上海初三名校二模后专用中考专题冲刺模拟训练卷17
上海市黄浦区2022——2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷(一模二模)含答案
上海市黄浦区2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.－8的值是【】A.8B.18 C.－18 D.－82.如图，正三棱柱的主视图为（）．A. B. C. D.3.成都第三绕城高速公路，主线起于蒲江境内的城雅高速公路,途经成都市14个区县，闭合于起点，串联起整个成都经济区．项目全长459公里，设计速度120公里/小时，总119000000元，用科学记数法表示总为（）A.119×106B.1.19×107C.1.19×108D.1.19×1094.某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165．这组数据的众数和中位数分别是（）A.159，163B.157，161C.159，159D.159，1615.如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件没有能判定▱ABCD是菱形的只有（）A.AC⊥BDB.AB＝BCC.AC＝BDD.∠1＝∠26.将抛物线221y x =-+向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）A.22(1)y x =-+ B.22(1)2y x =-++C.22(1)2y x =--+ D.22(1)1y x =--+7.如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC′D ，C′D 与AB 交于点E.若∠1＝35°，则∠2的度数为()A.20°B.30°C.35°D.55°8.如图，已知直线a//b//c ，分别交直线m 、n 于点A 、C 、E 、B 、D 、F ，AC ＝4，CE ＝6，BD ＝3，则BF 的长为（）A.92B.152C.6D.529.如图，已知：在⊙O 中，OA ⊥BC ，∠AOB=70°，则∠ADC 的度数为（）A.70°B.45°C.35°D.30°10.函数y =-3x +b 和y =kx +1的图像如图所示，其交点为P (3,4)，则没有等式kx +1≥-3x +b 的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上）11.分解因式：mn2-2mn+m=_________.12.如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，交AC于点D．若BD＝BC，则∠A＝________度.13.在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（2，﹣1）、（3，0），以原点O为位似，把线段AB放大，点B的对应点B′的坐标为（6，0），则点A的对应点A′的坐标为_____．14.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为_______________．三、解答题(本大题6小题，共54分)15.（1）计算112cos 45--12π-⎛⎫+-︒ ⎪⎝⎭（）:（2）解分式方程：11322x x x --=--16.先化简，再求代数式2122121a a a a a a +-÷+--+的值，其中a 2=-17.某校举办“汉字听写”大赛，现要从A 、B 两位男生和C 、D 两位女生中，选派学生代表本班参加大赛．（1）如果随机选派一位学生参赛，那么四人中选派到男生B 的概率是；（2）如果随机选派两位学生参赛，求四人中恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．18.如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C 处，测得正前方旗杆顶部A 点的仰角为37°，旗杆底部B 点的俯角为45°，升旗时，上端悬挂在距地面2.25米处，若随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则应以多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）19.如图，函数y=kx+b 的图象分别与反比例函数ay x=的图象在象限交于点A （8，6），与y 轴的负半轴交于点B ，且OA ＝OB.（1）求函数y=kx+b 和ay x=的表达式；（2）已知点C （0，10），试在该函数图象上确定一点M ，使得MB ＝MC ．求此时点M 的坐标.20.如图，点A、B、C、D是直径为AB的⊙O上的四个点，CD＝BC，AC与BD交于点E．（1）求证：DC2＝CE·AC；（2）若AE＝2EC，求ADAO之值；（3）在（2）的条件下，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点H，若S△ACH＝，求EC之长.21.某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．一段时间的发现，每月的量y （台）与单价x（元）的关系为y=﹣2x+800．（1）该商店每月的利润为W元，写出利润W与单价x的函数关系式；（2）若要使每月的利润为20000元，单价应定为多少元？（3）商店要求单价没有低于280元，也没有高于350元，求该商店每月的利润和利润分别为多少？22.在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，M是AD边的中点，P是AB边上的一个动点（没有与A、B重合），PM的延长线交射线CD于Q点，MN⊥PQ交射线BC于N点．（1）若点N在BC之间时，如图：①求证：∠NPQ＝∠PQN；②请问PMMN是否为定值？若是定值，求出该定值；若没有是，请举反例说明；（2）当△PBN与△NCQ的面积相等时，求AP的值.23.已知点A（－2，2），B（8，12）在抛物线y=ax2+bx上.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点F的坐标为（0，m）（m>4），直线AF交抛物线于另一点G，过点G作x轴的垂线，垂足为H，设抛物线与x轴的正半轴交于点E，连接FH、AE，求AEFH之值（用含m的代数式表示）；（3）如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，点P从点C出发，沿射线CD方向匀个单位长度，同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度，点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM＝3PM，求t的值.上海市黄浦区2022-2023学年中考数学专项突破仿真模拟卷（一模）一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
2022——2023学年上海市黄浦区中考数学专项提升仿真模拟卷(一模二模)含答案
2022-2023学年上海市黄浦区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列实数中，无理数是（）A.0B.C.﹣13 D.﹣12.下列字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A.0.826×106B.8.26×107C.82.6×106D.8.26×1084.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()A.30°B.40°C.60°D.70°5.下列计算结果是x5的为（）A.x10÷x2B.x6﹣xC.x2•x3D.（x3）26.没有等式组215840xx-≤⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D.7.如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）A.5B.10C.8D.68.已知点A(－2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝kx(k＜0)图象上的两点，则有()A.y 2＜0＜y 1B.y 1＜0＜y 2C.y 1＜y 2＜0D.y 2＜y 1＜09.如果关于x 的一元二次方程x 2+3x﹣7=0的两根分别为α，β，则α2+4α+β=（）A .4B.10C.﹣4D.﹣1010.如果数据1x ，2x ，L ，n x 的方差是3，则另一组数据12x ，22x ，L ，2n x 的方差是（）A.3B.6C.12D.511.如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP =5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则∠AOB 的度数是（）．A.25︒B.30︒C.35︒D.︒4012.如图，在△ABC 中，AB =AC ，BC =12，E 为AC 边的中点，线段BE 的垂直平分线交边BC 于点D ．设BD =x ，tan ∠ACB =y ，则()A.x –y 2=3B.2x –y 2=9C.3x –y 2=15D.4x –y 2=21二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.的结果是________．14.若单项式2a x +1b 与﹣3a 3b y +4是同类项，则x y =_____．15.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．16.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第_____行．17.如图，双曲线y=kx Rt△BOC斜边上的点A，且满足12AOBO=，与BC交于点D，S△BOD=24，则k=_____．18.如图，以AD为直径的半圆O Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为23π，则图中阴影部分的面积为_____．三、解答题（本大题共9小题，共90分）19.计算：﹣124cos45°﹣|1|20.先化简代数式22321(124a aa a-+-÷+-，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．21.如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）22.在一个没有透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机没有放回地取出一个小球，记下数字为x ；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y ．（1）计算由x 、y 确定的点（x ，y ）在函数y=﹣x+6图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x 、y 满足xy ＞6，则小明胜；若x 、y 满足xy ＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若没有公平，怎样修改游戏规则才对双方公平．23.某校抽取若干名学生对“你认为2017年我校艺术节演出情况如何？”进行问卷，整理收集到的数据绘制成如下统计图．根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷的学生有名；（2）将统计图（1）中“非常”的条形部分补充完整；（3）在统计图（2）中，“比较”部分扇形所对应的圆心角度数是；（4）若该校共有3000名学生，估计全校认为“非常”的学生有多少名？24.在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，2BE DE =，延长DE 到点F ，使得EF BE =，连接CF ．（1）求证：四边形BCFE是菱形；（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．25.某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增．种．