2013年黔东南州数学模拟卷(三)
黔东南州2013至2014学年度第二学期期末考试八年级数学试卷
第4题图ODCBA第5题图第7题图O81264BS （米）t(秒）l 2l 1P21第8题图Oy xDC BA 第9题图FE DCBA第10题图A 黔东南州2013至2014学年度第二学期期末考试八年级数学试卷班级 姓名 考号 得分 一、选择题（每小题4分，10个小题共40分） 1、下列运算正确的是（ ） A 532=+ B()()3535-⨯-=-⨯- C()222=- D 112+=+a a2、下列三条线段能组成直角三角形的是（ ）A 1，2，3B 2，3，4C 3，4，5D 4，5，63、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）A 众数B 方差C 平均数D 中位数 4、实数a 在数轴上的位置如图所示，则()221-+a a 的值为（ ）A 1B 2a-1C 2aD 05、在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O,下列条件不能 判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A 、 AB ∥DC,AD ∥BC B 、AB=DC ，AD=BC C 、OA=OC ，OB=OD D 、A B ∥DC ，AD=BC 6、在一次函数y=kx+b 中，若k>0,b<0，则一次函数的图象经过（ ）A 第一、二、三象限B 第二、三、四象限C 第一、二、四象限D 第一、三、四象限 7、OB 、AB 分别表示甲、乙两名同学匀速跑步的一次函数图象，图中S 与t 分别 表示路程与时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑了12米；④8秒钟后，甲超过了乙。
其中正确的是（ ）A ①②③ B ②③④ C ①②④ D ①③④8、如图，已知直线)0(:11111≠+=k b x k y l 与直线)0(:22222≠+=k b x k y l 相交于点P （1，2），则关于x 的不等式2211b x k b x k +<+的解集为（ ） A x<2 B x>2 C x<1 D x>1 9、如图，在四边形ABCD 中，AB=BC=1，AD=2，CD=6．且∠ABC ＝900，则四边形ABCD 的面积为（ ） A 2 B221+ C 21+ D 221+ 10、如图,将矩形ABCD 沿EF 折叠,使点C 与点A 重合,若AB=4,BC=8,则折痕EF 的长是( ) A3 B 32 C5 D 52第15题图C BA 第17题图F ED CB A 第18题图二、填空题（每小题4分，8个小题32分）11、使二次根式2-x 有意义的x 的取值范围是 12、化简：)0(82<-a a13、一组数据2，4，x,-1的平均数为3，则x 的值为 14、已知某一次函数的图象过点（1，1）和（-1，-3），则这个一次函数的解析式为 15、如图，在菱形ABCD 中，若 ∠ABC ＝600，BD ＝34，则菱形ABCD 地周长为 16、已知实数x 、y 满足()052312=+++++y x y x ，则=y x17、如图，每个小格子均为小正方形，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC ＝ 度 18、如图，已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第2个等腰三角形ACD ；再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第3个等腰直角三角形ADE ，…，依此类推，则第n 个直角三角形的斜边长为三、解答题（7个小题共78分） 19、（6分）（1）计算：()02313127---+（6分）（2）已知x 为实数，求代数式x x x 244--+-的值E D C B A 20、（8分）先化简，再求值312344922+•+-÷++-a a a a a a ，其中a=25- 21、（（1（2）假若部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为定为多少件较为合适。
2013贵州黔东南州中考数学
机密★启用前黔东南州2013年初中毕业升学统一考试试题数学（本试卷共三个大题24个小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动．用橡皮棒擦干净后，再选涂其它答案标号．3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效．5考试结束后，将试卷和答题卡一并收回．I卷一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本大题每小题均有A、B、C、D四个备选答案．其中只有一个是正确的．请用2B铅笔将答题卡上的正确答案字母标号涂黑．1．（2013贵州黔东南，1，4）(－1)2的值是··································（）A．－1 B．l C．－2 D．2【答案】B2．（2013贵州黔东南，2，4）下列运算正确的是 ··········································································（）A．(a2)3=a6B．a2+a3=a5C．(x—y)2=x2−y2 D=【答案】A3．（2013贵州黔东南，3，4）下图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B4．（2013贵州黔东南，4，4）从长为l0cm、7cm、5crn、3cm的四条线段中任选三条能构成三角形的概率是················································································································································（）A．14B．13C．12D．34【答案】C5．（2013贵州黔东南，5，4）如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2等于 ······································（）A．140°B．120°C．40°D．50°【答案】A6．（2013贵州黔东南，6，4）某中学九(1)班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126，144 ,134，118，126，152这组数据中，众数和中位数分别是 ······································（）A ．126，126B ． 130，134C ． 126，130D ．118，152 【答案】C 7．