江西省上饶二中2019届高三上学期第三次月考数学文理2套合集含答案
【百强校】2019届江西省上饶二中高三上学期月考数学(理)试卷
2019届江西省上饶二中高三上学期月考数学试卷（理科）考试时间：120分钟 总分：150分第I 卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}2|1log A x N x k =∈<<，若集合A 中至少有3个元素，则k 的取值范围为（ ） A ．()8,+∞ B ．[)8,+∞ C ．()16,+∞ D ．[)16,+∞2．在ABC ∆中，a b c ，，分别为角A B C ，，所对的边，若2cos sin 0cos sin A A B B +-=+，则a bc+的值是（ ）A ．1BCD ．2 3．已知()()sin 02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，的最小正周期为π，若其图像向左平移3π个单位长度后关于y 轴对称，则（ ）A ．23πωϕ==， B ．26πωϕ==， C ．46πωϕ==， D ．26πωϕ==-，4．已知1OA =，3OB =，0OA OB ⋅=，点C 在AOB ∠内，且OC 与OA 的夹角为30︒，设()OC mOA nOB m n R =+∈，，则mn的值为（ ） A ．2 B ．52C ．3D ．4 5．等差数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，19a =-，97297S S-=，则10S 等于（ ）A ．0B ．-9C ．10D ．-10 6．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1122S =，则378a a a ++=（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．67．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310l og l o gl o g a a a+++等于（ ）A ．5B ．9C ．3log 45D ．108．已知实数x y ，满足约束条件04340x x y y >⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则1y z x +=的最小值为（ ）A ．-2B ．2C ．-1D ．1 9．设x y R ∈，，11a b >>，，若3x y a b ==，a b +=11x y+的最大值为（ ） A ．2 B ．32 C ．1 D ．1210．在矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，沿AC 将△ABC 折起，使面ABC ⊥面ACD ，则四面体ABCD 的外接球的体积为（ ）A ．12512π B ．1259π C ．1256π D ．1253π11．若直线()00ax y a -=≠与函数()22cos 12ln2x f x x x+=+-的图像交于不同的两点A B ，，且点()60C ，，若()D m n ，满足DA DB CD +=，则m n +=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412．已知函数()()()202x f x f f x e x x e '=+-，若存在实数m 使得不等式()22f m n n ≤-成立，则实数n 的取值范围为（ ）A ．[)1,1,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦B ．(]1,1,2⎡⎫-∞-+∞⎪⎢⎣⎭C ．(]1,0,2⎡⎫-∞+∞⎪⎢⎣⎭ D ．[)1,0,2⎛⎤-∞-+∞ ⎥⎝⎦第II 卷 （非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知复数211i z i=+-，则220151z z z ++++的值为 ．14．已知向量()21a =-，，()6b x =，，且//a b ，则a b -= ． 15．在ABC ∆中，内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知222sin sin sin sin sin A CB AC +=+，若ABC ∆的面积为4，则当a c +最小时，ABC ∆的周长为 ．16．已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的体积为1，点M 在线段BC 上（点M 异于点B 、C ），点N 为线段CC 1的中点，若平面AMN 截正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1所得截面为四边形，则线段BM 长的取值范围为 ．三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分） 17．（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足()112n n S a n N +=-∈． （1）求n S ；（2）若()3112231111log 1=n n n n n b S T b b b b b b ++=--+++，，求n T ．18．（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD 中，34ABC π∠=，AB AD ⊥，1AB =． （1）若AC ，求ABC ∆的面积； （2）若6ADC π∠=，4CD =，求sin CAD ∠．19．（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD 中，32BA BC ⋅=．（1）若BA 与BC 的夹角为30︒，求ABC ∆的面积ABC S ∆； （2）若4AC =，O 为AC 的中点，G 为ABC ∆的重心，且OG 与OD 互为相反向量，求AD CD ⋅的值．20．（本小题满分12分）已知函数()()21cos cos 02f x x x x ωωωω=-+>，与()f x 图像的对称轴3x π=相邻的()f x 的零点为12x π=．