平均变化率说课稿xin
《平均变化率》教案及教案说明
《平均变化率》教案及教案说明一、教学目标1. 让学生理解平均变化率的定义及其几何意义。
2. 培养学生运用导数概念理解实际问题中的变化率。
3. 训练学生运用极限思想分析问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容1. 平均变化率的定义：引入变化率的概念，解释平均变化率的含义。
2. 平均变化率的计算：讲解如何计算函数在某一区间的平均变化率。
3. 平均变化率与导数的关系：阐述导数的几何意义，引导学生理解导数与平均变化率之间的联系。
三、教学重点与难点1. 教学重点：平均变化率的定义及其计算方法。
2. 教学难点：导数与平均变化率之间的关系。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等，引导学生主动探究、合作学习。
2. 教学手段：利用多媒体课件、板书、图形等辅助教学。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生关注变化率的概念。
2. 讲解平均变化率：给出平均变化率的定义，解释其几何意义。
3. 演示计算平均变化率：利用多媒体课件，展示计算过程。
4. 分析导数与平均变化率的关系：引导学生理解导数与平均变化率的联系。
5. 巩固练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
7. 布置作业：设计课后作业，巩固所学知识。
教案说明：本教案以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力、思考能力和合作精神。
在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生运用所学知识解决实际问题。
通过案例分析、讨论等形式，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
在教学内容上，重点讲解平均变化率的定义和计算方法，引导学生理解导数与平均变化率之间的关系。
在教学手段上，充分利用多媒体课件和板书，直观展示概念和计算过程，有助于学生更好地理解和掌握知识。
六、教学拓展1. 引导学生思考实际生活中的其他例子，运用平均变化率解释。
2. 探讨平均变化率在物理学、经济学等领域的应用。
七、课堂互动1. 提问环节：在学习过程中，鼓励学生提问，解答学生疑问。
《平均变化率》教案及教案说明
《平均变化率》教案及教案说明教案说明：本教案旨在帮助学生理解平均变化率的概念，掌握平均变化率的计算方法，并能应用于实际问题中。
通过本教案的学习，学生将能够：1. 理解平均变化率的定义和意义；2. 掌握平均变化率的计算公式；3. 应用平均变化率解决实际问题。
教案内容：一、导入1. 引导学生回顾函数的定义，强调函数的输入输出关系；2. 引入“变化率”的概念，引导学生思考函数在某一点处的变化率是什么；3. 提问：如何描述函数在某一段区间内的变化情况？二、平均变化率的定义1. 给出平均变化率的定义：函数在区间[a, b]上的平均变化率定义为(f(b) f(a)) /(b a)；2. 解释平均变化率的含义：平均变化率表示函数在区间[a, b]上的平均变化速度；3. 强调平均变化率是对函数变化情况的宏观描述。
三、平均变化率的计算1. 引导学生思考如何计算函数在某一段区间上的平均变化率；2. 给出计算公式：函数在区间[a, b]上的平均变化率= (f(b) f(a)) / (b a)；3. 举例说明如何计算具体函数的平均变化率。
四、应用1. 引导学生思考平均变化率在实际问题中的应用；2. 举例说明如何利用平均变化率解决实际问题，如物体运动的速度变化、物价变化的分析等；3. 引导学生尝试自己解决一个实际问题，如计算某商品价格在一段时间内的平均变化率。
五、总结与评价1. 总结本节课的重点内容：平均变化率的定义、计算方法和实际应用；2. 强调平均变化率的概念在实际问题中的重要性；3. 鼓励学生课后思考更多与平均变化率相关的问题，拓展思维。