（2013贵州黔东南，7，4）Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3cm ，BC =4cm ，以C 为圆心，r 为半径作圆，若圆C 与直线AB 相切，则r 的值为 ······················································································· （ ）A ． 2cmB ． 2.4cmC ． 3cmD ．4cm 【答案】B 8．（2013贵州黔东南，8，4）二次函数y =ax 2＋bx +c 的图像如图所示，则下列结论正确的是 ··· （ ） A ． a <0，b <0，c >0，b 2−4ac >0 B ．a ＞0，b <0，c >0，b 2−4ac <0 C ．a <0，b ＞0，c <0，b 2−4ac >0 D ．a <0，b ＞0，c >0，b 2−4ac >0【答案】D 9．（2013贵州黔东南，9，4）直线y =－2x +m 与直线y =2x -1的交点在第四象限，则m 的取值范围是（ ） A ．m >－l B ．m < l C ．－1<m <l D ．－l ≤m ≤l 【答案】C 10．（2013贵州黔东南，10，4）如图，直线y =2x 与双曲线y =2x在第一像限的交点为A ，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，将△ABO 绕点O 旋转90°，得到△A ′B ′O ，则点A ′的坐标为··································· （ ） A ． (1，0) B ．(1，0) 或（－1， 0） C ． (2，0) 或（0，－2）D ．（－2，1）或（2，－1）【答案】D 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在答题卡横线上．） 11．（2013贵州黔东南，1，4）平面直角坐标系中，点A (2，0)关于y 轴对称的点A ′的坐标为____； 【答案】(－2，0)12．（2013贵州黔东南，12，4x 的取值范围是____； 【答案】x ≤3 13．（2013贵州黔东南，13，4）将一副三角尺如图所示叠放在一起，则BEEC的值是____；14．（2013贵州黔东南，14，4）在△ABC 中，三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足∠B −∠A =∠C −∠B ，则∠B =____度； 【答案】60 15．（2013贵州黔东南，15，4）若两个不等实数m ，n 满足条件：m 2−2m −1=0，n 2−2n −l=0，则m 2+n 2的值是____； 【答案】616．（2013贵州黔东南，16，4）观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；……，则1+3+5+…+2013的值是______． 【答案】7056049 三、解答题：（本大题共8个小题，共86分） 17．（2013贵州黔东南，17，10） (1)计算：s i n 30°−2－1＋)1＋1π+【答案】解：s i n 30°−2－1＋)1＋1π+=12－12＋1＋π＋1=2＋π．(2)先化简，再求值：21211x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭， 其实x【答案】解：原式=2121x x x x x -⨯-+=()21111x x x x x -⨯=--， x1==．18．（2013贵州黔东南，18，8）解不等式组()102131xx x ⎧-<⎪⎨⎪-+⎩≤ ，并把解集在数轴上表示出来．【答案】()102131xx x⎧-<⎪⎨⎪-+⎩①≤②解：由①得x＜2；由②得x≥－2，∴不等式组的解集－2≤x＜2．不等式组的解集在数轴上表示如下．19．（2013贵州黔东南，19，8）如图，在正方形ABCD中，点M是对角线BD上的一点，过点M作ME∥CD交BC于点E，作MF∥BC交CD于点F．求证AM=EF．【答案】证明：连接MC，EF．正方形ABCD中，∵AD=CD，∠ADM=∠CDM，又DM=DM，∴△ADM ≌△CDM，∴AM=CM，∵ME∥CD，MF∥BC．∴四边形CEMF是平行四边形，∵∠ECF=90°，∴□CEMF是矩形，∴EF=MC，又AM=CM，∴AM=EF．20．（2013贵州黔东南，20，10）为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图．（1）求a、m、n的值，并补全频数分布直方图；（2）若体育得分在40分以上（包含40分）为优秀，请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少？【答案】（1）解：a=40+45=42.52，m=12，n=100−4−12−24−36−4=20，补全图如下．成绩分组组中值频数25≤x＜3027.5 430≤x＜35 32.5 m35≤x＜40 37.5 2440≤x＜45 a3645≤x＜5047.5 n50≤x＜55 52.5 4（2）4000×36+20+4100=2400（人），答：该县中考体育成绩优秀学生人数约为2400人．21．（2013贵州黔东南，21，12）某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）班的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人． （1）用树形图或列表法列出所有可能情形； （2）求2名主持人来自不同班级的概率； （3）求2名主持人恰好l 男1女的概率．解：九（1）班的男生用a 11、a 12表示，九（1）班的女生用b 1表示，九（2）班的男生用a 2表示，九（2）班的女生用b 2表示，画树状图如下．列表如下．（1）总共有20中可能的结果数， 2名主持人来自不同班级结果数有12个，P （2名主持人来自不同班级）=120.620=； （2）总共有20中可能的结果数，2名主持人恰好l 男1女的结果数有12个，P （2名主持人恰好l 男1女的概率）=120.620=． 22．（2013贵州黔东南，22，12）如图，在直角三角形ABC 中，∠ABC =90°．（1）先作∠ACB 的平分线；设它交AB 边于点O ，再以点O 为圆心，OB 为半径作⊙O （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明：AC 是所作⊙O 的切线；（3）若BC s i nA =12，求△AOC 的面积．① ② 【答案】解：（1）作图如图②；（2）过点O 作OD ⊥AC 于D ．∵OD ⊥AC ，∴∠CDO =90°，∵∠OBC =90°，∴∠OBC =∠∠ODC ，又∠BCO =∠DCO ，CO =CO ，∴△OBC ≌△ODC ，∴OB =OD ，又OD ⊥AC ，∴AC 是所作⊙O 的切线；（3）Rt △ABC 中， s i nA =BC AC =1，BC∴AC =AB =，设DO =OB =r ，∵OD ⊥AC ，∴∠ADO =90°，∴s i nA =12OD AO =，∴AO =2r ，∵AO +OB =AB ，∴2r ＋r =3，r =1，AO =2；△AOC 的面积=12AO BC ⨯=122⨯=23．