高中物理竞赛讲义：物理光学 原子物理
高中物理竞赛辅导讲义原子物理
原 子 物 理自1897年发现电子并确认电子是原子的组成粒子以后，物理学的中心问题就是探索原子内部的奥秘，经过众多科学家的努力，逐步弄清了原子结构及其运动变化的规律并建立了描述分子、原子等微观系统运动规律的理论体系——量子力学。
本章简单介绍一些关于原子和原子核的基本知识。
§1.1 原子1．1．1、原子的核式结构1897年，汤姆生通过对阴极射线的分析研究发现了电子，由此认识到原子也应该具有内部结构，而不是不可分的。
1909年，卢瑟福和他的同事以α粒子轰击重金属箔，即α粒子的散射实验，发现绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进，但有少数发生偏转，并且有极少数偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转几乎达到180°。
1911年，卢瑟福为解释上述实验结果而提出了原子的核式结构学说，这个学说的内容是：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外的空间里软核旋转，根据α粒子散射的实验数据可估计出原子核的大小应在10-14nm 以下。
1、1．2、氢原子的玻尔理论 1、核式结论模型的局限性通过实验建立起来的卢瑟福原子模型无疑是正确的，但它与经典论发生了严重的分歧。
电子与核运动会产生与轨道旋转频率相同的电磁辐射，运动不停，辐射不止，原子能量单调减少，轨道半径缩短，旋转频率加快。
由此可得两点结论：①电子最终将落入核内，这表明原子是一个不稳定的系统； ②电子落入核内辐射频率连续变化的电磁波。
原子是一个不稳定的系统显然与事实不符，实验所得原子光谱又为波长不连续分布的离散光谱。
如此尖锐的矛盾，揭示着原子的运动不服从经典理论所表述的规律。
为解释原子的稳定性和原子光谱的离经叛道的离散性，玻尔于1913年以氢原子为研究对象提出了他的原子理论，虽然这是一个过渡性的理论，但为建立近代量子理论迈出了意义重大的一步。
2、玻尔理论的内容：一、原子只能处于一条列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。
高中物理光学原子物理知识要点精编WORD版
高中物理光学原子物理知识要点精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】光学一、光的折射2．光在介质中的光速：n=n/n1．折射定律：n=nnn大角nnn小角3．光射向界面时，并不是全部光都发生折射，一定会有一部分光发生反射。
4．真空/空气的n等于1，其它介质的n都大于1。
5．真空/空气中光速恒定，为n=3×108m/s，不受光的颜色、参考系影响。
光从真空/空气中进入介质中时速度一定变小。
6．光线比较时，偏折程度大（折射前后的两条光线方向偏差大）的光折射率n大。
二、光的全反射1．全反射条件：光由光密（n大的）介质射向光疏（n小的）介质；入射角大于或等于临界角C，其求法为nnn n=n。
n2．全反射产生原因：由光密（n大的）介质，以临界角C射向空气时，根据折射定律，空气中的sin角将等于1，即折射角为90°；若再增大入射角，“sin空气角”将大于1，即产生全反射。
3．全反射反映的是折射性质，折射倾向越强越容易全反射。
即n越大，临界角C越小，越容易发生全反射。
4．全反射有关的现象与应用：水、玻璃中明亮的气泡；水中光源照亮水面某一范围；光导纤维（n大的内芯，n小的外套，光在内外层界面上全反射）三、光的本质与色散1．光的本质是电磁波，其真空中的波长、频率、光速满足n=nn（频率也可能用n表示），来源于机械波中的公式n=n/n。
2．光从一种介质进入另一种介质时，其频率不变，光速与波长同时变大或变小。
3．将混色光分为单色光的现象成为光的色散。
不同颜色的光，其本质是频率不同，或真空中的波长不同。
同时，不同颜色的光，其在同一介质中的折射率也不同。
4．色散的现象有：棱镜色散、彩虹。