果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)？产量是多少？26.已知：如图，BE是⊙O的直径，BC切⊙O于H，弦ED∥OC，连结CD并延长交BE的延长线于点A．（1）证明：CD是⊙O的切线；（2）若AD=2，AE=1，求CD的长．27.若抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于C．（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式；（2）若点D在抛物线上，使得△ABD的面积与△ABC的面积相等，求点D的坐标；（3）设抛物线的顶点为E，点F的坐标为（﹣1，4），问在抛物线的对称轴上是否存在点M，使线段MF绕点M逆时针旋转90°得到线段MF′，且点F′恰好落在抛物线上？若存在，请求出点M的坐标，若没有存在，请说明理由．2022-2023学年上海市黄浦区中考数学专项提升仿真模拟卷（一模）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列实数中，无理数是（）A.0B.C.﹣13 D.﹣1【正确答案】B【详解】【分析】无理数就是无限没有循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无理数，据此进行判断即可得．【详解】0，﹣13，﹣1是有理数，是无理数，故选B．本题主要考查了无理数，熟知初中阶段学习的无理数有：π，2π等；开方开没有尽的数；以及像0.02002000200002…，等有这样规律的数是解题的关键．2.下列字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据轴对称图形的定义逐项进行判断即可得.【详解】A、没有是轴对称图形，故此选项错误；B、没有是轴对称图形，故此选项错误；C、没有是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确，故选D．本题考查了轴对称图形，将一个图形沿一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，熟知这一概念是解题的关键.3.据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（）A.0.826×106B.8.26×107C.82.6×106D.8.26×108【正确答案】B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同．当原数值>1时，n 是正数；当原数的值<1时，n是负数．【详解】82600000的小数点向左移动7位得到8.26，∴82600000用科学记数法表示为：8.26×107，故选B．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()A.30°B.40°C.60°D.70°【正确答案】A【详解】∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故选A．5.下列计算结果是x5的为（）A.x10÷x2B.x6﹣xC.x2•x3D.（x3）2【正确答案】C【详解】解：A．x10÷x2=x8，没有符合题意；B．x6﹣x没有能进一步计算，没有符合题意；C．x2x3=x5，符合题意；D．（x3）2=x6，没有符合题意．故选C．6.没有等式组215840xx-≤⎧⎨-<⎩的解集在数轴上表示为（）A.B.C.D.【正确答案】B【分析】分别求出每一个没有等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，没有包括端点用空心”的原则即可得答案．【详解】解：215 840xx-≤⎧⎨-<⎩①②，解没有等式2x−1≤5，得：x≤3，解没有等式8−4x＜0，得：x＞2，故没有等式组的解集为：2＜x≤3，故选：B．本题考查的是解一元没有等式组，正确求出每一个没有等式解集是基础，熟悉在数轴上表示没有等式解集的原则“大于向右，小于向左，包括端点用实心，没有包括端点用空心”是解题的关键．7.如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径（）A.5B.10C.8D.6【正确答案】A【详解】解：连接OA，∵OC ⊥AB ，AB=8，∴AC 12AB=12×8=4．在Rt △OAC 中，5OA ===．故选A ．8.已知点A(－2，y 1)，B(3，y 2)是反比例函数y ＝kx(k ＜0)图象上的两点，则有()A.y 2＜0＜y 1B.y 1＜0＜y 2C.y 1＜y 2＜0D.y 2＜y 1＜0【正确答案】A【详解】∵0k <，∴反比例函数()0ky k x=<的图象位于第二、四象限，且x=-2时，10y >；x=3时，20y <，所以210.y y <<故选A.考查反比例函数()0ky k x=≠图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键.9.如果关于x 的一元二次方程x 2+3x﹣7=0的两根分别为α，β，则α2+4α+β=（）A.4B.10C.﹣4D.﹣10【正确答案】A【详解】【分析】根据关于x 的一元二次方程x 2+3x ﹣7=0的两个实数根分别为α、β，由一元二次方程根的定义可得α2+3α=7，由根与系数的关系可得α+β=﹣3，再把要求的式子变形为（α2+3α）+（α+β），把相应的数值代入进行计算即可得．【详解】∵关于x 的一元二次方程x 2+3x ﹣7=0的两根分别为α、β，∴α2+3α=7，α+β=﹣3，∴α2+4α+β=（α2+3α）+（α+β）=7﹣3=4，故选A ．本题考查了一元二次方程的根以及一元二次方程的根与系数的关系，熟练应用是解题的关键.将根与系数的关系与代数式变形相解题是一种经常使用的解题方法．10.如果数据1x ，2x ，L ，n x 的方差是3，则另一组数据12x ，22x ，L ，2n x 的方差是（）A.3B.6C.12D.5【正确答案】C【分析】根据方差的求法即可得出答案．【详解】解：根据题意，数据1x ，2x ，L ，n x 的平均数设为a ，则数据12x ，22x ，L ，2n x 的平均数为2a ，根据方差公式：()()()()2222212313n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-=⎣⎦ 则()()()()22222123122222222n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ ()()()()222212314444n x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦ ()()()()222212314n x a x a x a x a n ⎡⎤=⨯-+-+-++-⎣⎦ 43=⨯12=，故选C ．本题考查了方差的定义．当数据都加上一个数时，平均数也加上这个数，方差没有变，即数据的波动情况没有变；当数据都乘以一个数时，平均数也乘以这个数（没有为0），方差变为这个数的平方倍．11.如图，点P 是∠AOB 内任意一点，OP =5cm ，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，△PMN 周长的最小值是5cm ，则∠AOB 的度数是（）．A.25︒B.30︒C.35︒D.︒40【正确答案】B【详解】作点P关于OA对称的点P1，作点P关于OB对称的点P2，连接P1P2，与OA交于点M，与OB交于点N，由线段垂直平分线性质可得出△PMN的周长就是P1P2的长，此时△PMN 的周长最小．∵OP=5，△PMN周长的最小值是5cm，∴OP2=OP1=OP=5．又∵P1P2=5，∴OP1=OP2=P1P2，∴△OP1P2是等边三角形，∴∠P2OP1=60°，∴2（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°，即∠AOB=30°，故选：B．12.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则()A.x–y2=3B.2x–y2=9C.3x–y2=15D.4x–y2=21【正确答案】B【分析】过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BQ=CQ=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，根据勾股定理即可得.【详解】过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，∵BE的垂直平分线交BC于D，BD=x，∴BD=DE=x，∵AB=AC，BC=12，tan∠ACB=y，∴EM AQMC CQ==y，BQ=CQ=6，∴AQ=6y，∵AQ⊥BC，EM⊥BC，∴AQ∥EM，∵E为AC中点，∴CM=QM=12CQ=3，∴EM=3y，∴DM=12-3-x=9-x，在Rt△EDM中，由勾股定理得：x2=（3y）2+（9-x）2，即2x-y2=9，故选B．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.________．【正确答案】2【2==．考点：次根式的乘除法．14.若单项式2a x+1b与﹣3a3b y+4是同类项，则x y=_____．【正确答案】18##0.125【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出x，y的值，再代入代数式计算即可．【详解】解：∵单项式2a x+1b与﹣3a3b y+4是同类项，∴x+1=3，y+4=1，∴x=2，y=﹣3．∴x y=2﹣3=1 8，故答案为1 8．本题考查了同类项的定义、负整数指数幂的计算，熟知同类项定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）以及负指数幂的运算法则是解题的关键.15.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．【正确答案】9【详解】解：360÷40=9，即这个多边形的边数是9．故9．16.将从1开始的连续自然数按以下规律排列：第1行1第2行234第3行98765第4行10111213141516第5行252423222120191817…则2018在第_____行．【正确答案】45【分析】分析可得各行数依次为1、4、9、16、25，可得每行的数为行数的平方，接下来求得2018两边的平方数，再结论即可得到答案.【详解】观察可知：各行数依次为1、4、9、16、25，可得每行的数为行数的平方.22441936452025==，，因为1936＜2018＜2025，所以2018是第45行的数.故答案为45.本题属于探究规律类题目，解答本题需掌握题目中数的排列规律，考虑从数与行数入手.17.如图，双曲线y=kx Rt△BOC斜边上的点A，且满足12AOBO=，与BC交于点D，S△BOD=24，则k=_____．【正确答案】16【分析】过A作AE⊥x轴于点E，根据反比例函数的比例系数k的几何意义可得S四边形BAEC=S△BOD，根据△OAE∽△OBC，相似三角形面积的比等于相似比的平方，据此即可求得△OAE的面积，从而求得k的值．【详解】作AE⊥x轴，则S△AOE=S△DOC=12k，∴S四边形BAEC=S△BOD=24，∵AE⊥x轴，∠OCB=90°，A为OB中点∴△AOE∽△BOC，∴214 AOEBOCS OAS OB⎛⎫==⎪⎝⎭，∵S四边形BAEC+S△AOE=S△BOC，∴BAEC13AOES S = 四边形，∴S △AOE =8，∴k=16，故答案为16．本题考查反比例函数系数k 的几何意义、相似三角形的判定与性质，熟知“过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|”是解题的关键．18.如图，以AD 为直径的半圆O Rt △ABC 的斜边AB 的两个端点，交直角边AC 于点E ．B 、E 是半圆弧的三等分点，弧BE 的长为23π，则图中阴影部分的面积为_____．【正确答案】32223π-【详解】试题分析：连接BD ，BE ，BO ，EO ，∵B ，E 是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=∠EBA=30°，∴BE ∥AD ， BE的长为，,解得R=2.