济宁市2020年实验小学四年级数学下学期期末考试试题 含答案
济宁市2020年实验小学四年级数学下学期期末考试试题含答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________
题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分
得分
1、考试时间：90分钟，满分为100分（含卷面分2分）。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、不要在试卷上乱写乱画，卷面不整洁扣2分。
一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。
1、三个连续自然数的平均数是n,另外两个数分别是（）和（）。
2、小红有75枚邮票，小华有55枚邮票。
小红给小华（）枚邮票，两人的枚数就一样多。
3、钟面上9时整，时针和分针所夹的角是（）度。
从1点到2点，分针旋转的角度是（）度。
4、计算814÷19时,可以把19看作( )来试商。
5、王老师买了两本参考书。
《数学教学指导》12.56元，《数学手册》比《数学教学指导》便宜2.5元。
王老师应付（）钱。
6、等腰三角形的底角是65°，顶角是（）°；等边三角形的每个内角都是（）°。
7、王老板进货，买了16套服装，每套服装145元。
根据条件完成填空。
8、三角形中，已知∠1=42°，∠2=68°，∠3的度数是（）。
等腰三角形的顶角是34°，它一个底角的度数是（）。
9、一个数的小数部分有两位，当用四舍五入法保留一位小数时，近似值是5.0，这个数原来最小是（）,最大是（）。
10、线段是直的,有（）个端点;将线段向两个方向无限延长,就形成了（）线;从线段的一个端点向一个方向无限延长,就得到一条（）线。
二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。
1、有一个数,它既是12的倍数,又是12的因数,这个数是（）。
A.124
B.24
C.12
2、59□456≈60万，□里可以填（）。
A．0～4 B．4～9 C．5～9
3、0. 3和0.30比较，（）。
A、大小相等，意义相同
B、大小相等，意义不同
C、大小不同，意义不同
4、十万、十万地数，数10次是（）。
A.10万
B.100万
C.1000万
D.一亿
5、用放大10倍的放大镜看一个90°的角，看到的角是（）。
A.90°
B.900°
C.180°
6、八个千和八个十组成的数是（）。
A.800080
B.808
C.8080
D.8800
7、五十八万零四十六写作（）。
A.580046
B.580406
C.5800046
D.58000046
8、在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（）。
A、都相等
B、不相等
C、有的相等有的不相等
三、仔细推敲，正确判断（共10小题，每题1分，共10分）。
1、（）一位病人发烧,医生给他输了25升的药水。
2、（）相交的两条直线一定互相垂直。
3、（）等边三角形一定是锐角三角形。
4、（）等腰三角形不可能是钝角三角形。
5、（）小数点的后面填上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
6、（）18的因数有6个,18的倍数有无数个。
7、（）平行四边形有四条对称轴。
8、（）直角三角形可能是等腰三角形。
9、（）a的平方一定大于2a
10、（）除数是两位数的除法,如果有余数,余数最小是10。
四、看清题目，细心计算（共2小题，每题4分，共8分）。
1、用竖式计算。
637÷69=207÷13=
831÷ 29=930÷31=
2、列式计算。
（1）一个因数是298，另一个因数是31，积大约是多少？
（2）已知两个因数的积是576，其中一个因数是18，求另一个因数是多少？
五、认真思考，综合能力（共2小题，每题6分，共12分）。
1、观察统计图，再完成问题。
（1）参加（）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（）人。
（2）参加（）小组的是（）小组人数的2倍。
（3）一共调查了四年级多少名同学？
2、综合训练。
1、把下面的各角度数填入相应的圈里。
2、看图填空。
直线有（）,射线有（）,线段有（）。
六、应用知识，解决问题（共8小题，每题4分，共32分）。
1、一个平行四边形的周长是56厘米，一条边长12厘米，它的邻边长多少厘米？
答：它的邻边长____厘米。
2、绿草能更新空气，1平方米绿地每天大约能释放出氧气15克，吸收二氧化碳20克．幸福小区共有860平方米的草坪，每天能释放氧气多少克？吸收二氧化碳多少克？
答：每天能释放氧气____克。
吸收二氧化碳____克。
3、小东看一本故事书,12天看了84页。
照这样计算,小东23天一共能看多少页?
答：小东23天一共能看____页。
4、一把椅子35.4元，比一张桌子便宜 16.2元，学校买了100套桌椅，共用多少元？
答：共用____元。
5、一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍，原有男工多少人？女工多少人？
答：原来有男工____人，女工____人。
6、一根木头长8米,锯成4段需要30分钟,锯成8段需要多少分钟？
答：锯成8段需要____分钟。
7、实验小学新建一幢4层教学楼，每层有6间教室，每个教室里放25张课桌，一共需要多少张课桌？
答：一共需要____张课桌。
8、为庆祝六一儿童节，王老师为小朋友们购买了演出用的服装，买3件T恤和5条短裤的钱同样多。
每条短裤39元，每件T恤多少钱？
答：每件T恤____元钱。
试题答案
一、用心思考，正确填空（共10小题，每题2分，共20分）。
1、(n-1),(n+1)
2、10
3、(90°)（30°）
4、20
5、10.06
6、50,60
7、略
8、70 , 73
9、4.5 , 5.4
10、2 直射
二、反复比较，慎重选择（共8小题，每题2分，共16分）。
1、C
2、C
3、B
4、B
5、A
6、C
7、A
8、A
三、仔细推敲，正确判断（共10小题，每题1分，共10分）。
1、×
2、×
3、√
第7 页共9 页
4、×
5、×
6、√
7、×
8、√
9、×
10、×
四、看清题目，细心计算（共2小题，每题4分，共8分）。
1、9……1615……1228……1930 过程略
2、略
五、认真思考，综合能力（共2小题，每题6分，共12分）。
1、足球，趣味数学
足球，趣味数学
35
2、锐角:45°、80°、75°、36°
钝角:120°、175°、95°、115°
④和⑨①、③、⑤和⑧②、⑥和⑦
六、应用知识，解决问题（共8小题，每题4分，共32分）。
1、答：它的邻边长16厘米。
2、解：15×860=12900（克）；20×860=17200（克）；
答：每天能释放氧气12900克，吸收二氧化碳17200克
3、84÷12=7(页) 7×23=161(页)
答：小东23天一共能看161页。
4、答：共用8700元。
5、略
第8 页共9 页
6、30÷(4-1)×(8-1)=70(分)
7、答：一共需要600张课桌。
8、答：每件T恤65元钱。
第9 页共9 页。
【三套试卷】2021年济宁市小学四年级数学下册第八单元试题附答案
第八单元单元测试卷(含答案解析)一、反复比较，众里挑一。
（把正确答案的序号填在括号里）1．小红星期日想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。
经过合理安排，她做完这些事至少要花( )分钟。
A．21 B．25 C．26 D．412．码头上有三艘轮船等待卸货，甲船要10小时卸空，乙船要12小时卸空，丙船要9小时卸空。
因人手不足，只能一艘一艘地卸，要使三艘船的等待时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？( )A．甲、乙、丙B．乙、丙、甲C．丙、甲、乙D．乙、甲、丙3．一种锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面要3分钟，烙5张饼至少要( )分钟。
A．10 B．15 C．6 D．30二、连一连。
这是一场踢毽子比赛，三局两胜，参加比赛双方的资料如下：甲方1分钟踢毽子个数：1号35，2号48，3号60。
乙方1分钟踢毽子个数：1号30，2号44，3号52。
请问：乙方队员怎样对阵才能赢？甲方乙方1号1号2号2号3号3号三、油漆工。
两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆，每人每面刷完要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆。
四、王老师用电脑打一篇文章，他至少要用多长时间？查找纸质资料接通电源启动电脑打字打印准备订书机装订2分钟1分钟3分钟15分钟2分钟2分钟1分钟五、帮妈妈烙饼。
1．填写下表。
张数方法所需时间／分钟1 先烙正面，再烙反面 42 两张一起烙 43 用最佳方法烙 64 两张两张地烙85 先两张一起烙，最后三张按最佳方法烙106 127 148 162．照这样计算，烙199张饼需要多长时间？六、报数游戏。
两人轮流报数，每次只能报1或3，把两人报的数加起来。
1．谁报数后和是31，谁就获胜。
想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？2．谁报数后和是40，谁就获胜，仍旧让你先报，你还能保证赢吗？为什么？第八单元达标作业一、1．B解析要想花最少的时间，能同时做的事情尽量同时去做。
四年级下册数学试题山东省济宁市曲阜市期中检测 人教新课标(含答案)