5．红光和紫光的不同属性汇总如下：四、光的干涉1．只有频率相同的两个光源才能发生干涉。
2．光的干涉原理（同波的干涉原理）：真空中某点到两相干光源的距离差即光程差Δs。
高中物理竞赛讲座17(光学1word)
l x （2） sin i sin i l 2 R2 x2 2Rx cos i （3） 由式（1）和式（2）得 x nl 再由式（3）得 x2 n2 (R2 x2 2Rx cosi ) 设 M 点到 Ox 的距离为 h ，有 h R sin i
在 OMP 中
R cos i R2 R2 sin 2 i R2 h2 x2 得 2 R 2 x 2 2 x R 2 h2 n 1 x 2 (1 2 ) 2 x R 2 h2 R 2 0 n
光在两种介质的界面会发生反射和折射现象，分别符合反射定律和折射定律。 光在不均匀介质中要发生弯曲现象。研究办法：可以将介质分为很多薄层，每层的折 射率认为为定值，利用折射定律进行研究。 题、如图所示，一半径为 R 、折射率为 n 的玻璃半球，放在空气中，平表面中央半径 为 h0 的区域被涂黑． 一平行光束垂直入射到此平面上， 正好覆盖整个表面．Ox 为以球心 O 为原点，与平而垂直的坐标轴．通过计算，求出坐标轴 Ox 上玻璃半球右边有光线通过的 各点（有光线段）和无光线通过的各点（无光线段）的分界点的坐标．
的一段为有光线段，其它各点属于无光线段。 x0 与 xC 就是所要求的分界点，如图 评分标准：本题 20 分。求得式（7）并指出在 Ox 轴上 x x0 处无光线通过，给 10 分； 求得式（8）并指出在 Ox 轴上 x x0 处无光线通过，给 6 分；得到式（9）并指出 Ox 上有 光线段的位置，给 4 分。 题、如图所示，一个三棱镜 ABC 的顶角 α 小于 90°。假设光线在纸面内以任意入射 角入射到 AB 面上的 D 点，经一次折射后，又入射到 AC 面上，且能在 AC 面上发生全反射。 已知光线在 AC 面上发生全反射的临界角为θ（θ<45°） ，AC 边足够长。试求下列两种情 形下分别求三棱镜顶角 α 的取值范围： 2 （1）如果光线仅从 AB 面上法线的下方入射 900 （2）如果光线仅从 AB 面上法线的上方入射
高中物理竞赛原子物理教案
高中物理竞赛原子物理教案教学内容：原子物理
教学目标：
1. 理解原子结构和原子核的基本概念；
2. 掌握原子核的组成和性质；
3. 熟练掌握原子核的稳定性和放射性研究方法；
4. 了解核反应和核能的应用。
教学重点：
1. 原子结构和原子核的组成；
2. 原子核的稳定性和放射性；
3. 核反应和核能的应用。
教学难点：
1. 掌握原子核的结构和性质；
2. 理解核反应的基本原理。
教学过程：
一、导入：介绍原子结构和原子核的基本概念。
二、讲解：原子核的组成和性质。
1. 原子核的结构和组成：质子、中子和电子；
2. 原子核的性质：电荷数、质量数、核反应等。
三、探究：原子核的稳定性和放射性。
1. 原子核的稳定性：结合能、核力等因素；
2. 放射性的种类和性质：α、β、γ辐射。
四、活动：实验测定原子核的放射性活度。
五、拓展：核反应和核能的应用。
1. 核反应的原理和种类；
2. 核能在能源领域的应用。
六、总结：回顾本节课的重点内容，核实学生的学习情况。
教学资源：
1. 教材：高中物理教科书；
2. 实验器材：放射性测量仪器；
3. 图表资料：有关原子物理的图片和实验数据。
教学评估：
1. 课堂随堂测试；
2. 学生课后练习；
3. 实验报告和讨论。
以上是关于高中物理竞赛原子物理教案范本，希望可以帮助到您的教学工作。
祝教学顺利！。
高中物理竞赛讲义：物理光学 原子物理
专题十六 物理光学 原子物理【扩展知识】一、光程光在介质中传播的路程L 与该介质的折射率n 的乘积nL 称为光程，即S =nL .光在传播过程中其位相变化ΔΦ与光程的关系是πλπλ22⋅=⋅=∆ΦSnL。
式中λ为光在真空中的波长。
在真空中或空气中n =1，光传播的路程就等于光程。
二、半波损失光由光疏介质射向光密介质在两介质分界面上发生反射时，光的相位要发生180°的变化，相当于有半个波长的光程差，称为半波损失。
