北师大版小学五年级数学下册长方体(一)单元练习5
金东区北师大版小学数学第十册单元练习
第二单元长方体（一）
学校班级姓名
一、填空（每空2分计30分）
1、长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。
2、一个正方体有（）个面，每个面都是（），且每个面的面积都（）。
3、一个正方体的棱长为a，它的棱长总和为（）。
4、长方体的长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，它的棱长总和是（）cm，最大面的面积是（）cm²，最小面的面积（）cm²，它的表面积是（）cm²。
5、用60厘米长的铁丝焊接成一个正文体框架，它的一个棱长是（）厘米，一个面的面积是（）厘米²，表面积是（）厘米²。
6、把3个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了（）cm²。
二、判断（10分）
1、棱长1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌子的面积是1平方分米。
（）
2、至少4个小正方体才能拼成一个比较大的正方体。
（）
3、将一个长方体切割成两个形状相同的正方体，两个正方体的表面积和与原来长方体表面积
相等。
（）
4、16个完全相同的小正方体一定可以拼成一个大正方体。
（）
5、正方体是长、宽、高都相等的长方体。
（）
三、选择（10分）
1、下图中能围成正方体的是（）图形。
A、B、C、D、
2、制作一个棱长3cm的正方体，至少需要铁丝（）cm.
A、27
B、36
C、30
3、用一根52cm长的铁丝恰好可以焊成一个长6cm、宽4cm、高（）cm的长方体框架。
A、2
B、3
C、4
D、5
4、将右面的纸片折起来可以得到一个正方体，则6号面相对的是（ ）号面。
A 、1
B 、3
C 、5
5、一个无盖的正方体铁桶，棱长为1m ，制作这个铁桶需要（ ）铁皮。
A 、6m ²
B 、56m ²
C 、4m ²
四、操作题（20分）
1、把下图折起来是什么图形？你能计算出它的表面积吗？（5分）
2、将正方体按下图方式放在地上，你发现了什么？
五、解决问题（30分）
1、一个长方体，长8分米，宽4分米，高15分米，在它的前面和左右面上刷漆，刷漆的面积是多少？
2、一个长方体形状的游泳池，长50米，宽20米，深2米，要在它的四壁和池底面抹一层水
泥，如果每平方米需水泥3千克，共需水泥多少千克？
3、一间教室要粉刷四壁，教室长10米，宽8米，高3米，除去门窗面积4平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，共需石灰多少千克？
4、一个无盖的玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为4分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？
5、6个棱长都是5dm的正方体堆放在墙角，露在外面的表面积之和是多少？。
北师大版五年级数学下册单元练习题全册
第一单元分数加减法一.异分母分数加减法【知识回顾】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止（也就是分子和分母只有公因数1为止）。
所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
【同分母的分数加减法】在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。
【异分母的分数加减法】首先找到这几个分数分母的最小公倍数，然后进行通分，将它们的分母化为相同的数，最后再相加减。
（一般情况）特殊情况：a.分母是互质关系、且分子都为1的分数加减法。
分母是互质关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母的乘积，分子就为这两个分母的和或差（相减时分子要用大数减小数）。
b.分母是倍数关系、且分子都为1的分数加减法分母是倍数关系，且分子都为1，那么这两个分数相加减后得数的分母就是这两个分母中较大的那一个，分子就为这两个分母的倍数加1或减1。
【带分数加减法】带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
注意：在带分数减法中，若被减数的分数部分不够减，要从被减数的整数部分借“1”或借“2”，这类计算应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。
【分数加减法的简便运算】a.运用加法的结合律或交换律 a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)（就是将分母相同的分数写在一起进行简算的）b.减法的连减性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-cc. 其他性质（1）a-b+c=a+c-b （2）a-(b-c)=a-b+c （3）a-b+c-d=(a+c)-(b+d)总结：不管是去掉减号后的括号，还是往减号后加括号，数字的运算符号都要发生变化。
2021年北师大版小学五年级下册全套数学试卷试题练习
北师大版小学五年级下册数学第二单元《长方体（一）》单元测试1（附答案）一、细心填空。
(每空1分，共14分)1．长方体和正方体都有( )个面，( )条棱和( )个顶点。
2．至少用( )个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
3．把一个长方体放在桌面上，一次最多能看到它的( )个面，长方体有( )个面露在外面。
4．一个正方体的表面积是2.64dm2，它一个面的面积是( )dm2。
5．一个长方体，长7dm，宽4dm，高2dm，它的棱长总和是( )dm，表面积是( )dm2。
6．把两个棱长为3分米的正方体木块拼成一个长方体，它的棱长减少了( )分米，表面积减少了( )平方分米。
7．用一根长48dm的铁丝焊接成一个最大的正方体框架并糊上纸，这个正方体的棱长是( )dm，表面积是( )dm2。
8．一个无盖的玻璃鱼缸，长6分米，宽和高都是5分米。
制造这个鱼缸至少需要玻璃( )平方分米。
二、认真辨析。
