计算题：重心法选址、因次分析法选址课件

2. 将各种必要因素分为客观因素（成本因素）和主观因素（非 成本因素）两大类。
3. 确定客观量度值 4. 确定主观评比值 5. 确定主观量度值 6. 确定位置量度值
OM i
N
CTi
i0
1 1
CTi
Sik
Wik
N
Wik
i 1
M
SM i
I k S ik
k 1
M
CTi Cij j0
LM i X SM i (1 X ) OM i
计算题：重心法选址、因次分析法选址
• 例6：筹建一农副产品流通加工厂，可供选择的候选厂址有D、E、F三 处，因地址不同各厂加工成本亦有区别，各厂址每年费用如表2-1-8所 示。此外，为决定厂址还考虑了一些重要的非成本因素，如当地竞争 能力、气候变化和周围环境是否适合农副产品流通加工等。对于竞争 能力而言，F地最强，D、E两地相同；就气候来说，D比E好，F地最好； 至于环境，E地最优，其次为F地、D地。如果各主观因素a、b、c的重 要性指数Ia、Ib、Ic依次为0.6、0.3和0.1，要求用因次分析法评定最佳厂 址在何处。
零售店 编号
1
2
3
4
货物需求量 ωj/t 2
运输费用率aj /(元/(t.km))
5Βιβλιοθήκη Baidu
3
5
2.5
5
1
5
计算题：重心法选址、因次分析法选址
坐标(xj,yj)/km
2
2
11
3
10
8
4
9
***多重心法
• 多重心法通过分组后再运用精确重心法来确定多个物流节点的位置与服务分 派方案。
• ①初步分组； • ②选址计算； • ③调整分组； • ④重复②，直到群组成员无变化为止。
入公式中，计算出仓库地址第二次改进位置（xd(2),yd(2)）。若CT(1)≥CT(0)， 说明初始位置（xd(0),yd(0)）便是最优解。 6. 如此反复迭代计算，直至CT(k+1)≥CT(k)，求出（xd(k),yd(k)）这一最优解为 止。
计算题：重心法选址、因次分析法选址
• 例3：某连锁超市在地区有4个零售店，其坐标和 物资需要量如下表所示，现欲建一物流仓库负责 商品供应，问物流仓库应设在何处最为经济合理。
厂址 SiF
SiE
SiD 比重 Sia
D
E
F
计算题：重心法选址、因次分析法选址
气候（SIF>SID>SIE）
足：
dv *
mind
v j V
v
i
，则点v*称为图G的中心。
计算题：重心法选址、因次分析法选址
例:某物流网络图如下
v5 6
3
v3
2
v4
2
2.5
1.8
3
v2
1.5
v6 1.5
v1
v7
计算题：重心法选址、因次分析法选址
***重心：
• 任意给定一个连接图G，n以a(vi)表示点vi的权，
令
g(vj) avi dvi , vj ，j 若1,2满,, n
选址成本/元 成本因素
工资 运输费用
租金 其他费用
Ci
D
E
250000
230000
181000
203000
75000
83000
17000
9000
5计2算3题00：0重心法选址、因次分析5法2选50址00
F
248000 190000 91000 22000 551000
竞争能力比较（SiF＞SID = SiE）
工厂及其 地理位置 坐标/km
年配送量/t
P1
x1
y1
P2
x2
y2
P3
x3
y3
20 70 60 60 20 20
2000
1200
1000
计算题：重心法选址、因次分析法选址
P4 x4 y4
50 20 2500
3、精确重心法
• 思路：按运输费用最小原则来选址，并对候选位 置不加限制。
d j xd x j 2 yd y j 2
n
n
C j a j j d j a j j xd x j 2 yd y j 2
j 1
j 1
计算题：重心法选址、因次分析法选址
迭代计算步骤
1. 确定仓库地址初始位置（xd(0),yd(0)）。 2. 计算出与（xd(0),yd(0)）相应的总运输费用CT(0)。 3. 将（xd(0),yd(0)）代入公式中，计算出仓库地址的改进位置（xd(1),yd(1)）。 4. 计算出与（xd(1),yd(1)）相应的总运输费用CT(1)。 5. 将CT(1)与CT(0)进行比较，若CT(1)＜CT(0)，则返回步骤3，将（xd(1),yd(1)）代
计算题：重心法选址、因次分析法选址
例
• 某公司计划建立两个药品配送点向10个药品连锁店送货， 各药品连锁店的地址坐标和药品每日需求量如下表所示， 运价均为1，试确定这两个药品配送点的地址，使送货运 输费用最低。
连锁店号j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Xj
70 95 80 20 40 10 40 75 10 90
（一）根据成本因素的评价方法
• 盈亏点平衡法 • 平均重心法 • 精确重心法 • 多重心法
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2、重心法
计算题：重心法选址、因次分析法选址
***中心
• 在一个连接图G中，令
d(vi )
max
v j V
d
vi , v为j
点vi到点vj的最大距离，若G中的一点v*满
2、重心法
y ω1
ω2 o
ω4
x n a j j x j / n a j j
j 1
j 1
n
n
y
a j j y j
j 1
/
a j j
j 1
ω3
x
计算题：重心法选址、因次分析法选址
• 例2：某物流公司拟建一仓库，该仓库负责四个工厂的 物料供应配送，各工厂的具体位置与年物料配送量如下 表所示，请利用重心法确定物流公司的仓库地址位置， 设拟建物流公司仓库地址对各工厂的单位运输成本相等。
i 1
足：
v gv mvj，iVn则g称vj 点 为图G的重心。
计算题：重心法选址、因次分析法选址
例：某物流网络如下
• 下图中，边上数字表示点vi的产量。
v3 7000
5000 v5
6
3
2
1000 v4
2
2.5
2000
3
v2
1.5
v1 3000
1.8
1000 v6 1.5
4000 v7
计算题：重心法选址、因次分析法选址
Yj
70 50 20 60 10 50 60 90 30 40
需求量 8 10 6 5 7 8 12 5 11 9
计算题：重心法选址、因次分析法选址
（二）根据综合因素的评价方法
• 分级加权评分法 • 因次分析法
计算题：重心法选址、因次分析法选址
2、因次分析法
1. 研究要考虑的各种因素，从中确定哪些因素是必要的