反之，当光由光密介质射向光疏介质在分界面上发生反射时，其相位不发生变化，因此，这时没有半波损失。
三、玻尔的原子理论定态理论（量子化能级）：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态。
跃迁假设：原子从一种定态（能量E m ）跃迁到另一种定态（能量E n ）时，要辐射（或吸收）一定频率的光子，光子能量（hv ）由这两个定态的能量差决定的。
即hv =E m -E n 。
轨道假设（量子化轨道）：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。
原子的定态（能量）是不连续的，与它相对应的电子轨道分布也是不连续的。
只有满足轨道半径跟电子动量乘积等于π2h 的整数倍，才是可能轨道，即：π2h n mvr = 其中n 是正整数叫做量子数。
玻尔模型中的氢和类氢原子半径和电子在每一个轨道上的总能量。
四、原子核的结合能和每个核子平均结合能 【典型例题】例题1：（第十三届全国物理竞赛初赛题）一台二氧化碳气体激光器发生的激光功率为N =1000W ，出射的光束截面积为A =1.00mm 2.试问:（1）当该光束垂直入射到一物体平面上时,可能产生的光压的最大值为多少?（2）这束光垂直射到温度T 为273K,厚度d 为2.00cm 的铁板上,如果有80%的光束能量被激光照射到的那一部分铁板所吸收,并使其熔化成为光束等截面积直圆柱形孔,这需多长时间?已知：对于波长为λ的光束,每一个光子的动量为k=h/λ,式中h为普朗克常量,铁的有关参数为:热容量C=26.6J/(mol·k),密度ρ=7.9×103kg/m3, 熔点T m=1797k, 熔解热L m=1.49×104J/mol,摩尔质量μ=56×10-3kg/mol。
人教版高二物理35原子物理讲义
原子物理讲义一、物理学简史概要1、普朗克通过对黑体辐射的研究提出了能量量子化的观点，从而成为量子力学的奠基人。
2、光电效应和康普顿效应证明了光具有粒子性，康普顿效应证明了光不仅具有能量还具有动量。
3、德布罗意提出了物质波的猜想，电子衍射实验证明了其猜想。
4、波恩提出了概率波的观点。
5、汤姆孙发现电子并提出了原子的枣糕模型。
6、密立根通过油滴实验测出了电子的电荷量并证明了电荷是量子化的。
7、卢瑟福通过α粒子散射实验，提出了原子的核式结构模型。
8、贝克勒尔发现了天然放射现象说明原子核具有复杂结构。
9、伦琴发现了x 射线。
10、卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子：14 7N ＋42He ―→17 8O ＋11H 并预言了中子的存在。
11、约里奥居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子2713Al ＋42He ―→3015P ＋10n 3015P ―→3014Si ＋0＋1e 。
12、查德威克发现中子：42He ＋94Be ―→12 6C ＋10n二、光电效应1、赫兹最早发现光电效应现象。
2、定义：照射到金属表面的光能使金属中的电子从表面逸出的现象。
逸出的电子叫光电子。
3、五个概念：①逸出功（0W ）：由金属板决定（对于同一金属板逸出功是定值）②最大初动能：0W hv E km -=（由频率决定）③截止频率：hW V c 0=由金属板决定截止的是电流。
也称为极限频率。
④遏制电压：0W hv E eU km c -==得：eW v e hU c 0-=由频率决定 ⑤光强（I ）：AtNhvI =光强越强光电子数量越多。
4、四条规律：①光电子的能量由入射光的频率决定与入射光的强度无关。
②每种金属都有一个极限频率当入射光的频率大于等于截止频率才会发生光电效应。
③当入射光的频率大于极限频率时，入射光的强度决定光电子的数目决定饱和光电流的大小。
④光电效应是瞬时的。