教学评价：本教案通过导入、讲解、应用和总结等环节，引导学生逐步理解平均变化率的概念，掌握计算方法，并应用于实际问题中。
在教学过程中，教师应关注学生的理解情况，及时解答学生的疑问，并通过举例和练习等方式巩固学生的知识。
通过本教案的实施，学生将能够掌握平均变化率的基本概念和应用方法。
六、案例分析1. 提出案例：分析某商品价格在一段时间内的变化情况；2. 引导学生运用平均变化率的概念和计算公式进行分析；3. 演示如何根据商品价格的变化数据计算平均变化率；4. 解释平均变化率在分析商品价格变化中的作用。
平均变化率说课稿设计
平均变化率说课稿设计平均变化率说课稿设计各位评委、各位老师：大家好！一、教材分析二、学情分析三、教学方法四、教学过程五、评价分析以课本为依托以问题为主线以探究为手段1、本节在教材中的地位和作用《平均变化率》是普通高中课程标准实验教科书苏教版选修1－1第三章导数及其应用中的内容，2-2第一章中的内容，《平均变化率》这节课是在学生在学习了函数、指、对数函数、幂函数、三角函数等知识后安排的一节内容，学生已经具备了一定的函数知识的素养。
本节在教材中的地位和作用本节课目的是在为导数的引出作必要的铺垫,在导数教学中起着承上启下的作用。
学好这一节，学生将会为以后理解导数的概念等知识打下一个良好的基础，同时学生对函数也有了更为完整的知识结构。
为了充分调动学生的积极性，变学生被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”式的教学模式，在课堂教学中，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线”的教学思想，通过引导学生感受、观察、比较、分析和总结，使学生充分地动口、动手、动脑，参与教学的全过程。
本节课是在具体生活实例的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师的适时引导，学生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、对比并形成对平均变化率的认识和利用平均变化率定义来解决实际问题，构建自己的知识体系，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。
教学方法本节课是在学生对函数已有一定基础认识的前提下进行的，采用教师启发诱导，学生探究学习的教学方法，通过创设情境，引导学生合作探究，师生交流，最终形成概念，同时获得对利用平均变化率定义来解决实际问题的能力。
教学手段．本节课使用了多媒体投影和计算机来辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的理解和认识．为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：创设情境，引入课题：本节课一开始，本人通过某市气温变化这样一个实际而又有趣的问题，一方面引起学生学习本节课的浓厚的兴趣，另一方面培养学生关心温室气体的排放，关注我们所生活的地球的状况，在数学学习中增强学生的环保意识。
平均变化率教学设计赛课
平均变化率教学设计赛课教学设计赛课：平均变化率教学目标：1. 理解平均变化率的概念和意义；2. 掌握如何计算平均变化率；3. 能够应用平均变化率解决实际问题。
教学内容：1. 平均变化率的定义和公式；2. 平均变化率的计算方法；3. 平均变化率的应用。
教学步骤：第一步：导入活动（5分钟）通过一个小视频或图片展示不同的变化过程，引发学生对变化的思考，开启他们的学习兴趣。
第二步：概念解释（10分钟）1. 通过示例解释平均变化率的概念，例如一辆汽车在一段时间内行驶的平均速度。
2. 引导学生思考平均变化率的意义和应用领域，如物理、经济等。
第三步：计算方法（15分钟）1. 介绍平均变化率的计算公式：平均变化率= (终值- 起值) / (终点- 起点)。
2. 通过几个简单的例子，分步骤演示如何计算平均变化率。
3. 让学生在小组活动中尝试计算一些实际问题中的平均变化率，如身高的变化率、温度的变化率等。
