湘教版八年级下册第三章图形与坐标单元测试卷
湘教版20192020学年八年级数学下册第3章 图形与坐标单元测试卷及答案
第3章图形与坐标一、选择题(每小题3分，共24分)1．在平面直角坐标系中，点P(2，－5)位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．将点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B所处的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知点P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为( )A．3 B．－3 C．－4 D．44．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)5．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC 平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( ) A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)6．图1是邵阳市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为( )图1A．(2，1) B．(0，1) C．(－2，－1) D．(－2，1)7.如图2，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C，这时∠ABC的度数是( )图2A．120° B．135° C．150° D．160°8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图3，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她所放的位置是( )图3A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2)二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为－3，请你写出符合条件的一个点P的坐标__________(填一个即可)．10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是________．11．若0＜m＜2，则点P(m－2，m)在第________象限．12．将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位后，得到点A′的坐标为__________．13．如图4，正方形ABCD的顶点B，C都在x轴上，若点D的坐标是(3，4)，则点B的坐标是________．图414．如图5，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向的顺序依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A 10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O处，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为________．图5三、解答题(共52分)15．(8分)如图6，每个小方格的边长均为1，写出图中A，B，C，D，E，F 各点的坐标．图616．(10分)图7是某市部分简图(每个小正方形的边长均为1)．(1)请以火车站为原点，建立平面直角坐标系；(2)写出体育馆、宾馆、医院、超市这四个地点的坐标．图717．(10分)如图8，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点，若△POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标．图818．(12分)如图9，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)点B关于y轴的对称点的坐标为__________________________________________；(2)将△AOB向左平移3个单位得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，求点A1的坐标．图919．(12分)如图10，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出△ABC向左平移5个单位后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．图101．D2．D [解析] 在平面直角坐标系中，点A向右平移，则它的横坐标相应地增大，而纵坐标不变．点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标为(1，－3)，所以它在第四象限．3．D [解析] ∵点P(x＋3，x－4)在x轴上，∴x－4＝0，解得x＝4.故选D.4．A5．C [解析] ∵点A(0，6)平移后的对应点A1的坐标为(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，∴△ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．故选C.6．C [解析] 由用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，可以确定平面直角坐标系中原点为新宇崀山的位置，由此可确定x轴与y轴的位置，每一个小正方形的边长表示1个单位，从而可以确定城步南山的位置为(－2，－1)．故选C.7．C [解析] 依题意，得∠ABC＝30°＋90°＋30°＝150°. 故选C.8．B [解析] 棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0，－1)表示，则这点所在的纵线是y轴，则当小莹放的圆子位置是(－1，1)时构成轴对称图形．故选B.9．答案不唯一，如(1，－4)等10．(－2，3) [解析] ∵点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴点A′的坐标为(2，3)．∵点A′关于y轴的对称点为点A″，∴点A″的坐标是(－2，3)．11．二12.(2，－2)13．(－1，0) [解析] 求出OB的长即可求出点B的坐标．14．(5，－5)15．解：根据点在平面直角坐标系中的位置，得A(2，3)，B(3，2)，C(－3，1)，D(－2，－2)，E(1，0)，F(0，－3)．16．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．(2)体育馆(－4，3)，宾馆(2，2)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)．17．解：过点P作PM⊥OA于点M.∵在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D 为OA的中点，∴OD＝5.(1)当以点D为顶角的顶点时，OD＝PD＝5，如图，∴易得MD＝3，从而CP＝2或CP′＝8，∴点P的坐标为(2，4)或(8，4)．(2)当以点P为顶角的顶点时，OP＝PD，如图，故PM是OD的垂直平分线，∴P(2.5，4)．(3)当以点O为顶角的顶点时，OP＝OD＝5，CO＝4，∴易得CP＝3，∴P(3，4)．综上所述，点P的坐标为(2，4)，(2.5，4)，(8，4)，(3，4)．18．解：(1)点B关于y轴的对称点的坐标为(－3，2)．(2)△A1O1B1如图所示．(3)点A1的坐标为(－2，3)．19．解：(1)点A，B，C向左平移5个单位后的坐标分别为A1(－4，1)，B1(－1，2)，C1(－2，4)，连接这三个点，得到△A1B1C1，如图所示．(2)点A，B，C关于原点的对称点的坐标分别为(－1，－1)，(－4，－2)，(－3，－4)，连接这三个点，得到△A2B2C2，如图所示．(3)作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点，如图所示．点P的坐标为(2，0)．。
八年级数学下册第三章《图形与坐标》测试题-湘教版(含答案)
八年级数学下册第三章《图形与坐标》测试题-湘教版（含答案）一．选择题1．当2＜m＜3时，点P（m﹣2，m﹣3）在第（）A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限2．在直角坐标系中，M（﹣3，4），M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，则M′的坐标不可能为（）A．（﹣3，﹣4）B．（3，4）C．（3，﹣4）D．（3，0）3．若点（a，﹣3）与点（2，b）关于y轴对称，则a，b的值为（）A．a＝2，b＝3B．a＝2，b＝﹣3C．a＝﹣2，b＝﹣3D．a＝﹣2，b＝3 4．在平面直角坐标系中，点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，6）C．（2，3）D．（2，6）5．如果点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）6．如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，按这样的运动规律，经过第2013次运动后，动点P的坐标是（）A．（2012，1）B．（2012，2）C．（2013，1）D．（2013，2）7．在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（）A．1个B．2个C．4个D．0个8．