新人教版高中数学《空间几何体的结构》PPT精美课件2
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高中数学必修二第一章11空间几何体的结构PPT课件
课后练习 课本P8：1（1）--（3），5
29
六、圆柱的结构特征
思考：如图所示的空间几何体叫做圆柱， 那么圆柱是怎样形成的呢？
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余 三边旋转形成的面所围成的旋转体.
30
各部分名称
轴 母线
侧面 母线 底面
31
六、圆柱的结构特征
思考：平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任 意两条母线的截面分别是什么图形？
39
九、球的结构特征
思考:半圆的圆心、半径、直径，在球体 中分别叫做球的球心、球的半径、球的直 径，球的外表面叫做球面.那么球的半径 还可怎样理解？
球面上的点到 球心的距离
半径 O
直径
球心
40
九、球的结构特征
思考:用一个平面去截一个球， 截面是什么图形？
O
41
练习
1、下列命题正确的是（ ） D
思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面， 你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特征吗？
32
七、圆锥的结构特征
思考：将一个直角三角形以它的一条直角边 为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所 围成的旋转体是一个什么样的空间图形？
圆锥
33
如何定义圆锥的轴、底面、侧面、母线？
轴 母线 底面
顶点 侧面 母线
34
27
练习
2、能将一个三棱柱分割成几 个三棱锥吗？
C1
B1 C1
B1
A1
A1
C
BC
B
A
A
28
练习
3. 一个多边形沿不平行于矩形所在平
面的方向平移一段距离可以形成（B ）
A．棱锥
B．棱柱
C．平面
D．长方体
学高一数学人教版必修二空间几何体的结构PPT课件
两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥
图形
有关 概念
如上图所示，轴为_S_O______，底面为_⊙__O_____，SA为母线 ．另外，S叫做圆锥的顶__点______，OA(或OB)叫做底面⊙O的 __半__径____
表示法
圆锥用表示它的__轴____的字母表示，上图中的圆锥可记作圆 锥S_O_______
• [解析] 圆台的上确．
互动探究学案
命题方向1 ⇨旋转体的结构特征
典例 1 下列命题正确的是__④__⑥__⑧____. ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成 的曲面围成的几何体是圆锥；
• ⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内；
• ⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；
• ⑦球面上任意三点可能在一条直线上；
• ⑧用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．
• [思路分析] 准确理解旋转体的定义，在此基础上掌握各 旋转体的性质，才能更好地把握它们的结构特征，以作出 准确的判断．
• [解析] ①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才可 以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转一 周可得到圆台；③它们的底面为圆面；④正确；作球的一 个截面，在截面的圆周上任意取四点，则这四点就在球面 上，故⑤错误；根据球的半径定义可知⑥正确；球面上任 意三点一定不共线，故⑦错误；用一个平面去截球，一定 截『得规一律方个法圆』面，圆柱故、⑧圆正锥、确圆．台、球都是常见的旋转体，熟练掌握它们
• [归纳总结] 圆柱的简单性质： • (1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等． • (2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图①所
图形
有关 概念
如上图所示，轴为_S_O______，底面为_⊙__O_____，SA为母线 ．另外，S叫做圆锥的顶__点______，OA(或OB)叫做底面⊙O的 __半__径____
表示法
圆锥用表示它的__轴____的字母表示，上图中的圆锥可记作圆 锥S_O_______
• [解析] 圆台的上确．
互动探究学案
命题方向1 ⇨旋转体的结构特征
典例 1 下列命题正确的是__④__⑥__⑧____. ①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台； ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆； ④以等腰三角形的底边上的高所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成 的曲面围成的几何体是圆锥；
• ⑤球面上四个不同的点一定不在同一平面内；
• ⑥球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；
• ⑦球面上任意三点可能在一条直线上；
• ⑧用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面．
• [思路分析] 准确理解旋转体的定义，在此基础上掌握各 旋转体的性质，才能更好地把握它们的结构特征，以作出 准确的判断．
• [解析] ①以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周才可 以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转一 周可得到圆台；③它们的底面为圆面；④正确；作球的一 个截面，在截面的圆周上任意取四点，则这四点就在球面 上，故⑤错误；根据球的半径定义可知⑥正确；球面上任 意三点一定不共线，故⑦错误；用一个平面去截球，一定 截『得规一律方个法圆』面，圆柱故、⑧圆正锥、确圆．台、球都是常见的旋转体，熟练掌握它们
• [归纳总结] 圆柱的简单性质： • (1)圆柱有无数条母线，它们平行且相等． • (2)平行于底面的截面是与底面大小相同的圆，如图①所
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用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面与 截面间的部分叫做棱台.