第四步：应用实例讨论（20分钟）1. 准备一些与学生生活密切相关的实际问题，如某个城市的人口增长率、商品价格的变化率等。
2. 让学生分组讨论并计算问题中的平均变化率。
3. 学生自主汇报并解释他们的计算过程和结果，可以进行小组之间的交流和辩论。
第五步：拓展应用（15分钟）1. 引导学生思考在其他学科或领域中的平均变化率的应用，如物理运动、经济增长等。
2. 引导学生分组进行课外调研，选择一个感兴趣的领域，探索和分析该领域中的平均变化率应用，并制作简单的报告或展示。
第六步：总结和归纳（10分钟）1. 与学生一起总结平均变化率的概念、计算方法和应用领域。
2. 引导学生思考平均变化率与其他数学概念的联系，如斜率、导数等。
第七步：作业布置（5分钟）布置一些练习题让学生巩固所学知识，并要求他们思考如何应用平均变化率解决实际问题。
教学评估：1. 观察学生在小组活动中的参与程度和解题能力，评估其对平均变化率的理解程度；2. 收集学生的小组讨论结果和汇报，评价其对平均变化率应用的能力。
函数的平均变化率教案
函数的平均变化率教案教学目标：1. 理解函数的平均变化率的定义和意义；2. 学会计算函数的平均变化率；3. 能够应用函数的平均变化率解决实际问题。
教学内容：第一章：函数的平均变化率的概念1.1 引入函数的平均变化率的概念1.2 解释函数的平均变化率的含义1.3 举例说明函数的平均变化率的应用第二章：函数的平均变化率的计算2.1 引入计算函数的平均变化率的方法2.2 讲解如何计算函数的平均变化率2.3 给出计算函数的平均变化率的例题第三章：函数的平均变化率的性质3.1 引入函数的平均变化率的性质3.2 讲解函数的平均变化率的性质3.3 给出函数的平均变化率的性质的证明第四章：应用函数的平均变化率解决实际问题4.1 引入应用函数的平均变化率解决实际问题的方法4.2 讲解如何应用函数的平均变化率解决实际问题4.3 给出应用函数的平均变化率解决实际问题的例题第五章：巩固练习5.1 给出巩固练习的题目5.2 讲解巩固练习的解法5.3 给出巩固练习的答案教学资源：1. 教学PPT；2. 教材或教案；3. 练习题。
教学评估：1. 课堂参与度；2. 练习题的完成情况；3. 学生对函数的平均变化率的理解程度。
教学步骤：Step 1：引入函数的平均变化率的概念（10分钟）1. 讲解函数的平均变化率的定义；2. 举例说明函数的平均变化率的应用。
Step 2：讲解计算函数的平均变化率的方法（15分钟）1. 讲解如何计算函数的平均变化率；2. 给出计算函数的平均变化率的例题。
Step 3：讲解函数的平均变化率的性质（15分钟）1. 讲解函数的平均变化率的性质；2. 给出函数的平均变化率的性质的证明。
Step 4：应用函数的平均变化率解决实际问题（10分钟）1. 讲解如何应用函数的平均变化率解决实际问题；2. 给出应用函数的平均变化率解决实际问题的例题。
Step 5：巩固练习（15分钟）1. 给出巩固练习的题目；2. 讲解巩固练习的解法；3. 给出巩固练习的答案。
平均变化率教案新
1.1.1 平均变化率教学目标：1．理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景； 2．会求一般函数在给定区间上的平均变化率；3．培养学生归纳、综合、抽象的能力，提升学生的数学思维能力与基本数学素养。
4．渗透数形结合和以直代曲的思想。
重点:平均变化率概念的建构和平均变化率的实际意义、几何意义。
难点:平均变化率概念的建构。
教学过程 一、问题情境情境1通过了解南通某小区近十年来的房价变化情况,如何从数学角度刻画房价“暴涨”？ 情境2如何从数学角度刻画人们说的“温度陡升”？ 观察情境2的气温曲线图,思考以下问题： （学生讨论合作，教师引导分析）问题1：你能说出A 、B 、C 三点的坐标所表示的意义吗？问题2：分别计算AB 、BC 段温差问题3：气温差能反映气温变化的快慢程度吗？问题4：那什么能反映气温变化的程度呢？20303410203002103月18日作为第一天。
二、数学建构一般地，函数()f x 在区间[]12,x x 上的平均变化率为()()2121f x f x yx x x-∆=-∆。
