七年级数学试卷 (1)

初中生自主学习能力专项调研 七年级数学学科试卷 2011．11

命题：陈磊 王国建 审核：张文全 注意事项： 1．本试卷共28题，全卷满分100分，考试时间100分钟. 2．考生必须在答题卡上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效. 3．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚.

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） １．2的相反数是 ▲ ；2的倒数是 ▲ ． ２．用“>”或“<”填空：3 ▲ 4；2009 ▲ )2010(． ３．镇江市某水文观测站的记录员将高于平均水位m8.0的水位记为m8.0，那么m3.1表示 ▲ ；如果该站的平均水位为m3.21，那么m1.1表示的实际水位为 ▲ m． ４．有理数2、0、3.0、431、13、53、14.3中，整数是 ▲ ；负分数是 ▲ ．

５．计算：28 ▲ ；在数轴上表示到原点的距离为3的数是 ▲ ． ６．用代数式表示：比a的31小2的数是 ▲ ；a与b的平方差 ▲ ．

７．单项式322bca的系数为 ▲ ；多项式32142baba的次数为 ▲ ． ８．如果nmyx23与34yxm是同类项，那么m ▲ ；n ▲ ． ９．若0322yx，那么yx ▲ ；

若2x是方程0123ax的解，则a的值是 ▲ ． 10．2011年8月，教育部发布全国学生资助政策执行情况，去年义务教育阶段共有1590万家庭经济困难寄宿生享受生活补助，共补助资金8.132亿元．这项资金用科学记数法表示为 ▲ 元. 11．已知代数式yx2的值是5.1，则代数式142yx的值是 ▲ ． 12．从棱长为a的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为)(abb 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面 积是 ▲ ． 第12题图b0a

二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．） 13．下列各项中，计算结果正确的是 A．abba1055 B．()abcdabcd C．921133mm D．2()2abcabc 14．下列说法中，正确的是 A．符号不同的两个数互为相反数 B．两个有理数的和一定大于每一个加数 C．有理数分为正有理数和负有理数 D．一个数的绝对值是它本身，则这个数为正数或0 15．下列解方程变形正确的是 A．若765x，那么675x B．若12131xx，那么1)1(3)1(2xx

C．若53x，那么53x D．若131x,那么3x 16．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简aba的结果为

A．ab2 B．b C．ba2 D．ba2 17．近期，我国很多地区的猪肉价格不断上涨，我市某超市猪肉按原价上涨%20后，又提高m元，现售价为n元，那么该超市猪肉的原价为

A．)(56mn元 B．)(56mn元

C．)(65mn元 D．)(65mn元 18．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是

A．2010 B．2011 C．2012 D．2013 三、解答题（本大题共有10小题，共计58分，请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（每题4分，共8分）计算： (1)2211242()424 (2)2011318()(1)485

20.（本题5分）先化简，后求值：22222(3)(2)xyxyxyxy，其中2x，3y． 21.（本题5分）解方程2132232xx． 22.（本题5分）如果关于x的方程302xk和方程312x的解相同，求k的值． 23.（本题5分）镇江市出租车收费标准：km3以内(含km3)起步价为8元，超过km3后，超过部分每km1加收6.1元．另外，由于燃油费上涨，每次打车还需加收1元燃油附加费． (1)若小明坐出租车回家，行驶了km8，则他应付多少元? (2)如果用)3(ss表示出租车行驶的路程，m表示出租车应收的费用，请你用含s的代

数式表示m（将结果进行化简）．

24.（本题6分）有一个数值转换机操作如下： 输入x→ 2 → 5 → 输出结果y

(1)若输入的4x，则输出的结果 ▲ ． (2)y与x的关系为y ▲ ．

(3)当输入的x为何值时，输入和输出结果相等．

25．（本题7分）2011年7月8日，中国汽车协会发布最新汽车产销数据显示：上半年汽车销售量52.932万辆．某汽车厂计划一周生产汽车140辆，平均每天生产20辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 3 2 1 4 3 2 2 (1)根据记录的数据可知该厂星期五生产汽车 ▲ 辆； (2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产汽车 ▲ 辆； (3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产汽车 ▲ 辆，该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得500元，那么该厂工人这一周的实际工资总额是 ▲ 元． 第28题图

CB

A

26．（本题6分）若“”是规定的一种运算法则，对任意两个有理数a、b，有baba2． (1))2(3 ▲ ；(2)如果：4)3()12(xx，求x．

27.（本题5分）阅读与探究：我们知道分数13写为小数即0.3&，反之，无限循环小数0.3&写成分数即13．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.5&为例进行讨论：设：0.5x&，由：0.50.5555&…，得：0.5555x…，105.555x…， 于是：10xx5.555…0.555…5，即：510xx，解方程得：59x，

于是得：50.59&． 请仿照上述例题完成下列各题： (1)请你把无限循环小数0.7&写成分数，即0.7& ▲ ． (2)你能化无限循环小数0.47&&为分数吗？请完成你的探究过程．

28．（本题6分）若在方格（每小格正方形边长为m1）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移a个单位），沿竖直方向平移的数量为b

（向上为正，向下为负，平移b个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B． (1)从点C按“平移量”{ ▲ ， ▲ }可平移到点B； (2)若点B依次按“平移量”{4，3}、{2，1}平移至点D， ①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D） ②如果每平移m1需要5.2秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？ ③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{ ▲ ， ▲ }直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{a2，b3}、{a5，b}、{a，b5}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{ ▲ ， ▲ }直接平移至点F．

友情提醒：做完了，请仔细检查，不要留下遗憾噢！！！ 初中生自主学习能力专项调研 七年级数学学科答案 2011年11月

一．填空（每小题2分，共24分） 1．2 ； 21 2．> ；< 3．低于平均水位m3.1 ； 2.20

4．13,0,2 ； 53,3.0 5．10 ； 33或 6．231a ； 22ba 7．2 ； 5 8．2 ； 1 9．8 ； 25 10．1010328.1 11．4 12．26a 二．选择（每小题3分，共18分） 13．B 14．D 15．D 16．A 17．C 18．D 三．解答（共58分） 19．（每小题4分，共8分）

（1）解：原式41441244…（2分）

442116…………（3分）

21………………………………（4分）

（2）解：原式)1(58)8186(……（2分） )1(5885…………………………（3分）

0……………………………………………（4分）

（其他解题过程可根据情况酌情给分） 20．（本题5分）

解：原式2222226xyyxxyyx………………………………（2分）

yx25……………………………………………………（3分）

将2x，3y代入：原式)3(252…………（4分） 60…………………………………（5分） 21．（本题5分） 解：12)23(3)12(2xx………………………………（1分） 126924xx…………………………………………（2分）

621294xx …………………………………………（3分）

205x………………………………………………………（4分）

4x…………………………………………………………（5分）

22．（本题5分） 解：由：213x得：1x……………………………（2分）

将1x代入得：0213k……………………（3分） 解得： 5k…………………………（5分） 23．（本题5分）

（1）1)38(6.18……（1分） 17…………………………（2分）

（2）1)3(6.18s………（4分） 2.46.1s……………（5分）

24．（本题6分）

（1）52……………………（2分）

（2）52xy………………（4分） （3）由题意得：52xx，………（5分） 解得：21x………………………（6分） 25．（本题7分） （1）17………………………（2分） （2）7 ………………………（4分） （3）145…（6分） 72500……………（7分） 26．（本题6分） （1）4…………………（2分）

（2）4)3()12(2xx…………………（4分）

31x…………………（6分）