5、四类图象图象名称图线形状由图线直接(间接)得到的物理量 最大初动能E k 与入射光频率ν的关系图线①极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc②逸出功：图线与E k 轴交点的纵坐标的值W 0＝|－E |＝E③普朗克常量：图线的斜率k ＝h 颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系①遏止电压U c ：图线与横轴的交点 ②饱和光电流I m ：电流的最大值 ③最大初动能：E km ＝eU c颜色不同时，光电流与电压的关系①遏止电压U c1、U c2②饱和光电流③最大初动能E k1＝eU c1，E k2＝eU c2遏止电压U c与入射光频率ν的关系图线①截止频率νc：图线与横轴的交点②遏止电压U c：随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电量的乘积，即h＝ke。
高中物理竞赛辅导讲义2
高中物理竞赛辅导讲义2高中物理竞赛辅导讲义第[2]讲几何光学基本知识一、光在球面上的反射――球面镜反射面是球面一部分的镜叫做球面镜．用球面的内表面作反射面的叫做凹镜，用球面的外表面作反射面的叫做凸镜． 1．成像公式如图所示，凹面镜中心点O称为顶点，球面的球心C称为曲率中心，球面的半径R称为曲率半径，连接顶点和曲率中心的直线CO称为主轴．发光点P在主轴上，光线PA反射后与PO的交点P’为像点，AC是∠PAP’的角平分线．由图中可知：β=α+θ，γ=β+θ．两式相减得：α+γ=2β．若考虑P发出的光线靠近主轴(近轴光线)。
即α、γ都很小，PO=u为物距，P’O=v为像距．当u→?时，v?R，即沿主轴方向的平行光束入射经2球面反射后，成为会聚的光束，其交点在主轴上，称为反射球面的焦点，焦点到顶点间的距离，称为焦距，以f来表示，则f?R111，凹面镜成像公式为?? 2uvf 用同样的方法可以证明：在近轴的条件下，对于凸面镜只要取f??R，上面的公式2同样适用． 2．符号规则成像公式中各量的符号规定如下：物距u：实物为正，虚物为负；像距v：实像为正，虚像为负；焦距f：凹面镜为正，凸面镜为负． 3．作图法球面镜成像，还可以用作图法来确定．作图时有三条特殊光线可以利用：(1)平行主轴的入射光线反射后过焦点F，(2)过焦点的入射光线反射后平行主轴，(3)过曲率中心C的入射光线沿原路反射．作图时只要取两条光线就可以确定一个像点． 4．横向放大率如图所示，PQ是垂直主轴的线状物，它的像也应是垂直主轴的，用作图法确定物的顶点Q所对应的像点Q’，再过Q作主轴的垂线P’Q’就行了．设物PQ高度为y，像P’Q’高度为y’，则横向放大率Ⅲ=卫．入射光线OO，则反射光线为OQ’(图中未画出)，△POQ ∽△ POQ’，因此有：P'Q'OP'?，横向PQOP放大率m?y'?v? yu 物距、像距按符号规则代入计算，若m为正表示像正立，m为负表示像倒立．二、光在球面上的折射 1．成像公式如图所示，设球形折射面两侧的折射率分别为n、n’)，O为球面顶点，球面曲率中心为C，半径为R．连线OC为主轴．主轴上的物点P发出的任意光线PA折射后和沿主轴的光线PO的交点P’为像点，PA与主轴的夹角为a，AP’与主轴的夹角为β，AC与主轴的夹角为θ，入射角为i，折射角为γ，则根据折射定律，得nsini=n’sinγ考虑到近轴光线，i、y都很小，有ni≈n’γ这就是球面折射的成像公式．如果R→?就是平面折射的公式．平行于主轴的入射光线折射后和主轴相交的位置称为球面界面的像方焦点F’，从球面顶点O到像方焦点的距离称为像方焦距f’．由球面折射的成像公式可见，当u→?时，即得如果把物点放在主轴上某一点时，发出的光折射后将成为平行于主轴的平行光束,那么,这例题分析1．与光轴平行的两条光线射到半径R=5cm的球面镜上．求从球面镜反射后的光线与光轴两个交点之间的距离△x．两条光线到光轴的距离分别为h1=0.5cm，h2=3crn．2．薄玻璃平板M1与曲率半径为20cm的凸面镜M2相距b=16cm，物点P放在玻璃平板前a远处(如图所示)，要使P在M1中的像与在M2中的像重合，a应取多大?3．一直径为4cm的长玻璃棒，折射率为1.5，其一端磨成曲率半径为2cm的半球形．