平均变化率的几何意义：过曲线A,B 两点的直线的斜率。
活动1 甲乙两人经营同一种商品，甲挣到10万元，乙挣到2万元，你能评价甲、乙两人的经营成果吗？为什么？甲乙两人投入相同资金经营同一种商品，甲用6年时间挣到10万元，乙用6个月时间挣到2万元。
你能评价甲乙两人的经营成果吗?为什么？注：仅考虑一个量的变化是不行的，要考虑一个量相对于另一个量改变了多少。
函数的本质在于一个量的改变本身就隐含着这两种改变必定相对于（参照于）另一个量的改变。
活动2 你能举出生活中与平均变化率有关的例子吗?三、例题讲解例1.小远从出生到第12个月的体重变化如图所示，比较小远从出生到第3个月与第6个月到第12个月体重变化的快慢情况。
例2. 水经过虹吸管从容器甲中流向容器乙，t0.1t-位：3cm ）, (1)求第一个10秒内V 的平均变化率。
平均变化率教案及教案说明
平均变化率教案及教案说明
一、概念解释
1、平均变化率：平均变化率是衡量物价、成本和收入水平上涨的标准，它用来分析一段时间内的价格是否发生了变化以及变化是否稳定。
2、计算公式：平均变化率=（末期价格-初期价格）/ 末期价格
二、具体教学内容
1、讲解平均变化率的概念：首先要清楚地讲解平均变化率的概念，特别是物价、成本和收入水平上涨的标准；
2、计算实例分析：然后我们向学生们提出一些实际的问题，让他们自己查找资料，模拟这些问题，然后用公式计算出平均变化率；
3、优点和缺点：针对这个概念，我们可以让学生们讨论其优点和缺点。
例如它可以用来衡量价格变化的速度和程度，以及可以帮助人们观察物价的发展史等；
4、总结评价：最后，我们可以总结这节课的内容，让学生们以自身的经验和认识来评价平均变化率这一金融概念。
三、教学目标
通过学习本节课，使学生们掌握平均变化率的概念，熟练掌握计算公式，对它的优点和缺点有清楚的认识，并能运用在实际的应用中。
四、教学重点
1、理解平均变化率的概念；
2、熟练掌握计算公式；
3、了解它的优点和缺点；
4、掌握实用的应用方法。
五、教学方法
1、启发式教学法：要让学生们从具体的实例出发，对平均变化率做出合理的推断；
2、开放式教学法：在给学生教授知识的过程中，要加入开放式的问题，让学生们自主研究解决，从而培养学生的思维能力、分析解决问题的能力；
3、互动式教学法：培养学生对平均变化率这一金融概念的认知，可以创设一些情境，让学生作出选择，进行交流、讨论，使他们更加深入的理解这个概念。
《平均变化率》教案及教案说明
《平均变化率》教案及教案说明一、教学目标：1. 让学生理解平均变化率的定义及其几何意义。
2. 让学生掌握平均变化率的计算方法。
3. 让学生能够应用平均变化率解决实际问题。
二、教学内容：1. 平均变化率的定义2. 平均变化率的计算方法3. 平均变化率的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：平均变化率的定义、计算方法及应用。
2. 教学难点：平均变化率的计算方法及应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究平均变化率的定义、计算方法及应用。
2. 利用多媒体课件，直观展示平均变化率的图形，增强学生对概念的理解。
3. 开展小组讨论，让学生在合作中思考、交流，提高解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引出平均变化率的概念。
2. 讲解与演示：讲解平均变化率的定义，展示相关图形，让学生直观理解。
3. 自主学习：学生自主探究平均变化率的计算方法。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的方法，互相学习。
5. 练习与应用：布置练习题，让学生巩固所学知识，并应用到实际问题中。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何更好地运用平均变化率解决实际问题。
7. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