（2013贵州黔东南，23，12）某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y （个）与甲品牌文具盒的数量x （个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．（1）根据图像，求y 与x 之问的函数关系式；（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元．问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？【答案】（1）解：由图像可设y与x之问的函数关系式为y=kx＋b，因为点（50,250），（200,100），∴50250200100k bk b+=⎧⎨+=⎩，解得1300kb=-⎧⎨=⎩，∴y与x之问的函数关系式为y=－x＋300；（2）设甲品牌的文具盒进货单价为m元，则乙品牌的文具盒进货单价为2m元，∵当x=120时，y=180，∴120m＋180×2m=7200，解得m=15，2m=30，答：甲品牌的文具盒进货单价为15元，乙品牌的文具盒进货单价为30元；（3）设甲进a个，乙进（－a+300）个，根据题意得()() 153******** 493001795a aa a+-+⎧⎪⎨+-+⎪⎩≤≥，解得180≤a≤181，∴整数a,=180或181，∴该超市有两种种进货方案：方案①甲进180个，乙进120个；方案②甲进181个，乙进119个，∵总获利w= 4a＋9（－a+300）=2700−5a，∵−5＜0，∴w随着a增大而减小，故a=180时w最大，w最大=2700−5×180=1800元．答：方案①获利最大，最大获利为1800元．24．（2013贵州黔东南，24，14）已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(1，4)，它与直线y2=x+l 的一个交点的横坐标为2．（1）求抛物线的解析式；（2）在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)及直线y2=x+l的图像，并根据图像，直接写出使得y l≥y2的取值范围；（3）设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+l于点B，点P在抛物线上，当S△P AB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围．【答案】（1）解：由题意，x=2时，y2=2＋1=3，∴抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)直线y2=x+l的交点为（2，3），∵抛物线顶点坐标是(1，4)，∴设y1=ax2+bx+c=a(x−1)2＋4，∵（2，3）在抛物线上，∴a(2−1)2＋4=3，解得a=－1，∴抛物线的解析式为y=－(x−1)2＋4即y=-x2＋2x+3；（2）y1=－(x−1)2＋4顶点为(1，4)，还过（2，3），（0，3），（3，0），（−1，0），图象如图，y2=x+l 过（0，1），（2，3）图象如上图．（3）令y=-x2＋2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，∴抛物线与x轴的右边交点为A,（3，0），点B是过点A作x轴的垂线与直线y2=x+l的交点，∴点B（3，4），AB=4，过P作AB的垂线交AB于Q，则PQ=3x-，∵S△P AB=12PQ×AB=123x-×4=23x-，当S△P AB=6时，即23x-=6，x=0或6，∴当S△P AB≤6，0≤x≤6．。
2013年中考模拟数学试卷数学答案
∴∠DBC=∠BAO，∵BD是直径，∴∠BCD=∠ABO=90°，
∴△BDC∽△AOB，（6分）∴ ， （7分）
22．（1）设A组的频数是x，那么B组的频数为5x，那么x+5x=12，x=2，（2分）
12÷(1-40%-28%-8%)=50（4分）
（2） （7分）（3）(28%+8%)×500=180（户）（9分）
（2）S1=4m-4(m-4)=16，（5分）
S2=S梯形AECD-S△CEEF= =16，∴S1=S2（8分）
（求S2时也可以将两个三角形的面积一一求出，再求差）
.（3）∵△AEG与△FDG面积和为24，差为16，∴△AEG的面积=20（10分）
∴ ，∴AG=10，∵△FDG∽△FCE，∴ ，
m1=12，m2=6（舍去），∴tan∠BAE= （12分）
∴ ，即
∴ 或 ．（14分）
19．解：原式= （4分）= （6分）
20． → （2分）→
→ （5分）→经检验，原方程的解是 （7分）
21．解：（1）证明：连结OC，
∵OB=OC,AB=AC,OA=OA，∴△ABO≌△ACO，（2分）
∴∠ABO=∠ACO，∵AC是切线，∴∠ACO=90°，
∴∠ABO=90°，∴AB是⊙O的切线．（4分）
26．（1）第一条抛物线的解析式是 （3分）
（2）第n个三角形的面积是 ，当n=1，2，5时为整数（6分）
（3）设第n条抛物线的解析式为 ，（7分）
又∵过点 ∴ ，设 ，∴
= ，∴
，n=2．（10分）
（4）作第m个三角形和第n个三角形底边上的高AmC和AnD，
∵顶角互补，∴底角互余．即△AmCBm-1∽△AnDBn-1．
2013年黔东南中考数学试卷解析
贵州省黔东南州2013年中考数学试卷、选择题（本大题共 10个小题，每小题 4分，共40分）本大题每小题均有 ABCD 四个 备选答案，其中只有一个是正确的。
21. （ 4分）（2013?黔东南州）（-1） 的值是（ ）A . - 1B . 1C . -2D . 2考点：有理数的乘方.分析：根据平方的意义即可求解. 解答：解：（-1） 1 2=1 .故选B .考点：简单组合体的三视图.分析：根据左视图是从左面看到的图判定则可.点评：本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幕是负数，负数的偶数次幕是正数. 2 （ 4分）（2013?黔东南州）下列运算正确的是（.,23 625小A . （a ） =aB . a +a=aC .考点：幕的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式. 专题：计算题. 分析：A 、利用幕的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B 、 原式不能合并，错误；C 、 原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；D 、 原式利用立方根的定义化简得到结果，即可作出判断.