湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数教案(新版)新人教版

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【推荐必做】湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的

有理数的加法
理数的加法有关的知识。

教材借助数轴，用日常生活经验构建了两个“思考”
涉及的所有情况进行详细讨论，以帮助学生理解有理数加法法则的合理性，然后再归纳出法则
生活动
回顾相关知识，完回顾有理数、数轴、相反数、绝对值的意义。

3m
借助数轴，完成方
思考三：如果物体先向左运动3m，再向右运动
5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎
样的算式表示？
数的符号，并用较大的绝对值减去较
思考六：如果物体第1 s向右（或左）运动学
通过以上的问题，我们可以发现有理数加法
的法则：
，仍得这个数．
并将较大的绝对值减较小的绝。

湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第1课

有理数的乘法课题：1.4.1 有理数的乘法课时第1课时教学设计课标掌握有理数的乘法法则，能进行乘法运算要求教有理数的乘法是继有理数的加法之后的又一种基本运算。

有理数的乘法即是有理数材运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数的学习是至关重要及的。

课本通过三个思考，引导学生通过合情推理、归纳研究有理数的乘法，引入有理数乘学法的法则，并通过例子说明如何运用法则进行计算。

情受认知水平的限制，只能通过“原有的运算律保持不变”的基础上，让学生合情推分理，发现规律，总结规律。

析课时1、理解有理数的乘法运算法则，能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算。

教2、知道倒数的概念，会求一个数的倒数。

学3、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。

目标重点有理数乘法运算难点积的符号的确定提炼课让学生通过合情推理得出有理数乘法的法则。

题教法学法合情推理、自主探究、总结归纳、讲练结合指导教具ppt课件准备教学过程提要学生要解决的问环节师生活动设计意图题或完成的任务温故知新:1.小学学过的乘法是怎样定义的？引回顾知识，回答：乘法是求几个相同加数的和的运算。

入答问题例如：5+5+5+5=5×4=20新 2.如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该课如何表示。

3.写出下列各数的绝对值:-3，-(-3)，5， 1.5观察一，发现规律：3 × 3=___ 在学生原有知识合情推理，发现规 3 × 2=___ 的基础上，完成律 3 × 1=___ 计算，并发现规3 × 0=___ 律，运用规律，当一个因数减小1时，积是怎样变化的？作出合情推理，一个因数减小1时，积减小3。

从而为后面总所以有：结有理数的乘法教3 ×(-1)=___ 法则做铺垫3 ×(-2)=___3 ×(-3)=___学你有什么发现？观察二，发现规律：过(-3) × 3=___(-3) × 2=___(-3) × 1=___ 程(-3) ×0=___当一个因数减小1时，积是怎样变化的？一个因数减小1时，积增大3。

湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数 1.1 正数和负数课件 (新版)新人教版

例1：一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
答：这个月小明体重增长2 kg，小华增长－1 kg，小强体重增长0 kg .
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
2019/12/31
20
谢谢欣赏！
2019/12/31
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答：2010年：+108.7 mm；2009年：－81.5 mm； 2008年：+53.5 mm.
练习： 2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
数的产生和发展离不开生活和生产的需要
1、相反意义的量
（1）汽车向东行使2.5千米和向西行驶1.5千米（2）气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度（3）风筝上升10米或下降5米
归纳：相反意义中的量一些常用词有：盈利与亏损，收入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
2、如何来表示具有相反意义的量？
（1）结论：我们把一种意义的量规定为正的，用
为什么要引入负数
“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。
在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又和平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。

湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法(第1课

是否所有3; （–8）=–10 （2）（–10）–（–8）= –2
减法是加法的逆运算
（3）（–10）+ ( +8 ) = –2
于是得到：（–10）– （–8）= （–10）+ (+8) 现在请同学们观察等式：
（+10）–（+3）= （+10） +（–3）
（–10）–（–8） = （–10） + （+8）
怎样进行减法运算？
两个变化：（1）减号变为加号（2）减数变为它的相反数
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数. a–b=a+(–b)
例1 15℃比5℃高多少？ 15℃ 比–5℃高多少？
20
10
解 15 – 5 = 15 + (–5) = 10 ： 15 –（–5）= 15 + 5 = 20
复习计算
（1） 4 + 16
= 20
（2）（–2）+（–27）= –29
（3）（–9）+ 10 = 1
（4） 45 + （–60） = –15
（5）（–7）+ 7 = 0
（6） 16 + 0 = 16
（7） 0 + （–8） = –8
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 .互为相反数的两个数相加得0.
（2） 0 - （-4）= 0 +（
）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（）；
（4） 1-（+39）= 1 +（