如图，在直角坐标系中，▱OABC的顶点A为（1，3）、C为（5，0），则B的坐标为（）A．（6，3）B．（5，5）C．（4，3）D．无法确定9．如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（）A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）10．根据指令[s，A]（s≥0，0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（﹣3，0），应下的指令是（）A．[3，90°]B．[90°，3]C．[﹣3，90°]D．[3，270°]二．填空题11．已知点A（2，3）在第一象限，则与点A关于x轴对称的点的坐标为，与点A 关于y轴对称的点的坐标为，与点A关于原点对称的点的坐标为．12．若点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，则a＝，b＝．13．点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为．14．定义：在平面直角坐标系内，对于点P（x，y），我们把Q（﹣y+1，x+3）叫做它的伴随点．如点（2，1）的伴随点为（﹣1+1，2+3），即（0，5）．若点M的伴随点坐标为（﹣5，3），则点M的坐标为．15．将点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标变为．16．坐标系中M（﹣3，2），N（3，2）之间距离是．17．点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点M′的坐标为．18．如图，规定列号写在前面，行号写在后面，如用数对的方法，棋盘中“帅”与“卒”的位置可分别表示为（e，4）和（g，3），则“马”的位置可表示为．19．在x轴上与点（0，﹣2）距离是4个单位长度的点有．20．如图，直线OD与x轴所夹的锐角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1，△A2A3B2，△A3A4B3，…，△A n A n+1B n均为等边三角形，点A1，A2，A3，…，A n+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1，B2，B3，…，B n在直线OD上依次排列，那么B2020的坐标为．三．解答题21．自然数按如图规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作（4，3），那么124这个数记作什么？…12510……43611……98712…．…16151413…………………．22．已知平面直角坐标系中，点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，求a值并确定点P的坐标．23．已知A（0，0）、D（4，2）、E（6，6）、C（2，4），依次连接各点得到四边形ADEC，按要求绘制下列图形．（1）横坐标、纵坐标都乘以﹣1；（2）纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍；（3）横坐标都加2，同时纵坐标都减5；（4）如果坐标不变，纵坐标都扩大为原来的2倍，同时再加上3，不画图，你能叙述图形的变化吗？24．点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点在第一象限，试化简：|x﹣3|﹣|1﹣x|25．如图，分别说明：△ABC从（1）→（2），再从（2）→（3）…一直到（5），它的横、纵坐标依次是如何变化的？26．当m为何值时，点P（3m﹣1，m﹣2）到y轴的距离是到x轴距离的3倍？求出此时点P到原点的距离．27．已知在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为：A（﹣3，4），B（4，﹣2）．（1）求点A、B关于y轴对称的点的坐标；（2）在平面直角坐标系中分别作出点A、B关于x轴的对称点M、N，顺次连接AM、BM、BN、AN，求四边形AMBN的面积．参考答案一．选择题1．解：∵2＜m＜3时，∴m﹣2＞0，m﹣3＜0，∴点P在第四象限．故选：D．2．解：∵M点的坐标为（﹣3，4），∴M到x、y轴的距离分别为4，3，而M到x、y轴的距离与M′到x、y轴的距离相等，∴M′到x、y轴的距离也为4，3，结合各选项A、B、C到x、y轴的距离分别为4，3，D到x、y轴的距离分别为0，3，故D符合题意．故选：D．3．解：∵点（a，﹣3）与点（2，6）关于y轴对称，∴a＝﹣2，b＝﹣3，故选：C．4．解：点Q（﹣1，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（2，3）．故选：C．5．解：∵点A（2，﹣3）和点B关于原点对称，∴点B的坐标为（﹣2，3）．故选：A．6．解：∵第一次从原点运动到（1，1），第二次从（1，1）运动到（2，0），第三次从（2，0）运动到（3，2），第四次从（3，2）运动到（4，0），第五次从（4，0）运动到（5，1），…，∴按这样的运动规律，第几次横坐标即为几，纵坐标为：1，0，2，0，1，0，2，0 (4)个一循环，∵＝503…1，∴经过第2013次运动后，动点P的坐标是：（2013，1）．故选：C．7．解：在y轴上，与点A（3，﹣2）的距离等于3的点有（0，﹣2），即只有1个点．故选：A．8．解：由题意得AB∥x轴，那么点A和B的纵坐标相等为3，∵OC＝5，那么点B的横坐标为1+5＝6．故选：A．9．解：∵△AOB与△A'OB关于x轴对称，∴点P（a，b）关于x轴的对称点为（a，﹣b），∴点P的对应点Q的坐标是（a，﹣b）．故选：D．10．解：根据点（0，0）到点（﹣3，0），即可知机器人先顺时针转动90°，再向左平移3个单位，于是应下指令为[3，90°]．故选：A．二．填空题11．解：∵点A（2，3）在第一象限，∴与点A关于x轴对称的点的坐标为：（2，﹣3），与点A关于y轴对称的点的坐标为：（﹣2，3），与点A关于原点对称的点的坐标为：（﹣2，﹣3）．故答案为：（2，﹣3），（﹣2，3），（﹣2，﹣3）．12．解：∵点A（﹣1，a），B（b，2）两点关于y轴对称，∴b＝1，a＝2，故答案为：2；1．13．解：设点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（a，b），则＝﹣1，＝1，解得：a＝﹣3，b＝0，∴点P（1，2）关于点Q（﹣1，1）的对称点的坐标为（﹣3，0），故答案为：（﹣3，0）．14．解：设点M（m，n），则它的伴随点为（﹣n+1，m+3），∵点M的伴随点坐标为（﹣5，3），∴﹣n+1＝﹣5，m+3＝3，解得，m＝0，n＝6，∴M（0，6）．故答案为（0，6）．15．解：点N（﹣1，2）向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，其坐标为（﹣1+3，2﹣4），即：（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．16．解：∵M（﹣3，2），N（3，2），∴MN∥x轴，∴MN＝3﹣（﹣3）＝3+3＝6．故答案为：6．17．解：∵点M（﹣3，5）与点N关于直线x＝1对称，而1×2﹣（﹣3）＝5，∴点M（﹣3，5）关于直线x＝1对称的点N的坐标是（5，5），故答案为（5，5）．18．解：根据题意知“马”的位置可表示为（c，3），故答案为：（c，3）．19．解：∵点在x轴上，∴点的纵坐标为0，∵距离（0，﹣2）的距离是4，∴所求点的横坐标为±＝±2，∴所求点的坐标是（2，0）或（﹣2，0）．故答案填：（2，0）或（﹣2，0）．20．解：∵△A1B1A2为等边三角形，∴∠B1A1A2＝60°，∵∠B1OA2＝30°，∴∠B1OA2＝∠A1B1O＝30°，∴OA2＝2OA1＝2，同理可得，OA n＝2n﹣1，∵∠B n OA n+1＝30°，∠B n A n A n+1＝60°，∴∠B n OA n+1＝∠OB n A n＝30°，∴B n A n＝OA n＝2n﹣1，即△A n B n A n+1的边长为2n﹣1，则可求得其高为×2n﹣1＝×2n﹣2，∴点B n的横坐标为×2n﹣1+2n﹣1＝×2n﹣1＝3×2n﹣2，∴点B n的坐标为（3×2n﹣2，×2n﹣2），∴点B2020的坐标为（3×22018，×22018）．故答案为（3×22018，×22018）．三．解答题21．解：第一单元是：1，第二单元是：2，3，4，第三单元是：5，6，7，8，9，第四单元是：10，11，12，13，14，15，16，第五单元是：17，18，19，20，21，22，23，24，25，…，所以，124在第12单元，第3个数，即第3行第12个数，∴124这个数记作（3，12）．22．解：∵点P（1﹣a，2a﹣5）到两坐标轴的距离相等，∴符合题的点P的横、纵坐标相等或互为相反数，∴|1﹣a|＝|2a﹣5|，∴1﹣a＝±（2a﹣5）解得：a＝2或a＝4，则1﹣2＝﹣1，2×2﹣5＝﹣1，1﹣4＝﹣3，2×4﹣5＝3，所以P的坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣3，3）．23．解：（1）如图所示：四边形A′D′E′C′即为所求；（2）如图所示：四边形A″D″E″C″即为所求；（3）如图所示：四边形A1D1E1C1即为所求；（4）图形在原基础上各点向上平移纵坐标个单位后，再将整体图形向上平移3个单位．24．解：∵点P（x+1，2x﹣1）关于原点的对称点P′的坐标为（﹣x﹣1，﹣2x+1），而P′在第一象限，∴﹣x﹣1＞0，且﹣2x+1＞0，∴x＜﹣1，∴|x﹣3|﹣|1﹣x|＝﹣（x﹣3）﹣（1﹣x）＝﹣x+3﹣1+x＝2．25．解：（1）→（2）纵坐标不变，横坐标都加1，（2）→（3）横坐标不变，纵坐标都加1，（3）→（4）横、纵坐标都乘以﹣1，（4）→（5）横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1．26．解：根据题意得到|3m﹣1|＝3|m﹣2|，两边平方，解得m＝因而P的坐标是（，﹣），则OP＝．27．解：（1）根据轴对称的性质，得A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；点B（4，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣4，﹣2）．（2）根据题意：点M、N与点A、B关于x轴对称，可得M（﹣3，﹣4），N（4，2）；进而可得四边形AMBN为梯形，且AM＝8，BN＝4．故四边形AMBN的面积为•（8+4）×7＝42．。
