华师版七年级上册数学4.2.1【学案】由立体图形到视图
华师大版七年级数学上册教案：4.2.1由立体图形到视图
课题：4.2 画立体图形第一课时由立体图形到视图＆.教学目标：1、使学生理解物体视图能正确反映物体各个方面的形状。
2、使学生能正确画出简单立体图形的三视图，培养学生的空间想象能力和绘图能力。
＆.教学重点、难点：重点：正确画出简单立体图形的三视图。
难点：正确画出简单立体图形的三视图。
＆.教具准备：长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、四棱锥等模型，水管的三通。
＆.教学过程：一、教学引入拿出水管的三叉接头实物，展示它的三视图（详见教材P图1.2.4）。
工人要加工水管的三叉129接头，事先看到的不是三叉接头的立体图形，而是从正面、上面和左面看三叉接头的三个平面图形，然后根据这三个图形制造水管接头。
为什么呢？因为平面上画空间的物体不是简单的事情，即使画出来，也很难反映事物各个方面的形状，特别是复杂的物体，例如：制造航天飞机，建造房子等，为了解决这个问题，人们在长期的生产实践中，创造了三视图法，工程师和工人们为了描绘和制造各种事物，常常使用这种方法。
二、探究新知＆.结合上述图形给出三视图的定义：从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
从正面看到的视图，称为正视图；从上面看到的视图，称为俯视图；从侧面看到的视图，依观看方向不同，有左视图和右视图。
注意：（1）三视图必须从正面、上面和侧面三个方向观察物体；（2）三视图的目的是把立体图形转化为平面图形。
正视图 左视图 俯视图正视图 左视图 俯视图 三、讲解例题，巩固新知题型：画简单几何体的三视图。
§.例1、画出如右图所示的正方体和圆柱的三视图。
分析：引导学生观察、分析正方体的三视图都是正方形，圆柱的三视图是正视图是长方形，俯视图是圆，侧视图是长方形。
解：正方体的三视图都是正方形。
圆柱的正视图和左视图是长方形，俯视图是圆。
变式训练：（1）将圆柱变动摆放位置（如底面面对学生，侧面面对学生等），请同学们分别说出它们的三视图。
华东师大版七年级上册 数学 课件 4.2.1由立体图形到视图(27张PPT)
三、教学目标、重点难点确定
知识与技能
过程与方法
情感态度价值观
①认识从不同方向观察 物体，可能会产生不同 的结果; ②能识别、绘制单个立 体图形和组合图形的三 视图 ;
①体验数学的实用性及 与生活的密切联系性。 ②从不同方向观察几何 体到动手搭建几何体并 绘制三视图的过程③观 察、动手摆放、小组成 员的合作交流。
通过巧妙的问题情景激
发学生学习的欲望，并 有意识培养学生严谨的 探索态度和与人合作交 流的习惯，并通过数学 活动体会到成功的喜悦 。
教学目标
重点难点确定
教学重点
教学难点
1：认识从不同方向看物体 可能得到不同结果， 2：识别并绘制简单立体图 形的三视图。
1：引导学生规范、正确画出 三视图
2：探索组合立体图形三视图 问题。
位置：主视图 左视图 俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等. 3、看待问题也应从多角度多方位去观察、思考， 便于作出客观、合理的评价.
Thanks
教学阐述：
1
教材分析
2
学情分析
3 教学目标、重点难点的确定
4 教学方法的选择 5 教学过程的设计与实施
一、说教材
教材的地位和作用：本节课是华西师大 版七年级上册第四章第2节的内容，
4：类比，画图：通过类比、画图使学生更形象直观的了解三视图。
五、 教学过程的设计与实施
1 复习旧知、引入新课 2 阅读判断三视图 3 观察、画出、比较三视图 4 探索发现简单组合图形的三视图 5 课堂练习小结
谢谢
Hale Waihona Puke （二）说学法：1：分组讨论：通过分组讨论的方式，让学生积极参与，发散思维， 培养学生的集体合作能力。
数学华东师大版4.2.1由立体图形到视图 课件
范例 下列四幅图中，表示两棵小树在同一时刻阳 光下的影子的图形可能是( D )
A
B
C
主视图
俯视图
（1）请你画出这个几何体的一种左视图； （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请 你写出n的所有可能值.
解：（1）左视图有以下5种情形： （2）n=8,9,10,11.
再见
注意：棱锥俯视 图正方形两对角 线不能漏！
球体的三视图： 球体的三视图为三个大小完全一 样的圆
主视图
左视图
俯视图
范例 画出如下图所示的一些基本几何体的三视图． 解：如图．
仿例
如图，是由6个同样大小的正方体摆成的几何体， 将正方体①移走后，所得几何体( D ) A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变 C．俯视图不变，左视图不变 D．主视图改变，左视图不变
左 视 图
俯
若是一个倒放的
视
圆锥，三视图又
图
该怎样呢？
倒圆锥的三视图.