益阳市三中七年级数学上册第一章有理数 1.2 有理数1.2.1 有理数导学案新人教版

1.2 有理数一、导学1.课题导入：认识了负数之后，就可以把数的范围扩充到有理数，那么什么叫有理数？有理数该如何分类呢？这就是这节课我们要学习的内容（板书课题——有理数）.2.三维目标：（1）知识与技能①了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类.②会把给出的有理数填入集合内.（2）过程与方法①从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.②通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想.（3）情感态度通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法.3.学习重、难点：重点：正确领会有理数的概念，把握有理数的两种分类方法.难点：探讨并领会分类的标准和两种分类标准的区别及内在联系.4.自学指导：（1）自学内容：教材第6页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真阅读课本的内容，结合小学学过的数和现在学过的数来思考数的分类标准应如何确定.（4）自学参考提纲：①教材中，为何把-0.5和-150.25归类为负分数？因为这些小数可以化为分数，所以我们把他们看成负分数.②正整数、0、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数.③整数和分数统称为有理数.④依据有理数的定义，可以把有理数进行分类：⑤是否还能依据正负性对有理数进行分类呢？⑥π是有理数吗？为什么？3.14呢？不是，因为π二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：巡视课堂，贴近学生，了解学生自学情况，看是否理解有理数的意义. （2）差异指导：①整数的认识；②分数的认识（包括可化为分数的小数）；③整数中“零”的忽视.2.生助生：学生相互交流帮助.四、强化1.知识归纳：（1）整数和分数的定义；（2）有理数的分类（按定义和性质分类）.2.练习：（1）抢答：① 0是不是整数？0是不是有理数？②－5是不是整数？－5是不是有理数？③－0.3是不是负分数？－0.3是不是有理数？④π是不是有理数？解：①是,是；②是，是；③是，是；④不是.(2)下列说法中，不正确的是（C）A.-3.14既是负数，分数，也是有理数B.0既不是正数，也不是负数，但是整数C.-2004既是负数，也是整数，但不是有理数D.0是非正数(3)下列说法中正确的个数有（B）①-335是负分数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数.A.1个B.2个C.3个D.4个五、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：自述自己的学习态度、方法、收获及困惑.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：点评学生自主学习的态度、方法及亮点，帮助学生查找不足.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时是在引入负数概念的基础上对所学过的数按照一定的标准进行分类，再提出有理数的概念.教学中应让学生了解分类是解决数学问题的常用方法，通过本节课的学习要认识分类的思想并能把事物用已知的数学知识进行简单的分类.教学时可为学生设置不同情境，引领学生自主参与学习与探寻，体验获取新知的过程，学生间互相交流和评价，以减少“分类”给学习带来的困难.一、基础巩固（70分）1.（10分）下列说法正确的个数为（B）① 0是整数②负分数一定是负有理数③一个数不是正数就是负数④π是有理数A.0个B.2个C.3个D.1个2.（10分）在数6.4，-π，-0.6，2323，10.1，2016中下列说法正确的是（B）A.有理数有6个B.-π是负数，不是有理数C.非正数有3个D.以上都不对3.（10分）-99不是(B)A.有理数B.自然数C.负有理数D.整数5.（20分）是负数而不是整数的有理数是负分数，既不是分数也不是正数的有理数是负整数和0.二、综合应用（20分）6.（20分）把下列各数分别填入相应的大括号里.－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95.（1）正整数集合：{+6,1…} （2）负整数集合：{-15，-2…}（3）正分数集合：{35，314，0.63…}（4）负分数集合：{－0.9，-4.95…}(5)正有理数集合：{+6,1，35，314，0.63…}(6)负有理数集合：{-15，-2，-0.9，-4.95…}(7)有理数集合：{－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95…}三、拓展延伸（10分）7.（10分）某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：＋2，－5，0，－2，＋4，－1，－1，＋3.（1）达到标准的男生占百分之几?（2）他们共做了多少个引体向上?解：（1）48×100%=50%，达到标准的男生占50%.（2）2-5+0-2+4-1-1+3+8×10=80（个），他们共做了80个引体向上.第五章数据的收集与统计图1.普查：为特定目的面对所有考查对象作的全面调查；2.抽样调查：为一特定目的而对部分对象所做的调查；3.总体：所要考察对象的某一项数据的全体。

七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数教案新人教版(2021年整理)

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1.2.1 有理数课题： 1。

2.1 有理数课时一课时教学设计课标要求理解有理数的意义教材及学情分析本节内容位于本章第二节的第一小节，是继小学学的数的范围的第一次扩充,主要类容是有理数的概念，为后面学习数轴、相反数、绝对值、有理数的运算打下基础。

学生已经知道，0以外的自然数实际上是正数，对负整数、正分数、负分数的知识都有一定的了解，为学习本节提供了知识基础。

但是学生对知识的归纳整理的能力相对较弱，可以让学生先自己回顾，再帮助整理.课时教学目标1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力。