湘教版八年级下册第三章图形与坐标单元测试卷
湘教版八年级下册第三章图形与坐标单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知点P （2a+4，3a-6）在第四象限，那么a 的取值范围是（ ）A ．-2＜a ＜3B ．a ＜-2C ．a ＞3D ．-2＜a ＜2 2．P(x,y)在第三象限，且到y 轴距离为3，到x 轴距离为5，则P 点的坐标是（ ） A ．（－3，－5） B ．（5，－3） C ．（3，－5） D ．（－3，5）3．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（ ）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-4．若（a+2）2=0，则点M （a ，b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 5．若点A （x ，y ）在坐标轴上，则（ ）A ．x=0B ．y=0C ．xy=0D ．x+y=06．在方格纸上有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点坐标为（2，5），若以A 点为原点建立直角坐标系，则B 点坐标为（ ）.A ．（－2，－5）B ．（－2，5）C ．（2，－5）D ．（2，5）7．已知点P 到x 轴距离为3，到y 轴的距离为2，则P 点坐标一定为（ ） A ．(3，2) B ．(2，3) C ．(-3，-2) D ．以上答案都不对8．已知点P （1﹣a ，2a+6）在第四象限，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣3B ．﹣3＜a ＜1C ．a ＞﹣3D ．a ＞1 9．已知在直角坐标系中，点P 到 x 轴和y 轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P 的坐标是为（ ）A ．()5,6--B ．()6,5--C ．()5,6-D ．()6,5- 10．点P (－|a |－1，b 2＋2)一定在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限二、填空题11．若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在第_____象限．12．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．13．A点坐标为(3，1)，线段AB＝4，且AB∥x轴，则B点坐标为________．14．若点P（a,-b）在第二象限,则点Q（-ab,a+b）在第_______象限.15．若点P（a+2，a）在y轴上，点P′（b，b-3）在x轴上，则-a2+b2=______．三、解答题16．若点P(1-a，2a+7)到两坐标轴的距离相等，求的平方根．17．已知点P(a，a-b)在第四象限，求:(1)点M(-a，b)所在的象限：(2)点M分别关于x轴、y轴、原点的对称点M 1 、M 2 、M 3 的坐标：(3)若a=b，P点和M点所在的位置.18．在平面直角坐标系内，已知A（2x，3x+1）．（1）点A在x轴下方，在y轴的左侧，且到两坐标轴的距离相等，求x的值；（2）若x=1，点B在x轴上，且S△OAB=6，求点B的坐标．19．已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．参考答案1．D【解析】【分析】根据点P在第四象限，可知横坐标是正数，纵坐标是负数，从而可得关于a的不等式组，解不等式组即可求得a的取值范围.【详解】由题意得：240 360aa+>⎧⎨-<⎩，解得：-2＜a＜2，故选D.【点睛】本题考查了象限内点的符号特点，解一元一次不等式组，熟知各象限内点的符号特点是解题的关键.2．A【解析】解：∵点P（x，y）在第三象限，且点P到y轴的距离为3，到x轴的距离为5，∴x=﹣3，y=﹣5，∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．故选A．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．3．C【解析】分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案．详解：由题意，得x=-4，y=3，即M点的坐标是（-4，3），故选C．点睛：本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键．横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．4．B【解析】【分析】由非负数性质求出a,b，再根据点的坐标符号判断M所在象限.【详解】因为，（a+2）2=0，（a+2）2≥0，所以，a+2=0，b-3=0,所以，a=-2.b=3,所以，点M（a，b）在第二象限.故选：B【点睛】本题考核知识点:由坐标得点的位置.解题关键点：由非负数性质求出点的坐标.5．C【解析】【分析】在坐标轴上点的点：y轴上的点，x为0，x轴上的点，y为0，即x,y中至有一个为0．【详解】解：∵点A（x，y）在坐标轴上，∴x=0，或y=0，∴xy=0．故选：C．【点睛】用到的知识点为：坐标轴上的点的横坐标为0或纵坐标为0或两者均为0；无论横坐标为0还是纵坐标为0还是两者均为0，相乘的结果一定为0．6．A【解析】分析：根据题意得出点B在第三象限，根据横纵坐标的符号均改变，到坐标轴的距离不变可得点B的坐标．详解：以B为原点建立平面直角坐标系，则A点的坐标为（2，5）；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点在A点左2个单位，下5个单位处．故B点坐标为（−2，−5）．故选：A．点睛：本题考查了点的位置的确定，由已知条件正确确定坐标轴和原点的位置是解决本题的关键．7．D【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值，求出点P的坐标，即可得解．【详解】∵点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为±2，纵坐标为±3，∴点P的坐标为（2，3）或（2，-3）或（-2，3）或（-2，-3）．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点点到x轴的距离等于这个点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于这个点的横坐标的绝对值是解题的关键．8．A【解析】分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可．详解：∵点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，∴10 260aa->⎧⎨+<⎩解得a＜﹣3．故选：A．点睛：本题考查了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．9．B【解析】【分析】设P的坐标为（x，y），根据点P在第三象限，可得x、y的符号，进而由点坐标的意义，可得x、y的值，即可得点的坐标．【详解】设P的坐标为（x，y），点P在第三象限，则x＜0，y＜0，又有点P到x轴和y轴的距离分别5，6，可得x=-6，y=-5，故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，以及点坐标的几何意义.10．B【解析】【分析】先判断出点P的横坐标为负数，纵坐标为正数，然后根据各象限内点的坐标特征求解即可．【详解】解：∵|a|＞0，∴-|a|-1＜0，∵b2＞0，∴b2+2＞0．∴点P的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了点的坐标，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11．二【解析】分析：根据x轴上点的纵坐标为0求出n，然后确定出点B的坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答．详解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B（n﹣1，n+1）为（﹣1，1），∴点B位于第二象限．故答案为：二．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．12．4【解析】试题分析：先根据一次函数平移规律得出直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度后的直线解析式y=x+b﹣3，再把点A（﹣1，2）关于y轴的对称点（1，2）代入y=x+b ﹣3，得1+b﹣3=2，解得b=4．故答案为4．考点：一次函数图象与几何变换13．(7,1)或(-1,1)【解析】由题意可设点B的坐标为（x，1），∵AB∥x轴，点A的坐标为（3，1），AB=4，∴x-3=4或3-x=4，解得x=7或x=-1，∴点B的坐标为（7，1）或（-1，1）.点睛：（1）平行于x轴的线段上的所有点的纵坐标相等；（2）平行于x轴的线段的长度等于两端点横坐标中较大的与较小的的差（或等于两端点横坐标差的绝对值）.14．