曲线型组合图形的面积计算3答案
五年级数学(上册)《组合图形的面积》试题及答案
五年级数学(上册)《组合图形的面积》试题及答案1、求组合图形的面积（单位：厘米）：梯形面积：（8+12）×8.5÷2= 85（cm²）三角形面积：212×3÷2=18（cm²）图形面积=梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm²）2、校园里有两块花圃（如图），计算它们的面积（单位：m）：长方形面积：6×（5-2）=18（m²）正方形面积：2×2=4（m²）梯形面积：（3+6）×2÷2=9（m²）图形面积=长方形面积+正方形面积-梯形面积：18+4-9=13（m²）3、下图直角梯形的面积是49平方分米，求阴影部分的面积：直角梯形的高= 49÷（6+8）×2=7（dm）直角三角形面积= 6×7÷2=21（dm²）阴影部分面积=直角三角形面积=21（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形，它的面积是45平方厘米，求阴影部分面积：直角梯形的高=直角三角形的高=9（cm）梯形面积=（5+12）×7.5÷2=67.5（cm²）阴影部分面积=梯形面积-空白部分面积：67.5-45=22.5（cm²）5、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积（单位：米）：梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）=8（m）梯形面积=（6+10）×8÷2=64（m²）空白部分面积=梯形面积-阴影部分面积：64-40=24（m²）6、如图，平行四边形面积240平方厘米，求阴影部分面积：梯形的下底=平行四边形的底=20（cm）梯形面积=（15+20）×12÷2=210（cm²）阴影部分面积=平行四边形面积-梯形面积：240-210=30（cm²）7、下图ABCD是梯形，它的面积是140平方厘米，已知AB＝15厘米，DC＝5厘米。
【小学数学】小学五年级数学《组合图形的面积》知识点+试题(带答案)
知识点有几个简单的图形拼出来的图形;我们把它们叫做组合图形。
分割法;即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁;其解题的方法也将越简单;同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
添补法;即通过补上一个简单的图形;使整个图形变成一个大的规则图形。
运用所学的知识;解决生活中组合图形的实际问题。
能正确估计不规则图形面积的大小。
能用数格子的方法;计算不规则图形的面积。
估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为进行估计与计算的;所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2= 20×8.5÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图);你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2）= 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49平方分米;求阴影部分的面积。
直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= 3.5×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形;它的面积是45平方厘米;求阴影部分面积。
【应用题专项】北师大版数学五年级上册 第六单元 组合图形的面积(知识梳理+典例精讲+专项训练)含答案
第六单元组合图形的面积（讲义）小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）1. 组合图形的意义。
由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2. 组合图形的面积的求法。
方法一：分割法。
根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，分成几个规则图形，几个规则图形的面积和就是组合图形的面积。
方法二：添补法。
将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
方法三：割补法。
割下不规则图形的一部分，并补在适当的位置上，以形成规则的图形。
割补前后，图形面积不发生改变。
3. 不规则图形面积的估算与计算。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
数格子时，不满1格的可按半格来算（数格子时要有顺序，做到不重复，不遗漏）。
方法二：根据图形的特点把不规则图形近似地看作规则图形，应用规则图形的面积公式计算面积。
4. 公顷和平方千米。
边长是100米的正方形的面积是1公顷。
边长是1000米的正方形的面积是1平方千米。
测量和计算土地面积时，通常用公顷、平方千米( k㎡)做单位。
公顷和平方千米都是比平方米大的面积单位。
5. 公顷、平方米、平方千米之间的关系。
１公顷＝10000平方米，１平方千米＝100公顷＝1000000平方米。
温馨提示：大单位化成小单位，要乘进率；小单位化成大单位，要除以进率。
【典例一】一块梯形小麦地里有一条平行四边形的小路（如下图），种小麦的面积是多少平方米？【分析】用梯形面积减去平行四边形的小路面积即可。
【详解】（50＋64）×25÷2－2×25＝1425－50＝1375（平方米）答：种小麦的面积是1375平方米。
【点睛】熟悉组合图形面积的一般计算方法为本题考查重点。
【典例二】学校要为班级制作流动红旗，如图所示。
（1）这面流动红旗的面积是多少？（2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画图帮助思考哦！）【分析】（1）如图：把流动红旗分成两个面积相等的梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。