特征:
上底 D
A D
C B
侧棱 侧面
C
A
B
下底
各部分的名称如图.
① 两底面平行, ② 各侧棱交于一点, ③ 各侧面是梯形.
表示: 棱台ABCD-ABCD.
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1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
1. 棱柱的结构特征
一般地, ①有两个面互相平行, ②其余各面都是四边 形, ③并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 由 这些面围成的几何体叫做棱柱.
E D FA B C
侧面
底面
侧棱 E D
F
C
AB
顶点
棱柱的特征: ① 平面ABCDEF
//平面ABCDEF, ② AABB, …, FFAA
都是四边形, ③ AA//BB//CC//…//FF.
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底面是三角形、四边形、五边形……的棱锥分别 叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……
三
四
棱
棱
六 棱
锥
锥
锥
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3. 棱台的结构特征
问题2. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 截得的两部分各是什么几何体?
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(1)三棱柱有 6 个顶点，三棱锥有 4 个顶点；
(2)圆柱上底面圆上任一点与下底面圆上任一点的连线都是圆柱的
母线；
本 课
(3)一直角梯形绕下底所在直线旋转一周，所形成的曲面围成的几
时 栏
何体是圆台；
目
(4)圆锥、圆台中过轴的截面是轴截面，圆锥的轴截面是等腰三角
开 关
做圆柱侧面的母线．圆柱用表示它的轴的字母表示，如下图中的圆
柱表示为圆柱 O′O.
研一研·问题探究、课堂更高效
问题 2 如图，平行于圆柱底面的截面，经过圆柱任意两条母线的截 面分别是什么图形？
本
课
时
栏 目
答 分别是圆面、矩形．
开
关
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探究点二 圆锥的结构特征 问题 1 类比圆柱的定义，结合下图你能给圆锥下个定义吗？
5．简单组合体
(1)概念：由 简单几何体 组合而成的几何体叫做简单组
合体．常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等
本
课
几何结构特征的物体组成的．
时
栏
(2)基本形式：一种是由简单几何体 拼接 而成，另一种是
目
开
由简单几何体 截去 或 挖去 一部分而成.
关
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[问题情境]
本
举世闻名的比萨斜塔是意大利的一个著名景点．它的构造从外形
课 时
上看是由八个圆柱组合成的一个组合体，我们周围的很多建筑物
栏 目
和它一样，也都是由一些简单几何体组合而成的组合体．本节我
开
们就来学习旋转体与简单组合体的结构特征．
关
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探究点一 圆柱的结构特征
高中数学空间几何体的结构-ppt优秀课件
(5)记作圆锥 SO
直角三角形
S
O
圆锥
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面 之间的局部叫做圆 台．
O' O
圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋 转得到．圆台可以由什么平面图形旋转得到？如何旋转？
（4） （10）
定义：以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线
为旋转轴，其余各边旋转形成的面所围成的旋转
（14）
〔15〕
（16）
由假设干个平面多边形围成的几何体叫多面 体．
D'
顶点
A'
棱
D A
C'
B'
面
C B
围成多面体的各个多 边形叫多面体的面，相邻 两个面的公共边叫多面体 的棱，棱与棱的公共点叫 多面体的顶点．
（3）
（4）
（6）
（8）
（10）
（11）
（12）
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所 形成的封闭几何体叫旋转体．这条定直线叫旋转体的轴．
以下图是著名的中央电视塔和天坛，你能说说它们的主要 几何结构特征吗？
你能从旋转体的概念说说它们是由什么图形旋转而成的吗？
空间几何体
简单几何体 简单组合体
多面体 旋转体
柱、锥、台、球
拼接、截去、挖去
多面体：由假设干个平面多边形围成的几何体
旋转体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体
五棱锥
（13）
O
（16）
D' A'
D
C' B'
C
A
B
用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，底面与截面之间的局 部，这样的多面体叫做棱 台.