主 视 图
俯 视 图
左 视 图
那么三棱锥的 三视图又该怎 样呢？
正三棱锥的三视图：
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
注意:画三视图时看得见的线都要画上去.
正四棱锥的三视图：
正 视 图
俯 视 那么球体的 图 三视图又该 怎样呢？
左 视 图
主视图
左视图
俯视图
4.由一些完全相同的小正方体组成的几何 体的主视图和俯视图如图所示，则组成这 个几何体的小正方体的个数可能是 4或5 .
华东师大版数学七年级上册4.2.1由立体图形到视图课件
主视图
俯视图
左视图
考考你
正视图 （ A ） 左视图 （ C ） 俯视图 （ B ）
A
B
C
猜一猜： 下面四幅图分别是哪位同学看到的？
试一试 我能行
①，如图：圆台的俯视图是（ C ）
正视图
俯视图
②，如图：四棱台的正视图是（ A ）
正视图
俯视图
课堂小结
• 三视图：正视图、侧视图、俯视图。正视图又
叫主视图。侧视图可分为：左视图和右视图。
棱锥的三视图。
解：四棱锥的三 视图如图4.2.8：
正视图
4.2.7
左视图
俯视图
例3 画三视图必须遵循的法则
宽 长
注意：画三种视图有一定的要求.主视图反 映物体的长和高，俯视图反映物体的长和
宽，左视图反映物体的高和宽，因此在画 高 三种视图时，主、俯视图要长对正，主、
左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.
• 要求大家会画出一些基本图形（如：棱柱、圆
柱、圆锥、球体以及它们的综合体。）的三视 图。
• 视图法是画立体图形的一种方法，以后，还可
能会学习更多的其他方法。
课堂 作业：
1.根据要求画出上面立体图形的视图. 2.画出右面立体图 形的三视图.
3.画出左面物体的 三视图.
作业
1.课本P126练习1,2。 2.课本P129习题4.2。 3.跟踪练习册4.2(1)
(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子. 请你想一想.它们是太阳的光线还是灯 光的光线?
(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你猜一 猜它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?
• 视图是一种特殊的平行投影。如下图，是
三个立体图形在一个面的视图。
数学华东师大版七年级上册导学案：4.2.1由立体图形到视图
优质资料---欢迎下载4.2.1由立体图形到视图七年班第组学号姓名：学习目标：1.理解平行投影和中心投影的意义；2.能正确画出简单立体图形的三视图；3.通过观察、操作、归纳、交流等探索性活动，提高空间想象能力和几何直觉。
重点：三视图的定义、画法。
难点：正确画出简单几何体的三视图。
学习过程：一.自主导学预习课本123——126页，回答下列问题.1.从一点发出的光线所形成的投影称为. 如物体在灯光的照射下形成的影子。
2.由平行光线所形成的投影称为，如物体在太阳光照射下形成的投影。
3.视图是一种特殊的投影。
4.我们把从正面看到的物体的投影称为；从上面看到的物体的投影，称为；从侧面看到的物体的投影称为，依投影的方向不同，有左视图和右视图。
通常将、、称做一个物体的三视图。
在生活和生产实践中，我们经常要运用三视图来描述物体的大小和形状。
5.三视图的画法规则：（认真观察例1）（1）位置：一般先画主视图，再把左视图画在主视图的面，把俯视图画在主视图的面。
即：视图视图视图（2）大小：主俯等（）；主左等（）；左俯等（）。
注意：能看见的部分轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。
二、新课导学探究任务一：通过交流达到理解的目的，同时也解决本节重点。
1、画出正方体的三视图.2、画出长方体的三视图. 探究任务二：3、画出圆锥的三视图. 画出如图所示棱锥的三视图.归纳总结：将学生对知识的理解转化为数学技能，同时突出重点。
探究任务三：※典型例题画一画由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:.变式：上题作如下变化（如图所示）,请画出它的三视图:三、总结提升※ 知识拓展主视图：由前向后观察物体的视图 俯视图：由上向下观察物体的视图 左视图：由左向右观察物体的视图画三视图的规定 主视图 左视图 俯视图学习评价 还存在什么困惑吗？※ 当堂检测选择题（每题5分，共25分）1．如图表示一个用于防震的L 形的包装用泡沫塑料,他的俯视图是（ ）2．如图是一个物体的三视图，则它是 （ ）A ．六棱柱B ．六棱锥C ．六面体D ．不能确定3．有五个正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，则物体的主视图不可能是 （ ）A B C D4．如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,搭成这个几何体的小正方体个数是( )A.2个B.3个C.4个D.6个5． 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）二、填空题（每题5分，共25分）6．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是 ．（写出一个即可） 7．如图所给的三视图表示的几何体是 ．8．长方体的主视图和左视图如上面的(第13题图)所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是________cm 2.9．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 .10．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是 个。
华东师大版七年级上册 数学 课件 4.2.1由立体图形到视图
同一物体可以从各个角度观察,得 到不同的视图,那么一个物体究竟需要 几个视图才能全面反映它们的形状呢?