小学五年级数学《组合图形的面积》知识点+试题(带答案)
知识点有几个简单的图形拼出来的图形;我们把它们叫做组合图形.计算组合图形的面积的方法是多种多样的.一般运用的方法是“分割法”和“添补法”.分割法;即将这个图形分割成几个基本的图形.分割图形越简洁;其解题的方法也将越简单;同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系.添补法;即通过补上一个简单的图形;使整个图形变成一个大的规则图形.运用所学的知识;解决生活中组合图形的实际问题.能正确估计不规则图形面积的大小.能用数格子的方法;计算不规则图形的面积.估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的;所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法.五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题1、求图形的面积(单位：厘米)梯形面积：三角形面积：（8+12）×8.5÷2 12×3÷2= 20×8.5÷2 = 36÷2= 170÷2 = 18（cm2）= 85（cm2）图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2）2、校园里有两块花圃(如图);你能计算出它们的面积吗?(单位：m)图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ]= 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ]= 18 + 4 = 60 - 9= 22（m2）= 51（m2）3、下图直角梯形的面积是49平方分米;求阴影部分的面积.直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积）直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2= 49÷14×2 = 42÷2= 3.5×2 = 21（dm²）= 7（dm²）4、图中梯形中空白部分是直角三角形;它的面积是45平方厘米;求阴影部分面积.直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2= 45÷12×2= 17×7.5÷2= 3.75×2 = 127.5÷2= 7.5（cm2）= 63.75（cm2）阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2）5、阴影部分面积是40平方米;求空白部分面积.（单位：米）梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2= 40÷10×2 = 16×8÷2= 4×2 = 128÷2= 8（m2）= 64（m2）空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2）6、如图;平行四边形面积240平方厘米;求阴影部分面积.梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2= 240÷12 = 35×12÷2= 20（cm）= 420÷2= 210（cm2）阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2）7、下图ABCD是梯形;它的面积是140平方厘米;已知AB＝15厘米;DC＝5厘米.求阴影部分的面积.阴影部分三角形的高=梯形的高= 140÷（5+15）×2= 140÷20×2= 7×2= 14（cm）阴影部分三角形面积= 15×14÷2= 210÷2= 105（cm2）8、求下图阴影部分的面积（单位：厘米）阴影部分面积=大三角形面积+ 小三角形面积（6×6÷2）+（3×6÷2）=（36÷2）+（18÷2）= 18 + 9= 27（cm2）9、求梯形的面积.（单位：厘米）直角三角形面积= 3×4÷2梯形的高=直角三角形的高= 12÷2 = 6÷5×2= 6（cm2）= 1.2×2= 2.4（cm）梯形面积=（5+10）×2.4÷2= 15×2.4÷2= 36÷2= 18（cm2）10、如图;已知梯形ABCD的面积为37.8平方厘米;BE长7厘米;EC长4厘米;求平行四边形ABED的面积.平行四边形的高=梯形的高= 37.8÷[7+（7+4）]×2= 37.8÷18×2= 2.1×2= 4.2（cm）平行四边形面积：7×4.2 = 29.4（cm2）。
五年级-组合图形的面积
组合图形的面积知识集结知识元组合图形的面积知识讲解1.1、各图形面积公式：2、组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
3、计算组合图形的面积：（1）分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。
分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。
（2）添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。
5.计算组合图形阴影部分的面积：等于组合图形的面积减去空白部分的面积。
例题精讲组合图形的面积例1.'求下图中涂色部分的面积。
（单位：cm）求阴影部分面积。
如图，小正方形ABCD的边长是5cm，大正方形CEFG的边长是10cm，求图中阴影部分面积。
'例3.'在一块梯形菜地里，有一条宽约1m的小路（如图），每平方米产菜4.5kg，这块菜地共产菜多少千克？'例4.'如图是某工艺品的展开图。
它的面积是多少？（单位：cm）'例5.'图4由3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是________。