三【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：∵点P（a，-b）在第二象限，∴a＜0，b＜0，∴-ab＜0，a+b＜0，∴点Q（-ab，a+b）在第三象限．故填：三．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点．牢记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15．5【解析】分析：根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出b的值，再根据y轴上点的横坐标为0列方程求解得到a的值，代入计算即可．详解：∵点P（a+2，a）在y轴上，∴a+2=0，解得：a=－2．∵点P′（b，b-3）在x轴上，∴b-3=0，解得：b=3．∴-a2+b2=－4+9=5．故答案为：5．点睛：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．16．±4或±.【解析】【分析】根据点P到两坐标轴的距离相等，可得|1-a|=|2a+7|，解方程可求出a的值，继而可求得答案. 【详解】由题意，得|1-a|=|2a+7|，∴1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，故6－5a＝16或46，∴6－5a的平方根为±4或±.【点睛】本题考查了到两坐标轴的距离相等的点的坐标特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．17．(1)M(-a，b)在第二象限；(2)M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b)；(3)P点在x轴的正半轴上，M点在第二象限角平分线上(除去原点).【解析】【分析】(1) 点P(a，a-b)在第四象限可知a>0，a-b<0,所以b>a>0，-a<0，可得M的位置；（2）根据对称的特点可以求得对应点坐标；（3）从点的坐标的特殊性，推出点的特殊位置.【详解】解：(1)∵点P(a，a-b)在第四象限，∴a>0，a-b<0 ，∴b>a>0，-a<0 ，∴M(-a，b)在第二象限.(2)∵M 1 、M 2 、M 3 与M(-a，b)关于x轴、y轴、原点对称，∴M 1 (-a，-b)、M 2 (a，b)、M 3 (a，-b).(3)当a=b 时，P 点的坐标为(a ，0)，M(-a ，a).∵a>0，∴P 点在x 轴的正半轴上，M 点在第二象限角平分线上(除去原点).【点睛】本题考核知识点：点的坐标. 解题关键点：理解平面直角坐标系中，特殊位置上的点的坐标特点，特别是对称问题.18．（1）x=﹣1（2）点B 的坐标为（3，0）或（﹣3，0）【解析】【试题分析】（1）根据题意，判断点A 在第三象限，根据点A 到两坐标轴的距离相等， 得2x=3x+1，解得：x=﹣1.（2）将x=1代入A （2x ，3x+1），得：A （2，4）， 设B （a ，0），列出面积方程，得：×4×|a|=6，解得：a=±3.【试题解析】（1）∵点A 在x 轴下方，在y 轴的左侧， ∴点A 在第三象限，∵点A 到两坐标轴的距离相等，∴2x=3x+1，解得：x=﹣1（2）若x=1，则A （2，4）， 设B （a ，0），∵S △OAB =6，∴ ×4×|a|=6， 解得：a=±3， ∴点B 的坐标为（3，0）或（﹣3，0）19．4．【解析】【分析】过A 作DE y ⊥轴，过B 作BE x ⊥轴，两直线交于点E ，根据OAB DAO OBC AEB DECO S S S S S =---正方形求解即可.【详解】如图，过A 作DE y ⊥轴，过B 作BE x ⊥轴，两直线交于点E ，∵()1,3A ，()3,1B ，∴1DA =，2AE =，2BE =，3OD =，3OC =，∴OAB DAO OBC AEB DECO S S S S S =---正方形 11133313122222=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 339222=--- 4=．【点睛】本题考查了割补法求图形面积，求面积有以下两方法:(1)补形法:计算某个图形的面积,如果它的面积难以直接求出,那么就设法把它补成面积较容易计算的图形;(2)分割法:把应求部分的图形分割成若干份规则的图形,求它们的面积和.。
湘教版八年级下册(新第3章《图形与坐标》同步单元试题含答案
第3章图形(túxíng)与坐标(时间(shíjiān)：45分钟满分：100分）一、选择题(每小题3分,共30分)1.在下列(xiàliè)所给出的坐标的点中，在第二象限的是( )A.(2，3)B.(-2，3)C.(-2，-3)D.(2，-3)2.若点P在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离(jùlí)分别为4，3，则点P的坐标为( )A.(4，-3)B.(-4，3)C.(-3，4)D.(-3，-4)3.如图，若在象棋盘(qípán)上建立直角坐标系，使“帥”位于点(-1，-2)，“馬”位于点(2，-2)，则“兵”位于点( )A.(-1,1)B.(-2，-1)C.(-3,1)D.(1，-2)4.在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后得到的点是( )A.(x+a，y+b)B.(x+a，y-b)C.(x-a，y+b)D.(x-a，y-b)5.如果由点A测得B点在北偏东15°的方向，那么由点B测点A的方向为( )A.北偏东15°B.北偏西(piān xī)75°C.南偏西(piān xī)15°D.南偏东75°6.已知点P(2a+4，3a-6)在第四象限(xiàngxiàn)，那么a的取值范围是( )A.-2＜a＜3B.a＜-2C.a＞3D.-2＜a＜27.将△ABC的三个顶点的纵坐标乘以-1，横坐标不变，则所得(suǒ dé)图形与原图形的关系是( )A.最新x轴对称B.最新y轴对称C.最新原点对称D.原图形向y轴负方向平移(pínɡ yí)1个单位8.某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为(-2，-3)，儿童公园所在位置的坐标为(-4，-2)，则(0，4)所在的位置是( )A.医院B.学校C.汽车站D.水果店9.在一次“寻宝”中找到了如图所示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是10，则“宝藏”点的坐标是( )A.(1，0)B.(5，4)C.(1，0)或(5，4)D.(0，1)或(4，5)10.下列(xiàliè)说法中，正确的个数是( )①在平面(píngmiàn)内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；②如果点A到x轴和y轴的距离分别为3，4，那么(nà me)点A的坐标为(4，3)；③如果(rúguǒ)点A(a，b)位于第四象限，那么ab＜0；④如果(rúguǒ)点A的坐标为(a，b)那么点A到坐标原点的距离为；⑤如果点A(a+3，2a+4)在y轴上，那么点P(2a+4，a+3)的坐标是(0，-2).A.2B.3C.4D.5二、填空题(每小题3分,共18分)11.在平面直角坐标系中，点(-4，4)在第__________象限.12.点P(2，3)最新x轴的对称点的坐标为__________.13.若将点A(m，2)向右平移6个单位，所得的像与点A最新y轴对称，那么m=__________.14.在平面直角坐标系中，将点A(4，2)绕原点按逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为__________.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形(línɡ xínɡ)ABCD的顶点A，B的坐标分别为(-3，0)，(2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是__________.16.如图，一个(yīɡè)机器人从O点出发，向正东方走3米到达(dàodá)A1点，再向正北方走6米到达(dàodá)A2点，再向正西方(xīfāng)向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，离Ｏ点的距离是__________米.三、解答题(共52分)17.(10分)如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，-1).(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；(2)写出BC中点(zhōnɡ diǎn)P的坐标.18.(10分)如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面(píngmiàn)直角坐标系，并分别写出各地的坐标.19.(10分)点P(x，y)最新y轴的对称点是P1点，将点P1向上平移(pínɡ yí)3个单位，再向左平移5个单位后落到点P2的位置(wèi zhi).(1)写出点P1，P2的坐标(zuòbiāo)(用x，y来表示)；(2)如果(rúguǒ)点P2的横坐标和纵坐标分别与点P的纵坐标和横坐标相同(xiānɡ tónɡ)，试求P 的坐标.20.(10分)如图，在坐标原点为O的平面直角坐标系中描出点A(1，2)，B(2，0)，C(-1，2)，连接OA，AB，OC，AC，你发现以A，B，O，C四个点中的三个为顶点的等腰三角形有几个？在所给的坐标系中再描出坐标是整数的点D，使△OAD是等腰三角形(只描出一个符合题意的点D并写出点D的坐标).21.(12分)如图，△ABC内任意(rènyì)一点P(x0，y0)，将△ABC平移(pínɡ yí)后，点P的对应点为P1(x0+5，y0-3).(1)写出将△ABC平移(pínɡ yí)后，△ABC中A，B，C分别(fēnbié)对应的点A1，B1，C1的坐标(zuòbiāo)，并画出△A1B1C1.