（1）讨论函数()f x 在区间5,1212ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的单调性； （2）设ABC ∆的内角A B C ，，的对应边分别为a bc ，，且c =()1f C =，若向量()1,sin m A =，与向量()2,sin n B =共线，求a b ，的值．21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P -ABCD 中，PD ⊥面ABCD ，底面ABCD 为正方形，BC =PD =2，E 为PC 中点，CB =3CG ． （1）求证：PC ⊥BC ；（2）在AD 边上是否存在一点M ，使P A //面MEG ？若存在，求出AM 的长，若不存在，请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数()()2ln f x ax x x x a R =+-∈．（1）若函数()f x 在()0,+∞上单调递增，求实数a 的取值范围； （2）若函数()f x 有两个极值点()1212x x x x ≠，，证明212x x e >．数学参考答案（理科）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。
2019届江西省上饶中学高三上学期第三次月考数学试题(惟义班)及答案
绝密★启用前江西省上饶中学2019届高三年级上学期第三次月考数学试题（惟义、特零班、零班）2018年12月时间:120分钟 总分：150分一．选择题（每小题5分，共60分）1．设集合{}42,015≥=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤--=x x B x x x A ，则集合=B A （ ） A ．{}21≤<x x B ．{}31≤<x x C ．{}52≤≤x x D ．{}51≤<x x2．已知{}n a 是等比数列,若36181a a a ==，求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前5项和（ ）A ．1631B ．31C ．815D ．73．若变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≤11y y x x y ,则y x z 24⋅=的最大值为（ ）A ．81B ．3C ．4D ．84．已知数列{}n a 为等差数列,公差为d ,若931,0,0S S d a =<>,则当n S 取得最大值时,=n （ ）A ．4B ．5C ．6D ．75．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若15326243=-+a a a ,则=7S （ ）A ．7B ．14C ．21D ．286．已知n m ,为正数,向量)1,1(),1,(n m -==,若a ∥b ,则n m 21+的最小值为（ ） A ．3 B ．22 C ．223+ D ．77．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数,且)(x f 在[)∞+，0上单调递增,若实数a 满足)1()(log 3f a f <,则a 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛310，B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛331，C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，31D ．()∞+，3 8．已知O 是ABC ∆内部一点,且2=++,则OAB ∆的面积与OAC ∆的面积之比为（ ）A ．21B ．1C ．23D ．29．已知0>ω,顺次连接函数x y ωsin =与x y ωcos =的任意三个相邻的交点都构成一个等边三角形,则=ω（ ）A ．πB ．26πC ．34πD ．π310．已知关于x 的不等式02<+x ax 的解集中的整数恰有2个,则a 的取值范围是（ ）A ．⎥⎦⎤ ⎝⎛2131，B ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡2131，C ．⎥⎦⎤ ⎝⎛⎪⎭⎫⎢⎣⎡--21313121，，D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛--21313121，， 11．在矩形ABCD 中,,2,1==AD AB 动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上,若μλ+=,则μλ+的最大值为（ ）A ．3B ．22C ．5D ．212．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+-<-=0,360,)lg()(2x x x x x x f ,若关于x 的方程[]01)()(2=+-x bf x f 有8个不同根,则实数b 的取值范围是（ ）A ．()∞+，2B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛3102，C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛3102，D ．()⎪⎭⎫⎝⎛310221，， 二．填空题（每小题5分,共20分）13．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,若)(121*+∈-=N n S a n n ,11=a ,则=3S ．14．数列{}n a 满足：()*++∈-===N n a a a a a n n n 1221,3,4,则2019a = ．15．已知函数x a x x f 233)(-=在[]21，-上不单调,则实数a 的取值范围是 ． 16．在ABC ∆中,已知()()21tan 1tan =++B A ,则C cos = ．。
江西省上饶二中2019届高三上学期月考理科综合试卷含答案
2018-2019学年上学期月考理科综合考试时间：150分钟总分：300分可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16Na：23Cl：35.5K：39Cr：52Mn：55 Ba：137Ag：108第Ⅰ卷（共21小题，每小题6分，共126分）一、选择题：本题包括21小题。
