北师大版八年级上册数学 4.3一次函数的图像 同步测试卷 (含答案)

北师大版八年级上册数学 4.3一次函数的图像同步测试卷
一．选择题
1．下列各点在直线y＝2x+6上的是（）
A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）2．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（）
A．B．
C．D．
3．点P（2，m）是正比例函数y＝2x图象上的一点，则点P到原点的距离为（）A．2B．C．4D．
4．把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，要得到直线l2，也可以把直线l1（）
A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位
C．向上平移6个单位D．向下平移6个单位
5．已知一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，那么a，b的取值范围是（）
A．a＞﹣3，b＞﹣1B．a＜﹣3，b＜﹣1C．a＞﹣3，b＜﹣1D．a＜﹣3，b＞﹣1 6．一次函数y＝﹣x﹣1的图象不经过第（）象限．
A．四B．三C．二D．一
7．函数y＝|x﹣1|的图象是（）
A．B．
C．D．
8．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积等于（）A．2B．4C．6D．8
9．一次函数y＝kx+3经过点（1，0），那么这个一次函数（）
A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小
C．图象经过原点D．图象不经过第二象限
10．已知点（﹣3，y1）、（﹣1，3）、（2，y2）在一次函数y＝kx+5的图象上，则y1，y2，3的大小关系正确（）
A．3＜y2＜y1B．y1＜3＜y2C．y2＜y1＜3D．y2＜3＜y1
二．填空题
11．已知直线y＝2x﹣2，则直线与y轴的交点坐标为．
12．若将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，得直线y＝kx+b，则k+b的值为．13．当x＝时，函数y＝2x﹣3与函数y＝﹣3x+5有相同的函数值．
14．已知点（﹣6，m），（8，n）都在直线y＝﹣x﹣b上，则m n．（填大小关系）15．若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一，二，三象限，则k的取值范围是；
若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是．三．解答题
16．已知直线l：y＝kx+3k（k≠0）经过点A（1，4）．
（1）求k的值；
（2）点（﹣1，a）在这条直线l上，求a的值．
17．已知：如图，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A和点B．
（1）点A坐标是，点B的坐标是；（2）△AOB的面积＝；
（3）当y＞0时，x的取值范围是．
参考答案
1．解：A、当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，
∴点（﹣5，4）不在直线y＝2x+6上；
B、当x＝﹣7时，y＝2×（﹣7）+6＝﹣8，
∴点（﹣7，20）不在直线y＝2x+6上；
C、当x＝时，y＝2×+6＝，
∴点（，）在直线y＝2x+6上；
D、当x＝﹣时，y＝2×（﹣）+6＝﹣1，
∴点（﹣，1）不在直线y＝2x+6上．
故选：C．
2．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，
则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；
图象与y轴的正半轴相交则b＞0，
因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，
y随x的增大而增大，经过一三象限，
常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，
因而一定经过一三四象限，
故选：D．
3．解：当x＝2时，y＝2×2＝4，
∴m＝4，
∴点P的坐标为（2，4），
∴OP＝＝2．
故选：D．
4．解：把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，则直线l2的解析式是：y ＝3（x﹣2）﹣2＝3x﹣8．
把直线l1：y＝3x﹣2向下平移6个单位也可以得到直线l2：y＝3x﹣2﹣6＝3x﹣8．故选：D．
5．解：一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，
故a+3＜0，b+1＞0，
∴a＜﹣3，b＞﹣1，
故选：D．
6．解：∵一次函数y＝﹣x﹣1中的k＝﹣1＜0，
∴该函数图象经过第二、四象限．
又∵b＝﹣1＜0，
∴该函数图象与y轴交于负半轴，
∴该函数图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．
故选：D．
7．解：∵函数y＝|x﹣1|＝，
∴当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小；
故选：B．
8．解：∵直线y＝﹣2x+4与坐标轴的交点为（2，0）和（0，4），∴直线y＝﹣2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积等于，故选：B．
9．解：∵一次函数y＝kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），∴0＝k+3，
∴k＝﹣3，
∴y的值随x的增大而减小．
故选：B．
10．解：∵（﹣1，3）在一次函数y＝kx+5的图象上，
∴3＝﹣k+5，
解得：k＝2，
∴函数解析式为y＝2x+5，
∵点（﹣3，y1）、（2，y2）在一次函数y＝2x+5的图象上，
∴y1＝﹣6+5＝﹣1，
y2＝2×2+5＝9，
∵﹣1＜3＜9，
∴y1＜3＜y2，
故选：B．
11．解：∵一次函数的解析式为y＝2x﹣2．
当x＝0时，y＝2x﹣2＝﹣2，
∴直线与y轴的交点坐标为（0，﹣2），
故答案为（0，﹣2）．
12．解：∵正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y ＝2x+3，
∴k＝2，b＝3，
∴k+b＝5．
故答案为：5．
13．解：联立两函数解析式，得：，
解得：．
故答案为：．
14．解：∵直线y＝﹣x﹣b中，k＝﹣1＜0，
∴y随x的增大而减小，
∵﹣6＜8，
∴m＞n．
故答案为：＞．
15．解：一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一，二，三象限，
则，解得2＜k＜3；
若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，
则k﹣2＞0且3﹣k≥0，解得2＜k≤3；
故答案为2＜k＜3，2＜k≤3．
16．解：（1）∵直线l：y＝kx+3k（k≠0）经过点A（1，4），
∴k+3k＝4，
解得：k＝1；
（2）由（1）得直线l的解析式为y＝x+3，
当x＝﹣1时，y＝﹣1+3＝2，
∴a＝2．
17．解：（1）当y＝0时，x+3＝0，解得x＝﹣6，则A（﹣6，0）；
当x＝0时，y＝x+3＝3，则B（0，3）；
故答案为（﹣6，0），（0，3）；
（2）△AOB的面积＝×6×3＝9，
故答案为9；
（3）由图象得：当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣6，
故答案为x＞﹣6．。