自动控制原理复习题

选择题1. 对于系统的抗干扰能力（ A ）。

A . 闭环强B . 开环强C . 两者一样 2. 积分环节的频率特性与（ B ）重合。

A . 负实轴 B . 负虚轴 C . 虚轴 3. 放大环节的对数相频特性与（ B ）重合。

A . 负虚轴 B . ω轴 C . 正虚轴4. 放大环节对数幅频特性为位于横轴上方与角频率ω无关且平行于横轴的直线，则其放大倍数K （ B ）。

A . K 〉10 B . K 〉1 C . K 〉05. 传递函数是复变量s 的有理真分式函数，分子的阶数m( C )分母的阶数n 且所有系数均为实数。

A . 大于 B . 等于 C . 小于或等于6. 线性系统稳定的充分必要条件是它的所有特征根具有（ A ）的实数部分。

A . 负 B . 正 C . 零7. 系统的输出信号对控制作用的影响（ B ）。

A . 开环有 B . 闭环有 C . 都有8.对于欠阻尼二阶系统,下列描述正确的的是（ C ）。

A . 当ξ保持不变时，ωn 越大，系统的超调量σP 越大 B . 当ωn 不变时，阻尼比ξ越大，系统的调整时间t s 越大 C . 当ωn 不变时，阻尼比ξ越大，系统的超调量σ越小9. 设单位反馈系统开环传递函数为G(s)=1/Ts,输入信号为r(t)=2t ，则系统稳态误差e ss 等于（ B ）。

A . T B . 2T C . 3T10. 惯性环节对数幅频特性曲线高频段的渐近线斜率为（ C ）dB/dec 。

A . 20 B . -40 C . -20 11. 已知系统的开环传递函数)3(H(s)G (s)+=s s K r根轨迹增益K r 与开环增益K 之间的关系是( C )。

A . K r =KB . K r =2KC . K r =3K12. 下列校正环节的相位特征分别归类为相位超前校正的是（ B ）。

A . P 调节器 B . PD 调节器C . PID 调节器13. 当系统稳态性能不佳时，一般可采用以下措施改善（ B ）。

A . 减小开环增益 B . 增加积分环节 C . 减少积分环节14. 一阶比例微分环节对数幅频特性曲线高频段渐近线的斜率为（ C ）dB/dec 。

A . 40 B . -20 C . 2015. 已知系统的开环传递函数)4(H(s)G (s)+=s s K r根轨迹增益K r 与开环增益K 之间的关系是( C )。

A . K r =KB . K r =2KC . K r =4K16. 下列校正环节的相位特征分别归类为相位滞后校正的是（ B ）。

A . P 调节器 B . PI 调节器 C . PID 调节器17. 高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 ( B ) 。

A. 准确度越高 B. 响应速度越慢 C. 响应速度越快 判断题1. 闭环控制系统通常比开环系统精确。

（ ）2. 如果开环系统不稳定，使用反馈总能改善其稳定性。

（ X ）3. 如果系统开环稳定，则闭环稳定的条件是开环奈氏曲线不包围(-1,j0)点。

（ X ）4. 当劳斯阵列表在正常结束前有全零行，则系统有根在复平面虚轴上。

（X ）5. 连续时间系统的特征方程为s 3-s 2+5s+10=0,则系统稳定。

（ X ） 6. 增大无阻尼自然振荡频率ωn 通常会缩短阶跃响应的上升时间。

（ ）7. 对于典型二阶系统，无阻尼自然振荡频率ωn 变化时，输出的最大超调量不变。

（ ） 8. 根轨迹渐近线的交角不一定在实轴上。

（ X ）9. 相位裕量在增益剪切频率ωc 处测量。

（ ） 10. 系统开环稳定闭环一定稳定。

（ X ）1. 开环控制系统通常比闭环系统精确。

（ X ）2. 反馈有时用于提高控制系统的精度。

（ ）3. 如果系统开环稳定，则闭环稳定的条件是闭环奈氏曲线不包围(-1,j0)点。

（ X ）4. 当劳斯阵列表在正常结束前有全零行，则系统没有根在复平面虚轴上。

（ X ）5. 连续时间系统的特征方程为s 3+s 2+5s+10=0,则系统稳定。

（ X ） 6. 增大无阻尼自然振荡频率ωn 通常会缩短阶跃响应的调整时间。

（ ）7. 对于典型二阶系统，无阻尼自然振荡频率ωn 变化时，输出的最大超调量变大。

（ X ） 8. 根轨迹渐近线的交角一定不在实轴上。

（ X ）9. 增益裕量在相位剪切频率ωg 处测量。

（ X ） 10. 系统开环稳定闭环一定不稳定。

（ X ）填空题1. 对自动控制系统的要求在时域中可归纳为三大性能指标：稳定性 快速性和准确性。

2. 系统的型号是指前向通道中所含积分环节的个数。

型号越高，稳态性能越好，但稳定性越 差 。

4. 描述系统稳定性的常用指标是相位稳定裕量，该指标越 大 ，系统的稳定性越好。

实际系统一般要求其范围在 30°至 60°以内。

5. 系统稳定性概念包括两个方面：绝对稳定性和 相对稳定性 。

前者是指系统稳定的条件，后者是指 系统稳定的程度 。

6. 控制系统的分析和综合方法主要有频域法、 时域法 、 根轨迹法 等。

7. 控制系统中，闭环零点由开环前向通路传递函数 零点 和反馈通路传递函 数 极点 所组成内。

8.校正装置按相位特征可分为 超前 校正、 滞后 校正、 滞后超前 校正三种。

分析题1.系统取一半奈氏曲线，试分析系统稳定性。

2. 系统有一个开环极点在S 右半平面（P=1），试分析系统稳定性。

绘图题1.已知系统的开环传递函数为如下，试绘制该系统完整的根轨迹图。

*2()()(4)(420)K G s H s s s s s =+++解 ⑴根轨迹起始于开环极点p1=0、p2=-4、p3=-2+4j 、p4=-2-4j ；终止于4个无限零点（没有有限零点)。