解答：解：A 、（a 2） 3=a 6，本选项正确；B 、 本选项不能合并，错误；C 、 （x - y ） 2=x 2 - 2xy+y 2，本选项错误；D 、 扳+近=2+近，本选项错误，故选A点评：此题考查了积的乘方与幕的乘方， 合并同类项，同底数幕的乘法，以及完全平方公式, 熟练掌握公式及法则是解本题的关键.)-------------- 2 2 2 ―[] ---------------------------------------(x -y ) =x -y D . - -+ -=2 -A .□B .□ 1J □ □ r□ □D .解答：解：左面看去得到的正方形第一层是2个正方形，第二层是 故选B . 点评：本题主要考查了几何体的三视图，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做 左视图，从上面看到的图叫做俯视图，难度适中.4. （ 4分）（2013?黔东南州）从长为 10cm 、7cm 、5cm 、3cm 的四条线段中任选三条能够成 三角形的概率是（）A . 1B.1C. 1132考点：列表法与树状图法.分析：列举出所有情况，让能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率.解答：丿解 :共有 10、7、5; 10、7、3; 10、5、3; 7、3、5; 4 种情况， 10、7、3; 10、5、3这两种情况不能组成三角形； 所以P （任取三条，能构成三角形） =「.2 故选：C .点评：J1此题考查了概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相冋，其 中事件A 出现m 种结果，那么事件 A 的概率P （A ）=.构成三角形的基本要求为n两小边之和大于最大边.5. （ 4分）（2013?黔东南州）如图，已知 a // b ,Z 仁40 °则/ 2=（）考点：平行线的性质；对顶角、邻补角. 专题：计算题.分析：如图：由a / b ,根据两直线平行，同位角相等，可得/1 = 7 3;又根据邻补角的定义,可得/ 2+7 3=180 °所以可以求得7 2的度数.解答：解：T a / b ,•••7 仁 7 3=40 °•••7 2+ 7 3=180 °• 7 2=180 °-7 3=180 °- 40°=140 °故选A .「1个正方形.A . 140°B . 120°C . 40D . 50°点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等以及邻补角互补.6. （ 4分）（2013?黔东南州）某中学九（1）班6个同学在课间体育活动时进行1分钟跳绳比赛，成绩如下：126, 144, 134，118, 126，152 .这组数据中，众数和中位数分别是 （ ）A . 126，126B . 130，134C . 126，130D . 118，152考点：众数；中位数.分析：根据众数和中位数的定义求解即可. 解答：丿1解：这组数据按从小到大的顺序排列为： 118，126，126，134，144，152，故众数为：126，中位数为：（126+134）吃=130.故选C .点评：: 本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键.7. （ 4 分）（2013?黔东南州）Rt △ ABC 中，/ C=90 ° AC=3cm ，BC=4cm ，以 C 为圆心，r 为半径作圆，若圆 C 与直线AB 相切，则r 的值为（ ） A . 2cmB . 2.4cmC . 3cmD . 4cm考点：直线与圆的位置关系.分析：R 的长即为斜边 AB 上的高，由勾股定理易求得AB 的长，根据直角三角形面积的不同表示方法，即可求出r 的值.解答：解：Rt △ ABC 中，/ C=90 ° AC=3cm ，BC=4cm ;由勾股定理，得：AB 2=32+42=25， /• AB=5 ;又••• AB 是O C 的切线，••• CD 丄 AB ， ••• CD=R ;••• S A ABC =^AC?BC=2A B ?r ；2 2• r=2.4cm ， 故选B .点评：本题考查的知识点有：切线的性质、勾股定理、直角三角形面积的求法；斜边上的高 即为圆的半径是本题的突破点2& （ 4分）（2013?黔东南州）二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，则下列结论正确的是 （ ）考点： 二次函数图象与系数的关系. 分析：:由抛物线的开口方向判断 a 与0的关系，再结合抛物线的对称轴与 y 轴的关系判断b 与0的关系，由抛物线与y 轴的交点判断c 与0的关系，根据抛物线与 x 轴交点的个 数判断b 2- 4ac 与0的关系. 解答：解：•••抛物线的开口向下，•• a v 0,••对称轴在y 轴右边， -a , b 异号即b > 0,••抛物线与y 轴的交点在正半轴， •• c > 0, • •抛物线与x 轴有2个交点，2•• b - 4ac >0. 故选D .点评：-2一次函数y=ax +bx+c 系数符号的确定：(1) a 由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a >0;否则a v 0.(2) b 由对称轴和a 的符号确定：由对称轴公式 x--上判断符号.2a(3) c 由抛物线与y 轴的交点确定：交点在 y 轴正半轴，则c > 0;否则c v 0.(4) b 2- 4ac 由抛物线与x 轴交点的个数确定：2个交点，b 2- 4ac > 0; 1个交点， b - 4ac-0;没有交点，b - 4ac v 0.9. (4分)(2013?黔东南州)直线y= - 2x+m 与直线y=2x - 1的交点在第四象限，则 m 的取 值范围是( ) A . m >- 1B . m v 1C . - 1 v m v 1D . - 1考点：两条直线相交或平行问题. 专题： 计算题.分析：〕 联立两直线解析式求出交点坐标，再根据交点在第四象限列出不等式组求解即可. 解答：y= - 2x+m解:联立* ,y=2i-lirH4-4 解得’ zo-1，〔尸2••交点在第四象限，空>0①4解不等式①得,m >- 1, 解不等式②得，m v 1, 所以，m 的取值范围是-1v m v 1. 故选C .本题考查了两直线相交的问题，解一元一次不等式组，联立两函数解析式求交点坐标 是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用.10. （4分）（2013?黔东南州）如图，直线 y=2x 与双曲线y==在第一象限的交点为 A ，过点XA 作AB 丄x 轴于B ，将厶ABO 绕点0旋转90°得到△ A ' B ' O ,则点A '的坐标为（）考点：反比例函数与一次函数的交点问题；坐标与图形变化 -旋转.专题：计算题.分析：联立直线与反比例解析式，求出交点A 的坐标，将厶ABO 绕点O 旋转90°得到△ A ' B ' O ,利用图形及A 的坐标即可得到点 A '的坐标.