(正确韵打“√”，错误的打“×”)(5分)1．在一个长方体中，最多只能有4条棱的长度相等。
( ) 2．表面积相等的长方体，它们的长、宽、高不一定分别相等。
( ) 3．用3个棱长是1厘米的小正方体粘成一个长方体，这个长方体比原来的小正方体少了3个面。
( ) 4．用个数、大小相同的正方体组合成不同形状的物体，露在外面的面的个数一定相同。
( ) 5．长方体是特殊的正方体。
( ) 三、选择正确答案的序号填在括号里。
(5分)1．用一根60厘米长的铁丝，可以围成一个长5厘米，宽3厘米，高( )厘米的长方体框架。
①9 ②7 ③42．下面是长方体纸盒的展开图的是( )。
① ② ③3．下面的图( )沿虚线折叠能围成正方体。
① ② ③4．一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大( )倍。
①2 ②4 ③125．一个棱长是6厘米的正方体，切成两个相等的长方体，两个长方体的表面积之和比原来正方体的表面积增加了( )。
①18平方厘米②36平方厘米③72平方厘米四、找规律。
五年级下册数学单元测试A卷-第2单元 长方体(一) 北师大版 练习测试卷 含答案解析
五年级下册数学单元测试A卷-第2元长方体(一)一．选择题（共8小题，满分24分）1．下面四个图形（每个小方格都是正方形），不是正方体表面展开图的是()A．B．C．D．2．亲爱的同学们，为了祝你期末考试取得好成绩，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”，其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是()A．B．C．D．无法确定3．如图是一个物体的长、宽、高的数据，这个物体可能是()A．普通橡皮B．六年级数学书C．普通手机D．一本新华字典4．下面的图形中，()是正方体的表面展开图。
A．B．C．5．如图是一个无盖正方体的展开图，和字母A相对的面是()A．字母B B．字母C C．字母D D．字母E6．要用木条围成一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架，至少要用木条()厘米。
A．42B．84C．3007．食堂的长方体烟囱是用铁皮做成的，求用了多少铁皮，就是求()A．体积B．四个面的面积C．五个面的面积8．如图是一个长为50cm，宽为36cm，高为24cm的长方体礼盒，则包装礼盒用了()cm 的丝带（打结处用了20cm长的丝带）A．268B．440C．288D．460二．填空题（共8小题，满分22分）9．（2分）2020年盐城成功入选第六届全国文明城市。
为此，小娟同学特制一个正方体玩具，展开图如图所示，则原正方体中与“全”字所在面相对的面上的字是。
10．（4分）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。
11．（4分）用铁丝焊接成一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝厘米。
如果将这根铁丝改围成正方体框架，这个正方体的表面积是平方厘米。
12．（2分）一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是平方分米。
13．（4分）正方体有个面，每个面都。
14．（2分）一个长方体的所有棱长的和是16分米相交于一个顶点的三条棱长度和是分米。
五年级数学下册第2单元《长方体(1)》
五年级数学下册第二单元长方体（一）第一课时长方体的认识教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学难点：初步发展学生的空间观念。
教学准备：长方体模型、正方体模型学习新知：一、复习准备。
1、观察后回答：我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？2、出示各个实物或多媒体图片，并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起,小组仔细观察后回答下面的问题：①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）②这些立体图形的特点都是占有一定的什么？（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形。
）③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）二、揭示课题。
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。
三、教学新课。
（一）出示第13页图中的各个实物或多媒体图片，观察它们的特征。
1、认识长方体的面。
①用手数一数它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示给学生看）归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相等。
2、认识长方体的棱。
在长方体上两个面相交的边叫做棱。
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
3、认识长方体的顶点。
三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点？（8个）4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
北师大版数学5年级下册 第2单元(长方体一)单元练习题(含答案)
北师大版五年级下册第二单元长方体（一）练习题一、选择题1．下图中（ ）不是正方体的展开图。
A ．B ．C ．D ．2．用一根48cm 长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，铁丝无剩余，接头处忽略不计，这个框架的长、宽、高可能分别是（ ）。
（单位cm ）A ．5、3、4B ．2、2、4C ．1、1、2D ．6、6、123．将小正方体按下面的方式摆放在桌面上。
8个小正方体按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面。
A ．40B ．29C ．26D ．244．把一个长方体截成4段，若每个横截面的面积都是22cm ，则表面积增加了（ ）。