山东省济宁市曲阜市四年级（下）期中数学试卷一、填一填．（共35分）1．（6分）计算54﹣6×5时，先算，再算，结果是；计算（54﹣6）×5时，先算，再算，结果是．2．（4分）在计算62×25×4时，可运用使计算简便，在计算99×9+99时，可运用使计算简便．3．（3分）在计算（3×132）+（49÷7）时，可以同时计算法和法，后算法．4．（2分）由80个1，7个0.1和6个0.01组成的数是，读作．5．（2分）6754000000写成用“亿”作单位的数是亿，保留一位小数是亿．6．（7分）3560平方厘米＝平方米7.02米＝米厘米5吨50千克＝吨＝千克3.32吨＝吨千克7．（3分）把0.5，0.054，0.54，0.504，0.45，0.045按从大到小的顺序排列是．8．（3分）交换两个的位置，积，这叫做乘法交换律，用字母表示为．9．（3分）23×25×4＝23×，这是应用了乘法．10．（2分）观察物体，是从看到的图形，是从看到的图形．二、判一判．（对的画V“，错的画“x”）（5分，每题1分）11．（1分）进行混合运算时，一定要先计算乘除法，后计算加减法．（判断对错）12．（1分）125×8÷125×8＝125÷125×（8×8）＝64．（判断对错）13．（1分）最大的一位小数是0.9．．（判断对错）14．（1分）10个等于1个．（判断对错）15．（1分）小数部分的最高位是十分位．．（判断对错）三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（10分，每题2分）16．（2分）不改变计算结果，下面各算式中的小括号可以去掉的是（）A．680+（5×4）B．790﹣（120﹣75）C．（305﹣101）÷417．（2分）把57.02先缩小到原数的，再扩大到100倍，结果是（）A．57.02 B．5.702 C．0.570218．（2分）一个三位小数的近似数是1.23，它最大可能是（）A．1.239 B．1.234 C．1.22919．（2分）25×23+25×76+25＝25×（23+76+1）应用的是（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律20．（2分）“奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有14头奶牛，一天共喂1400千克饲料，平均每头奶牛每天喂多少千克饲料？”列式正确的是（）A．1400÷14×5 B．1400×5÷14C．1400÷（14×5）四、算一算．（20分）21．（8分）脱式计算．12×12+2010÷15105﹣13×6+57（45+240）÷（20﹣5）28×（34﹣19）÷（25﹣18）22．（12分）用简便方法计算．3600÷24 273﹣187﹣13 25×4424×101﹣24 45000÷125÷8 893×99÷893×15五、解决问题．（30分）23．（4分）一台拖拉机3小时耕地24公顷，照这样计算，耕120公顷地需要多少小时？24．（4分）每100克糖水含糖5.5克，1千克糖水含糖多少克？1吨糖水含糖多少千克？25．（6分）40头奶牛30天产奶12000千克，平均每头奶牛每天产奶多少千克？26．（4分）下面是小红和小俊的身高、体重与视力情况记录表．身高/米体重/千克左眼视力右眼视力小红 1.55 35.5 5.2 5.0小俊 1.40 35.6 5.2 5.2 （1）小红和小俊谁的视力好一些？（2）从表中你还能知道什么？27．（6分）学校为学生做校服，一共花了多少钱？28．（6分）阳光小学各年级的学生人数如表：年级一二三四五六人数156 188 172 215 234 265 平均每个年级有多少人？2018-2019学年山东省济宁市曲阜市四年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填一填．（共35分）1．【解答】解：54﹣6×5＝54﹣30＝14先算乘法，再算减法计算求解；（54﹣6）×5＝48×5＝240先算小括号的减法，再算乘法计算求解．故答案为：乘法；减法；14；减法；乘法；240．2．【解答】解：在计算62×25×4时，可运用乘法结合律使计算简便，在计算99×9+99时，可运用乘法分配律使计算简便．故答案为：乘法结合律、乘法分配律．3．【解答】解：（3×132）+（49÷7）＝396+7＝403可以同时先计算乘法和除法，再算加法．故答案为：乘；除；加．4．【解答】解：由80个1，7个0.1和6个0.01组成的数是80.76，读作八十点七六．故答案为：80.76，八十点七六．5．【解答】解：6754000000＝67.54亿67.54亿≈67.5亿故答案为：67.54，67.5．6．【解答】解：（1）3560平方厘米＝0.356平方米（2）7.02米＝7米2厘米（3）5吨50千克＝5.05吨＝5050千克（4）3.32吨＝3吨320千克．故答案为：0.356，7，2，5.05，5050，3，320．7．【解答】解：把0.5，0.054，0.54，0.504，0.45，0.045按从大到小的顺序排列是：0.54＞0.504＞0.5＞0.45＞0.054＞0.045．故答案为：0.54＞0.504＞0.5＞0.45＞0.054＞0.045．8．【解答】解：交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示为：a×b＝b×c．故答案为：因数，不变，a×b＝b×c．9．【解答】解：23×25×4＝23×（25×4），这是应用了乘法结合律；故答案为：（25×4），结合律．10．【解答】解：根据题干分析可得，是从侧面看到的图形，是从上面看到的图形．故答案为：侧面；上面．二、判一判．（对的画V“，错的画“x”）（5分，每题1分）11．【解答】解：只有加减和乘除的算式里面，就先算乘除，再算加减，如果有小括号就先算小括号里面的，如：（5+3）÷2＝8÷2＝4是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，不一定是先算乘法和除法，再算加法和减法．故答案为：×．12．【解答】解：125×8÷125×8＝1000÷125×8＝8×8＝64125÷125×（8×8）＝1×64＝64两个算式运算的结果都是64，原题计算正确．故答案为：√．13．【解答】解：小数部分是一位的数都是一位小数，整数部分不确定，没有最大的整数就没有最大的一位小数．故答案为：错误．14．【解答】解：10×＝1，1×＝，因为1＞，所以10个大于1个，所以题中说法不正确．故答案为：×．15．【解答】解：由小数数位顺序表可知：小数部分的最高位是十分位；故答案为：正确．三、选一选．（将正确答案的序号填在括号里）（10分，每题2分）16．【解答】解：680+（5×4）是先算乘法，再算加法，去掉小括号后变成680+5×4，也是先算乘法，再算加法，去掉小括号后计算顺序不变；790﹣（120﹣75）是先算小括号里面的减法，再算括号外的减法，去掉括号后变成790﹣120﹣75，是按照从左到右的顺序计算，去掉小括号后计算顺序变了；（305﹣101）÷4是先算小括号里面的减法，再算括号外的除法，去掉括号后变成305﹣101÷4，是先算除法，再算减法，去掉小括号后计算顺序变了；故选：A．17．【解答】解：把57.02先缩小到原数的，再扩大到100倍，结果是大小不变，还是57.02；故选：A．18．【解答】解：一个三位小数的近似数是1.23，它最大可能是1.234；故选：B．19．【解答】解：25×23+25×76+25＝25×（23+76+1）应用的是乘法分配律．故选：C．20．【解答】解：1400÷（14×5）＝1400÷70＝20（千克）；答：平均每头奶牛每天喂20千克饲料．故选：C．四、算一算．（20分）21．【解答】解：（1）12×12+2010÷15＝144+134＝278（2）105﹣13×6+57＝105﹣78+57＝27+57＝84（3）（45+240）÷（20﹣5）＝285÷15＝19（4）28×（34﹣19）÷（25﹣18）＝28×15÷7＝420÷7＝6022．【解答】解：（1）3600÷24＝3600÷（6×4）＝3600÷6÷4＝600÷4＝150（2）273﹣187﹣13＝273﹣（187+13）＝273﹣200＝73（3）25×44＝25×4×11＝100×11＝1100（4）24×101﹣24＝24×（101﹣1）＝24×100＝2400（5）45000÷125÷8＝45000÷（125×8）＝45000÷1000＝45（6）893×99÷893×15＝893÷893×99×15＝1×99×15＝15×（100﹣1）＝15×100﹣15＝1500﹣15＝1485五、解决问题．（30分）23．【解答】解：120÷（24÷3）＝120÷8＝15（小时）；答：耕120公顷地需要15小时．24．【解答】解：1千克＝1000克5.5÷100×1000＝0.055×1000＝55（克）1吨＝1000千克55÷1000×1000＝0.055×1000＝55（千克）答：1千克糖水含糖55克，1吨糖水含糖55千克．25．【解答】解：12000÷40÷30＝300÷30＝10（千克）答：平均每头奶牛每天产奶10千克．26．【解答】解：（1）左眼：5.2＝5.2右眼：5.0＜5.2答：小俊的视力好一些．（2）从统计表中我知道了：小红长得高一些．（合理即可，无固定答案．）27．【解答】解：（45+35）×850＝80×850＝68000（元）答：一共花了68000元．28．【解答】解：（156+188+172+215+234+265）÷6＝1230÷6＝205（人）答：平均每个年级有205人．人教版小学四年级数学下册期中测试题一、用心填空：1.水果店有500千克苹果，卖出8筐，每筐x千克，共卖出（）千克，还剩（）千克。
2023-2024学年山东省济宁市高一下学期期末数学试题+答案解析(附后)
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求2023-2024学年山东省济宁市高一上学期期末数学试题的。
1.已知复数z 满足，为虚数单位，则( )A.B.C.D. i2.已知某工厂生产A ，B ，C 三种型号的零件，这三种型号的零件周产量之比为2：3：5，现在用分层抽样的方法从某周生产的零件中抽取若干个进行质量检查，若抽取C 型号零件25个，则这三种型号的零件共抽取的个数为( )A. 50 B. 55C. 60D. 653.在中，，则( )A. B. C.D.4.已知m ，n 是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列说法正确的是( )A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，则5.在中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，的面积为，，，则( )A. B.C. 4D.6.若，则( )A.B.C.D.7.如图，圆台的轴截面ABCD 为等腰梯形，，E 为弧AB 的中点，F 为母线BC 的中点，则异面直线AC 和EF 所成角的正切值为( )A. B. C.D. 28.已知函数在区间内单调递减，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.二、多选题：本题共4小题，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知函数，下列说法正确的是( )A. 的最小正周期为B. 的一个对称中心为C. 在区间内单调递增D. 将函数的图像上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图像10.已知两组数据，第一组，，…，和第二组，，…，，，其中，，第一组数据不全相同，则这两组数据相比，下列说法正确的是( )A. 平均数一定相等B. 中位数一定相等C. 极差一定相等D. 第一组数据的方差大于第二组数据的方差11.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，下列结论正确的是( )A.B.C. 当时，的面积最大值为D. 当时，为直角三角形12.如图，在四面体ABCD中，平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，P是线段BN上的动点不与点B，N重合，Q是侧面ABC内的动点，，，下面说法正确的是( )A. 四面体ABCD的四个面均为直角三角形B. 四面体ABCD的外接球体积是C. 若平面ABC，则P，Q，M，N四点共面D. CP与平面ABD所成最大角的正切值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2022-2023学年济宁市嘉祥县四年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析