解答：解：联立直线与反比例解析式得：消去y 得到：x 2=1， 解得：x=1或-1，••• y=2 或-2，••• A （ 1，2），即 AB=2，OB=1，根据题意画出相应的图形，如图所示，可得 A ' B ' =A '' B '' =AB=2，OB ' =OB '' =OB=1， 根据图形得：点 A '的坐标为（-2，1 ）或（2，- 1）. 故选D .1.0) C . (2.0)或(0，- 2)D .(-2.1)或(2, -1)y=2x -，转，作出相应的图形是解本题的关键.二、填空题（本题共 6小题，每小题4分，共24分）11. （4分）（2013?黔东南州）平面直角坐标系中，点A （2, 0）关于y 轴对称的点A '的坐标为 （-2, 0）.考点：关于x 轴、y 轴对称的点的坐标.分析：根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案. 解答：解：点A （2,0）关于y 轴对称的点A '的坐标为（-2, 0）,故答案为：（-2, 0）.点评：此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.12. （4分）（2013?黔东南州）使根式 有意义的x 的取值范围是 x W考点： 二次根式有意义的条件.分析：根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解. 解答：丿解 :根据题意得，3 - x 为， 解得 xW. 故答案为：x €.点评：: 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.< ...... ■ ■电«. ■7O J > /7£—■此题考查了反比例函数与 次函数的交点问题，涉及的知识有：坐标与图形变化-旋 '勺值是一-.考点：相似三角形的判定与性质.分析：由/ BAC= / ACD=90 °可得AB // CD，即可证得△ ABE DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，可得：堕型，然后利用三角函数，用AC表示出AB与CD,EC CD即可求得答案.解答：解：I / BAC= / ACD=90 °••• AB // CD ,•••△ ABE DCE ,•BE AB•瓦方，•••在Rt△ ACB 中/ B=45 °•AB=AC ,•••在RtACD 中，/ D=3 0°CD=———=V^AC ,tan30"•B 艮AC =V5•EC 后C T. 故答案为：』3.3点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与三角函数的性质. 此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.14. （4分）（2013?黔东南州）在厶ABC中，三个内角/ A、/ B、/ C满足/ B -/ A= / C -/ B，则/ B= 60 度.考点：〔三角形内角和定理.分析：: 先整理得到/ A+ / C=2/ B，再利用三角形的内角和等于180。
2013年贵州省黔东南州黎平县尚重中心小学小升初数学模拟试卷(3)
2013年贵州省黔东南州黎平县尚重中心小学小升初数学模拟试卷（3）一、填空题．（24分）1. 能同时是${2}$、${5}$和${3}$的倍数的最小两位数是________，最大三位数是________．2. 比${80}$米多${\dfrac{1}{4}}$ 是________；${12}$千克比${15}$千克少________${\% }$．3. 圆的半径扩大${2}$倍，它的周长扩大________倍，面积扩大________倍。
4. 某日北京的最高气温是${5\rm{^{\circ} C} }$，记作________${\rm{^{\circ} C} }$．最低气温是零下${2\rm{^{\circ} C} }$，记作________${\rm{^{\circ} C} }$．5. ${1.25 = \dfrac{()}{8} = 15}$：________＝________${\% }$．6. 六（1）班今天到校${49}$人，有${1}$人没到校，出勤率是________．7. 一间教室长${12}$米，宽${8}$米，画在比例尺是${1: 400}$的平面图上，长应画________厘米，宽应画________厘米。
8. 在${0.3}$，${0.33}$，${0.\overset{ \cdot }{3}}$，${34\% }$，${\dfrac{1}{3}}$这五个数中，最大的数是________，最小的数是________，相等的数是________和________．9. 用${50}$倍的放大镜看${30^{{\circ} }}$的角，这个角是________度。
10. 为绿化城市，某街道栽种一批树苗，这批树苗的成活率是${75\% \sim 80\% }$，如果要栽活${2400}$棵树苗，至少要栽种________棵。
11. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差${40}$立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州中考数学三模试卷
C. 3 个
D. 4 个
9. 如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3），则不等式 2x＜ax+4 的解
集为（ ）
A. x＜
B. x＜3
C. x＞
10. 如图所示，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象中，王刚同学 观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1； （3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（ ）
______． 14. 如图所示⊙O 中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO 的度数
为______．
15. 已知
，则 ab=______．
16. 已知 x=1 是一元二次方程 x2+ax+b=0 的一个根，则代数式 a2+b2+2ab 的值是______
．
17. 如图所示，菱形 ABCD 的边长为 4，且 AE⊥BC 于 E， AF⊥CD 于 F，∠B=60°，则菱形的面积为______．
A.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ100°
B. 160°
C. 80°
D. 60°
4. 下列调查中，须用普查的是（ ）
A. 了解某市学生的视力情况
B. 了解某市中学生课外阅读的情况
C. 了解某市百岁以上老人的健康情况
D. 了解某市老年人参加晨练的情况
5. 有一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则第三边的长为（）
A. 5
B.
