2016-2017学年高中物理 第4章 机械能和能源 第5节 验证机械能守恒定律学业分层测评 粤教版必修2

验证机械能守恒定律
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是( )
【解析】 开始释放时，重锤要靠近打点计时器，纸带应保持竖直方向，故D 正确． 【答案】 D
2．(2016·九江高一检测)在“验证机械能守恒定律”的实验中： (1)下列物理量中需要用工具直接测量的有( ) A ．重物的质量 B ．重力加速度 C ．重物下落的高度
D ．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
(2)实验中，如果以v 22为纵轴，以h 为横轴，根据实验数据绘出的v 2
2­h 图线应是________，
才能合乎实验验证的要求，v 2
2
­h 图线的斜率等于________的数值．
【解析】 (1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，只需要用刻度尺测量重物下落的高度．重物的质量不用测量．重力加速度不需要测量．通过计算可以得到与重物下落高度对应的重物的瞬时速度．故选C.
(2)在验证机械能守恒定律的实验中，有：mgh ＝12mv 2，则有：v
2
2＝gh ，由于g 是常数，
所以v 2
2
­h 图线为过原点的倾斜直线，图线的斜率等于g .
【答案】 (1)C
(2)过原点的倾斜直线 重力加速度g
3．在“验证机械能守恒定律”的实验中，某同学实验时，手总是抖动，找不出一条起始点迹清晰的纸带，该同学便选取一段纸带进行测量，如图4­5­4所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 是以2个计时点为1个计数点，其测量结果是AB ＝4.53 cm ，AC ＝10.58 cm ，AD ＝18.17 cm ，
AE ＝27.29 cm ，AF ＝37.94 cm(g 取9.8 m/s 2)．
(1)若重物质量为m ，从B 到E 重力势能减少了多少？
(2)从B 到E 动能增加了多少？ (3)试对实验结果进行分析．
图4­5­4
【解析】 (1)ΔE p ＝mg Δh ＝mg ·BE ＝m ×9.8×(27.29－4.53)×10－2
J ＝2.23m J ； (2)由匀变速运动的速度特征得
v B ＝v AC ＝AC 2T ＝10.58×10－2
2×0.04m/s ＝1.32 m/s ，
v E ＝v DF ＝DF
2T
＝
－
－2
2×0.04
m/s ＝2.47 m/s.
又根据E k ＝12mv 2有E k B ＝12×m ×1.322
J
＝0.87m J ，
E k E ＝12
×m ×2.472 J ＝3.05m J ，
故ΔE k ＝E k E －E k B ＝(3.05m －0.87m )J ＝2.18m J.
(3)动能增加量为 2.18m J ，略小于重力势能减少量，考虑实验误差，在实验误差允许的范围内，动能的增加等于重力势能的减少量，即机械能守恒．
【答案】 见解析
4．(2016·包头高一检测)在验证机械能守恒定律的实验中，与纸带相连的质量为1 kg 的重锤自由下落，打出的纸带如图4­5­5所示，相邻计数点时间间隔为0.02 s ，g 取9.8 m/s 2
.求：
图4­5­5
(1)打点计时器打下计数点B 时，物体的速度v B ＝________m/s(保留两位有效数字)； (2)某同学根据纸带上的O 点到B 点的数据，计算出物体的动能增加量ΔE k ＝0.47 J ，重力势能减小量ΔE p ＝0.48 J ，经过多次实验均发现ΔE k 略小于ΔE p ，试分析或解释形成这个现象的原因：___________________________________
__________________________________________________________.
【解析】 (1)v B ＝v AC ＝h AC
2T ＝
－
－2
2×0.02
m/s≈0.97 m/s
(2)由于重锤下落过程中要克服空气阻力及纸带所受阻力做功，所以下落过程中，重锤的机械能有少量损失，增加的动能总是略小于减少的重力势能．
【答案】 (1)0.97 (2)由于要克服空气阻力和纸带所受阻力做功，重锤的机械能略减少
[能力提升]
5．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图4­5­6中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表(当地重力加速度取9.8 m/s 2
，小球质量m ＝0.2 kg ，计算结果保留三位有效数字)：
图4­5­6
55(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝________J ，动能减少量ΔE k ＝________ J ； (3)在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p ________ΔE k (选填“＞”“＜”或“＝”)，造成这种结果的主要原因是____________________________________________
_______________________________________________________.
【解析】 (1)t 5时刻小球的速度v 5＝16.14＋18.662×0.05
×10－2m/s ＝3.48 m/s ；
(2)从t 2到t 5时间内，重力势能增量ΔE p ＝mgh 25＝0.2×9.8×(23.68＋21.16＋18.66)×10－2
J ＝1.24 J ，动能减少量ΔE k ＝12mv 22－12
mv 25＝1.28 J ；
(3)ΔE p ＜ΔE k ，造成这种结果的主要原因是上升过程中存在空气阻力． 【答案】 (1)3.48 (2)1.24 1.28 (3)＜ 存在空气阻力
6．某同学利用如图4­5­7甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．该同学经正确操作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离h ，并正确求出打相应点时的速度v .各计数点对应的数据见下表：
(2)由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________m/s2(保留三位有效数字)；
(3)若当地的重力加速度g＝9.8 m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是
_____________________________________________________________.
图4­5­7
【答案】(1)作出v2­h图线如图
(2)9.75(答9.69～9.79均给分)
(3)图线为通过坐标原点的一条直线，斜率的一半与g基本相等(不交代“通过坐标原点”也给分)。