2022-2023学年济宁市嘉祥县四年级数学第二学期期末学业水平测试模拟试题一、我会选。
1．一个正方形的边长是奇数,它的面积一定是()。
A．偶数B．奇数C．合数D．质数2．计算42×56－12÷4时，最后一步算（）。
A．减法B．乘法C．除法3．一个大于0的数乘0.01，就是把这个数变为原来的（）。
A．1100B．110C．10倍D．100倍4．小数点右边第二位是（）A．十分位B．个位C．百分位D．千分位5．下列关于三角形的描述中，不正确的是( )．A．三角形中任意两边长度的和一定大于第三边B．三角形中最大的角不小于60度C．三角形只要有一个角是锐角，这个三角形就是锐角三角形二、我会判断。
6．一个数含有个级和万级，这个数一定是八位数。
（______）7．一个池塘的平均水深是1.2 m，黄浩的身高达到了1.45 m，他下去游泳不会有危险．（____）8．用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形．（______）9．两条边长度分别为15cm和7cm的等腰三角形，周长一定是37cm．（______）10．整数一定比小数大。
（______）三、我能填。
11．等腰梯形上、下底分别长3厘米、5厘米，一条腰长6厘米。
把两个这样的梯形拼成一个平行四边形，两条不相等的边分别长（________）厘米和（________）厘米。
12．两个数相乘，如果一个乘数除以2，另一个乘数乘6，则得到的积等于原来的积（____）。
13．根据32×21＝672，直接写出下面两道题的得数672÷32=（__________）672÷21=（__________）14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4万（______）390000 18080000（______）1880000 650×7（______）65×709999万（______）1亿80000000（______）8亿125×32（______）125×8×415．在2.7吨、270千克、0.207吨、2吨70千克中，最重的是______，最轻的是______。
2020学年山东省济宁市高二下学期期末考试数学试题(解析版)
2020学年山东省济宁市高二下学期期末考试数学试题一、 单选题1． 已知集合{}2{0,1,2,3,4},|560A B x x x ==-+>，则A B =I （ ）A ．{0,1}B ．{4}C ．{0,1,4}D ．{0,1,2,3,4}【答案】 C【解析】解一元二次不等式求得集合B ，由此求得两个集合的交集. 【详解】由()()256320x x x x -+=-->，解得2x <，或3x >，故{}0,1,4A B =I .故选C. 【点睛】本小题主要考查两个集合交集的运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.2．计算52752C 3A +的值是（ ） A ．72 B ．102 C ．5070 D ．5100【答案】B【解析】根据组合数和排列数计算公式，计算出表达式的值. 【详解】依题意，原式227576232354426010221C A ⨯=+=⨯+⨯⨯=+=⨯，故选B. 【点睛】本小题主要考查组合数和排列数的计算，属于基础题.3．设23342,log 5,log 5a b c -===，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．c b a <<【答案】A【解析】先根据1来分段，然后根据指数函数性质，比较出,,a b c 的大小关系. 【详解】由于203221-<=，而344log 5log 5log 41>>=，故a c b <<，所以选A. 【点睛】本小题主要考查指数函数的单调性，考查对数函数的性质，考查比较大小的方法，属于基础题.4．5(12)(1)x x ++的展开式中3x 的系数为（ ） A ．5 B ．10 C ．20 D ．30【答案】D【解析】根据乘法分配律和二项式展开式的通项公式，列式求得3x 的系数. 【详解】根据乘法分配律和二项式展开式的通项公式，题目所给表达式中含有3x 的为()3322335512102030C x x C x x x ⋅+⋅=+=，故展开式中3x 的系数为30，故选D.【点睛】本小题主要考查二项式展开式通项公式的应用，考查乘法分配律，属于基础题.5．我国高铁发展迅速，技术先进.经统计，在经停某站的高铁列车中，每天的正点率X 服从正态分布2(0.98)N σ,，且(0.97)0.005P X <=，则(0.970.99)P X <<=（ ）A ．0.96B ．0.97C ．0.98D ．0.99【答案】D【解析】根据正态分布的对称性，求得指定区间的概率. 【详解】由于0.98μ=，故(0.970.99)12(0.97)0.99P X P X <<=-⨯<=，故选D. 【点睛】本小题主要考查正态分布的对称性，考查正态分布指定区间的概率的求法，属于基础题.6．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ）A ．1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】C【解析】先判断函数()f x 在R 上单调递增，由104102f f ⎧⎛⎫< ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪> ⎪⎪⎝⎭⎩,利用零点存在定理可得结果. 【详解】因为函数()43xf x e x =+-在R 上连续单调递增，且114411221143204411431022f e e f e e ⎧⎛⎫=+⨯-=-<⎪ ⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=+⨯-=-> ⎪⎪⎝⎭⎩, 所以函数的零点在区间11,42⎛⎫⎪⎝⎭内，故选C.【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续. 7．已知函数()211x f x x +=-，其定义域是[)8,4--，则下列说法正确的是( ) A ．()f x 有最大值53，无最小值B ．()f x 有最大值53，最小值75C ．()f x 有最大值75，无最小值 D ．()f x 有最大值2，最小值75【答案】A【解析】试题分析：()2132()11x f x f x x x +==+⇒--在[)8,4--上是减函数()f x 有最大值5(8)3f -=，无最小值，故选A.【考点】函数的单调性.8．已知函数224,0()4,0x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-<⎩，若()22()f a f a ->，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(2,1)-B ．(1,2)-C ．(,1)(2,)-∞-+∞UD ．(,2)(1,)-∞-+∞U【答案】A【解析】代入特殊值对选项进行验证排除，由此得出正确选项. 【详解】若0a =，()()()20212,00,120f f f -===>符合题意，由此排除C,D 两个选项.若1a =，则()()2211f f -=不符合题意，排除B 选项.故本小题选A.【点睛】本小题主要考查分段函数函数值比较大小，考查特殊值法解选择题，属于基础题.9．如下图所示的图形中，每个三角形上各有一个数字，若六个三角形上的数字之和为36，则称该图形是“和谐图形”，已知其中四个三角形上的数字之和为二项式5(31)x -的展开式的各项系数之和.现从0，1，2，3，4，5中任取两个不同的数字标在另外两个三角形上，则恰好使该图形为“和谐图形”的概率为（ ）A ．115B ．215 C ．15D ．415【答案】B【解析】先求得二项式5(31)x -的展开式的各项系数之和为32.然后利用列举法求得在05:一共6个数字中任选两个，和为4的概率，由此得出正确选项. 【详解】令1x =代入5(31)x -得5232=，即二项式5(31)x -的展开式的各项系数之和为32.从0，1，2，3，4，5中任取两个不同的数字方法有：01,02,03,04,05,12,13,14,15,23,24,25,34,35,45共15种，其中和为36324-=的有04,13共两种，所以恰好使该图形为“和谐图形”的概率为215，故选B. 【点睛】本小题主要考查二项式展开式各项系数之和，考查列举法求古典概型概率问题，属于基础题.10．函数()21()ln 2x f x x e -=+-的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】分析四个图像的不同，从而判断函数的性质，利用排除法求解。
山东省济宁市2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题含答案
济宁市高二年级第一学期九月模块测试数学试题（答案在最后）注意事项：1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码. 2．本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页.3．选择题的作答：每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.4．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.以下事件是随机事件的是（）A.标准大气压下，水加热到100C ，必会沸腾B.走到十字路口，遇到红灯C.长和宽分别为,a b的矩形，其面积为abD.实系数一元一次方程必有一实根【答案】B【解析】【分析】根据随机事件的概念判断即可【详解】解：A．标准大气压下，水加热到100℃必会沸腾，是必然事件；故本选项不符合题意；B．走到十字路口，遇到红灯，是随机事件；故本选项符合题意；C．长和宽分别为,a b的矩形，其面积为ab是必然事件；故本选项不符合题意；D．实系数一元一次方程必有一实根，是必然事件．故本选项不符合题意．故选：B．2.抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为A.至多两件次品B.至多一件次品C.至多两件正品D.至少两件正品【答案】B【解析】【详解】试题分析：事件A 不包含没有次品或只有一件次品，即都是正品或一件次品9件正品，所以事件A 的对立事件为至多一件次品．故B 正确．考点：对立事件．3.两名同学分3本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为（）A.12B.14C.13D.16【答案】B 【解析】【分析】列举出所有的可能事件，结合古典概型概率计算公式，计算出所求概率.【详解】两名同学分3本不同的书，记为,,a b c ，基本事件有(0，3)，(1a ，2)，(1b ，2)，(1c ，2)，(2，1a )，(2，1b )，(2，1c )，(3，0)，共8个，其中一人没有分到书，另一人分到3本书的基本事件有2个，∴一人没有分到书，另一人分得3本书的概率p ＝28＝14.