空间几何体 PPT课件 2 人教课标版
长方体
正四棱柱
正方体
探究1: 长方体按如图截去一角后
所得的两部分还是棱柱吗？
D’ A’
C’ B’
D A
C B
探究1:
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
D’
A’ F
G
G’
C’
F’ B’
H
D
H’
E
C
E’
A
B
答：都是棱柱．
探究2 一个三棱柱可以分割成 几个三棱锥？
C1
B1 C1
B1
A1
A1
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
•
52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。
•
53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
侧 面
O B
底面
圆锥的表示方法： 用表示它的轴的字母表示, 如:“圆锥SO”
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如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它 因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就 叫做空间几何体。
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问题2：观察上述空间几何体，分析它的 结构特征，打算把上述几何体分成几类？
棱台的上 底面缩小 为一个点
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圆柱、圆锥、圆台的结构特征
这些几何体 是如何形成 的？它们的 结构特征是
什么？
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四、 圆柱的结构特征:
六、圆台的结构特征:
1、定义：用一个平行于圆
锥底面的平面去截圆锥，
O'
底面与截面之间的部分，
这样的几何体叫做圆台。
O
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O' 轴
O
上底面 母线
侧面 下底面
2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母 表示，如圆台OO′。
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(1)
(2)
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思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那 么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时， 它们能否相互转化？
棱台的上 底面扩大 上下底面 全等
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1.1.1空间几何体的结构特征
吕丽丽
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空间几何体
比较图中物体，围成它们的面有什么不同？如何分类？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
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多面体2：棱锥
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三 角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥．
S
顶点
五棱锥 SA B C D E
A
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侧棱
E
B
C
侧面
D
底面
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（6）
（7）
（8）
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空间几何体
多面体：若干个平面 多边形围成的几何体.
D' A'
棱
D
A
顶点
C' B'
面
C B
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例题讲解
例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分
是什么几何体？
D1
E
C1
A1 F
B1
C
D
D1 E A1 F
D
E
C1
F
B
1
C
C
A
B
A
B B
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(提示：考虑组成几何体的面)
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多面体1：棱柱
二、分类：底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分 别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…
三、表示方法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱 如：四棱柱 A B C D A 'B 'C 'D ',三棱柱 A B C A 'B 'C '.
空间几何体
比较图中物体，围成它们的面有什么不同？如何分类？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
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（9）
（10）
（11）
（12）
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巩固练习
下列几何体中是棱柱的有（ (1)(3) (4)）
多面体3：棱台
定义：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱锥，底面 与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.
S
D'
C'
A'
D ' A'
B'
C' B'
上底面
D
D C
C
下底面
A
A
B
B
四棱台 A B C D A 'B 'C 'D '
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空间几何体
旋转体：由一个平面多边形绕它 所在平面内的一条定直线旋转形 成的封闭几何体.
A'
O '.
B'
轴
A
O.
B
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多面体：
观察以下两组多面体，结合模型分小组完成探究一.
棱柱
棱锥
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一、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转 轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.
二、表示方法：圆锥 S O
S
母线轴 侧面AO.底面B新人教版高中数学《空间几何体的结 构》PPT 精美课 件2
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多面体1：棱柱
探究一
观察左图中的多面体，组成它 们的面有什么共同特征？
二、旋转体
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旋转体3：圆台
一、定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与 截面之间的部分叫做圆台. 二、表示方法：圆台 O O '
o '.
o.