长为0.1cm的物垂直置于棒轴上离棒的凸面顶点8cm处．求像的位置及大小，并作光路图．4．一半径为R，折射率为”的透明球，其球心为C．在一径向方向上取P、Q两点，使CP=R， nCQ=nR．试证，从P点发出的光，经界面折射后，总是像从Q点发出的．5．如图所示，有一半径为R=0.128m的玻璃半球，过球心O并与其平面部分相垂直的直线为其主轴，在主轴上沿主轴放置一细条形发光体AB(B离球心O较近)，其长度为l=0．02m．若人眼在主轴附近对着平面部分向半球望去，可以看到条形发光体的两个不很亮的像(此外可能还有亮度更弱的像，不必考虑)，当条形发光体在主轴上前后移动时，这两个像也在主轴上随着移动．现在调整条形发光体的位置，使得它的两个像恰好头尾相接，连在一起，此时条形发光体的近端B距球心O的距离为S=0.020m．试利用以上数据求出构成此半球的玻璃的折射率”．(计算时只考虑近轴光线)同步练习1．两个焦距都是f的凸镜共主轴相对放置，如图所示，a为平行于主光轴的光线．问两镜之间的距离L满足什么条件时，光线a可形成循环光路?画出光路图．2．如图所示，凹球面反射镜中盛有一层清水，球心C到水面的垂直距离CP=40.0cm，从主光轴上物点Q发出的傍轴光线经折射和反射后所成的像点仍位于物点Q(即像点与物点重合)，并已知QP=30.0cm．试求水的折射率n．3．一凹面镜所成的像，像高为物高的1/4，物与像相距l m，求凹面镜曲率半径．4．一种人眼的简化眼模型为：人眼的成像归结为只由一个曲率半径为5.70mm、介质折射感谢您的阅读，祝您生活愉快。
《原子物理学》(杨福家) 讲义
《原子物理学》讲义教 材：杨福家《原子物理学》高等教育出版社.2000.7第三版参考教材：褚圣麟《原子物理学》人民教育出版社.1979.6第一版作者简介：1936年6月出生于上海，著名科学家，中科院院士。
1958年复旦大学物理系毕业后留校任教，1960年担任复旦大学原子核物理系副主任。
此后历任中国科学院上海原子核研究所所长、复旦大学研究生院院长、复旦大学校长、上海市科协主席等职。
又受原本只有王室成员和有爵位的人才能担任校长的英国诺丁汉大学的聘请，于2001年出任该校第六任校长。
2004年兼任宁波诺丁汉大学校长。
1984年获国家级“有突出贡献的中青年专家”称号。
1991年当选为中国科学院院士，领导、组织并建成了基于加速器的原子、原子核物理实验室，完成了一批引起国际重视的研究成果。
撰有《原子物理学》、《应用核物理》等专著。
课程简介：《原子物理学》是20世纪初开始形成的一门学科，主要研究物质结构的“原子”层次。
随着近代物理学的发展，原子物理学的知识体系也在不断更新和充实。
原子物理学的发展导致量子理论的发展，而量子力学又使原子物理学得以完善。
《原子物理学》这门课程是在经典物理课程（力学、热学、电磁学、光学）之后的一门重要必修课程。
它以力、热、光、电磁等课程的知识为基础，从物理实验规律出发，引进量子化概念，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，从微观机制解释物质的宏观性质，同时介绍原子物理学知识在现代科学技术上的重大应用。
本课程强调物理实验的分析、微观物理概念和物理图像的建立和理解。
通过本课程教学，使学生初步了解物质的微观结构和运动规律，了解物质世界中三个递进的结构层次，为学习量子力学和后续专业课程打下基础。
本课程注重智能方面的培养，力求讲清基本概念，而大多数问题需经学生通过阅读思考去掌握。
部分内容由学生自行学习。
本课程原则上采用SI 单位制，同时在计算中广泛采用复合常数以简化数值运算。
[通常用0A (cm A 80101-=)描写原子线度，用fm (m fm 15101-=)描写核的线度，用eV 、MeV 描述原子和核的能量等。
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专题十六 物理光学 原子物理
【扩展知识】
一、光程
光在介质中传播的路程L 与该介质的折射率n 的乘积nL 称为光程，即
S =nL .