故选:B4.掷一个骰子的试验，事件A 表示“小于5的偶数点出现”，事件B 表示“小于5的点数出现”，则一次试验中事件A B +发生的概率为（）A.13B.12C.23D.56【答案】C 【解析】【分析】由互斥事件的概率可知(()(1())P A B P A P B +=+-，从而得解.【详解】由已知得：1()3P A =，2()3P B =，事件B 表示“小于5的点数出现”，则事件B 表示“出现5点或6点”故事件A 与事件B 互斥，122()()(1())(1)333P A B P A P B ∴+=+-=+-=故选：C5.直三棱柱111ABC A B C -中，若1,,CA a CB b CC c ===，则1A B = （）A.a b c+-r r r B.a b c-+r r r C.a b c -++D.a b c-+- 【答案】D 【解析】【分析】由空间向量线性运算法则即可求解．【详解】()11111A A B B a b B A B c CC C CB =+=-+=-+--+.故选：D ．6.已知空间向量0a b c ++=，2a = ，3b = ，4c = ，则cos ,a b = （）A.12B.13C.12-D.14【答案】D 【解析】【分析】设,,AB a BC b CA c ===，在ABC V 中由余弦定理求解.【详解】空间向量0a b c ++= ，2a = ，3b = ，4c =，则,,a b c三向量可能构成三角形的三边.如图，设,,AB a BC b CA c === 2a = ，则ABC V 中，||2,||3,||4AB BC CA === 2a =，222||||cos ,cos 2AB BC CA a b ABC AB BC+-∴=-∠=-⨯⨯ 491612234+-=-=⨯⨯.故选：D7.端午节放假，甲回老家过节的概率为13，乙,丙回老家过节的概率分别为11,45.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（）A.5960 B.35 C.12 D.160【答案】B【解析】【分析】这段时间内至少1人回老家过节的对立事件是这段时间没有人回老家过节，由此能求出这段时间内至少1人回老家过节的概率.【详解】端午节放假，甲回老家过节的概率为13，乙,丙回老家过节的概率分别为11,45.假定三人的行动相互之间没有影响，这段时间内至少1人回老家过节的对立事件是这段时间没有人回老家过节，∴这段时间内至少1人回老家过节的概率为：1113 11113455 p⎛⎫⎛⎫⎛⎫=----=⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.故选：B.8.在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题．如我们把这种方法用于300个被调查的运动员，得到80个“是”的回答，则这群人中服用过兴奋剂的百分率大约为（）A.4.33%B.3.33%C.3.44%D.4.44%【答案】B【解析】【分析】推理出回答第一个问题的150人中大约有一半人，即75人回答了“是”，故回答服用过兴奋剂的人有5人，从而得到答案.【详解】因为抛硬币出现正面朝上的概率为12，大约有150人回答第一个问题，又身份证号码的尾数是奇数或偶数是等可能的，在回答第一个问题的150人中大约有一半人，即75人回答了“是”，共有80个“是”的回答，故回答服用过兴奋剂的人有5人，因此我们估计这群人中，服用过兴奋剂的百分率大约为5150≈3.33%.故选：B二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．9.在平行六面体ABCD A B C D -''''中，若AB 所在直线的方向向量为(2,1,3)-，则C D ''所在直线的方向向量可能为（）A.(2,1,3)B.(2,1,3)--C.(4,2,6)-D.(4,2,6)-【答案】BC 【解析】【分析】由已知可得//AB C D ''，所以它们的方向向量共线，利用向量共线的坐标关系，即可判断各个选项.【详解】由已知可得//AB C D ''，故它们的方向向量共线，对于B 选项，(2,1,3)(2,1,3)--=--，满足题意；对于C 选项，(4,2,6)2(2,1,3)-=-，满足题意；由于A 、D 选项不满足题意．故选：BC.10.下列各组事件中，是互斥事件的是（）A.一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B.统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分C.播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒D.检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%【答案】ACD 【解析】【分析】根据互斥事件的定义，两个事件不会同时发生，命中环数大于8与命中环数小于6，发芽90粒与发芽80粒，合格率高于0070与合格率为0070均为互斥事件，而平均分数不低于90分与平均分数不高于90分，当平均分为90分时可同时发生，即得解.【详解】根据互斥事件的定义，两个事件不会同时发生，对于A ，一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6,为互斥事件；对于B ，统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于90分当平均分为90分时可同时发生，不为互斥事件；对于C ，播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒,为互斥事件；对于D ，检查某种产品，合格率高于0070与合格率为0070,为互斥事件；故选：ACD.11.已知点P 为三棱锥O ABC -的底面ABC 所在平面内的一点，且12OP OA mOB nOC =+-（m ，n R ∈），则m ，n 的值可能为（）A.1m =，12n =- B.12m =，1n = C.12m =-，1n =- D.32m =，1n =【答案】CD 【解析】【分析】根据平面向量基本定理，结合空间向量加法的几何意义进行求解即可.【详解】因为点P 为三棱锥O ABC -的底面ABC 所在平面内的一点，所以由平面向量基本定理可知：()()AP y AC z AB AO OP y AO OC z AO OB =+⇒+=+++ ，化简得：(1)OP y z OA yOC zOB =--++，显然有11y z y z --++=，而12OP OA mOB nOC =+- ，所以有11122m n m n +-=⇒-=，当1m =，12n =-时，32m n -=，所以选项A 不可能；当12m =，1n =时，12m n -=-，所以选项B 不可能；当12m =-，1n =-时，12m n -=，所以选项C 可能；当32m =，1n =时，12m n -=，所以选项D 可能，故选：CD第Ⅱ卷（非选择题）三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________．【答案】34【解析】【详解】从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条这一事件共有4种，而不能构成三角形的情形为2,3,5.所以这三条线段为边可以构成三角形的概率是P ＝34.13.已知事件A ，B ，C 两两互斥，且()0.3P A =，()0.6P B =，()0.2P C =，则()P A B C ⋃⋃=______．【答案】0.9##910【解析】【分析】由互斥事件与对立事件的相关公式求解【详解】由题意得()1()0.4P B P B =-=，则()()()()0.9P A P P A B C B P C ⋃⋃=++=．故答案为：0.914.在长方体1111ABCD A B C D -中，122AB AA AD ===，以D 为原点，DA ，DC ，1DD方向分别为x 轴，y 轴，z 轴正方向建立空间直角坐标系，则1AC =______，若点P 为线段AB 的中点，则P 到平面11A BC 距离为______．【答案】①.(1,2,2)-②.6【解析】【分析】第一空，根据向量的坐标运算可得答案；第二空，求出平面11A BC 的法向量，利用向量法求点到平面的距离即可得解.【详解】如图，建立空间直角坐标系，因为122AB AA AD ===，则(1,0,0)A ，1(0,2,2)C ，1(1,0,2)A ，(1,2,0)B ，(1,1,0)P ，所以1(1,2,2)AC =- ，11(1,2,0)A C =- ，1(0,2,2)A B =- ，(0,1,0)PB =，设平面11A BC 的法向量为(,,)n x y z = ，则11100A B n A C n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即22020y z x y -=⎧⎨-+=⎩，令1y =，则2,1x z ==，故(2,1,1)n =，则P 到平面11A BC距离为66n PB d n⋅== .故答案为：(1,2,2)-；66.四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）已知2,3a b == ，且a b ⊥ 求2a b a b +⋅（）（-）（2）已知a b a b +=- ，求a b⋅ 【答案】（1）1-（2）0【解析】【分析】（1）由已知，利用向量数量积运算，结合向量垂直的向量表示即可求解；（2）由a b a b +=-，两边平方，展开运算即可.【详解】（1）因为2,3a b == ，且a b ⊥ ，所以22222222031a b a b a a b b +⋅+⋅-=⨯+-=- （）（-）=.（2）因为a b a b +=- ，则22a b a b +=- ，所以222222a a b b a a b b +⋅+=-⋅+ ，化简得22a b a b ⋅=-⋅ ，所以0a b ⋅=.16.已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，160．现采用分层抽样的方法从中抽取７名同学去某敬老院参加献爱心活动．（Ⅰ）应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？（Ⅱ）设抽出的7名同学分别用A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作．（i ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率．【答案】（1）3，2，2（2）（i）见解析（ii）5 21【解析】【详解】分析：（Ⅰ）结合人数的比值可知应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i）由题意列出所有可能的结果即可，共有21种．（ii）由题意结合（i）中的结果和古典概型计算公式可得事件M发生的概率为P（M）=5 21．