思考：圆台可以由什么
平面图形旋转得到？如
(1)
D'
C'
C'
A'
B'
A'
B'
D
C
C
A
B
A
B
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多面体2：棱锥
探究二
类比棱柱，结合左图讨论组成 棱锥的各面具有什么共同特征？ 如何分类？
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旋转体1：圆柱
一、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边 旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
二、表示方法：圆柱O O '
A'
母线
A
O '. B'
轴
侧面
O.
底面
B
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旋转体2：圆锥
何旋转？
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总结提升
本节课你学到了什么？
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旋转体4：球
一、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
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多面体1：棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两
个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体
叫棱柱．
E'
D'
F'
C'
A'
侧面
侧棱
E
F
B'
D C
底面
A
B
六棱柱：A B C D A 'B 'C 'D '
顶点
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二、表示方法：球 O .
半径
O. 球心
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变式练习
变式2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几 何体是不是棱柱？
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1.1.1空间几何体的结构特征
吕丽丽
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空间几何体
比较图中物体，围成它们的面有什么不同？如何分类？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
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多面体2：棱锥
有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三 角形，由这些面所围成的多面体叫棱锥．
S
顶点
五棱锥 SA B C D E
A
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侧棱
E
B
C
侧面
D
底面
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（6）
（7）
（8）
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空间几何体
多面体：若干个平面 多边形围成的几何体.
D' A'
棱
D
A
顶点
C' B'
面
C B
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例题讲解
例1 如图，截面BCEF将长方体分割成两部分，这两部分
是什么几何体？
D1
E
C1
A1 F
B1
C
D
D1 E A1 F
D
E
C1
F
B
1
C
C
A
B
A
B B
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(提示：考虑组成几何体的面)
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多面体1：棱柱
二、分类：底面是三角形、四边形、五边形…的棱柱分 别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…
三、表示方法：用表示底面各顶点的字母表示棱柱 如：四棱柱 A B C D A 'B 'C 'D ',三棱柱 A B C A 'B 'C '.
空间几何体
比较图中物体，围成它们的面有什么不同？如何分类？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
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（9）
（10）
（11）
（12）
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巩固练习
下列几何体中是棱柱的有（ (1)(3) (4)）
多面体3：棱台
定义：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱锥，底面 与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台.
S
D'
C'
A'
D ' A'
B'
C' B'
上底面
D
D C
C
下底面
A
A
B
B
四棱台 A B C D A 'B 'C 'D '
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空间几何体
旋转体：由一个平面多边形绕它 所在平面内的一条定直线旋转形 成的封闭几何体.
A'
O '.
B'
轴
A
O.
B
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多面体：
观察以下两组多面体，结合模型分小组完成探究一.
棱柱
棱锥
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一、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转 轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.
二、表示方法：圆锥 S O
S
母线轴 侧面AO.底面B新人教版高中数学《空间几何体的结 构》PPT 精美课 件2
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多面体1：棱柱
探究一
观察左图中的多面体，组成它 们的面有什么共同特征？
二、旋转体
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旋转体3：圆台
一、定义：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与 截面之间的部分叫做圆台. 二、表示方法：圆台 O O '
o '.
o.
思考：圆台可以由什么
平面图形旋转得到？如
(1)
D'
C'
C'
A'
B'
A'
B'
D
C
C
A
B
A
B
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多面体2：棱锥
探究二
类比棱柱，结合左图讨论组成 棱锥的各面具有什么共同特征？ 如何分类？
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旋转体1：圆柱
一、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边 旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
二、表示方法：圆柱O O '
A'
母线
A
O '. B'
轴
侧面
O.
底面
B
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旋转体2：圆锥
何旋转？
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总结提升
本节课你学到了什么？
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旋转体4：球
一、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.
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多面体1：棱柱
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两
个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体
叫棱柱．
E'
D'
F'
C'
A'
侧面
侧棱
E
F
B'
D C
底面
A
B
六棱柱：A B C D A 'B 'C 'D '
顶点
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二、表示方法：球 O .
半径
O. 球心
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变式练习
变式2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几 何体是不是棱柱？
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