今天要学的为了能完整确切地表达 物体的形状的大小,从多方面观察物体.
灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种 投影为中心投影；而太阳光可以看作是平行的，我们称 这种投影为平行投影.
视图是一种特殊的平行投影.
放，Байду номын сангаас的三视图又
主是怎样的？
视
左 视
图
图
俯 视 图
注意： 圆锥俯视图是带圆心的圆.
圆锥的三视图：
主视图
左视图
点不能画哦！
俯视图
说出球的三视图各是什么图形.
1.找出图中每一物品所对应的主视图，并用线连接起来
2.请在括号内填上选项
主视图是（ A ），
左视图是（ A ），
俯视图是（ B ）.
3.左边是由四个相同的正方体堆成的物体，指出下 列平面图形分别是此物体的哪个视图.
1.画出如图所示正方体的三视图 解：正方体的三视图都是正方形.
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
画出如图所示圆柱的三视图
解：圆柱的主视如图果和将左视圆图柱都横是放长，方形， 俯视图为圆. 它的三视图又是怎
样的？
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
横放圆柱的三视图：
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
2 圆锥的三视图：如果将圆锥倒过来
……
，
们
看
是
到
什
一 个 很 温
么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
试一1、试如：下图几何体，请画出这个物体的三种视图。
华东师大版七年级数学上册4.2.1由立体图形到视图(选1)
灿若寒星
问题:下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个
方向看到的图形如下,请同学们说出哪一个是主视图? 哪一个是左视图?哪一个是俯视图?
主视图
俯视图 左视图
灿若寒星
俯视图
从上面看 从左面看
从正面看
正视图
左视图
俯视图
灿若寒星
小结：
什么是三视图呢？ 就是从正面、上面和侧面（左面或 右面）三个不同的方向看一个物体，
然后描绘三张所看到的图，即视 图。
这样就把一个物体转化为平面的 图形。
灿若寒星
从正面看到的图形，称为正视图； 从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图， 观看方向不同，有左视图、右视图。
灿若寒星
例题
从正面看到的图形，称为正视图； 从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图.
例1 画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图.
1Hale Waihona Puke 2正 视 图左正 视视 图图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
灿若寒星
三通管
灿若寒星
2
1
如要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1， 而是从正面、上面和左面(或右面)看接头的三个平面图形(如 图2)，然后根据这三个图形制造出水管接头.
灿若寒星
试一试
分别画出下列立体图形的三视图。
灿若寒星
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
灿若寒星
例题
从正面看到的图形，称为正视图； 从上面看到的图形，称为俯视图； 从侧面看到的图形，称为侧视图.
华东师大版七年级上册数学课件4.2.1由立体图形到视图
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1
由立体图形到视图
学习目标：
1、通过学习能知道物体是有多个面，从不同方向来观察物体是不一样的；感受
数学的转化思想，认识事物的不一定性，能充分分析不同的情况。
2、能画出简单立体图形的三视图，并且能利用三视图来描述出实际的立体图形。
重点：如何确定物体的三视图；
难点：转化思想的培养如何认识到实际立体图形的不唯一性。
【一】预习交流
（1）三视图指的是从 、 和 （ ）三个不同
的方向看一个物体；
（2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即 ，这样就把一
个物体转化为 的图形。
【二】展现提升
观察：
从正面看：
从正面看到的图形，称为 ；
从左面看：
从侧面看到的图形，称为 ，依观看方向不同，有左视图、右视图；
从上面看：
注意三视图
位置的摆放！
2
从上面看到的图形，称为 。
注：通常将 、 与左（或右）视图称作一个物体的三视图。
例1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。
例2、画出如图所示的圆锥的三视图。
本节课我们认识了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我
们要掌握我们所选择看图形的角度。
【三】穿插巩固
一、选择题
1.下面几何体的截面图不可能是圆的是( )
A.圆柱 B.圆锥
C.球 D.棱柱
2.棱柱的侧面都是( )
A.正方体 B.长方形
C.五边形 D.菱形
3.一个直立在水平面上圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是( )
A.长方形、圆、矩形 B.矩形、长方形、圆
C.圆、长方形、矩形 D.长方形、矩形、圆
4.如图，该物体的俯视图是( )
3
5.如图4-11的三视图是( )
A.三个正方形 B.三个一样大的长方形
C.三个大小不一样的长方形但其中可能有两个大小一样。
D.俯视图也是三角形，且有三角形内的一点和三个顶点的连线。
6.下面的三视图是图4-15中四棱锥的三视
图，反映物体的长和高的是( )
A.俯视图 B.正视图
C.左视图 D.都可以
二、画图
1.图中的立体图形的某一视图：
2.画出图中的立体图形的三视图。
4