A ．26cmB ．28cmC ．212cmD ．224cm5．如下图，笑笑用27个都是白色的小正方体搭成了一个大的正方体，摆放在桌面上，并把露在外面的面涂成红色。
那么拆散后只有2个面是红色的小正方体共有（ ）个。
A ．16B ．12C ．8D ．46．下面几种说法，错误的是（ ）。
A ．长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
B ．长方体除了相对面的面积相等，不可能有两个相邻的面的面积相等。
C ．正方体是特殊的长方体。
7．一个物体的长、宽、高分别是26cm 、18.5cm 、0.5cm ，这个物体可能是（ ）。
A ．橡皮B ．数学书C ．黑板D ．新华字典8．一个正方体的表面积是54平方分米，它的棱长是（ ）分米。
A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题9．军军用一根长36cm的铁丝做一个正方体框架，铁丝正好用完。
姐姐在框架外面糊上彩纸，至少需要( )2cm的彩纸。
10．至少要( )个完全相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
11．（如图）将5个棱长是3分米的正方体靠墙角堆成一个立体图形，则露在外面的面的面积是( )平方分米。
12．把3个棱长是2cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )2cm。
13．用一根长60厘米的铁丝正好可以焊成长7厘米、宽6厘米、高( )厘米的长方体模具。
五年级数学下册课本习题课件-第2单元 长方体(一)-北师大版
2.做一个长54cm、宽50cm、高95cm的洗衣机包装箱， 至少需要多大面积的硬纸板？
(54×50+54×95+50×95)×2=25160(cm2)
3.求下列图形的表面积。（单位：cm） (10×8+10×4+8×4)×2=304(cm2) 8×8×6=384(cm2)
4.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需 要多大面积的玻璃？
7.如图，三种不同长度的小棒分别有12根、8根、4根， 请你搭出3种不同的长方体或正方体，并填写下表。
序号 图形名称 长/cm 宽/cm 高/cm (答案不唯一)
பைடு நூலகம்
8.一根绳子长10m，现要捆扎一种礼盒（如右图）。 如果结头处要用掉绳子25cm，这根绳子最多可以捆 扎几个这样的礼盒？（单位：cm）
4.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：cm） 4 cm,6 cm,8 cm的所有小棒
5.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm）
上面 下面 前面 后面 左面 右面
面积/cm2 32 32 40 40 20 20
6.右图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架 至少需要多少厘米长的木条？（单位：cm）
②
第2单元·P19练一练
1.3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。 （1）有几个面露在外面？ 7个 （2）露在外面的面积是多少平方厘米？
100×100×7=70000(cm2)
2.有5个棱长为40cm的正方体放在墙角处。 （1）有几个面露在外面？露在外面的面积是多少 平方厘米？ 10个 40×40×10=16000(cm2) （2）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？ 为什么？与同伴交流。
2021学年北师大版五年级下册数学第二单元《长方体(一)》单元测评卷(含答案)
2021学年北师大版五年级下册数学单元测评卷第二单元《长方体（一）》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五六七八B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共180分）1．（2020·全国期中）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）A．B．C．D．2．（2021·辽宁五年级单元测试）一个长方体最多有（）个面完全相同。
A．0 B．2 C．4 D．63．（2020·辽宁五年级期末）墙角堆放一些棱长10厘米的正方体（下图），露在外面的面积是（）厘米2。
A．130 B．1300 C．140 D．14004．（2020·成都市五年级期中）亮亮用棱长1cm的小正方体搭出了下面的立体图形。
如果再任意放上1个同样的小正方体，搭成新立体图形的表面积不可能（）。
A．与原来一样B．比原来增加2cm2C．比原来增加4cm2D．比原来增加5cm2 5．（2020·全国期中）用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（）A．14平方厘米B．16平方厘米C．18平方厘米D．20平方厘米6．（2021·辽宁五年级单元测试）一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）。
A．108平方厘米B．54平方厘米C．90平方厘米D．99平方厘米7．（2020·辽宁五年级单元测试）下面（）图形可以折叠成正方体。
A．B．C．D．8．（2020·全国期中）在一个长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米的长方体上切一刀，切面最大是多少平方厘米？（）A．24平方厘米B．18平方厘米C．12平方厘米D．前面都不对9．（2020·辽宁五年级单元测试）明明用棱长1dm的小正方体拼成了一个大长方体（如下图）。
他要从编号是①②③④⑤⑥的六个小正方体中拿掉两个，使所剩部分的表面积比原来长方体的表面积增加4dm2，他拿掉的小正方体的编号可能是（）。
北师大版五年级数学下册第二单元《长方体一》课时练习题
第二单元《长方体二》第一课时长方体的认识一、填空。
1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、正方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