⑵共有4个根轨迹分支，连续且对称于实轴。

⑶实轴上的根轨迹是实轴上由0到-4的线段。

(4)渐近线: 渐近线在横轴上的公共交点为渐近线与横轴的夹角为 k 取0、l 、2、3时，分别为450、1350、2250、3150。

(5)分离点和分离角求解上式可得三个分离点为114242424n mi j i j a p z j j n m σ==---+--===--∑∑a 210,1,2,34k k ϕπ+==1111042424d d d j d j+++=++-++12322 2.452 2.45d d j d j=-=-+=--分离角 l =2时，(6)起始角 复数极点p3和p4的起始角 (7)与虚轴的交点用s=j ω代入特征方程并令方程两边实部和虚部分别相等：2. 已知系统的开环传递函数为)2)(1()()(++=s s s K s H s G r试绘制该系统完整的根轨迹图。

解:(1)根轨迹起始于P1=0,P2=-1,P3=-2三个极点,终止于无穷远处。

(2)该系统有三条根轨迹在s 平面上。

三条根轨迹连续且对称于实轴。

(3)实轴上的根轨迹为实轴上0到-1的线段和由-2至实轴上负无穷远线段 ⑷渐近线：求出根轨迹三条渐近线的交点位置和它们与实轴正方向的交角。

当k=0时 ︒==603πϕa ︒==180πϕa ︒-==6035πϕa 当k=1时 当k=2时1321m n z p j i a -=---=-∑-∑=σπ-+=ϕmn 1k 2a (21)0,1d k k lπθ+==090θ=11(21)()i j i j i m np z p p p j j j ik θπϕθ==≠=++-∑∑311(21)j i j im n p z p p p j j j ik θπϕθ==≠=++-∑∑000(21)(6090120)k π=+-++090=-490p θ=42*33608080K ωωωω-+=-=42*336(808)0K j ωωωω-++-=*103.25K ω==(5)分离点：解方程：d2=-1.58不在实轴的根轨迹上，舍去；实际的分离点应为d1=-0.42。

(6)无复数开环极点和零点，不存在起始角和终止角(7)根轨迹与虚轴的交点：用s=j ω代入特征方程并令方程两边实部和虚部分别相等： 解虚部方程得 其中 是开环极点 对应的坐标值，它是根轨迹的起点之一。

合理的交点应为计算题1. 用梅逊公式求如图所示系统的传递数。

解：传递函数G(s):根据梅逊公式 1()()()ni ii P C s G s R s =∆==∆∑4条回路:123()()()L G s G s H s =-, 24()()L G s H s =-，3123()()(),L G s G s G s =- 414()()L G s G s =- 无互不接触回路。

特征式：423412314111()()()()()()()()()()i i L G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s =∆=-=++++∑2条前向通道: 11231()()(), 1P G s G s G s =∆= ；2142()(), 1P G s G s =∆=111012d d d ++=++120.42 1.58d d =-=-32*320j j K ωωω--++=*233(2)0K j ωωω-+-=01=ω23,2c ±=ω=ω23,2±=ω01=ω12314112223412314()()()()()()()()1()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s PP C s G s R s G s G s H s G s H s G s G s G s G s G s +∆+∆∴===∆++++2. 简化如图所示系统的结构图，并求系统传递函数G B (s)〔即C(s)/R(s)〕。

解：将综合点后移，然后交换综合点的位置，将图2-49化为图2-50(a)。

然后，对图2-50(a)中由G 2G 3H 2组成的小回路实行串联及反馈变换，进而简化为图2-50(b)。

再对内回路再实行串联及反馈变换，则只剩一个主反馈回路。

如图2-50(c)。

最后，再变换为一个方框，如图2-50(d)，得系统总传递 函数：图2-49 多回路系统结构图图2-50 图2-49系统结构图的变换1432134323243211)()()(H G G G G H G G H G G G G G G s R s C s G B +++==3. 根据弹簧——质量——阻尼器二阶系统的响应曲线，确定质量M ，阻尼系数B 和弹簧刚度系数的K 值。

K Bs Ms s F s X ++=21)()( 1300)(-=s s Fs K Bs Ms s X 3001)(2⨯++=cm K s sX x s 1300)(lim )(0===∞→K=300N/cmζ=0.6 秒28.012==-==nn d p t ωπζωπωπn ω=1.96s -1M Kn =2ω kg KM n09.7896.130022===ω M B n /2=ςω==M B n ςω2183.7N.s/cm4. 设单位反馈的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图所示，试确定其开环传递函数。