的数量应大于购买 A、B 种型号小黑板总数量的 ．请你通过计算，求出义洁中学从
荣威公司购买 A、B 两种型号的小黑板有哪几种方案？
25. 阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+
黔东南州2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷
第1页,共4页 第2页,共4页密 封 线 学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题黔东南州2013～2014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下列函数中是二次函数的是A ．23x y =B ．)1(2x x x y +-=C ．x xy +=21D ．)1(x x y -= 2．方程0652=--x x 的两根为A ．6和1-B ．6-和1C ．2-和3-D ．2和33．下列图形中，既是轴对称图形，又中心对称图形的是4．若两圆的直径分别是2cm 和10cm ，圆心距为8cm ，则这两圆的位置关系是： A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 5．如图，已知AB 是圆O 的直径，︒=∠30BAC ，D 是AC 的中点， 则DAC ∠的度数为A ．︒25B ．︒29C ．︒30D ．︒326．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为21，那么口袋中球的总数为A ．12B ．9C ．6D ．3 7．抛物线322+-=x x y 与坐标轴交点为A ．二个交点B ．一个交点C ．无交点D ．三个交点8．将），（其中︒=∠︒=∠9030C B ABC Rt ∆绕A 点按顺时针方向旋转到 11C AB ∆的位，使得点1B A C 、、在同一条直线上，那么旋转角最小等于A ．︒30B ．︒60C ．︒120D ．︒1809．关于x 的一元二次方程012=-+kx x 的根的情况是A ．有两个不相等的同号实数根B ．有两个不相等的异号实数根C ．有两个相等的实数根D ．没有实数根 10．如图所示，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，AB CD ⊥于E ， 则下列结论中不一定正确的是A ．DOE COE ∠=∠B ．DE CE =C ．AD AC = D ．BE OE =二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）11．抛物线5)3(2+--=x y 的顶点坐标是 。
2013年黔西南州中考数学模拟试卷样卷
2013年贵州省黔西南州中考数学模拟试卷姓名： 班级： 学号： 得分： 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．2011的倒数是（ ）．A ．12011B ．2011C ．2011-D ．12011-2．若点 P （a ，a －2）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）．A ．－2＜a ＜0B ．0＜a ＜2C ．a ＞2D ．a ＜03．用反证法证明“三角形中至少有一个内角不小于60°” 应先假设这个三角形中( ) A ．有一个内角小于60° B ．每一个内角都小于60° C ．有一个内角大于60° D ．每一个内角都大于60° 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）．5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=--6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4，则sinA 的值为（ ）．A ．34B ．43C ．35D ．457．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的 俯视图是（ ）．8．直线1y kx =-一定经过点（ ）．A ．(1，0)B ．(1，k)C ．(0，k)D ．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）．A ．对全国中学生心理健康现状的调查．B ．对我市食品合格情况的调查．C ．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查．D ．对你所在的班级同学的身高情况的调查．10.在平面直角坐标系中，将抛物线223y x x =++绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是 ．A ．2(1)2y x =-++B ．2(1)4y x =--+C ．2(1)2y x =--+D ．2(1)4y x =-++ 二、填空题（每小题3分，共30分）11、一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数 与 之间．12．如图，将边长为a 的正六边形A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6在直线l 上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1所经过的路径的长为 ． 13．因式分解：22a a += ．14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场， 建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米．15．当2x =-时，代数式21x x -的值是16．如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC,BE ∥AD, 梯形ABCD 的周长为26，DE=4，则△BEC 的周长为 ．17．双曲线1y 、2y 在第一象限的图像如图，14y x =， 过1y 上的任意一点A ，作x 轴的平行线交2y 于B ，交y 轴于C ，若1AOB S ∆=，则2y 的解析式是 ． 18．若111a m=-，2111a a =-，3211a a =-，… ；则2011a 的值为 ．（用含m 的代数式表示）19、（2011•六盘水）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC=6，BD=8，点E 、F 分别是边AB 、BC的中点，点P 在AC 上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，则这个最小值是 20．（2011•十堰）如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线（k ＞0）经过A ，E 两点，若平行四边形AOBC 的面积为18，则k= ．第19题 第20题 三、（本题有两个小题，每小题7，共14分）21.(1)计算：01(21)22452tan -︒+--+- (2)解二元一次方程组：35382x y y x =-⎧⎨=-⎩四、（本大题10分）22.求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 已知： 求证： 证明： 五、（本大题12分） 23、“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为 ；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率是 ． 六、（本大题14分）请阅读下列材料：(2010·凉山)先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A 32＝3×2＝6.一般地，从n 个不同元素中选取m 个元素的排列数记作A n m ，A n m ＝n (n －1)(n －2)…(n －m ＋1)(m ≤n )．例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A 53＝5×4×3＝60.材料2：从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C 32＝3×22×1＝3.一般地，从n 个不同元素中选取m 个元素的组合数记作C n m ，C n m＝n n －1…n －m ＋1m m －1…2×1(m ≤n )．例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：C 63＝6×5×43×2×1＝20.问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？ 七、（本大题14分）25．如图，在锐角△ABC 中，AC 是最短边；以AC 中点O 为圆心，12AC 长为半径作⊙O ，交①② 35382x y y x =-⎧⎨=-⎩ BC 于E ，过O 作OD ∥BC 交⊙O 于D ，连结AE 、AD 、DC ．（1）求证：D 是AE 的中点.（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD ； （3）若12CEF OCD S S ∆∆=，且AC=4，求CF 的长. 八、（本大题16分）26．已知二次函数21342y x x =-+的图象如图.