详解：（Ⅰ）由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3∶2∶2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人．（Ⅱ）（i）从抽出的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{A，G}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}，{B，G}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{C，G}，{D，E}，{D，F}，{D，G}，{E，F}，{E，G}，{F，G}，共21种．（ii）由（Ⅰ），不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A，B，C，来自乙年级的是D，E，来自丙年级的是F，G，则从抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为{A，B}，{A，C}，{B，C}，{D，E}，{F，G}，共5种．所以，事件M发生的概率为P（M）=5 21．点睛：本小题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型及其概率计算公式等基本知识．考查运用概率知识解决简单实际问题的能力．17.甲、乙二人进行一次围棋比赛，采用5局3胜制，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，同时比赛结束．假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立．已知前2局中，甲、乙各胜1局．（1）求再赛2局结束这次比赛的概率；（2）求甲获得这次比赛胜利的概率．【答案】（1）0.52（2）0.648【解析】【分析】（1）再赛2局结束这次比赛分“第三、四局甲胜”与“第三、四局乙胜”两类情况，根据根据互斥事件的概率和及独立事件同时发生的概率求解可得；（2）由题意，甲获得这次比赛胜利只需后续比赛中甲先胜两局即可，根据互斥事件的概率和及独立事件同时发生的概率求解即可.【小问1详解】用i A 表示事件“第i 局甲胜”，j B 表示事件“第j 局乙胜”（,3,4,5i j =），设“再赛2局结束这次比赛”为事件A ，则3434A A A B B =+，由于各局比赛结果相互独立，且事件34A A 与事件34B B 互斥.所以()()()()()()()()343434343434P A P A A B B P A A P B B P A P A P B P B =+=+=+0.60.60.40.40.52=⨯+⨯=．故再赛2局结束这次比赛的概率为0.52.【小问2详解】记“甲获得这次比赛胜利”为事件B ，因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲成为胜方当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局，从而34345345B A A B A A A B A =++，由于各局比赛结果相互独立，且事件34A A ，345B A A ，345A B A 两两互斥，所以()0.60.60.40.60.60.60.40.60.648P B =⨯+⨯⨯+⨯⨯=.故甲获得这次比赛胜利的概率为0.648.18.如图所示，已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，ABAF ＝1，M 是线段EF 的中点．求证：(1)AM ∥平面BDE ；(2)AM ⊥平面BDF.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【详解】(1)建立如图所示的空间直角坐标系，设AC∩BD ＝N ，连结NE.则N 22,,022⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，E(0，0，1)，220)，M 22,,122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭.∴NE ＝22,,122⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，AM ＝22,,122⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭.∴NE ＝AM 且NE 与AM 不共线．∴NE ∥AM.∵NE ⊂平面BDE ，AM ⊄平面BDE ，∴AM ∥平面BDE.(2)由(1)知AM ＝22,,122⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭，∵2，0，0)，22，1)，∴DF ＝(02，1)，∴AM ·DF＝0，∴AM ⊥DF.同理AM ⊥BF.又DF∩BF ＝F ，∴AM ⊥平面BDF.19.在长方体1111ABCD A B C D -中，11AA AD ==，E 为线段CD 中点．（1）求直线1B E 与直线1AD 所成的角的余弦值；（2）在棱1AA 上是否存在一点P ，使得//DP 平面1B AE ？若存在，求AP 的长；若不存在，说明理由．【答案】（1）0（2）存在，12AP =【解析】【分析】（1）建立空间直角坐标系，设AB a =，写出点的坐标，求出110B E AD ⋅= ，得到异面直线夹角余弦值为0；（2）设()00,0,P z ，求出平面1B AE 的一个法向量1,,2a n a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，根据0DP n ⋅= 得到方程，求出12z =，故存在点P ，使得//DP 平面1B AE ，此时12AP =.【小问1详解】以A 为坐标原点，1,,AB AD AA 所在直线分别为,,x y z轴，建立空间直角坐标系，设AB a =，则()()()11,0,1,,1,0,0,0,0,0,1,12a B a E A D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，故()()()()11,1,0,0,1,1,1,0,1,10,0,00,1,122a a B E a AD ⎛⎫⎛⎫=-=--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，则()11,1,10,1,11102a B E AD ⎛⎫⋅=--⋅=-= ⎪⎝⎭，故直线1B E 与直线1AD 所成的角的余弦值为0；【小问2详解】存在满足要求的点P ，理由如下：设棱1AA 上存在点()00,0,P z ，使得//DP 平面1B AE ，0,1,0，则()00,1,DP z =- ，设平面1B AE 的一个法向量为(),,n x y z =，则()()()1,,,0,10,,,1,0022n AB x y z a ax z a a n AE x y z x y ⎧⋅=⋅=+=⎪⎨⎛⎫⋅=⋅=+= ⎪⎪⎝⎭⎩，取1x =得,2a y z a =-=-，故1,,2a n a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，要使//DP 平面1B AE ，则n DP ⊥，即()00,1,1,,02a DP n z a ⎛⎫⋅=-⋅--= ⎪⎝⎭ ，所以002a az -=，解得012z =，故存在点P ，使得//DP 平面1B AE ，此时12AP =.。
山东省济宁市2023-2024学年高一下学期4月月考试题 数学含答案
济宁市2023-2024学年度第二学期阶段性测试数学试卷（答案在最后）注意事项：考试时间：120分钟满分：150分1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知向量()1,a t =，()3,9b =，若//a b r r，则t =（）A.1B.2C.3D.42.若tan 2θ=-，则1sin 2πsin 4θθθ-=⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭（）A.12B.12-C.32-D.323.已知点E 为平行四边形ABCD 对角线BD 上一点，且2DE BE =，则AE =（）A.2133AB AD+B.2133AB AD - C.1233AB AD+ D.1323AB AD-4.若向量a ，b满足2a = ，1b = ，()26a b a +⋅= ，则cos ,a b = （）．A.32B.12C.12-D.5.若函数()()sin 0x f x x ωωω=->的图象的一条对称轴为3x π=，则ω的最小值为（）A.32B.2C.52D.36.若1cos 23πα⎛⎫-=-⎪⎝⎭，则A.9-B.79-C.79D.97.函数sin(2)3y x π=+的图象可由函数cos y x =的图象A.先把各点的横坐标缩短到原来的12倍,再向左平移6π个单位B.先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移12π个单位C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移6π个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移12π个单位8.已知点G 为ABC 的重心，,D E 分别为AB ，AC 边上一点，D ，G ，E 三点共线，F 为BC 的中点，若AF AD AE λμ=+ ，则14λμ+的最小值为（）A.272B.7C.92D.6二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分9.在ABC 中，AD ，BE ，CF 分别是BC ，CA ，AB 的中线且交于点O ，则下列结论正确的是（）A.AB BC CA-= B.()13=+AO AB ACC.0AD BE CF ++=D.0OA OB OC ++=10.与向量()6,8=-a 共线的单位向量的坐标为（）A .45,35⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.45,35⎛⎫-⎪⎝⎭C .34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭D.34,55⎛⎫-⎪⎝⎭11.下列四个命题为真命题的是（）A.若向量a 、b 、c ，满足//a b r r ，//b c，则//a cr r B.若向量()1,3a =- ，()2,6b =r ，则a 、b可作为平面向量的一组基底C.若向量()5,0a = ，()4,3b = ，则a 在b 上的投影向量为1612,55⎛⎫⎪⎝⎭D.若向量m 、n满足2m = ，3n = ，3m n ⋅= ，则m n += 第II 卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在ABC 中，若30A ∠=︒，a =14c =，则C =________．13.已知向量,a b 满足2,1a b == ，,a b的夹角为60︒，则2a b += ______.14.