光在传播过程中其位相变化ΔΦ与光程的关系是
πλπλ22⋅=⋅=∆ΦS
nL。
式中λ为光在真空中的波长。
在真空中或空气中n =1，光传播的路程就等于光程。
二、半波损失
光由光疏介质射向光密介质在两介质分界面上发生反射时，光的相位要发生180°的变化，相当于有半个波长的光程差，称为半波损失。
反之，当光由光密介质射向光疏介质在分界面上发生反射时，其相位不发生变化，因此，这时没有半波损失。
三、玻尔的原子理论
定态理论（量子化能级）：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态。
跃迁假设：原子从一种定态（能量E m ）跃迁到另一种定态（能量E n ）时，要辐射（或吸收）一定频率的光子，光子能量（hv ）由这两个定态的能量差决定的。
即hv =E m -E n 。
轨道假设（量子化轨道）：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。
原子的定态（能量）是不连续的，与它相对应的电子轨道分布也是不连续的。
只有满足轨道半径跟电子动量乘积等于
π2h 的整数倍，才是可能轨道，即：π
2h n mvr = 其中n 是正整数叫做量子数。
玻尔模型中的氢和类氢原子半径和电子在每一个轨道上的总能量。
四、原子核的结合能和每个核子平均结合能 【典型例题】
例题1：（第十三届全国物理竞赛初赛题）一台二氧化碳气体激光器发生的激光功率为N =1000W ，出射的光束截面积为A =1.00mm 2.试问:
（1）当该光束垂直入射到一物体平面上时,可能产生的光压的最大值为多少?
（2）这束光垂直射到温度T 为273K,厚度d 为2.00cm 的铁板上,如果有80%的光束能量被
激光照射到的那一部分铁板所吸收,并使其熔化成为光束等截面积直圆柱形孔,这需多长时间?
已知：对于波长为λ的光束,每一个光子的动量为k=h/λ,式中h为普朗克常量,铁的有关参数为:热容量C=26.6J/(mol·k),密度ρ=7.9×103kg/m3, 熔点T m=1797k, 熔解热L m=1.49×104J/mol,摩尔质量μ=56×10-3kg/mol。
例题2：（第十三届全国物理竞赛决赛题）由阴极K发射的电子(质量为m,电量e,设其初速度为零)经加速极A加速后垂直射向一开有两条平行狭缝的屏,电子自狭缝出射后打到一荧光屏上,如图所示.由于电子具有波动性,荧光屏将出现明暗相间的条纹.设加速极A与阴极K之间的电压为U,两平行狭缝间的距离为d.试问:
（1）在整个装置的轴线与荧光屏的交点O处,将出现暗条纹还是明条纹?
（2）设位于轴线外侧的第一条亮条纹出现在θ角处,写出θ的表示式(以m,e,d,U及其他有关恒量表示).
例题3：（第四届全国物理竞赛题）1961年有人从高度H=22.5m的大楼上向地面上发射频率为
υ0的γ光子,并在地面测量接收到的γ光子的频率υ.测得的υ与υ0不同,与理论预计一致,试从理论上求出(υ-υ0)/υ的值.
例题4：（第十三届全国物理竞赛题）基态He +的电离能为E=54.4eV.
(1)为了使处于基态的He +进入激发态,入射光子所需的最小能量应为多少?
(2)He +从上述最低激发态跃迁回基态时,考虑该离子的反冲,与不考虑反冲时比,它所发射的光子波长变化的百分比有多大?(离子He +的能级E n 与n 的关系和氢原子能级公式类似.电子电荷取1.60×10-19C,质子和中子质量均取1.67×10-27,在计算中,可采用合理近似)
例题5：（第十八届全国物理竞赛题）有两个处于基态的氢原子A 、B ，A 静止,B 以速度v 0与之发生碰撞. 已知:碰撞后两者的速度v A 和v B 在一条直线上,碰撞过程中部分动能被某一氢原子吸收,从而该原子由基态跃迁到激发态,然后,此原子向低能级跃迁,并发出光子.如欲碰后发出一光子,试论证:速度v 0至少需要多大(以m/s 表示)? 已知电子电量e =1.602×10-19C,质子质量为m P =1.673×10-27kg.电子质量为m e =0.911×10-31kg.氢原子的基态能量为E 1=-13.58eV.
例题6：（第二十届全国物理预赛题）一个氢放电管发光，在其光谱中测得一条谱线的波长为
71086.4-⨯m 。
试计算这是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级（用量子数n 表示）跃迁时发出的？已知氢原子基态（n =1）的能量为E 1= —13.6e V = —1810
18.2-⨯J ，普朗克常量为h =3410
63.6-⨯J.s。