∴AB=ADcos30°=2，∴BC=AB=,3,AC ===13,22ABC s BC AC ∆=⨯⨯==∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等，∴图中阴影部分的面积为：S△ABC-S扇形BOE=考点：了扇形的面积计算以及三角形面积求法三、解答题（本大题共9小题，共90分）19.计算：﹣124cos45°﹣|1|【正确答案】0【详解】【分析】按顺序分别进行乘方运算、二次根式化简、角的三角函数值、值化简，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】原式=﹣﹣4×2﹣（﹣1）=﹣﹣+1=0．本题考查了实数的混合运算，涉及到角的三角函数值、二次根式化简等，熟练掌握角的三角函数值是解本题的关键.20.先化简代数式22321(124a aa a-+-÷+-，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．【正确答案】21aa--，2【分析】首先将括号里面的进行通分，然后将除法改成乘法进行分式的化简，选择a的值时，没有能使原分式没有意义，即a没有能取2和－2．【详解】原式=232aa+-+·2(2)(2)(1)a aa+--=21 aa--当a=0时，原式=21aa--=2．21.如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B 点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC（到0.1米）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）【正确答案】二楼的层高BC约为5.8米【详解】试题分析：首先延长CB交PQ于点D，根据坡比求出BD和AD的长度，根据∠CAB的正切值求出CD的长度，然后根据BC=CD－BD进行计算．试题解析：延长CB交PQ于点D，∵BD：AD=1：2．4AB=13米∴BD=5米AD=12米∵∠CAD=42°AD=12米∴CD=12×tan42°=12×0．9=10．8米∴BC=CD－BD=10．8－5=5．8（米）考点：三角函数的应用．22.在一个没有透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同．小明先从口袋里随机没有放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y．（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率；（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则小明胜；若x、y满足xy ＜6，则小红胜．这个游戏规则公平吗？说明理由；若没有公平，怎样修改游戏规则才对双方公平．【正确答案】（1）16；（2）没有公平，游戏规则可改为：若x、y满足xy≥6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．【分析】（1）画树形图，展示所有可能的12种结果，其中有点（2，4），（4，2）满足条件，根据概率的概念计算即可；（2）先根据概率的概念分别计算出P（小明胜）和P（小红胜）；判断游戏规则没有公平．然后修改游戏规则，使它们的概率相等．【详解】解：（1）画树形图：所以共有12个点：（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），其中满足y=﹣x+6的点有（2，4），（4，2），所以点（x，y）在函数y=﹣x+6图象上的概率=21= 126；（2）满足xy＞6的点有（2，4），（4，2），（4，3），（3，4），共4个；满足xy＜6的点有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（3，1），（4，1），共6个，所以P（小明胜）=41=123；P（小红胜）=61=122；∵13≠12，∴游戏规则没有公平．游戏规则可改为：若x、y满足xy≥6，则小明胜；若x、y满足xy＜6，则小红胜．本题考查了关于游戏公平性的问题：先利用图表或树形图展示所有可能的结果数，然后计算出两个的概率，若它们的概率相等，则游戏公平；若它们的概率没有相等，则游戏没有公平．23.某校抽取若干名学生对“你认为2017年我校艺术节演出情况如何？”进行问卷，整理收集到的数据绘制成如下统计图．根据统计图（1），图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷的学生有名；（2）将统计图（1）中“非常”的条形部分补充完整；（3）在统计图（2）中，“比较”部分扇形所对应的圆心角度数是；（4）若该校共有3000名学生，估计全校认为“非常”的学生有多少名？【正确答案】（1）200；（2）70（3）108°；（4）1050【详解】【分析】（1）根据“差”的有20人，占10%，据此即可求得参加问卷的总人数；（2）利用总人数减去其它各组的人数得到“非常”的人数，从而补全条形图；（3）利用360°乘以“比较”所占的比例即可求得；（4）利用总人数3000乘以“非常”所占的比例即可求得.【详解】（1）参加问卷的学生数是：20÷10%=200（人），故答案为200；（2）非常的人数：200﹣60﹣50﹣20=70，补全条形图如图所示，；（3）“比较”部分扇形所对应的圆心角是：360°×60200=108°，故答案为108°；（4）全校共有3000名学生，估计全校认为“非常”的学生有3000×70200=1050名．本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解题的关键.24.在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，2BE DE =，延长DE 到点F ，使得EF BE =，连接CF ．（1）求证：四边形BCFE 是菱形；（2）若CE =4，∠BCF =120°，求菱形BCFE 的面积．【正确答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】从所给的条件可知，DE 是ABC ∆中位线，所以//DE BC 且2DE BC =，所以BC 和EF 平行且相等，所以四边形BCFE 是平行四边形，又因为BE FE =，所以是菱形；BCF ∠是120︒，所以EBC ∠为60︒，所以菱形的边长也为4，求出菱形的高面积就可求．【详解】（1）证明：D Q 、E 分别是AB 、AC 的中点，//DE BC ∴且2DE BC =，又2BE DE = ，EF BE =，EF BC ∴=，//EF BC ，∴四边形BCFE 是平行四边形，又BE FE = ，∴四边形BCFE 是菱形；（2）解：120BCF ∠=︒ ，60EBC ∴∠=︒，EBC ∴∆是等边三角形，∴菱形的边长为4，高为∴菱形的面积为4⨯=本题考查菱形的判定和性质以及三角形中位线定理，以及菱形的面积的计算等知识点，解题的关键是掌握菱形的判定定理及性质．25.某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y (千克)，增．种．果树x (棵)，它们之间的函数关系如图所示.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）在投入成本的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w (千克)？产量是多少？【正确答案】（1）y=-0.5x+80；（2）增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克；（3）当增种果树40棵时果园的产量是7200千克.【分析】（1）函数的表达式为y=kx+b，把点（12，74），（28，66）代入解方程组即可．（2）列出方程解方程组，再根据实际意义确定x的值．（3）构建二次函数，利用二次函数性质解决问题．【详解】（1）设函数的表达式为y=kx+b，该函数过点（12，74），（28，66），得1274 {2866k bk b+=+=，解得0.5 {80kb=-=，∴该函数的表达式为y=﹣0.5x+80，（2）根据题意，得，（﹣0.5x+80）（80+x）=6750，解得，x1=10，x2=70∵投入成本．∴x2=70没有满足题意，舍去．∴增种果树10棵时，果园可以收获果实6750千克．（3）根据题意，得w=（﹣0.5x+80）（80+x）=﹣0.5x2+40x+6400=﹣0.5（x﹣40）2+7200∵a=﹣0.5＜0，则抛物线开口向下，函数有值∴当x=40时，w值为7200千克．∴当增种果树40棵时果园的产量是7200千克．考点：二次函数的应用．26.已知：如图，BE是⊙O的直径，BC切⊙O于H，弦ED∥OC，连结CD并延长交BE的延长线于点A．（1）证明：CD是⊙O的切线；（2）若AD=2，AE=1，求CD的长．【正确答案】（1）证明见解析（2）3【详解】【分析】（1）连接OD，通过证△CBO≌△CDO来得到∠CDO=∠CBO，由于BC且⊙O于B，根据切线的性质知∠CBO=90°，从而得到∠CDO=90°，问题得到证明；（2）根据切割线定理可求得AB的长，然后设CD=BC=x，则可得AC=2+x，然后根据勾股定理列方程进行求解即可得.【详解】（1）连接OD，∵ED∥OC，∴∠COB=∠DEO，∠COD=∠EDO，∵OD=OE，∴∠DEO=∠EDO，∴∠COB=∠COD，在△BCO和△DCO中，OB ODCOB COD OC OC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCO≌△DCO（SAS），∴∠CDO=∠CBO，∵BC为圆O的切线，∴BC⊥OB，即∠CBO=90°，∴∠CDO=90°，又∵OD为圆的半径，∴CD为圆O的切线；（2）∵CD，BC分别切⊙O于D，B，∴CD=BC，∵AD是切线，AB是割线，∴AD2=AE•AB，即22=1•AB，∴AB=4，设CD=BC=x，则AC=2+x，∵A2C=AB2+BC2∴（2+x）2=42+x2，解得：x=3，∴CD=3．本题考查圆的综合题，涉及全等三角形的判定和性质，切线的判定，切割线定理，勾股定理等知识，正确添加辅助线、灵活应用相关知识是解题的关键.27.若抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于C．（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的解析式；（2）若点D在抛物线上，使得△ABD的面积与△ABC的面积相等，求点D的坐标；（3）设抛物线的顶点为E，点F的坐标为（﹣1，4），问在抛物线的对称轴上是否存在点M，使线段MF绕点M逆时针旋转90°得到线段MF′，且点F′恰好落在抛物线上？若存在，请求出点M的坐标，若没有存在，请说明理由．【正确答案】（1）y=﹣x2+2x+3（2）D（2，3）或（2，﹣3）或（2﹣，﹣3）；（3）（1，2）或（1，5）【详解】【分析】（1）将点A 、B 的坐标分别代入抛物线解析式，利用待定系数法进行求解即可得；（2）由抛物线解析式可求得点C 的坐标，进而可求得△ABC 的面积，即可求得△ABD 的面积，点D （m ，﹣m 2+2m+3），由三角形面积公式即可得出结论；（3）根据抛物线的解析式，利用二次函数的性质即可求得顶点E 的坐标，图形证明△MEF ≌△F'NM ，得出ME=NF'，EF=MN=2，ME=NF'，EF=MN=2，设F'（n ，﹣n 2+2n+3），则N （1，﹣n 2+2n+3），设M （1，a ），分0＜a ＜4和a ＞4两种情况分别讨论即可得.