已知正方形ABCD 的边长为2，O 为对角线的交点，动点M 在线段AD 上，点M 关于点O 的对称点为点N ，则AM AN ⋅的最大值为______．四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知向量()()()1,2,,1,3,1a b t c ==-=-．（1）若()a b +r r ∥()2a c -，求实数t 的值；（2）若()a b c ⊥+ ，求a 与b夹角的余弦值．16.已知()()()4,0,0,4,cos ,sin ,(0π)A B C ααα<<．（1）若OA OC += （O 为坐标原点），求OB 与OC的夹角；（2）若⊥AC BC ，求33sin cos ,sin cos αααα-+的值．17.已知sin()cos(2)tan(2)()3tan()cos 2f παπαπααπαπα+--=⎛⎫---- ⎪⎝⎭．（1）化简：()f α；（2）在ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边长分别是a 、b 、c ，若2c =，1()2f C =-，且ABC的面积S =，求a 、b 的值．18.已知向量(cos a x = ，()1,sin b x = ，函数()1f x a b =⋅+．（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）若()23g x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，,34x ππ⎡⎤∈-⎢⎣⎦时，求函数()g x 的最值．19.已知函数2211()cos sin cos 222222x x x xf x =-+（1）将函数()f x 化简成sin()A x ωϕ+的形式，并求出函数的最小正周期；（2）将函数()f x 的图象各点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），再向左平移π12个单位长度，得到函数()y g x =的图象.若方程2()1g x m -=在[0,2x π∈上有两个不同的解1x ，2x ，求实数m 的取值范围，并求12tan()x x 的值.济宁市2023-2024学年度第二学期阶段性测试数学试卷注意事项：考试时间：120分钟满分：150分1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知向量()1,a t =，()3,9b =，若//a b r r，则t =（）A.1B.2C.3D.4【答案】C 【解析】【分析】根据平面向量共线的坐标表示可得出关于实数t 的等式，即可得解.【详解】因为//a b r r，则39t =，解得3t =.故选：C.2.若tan 2θ=-，则1sin 2πsin 4θθθ-=⎛⎫⋅- ⎪⎝⎭（）A.12B.12-C.32-D.32【答案】D 【解析】【分析】利用三角恒等变换与同角三角函数关系，弦切互化得含tan θ的式子再代入即可解出答案．【详解】()()()2212sin cos 1sin 2sin cos 2sin cos πsin sin cos sin sin cos sin 4θθθθθθθθθθθθθθθ--+-==--⎛⎫- ⎪⎝⎭()()2sin cos sin cos 11sin sin cos sin tan θθθθθθθθθ--===--，∵tan 2θ=-，1131=1=tanθ22-+\，故选：D3.已知点E 为平行四边形ABCD 对角线BD 上一点，且2DE BE =，则AE =（）A.2133AB AD+B.2133AB AD -C.1233AB AD+D.1323AB AD-【答案】A 【解析】【分析】根据条件，利用向量的线性运算即可得出结果.【详解】因为AE AD DE =+，又2DE BE =，所以2221()3333AE AD DB AD AB AD AB AD =+=+-=+.故选：A.4.若向量a ，b满足2a = ，1b = ，()26a b a +⋅= ，则cos ,a b = （）．A.2B.12C.12-D.2【答案】B 【解析】【分析】将()26a b a +⋅= 展开，利用数量积的定义以及2a = ，1b =即可求解.【详解】由()26a b a +⋅= 可得：226a a b +⋅=，即22cos ,6a a b a b +⋅=，将2a = ，1b = 代入可得：2222cos ,6a b +⨯= ，所以1cos ,2a b = ，故选：B5.若函数()()sin 0x f x x ωωω=->的图象的一条对称轴为3x π=，则ω的最小值为（）A.32B.2C.52D.3【答案】C 【解析】【分析】由对称轴为3x π=可知3f π⎛⎫⎪⎝⎭为最大值或最小值，即可求解.【详解】∵()12sin cos 2sin 223f x x x x πωωω⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且函数()f x 的图象的一条对称轴为3x π=，∴当3x π=时，()2sin 333f x f πππω⎛⎫⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭取最大值或最小值，∴,332k k πππωπ-=+∈Z ，∴53,2k k ω=+∈Z ，∵0ω>，∴ω的最小值为52.故选：C.【点睛】本题主要考查了正弦型函数的图象与性质，属于中档题.6.若1cos 23πα⎛⎫-=-⎪⎝⎭，则A.9-B.79-C.79D.9【答案】B 【解析】【详解】试题分析：由1cos 23πα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭得，则，故选B.考点：（1）诱导公式；（2）二倍角公式.7.函数sin(2)3y x π=+的图象可由函数cos y x =的图象A.先把各点的横坐标缩短到原来的12倍,再向左平移6π个单位B.先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移12π个单位C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移6π个单位D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移12π个单位【答案】B 【解析】【详解】分析：由函数sin 2cos 236y x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，再由伸缩平移变换可得解.详解：由函数sin 2cos 2cos 2366y x y x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+==-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.只需将函数cos y x =的图象各点的横坐标缩短到原来的12倍，得到cos2y x =；再向右平移12π个单位得到：cos2 cos 2126y x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选B.点睛：1．利用变换作图法作y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象时，若“先伸缩，再平移”，容易误认为平移单位仍是|φ|，就会得到错误答案．这是因为两种变换次序不同，相位变换是有区别的．例如，不少同学认为函数y ＝sin 2x 的图象向左平移6π个单位得到的是y ＝sin 26x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图象，这是初学者容易犯的错误．事实上，将y ＝sin 2x 的图象向左平移6π个单位应得到y ＝sin 2(x ＋6π)，即y ＝sin(2x ＋3π)的图象．2．平移变换和周期变换都只对自变量“x ”发生变化，而不是对“角”，即平移多少是指自变量“x ”的变化，x 系数为1，而不是对“ωx ＋φ”而言；周期变换也是只涉及自变量x 的系数改变，而不涉及φ.要通过错例辨析，杜绝错误发生．8.已知点G 为ABC 的重心，,D E 分别为AB ，AC 边上一点，D ，G ，E 三点共线，F 为BC 的中点，若AF AD AE λμ=+ ，则14λμ+的最小值为（）A.272B.7C.92D.6【答案】D 【解析】【分析】重心为三条中线的交点，把中线分成了2:1，即23AG AF =，由三点共线定理可知()213AG AF mAD m AE ==+- ，所以32m λ=，()312m μ=-.得(]3,,0,12λμλμ+=∈.再利用基本不等式解决最值问题即可.【详解】因为点G 为ABC 的重心，所以23AG AF =，则32AF AG = .因为,,D G E 三点共线，()213AG AF mAD m AE ==+-，所以32m λ=，()312m μ=-.所以(]3,,0,12λμλμ+=∈.所以()(14142242556333μλλμλμλμλμ⎛⎫⎛⎫+=++⋅=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当4μλλμ=，即1μ=，12λ=时，等号成立，故14λμ+的最小值为6.故选：D二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分9.在ABC 中，AD ，BE ，CF 分别是BC ，CA ，AB 的中线且交于点O ，则下列结论正确的是（）A.AB BC CA-=B.()13=+AO AB AC C.0AD BE CF ++=D.0OA OB OC ++=【答案】BCD 【解析】【分析】根据三角形重心的性质，结合向量加法和减法法则进行即可即可.【详解】依题意，如图所示：因为AD ，BE ，CF 分别是BC ，CA ，AB 的中线且交于点O ，所以O 是ABC 的重心.对于A ：若AB BC CA -= ，则AB BC CA =+ ，因为BA BC CA =+，所以BA AB =，显然不成立，故A 错误；对于B ：()()22113323AO AD AB AC AB AC ==⨯⨯+=+，故B 正确；对于C ：()()()111222AD BE C AB AC BA F BC CA CB =+++++++()()()1110222AB BA AC CA BC CB =+++++=，故C 正确；对于D ：222333OA OB OC AD BE CF++=---()220033AD BE CF =-++=-=，故D 正确.故选：BCD.10.与向量()6,8=-a 共线的单位向量的坐标为（）A.45,35⎛⎫⎪⎝⎭ B.45,35⎛⎫-⎪⎝⎭C.34,55⎛⎫- ⎪⎝⎭D.34,55⎛⎫-⎪⎝⎭【答案】CD 【解析】【分析】与a共线的单位向量为a a± ，求出答案.【详解】与()6,8=- a 共线的单位向量为()6,834,1055a a-⎛⎫==- ⎪⎝⎭或()6,834,1055a a-⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭.故选：CD11.下列四个命题为真命题的是（）A.