每小题只有一个选项符合题意。
1．下列关于高中生物实验的说法正确的是（）A．观察DNA和RNA在细胞中的分布，应选用甲基绿和吡罗红混合染色剂对噬菌体染色B．探究温度对酶活性的影响时，最好选用新鲜肝脏中的H2O2酶做实验材料C．在“探究酵母细胞呼吸方式”的实验中，产物不同，即酒精和CO2构成对照实验D．实验“观察洋葱表皮细胞的质壁分离及质壁分离复原”，不需要设计多组对照实验2．下列有关生物体内物质的叙述，正确的是（）A．脂肪、糖原和淀粉都是动物细胞的储能物质B．细胞中自由水与结合水的比例越小则代谢越强C．酵母菌细胞内[H]与O2的结合发生在生物膜上D．酶通过提供能量和降低反应活化能来提高反应速率3．图中 a、b、c 表示物质运输的几种类型，▲、■、○代表跨膜的离子或小分子，P、Q 分别表示细胞的两侧。
下列相关叙述不正确的是（）A．据图分析，P 侧表示细胞膜的外侧B．b 过程载体在运输物质的同时有ATP 水解放能C．c 过程不能实现细胞外界物质进行选择性吸收D．a 过程中，X 离子和Y 离子的跨膜运输方式不同4．2018年10月1日，美国生物学家詹姆斯.艾利森和日本生物学家本庶佑因为在肿瘤免疫领域对人类所做出的杰出贡献，荣获2018年诺贝尔生理学或医学奖。
下列有关恶性肿瘤（癌）细胞的叙述，正确的是（）A．健康人体细胞内没有原癌基因和抑癌基因B．原癌基因和抑癌基因在正常细胞内不表达C．癌细胞对各种凋亡诱导因子的敏感性增强D．在适宜条件下，癌细胞都具有细胞周期5．将单基因杂合子的某植物自交一代的种子全部种下，待其长成幼苗后，人工去掉其中的隐性个体。
江西上饶中学2019高三上第三次抽考一数学(文)
上饶县中学高三年级第三次月考数学试卷〔文特、文补〕【一】选择题:(本大题共10小题，每题5分，共50分) １.z =,那么复数z 在复平面内对应的点位于() A 、B.第二象限C 、第三象限D.第四象限2.集合{}1,1M =-，1124,2x N xx Z +⎧⎫=<<∈⎨⎬⎩⎭，那么M N ⋂=() A ，{}0 B.{}1- C.{}1,1- D.{}1,0-３.等差数列{}n a 中，131,3a a ==-，那么123456a a a a a a -----=〔〕A.20B.22C.24D.２64、要得到函数sin(2)4y x π=-的图象，只要将函数sin 2y x =的图象〔〕. A 、向左平移4π单位B 、向右平移4π单C 、向左平移8π单位D 、向右平移8π单位5.2()23(1),f x x xf '=--那么(3)f '=〔〕A.-15B.15C.16D.176、一个几何体的三视图及尺寸如下图，那么该几何体的体积为〔〕A.30B.31C.32D.33 7、设P 为ABC ∆内的一点，3153AP AB AC =+，那么 ABP ∆的面积与ABC ∆的面积之比为〔〕A.34B.35C.23D.13８.偶函数()f x 在[0,)+∞是单调递增函数，那么满足()f f x <的x 的取值范围是〔〕A.(,1)(3,)-∞-⋃+∞B.(3,)+∞C.3[,1)(3,)2--⋃+∞ D.3[,3)2- 9.过椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的一个焦点F 引直线0bx ay -=的垂线，垂足为M ，延长FM 交y 轴于E ，假设2EM MF =，那么该椭圆的离心率为〔〕A.12B.210、函数2()2f x x ax b =-+的两个零点分别在(0,1)和(1,2)内，那么22(2)(1)a b ++- 取值范围是〔〕A.36(,10)5 B.3653(,)54 C.2953(,)44 D.29(,10)4【二】填空题〔本大题有5小题，每题5分，共25分〕11、向量(1,2)a =，(3,4)b =-，假如向量xa b +与b 垂直，那么实数x 的值为________ 12、12:4210,:(21)20l x ay l a x ay +-=+-+=，假设12l l ，那么实数a 的值组成的集合是______________13、()sin f x x a x =+、假设()f x 在(,)-∞+∞上为增函数，那么实数a 的取值范围______14、数列{}n a 的前n 项和为n S ，1(31)()2n n a S n N *-=∈，且454a =，那么2a =____ 15、曲线C 是平面内与两个定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的斜率之积为12的点的轨迹，P 为曲线C 上的点.给出以下四个结论：①直线(2)y k x =+与曲线C 一定有交点； ②曲线C 关于原点对称； ③12PF PF -为定值；④12PF F ∆的面积最大值为其中正确结论的序号是___________上饶县中学高三年级第三次月考数学答题卡〔文特、文补〕【一】选择题:(本大题共10小题，每题5分，共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D B C D C B C【二】填空题:〔本大题有5小题，每题5分，共25分〕11._________________________12.____________________________ 13._________________________14.____________________________ 15._________________________ 三.解答题:(共75分)级 姓名 _____________考号_____________16、(此题总分值12分〕2sincos 022x x+= (1)求tan x 的值；(2)求cos 2)sin 4xx xπ-的值.17.(此题总分值12分〕给出命题p :方程1122=--ay a x 表示双曲线；命题q :曲线1)32(2+-+=x a x y 与x 轴交于不同的两点.假如命题“q p ∨”为真，“q p ∧”为假，求实数a 的取值范围.18、(本小题总分值12分)设直线:0l x y m -+=与抛物线2:4C y x =交于不同两点A 、B ，F 为抛物线的焦点.〔1〕求ABF ∆的重心G 的坐标；〔2〕假如3,m ABF =-∆求的外接圆的方程.19、(本小题总分值12分)数列{n a }中，21=a ，cn a a n n +=+1(c 是不为0的常数，*N n ∈)，且1a ，2a ，3a 成等比数列(Ⅰ)求数列{n a }的通项公式； (Ⅱ)假设n b =n n cn ca ⋅-，求数列{nb }的前n 项和T n 、 20、(本小题总分值13分)平面上一定点(1,0)C -和一直线:4,(,)l x P x y =-为该平面上一动点，作PQ l ⊥，垂足为Q ，且(2)(2)0.PQ PC PQ PC +∙-= (1).求点P 的轨迹方程；(2).点O 是坐标原点，过点C 的直线与点P 的轨迹交于,A B 两点，求OA OB ∙的取值范围. 21、〔本小题总分值14分〕函数1)(2=+=x bx axx f 在处取得极值2。