【详解】（1）将A （﹣1，0）、B （3，0）代入y=﹣x 2+bx+c ，得10930b c b c --+=⎧⎨-++=⎩，解得：23b c =⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3；（2）当x=0时，y=﹣x 2+2x+3=3，∴点C 的坐标为（0，3），∴S △ABC =12×4×3=6，∵△ABD 的面积与△ABC 的面积相等，∴S △ABD =6，∵抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3，设点D （m ，﹣m 2+2m+3）∴S △ABD =12×4×|﹣m 2+2m+3|=6，∴m=0（舍）或m=2或，∴D （2，3）或（，﹣3）或（23）；（3）∵抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3，∴顶点E 的坐标为（1，4），∵F （﹣1，4），∴EF=2，EF ⊥EM ，∴∠FEM=90°，∴∠EFM+∠EMF=90°，由旋转知，MF'=MF ，∠FMF'=90°，∴∠EMF+∠NMF'=90°，∴∠EFM=∠NMF'，过F'作F'N⊥EM于N，∴∠F'NM=90°=∠MEF，∴△MEF≌△F'NM，∴ME=NF'，EF=MN=2，设F'（n，﹣n2+2n+3），∴N（1，﹣n2+2n+3），设M（1，a），当0＜a＜4时，如图，∴EM=4﹣a，MN=n2﹣2n﹣3+a，NF'=1﹣n，∴2=n2﹣2n﹣3+a①，1﹣n=4﹣a②，∴a=2或a=5（舍），∴M（1，2），当a＞4时，∴EM=a﹣4，MN=a+n2﹣2n﹣3，NF'=n﹣1，∴2=n2﹣2n﹣3+a①，n﹣1=a﹣4②，∴a=2（舍）或a=5，∴M（1，5），即：满足条件的M（1，2）或（1，5）．本题是二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法，全等三角形的判定与性质等，综合性较强，用分类讨论的思想进行解题是关键.2022-2023学年上海市黄浦区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选：（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.）1.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A.﹣3B.﹣1C.0D.22.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.a3+a2=aD.（a2）3=a63.如图所示圆柱的左视图是（）A. B. C. D.4.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16．则这组数据的众数和中位数分别是（）A.12，13B.12，14C.13，14D.13，165.若a+b+c=0，且abc≠0，则a（1b+1c）+b（1a+1c）+c（1a+1b）的值为（）A.1B.0C.﹣1D.﹣36.若x＝3是方程a－x＝7的解，则a的值是（）．A.4B.7C.10D.7 37.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，则CD＝()A.3B.2C.1D.58.将函数的图象用下列方法平移后，所得的图象没有点A（1，4）的方法是（）A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位9.如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，AC 点O ，与⊙O 分别相交于点D 、C ．若∠CAB=30°，CD=2，则阴影部分面积是（）A.32B.6π C.32﹣6π D.33﹣6π10.汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+，匀减速行驶路程为2012s v t at =-，其中v 0、a 为常数、一汽车启、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是（）A. B.C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11.分解因式：2a 2+ab=________．12.三边都没有相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD 是△ABC 的“和谐分割线”，△ACD 为等腰三角形，△CBD 和△ABC 相似，∠A＝46°，则∠ACB 的度数为_____．13.已知代数式x ＋2y+1的值是6，则代数式3x ＋6y ＋1的值是__________14.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和1个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为_______．15.直角三角形的周长为12cm ，斜边长为5cm ，则斜边上的高是________cm ．16.（2017丽水）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y =﹣x +m 分别交x 轴，y 轴于A ，B 两点，已知点C （2，0）．（1）当直线AB 点C 时，点O 到直线AB 的距离是____；（2）设点P 为线段OB 的中点，连结PA ，PC ，若∠CPA =∠ABO ，则m 的值是________．三、解答题（共8小题；共72分）17.计算：（-2017）0-113-⎛⎫ ⎪⎝⎭+18.已知x=﹣1是方程x 2+mx ﹣5=0的一个根，求m 的值及方程的另一个根．19.小宇想测量位于池塘两端的A 、B 两点的距离．他沿着与直线AB 平行的道路EF 行走，当行走到点C 处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D 处，测得∠BDF=60°．若直线AB 与EF 之间的距离为60米，求A 、B 两点的距离．20.某单位欲一名员工，现有A ，B ，C 三人竞聘该职位，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用两种方式进行了统计，如表一和图一.(1).请将表一和图一中的空缺部分补充完整；(2).竞聘的一个程序是由该单位的300名职工进行投票，三位竞聘者的得票情况如图二（没有弃权票，每名职工只能一个），请计算每人的得票数；(3).若每票计1分，该单位将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位竞聘者的成绩，并根据成绩判断谁能竞聘成功．21.已知反比例函数k1y=x（k为常数，k≠1）．（Ⅰ）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（Ⅱ）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（Ⅲ）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小．22.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半径．23.平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是为（0,3）、（-1,0），将此平行四边形绕点O 顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.（1）若抛物线过点C 、A 、A′，求此抛物线的解析式；（2）求平行四边形ABOC 和平行四边形A′B′OC′重叠部分△OC′D 的周长；（3）点M 是象限内抛物线上的一动点，问：点M 在何处时；△AMA′的面积？面积是多少？并求出此时点M 的坐标.24.如图，在矩形ABCD 中，点E 是AD 上的一个动点，连接BE ，作点A 关于BE 的对称点F ，且点F 落在矩形ABCD 的内部，连结AF ，BF ，EF ，过点F 作GF AF ⊥交AD 于点G ，设ADn AE=．（1）求证：AE GE =；（2）如图2，当点F 落在AC 上时，用含n 的代数式表示ADAB的值；（3）当4AD AB =，且90FGC ∠=︒时，求n 的值．2022-2023学年上海市黄浦区中考数学专项提升仿真模拟卷（二模）一、选一选：（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.）1.在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A.﹣3B.﹣1C.0D.2【正确答案】A【分析】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可．【详解】这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A．2.下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.a3+a2=aD.（a2）3=a6【正确答案】D【详解】分析：根据幂的乘方，底数没有变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数没有变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．详解：A、a2与a3没有是同类项，故本选项错误；B、应为a5，故本选项错误；C、a2与a3没有是同类项，故本选项错误；D、（a2）3=a6，故该选项正确．故选D．点睛：本题考查幂的乘方，积的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．3.如图所示圆柱的左视图是（）。
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上海市2017年中考二模语文试题及答案【上海市2017年中考二模语文试题及答案】一、文言文(39分)(一)默写(15分)1、乱花渐欲迷人眼，_____________________。
(《钱塘湖春行》)2、_____________________，五十弦翻塞外声。
(《破阵子•为陈同甫赋壮词以寄之》)3、晨兴理荒秽，_____________________。
(《归园田居》)4、_____________________ ，水落而石出者。
(《醉翁亭记》)5、然往来视之，______________________ ___。
(《黔之驴》)(二)阅读下面的诗词，完成第6-7题(4分)山居秋暝空山新雨后，天气晚来秋。
明月松间照，清泉石上流。
竹喧归浣女，莲动下渔舟。
随意春芳歇，王孙自可留。
天净沙•秋思孤村落日残霞，轻烟老树寒鸦，一点飞鸿影下。
青山绿水，白草红叶黄花。
6、下列对两首诗的理解正确的一项是( )(2分)A.两首诗词都写了雨后山村的景象。
B.两首诗词中都有直接点名季节的诗句。
C.两首诗词都写到了秋天山水的特点D. 两首诗词都通过色彩来描绘景物。
7、两首诗词的作者借赏心悦目的秋景都表达了___________ ____________ _。
(2分)(三)阅读下文，完成第8-9题(8分)臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。
先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。
后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。
受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明，故五月渡泸，深入不毛。
今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。
此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。
至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、棉、允之任也。
8、请按要求完成下面的基础积累表。
(5分)文学常识词语解释成语积累文中的“臣”是本文作文_________。
【2023年上海市初中二模数学卷】2023年上海市普陀区初中毕业生学业模拟考试试卷九年级数学