(2)若△ABC外有一点(yī diǎn)M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，写出M点的坐标(zuòbiāo)__________，若连接线段MM1，PP1，则这两条线段(xiànduàn)之间的关系是____________.参考答案1.B2.D3.C4.D5.C6.D7.A8.B9.C 10.A11.二12.(2，-3) 13.-3 14.(-2，4) 15.(5，4) 16.1517.(1)A(1，3)，B(-3，3)，C(-3，-1)；(2)P(-3，1).18.以火车站为原点建立直角坐标系.各点的坐标为：火车站(0，0)；医院(-2，-2)；文化宫(-3，1)；体育场(-4，3)；宾馆(bīnguǎn)(2，2)；市场(4，3)；超市(2，-3).19.(1)p1(-x，y)，p2(-x-5，y+3).(2)由题意(tí yì)，得解得∴P(-1，-4).20.以A，B，O，C四个点中(diǎn zhōnɡ)的三个为顶点的等腰三角形有△AOC和△AOB两个(liǎnɡɡè)；点D的坐标为(1，-2).21.(1)∵△ABC内任意(rènyì)一点P(x0，y0)，将△ABC平移后，点P的对应点为P1(x0+5，y0-3)，∴平移后A1(2，-1)，B1(1，-5)，C1(5，-6)，其图象图略.(2)由(1)知△A1B1C1的图象由△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位而成，∵△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5，3)，∴M(5-5，3+3)，即M(0，6).∵平移只是(zhǐshì)改变图形的方位，图形的大小不变，∴若连接线段MM1，PP1，则这两条线段平行(píngxíng)且相等.内容总结（1）市场(4，3)。
2020年湘教版八年级数学下册第3章 图形与坐标单元测试题及答案
第3章图形与坐标一、选择题(每小题3分，共24分)1．在平面直角坐标系中，点P(2，－5)位于( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．将点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B所处的象限是( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知点P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值为( )A．3 B．－3 C．－4 D．44．点A(2，－5)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(2，5) B．(－2，5) C．(－2，－5) D．(－5，2)5．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0，6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC 平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为( ) A．(7，1) B．(1，7) C．(1，1) D．(2，1)6．图1是邵阳市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为( )图1A．(2，1) B．(0，1) C．(－2，－1) D．(－2，1)7.如图2，小明在操场上从点A出发，先沿南偏东30°方向走到点B，再沿南偏东60°方向走到点C，这时∠ABC的度数是( )图2A．120° B．135° C．150° D．160°8．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图3，棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她所放的位置是( )图3A．(－2，1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－1，－2)二、填空题(每小题4分，共24分)9．已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为－3，请你写出符合条件的一个点P的坐标__________(填一个即可)．10．在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是________．11．若0＜m＜2，则点P(m－2，m)在第________象限．12．将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向下平移4个单位后，得到点A′的坐标为__________．13．如图4，正方形ABCD的顶点B，C都在x轴上，若点D的坐标是(3，4)，则点B的坐标是________．图414．如图5，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向的顺序依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A 10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O处，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为________．图5三、解答题(共52分)15．(8分)如图6，每个小方格的边长均为1，写出图中A，B，C，D，E，F 各点的坐标．图616．(10分)图7是某市部分简图(每个小正方形的边长均为1)．(1)请以火车站为原点，建立平面直角坐标系；(2)写出体育馆、宾馆、医院、超市这四个地点的坐标．图717．(10分)如图8，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D为OA的中点，P为BC边上一点，若△POD为等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标．图818．(12分)如图9，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)点B关于y轴的对称点的坐标为__________________________________________；(2)将△AOB向左平移3个单位得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，求点A1的坐标．图919．(12分)如图10，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出△ABC向左平移5个单位后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．图101．D2．D [解析] 在平面直角坐标系中，点A向右平移，则它的横坐标相应地增大，而纵坐标不变．点A(－2，－3)向右平移3个单位得到点B，则点B的坐标为(1，－3)，所以它在第四象限．3．D [解析] ∵点P(x＋3，x－4)在x轴上，∴x－4＝0，解得x＝4.故选D.4．A5．C [解析] ∵点A(0，6)平移后的对应点A1的坐标为(4，10)，4－0＝4，10－6＝4，∴△ABC向右平移了4个单位，向上平移了4个单位，∴点B的对应点B1的坐标为(－3＋4，－3＋4)，即(1，1)．故选C.6．C [解析] 由用(0，0)表示新宇崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，可以确定平面直角坐标系中原点为新宇崀山的位置，由此可确定x轴与y轴的位置，每一个小正方形的边长表示1个单位，从而可以确定城步南山的位置为(－2，－1)．故选C.7．C [解析] 依题意，得∠ABC＝30°＋90°＋30°＝150°. 故选C.8．B [解析] 棋盘中心方子的位置用(－1，0)表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用(0，－1)表示，则这点所在的纵线是y轴，则当小莹放的圆子位置是(－1，1)时构成轴对称图形．故选B.9．答案不唯一，如(1，－4)等10．(－2，3) [解析] ∵点A的坐标是(2，－3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A′，∴点A′的坐标为(2，3)．∵点A′关于y轴的对称点为点A″，∴点A″的坐标是(－2，3)．11．二12.(2，－2)13．(－1，0) [解析] 求出OB的长即可求出点B的坐标．14．(5，－5)15．解：根据点在平面直角坐标系中的位置，得A(2，3)，B(3，2)，C(－3，1)，D(－2，－2)，E(1，0)，F(0，－3)．16．解：(1)建立平面直角坐标系如图所示．(2)体育馆(－4，3)，宾馆(2，2)，医院(－2，－2)，超市(2，－3)．17．解：过点P作PM⊥OA于点M.∵在矩形OABC中，A(10，0)，C(0，4)，D 为OA的中点，∴OD＝5.(1)当以点D为顶角的顶点时，OD＝PD＝5，如图，∴易得MD＝3，从而CP＝2或CP′＝8，∴点P的坐标为(2，4)或(8，4)．(2)当以点P为顶角的顶点时，OP＝PD，如图，故PM是OD的垂直平分线，∴P(2.5，4)．(3)当以点O为顶角的顶点时，OP＝OD＝5，CO＝4，∴易得CP＝3，∴P(3，4)．综上所述，点P的坐标为(2，4)，(2.5，4)，(8，4)，(3，4)．18．解：(1)点B关于y轴的对称点的坐标为(－3，2)．(2)△A1O1B1如图所示．(3)点A1的坐标为(－2，3)．19．解：(1)点A，B，C向左平移5个单位后的坐标分别为A1(－4，1)，B1(－1，2)，C1(－2，4)，连接这三个点，得到△A1B1C1，如图所示．(2)点A，B，C关于原点的对称点的坐标分别为(－1，－1)，(－4，－2)，(－3，－4)，连接这三个点，得到△A2B2C2，如图所示．(3)作点A关于x轴的对称点A′，连接A′B交x轴于点P，则点P即为所求作的点，如图所示．点P的坐标为(2，0)．。