2.了解分类标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义。

3.体会分类是数学上常用的处理问题的方法。

重点正确理解有理数的概念难点掌握有理数的分类方法教法学法引导、归纳与练习相结合指导教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾学过的数，尝试将它们进行分类我们学过的数有哪些？如1，2，3，…；0；如－1，－2，－3,…;通过对整数、分数的回忆，引出有理数的概念。

的概念，再根类依据，会对有理数进行分类分类方法对数，属于正数,教小结1、什么是有理数？2、有理数的分类？板书设计有理数按定义分类按性质符号分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0作业设计。

【名校复习专用】湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理

有理数的加法课题： 1.3.1 有理数的加法课时第1课时教学设计课标要求掌握有理数的加法运算教材及学情分析本节内容是人教版七年级上册第一章第三节第一小节第一课时的内容，主要讲述有理数的加法有关的知识。

教材借助数轴，用日常生活经验构建了两个“思考”、两个“探究，对有理数加法中涉及的所有情况进行详细讨论，以帮助学生理解有理数加法法则的合理性，然后再归纳出法则，且思考、探究的问题涉及循序渐进。

七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要注意培养学生抽象、概括的能力。

课时教学目标1、经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义。

2、掌握有理数加法法则，并能准确的进行有理数加法运算。

3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题，从而感受数学来源于生活、服务于生活。

重点有理数的加法法则难点异号两数相加的法则提炼课题利用数轴讨论有理数加法的法则教法学法讲授法、引导启发法观察归纳法、练习法指导教具准备多媒体课件教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾相关知识，完成问题一、温故知新：回顾有理数、数轴、相反数、绝对值的意义。

1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3表示．2．5的相反数是，－5的相反数是，5与－5互为．由于外出培训没有上课，所以需要对以前的知识加以复习教学过程借助数轴，完成方向的表示，列出算式,探究有理数加法法则二、探究新知：一个物体做左右方向的运动，规定向右为正，向左为负。

向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m。

思考一：如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？思考二：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？结论：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

思考三：如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？思考四：如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

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题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
回顾学过的数，尝试将它们进行分类
我们学过的数有哪些？
如1，2，3，…；
0；
如－1，－2，－3，…；
通过对整数、分数的回忆，引出有理数的概念。
教
学
过
程
知道有理数的定义
根据不同的分类依据，会对有理数进行分类
明确有理数分类需要注意的问题
一、有理数的定义：
师：通过之前的学习我们知道：正整数、0和负整数合称整数；正分数、负分数合称分数；现在我们将整数和分数统称为有理数。
生：回顾之前学习的数，尝试对数进行分类。
二、有理数的分类：
问题：你能对有理数进行分类吗？
方法一：按定义分类
有理数分类需要注意的问题：
1、能约分成整数的数不能算做分数；
2、两个整数的比、有限小数、无限循环小数都是分数；但无限不循环小数不是分数；
3、无限不循环小数不是有理数；(无理数)
4、整数中除了正整数和负整数，还有0
1.2.1有理数
课题：1.2.1有理数
课时
一课时
教学设计
课标
要求
理解有理数的意义
教
材
及
学
情
分
析
本节内容位于本章第二节的第一小节，是继小学学的数的范围的第一次扩充，主要类容是有理数的概念，为后面学习数轴、相反数、绝对值、有理数的运算打下基础。
学生已经知道，0以外的自然数实际上是正数，对负整数、正分数、负分数的知识都有一定的了解，为学习本节提供了知识基础。但是学生对知识的归纳整理的能力相对较弱，可以让学生先自己回顾，再帮助整理。
2、非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合。
对易错知识点进行强调
知道π（无理数）这一特殊的数，属于正数，却不是正有理数
通过练习，对所学知识加以巩固，加深印象
小
结
1、什么是有理数？
2、有理数的分类？
板
书
设
计
有理数
按定义分类按性质符号分类
作
业
设
计
教
学
反
思
通过对整数、分数的复习，引出有理数的概念，再根据概念，为有理数的分类做铺垫。
根据不同的分类方法对有理数进行分类，体会分类方法，尝试进行分类
教
学
过
程
知道π（无理数）这一特殊的数，属于正数，却不是正有理数
完成练习，巩固知识
方法二：按性质符号分类
思考：正数和正有理数有什么区别呢？
三、练习：
注意：
1、可以先化简成整数的数是整数不是分数；
课
时
教
学
目
标
1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力。
2.了解分类标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义。
3.体会分类是数学上常用的处理问题的方法。
重点
正确理解有理数的概念
难点பைடு நூலகம்
掌握有理数的分类方法
教法学法
指导
引导、归纳与练习相结合
教具
准备
多媒体课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问

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