（1）求它的对称轴与x 轴交点D 的坐标；（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x 轴，y 轴的交点分别为A 、B 、C 三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M ，以AB 为直径，D 为圆心作⊙D ，试判断直线CM 与⊙D 的位置关系，并说明理由.参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B C A C C D D B B A 3、答案 B解析 “至少有一个内角不小于60°”的反面是“每一个内角都小于60°” 二、填空题：13．(2)a a + 14．51.63510⨯ 15．43- 16．1817．26y x = 18．11m-三、解答题：19．(本题满分 6分)解：原式=112122--⨯+ ………4分（求出一个值给1分）=12……………………6分(本题满分6分) 解： 把①代入②得：382(35)y y =-- ……………………1分 2y = ……………………3分把2y =代入①可得：325x =⨯- ……………………4分1x = ……………………5分所以此二元一次方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩. ……………………6分21．（本题满分8分）已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上任意一点，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，垂足分别为E 、F ……………2分求证：PE=PF ……………3分 证明：∵OC 是∠AOB 的平分线∴∠POE=∠POF ……………4分 ∵PE ⊥OA ，PF ⊥OB∴∠PEO=∠PFO ……………………5分 又∵OP=OP ………………6分 ∴△POE ≌△POF ……………………7分 ∴PE=PF ……………………8分 22．（本题满分8分） 解：（1）100 ； ………………2分 （2）条形统计图：70， ………………4分扇形统计图：赞成：10﹪，反对：70﹪； ………………6分（3）25. ………………8分23．（本题满分8分） 解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x ………………1分 根据题意得，22000(1)2420x += …………3分 得 110%x =，2 2.1x =-（舍去） …………5分答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10﹪. …………6分 （2）2012年需投入资金：22420(110%)2928.2⨯+=（万元） …………7分 答：2012年需投入资金2928.2万元. …………8分24．(2010·凉山)先阅读下列材料，然后解答问题：材料1：从3张不同的卡片中选取2张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题就是从3个不同元素中选取2个元素的排列，排列数记为A 32＝3×2＝6.一般地，从n 个不同元素中选取m 个元素的排列数记作A n m ，A n m ＝n (n －1)(n －2)…(n －m ＋1)(m ≤n )． 例：从5个不同元素中选3个元素排成一列的排列数为：A 53＝5×4×3＝60.材料2：从3张不同的卡片中选取2张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素的组合，组合数记为C 32＝3×22×1＝3.一般地，从n 个不同元素中选取m 个元素的组合数记作C n m ，C n m ＝n (n －1)…(n －m ＋1)m (m －1)…2×1(m ≤n )．例：从6个不同元素中选3个元素的组合数为：C 63＝6×5×43×2×1＝20.问：(1)从7个人中选取4人排成一排，有多少种不同的排法？(2)从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？ 解 (1)A 74＝7×6×5×4＝840(种)． (2)C 83＝8×7×63×2×1＝56(种).（本题满分8分）解：（1）牛奶盒数：(538)x +盒 …………1分（2）根据题意得:5386(1)55386(1)1x x x x +--<⎧⎨+--≥⎩ …………4分∴不等式组的解集为：39＜x ≤43 …………6分 ∵x 为整数∴x =40，41，42，43答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人. …………8分 25．（本题满分10分） 证明：（1）∵AC 是⊙O 的直径 ∴AE ⊥BC …………1分 ∵OD ∥BC∴AE ⊥OD …………2分 ∴D 是AE 的中点 …………3分（2）方法一：如图，延长OD 交AB 于G ，则OG ∥BC …4分 ∴∠AGD=∠B∵∠ADO=∠BAD+∠AGD …………5分 又∵OA=OD ∴∠DAO=∠ADO∴∠DAO=∠B +∠BAD …………6分 方法二：如图，延长AD 交BC 于H …4分 则∠ADO=∠AHC∵∠AHC=∠B +∠BAD …………5分 ∴∠ADO =∠B +∠BAD 又∵OA=OD∴∠DAO=∠B +∠BAD …………6分（3） ∵AO=OC ∴12OCD ACD S S ∆∆=∵12CEF OCD S S ∆∆= ∴14CEF ACD S S ∆∆= …………7分 ∵∠ACD=∠FCE ∠ADC=∠FEC=90° ∴△ACD ∽△FCE …………………8分∴2()CEF ACD S CF S AC ∆∆= 即: 21()44CF = …………9分 ∴CF=2 …………10分 26．（本题满分12分）解: （1）由21342y x x =-+得 32bx a=-= …………1分∴Ｄ（3，0）…………2分（2）方法一:如图1, 设平移后的抛物线的解析式为21342y x x k =-++ …………3分则C (0,)k OC=k令0y = 即 213042x x k -++=得13x =23x =…………4分 ∴A (3-，B (3∴22331636AB k =-+=+………5分222222(3(3AC BC k k +=+++22836k k =++……………………6分∵222AC BC AB += 即: 228361636k k k ++=+得 14k = 20k =(舍去) ……………7分∴抛物线的解析式为213442y x x =-++ ……………8分方法二:∵ 21342y x x =-+∴顶点坐标93,4⎛⎫⎪⎝⎭设抛物线向上平移h 个单位则得到()0,C h ,顶点坐标93,4M h ⎛⎫+ ⎪⎝⎭……………………3分∴平移后的抛物线: ()219344y x h =--++……………………4分 当0y =时, ()2193044x h --++= 1349x h =-+ 1349x h =++∴ A (349,0)h -+ B (349,0)h ++ ……………………5分 ∵∠ACB=90° ∴△AOC ∽△COB ∴2OC =OA ·OB ……………………6分()()2493493h h h =+-++解得 14h =,()20h =舍去 …………7分 ∴平移后的抛物线: ()()22191253434444y x x =--++=--+…………8分（3）方法一:如图2, 由抛物线的解析式213442y x x =-++可得A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M 25(3,)4…………9分过C 、M 作直线，连结CD ，过M 作MH 垂直y 轴于H 则3MH =∴2225625()416DM ==22222252253(4)416CM MH CH =+=+-=在Rt △COD 中,CD=22345+==AD∴点C 在⊙D 上 …………………10分∵2225625()416DM ==2222225256255()16416CD CM +=+==……11分 ∴222DM CM CD =+∴△CDM 是直角三角形，∴CD ⊥CM∴直线CM 与⊙D 相切 …………12分 方法二:如图3, 由抛物线的解析式可得A(-2 ，0)，B(8，0) ，C(４，0) ，M 25(3,)4…………9分 作直线CM,过D 作DE ⊥CM 于E, 过M 作MH 垂直y 轴于H则3MH =, 254DM =由勾股定理得154CM =∵DM ∥OC ∴∠MCH=∠EMD∴Rt △CMH ∽Rt △DME …………10分 ∴DE MD MH CM = 得 5DE = …………11分 由(2)知10AB = ∴⊙D 的半径为5∴直线CM 与⊙D 相切 …………12分。
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2013年黔东南州数学模拟卷（三）
一.单项选择题：（每小题4分，共40分。
每小题只有一个正确答案，请在答题卡选题栏内用2B 铅笔将对应的题目的标号涂黑）
1. 下列运算正确的是
A.4=±2
B.-（X-1）=-X-1
C. 23-=9
D.-|-2|=-2
2.若分式,012
9
22=-+-x x x 则X 的值是
A. 3或-3
B. -3
C. 3
D. 9
3．观察下列图形
它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“★”有 A. 57个 B. 60个 C. 63个 D. 85个
4.在直角坐标系中，若解析式为5422+-=x x y 的图像沿着x 轴向左平移两个单位，再沿着y 轴向下平移一个单位，此时图像的解析式为 A. 4)3(22+-=x y B. 2)3(22+-=x y C. 4)1(22++=x y D. 2)1(22++=x y