九年级第二学期数学自适应练习2023.5考生注意：1.本试卷共25题．2.试卷满分150分．考试时间100分钟．3.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．4.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号井填涂在答题纸的相应位置上】1.中国是最早认识正数和负数的国，家魏晋时期的数学家刘徽就提出了负数的概念，如果将零下2°C记作－2°C，那么3°C表示(A)零上3°C； (B)零下3°C； (C)零上5°C； (D)零下5°C.2.下列各式中，计算结果是a6的是(A)a3+a3(B)a2▪a2； (C)a12÷a2； (D)(a2)3，3.已知函数y=kx(k是常数，k≠0)的图像经过第一、三象限，下列说法中正确的是(A)k<0； (B)图像一定经过点(1，k)；(C)图像是双曲线； (D)y的值随x的值增大而减小．4.某城市30天的空气质量状况统计如下：空气质量指数(W) 40 60 90 110 120 140 天数 2 5 10 a b 1根据表中的信息，下列有关该城市这30天的空气质量指数的统计量中，可以确定的量是(A)平均数； (B)众数； (C)中位数； (D)方差．5.如果用两根长度相同的细竹签作对角线，制作一个四边形的风筝，那么做成的风筝形状不可能是(A)矩形； (B) 正方形； (C)等腰梯形； (D)直角梯形．结论中不一定正确的是(A) ∠BOC =120°； (B) ∠BAO =30°；(C)OB =3； (D)点O 到直线BC 的距离是1.二、填空题：（本大题共12题，每题 4分，满分48分）7.因式分解：x 2-4=__________8.已知f (x )=2x -3，那么f (3)= __________. 9x =的根是__________．10.如果关于x 的方程x 2-3x +m =0有两个相等的实数根，那么实数m =__________. 11.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y 关于镜片焦距x 的函数解析式是__________． 12.已知一个三角形的两边长分别是2和3如果第三条边长是奇数，那么这个三角形的周长是__________．13.不透明的布袋中装有除颜色外完全相同的10个球，其中红色球有m 个，如果从布袋中任意摸出一个球恰好为红色球的概率是15，那么m =__________.14.学校为了解本校初三年级学生上学的交通方式，随机抽取了本校20名初三学生进行调查，其中有2名学生是乘私家车上学，图2是收集数据后绘制的扇形图．如果该校初三年级有200名学生，那么骑自行车上学的学生大约有__________人．15．如图3，斜坡AB 的坡度i 1=1:2.4，现需要在不改变坡高AH 的情况下将坡度变缓，调整后的斜坡AC 的坡度i 2=1:2.4，已知斜坡AB =10米，那么斜坡AC =__________米．16．如图4，AD ∥BC ，AC 、BD 交于点O ，BO =2OD ，设茄AD a = ，AB b =，那么向OC 用向量a 、b表示为__________．cB17.在矩形ABCD 中，AB =5，AD =8，点E 在边AD 上，AE =3，以点E 为圆心、AE 为半径作 OE （如图5），点F 在边BC 上，以点F 为圆心、CF 为半径作 F ．如果 F 与 E 外切，那么CF 的长是_________．18.在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =6，AC =4，D 为AB 中点（如图6)，E 为射线CA 上一点，将△ADE 沿着DE 翻折得到△A 'DE ，点A 的对应点为A '，如果∠EA 'C =90°，那么AE =________.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：12021((2023)184π-+-+-.20.（本题满分10分）解不等式组：63222(1)511x x x x +⎧-≤⎪⎨⎪+<+⎩，并把解集在数轴上表示出来21.（本题满分10分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分）如图7，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D,DE∥AC，cosC=45，AC=10，BE=2AE.（1）求BD的长；（2）求△BDE的面积．22.（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分2分，第(3)小题满分4分）购物节期间，A、B两家网店分别推出了促销活动，A店活动：当购买的商品总金额在200元及以内，不享受折扣，当购买的商品总金额超过200元，超过200元的金额打a折，A店购物的实付总金额y（元）与商品总金额x（元）之间的函数关系如图8所示；B店活动：所有商品直接打七折．（1）当A店购买的商品总金额超过200元时，求出y与x之间的函数解析式；（2）A店推出的促销活动中：a=________；（3）某公计司划购买某种型号的优盘，采购员发现A店的单价要比B店的单价贵l元，如果购买相同数量的优盘，在A店的实付总金额是800元，而在B店的实付总金额是819元．请求出A店这种型号优盘的单价．23.（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）已知：如图9，四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，对角线AC、BD相交于点O，点E在边BC上，AE⊥BD，垂足为点F，AB▪DC=BF▪BD.（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点O作OG⊥AC交AD于点G，求证：EC=2DG.24.（本题满分12分，第(1)小题满分4分，第(2)①小题满分4分，第(2)②小题满分4分）在平面直角坐标系xOy中（如图10)，已知抛物线y=ax2-2x+c(a≠0)与x轴交于点A(-1，0)和B(3，0)，与y轴交于点C.抛物线的顶点为点D.（1）求抛物线的表达式，井写出点D的坐标；（2）将直线BC绕点B顺时针旋转，交y轴于点E.此时旋转角LEBC等于L.ABD.①求点E的坐标；②二次函数y=x2+2bx+b2-1的图像始终有一部分落在△ECB的内部，求实数b的取值范围．25.（本题满分14分，第(1)小题满分5分，第(2)小题满分5分，第(3)小题满分4分）如图11，半圆O 的直径AB =4，点C 是 AB 上一点（不与点A 、B 重合），点D 是 BC 的中点，分别联结AC 、BD .（1）当AC 是圆O 的内接正六边形的一边时，求BD 的长；（2）设AC =x ，BD =y ，求y 与x 之间的函数解析式，并写出x 的取值范围； （3）定义：三角形一边上的中线把这个三角形分成两个小三角形，如果其中有一个小三角形是等腰三角形，且这条中线是这个小三角形的腰，那么这条中线就称为这个三角形的中腰线．分别延长AC 、BD 相交于点P ，联结PO .PO 是△PAB 的中腰线，求AC 的长．。
2017上海市中考数学冲刺模拟试卷
2017中考数学学科模拟冲刺试卷（满分150分考试时间100分钟）注意事项：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，请各位同学务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸及本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题（本大题共有6题，每题有且只有一个正确答案，选对得4分，否则一律得零分）1、下列说话正确的是（ ）A 、23是分数B 、b a +与b a 2121+是同类项C 、722是有理数 D 、x 2是分式 2.下列计算正确的是（ ）A 、223)13(3m m m m -=-÷B 、ab ab c b a 2)6()12(232=÷C 、54202-⋅+=--x x x xD 、()2326xy x y -= 3. 程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁.意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A .3(100)1003x x +-= B . 3(100)1003x x --= C . 10031003x x -+= D . 10031003x x --= 4、下列说话正确的是（ ）A 、有人把石头孵成了小鸡是确定事件；B 、过一点一定可以作已知线段的平分线；C 、如果方程0242=+-x mx 有两个实数根，则m 的取值范围是2≤m ；D 、某市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，近4万名考生是总体。
5、如图，将△ABC 沿BC 方向平移得到△DCE ,连接AD .下列条件中，能够判定四边形ACED 为菱形的是（ ）A ．AB ＝BC B ．AC ＝BCC ．∠ABC ＝60°D ．∠ACB ＝60°6、如图，在平面直角坐标系中，⊙P 与x 轴相切，与y 轴相较于A （0,2），B （0,8）．则圆心P 的坐标是（ ）A ．(5,3)B ．(5,4)C ．（3,5）D ．（4,5）二、填空题（本大题满分48分，共有12题）7、能够说明“2x x =不成立．．．”的x 的值是 （写出一个即可）. 8、若x ＋y ＝10，xy ＝1 ，则x 3y ＋xy 3＝ ．9、 一个矩形的面积为a a 22+，若一边长为a ，则另一边长为___________。
初中数学 上海市静安区、青浦区中考模拟第二次模拟考试数学考试卷考试题及答案
xx学校xx学年xx 学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:下列式子中，从左到右的变形为多项式因式分解的是（）A．B．C．D．阿试题2:下列方程中，有实数根的是（）A．B．C． x3+3=0 D． x4+4=0试题3:函数y=kx﹣k﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题4:已知一组数据3、4、4、5、6、7、4、7，那么这组数据的（）A．中位数是5.5，众数是4 B．中位数是5，平均数是5C．中位数是5，众数是4 D．中位数是4.5，平均数是5试题5:如果▱ABCD的对角线相交于点O，那么在下列条件中，能判断▱ABCD为菱形的是（）A．∠OAB=∠OBA B．∠OAB=∠OBC C．∠OAB=∠OCD D．∠OAB=∠OAD试题6:一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的．在下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（）A．各对应点之间的距离相等 B．各对应点的连线互相平行C．对应点连线被翻移线平分 D．对应点连线与翻移线垂直试题7:计算：= ．试题8:不等式组的解集是．试题9:如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是．试题10:如果关于x的方程x2﹣6x+m﹣1=0没有实数根，那么m的取值范围是．试题11:如果点A（﹣1，2）在一个正比例函数y=f（x）的图象上，那么y随着x的增大而（填“增大”或“减小”）．试题12:将抛物线y=2x2+1向右平移3个单位，所得抛物线的表达式是．试题13:某校200名学生一次数学测试的分数均大于75且小于150，分数段的频数分布情况如下：75～90有15人，90～105有42人，105～120有58人，135～150有35人（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），那么测试分数在120～135分数段的频率是0.25 ．试题14:从点数为1、2、3、4、5的五张扑克牌中随机摸出两张牌，摸到的两张牌的点数之和为素数的概率是．试题15:在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，，那么= ．试题16:如果⊙O1与⊙O2内含，O1O2=4，⊙O1的半径是3，那么⊙O2的半径的取值范围是．试题17:在△ABC中，∠A=40°，△ABC绕点A旋转后点C落在边AB上的点C′，点B落到点B′，如果点C、C′、B′在同一直线上，那么∠B的度数是．试题18:在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，四边形EFGH是矩形，EF=2FG，那么矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是．试题19:化简：，并求当时的值．试题20:解方程组：．试题21:已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线AC、BD相交于点E，BD⊥CD，AB=12，cot∠ADB=．求：（1）∠DBC的余弦值；（2）DE的长．试题22:一辆高铁列车与另一辆动车组列车在1320公里的京沪高速铁路上运行时，高铁列车比动车组列车平均速度每小时快99公里，用时少3小时，求这辆高铁列车全程的运行时间和平均速度．