若向量a 、b 、c ，满足//a b r r ，//b c ，则//a cr r B.若向量()1,3a =- ，()2,6b =r ，则a 、b 可作为平面向量的一组基底C.若向量()5,0a = ，()4,3b = ，则a 在b 上的投影向量为1612,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D.若向量m 、n 满足2m = ，3n = ，3m n ⋅=，则m n += 【答案】BC【解析】【分析】取0b =，可判断A 选项；利用基底的概念可判断B 选项；利用投影向量的概念可判断C 选项；利用平面向量数量积的运算性质可判断D 选项.【详解】对于A 选项，若0b = 且//a b r r ，//b c ，则a 、c 不一定共线，A 错；对于B 选项，若向量()1,3a =- ，()2,6b =r ，则()1623⨯≠⨯-，则a 、b 不共线，所以，a 、b可作为平面向量的一组基底，B 对；对于C 选项，因为向量()5,0a = ，()4,3b = ，所以，a 在b 上的投影向量为()2220cos ,4,325b a b a b a a b a b b b a bb⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅=⋅ 1612,55⎛⎫= ⎪⎝⎭，C 对；对于D 选项，因为向量m 、n 满足2m = ，3n = ，3m n ⋅= ，则m n +== ，D 错.故选：BC.第II 卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.在ABC 中，若30A ∠=︒，a =14c =，则C =________．【答案】45 或135【解析】【分析】根据正弦定理直接求解即可.【详解】解：根据正弦定理sin sin a c A C =得sin 2sin 2c A C a === ，因为()0,150C ∈ ，所以45C = 或135C =故答案为：45 或13513.已知向量,a b 满足2,1a b == ，,a b 的夹角为60︒，则2a b += ______.【答案】【解析】【分析】根据向量的模长公式直接代入求解即可.【详解】2a b +== ，.14.已知正方形ABCD 的边长为2，O 为对角线的交点，动点M 在线段AD 上，点M 关于点O 的对称点为点N ，则AM AN ⋅ 的最大值为______．【答案】1【解析】【分析】法一建立直角坐标系，用坐标计算AM AN ⋅ 的最值；法二用极化恒等式得22AM AN MO ⋅=- ，当MO AD ⊥时MO 最小，从而AM AN ⋅ 最大.【详解】法一：以A 为坐标原点，AB 为x 轴正半轴建立平面直角坐标系，设()0,M y ，则()2,2N y -，[]0,2y ∈，所以()()22111AM AN y y y ⋅=-=--+≤ ，当且仅当1y =时取得最大值．法二：由极化恒等式可得：2222AM AN AO MO MO ⋅=-=- ，当MO AD ⊥时，min 1MO =此时AM AN ⋅的最大值为1．【点睛】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知向量()()()1,2,,1,3,1a b t c ==-=- ．（1）若()a b +r r ∥()2a c - ，求实数t 的值；（2）若()a b c ⊥+ ，求a 与b 夹角的余弦值．【答案】（1）23t =（2）210【解析】【分析】（1）先求出a b + 和2a c - 的坐标，再由()a b +r r ∥()2a c - 列方程可求出实数t 的值；（2）由()a b c ⊥+ ，得()0a b c ⋅+= ，求出t 的值，再利用向量的夹角公式可求得结果.【小问1详解】因为()()()1,2,,1,3,1a b t c ==-=- ，所以(1,1)a b t +=+ ，22(1,2)(3,1)(5,3)a c -=--= ，所以()a b +r r ∥()2a c - ，所以1153t +=，解得23t =；【小问2详解】因为()(),1,3,1b t c =-=- ，所以()3,0b c t +=- ，因为()a b c ⊥+ ，所以()30a b c t ⋅+=-= ，得3t =，所以()3,1b =- ，设a 与b 夹角为θ，则2cos 101491a b a bθ⋅===+⨯+ ，所以a 与b 夹角的余弦值为10.16.已知()()()4,0,0,4,cos ,sin ,(0π)A B C ααα<<．（1）若OA OC += （O 为坐标原点），求OB 与OC 的夹角；（2）若⊥ AC BC ，求33sin cos ,sin cos αααα-+的值．【答案】16.6π17.sin cos 4αα-=，33sin cos αα+47128=【解析】【分析】（1）根据向量模长以及夹角的坐标公式计算即可；（2）由向量垂直得到数量积为0，进而得到1sin cos 4αα+=，通过平方得到2sin cos αα，进而可得()2sin cos αα-，再根据α的范围确定正负，开方得解；再利用立方和公式展开33sin cos αα+，进而得解.【小问1详解】由OA OC += 得()224+cos sin 21αα+=，1cos 2α=，又0πα<<，3πα∴=，1,22C ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，设OB 与OC 的夹角为β,()0πβ≤≤，则cos OB OC OB OC β⋅= 23342==,又0πβ≤≤，故OB 与OC 的夹角β为6π.【小问2详解】由⊥ AC BC 得0AC BC ⋅=，即()()cos 4cos sin sin 40αααα-+-=，1sin cos 4αα∴+=，152sin cos 016αα-∴=<，故ππ2α<<,()21531sin cos 11616αα-∴-=-=，sin cos 4αα∴-=.又33sin cos αα+()()22sin cos sin sin cos cos αααααα=+-+1151432⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭47128=.17.已知sin()cos(2)tan(2)()3tan()cos 2f παπαπααπαπα+--=⎛⎫---- ⎪⎝⎭．（1）化简：()f α；（2）在ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边长分别是a 、b 、c ，若2c =，1()2f C =-，且ABC的面积S =，求a 、b 的值．【答案】（1）()cos f αα=-；（2）2a b ==．【解析】【分析】（1）根据诱导公式可化简()f α；（2）由（1）可得3C π=，再根据三角形的面积公式和余弦定理可求得224+8ab a b =⎧⎨=⎩，解之得答案.【详解】（1）因为sin cos (tan )()cos tan sin f ααααααα--==--，所以()cos f αα=-；（2）因为1()2f C =-，即1cos 2C -=-，又0C π<<，所以3C π=，因为ABC的面积S =1sin 23S ab π==，解得4ab =，又22221cos 22a b C ab +-==，所以22+8a b =，由224+8ab a b =⎧⎨=⎩，解得22a b =⎧⎨=⎩，所以2a b ==.【点睛】本题考查运用诱导公式化简，三角形的面积公式和余弦定理的运用求解三角形，属于中档题.18.已知向量(cos a x = ，()1,sin b x = ，函数()1f x a b =⋅+ ．（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）若()23g x f x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，,34x ππ⎡⎤∈-⎢⎣⎦时，求函数()g x 的最值．【答案】（1）()22,2Z 33k k k ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦；（2）函数()g x1，1-．【解析】【分析】（1）利用向量的数量积以及两角和与差的三角函数化简函数的解析式，利用正弦函数的单调增区间求解即可．（2）通过x 的范围求出相位的范围，利用正弦函数的值域求解即可．【详解】（1）()1cos 12sin 16f x a b x x x π⎛⎫=⋅+=+=++ ⎪⎝⎭ ．由22262k x k ππππ-≤+≤π+，Z k ∈，可得22233k x k ππππ-≤≤+，Z k ∈，∴单调递增区间为：()22,2Z 33k k k ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦．（2）若()22sin 2136g x f x x ππ⎛⎫⎛⎫=-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．当,34x ππ⎡⎤∈-⎢⎣⎦时，52663x πππ-≤-≤，即31sin 262x π⎛⎫-≤-≤ ⎪⎝⎭，则()11g x -≤≤，所以函数()g x 的最大值、最小值分别为：1+，1-．【点睛】本题主要考查平面向量与三角恒等变换，三角函数的性质的应用，还考查了运算求解的能力，属于中档题.19.已知函数2211()cos sin cos 222222x x x x f x =-+（1）将函数()f x 化简成sin()A x ωϕ+的形式，并求出函数的最小正周期；（2）将函数()f x 的图象各点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），再向左平移π12个单位长度，得到函数()y g x =的图象.若方程2()1g x m -=在[0,2x π∈上有两个不同的解1x ，2x ，求实数m 的取值范围，并求12tan()x x +的值.【答案】（1）()πsin 6f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，最小正周期为2π（2）实数m的取值范围是)1,1，()12tan 3x x +=【解析】【分析】（1）使用三角恒等变换和辅助角公式化简()f x ，并利用2πT ω=求出最小正周期即可.（2）先使用伸缩和平移变换得到()g x ，再将方程2()1g x m -=等价变换为1()2m g x +=，由()g x 的图象和性质求出12+m 的取值范围，即可求出实数m 的取值范围，同时，利用()g x 的对称性，可求出12tan()x x +的值.【小问1详解】2211()cos sin cos 222222x x x x f x =-+221cos sin 2sin cos 222222x x x x ⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭13cos sin 22x x =+πsin 6x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，∴函数()f x 的最小正周期2π2π1T ==.