3、长方体的棱长总和公式是（）。
4、正方体的棱长总和公式是（）。
5、长方体的（）个面（）（填一定或不一定）是长方形，可能有（）个面是正方形。
6、至少用（）个小正方体才能拼成一个大正方体。
7、正方体是（）的长方体。
8、长方体的棱长之和是96cm，长是9cm，宽是8cm，高是（）。
9、一个长方体放在桌面上最多只能看到（）个面。
10、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是（）厘米，一个面的面积是（）厘米。
二、判断。
1. 正方体的6个面的面积一定都相等。
（）2. 正方体也叫做立方体。
（）3. 一个长方体（不含正方体）最多有4个面的面积相等。
（）4. 如果一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。
（）5. 正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。
（）三、填一填。
三、解决问题。
1、棱长为8cm的正方体，棱长总和是多少厘米？2、右图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框架，至少需要多少厘米长的木条（单位：厘米）。
3、已知一个正方体的棱长总和是84cm，它的一个面的面积是多少？4、用金属条制作长方体柜台的框架，做这个柜台用了20米长的金属条，柜台长3米，宽0.8米，高是多少？5、制作一个长30cm、宽20cm、高20cm的长方体框架，至少需要多少厘米长的木条？第二课时展开与折叠一、选一选。
1、在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图。
2、下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）。
3、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）。
二、连一连。
二、按要求做一做。
1、一个长方体的展开图如下，标出上、下、前、后、左、右六个面。
2、下列哪些图形沿虚线剪开能折叠成正方形。
（）（）（）（）（）（）第三课时长方体的表面积一、填一填。
1、正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体(一)的表面积基础部分(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体（一）的表面积基础部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元长方体（一）的表面积基础部分。
本部分内容考察长方体和正方体的表面积公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】长方体的表面积及反求。
【方法点拨】1.长方体的表面积=2x（长x宽+长x高+宽x高），用字母表示为S=2ab＋2ah+2bh=2（ab+ah+bh）。
2.已知表面积，反求长、宽、高：方程法。
【典型例题1】一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是多少平方厘米？解析：（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝31×2＝62（平方厘米）【对应练习1】一个长方体，长6分米，宽5分米，高4分米，它的表面积是多少？解析：（6×5+5×4+6×4）×2=（30+20+24）×2=74×2=148（平方分米）答：这个长方体的表面积是148平方分米。
【典型例题2】一个长方体的表面积是242平方厘米，它的宽是7厘米，高是3厘米。
那么，聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗?解析：方法一：用算术方法求解∶（242÷2-21）÷（7+3）=10。
方法二：用方程求解∶解：设长为c厘米，那么根据表面积公式可得出如下的方程：2×（21+7×x+3×x）=242解方程可得：x=10答∶这个长方体的长是10厘米。
最新北师大数学五年级下册第二单元《长方体一》单元教材解析
五年级下册《长方体（一）》单元整合教学设计及说明各位老师，大家好！今天我将以北师大版五年级下册《长方体（一）》这一单元为例，进行简单的单元整体框架梳理，并结合一节课例与大家一起探讨。
我将从教材分析、学情诊断、单元思考及课例分享等几个方面进行阐述。
一、教材分析1.教材逻辑结构（横纵对比）纵向对比北师大的各册教材，在一年级下册《认识图形》这一单元中，已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球的基本形状特征，本单元在此基础上进行教学长方体和正方体的有关知识。
后续第四单元《长方体（二）》将进一步学习长方体和正方体的体积，这也是形成体积概念，掌握体积的计量单位和计算其它各种几何形体体积的基础。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过长方体和正方体这两类直柱体的学习，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形（圆柱、圆锥）的基础。
本单元内容，具体目录、课时及要求如下：《长方体（一）》这个单元由4部分主要内容，分6个课时完成教学。
在教学中，设计了搭一搭、剪一剪、涂一涂等多种探索活动，来帮助学生提高空间想象、空间推理的能力，发展孩子们的空间观念，帮助孩子们积累研究立体图形的经验和方法。
横向对比北师大版、苏教版、浙教版、人教版，4大版本教材的知识体系都差不多，其中苏教版、人教版、浙教版的对这块内容的知识编排尤为相似我们。
选择了北师版和人教版为例进行了对比。
北师大版将长方体和正方体的认识安排在同个课时，而其它教版则拆分成两个课时进行教学；其次北师大专列了一课时进行学习“露在外面的面”，苏教版增学了一个“表面涂色的正方体”；另外也只有北师大版教材将“长方体与正方体的体积、容积”的知识推后单元进行教学，其它教版则紧跟其后进行教学，更加关注知识间的连续性，而北版教材则经常将一些大单元内容切分成小单元，冷却一下后再进行后续学习，避免学习疲劳，降低学习难度。
二、学情分析：基于这样的思考，我们进行了学情分析。