试题23:已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、AB上，DA=DB，BD与CE相交于点F，∠AFD=∠BEC．求证：（1）AF=CE；（2）BF2=EF•AF．试题24:已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，AH=5，CD=，点E在⊙O上，射线AE与射线CD相交于点F，设AE=x，DF=y．（1）求⊙O的半径；（2）如图，当点E在AD上时，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果EF=，求DF的长．试题25:如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，tan∠ACB=2，二次函数的图象经过A、B、C三点．（1）求反比例函数和二次函数的解析式；（2）如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图象上，四边形ACDE是平行四边形，求边CD的长．试题1答案:解答：解：A、符合因式分解的定义，故本选项正确；B、结果不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、结果不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、结果不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；故选A．试题2答案:解答：解：A、≥0，因而方程一定无解；B、x﹣1≥0，解得：x≥1，则﹣x＜0，故原式一定不成立，方程无解；C、x3+3=0，则x=﹣，故选项正确；D、x4+4≥4，故原式一定不成立，故方程无解．故选C．试题3答案:解答：解：∵k＞0∴﹣k＜0，∴﹣k﹣1＜0∴y=kx﹣k﹣1（常数k＞0）的图象经过一、三、四象限，故选B．试题4答案:解答：解：平均数=（3+4+4+5+6+7+4+7）÷8=5，中位数是（4+5）÷2=4.5，在这组数据中4出现3次，最多，则众数是4．故选D．试题5答案:解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠OAB=∠ACD，∵∠OAB=∠OAD，∴∠DAC=∠DCA，∴AD=CD，∴四边形ABCD是菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）故选D．试题6答案:解答：解：∵如图所示：△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的，∴图形的翻移所具有的性质是：对应点连线被翻移线平分．故选：C．试题7答案:解答：解：原式==．故答案为：解答：解：，由①得，x＞；由②得，x＞2，故此不等式组的解集为：x＞．故答案为：x＞．试题9答案:解答：解：如果一个数的倒数等于它本身，则这个数是±1．试题10答案:考点：根的判别式．解答：解：∵关于x的方程x2﹣6x+m﹣1=0没有实数根，∴△=（﹣6）2﹣4×1×（m﹣1）＜0，即40﹣4m＜0，解得，m＞10．故答案是：m＞10．试题11答案:解答：解：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），∵过点（﹣1，2），∴2=k×（﹣1），解得k=﹣2，故正比例函数解析式为：y=﹣2x，∵k=﹣2＜0，∴y随着x的增大而减小，故答案为：减小．试题12答案:解答：解：抛物线y=2x2+1的顶点坐标为（0，1），向右平移3个单位后的顶点坐标是（3，1），所以，平移后得到的抛物线的表达式是y=2（x﹣3）2+1．故答案为：y=2（x﹣3）2+1．试题13答案:解答：解：120～135分数段的频数=200﹣15﹣42﹣58﹣35=50人，则测试分数在120～135分数段的频率==0.25．故答案为：0.25．试题14答案:解答：解：画树状图得：∵共有20种等可能的结果，摸到的两张牌的点数之和为素数的有10种情况，∴摸到的两张牌的点数之和为素数的概率是：=．故答案为：．试题15答案:解答：解：过点D作DE∥AB交BC于点E，则BE=AD，∵AD∥BC，BC=3AD，=，∴==，又∵==，∴=﹣﹣=﹣﹣．故答案为：﹣﹣．试题16答案:解答：解：根据题意两圆内含，故知r﹣3＞4，解得r＞7．故答案为：r＞7．试题17答案:解答：解：如图，∵△AB′C′是△ABC旋转得到，∴AC=AC′，∠B′AC′=∠BAC=40°，∴∠AC′C=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣40°）=70°，∵点C的对应点C′落在AB上，∴∠AB′C′=∠AC′C﹣∠B′AC′=70°﹣40°=30°．故答案为：30°．试题18答案:解答：解：由对称性得到△EFB≌△HDC，△AEH≌△CFG，且四个三角形都为等腰直角三角形，∵△BEF∽△CFG，EF=2FG，设正方形的边长为3a，即S正方形ABCD=9a2，则BE=BF=DH=DG=2a，AE=AH=CG=CF=a，根据勾股定理得：EF=2a，EH=a，∴S矩形EFGH=EF•EH=4a2，则矩形EFGH与正方形ABCD的面积比是．故答案为：试题19答案:解答：解：原式==+==．当时，原式=．试题20答案:解答：解：，由（1）得：x+2y=±3，由（2）得：x﹣y=0或x+y﹣4=0，原方程组可化为，，，，解得原方程组的解是，，，．试题21答案:解答：解：（1）∵Rt△ABD中，cot∠ADB=，∴=，则AD=16，∴BD===20，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴cos∠DBC=cos∠ADB===；（2）在Rt△BCD中，cos∠DBC=，即=，解得：BC=25，∵AD∥BC，∴==，∴=，∴DE=×BD=×20=．试题22答案:解答：解：设这辆高铁列车全程的运行时间为x小时，则那辆动车组列车全程的运行时间为（x+3）小时，由题意，得，．x2+3x﹣40=0，x1=5，x2=﹣8．经检验：它们都是原方程的根，但x=﹣8不符合题意．当x=5时，．试题23答案:解答：（1）证明：∵DA=DB，∴∠FBA=∠EAC，∵∠AFD=∠BEC，∴180°﹣∠AFD=180°﹣∠BEC，即∠BFA=∠AEC．∵在△BFA和△AEC中，∴△BFA≌△AEC（AAS）．∴AF=CE．（2）解：∵△BFA≌△AEC，∴BF=AE．∵∠EAF=∠ECA，∠FEA=∠AEC，∴△EFA∽△EAC．∴．∴EA2=EF•CE．∵EA=BF，CE=AF，∴BF2=EF•AF．试题24答案:解答：解：（1）连接OD，设⊙O的半径OA=OD=r，∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴DH=DC=×4=2，在Rt△OHD中，∵OD2﹣OH2=DH2，OH2=（AH﹣OA）2=（5﹣r）2，∴r2﹣（5﹣r）2=（2）2，解得r=，∴⊙O的半径为；（2）作OG⊥AE，垂足为G，如图，∴AG=AE=x，∴△AOG∽△AFH，∴AG：AH=AO：AF，即x：5=：AF，解得AF=，∴FH===，∵DF=FH﹣DH，∴y关于x的函数解析式为y=﹣2，定义域为0＜x≤3；（3）当点E在弧AD上时，如图，∵AF﹣AE=EF，即﹣x=，化为整式方程得2x2+3x﹣90=0，解得x1=﹣（舍去），x2=6，∴DF=y=﹣2=；当点E在弧DB上时，如图，∵AE﹣AF=EF，即x﹣=，化为整式方程得2x2﹣3x﹣90=0，解得x1=，x2=6（舍去），∵AB为直径，∴∠E=90°，∴△AHF∽△AEB，BE==，∴FH：BE=AH：AE，即FH：=5：，解得FH=∴DF=DH﹣FH=2﹣当点E在BC弧上时，同上得FH=，∴DF=DH+FH=2+．试题25答案:解答：解：（1）设反比例函数的解析式为y=，∵点A（2，6）在反比例函数的图象上，∴6=，∴k=12，∴反比例函数的解析式为，作AM⊥BC，垂足为M，交x轴于N，∴CM=2．在Rt△ACM中，AM=CM•tan∠ACB=2×2=4，∵BC∥x轴，OC=MN=AN﹣AM=6﹣4=2，∴点C的坐标（0，2）．当x=2时，y=6，∴点B的坐标（6，2）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+2，则，解得，故二次函数的解析式为；（2）延长AC交x轴于G，作EH⊥x轴，垂足为H，∵在平行四边形ACDE中，AC∥DE，∴∠AGO=∠EDH，∵BC∥x轴，∴∠ACM=∠AGO，∴∠ACM=∠EDH．∵∠AMC=∠EHD=90°，AC=ED，∴△ACM≌△EDH，∴EH=AM=4，DH=CM=2．∴点E（3，4），∴OE=3，OD=OE﹣DH=1，∴CD=．。
上海市黄浦区2017届九年级4月学业模拟考试(二模)英语试题
绝密★启用前上海市黄浦区2017届九年级4月学业模拟考试（二模）英语试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：84分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单项选择（题型注释）1、Which of the following words is pronounced /fe ə/? A ．fill B ．fair C ．fear D ．fire2、After a long journey, the old man sat down and had ________ short rest. A ．a B ．an C ．the D ．/3、Everybody rose and clapped their hands ________ the end of the concert. A ．by B ．in C ．at D ．for4、Studies show that less active students in class require a little more ________. A ．prize B ．task C ．friend D ．care5、Jane took ________ look at her house the moment she started her car. A ．other B ．others C ．another D ．the other试卷第2页，共11页6、Benjamin was born in Boston ________ the morning of January 17, 1907. A ．in B ．on C ．at D ．by7、The waiter was asked to welcome guests with a ________ smile and a bow. A ．friendly B ．kindly C ．politely D ．happily8、It’s important for a teacher to express ________ clea rly in class. A ．he B ．him C ．his D ．himself9、According to a recent survey, Google Play is one of ________ apps in the world. A ．popular B ．more popular C ．most popular D ．the most popular10、The newspaper says house prices in Australia are expected ________ by 10% in 2017. A ．rise B ．rising C ．to rise D ．to rising11、Something must be done to stop air pollution, ________ we will have no fresh air. A ．or B ．for C ．but D ．so12、Taobao shop owners are busy ________ clothes for their online customers. A ．pack B ．to pack C ．packing D ．to packing13、More than six million guests ________ Shanghai Disneyland Park since last June. A ．visit B ．visited C ．