湘教版2019-2020学年八年级数学下学期第3章图形与坐标测试卷(含答案)
第3章检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是( ) A. 3 B ．－ 3 C ．±33 D ．－332．下列实数是无理数的是( ) A ．5 B ．0 C.13D. 2 3．下列各数中，最大的数是( ) A ．5 B. 3 C ．π D ．－84．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－37 B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6 D.（－8）2＝－85．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ．－7 B.7 C ．－10 D.106．若x 2＝16，那么－4＋x 的立方根为( ) A ．0 B ．－2C ．0或－2D ．0或±27．设面积为7的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是( ) A ．x 是有理数 B ．x ＝±7C ．x 不存在D ．x 是在2和3之间的实数 8．已知x ＋2＋||y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2017的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．设a ＝3，b ＝3－1，c ＝3－5，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．c ＞b ＞a D ．b ＞c ＞a10．如图，在数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5 D.5－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________． 12．计算：9＋38－||－2＝________． 13．在－52，π3，2，－116，3.14，0，2－1，52，|4－1|中，整数有________________；无理数有________________________．14．小于10的正整数有________．15．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b 的立方根是________． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________．17．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm ，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm 3，则大正方体纸盒的棱长为________cm.18．观察并分析下列数据，按规律填空：31，4，327，16，3125，________. 三、解答题(共66分) 19．(12分)计算： (1)38＋0－14；(2)81＋3－27＋(1－5)0；(3)(－2)2＋|1－3|＋⎝⎛⎭⎫－13－1.20．(8分)比较大小，并说明理由．(1)35与6；(2)－5＋1与－2 2.21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．22．(7分)已知a－17＋|b＋8|＝0.(1)求a，b的值；(2)求a2－b2的平方根．23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a2－|a－b|＋|c－a|＋（b－c）2.26．(9分)阅读理解：大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，所以我们可以用2－1来表示2的小数部分．请你解答：已知：x是10＋3的整数部分，y是10＋3的小数部分，求x－y＋3的值．参考答案与解析1．A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C9．B 解析：通过近似值进行比较，3≈1.732，3－1≈0.732，3－5≈3－2.236＝0.764，∴a >c >b .故选B.10．C 解析：依题意有AC ＝BC ，所以5－2＝2－x A ，所以x A ＝4－ 5.故选C. 11．－0.4 ±0.8 12.3 13.0，|4－1|π3，2，2－1，5214．1，2，3 15.2 16.－52 17.6 18.3619．解：(1)原式＝32.(4分)(2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)(3)原式＝2＋3－1－3＝－2＋ 3.(12分) 20．解：(1)∵35<36，∴35<6.(4分)(2)∵－3<－5<－2，∴－2<－5＋1<－1.又∵－2<－2<－1，∴－1<－22<－12，∴－5＋1<－22.(8分) 21．解：由题意得(3a －5)＋(4－2a )＝0，解得a ＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2和2，(5分)所以这个正数为22＝4.(6分)22．解：(1)由题意知a －17＝0，b ＋8＝0，∴a ＝17，b ＝－8.(4分)(2)由(1)知a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴±a 2－b 2＝±15.(7分) 23．解：(1)由题意可得m ＝2－ 2.(4分)(2)由(1)得|m －1|＋(m ＋6)0＝|2－2－1|＋1＝|1－2|＋1＝2－1＋1＝ 2.(8分) 24．解：(1)设魔方的棱长为x cm ，由题意得x 3＝216，解得x ＝6.(3分) 答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为y cm ，由题意得6y 2＝600，解得y ＝10.(7分) 答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)25．解：由数轴可知a ＜b ＜0，c ＞0，∴a －b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，(3分)∴a 2－|a －b |＋|c －a |＋（b －c ）2＝－a －(b －a )＋(c －a )＋(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －a ＋c －b ＝2c －2b －a .(8分)26．解：∵11＜10＋3＜12，(2分)∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝3－1，(6分)∴x －y ＋3＝11－3＋1＋3＝12.(9分)。
湘教版八年级数学下册第3章【图形与坐标】单元评估检测试卷及答案解析
湘教版八年级数学下册第3章【图形与坐标】单元评估检测试卷[时间90分钟；分值120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点(1,5)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点P(－2,3)到x轴的距离是()A．2 B．3 C.13 D．53．如图1，在平面直角坐标系中，表示(0,3)的点是()图1A．A B．B C．C D．D4．如图2，下列各点在阴影区域内的是()图2A．(3，－2) B．(－3,2) C．(3,2) D．(－3，－2)5．如图3，将点A(－1,2)关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是()图3A．(1,2) B．(1，－2) C．(－1，－2) D．(－2，－1)6．如图4，在方格纸上摆了六枚棋子，如果用(2，－1)表示棋子A，用(6，－2)表示棋子B，那么(5,3)表示的是()图4A．棋子E B．棋子D C．棋子C D．棋子F7．将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度后得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是() A．(－3,2) B．(－1,2) C．(1,2) D．(1，－2)8．已知点A(a＋b，a－b)与B(5，－1)关于x轴对称，则(a－b)2 018的值为()A．1 B．－1 C．－52 018D．52 0189．如图5，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O，C的坐标分别是(0,0)，(2,0)，则顶点B的坐标是()图5A．(1,1) B．(－1，－1) C．(1，－1) D．(－1,1)10．已知△ABC的顶点坐标分别是A(0,6)，B(－3，－3)，C(1，0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10)，则顶点B的对应点B1的坐标为()A．(7,1) B．(1,7) C．(1,1) D．(2,1)二、填空题(每小题3分，共18分)11．若点A(x,2)在第二象限，则x的取值范围是_________.12．如图6，在平面直角坐标系中，点P的坐标是_________．图613．点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是_________．14．如图7，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为_________．图715．