5.设x 为锐角，若x sin =3K-9，则K 的取值范围是
A. 3<K
B. 3103<<K .
C. 3103<>或K
D. 3
10
<K
6.如图，若CD C ABC Rt ,90,0=∠∆为斜边上的高，ACD n AB m AC ∆==则,,的面积与BCD ∆的面比
S
s ACD
BCD ∆∆的值是
A. 22m
n B. 22
1m n -
C. 122-m n
D. 122
+m
n
7.将宽为cm 2的长方形折叠成如图所示的形状，那么折痕AB 的长是
A. 334
B. 22
C. 4
D. 33
2
8.关于y x ,的方程组⎩⎨⎧=++=-m y x m y x 523 的解满足 0>>y x ，则m 的取值范围是
A. 2>m
B. 3->m
C. 23<<-m
D. 3<m 或2>m
9.关于x 的一元二次方程02)32(2=-+--a x a x 根的情况是
A ．有两个相等的实数根 B. 没有实数根
C. 有两个不相等的实数根 C. 根的情况无法确定
10.凯里一中的张老师在化学实验室做实验时，将一杯100C o 的开水放在石棉网上自然冷却，右边
是这杯水 冷却时的温度变化图，根据图中所显示的信息，下列说法不正确的是
A. 水温从100C o 逐渐下降到35C o 时用了6分钟
B. 从开始冷却后14分钟时的水温是15C o
C. 实验室的室内温度是15C o
D. 水被自然冷却到了10C o
二．填空题：（每小题4分，共32分。
答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接写在答题卡的相应位置。
）
11.计算_______)(32=x 。
12.化简_________11
2
=---a a a 。
13.把a a --21
)2(根号外的因式移到根号内后，其结果是____________。
14.若o 60<α，且)60sin(0α-=
15
12
，则=+)30cos(0α____________。
15.二次函数1)1(2-+=x y ，当21<<y 时，x 的取值范围是_____________。
16.凯里市清江岗亭十字路口有红.黄.绿三色交通信号灯，凯里市赏郎中学的潘老师
每天驾车到学校上班要经过次十字路口，他在该路口遇到红灯的概率为5
2
，遇到黄灯
的概率为10
1，那么他遇到绿灯的概率是____________（结果保留分数）
17.如图，曲线是反比例函数x
k
y =在第二象限的一支，O 为坐标原点，点P 在曲线上，
x PA ⊥轴，且PAO ∆的面积为2，则此曲线的解析式是__________。
18.如图，P 是⊙O 直径BC 延长线上的一点，PA 与⊙O 相切于A ，PB CD ⊥，且
3,==CD CD PC ，则_________=PB 。
三．解答题。
（7小题，共78分。
答题请用0.5毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接书写在答题卡的相应位置上。
） 19.（8分）在实数范围内分解因式：222+-+x x
20.（12分）已知x 为锐角，且31cos =α，求α
ααsin 1cos tan ++的值。
21.（8分）如图，水平放置的圈柱形水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（结果保留π）
22.（12分）如图，以ABC
∆的边BC为半径作⊙O分别交AB，AC于点F.点E，BC
AD⊥于D，AD交于⊙O于M，交BE于H。
求证：DA
DH
DM∙
=
2。
23、（10分）这是一个两人转盘游戏，准备如图三个可以自由转动的转盘，甲、乙两
人中甲旋转转盘，乙记录指针停下时所指数字，当三个数字中有数字相同时，就算甲赢，否则就算乙赢。
请你画树形图，这个游戏是否公平，说明理由。
24、（14分）凯里市某企业计划2010年生产一种新产品，下面是企业有关科室提供的信息：
人力科：2010年生产新产品的一线工人不多于600人。
每人每年工时按2200小时计划。
销售科：观测2010年该产品平均每件需80小时，每件需要装4个某种主要部件。
供应科：2009年底库存某种主要部件8000个，另外在2010年内能采购到这种主要部件40000个。
根据上述信息，2010年生产量至少是多少件？为减少积压可至多调出多少工人用于开发其它新产品？
25、（14分）如图，在平面直角坐标系中CDA
Rt
AOB
Rt∆
≅
∆,且)2,0(
),
0,1
(B
A-抛物线2
2-
+
=ax
ax
y经过点C 。
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ为正方形，若存在，求点P、Q的坐标；若不存在，请说明理由。