2019届江西省上饶县中学高三上学期第三次月考数学(理)试题
上饶县中学2019届高三年级上学期第三次月考数学试卷(理科)★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x|y=lg（x﹣1）}，集合B={y|y=﹣x2+2}，则A∩B等于A．（1，2）B．（1，2] C．[1，2）D．[1，2]2.已知向量a=（1，﹣3），b=（2，1），若（k a+b）∥（a﹣2b），则实数k的取值为A．﹣12B．12C．﹣2 D．23.若a=20.5，b=logπ3，c=ln 13，则A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b 4.已知S n为等差数列{a n}的前n项的和，a2+a5=4，S7=21，则a7的值为A．6 B．7 C．8 D．95.直线x+（1+m）y=2﹣m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为A．1 B．﹣2 C．1或﹣2 D．2 36.设曲线y=a（x﹣2）﹣ln（x﹣1）+ 6在点（2，6）处的切线方程为y=3x，则a=A．2 B．3 C．4 D．5A ．2x+y ﹣3=0B ．x+y ﹣1=0C ．x ﹣y ﹣3=0D ．2x ﹣y ﹣5=08.已知函数f （x ）=sin （ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜2π）的最小正周期为π，且其图象向左平移3π个单位后得到函数g （x ）=cosωx 的图象，则函数f （x ）的图象A ．关于直线12x π=对称 B ．关于直线512x π=对称C ．关于点（12π，0）对称D ．关于点（512π，0）对称9.若实数x ，y 满足不等式33023010x y x y x my +-≥⎧⎪--≥⎨⎪-+≥⎩，且x+y 的最大值为9，则实数m=A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．210.已知椭圆E ：22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点为F （3，0），过点F 的直线交椭圆E 于A 、B 两点．若AB 的中点坐标为（1，﹣1），则E 的方程为A ．2214536x y +=B ．2213627x y +=C ．2212718x y +=D ．221189x y +=11.已知关于x 的不等式()2101x bx c ab a++<>的解集为∅，则()()21211a b c T ab ab +=+--的最小值为AB ．2C．D ．412.定义在R 上的奇函数y=f （x ）满足f （3）=0，且当x ＞0时，不等式f （x ）＞﹣xf′（x ）恒成立，则函数g （x ）=xf （x ）+lg|x+1|的零点的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题5分，共20分）13.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积等于_______cm 3. 14.曲线x x x y 223++-=与x 轴所围成的图形的面积为 ．15.在△ABC 中，已知a ，b ，c 是角A 、B 、C 的对应边，则①若a ＞b ，则f （x ）=（sinA ﹣sinB ）•x 在R 上是增函数； ②若a 2﹣b 2=（acosB+bcosA ）2，则△ABC 是Rt △；③cosC+sinC 的最小值为；④若（1+tanA ）（1+tanB ）=2，则34A B π+=，其中错误命题的序号是16.对于三次函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠给出定义： 设'()f x 是函数()y f x =的导数，''()f x 是函数'()f x 的导数，若方程''()0f x =有实数解0x ，则称点00(,())x f x 为函数()y f x =的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。
江西省上饶二中2019届高三上学期第三次月考数学(文)试卷
江西省上饶二中2019届高三上学期第三次月考数学（文）试卷本试题卷共8页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知全集U R =,集合}{}{lg 0,21x A x x B x =≤=≤,则()U C A B =（ ）A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1]D.[1,+∞)2. 已知函数()32log f x x x=-，在下列区间中包含()f x 零点的是（ ） A ．（0，1） B ．（1，2） C ． （2，3） D ．（3，4）3. 如果曲线4y x x =-在点处的切线垂直于直线 13y x =-，那么点的坐标为（ ）A.B.C.D.4.已知平面向量=+=-=m 23),,2(),2,1(则（ ）A ．（﹣1，2）B ．（1，2）C ．（1，﹣2）D ．（﹣1，﹣2）5. 函数1sin y x x=-的图像大致是（ ）A.B.C.D.6. 函数()()2sin 3f x x ϕ=+的图象向右平移动12π个单位，得到的图象关于y 轴对称，则ϕ的最小值为（ ） A ．12πB ．4π C ．3π D ．512π 7．下列命题中，不是真命题的是（ ）A ．命题“若22am bm <，则a b <”的逆命题. B ．“1ab >”是“1a >且1b >”的必要条件.C ．命题“若29x =，则3x =”的否命题. D ．“1x >”是“11x <”的充分不必要条件.8．已知，函数在上递减，则的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．