计算如图阴影部分的面积．（单位：厘米）'例7.'如图，2个大正方形、2个中正方形和1个小正方形紧挨着排在一起，其中大中小正方形的边长分别为3、2、1，那么阴影部分的面积是多少？'例8.'如图，三角形ABC的面积为10，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CB，求图中阴影部分的面积和．'例9.'求图形中阴影部分的面积．（单位：dm）例10.'如图中，ADEF是一个长8CM，宽5CM的长方形，ABCD为直角梯形，BEF为直角三角形，图中阴影部分的面积是多少？'探索活动：成长的脚印知识讲解计算不规则图形的面积：估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。
(完整版)《组合图形的面积》练习题(含答案)
(完整版)《组合图形的面积》练习题(含答
案)
-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
组合图形的面积
测试题
1、下面的图形是由两个三角形组成的，请画出这两个三角形。
A
B D
C
2、已知平行四边形的面积是48平方分米，求阴影部分的面积。
3dm
8dm
3、求下面个图形的面积、（单位：分米）
（1）（2） 14
8
6 6
12
3 6
12
（3）（4） 8
2.5
5.4 4 1.5
4.2 6
3
4、如图所示，梯形的周长是52厘米，求阴影部分的面积。
16
5、校园里有一块花圃，（如图所示），算出它的面积。
（单位：米）
6 2
2
5
6、大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分面积。
（单位：厘米）
7
7
22
7、有一块土地如图所示，你能用几种方法求出它的面积（
单位：米）
12
15
8
22
7、如图所示，一个平行四边形背分成A、B两被封，A的面积比B的面积打40平方米，A的上底是多少？
B
A
8米
【参考答案】。
【北师大版】五年级数学上册试题-6.1-组合图形的面积(含答案)
6.1 组合图形的面积
第一课时
一、计算下面图形的面积（单位：cm ）
二、计算图中阴影部分的面积。
（单位：cm ）
三、解决问题
1这块菜地的面积是多少平方米？
50m
60
40
5
3
6
4
5
6
8
3
20
60
80
30
10
2、一张指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
第二课时
1、计算下面组合图形的面积。
（单位：厘米）
2、求下面图形的面积（单位：m）。
你能想出几种方法。
3、笑笑家的一面墙（如下图，单位米），如果墙面刷石灰，每平方米用6.5元，共要多少元？
第一课时答案
一、30 28.5 4550
二、1200 12
三、1. 50×33+35×12÷2=1860（平方米）
2. 20×10+20×10÷2=250）
第二课时参考答案：
1、11×8÷2+22×10=264（平方厘米）
2、方法一：分成三角形和长方形
（40-10）×（30-15）÷2+10×30=525（平方米）方法二：分成长方形和梯形
10×15+（40+10）×（30-15）÷2=525（平方米）方法三：从大长方形里减去一个梯形
40×30-（30+15）×（40-10）÷2=525（平方米）3、（10×3+10×3÷2）×6.5=292.5（元）。
最新五年级组合图形面积解析及一题多解大全(重磅推出)
组合图形面积应知应会基础图形的面积：【1】平行四边形的面积=底×高，【2】三角形的面积=底×高用字母表示的三角形面积计算公式是：S=ah÷2【3】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2s梯形=(a＋b)×h÷2a=s梯形×2÷h-bb=s梯形×2÷h-ah=s梯形×2÷(a＋b)二、组合图形（一）组合图形：计算时需转化成已学的基本图形，通过加、减进行计算。
（二）求组合图形的方法：1、分割法：将组合图形分成几个基本图形，通过加，求几个基本图形的和。
2、填补法：将组合图形补成一个基本图形，通过大面积减小面积，求两个基本图形的差。
组合图形的面积直接计算：根据公式计算图形的面积【1】分析：梯形的高等于三角形的高解：S阴影三角形=底×高÷2=14×12÷2=84（平方厘米）直接计算：S 阴影=S 三角形甲+S 三角形乙 【2】求阴影部分的面积。
解：S 阴影=S 三角形甲+S 三角形乙 =5×3÷2+3×3÷2 =7.5+4.5=12（平方厘米）直接计算：S 组合图形=S 平行四边形+S 三角形 【3】求组合图形的面积。
解：S 组合图形=S 平行四边形+S 三角形 =24×8+10×24÷2 =192+120 =312（平方米）直接计算：S 组合图形=S 平行四边形+S 三角形 【4】求组合图形的面积。
解：S 组合图形=S 平行四边形+S 三角形 =50×33+35×12÷2 =1650+210 =1860（平方米）直接计算：S 组合图形=S 长方形+S 三角形【5】下图为一个游泳馆的标识牌，求黄色标识牌的面积。
S 组合图形=S 长方形+S 三角形 =20×10+20×10÷ 253 甲乙单位：厘米=200+100=300（平方厘米）直接计算：S组合图形=S长方形+S三角形【6】下图为一个墙面的平面图，求这面墙面的面积。
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圆和扇形的面积计算三姓名如图，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为4厘米。
求阴影部分的面积。
在右图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差。
2、在左下图中，阴影部分的面积是5平方厘米，以OA为直径的半圆的面积是多少？
3、右上图中甲比乙的面积大57，求x。
4、左下图中，正方形的边长是5cm，图形的总面积是多少？
5、如右上图所示，平行四边形ABCD的面积是40平方厘米，求图中阴影部分的面积。
6、左上图中阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
7、右上图中有半径分别为5cm，4cm，3cm的三个圆，图中A部分（即两小圆重叠部分）的面积与阴影部分的面积相比，哪个大？