【小问2详解】由（1）()πsin 6f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，将函数()f x 的图象各点的横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），再向左平移π12个单位长度，得到函数()y g x =的图象，∴()πππsin 2sin 21263g x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++=+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，由πππ2π22π232k x k -+≤+≤+，k ∈Z ，得5ππππ1212k x k -+≤≤+，k ∈Z ，∴()πsin 23g x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在区间5πππ,π1212k k ⎡⎤⎢⎥⎣++⎦-（k ∈Z ）上单调递增，同理可求得()πsin 23g x x ⎛⎫=+⎪⎝⎭在区间π7ππ,π1212k k ⎛⎫++ ⎪⎝⎭（k ∈Z ）上单调递减，且()g x 的图象关于直线ππ122k x =+，k ∈Z 对称，方程2()1g x m -=等价于1()2m g x +=，∴当[0,2x π∈时，方程1()2m g x +=有两个不同的解1x ，2x ，由()g x 单调性知，()g x 在区间π0,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，在区间ππ,122⎛⎤ ⎥⎝⎦上单调递减，且()3π026g g ⎛⎫== ⎪⎝⎭，π112g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，π322g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，∴当1122m +≤<时，方程1()2m g x +=有两个不同的解1x ，2x ，11m ≤<，实数m 的取值范围是)1,1-.又∵()g x 的图象关于直线π12x =对称，∴12π212x x +=，即12π6x x +=，∴()12tan x x +=.。
2020-2021学年山东省济宁市兖州区四年级(下)期末数学(学生版+解析版)
2020-2021学年山东省济宁市兖州区四年级（下）期末数学试卷一、填空。
1．（3分）由3个1、5个十分之一、7个百分之一组成的数写作，读作．2．（3分）等腰三角形的两边分别长6cm和12cm，则它的周长是厘米．3．（3分）运动会上50米赛跑，小亮用了9.44秒，小刚用了8.67秒，小红用了10.23秒，他们三人中，跑得最快。
4．（3分）6.4平方米＝平方分米38千克＝吨2.04米＝毫米4千米70米＝千米5．（3分）五、一班50名同学共栽树120棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵。
五、一班有男生人，女生人。
6．（3分）比6.8千克多3.2千克是千克；6.8千克比32克多克。
7．（3分）在下面的〇里填上“＜”、“＞”或“＝”。
3.27〇3.72 2.80〇2.8000.81〇0.7995.35米〇534厘米0.20米〇20厘米4×7×25〇（4+25）×7 8．（3分）一个两位小数四舍五入后约是2.7，这个两位小数最小是。
9．（3分）一个等腰三角形顶角的度数是一个底角度数的2倍，这个三角形的顶角是°，按角分类，这是一个三角形。
10．（3分）四年级三个班共有学生129人，共分到516本作业本，平均每个班有人，平均每个班分到本作业。
二、判断。
（对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”）11．（3分）四边形的内角和是360度．（判断对错）12．（3分）两个计数单位间的进率是10．（判断对错）13．（3分）3.6×6.4+3.6×3.6＝3.6×（6.4+3.6）。
（判断对错）14．（3分）小数点左边的第二位是十分位。
（判断对错）15．（3分）一条河平均水深1.2m，小亮身高1.4m，下河游泳不会有危险。
（判断对错）三、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）16．（3分）一个三角形最多可以画（）条高。
A．1B．3条C．无数条17．（3分）与345÷15结果相等的算式是（）A．345÷10÷5B．345÷5÷3C．345÷5×318．（3分）下面三组小棒，不能围成三角形的是（）A．3cm，4cm，5cm B．3cm，4cm，4cmC．3cm，3cm，6cm19．（3分）观察从（）看到的图是．A．左面B．前面C．上面D．右面20．（3分）如果减数增加4.8，被减数不变，那么它们的差（）A．增加4.8B．减少4.8C．不变四、做一做。
【三套试卷】2021年济宁市小学四年级数学上册第一单元精品测试题(及答案)
第一单元学习测试卷(附答案解析)1.写一写，读一读。
写作：写作：读作：读作：写作：写作：读作：读作：2.填空题。
（1）10个一千是（），10个百万是（）。
（2）3003003是（）位数，它的最高位是（）位，最左边的3表示（），中间的3表示（），最右边的3表示（）。
（3）78010060是由（）个千万，8个（），（）个万、（）个十组成的。
也可以看作是由（）个万和（）个一组成的。
还可以看作是由（）个一组成的。
（4）一个数，千万位、万位和千位上都是2，其他数位上都是0，这个数写作（），读作（）。
（5）一个数可以表示成6000000＋800000＋90000＋5000＋4，这个数写作（）。
（6）一个数的个级和万级都是508，这个数是（）。
3.选择题。
（1）下列说法中错误的是（）。
A.与54000相邻的两个自然数是5399和54001B.两个相邻计数单位之间的进率是10C.2380040表示238个万和40个一D.李阿姨的煎饼摊一天卖出五千多万个煎饼（2）六千零六十万零六写作（）。
A.6066B.606060C.60600006D.6060006（3）由2个十万、5个万、2个千和6个一组成的数是（）。
A.252006B.2052006C.25206D.2520006（4）下面各数中，一个0也不读的数是（）。
A.50005000B.50050000C.50000500D.50000050（5）下面各数中，只读一个0的数是（）。
A.605600B.84000530C.3040702D.200807064.把数的读法和写法连起来。
一百五十万三千八百 1050038一千五百万零三百八十 10050308一百零五万零三十八 1503800一千零五万零三百零八 10503008一千零五十万三千零八 15000380第2关练准确率5.巧添0。
（1）在570后面添上（）个0，这个数就是五十七万。
（2）在3和4之间添上（）个0，这个数就是三千万零四。
2024年山东省济宁市小升初分班数学应用题达标模拟试卷二含答案及解析
2024年山东省济宁市小升初分班数学应用题达标模拟试卷二含答案及解析姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选150道题；要求一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目的意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用楷书，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版；四、π一律取值3.14。
)1.运输公司要将268吨物资运送到某地，其中的60%用货船运输，其余的用火车运，用火车运送的物资比用船运送的物资少多少吨？2.一桶油连桶重9千克，用去一半后，连桶重5千克，原来桶里的油重多少千克？3.甲、乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行82千米，乙车每小时行76千米，两车出发后4.8小时相遇，两地之间的公路长多少千米？4.一块梯形水稻试验田，上底是200米，下底是360米，高是300米，如果每公顷收小麦6吨，这块试验田约收小麦多少吨？5.建筑工地有一堆近似圆锥体的沙石，沙石堆外边缘的周长是12.56米，高0.9米．如果每立方米沙石重1.7吨，这堆沙石重多少吨？6.甲、乙两辆汽车分别从A城和B城同时相对开出．甲车每小时行42千米，乙车每小时行58千米．5小时后两车相遇．A城到B城一共有多少千米？7.有两根钢管，一根长42分米，另一根长63分米．现在要把它们锯成同样长的小段，每段钢管要尽可能长，且没有剩余．每段钢管长多少分米？一共能锯成几段？8.师徒二人加工零件，师傅每天加工248个，徒弟每天加工152个，那么22天能加工多少个零件？9.有一块地共157亩，用大小拖拉机各两台耕了3.5小时后，还剩17亩未耕，已知每台小拖拉机每小时耕地8亩，问每台大拖拉机每小时比小拖拉机多耕多少亩地．10.某工厂有三个车间．一、二车间职工人数占三个车间总人数的65%，二、三车间的职工人数占三个车间总人数的75%．已知二车间有职工70人，请你算一算三个车间一共有职工多少人？11.某工人一天生产的次品与合格品的比是1：49，其产品的合格率是多少？12.甲乙两城铁路长640千米，一列火车于上午8时从甲城开往乙城，下午4时到达．这列火车平均每小时行多少千米？13.某仓库有货物126吨，已经运了4次，平均每次运走14.5吨，剩下的货物要5次运完，平均每次运多少吨？14.800千克小麦可以磨出面粉576千克，小麦的出粉率是多少？15.甲仓库存粮100吨，乙仓库存粮100吨，甲仓库运了一批粮食到乙仓库后，乙仓库的粮食正好是甲仓库的125%，甲仓库现在存粮多少吨？16.一批零件，师傅单独加工需要8小时，徒弟单独加工需要10小时．师、徒二人合做4小时后，正好加工了360个．这批零件共有多少个？17.有一块平行四边形菜地，底是27.6米，高是15米，面积是多少平方米？18.一桶油，连桶重26千克，吃了一半油后连桶重14千克，吃了多少千克油？桶重多少千克？19.甲、乙两个仓库共有粮食95吨，现从甲仓库运走它的2/3，从乙仓库运走它的40%，那么乙仓库余下的粮食是甲仓库余下的2倍，甲、乙两仓库原来各有粮食多少吨？20.甲、乙、丙三人外出旅游，甲带了7个面包，乙带了5个面包，丙没有带，中午三人平分面包，吃完后计算，丙给了3元2角钱．那么甲应收回多少元．21.在选举优秀队员代表时，某校选出代表240名，其中五年级代表154名，全校女代表106名，五年级代表中至少有多少人是女代表．22.有价值总和为174万元的三批货物，这三批货物的质量比是3：4：5，单位质量的价格比是6：5：4．这三批货物各价值多少万元．23.甲乙两人从两地同时出发，相向而行．甲每小时50千米，乙每小时40千米．结果两人在离中点40千米处相遇．求两地距离．24.甲、乙两仓共存粮138吨，如果把甲仓粮食运出2/5，乙仓运进120吨，这时甲仓与乙仓存粮数的比是2：5，求两仓原来各存粮食多少吨？25.甲、乙两地相距590千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每时行58千米，乙车每时行60千米。