9..若33)24cos(,31)4cos(,02,20=-=+<<-<<βπαπβππα，则=+)2c os(βα ( ) A ．33 B ．33- C ．935 D 96- 10．函数f (x )=有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ） A.a <0 B.0<a <C.<a <1D.a ≤0或a >111．已知()f x 是定义域为∞∞（-，+）的奇函数，满足()1=(1)f x f x -+．若()1=2f ，则()1(2)(3)...(2018)f f f f ++++=（ ）A ． -2018B ． 0C ． 2D ． 5012. 已知1,,AB AC AB AC t t⊥== ，若P 点是ABC ∆ 所在平面内一点，且4A B A CAP AB AC=+，则PB PC ⋅ 的最大值等于（ ） A ．13 B ． 15 C ．19 D ．21一、 填空题（共4小题，每小题5分）13.已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，则|a －b |＝________.14.已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c 且(a ＋b)2－c 2＝4，C ＝120°，则△ABC的面积为________.15．已知函数是常数)和为定义在上的函数,对于任意的,存在使得,且,则在集合上的最大值为________. 16．对于函数()y f x =,若其定义域内存在两个不同的实数12,x x ， 使得()1i i x f x =()1,2i =成立，则称函数()f x 具有性质P ,若函数()x e f x a=具有性质P ，则实数a 的取值范围是__________．三、解答题（共70分）17．(本题10分)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(x,1)． (1)若〈a ，b 〉为锐角，求x 的范围； (2)当(a ＋2b )⊥(2a －b )时，求x 的值．18．(本题12分)已知()23f x x =--，()21n g x x x ax =-且函数()f x 与()g x 在1x =处的切线平行．（1）求函数()g x 在()()1,1g 处的切线方程；（2）当()0,x ∈+∞时，()()0g x f x -≥恒成立，求实数a 的取值范围．19．(本题12分)已知函数2()cos(2)cos 23f x x x π=--(x R ∈)． (1)求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间；(2) ∆ABC 内角A B C 、、的对边长分别为a b c 、、，若()1,2B f b ==c =且,a b >求角B 和角C.20. (本题12分)函数的一段图象如图所示：将y=f （x ）的图象向右平移m （m ＞0）个单位，可得到函数y=g （x ）的图象，且图象关于原点对称，．（1）求A 、ω、φ的值；（2）求m 的最小值，并写出g （x ）的表达式；（3）若关于x 的函数在区间上最小值为﹣2，求实数t 的取值范围．21. (本题12分)已知．（1）若0＜A ＜，方程（t ∈R ）有且仅有一解，求t 的取值范围；（2）设△ABC 的内角A ，B ，C 的对应边分别是a ，b ，c ，且a=，若，求b+c 的取值范围．22．(本题12分)已知函数.(1)讨论函数的单调区间; (2)若函数在处取得极值,对恒成立,求实数的取值范围.数学试卷参考答案（文科）1-16 .B CACA BABCA CA3_ 233 5 1,0e⎛⎫- ⎪⎝⎭.17.[解析] (1)若〈a ，b 〉为锐角，则a ·b >0且a 、b 不同向．a ·b ＝x ＋2>0，∴x >－2当x ＝12时，a 、b 同向．∴x >－2且x ≠12(2)a ＋2b ＝(1＋2x,4)，2a －b ＝(2－x,3) (2x ＋1)(2－x )＋3×4＝0即－2x 2＋3x ＋14＝0解得：x ＝72或x ＝－2．18.【解析】（1）()2f x x '=-，()21n 2g x x a =+'-因为函数()f x 与()g x 在1x =处的切线平行所以()()11f g '='解得4a =，所以()14g =-，()12g '=-，所以函数()g x 在()()1,1g 处的切线方程为220x y ++=．（2）解当()0,x ∈+∞时，由()()0g x f x -≥恒成立得()0,x ∈+∞时， 221n 30x ax x -++≥即321n a x x x≤++恒成立，设()321n (0)h x x x x x =++>，则()()()2223123x x x x h x x x+='-+-=， 当()0,1x ∈时，()0h x '<，()h x 单调递减，当()1,x ∈+∞时，()0h x '>，()h x 单调递增， 所以()()min 14h x h ==，所以a 的取值范围为(],4-∞．19.解：（Ⅰ）∵()2π3πcos 2cos 22cos 22323f x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=--=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴故函数()f x 的最小正周期为π；递增区间为5,1212k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦(k ∈Z )…………6分（Ⅱ）π23B f B ⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴π1sin 32B ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭． ∵0πB <<，∴ππ2π333B -<-<，∴ππ36B -=-，即π6B =．由正弦定理得：1πsin sin 6a A ==sin C =，∵0πC <<，∴π3C =或2π3． 当π3C =时，π2A =；当2π3C =时，π6A =．（不合题意，舍） 所以π6B =. π3C = …………12分. 20.解：（1）由函数的图象可得A=2，T==+，解得ω=2． 