如图8，在一次军棋比赛中，若团长所在的位置坐标为(1，－4)，工兵所在的位置坐标为(0，－1)，则司令所在的位置坐标是_________．图816．如图9，在矩形ABCD中，A(7,1)，B(0,1)，C(0,5)，则点D的坐标为_________．图9三、解答题(共72分)17．(8分)写出如图10所示直角坐标系中点A，B，C，D，E的坐标．图1018．(8分)如图11，在平面直角坐标系xOy中，A(－3,4)，B(－4，1)，C(－1,1)．(1)在图中作出△ABC关于x轴的轴对称图形△A′B′C′；(2)直接写出A，B关于y轴的对称点A″，B″的坐标．图1119.(10分)如图12，在△AOB中，A，B两点的坐标分别为(2,5)，(6,2)，把△AOB向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到△CDE.写出C，D，E三点的坐标，并在图中画出△CDE.图1220．(11分)如图13是一个动物园游览示意图，如果以南门为坐标原点，东西为x轴，南北为y轴．(1)请按要求建立平面直角坐标系；(2)写出图中动物园四个景点位置的坐标．图1321．(11分)如图14，分别以矩形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若点A 的坐标为(4,3)．(1)写出矩形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该矩形的面积．图1422.(12分)如图15，已知△ABO.(1)点A关于x轴对称的点的坐标为_________，点B关于y轴对称的点的坐标为_________；(2)判断△ABO的形状，并说明理由．图1523．(12分)如图16，把△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，点A(－1,2)，B(－3,1)，C(0，－1)的对应点分别是A′，B′，C′.(1)在图中画出△A′B′C′；(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△A′B′C′的面积．图16答案1．A 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A7.C8．A9.C10.C11.x<012．(2，－1)13.(2,3)14.(－1,3)15．(3，－1)16.(7,5)17．A(3,0)，B(－1,3)，C(－2，－2)，D(2，－4)，E(－5，0)．18．(1)略(2)A″(3,4)，B″(4,1)．19．C(0,2)，D(－2，－3)，E(4，－1)，图略．20．(1)略(2)狮子(－2,3)，飞禽(2,2)，马(－3,1)，两栖动物(2，－2)．21．(1)B (4，－3)，C (－4，－3)，D (－4,3)． (2)S 矩形ABCD ＝4822．(1)(2，－4) (－6,2)(2)△ABO 是等腰直角三角形，理由略． 23．(1)略(2)A ′(2,4)，B ′(0,3)，C ′(3,1)． (3)S △A ′B ′C ′＝72。
八年级数学下册第三章图形与坐标单元综合测试新版湘教版
第三章图形与坐标单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是( )A. (3， 2)B. (－3，2) C. (3，－2) D. (－3，－2)2.在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A的坐标为（-2，3），那么点B的坐标为( ）A. ( 3 , -2 )B. （2，-3）C. （-3，2）；D. （-2，-3）．3.在平面直角坐标系中，点P（3，-1）的位置在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限4.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，假如△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，则点A的对应点A′的坐标是（）A. （﹣3，2）B. （3，2）C. （﹣3，﹣2）D. （3，﹣2）5.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点（0，0）运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（）A. （0，9）B. （9，0）C. （0，8）D. （8，0）6.在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限7.如图，在一坐标平面上，1在（1，1）位置，将自然数由小到大，由内而外，依逆时针方向排列在正方形的各顶点，那么数字159的位置在（）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限8.如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（0，﹣1），“象”位于（2，﹣1），则“炮”位于点（）A. （﹣3，2）B. （﹣4，3）C. （﹣3，0） D. （1，﹣1）9.在直角坐标系中，点A（3，1）和点B（﹣1，3），则线段AB的中点坐标是（）A. （2，3）B. （1，2）C. （6，2）D. （6，4）10.点N（a，﹣b）关于y轴的对称点是坐标是（）A. （﹣a，b）B. （﹣a，﹣b）C. （a，b）D. （﹣b，a）二.填空题（共8题；共28分）11.如图，正方形A1A2A3A4， A5A6A7A8， A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点起先，按顺时针方向依次，依次记为A1， A2， A3， A4；A5， A6， A7， A8；A9， A10， A11， A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为________.12.已知A（1，1）是平面直角坐标系内一点，若以y轴的正方向为正北方向，以x轴的正方向为正东方向，则点A位于坐标原点O的________度方向，与点O的距离为________．13.点P（a2 ， a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是________．14.已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________15.点A（b﹣2a，2b+a），B（﹣5，3 ）关于x轴对称，则a=________，b=________．16.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，假如最终两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是________．17.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（3，2），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为________．18.已知点P1（a，﹣3）和点P2（3，b）关于y轴对称，则a+b的值为________三.解答题（共6题；共42分）19.已知点A（1+2a ， 4a-5），且点A到两坐标轴的距离相等，求点A的坐标20.已知点A的坐标是（﹣2，3），求点A关于正比例函数y=﹣x的图象的对称点的坐标．21.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O动身，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路途如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1，A3，A12；（2）设n是4的倍数，写出连续四点A n﹣1， A n， A n+1， A n+2的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．22.如图，这是某城市部分简图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知火车站的坐标为（1，2），试建立平面直角坐标系，并分别写出其它各地点的坐标．23.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．24.已知：如图，A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），求△ABC的面积．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：观察，发现：A1（−1，−1），A2（−1，1），A3（1，1），A4，（1，−1），A5（−2，−2），A6（−2，2），A7（2，2），A8（2，−2），A9（−3，−3），…，
∴A4n＋1（−n−1，−n−1），A4n＋2（−n−1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，−n−1）（n为自然数）．
【详解】
（1）∵点A（1，2a+3）在第一象限
又∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2a+3=1，解得a=﹣1；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，
∴2a+3＜1且2a+3＞0，
解得a＜﹣1且a＞﹣ ，
∴﹣ ＜a＜﹣1．
17．（1）见解析（2）2
【解析】
【分析】
（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；
7．C
【解析】
试题解析：如图，
“兵”位于点(−3,1).