were visiting D ．have visited14、Listen! Someone ________ at the door. Please go and answer it.A ．knocksB ．is knockingC ．has knockedD ．was knocking15、Passengers must not leave their seats ________ the plane comes to a full stop. A ．until B ．since C ．if D ．because16、Many parts of this car ________ in less developed countries, like Thailand. A ．produce B ．produced C ．are produced D ．was produced17、We ________ respect the local culture and customs when traveling abroad. A ．can B ．need C ．may D ．should18、________ good time they are having with their family on the beach! A ．What B ．How C ．What a D ．How a19、– What about reading loud to practice our spoken English? -- ________A ．Thank you.B ．That’s fine.C ．Don’t worry.D ．I think it helps.20、– My brother hurt his back while playing basketball yesterday. -- ________ A ．That’s all right. B ．That’s terrible. C ．I don’t think so. D ．I’m afraid not.二、完形填空（题型注释）B. Choose the best answer and complete the passage (选择最恰当的选项完成短文)（12分）Technology provides more than a way ofcommunication. However, it is becoming the only way to communicate for our teens. It has made face-to-face interaction ________ often and has made a negative ①effect on the social abilities of the teens.These days we communicate on websites like Facebook, but I wonder why we have no in-person friendships. I see teens texting ②_________. They text while talking to someone else, at the dinner table, in the car and at the movies. This tiny piece of plastic is distracting ③ teens from the real world.As you can see, I am very much ________ technology but there are ways that helps. It helps many people stay in touch with friends that might have moved away. In my life, I will have to move from my friends from time to time. With the help of Wechat , it can be easy to_________them and to ask if they would like to do something in person. Staying in touch can be done in person as much as over technology.Some people have ________ making new friends and the Internet provides ways to meet new people through chat rooms. I believe relationships built online can be a little eccentric ④. One study suggests that online relationships simply take longer to develop than those face-to-face.试卷第4页，共11页Online relationships can be ________ because you never know who’s on the other side of the chat. You can become more open over the Internet if you don’t have a chance to meet others in real life. Meeting people online can give you confidence, but I believe it also tears you down. Online relationships will either build you up or break you down. Most importantly, don’t let keyboards be the key to your heart.21、A ．too B ．very C ．less D ．more22、A ．here B ．there C ．somewhere D ．everywhere 23、A ．for B ．against C ．with D ．behind 24、A ．reach B ．lose C ．win D ．control 25、A ．fun B ．time C ．trouble D ．trust26、A ．convenient B ．dangerous C ．important D ．necessary三、阅读理解（题型注释）A. Choose the best answer （根据以下内容，选择最恰当的答案）（12分） April 13th , 1539 Outside Mexico City Dear Mariana,Today we arrived safe. It was a long and dangerous trip over the ocean. The winter storms were strong. We were always a little sick from high waves.The journey from the shore to Mexico City is also long and dangerous. There are robbers in the countryside. We will travel together with the other ship passengers, thinking we will be safer as a group. Tomorrow we will travel into the city to find our uncle.Father says it will take a year for this letter to reach you. The trip from New Spain to Spain is very long.Your loving brother, Tomas…………………………………………………………………………………………………………… April 20th , 1539 Mexico CityDear Mariana,Father and I finally arrived at Mexico City. Here, old buildings are being pulled down; new ones are being built. Just around the corner from Uncle’s city house, Aztec workers are pulling down a small, beautiful pyramid. Father says it is one of the last Aztec temples.In the center of the city, I met an Aztec boy named Carlos. He speaks a little Spanish. Carlos learns Spanish at his new school. He told me that the Spanish set up new schools for the Aztecs. There he got his new name, Carlos. He says he likes his new school but misses his old city. I wonder what this city used to be like before Cortes came.Tomorrow we will go to Uncle’s farmland. He and father are talking about the Aztec workers that father will oversee. Your brother, Tomasfound v. 建立 battle n. 战役 conquer v. 征服»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»»» 27、What was Tomas’ nationality?A ．Spanish.B ．New Spanish.C ．Mexico.D ．Aztec. 28、How was Tomas’ journey to Mexico?A ．Stormy and cold.B ．Easy and safe.C ．Long but safe.D ．Long and dangerous.29、How long did it take Tomas to travel from the shore to Mexico City? A ．One day. B ．One week. C ．A year. D ．Two years. 30、Why did Tomas and his father come to Mexico in 1539?A ．To visit Mexico.B ．To meet Carlos.C ．To see the temples.D ．To look for a better life.31、When did Mexico get its name New Spain?A ．After 1539.B ．After 1519.C ．In the 1300s.D ．In the 1400s.试卷第6页，共11页32、What did the Spanish do to the people in Mexico in the early 1500s?A ．They taught children there English.B ．They built new temples for them.C ．They destroyed the local culture there.D ．They helped to feed the local people there.第II卷（非选择题）四、翻译（题型注释）V. Complete the following sentence as required. (根据所给要求完成句子。
上海市黄浦区2017届九年级学业模拟（二模）考试数学试题（含答案）