再由五点法作图可得 2×（﹣）+φ=0，解得 φ=．（2）将y=f （x ）的图象向右平移m （m ＞0）个单位，可得到函数y=g （x ）的图象，且图象关于原点对称，由图易知，m的最小值为，且g （x ）=2sin2x ．（3）关于x的函数=2sintx （t≠0），当t＞0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足﹣•≥﹣，即≤，故 t≥．当t＜0时，由x在区间上，结合图象可得函数=2sintx 的周期为，且满足•≤，即≤π，t≤﹣2．综上可得，t≤﹣2 或 t≥．21. 解：（1）依题意可得t=+=sinAcosA﹣cos2A=sin2A﹣cos2A=sin（2A﹣），∵，∴．再根据t=+有唯一解，可得．（2）由得=﹣1，即tanA=﹣，∴．再根据正弦定理可得2R==1，∴，由＜B+＜，可得．22.(1)在区间上①若,则是区间上的减函数;②若,令得,在区间上,,函数是减函数;在区间上,,函数是增函数;综上所述,①当时,的递减区间是,无递增区间;②当时,的递增区间是,递减区间是.(2)因为函数在处取得极值,所以.解得,经检验满足题意.由已知,则.令,则.易得在上递减,在上递增,所以,即.。
江西省上饶县中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题
上饶县中学2019届高三年级上学期第三次月考数学试卷（文科）时间:120分钟 总分：150分一、选择题1.已知全集U={1，2，3，5，6，7，8}，集合A={1，3，5}，B={5，6，7，8），则A ∩（∁U B ）=（ ） A ．{1，3}B ．{1，5}C ．{3，5}D ．{1，3，5}2. 若复数z 满足（1﹣2i ）•z=5（i 是虚数单位），则z 的虚部为（ ）A ．B ．C ．2iD ．23. 下列命题正确的是（ ）A ．命题“若x=y ，则si nx=siny”的逆否命题为真命题B ．命题“p ∧q”为假命题，则命题p 与命题q 都是假命题C ．“am 2＜bm 2”是“a ＜b”成立的必要不充分条件D 命题“存在x 0∈R ，使得”的否定：“对任意x ∈R ，均有x 2+x +1＜0”．4. 《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n 天所织布的尺数为a n ，则a 14+a 15+a 16+a 17的值为（ ） A ．55B ．52C ．39D ．265. 若下面的程序框图输出的S 是30，则条件①可为（ ）A ．n ≤3B ．n ≤4C ．n ≤5D ．n ≤66. 若变量x ，y满足约束条件，且z=4x •2y 的最大值为（ ）A ．B ．3C ．4D ．87.将函数的图象上的所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移m （m ＞0）个单位后得到的图象关于原点对称，则m 的最小值是（ ） A ．B ．C ．D ．8．在2017年3月15日，某物价部门对本市5家商场某商品一天的销售额及其价格进行调查，5商场的价格x 与销售额y 之间的一组数据如表所示：由散点可知，销售额y 与价格x 之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是=﹣3.2x +，则=（ ） A ．﹣24B ．35.6C ．40D ．40.59. 在△ABC 中，已知AB AC AB AC +=-，AB=1，AC=3，M ，N 分别为BC 的三等分点，则=（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且)(x f 在[)∞+，0上单调递增，若实数a 满足)1()(log 3f a f <，则a 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛310，B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛331，C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，31 D ．()∞+，311. 某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ）A ．B ．C ．3D ．212.若关于的不等式(1ln )2x x k kx ++>的解集为A ，且(2,)A +∞⊆则整数k 的最大值为 A.6 B.5 C .4 D.3二、填空题13.则f （f （2））的值为 ．14.在ABC 中，3A π∠=,AB=2,且ABC 的面积为2，则边BC 的长为15.已知tan ,tan αβ是方程240x ++=的两个实数根，且,,22ππαβ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，则αβ+=16.平行四边形ABCD 中,AB=2,AD=3,120BAD ∠=，P 是 平行四边形ABCD 内一点，且AP=1，若AP xAB y AD =+，则3x+2y 的最大值为 三、解答题17. 数列{a n }满足a n +1=，a 1=1．（1）证明：数列{}是等差数列；（2）设b n =（n ∈N*），S n =b 1+b 2+b 3+…+b n ，求 S n18.如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，PA ⊥底面ABCD ，AD ∥BC ，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M 为线段AD 上一点，AM=2MD ，N 为PC 的中点． （1）证明MN ∥平面PAB ； （2）求四面体N ﹣BCM 的体积．19.2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛在俄罗斯拉开帷幕，为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下2×2列联表．（1）将2×2列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？（2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率．附：，其中n=a+b+c+d20. 已知点A，B是椭圆的左右顶点，点C是椭圆的上顶点，若该椭圆的焦距为，直线AC，BC的斜率之积为14 ．