9、求右上图中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。
10、两个圆的周长之比是3∶2，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？
11、左下图中阴影部分的面积是200平方厘米，求两个圆之间的圆环面积。
16、左下两个图中，AB线段的长相等。
问：哪个图中阴影部分的面积最大？
18、下图中三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心。
求阴影部分的面积和。
例29.图中直角三角形ABC的直角三角形的直角边AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圆是以B为圆心，半径为BC的圆，∠CBD=，问：阴影部分甲比乙面积小多少？
解: 甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCD，一个成为三角
形ABC，
此两部分差即为：π×－×4×6＝5π-12=3.7平方厘米
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
解: 因为2==4，所以=2
以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，
π-2×2÷4+[π÷4-2]
=π-1+(π-1)
=π-2=1.14平方厘米
例25.如图，四个扇形的半径相等，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
分析：四个空白部分可以拼成一个以２为半径的圆．
所以阴影部分的面积为梯形面积减去圆的面积，
4×(4+7)÷2-π=22-4π=9.44平方厘米
例21.图中四个圆的半径都是1厘米，求阴影部分的面积。
解：把中间部分分成四等分，分别放在上面圆的四个角上，补成一个正方形，边长为2厘米，所以面积为：2×2=4平方厘米
例18.如图，在边长为6厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形,求阴影部分的周长。
解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧，
所以圆弧周长为：2×3.14×3÷2=9.42厘米
例17.图中圆的半径为5厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
解：上面的阴影部分以AB为轴翻转后，整个阴影部分成为梯形减去直角三角
形，或两个小直角三角形AED、BCD面积和。
所以阴影部分面积为：5×5÷2+5×10÷2=37.5平方厘米
例14.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
解：梯形面积减去圆面积，
(4+10)×4-π=28-4π=15.44平方厘米 .
例15.已知直角三角形面积是12平方厘米，求阴影部分的面积。
分析: 此题比上面的题有一定难度,这是"叶形"的一个半.
解: 设三角形的直角边长为r，则=12，=6
圆面积为：π÷2=3π。
圆内三角形的面积为12÷2=6，
阴影部分面积为：(3π-6)×=5.13平方厘米
例12.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
解：三个部分拼成一个半圆面积．
π()÷２＝14.13平方厘米
例13.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
解: 连对角线后将"叶形"剪开移到右上面的空白部分,凑成正方形的
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）
π-π()=100.48平方厘米
（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）
例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)
正方形面积为：5×5÷2=12.5
所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米
(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)
例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，
×-2×1=1.14（平方厘米）
例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)
解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，
所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米
例27.如图，正方形ABCD的对角线AC=2厘米，扇形ACB是以AC为直径的半圆，扇形DAC是以D为圆心，AD为半径的圆的一部分，求阴影部分的面积。
解: 因为2==4，所以=2
以AC为直径的圆面积减去三角形ABC面积加上弓形AC面积，
π-2×2÷4+[π÷4-2]
=π-1+(π-1)
=π-2=1.14平方厘米
40、如图，AB=6厘米，BC=2厘米，ABCD是长方形，则阴影部分的面积是是多少平方厘米。
例4如图11（a），⊙O（读作圆O）的半径是15厘米.∠AOB=90°，∠COD=120°，CD=26厘米，求阴影面积。
分析与解阴影部分是用弓形CmD的面积减去小弓形AmB的面积，弓形AmB的面积可由已知条件直接求出.弓形CmD的面积要用到三角形
中点H，连结HO与CD交于K点，如图11（b）则∠COH=∠DOH=60°，所以∠CKO=90°（因为∠OCK=∠ODK=30°）.若连结CH、DH，得到两
＝176.625-112.5
＝64.125
＝235.5-97.5
＝138
阴影面积=138—64.125=73.875（平方厘米）。