故选C.
8．A
【解析】
【分析】
首先连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，由旋转的性质，易得∠BOB′=105°，由菱形的性质，易证得△AOB是等边三角形，即可得OB′=OB=OA=2，∠AOB=60°，继而可求得∠AOB′=45°，由等腰直角三角形的性质，即可求得答案．
11．（8，3）
【解析】
【分析】
动点的反弹与光的反射入射是一个道理，根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2016除以6得到336，且没有余数，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标可求出．
【详解】
如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，
【详解】
连接OB，OB′，过点B′作B′E⊥x轴于E，
根据题意得：∠BOB′=105°，
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，∠AOB= ∠AOC= ∠ABC= ×120°=60°，
∴△OAB是等边三角形，
∴OB=OA=4，
∴∠AOB′=∠BOB′-∠AOB=105°-60°=45°，OB′=OB=4，
∴OE=B′E=OB′•sin45°=4× =2 ，
∴点B′的坐标为：（2 ，-2 ）．
故选A．
【点睛】
此题考查了旋转的性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质以及等腰直角三角形性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意辅助线的作法．
9．5
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，再根据勾股定理进行解答即可．
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标.
(2)求出△A1B1C1的面积.
参考答案
1．B
【解析】
试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，
则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，
∴2a+b=﹣1．故选B．
2．D
【解析】
【分析】
根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标．
故 .
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形面积变化关系,弄懂变化前后的数量关系是解答关键.
16．（1）-1（2）
【解析】
【分析】
根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，到x、y轴的距离相等列出方程求解即可；根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式，然后求解即可．
∵2019＝504×4＋3，
∴A2019（505，505）．
故答案为：（505，505）.
【点睛】
本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“A4n＋1（−n−1，−n−1），A4n＋2（−n−1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，−n−1）（n为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点的坐标的变化找出变化规律是关键．
6．B
【解析】
【分析】
由题意根据等边三角形的性质结合点在平面直角坐标系中的位置进行分析即可得解.
【详解】
解：∵等边 的边长为4，
∴BC=4，
∵点 在 轴上，点 ， 在 轴上，
∴O为BC的中点，BO=2,
∴点 的坐标为 .
故选：B.
【点睛】
本题考查平面直角坐标系中点的位置的确认，结合等边三角形的性质进行分析是解题的关键.
根据图形可以得到：每6次反弹为一个循环组依次循环，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），
∵2019÷6＝336…3，
当点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，点P的坐标为（8，3），
故答案为（8，3）．
【点睛】
此题主要考查了矩形的性质、点的坐标的规律；作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．
A．(2 ，﹣2 )B．( ，- )C．(2，﹣2)D．( ，- )
评卷人
得分
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则线段OP的长为________。
10．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4,6，8…顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2019的坐标是_________.
【详解】
解：如图所示：
∵P（3，4），
∴OP= =5．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查勾股定理及坐标与图形性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键．
10．（505，505）
【解析】
【分析】
根据正方形的性质找出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n＋1（−n−1，−n−1），A4n＋2（−n−1，n＋1），A4n＋3（n＋1，n＋1），A4n＋4（n＋1，−n−1）（n为自然数）”，依此即可得出结论．
∴点P的坐标为(1,0).
故选B.
【点睛】
本题考查的知识点是点的坐标，解题关键是熟记x轴上的点纵坐标为0.
4．D
【解析】
【分析】
通过图象可知，当跳到A2n时，坐标为（n+1，n）可得.
【详解】
解：由图象可知，点A每跳两次，纵坐标增加1，
A2、A4、A6、A8…各点坐标依次为（2，1）、（3，2）、（4，3）、（5，4）
（2）利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积即可得出答案．
【详解】
（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，点A1的坐标为：（2，2）；
（2）△A1B1C1的面积为：2×3- ×1×1- ×2×2- ×1×3=2
【点睛】
此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．
【分析】
由题意根据原点的坐标为（0，0），分别求出，a和b的值，进而求得 的立方根.
【详解】
解：∵点 为坐标原点，
∴ 解得 ，
∴ ， 的立方根为 .
故答案为：4.
【点睛】
本题考查根据原点的坐标求立方根，熟练掌握原点坐标得特征以及求立方根的方法是解题的关键.
14．
【解析】
【分析】
先求出点A的坐标，然后根据旋转的性质求出旋转后点A的对应点的坐标，继而根据平移的性质即可求得答案.
湘教版八年级下册第三章图形与坐标单元测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）
A．a=bB．2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=1
2．如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用 表示点 ， 表示点 ，那么点 的位置可表示为（）
A． B． C． D．
3．已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（ ）
A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）
4．如图，在平面直角坐标系内有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），…，第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）
13．点 为坐标原点，则 的立方根是______．
14．如图，在平面直角坐标系中， 的直角顶点 的坐标为 ，点 在 轴正半轴上，且 ．将 先绕点 ____．
评卷人
得分
三、解答题
15．如图在平面直角坐标系中， 的顶点坐标为 、 、 ，
（1）求 的面积．
则A2n横坐标为：n+1，纵坐标为n，
则A100坐标为（51，50）.
故选D.
【点睛】
本题为平面直角坐标系中的点坐标规律探究题，解答时注意分别观察横纵坐标的变化规律．
5．C
【解析】
【分析】
直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案．
【详解】
解：A、若ab＝0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；
【详解】
解：如图，以点A为原点建立平面直角坐标系
点C的位置可表示为（3，2），
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．
3．B
【解析】
【分析】
根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值，再求解即可．
【详解】
∵点P(m+3,2m+4)在x轴上，
∴2m+4=0，