（1）求椭圆L的方程；（2）是否存在过点M（1，0）的直线l与椭圆L交于两点P，Q，使得以PQ为直径的圆经过点C？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．21.已知函数f（x）=x2+bx﹣alnx（a≠0）（1）当b=0时，讨论函数f（x）的单调性；（2）若对任意b∈[﹣2，﹣1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．22. 坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2acosθ（a＞0），过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点．（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若|PA|•|PB|=|AB|2，求a的值．23.已知函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣a|．（1）当a=4时，求不等式f（x）＞2的解集；（2）若f（x）≥|x﹣4|的解集包含[2，3]，求实数a的取值范围．高三年级上学期第三次月考数学试卷（文科）参考答案1-6ADABBD 7-12BCBBBC13 2 1415 23π-16 2 17. （1）证明：∵数列{a n }满足a n +1=，a 1=1．∴，化简得，故数列{}是以1为首项，2为公差的等差数列．（2）解：由（1）知，，所以：， ∴=，，=，=．18. 证明：（Ⅰ）取BC 中点E ，连结EN ，EM ，∵N 为PC 的中点，∴NE 是△PBC 的中位线 ∴NE ∥PB ，又∵AD ∥BC ，∴BE ∥AD ，∵AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M 为线段AD 上一点，AM=2MD ，∴BE=BC=AM=2，∴四边形ABEM 是平行四边形，∴EM∥AB，∴平面NEM∥平面PAB，∵MN⊂平面NEM，∴MN∥平面PAB．解：（Ⅱ）取AC中点F，连结NF，∵NF是△PAC的中位线，∴NF∥PA，NF==2，又∵PA⊥面ABCD，∴NF⊥面ABCD，如图，延长BC至G，使得CG=AM，连结GM，∵AM CG，∴四边形AGCM是平行四边形，∴AC=MG=3，又∵ME=3，EC=CG=2，∴△MEG的高h=，===2，∴S△BCM∴四面体N﹣BCM的体积V N===．﹣BCM19.解：（1）根据题意填写列联表如下；由表中数据，计算K2=≈16.67＞10.828，∴能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关；（2）用分层抽样法抽取6人，男生2人，记为A、B，女生4人，记为c、d、e、f，从这6人中随机抽取2人，基本事件为AB、Ac、Ad、Ae、Af、Bc、Bd、Be、Bf、cd、ce、cf、de、df、ef共15种，这2人至少有一位男性的基本事件是AB、Ac、Ad、Ae、Af、Bc、Bd、Be、Bf共9种，故所求的概率为P==．20.解：（1）由题意可知，，，有，即a2=4b2，又a2=b2+c2，解得a2=4，b2=1，所以椭圆C的方程为．（2）假设存在过点M（1，0）d的直线l与椭圆交于两点P、Q，使得以PQ为直径的圆经过点C，可得，CP⊥CQ，若直线l的斜率为0，则A，B为点P，Q，此时，此时CP，CQ不垂直，不满足题意，因此可设直线l的方程为：x=my+1，联立，消x可得，（m2+4）y2+2my﹣3=0，则有．①…（8分）设P（x1，y1），Q（x2，y2），由题意可知x1x2≠0，因为CP⊥CQ，则k CP k CQ=﹣1，即，整理可得：（1+m2）y1y2+（m﹣1）（y1+y2）+2=0，②将①代入②可得：，整理得3m2﹣2m﹣5=0，解得m=﹣1或者，所以直线l的方程为：x+y﹣1=0或3x﹣5y﹣3=0．21.解：（1）b=0时，f（x）=x2﹣alnx，（x＞0），f′（x）=2x﹣=，a≤0时，f′（x）＞0，f（x）递增，a＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＞，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜，故f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增；（2）令g（b）=xb+x2﹣alnx，b∈[﹣2，﹣1]，则g（b）为关于b的一次函数且为增函数，根据题意，对任意b∈[﹣2，﹣1]，都存在x∈（1，e）（e 为自然对数的底数），使得f（x）＜0成立，则在x∈（1，e）上g（b）max=g（﹣1）=﹣x+x2﹣alnx＜0有解，令h（x）=x2﹣x﹣alnx，只需存在x0∈（1，e）使得h（x0）＜0即可，由于h′（x）=2x﹣1﹣，令φ（x）=2x2﹣x﹣a，x∈（1，e），φ'（x）=4x﹣1＞0，∴φ（x）在（1，e）上单调递增，φ（x）＞φ（1）=1﹣a，①当1﹣a≥0，即a≤1时，φ（x）＞0，即h′（x）＞0，h（x）在（1，e）上单调递增，∴h（x）＞h（1）=0，不符合题意．②当1﹣a＜0，即a＞1时，φ（1）=1﹣a＜0，φ（e）=2e2﹣e﹣a若a≥2e2﹣e＞1，则φ（e）＜0，所以在（1，e）上φ（x）＜0恒成立，即h′（x）＜0恒成立，∴h（x）在（1，e）上单调递减，∴存在x0∈（1，e）使得h（x0）＜h（1）=0，符合题意．若2e2﹣e＞a＞1，则φ（e）＞0，∴在（1，e）上一定存在实数m，使得φ（m）=0，∴在（1，m）上φ（x）＜0恒成立，即h′（x）＜0恒成立，∴h（x）在（1，e）上单调递减，∴存在x0∈（1，e）使得h（x0）＜h（1）=0，符合题意．综上所述，当a＞1时，对任意b∈[﹣2，﹣1]，都存在x∈（1，e）（e 为自然对数的底数），使得f（x）＜0成立．22.解：（I）由ρsin2θ=2acosθ（a＞0）得ρ2sin2θ=2aρcosθ（a＞0）∴曲线C的直角坐标方程为y2=2ax（a＞0）…（2分）直线l的普通方程为y=x﹣2…（4分）（II）将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程y2=2ax中，得t2﹣2（4+a）t+8（4+a）=0设A、B两点对应的参数分别为t1、t2则有t1+t2=2（4+a），t1t2=8（4+a）…（6分）∵|PA|⋅|PB|=|AB|2∴|t1t2|=（t1﹣t2）2，即（t1+t2）2=5t1t2…（8分）∴[2（4+a）]2=40（4+a）化简得，a2+3a﹣4=0解之得：a=1或a=﹣4（舍去）∴a的值为1…（10分）23.