上海市黄浦区2017届九年级学业模拟（⼆模）考试数学试题（含答案）黄浦区2017年九年级学业考试模拟卷数学试卷⼀. 选择题1. 下列分数中，可以化为有限⼩数的是（） A.115； B. 118； C. 315； D. 318； 2. 下列⼆次根式中最简根式是（）A.； B. ； C. D.3. 下表是某地今年春节放假七天最低⽓温（C ?）的统计结果A. 4，4；B. 4，5；C. 6，5；D. 6，6；4. 将抛物线2y x =向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是（）A. 2(1)2y x =-+； B. 2(2)1y x =-+； C. 2(1)2y x =+-； D. 2(2)1y x =+-；5. 如果两圆的半径长分别为6与2，圆⼼距为4，那么这两个圆的位置关系是（） A. 内含； B. 内切； C. 外切； D. 相交；6. 下列命题中真命题是（）A. 对⾓线互相垂直的四边形是矩形；B. 对⾓线相等的四边形是矩形；C. 四条边都相等的四边形是矩形；D. 四个内⾓都相等的四边形是矩形；⼆. 填空题7. 计算：22()a = ；8. 因式分解：2288x x -+= ； 9. 计算：111x x x +=+- ；10. 1x =-的根是；11. 如果抛物线2(2)3y a x x a =-+-的开⼝向上，那么a 的取值范围是；12. 某校⼋年级共四个班，各班寒假外出旅游的学⽣⼈数如图所⽰，那么三班外出旅游学⽣⼈数占全年级外出旅游学⽣⼈数的百分⽐为；13. 将⼀枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是； 14. 如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为；15. 已知AB 是O e 的弦，如果O e 的半径长为5，AB 长为4，那么圆⼼O 到弦AB 的距离是；16. 如图，在平⾏四边形ABCD 中，点M 是边CD 中点，点N 是边BC 上的点，且12CN BN =，设AB a =uu u r r ，BC b =uu u r r ，那么MN uuu r 可⽤a r 、b r表⽰为；17. 如图，△ABC 是等边三⾓形，若点A 绕点C 顺时针旋转30°⾄点A '，联结A B '，则ABA '∠度数是；18. 如图，点P 是以r 为半径的圆O 外⼀点，点P '在线段OP 上，若满⾜2OP OP r '?=，则称点P '是点P 关于圆O 的反演点，如图，在Rt △ABO 中，90B ∠=?，2AB =，4BO =，圆O 的半径为2，如果点A '、B '分别是点A 、B 关于圆O 的反演点，那么A B ''的长是；三. 解答题19. 计算：1012481)|1-+-+-；20. 解⽅程组：22221x y x y ?-=-?-=?①②；21. 温度通常有两种表⽰⽅法：华⽒度（单位：F ?）与摄⽒度（单位：C ?），已知华⽒度数y 与摄⽒度数x 之间是⼀次函数关系，下表列出了部分华⽒度与摄⽒度之间的对应关系：（2）已知某天的最低⽓温是－5C ?，求与之对应的华⽒度数；22. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，已知2AD =，4cot 3ACB ∠=，梯形ABCD 的⾯积是9；（1）求AB 的长；（2）求tan ACD ∠的值；23. 如图，在正⽅形ABCD 中，点E 在对⾓线AC 上，点F 在边BC 上，联结BE 、DF ，DF 交对⾓线AC 于点G ，且DE DG =；（1）求证：AE CG =；（2）求证：BE ∥DF ；24. 如图，在平⾯直⾓坐标系xOy 中，已知点A 的坐标为(,3)a （其中4a >），射线OA 与反⽐例函数12y x =的图像交于点P ，点B 、C 分别在函数12y x=的图像上，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴；（1）当点P 横坐标为6，求直线AO 的表达式；（2）联结BO ，当AB BO =时，求点A 坐标；（3）联结BP 、CP ，试猜想：ABP ACP S S ??的值是否随a 的变化⽽变化？如果不变，求出ABPACPSS ??的值；如果变化，请说明理由；25. 如图，Rt △ABC 中，90C ∠=?，30A ∠=?，2BC =，CD 是斜边AB 上的⾼，点E 为边AC 上⼀点（点E 不与点A 、C 重合），联结DE ，作CF ⊥DE ，CF 与边AB 、线段DE 分别交于点F 、G ；（1）求线段CD 、AD 的长；（2）设CE x =，DF y =，求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EF ，当△EFG 与△CDG 相似时，求线段CE 的长；参考答案⼀. 选择题1. C ；2. C ；3. B ；4. D ；5. B ；6. D ；⼆. 填空题7. 4a ； 8. 22(2)x -； 9. 2211x x +-； 10. 3x =； 11. 2a <； 12. 40%；13.14； 14. 3； 15. ； 16.1123a b -； 17. 15?； 18. 5；三. 解答题19. 解：原式12131)11=+-=-=； 20. 解：由②得：1x y =+，代⼊①得：22(1)22y y +-=-，即2230y y --=，∴(1)(3)0y y +-=，∴11y =-，23y =，∴10x =，24x =，∴⽅程组的解为01x y =?? =-?或43x y =??=?；21. 解：设y kx b =+，代⼊(0,32)和(35,95)，即0323595b k b +=??+=?，∴32b =，95k =，∴9325y x =+，当5x =-时，93223y =-+=；22. 解：（1）Rt ABC 中，4cot 3BC ACB AB ∠==，设4BC k =，3AB k =，∴11()(24)3922ABCD S AD BC AB k k =+=+=，∴1k =或32k =-（舍），∴3AB =，4BC =，5AC =；（2）作DH AC ⊥，∵AD ∥BC ，∴DAH ACB ∠=∠，∴Rt ADH ∽Rt CAB ，∴25DH AD AH AB AC BC ===，∴65DH =，85AH =，∴175CH AC AH =-=，∴6tan 17DH ACD CH ∠==； 23. 解：（1）∵DE DG =，∴DEG DGE ∠=∠，∴AED CGD ∠=∠，⼜∵AD CD =，45DAC DCA ∠=∠=?，∴△ADE ≌△CDG ，∴AE CG =（2）∵BC CD =，CE CE =，45BCE DCE ∠=∠=?，∴△BCE ≌△DCE ，∴BEC DEC DGE ∠=∠=∠，∴BE ∥DF ；24. 解：（1）当6x =时，2y =，∴(6,2)P ，设:OA l y kx =，代⼊(6,2)P 得13k =，∴1:3OA l y x =；（2）当3y =时，4x =，∴(4,3)B ，∵AB BO =，∴54a =-，即9a =，∴(9,3)A （3）3:OA l y x a =，联⽴12y x=，得P a ，作PM AB ⊥，PN AC ⊥，当x a =时，12y a =，即12(,)C a a ，当3y =时，4x =，即(4,3)B ，∴1(4)(32ABP S a a =--，112()2ACP S a a=--，∴3121ABP ACP a S S --==； 25. 解：（1）CD =，3AD =；（2）∵90CDE BFC DCF ∠=∠=?-∠，60ECD B ∠=∠=?，∴△CDE ∽△BFC ，∴CE CD BC BF =，即21x y =+，∴1y =，x ≤< （3）90EGF CGD ∠=∠=?①△EGF ∽△DGC 时，GEF GDC ∠=∠，∴EF ∥DC ，∴CE DFAC AD =133y x -==，解得3x =；②△EGF ∽△CGD 时，∴GEF GCD GDF ∠=∠=∠，∴EF DF =，⼜∵CF DE ⊥，∴EG DG =，∴CD CE ==综上，CE =/doc/eca309e048649b6648d7c1c708a1284ac8500507.html。
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二模精编 单元十二 几何函数题（二） 姓名______
1. (浦东)已知：如图，在Rt △ABC 中， 90=∠C ，4=BC ，2
1tan =
∠CAB ，点O 在边AC 上，以点O 为圆心的圆过A 、B 两点，点P 为AB 上一动点. （1）求⊙O 的半径；
（
2）联结AP 并延长，交边CB 延长线于点D ，设x P A =，y D B =，求y
关于x 的函数解析式，
并写出定义域；
（3）联结P B ，当点P 是的中点时，求△ABP 的面积与△ABD 的面积比ABD
ABP
S S ∆∆的值．
2. (黄浦)如图，在梯形ABCD 中，AD=BC=10，tanD=
3
4
，E 是腰AD 上一点，且AE ∶ED=1∶3. （1）当AB ∶CD=1∶3时，求梯形ABCD 的面积； （2）当∠ABE =∠BCE 时，求线段BE 的长；
（3）当△BCE 是直角三角形时，求边AB 的长.
B
C
D E
A 第25题图
备用图
B
二模精编 单元十二 几何函数题(二) 解答
1. (浦东)解：（1）联结OB ．在Rt △ABC 中， 90=∠C ，
4=BC ，2
1
tan =
∠CAB ，∴AC =8． 设x OB =，则x OC -8=． 在Rt △OBC 中， 90=∠C ， ∴()22
248+-=x x ．
解得5=x ，即⊙O 的半径为5．
（2）过点O 作OH ⊥AD 于点H ．
∵OH 过圆心，且OH ⊥AD ．∴x AP AH 2
1
21==．
在Rt △AOH 中，可得22AH AO OH -=
即2
1004252
2x x OH -=-=．
在△AOH 和△ACD 中，OHA C ∠=∠，CAD HAO ∠=∠，∴△AOH ∽△ADC ．
∴AC
AH CD OH =
．即8242-1002x
y x =+． 得410082
--=
x
x y ．定义域为540<<x ．
（3）∵P 是
AB
的中点，∴AP =BP ．∵AO =BO ，∴PO 垂直平分AB ．
设α=∠CAB ，可求得α=∠ABO ，α2=∠COB ，α290-=∠ OBC ，
α-=∠ 90AOP ，α+=∠ 90ABD ，α+=∠=∠ 902APO APB ．
∴APB ABD ∠=∠．∴△ABP ∽△ABD ．
∴ABD ABP S S ∆∆2
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=AB AP ． D A B P ∠=∠． 由AP =BP 可得PAB ABP ∠=∠．
∴D PAB ∠=∠．∴54==AB BD ，即54=y ．
由410082
--=
x
x y 可得510502-=x ，即510502-=AP ．ABD ABP S S ∆∆8
5580510502
-=-=
⎪⎭⎫
⎝⎛=AB AP ．
2. (黄浦)解：（1）作AH ⊥CD ，垂足为H ，
在Rt △ADH 中，AD =10，4
tan 3
D ∠=
， 设AH =4k ，DH =3k ，则()()2
2
2
4310k k +=，解得 k =2，
所以 AH =4k =8，DH =3k =6，由等腰梯形ABCD 知，CD=AB +12，又AB ∶CD=1∶3，
得 AB =6，CD =18，所以梯形ABCD 的面积为()1
962
S AB CD AH =
+⋅=. （2）延长BE 、CD 交于点P ，
∵AE ∶ED=1∶3，AB ‖CD .
∴BE ∶EP=1∶3,令BE=x ,则BP=4x .
∵AB ‖CD ，∴∠ABE=∠P ，又 ∠ABE =∠BCE ，
∴∠BCE=∠P ，又 ∠CBE =∠PBC ，
∴△BCE ∽△BPC ，
∴
BC BP BE BC
=，即2
410x x ⋅=，解得 x =5，即BE =5. （3）设AB=a ,则DP=3a ,则CP=12+4a .
当∠CBE=90︒时，在Rt △BCP 中，BC =10，tan ∠BCP =tan ∠ADC=3
4， 所以BP =4401033⨯
=, CP 503
=, 即503
=12+4a ，解得 7
6a =.-
当∠CEB=90︒时，过E 作底边CD 的垂线，在底边AB 、CD 上的垂足分别为M 、N ，
易知△BME ∽△CNE ，又△AME ∽△DNE ∽△AHD ，
∴ME =2， MA =32, EN =6，DN =92
. 由BM EN ME NC =，即
3621522
a a +=+， 解得 9
2
a =-±. 又∠BCE <∠BCD <90︒.
所以当△BCE 是直角三角形时，AB=76或9
2
-.
B
C
D E
A。