解：（Ⅰ）当a=4时，f（x）＞2，即|2x+1|﹣|x﹣4|＞2．当x＜﹣时，不等式化为﹣2x﹣1+x﹣4＞2，解得：x＜﹣7；当﹣≤x≤4时，不等式化为2x+1+x﹣4＞2，解得：＜x≤4；当x＞4时，不等式化为2x+1﹣x+4＞2，解得：x＞4．综上，不等式的解集为{x|x＜﹣7或x＞}；（Ⅱ）f（x）≥|x﹣4|的解集包含[2，3]⇔f（x）≥|x﹣4|在[2，3]上恒成立⇔|2x+1|﹣|x﹣a|≥|x﹣4|在[2，3]上恒成立⇔3x﹣3≥|x﹣a|在[2，3]上恒成立⇔3﹣2x≤a≤4x﹣3在[2，3]上恒成立⇔﹣1≤a≤5，∴实数a的取值范围是[﹣1，5]．。
江西省上高县第二中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试卷(含答案)
上高县第二中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 5sin3π=（ ） 1.2A -1.2B 3.2C -3.2D 2.已知集合{}1A x x =<，{}31x B x =<，则 ( ).A {|0}A B x x =<.B A B =R .C {|1}A B x x => .D A B =∅3、手表时针走过1小时，时针转过的角度为（ ） A ．60B ．60-C ．30D ．30-4．一艘海轮从A 处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B 处，在C 处有一座灯塔，海轮在A 处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B 处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B ，C 两点间的距离是( ) A ．10 2 海里 B ．10 3 海里 C ．20 3 海里D ．20 2 海里5、使函数()3sin(2)cos(2)f x x x θθ=+++是偶函数，则θ的一个值是（ ） A ．6πB ．3π C ．23π D ．56π 6.函数2()ln(43)f x x x =-+的单调递增区间是( ).(,1)A -∞ .(,2)B -∞ .(2,)C +∞.(3,)D +∞7.已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-=( ) 1.3A 4.9B 2.3C 8.9D 8.为得到函数cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin 2y x =的图象（ ）A.向右平移512π个长度单位 B.向左平移512π个长度单位 C.向右平移56π个长度单位 D.向左平移56π个长度单位 9.设α，β为钝角，且sin α＝55，cos β＝－31010，则α＋β的值为( ) A.3π4B.5π4C. 7π4D.5π4或7π410. 已知点（0,6π-）是)0(),2cos()2sin(3)(πϕϕϕ<<+++=x x x f 图像的一个对称中心，将函数)(x f y =图像向左平移4π个单位,得到函数)(x g y =的图像,则函数)(x g y =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-6,4ππ上的最小值为( )A. 3-B. 2-C. 2-D. 1-11. 已知函数)0(,21cos cos .sin 3)(2>-+=ωωωωx x x x f ,)(R x ∈,若函数)(x f 在区间),2(ππ内没有零点, 则ω的取值范围( )A. ⎥⎦⎤ ⎝⎛125,0 B. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛1211,65125,0 C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛85,0 D. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡⎥⎦⎤ ⎝⎛1,121165,012.已知函数y=f(x)是定义在R 上的偶函数，当x 0≥时，5sin ,0244f(x)=1()1,22x x x x π⎧≤≤⎪⎪⎨⎪+>⎪⎩，若关于x 的方程2[f(x)]()0,(,)af x b a b R ++=∈，有且仅有6个不同的实数根，则实数a 的取值范围为（ ）5A.(-,1)2- 59B.(-,)24- 599C.(-,)(,1)244-⋃-- 9D.(-,1)4-二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知角α的终边经过点(5,12)P -，则cos sin cos sin αααα+=-_____________14.已知41)3s in(=-απ，则cos(2)3πα+=__________15.ABC ∆三内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,, 2=a ,且C b c B A b sin )()sin )(sin 2(-=-+,则ABC ∆的面积的最大值为__________.16、设函数()(21)xf x e x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数0x ，使得0()0f x <，则a 的取值范围是三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本题满分10分)在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin sin sin sin c A Bb a A C+=-+. (1)求角B 的大小；(2)若22b =，3a c +=，求ABC 的面积.18.（12分）已知函数()2sin cos (0,0)f x x m x m ωωω=+>>的最小值为-2，且图象上相邻两个最高点的距离为π。