教案说明：本教案以学生为主体，注重培养学生的自主学习能力、合作意识及解决问题的能力。
在教学过程中，充分利用多媒体课件，直观展示平均变化率的图形，有助于学生更好地理解概念。
通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
在练习与应用环节，注重让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的数学素养。
本教案旨在让学生掌握平均变化率的知识，培养学生的数学思维能力。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问，了解学生对平均变化率定义的理解程度。
2. 练习题：收集学生的练习作业，评估学生对平均变化率计算方法的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估学生的合作能力和问题解决能力。
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“变化率问题”说课
这节课的题目是“变化率问题”，下面我将从教材分析、教学目标分析、学情分析、教法分析，教学过程分析这五个方面对本节课进行说明。
一、教材分析
“变化率问题”是人教版高中数学选修2-2第一章第一节的第一课时。
1、地位与作用：我们知道函数在高中数学有着不可忽视的地位，并且导数是研究函数的重要工具及手段，而平均变化率直观的帮助学生了解导数概念的实际背景及几何意义，进而有利于学生更好的学习瞬时变化率——导数，可以说，这一节起到了承上启下的作用。
2、教学重难点分析
重点：平均变化率的概念和意义
难点：如何从数学的角度描述现实生活中变量变化的快慢，即如何构建平均变化率的概念。
二、教学目标分析
1、知识与技能：知道什么是变化率问题，掌握平均变化率概念及其计算步骤。
深刻理解平均变化率的实际意义，提高用数形结合的思想方法解决问题的能力。
2、过程与方法：通过大量实例让学生直观感知，自主构建平均变化率概念，感受平均变化率广泛存在于日常生活中，经历运用数学去描述和刻画现实世界的过程。
3、情感态度与价值观：让学生认识到“数学是有用的，它源于生活，又服务于生活”，从而提高他们学习数学的热情。
并且通过本节课的学习培养他们勇于探索、积极思考的学习精神。
三、学情分析
首先分析一下学生的知识基础：本节课的教学对象为高二年级理科生，在物理中，学生已学过平均速度、瞬时速度、加速度等概念，这些都直接或间接地涉及到平均变化率的思想，同时学生又具备了一定的函数知识与解析几何知识，这些都有利于本节课的顺利进行。
平均变化率对于学生来说既陌生又熟悉，是实践性很强的内容。
由于学生通过自己的亲身体验，亲自去解释生活中的一些问题，才能体会到平均变化率的基本思想。
因此需要学生具有高度的概括能力和深刻的思维能力，对学生的思维是一次挑战，因此，平均变化率的理解与转化是本节课的难点。
针对这一难点，我通过举出大量生活中实例，让同学们从数与形两个角度先从比较熟悉的平均速度入手，进而总结出一般函数的平均变化率概念。
四、教法分析
本节课采用启发式讲解、互动式讨论、归纳发现等授课方式，充分发挥学生的主体地位。
五、教学过程分析
本节课是一节概念课，核心内容是平均变化率的概念。
而讲清楚一个概念需要让学生知道这个它是怎么来的，它是什么，以及它可以干什么这三个问题。
根据这个主线本节课主要设计以下4个环节
环节1：创设情境，引出问题。
在这一环节设计飞人刘翔实例，通过观看视频，可以激发学生的学习兴趣，通过对相应的速度变化曲线的观察直观感知平均变化率，清楚什么是变化率问
题。
引导学生观察整个过程的平均速度与直线斜率的关系。
环节2：总结规律，归纳新知。
总结上述实例，结合图象变化规律，引领学生由物理中平均速度过渡到数学的中知识，总结出对于一般的函数把区间端点的函数值的差与区间长度的比值叫做平均变化率，进而让学生尝试归纳出平均变化率的定义，步入新课。
总结平均变化率的几何意义：过两端点连线的直线的斜率。
环节3：深入剖析，数形结合
给同学们展示某市温度变化实例，观察温度变化曲线特点，让学生得出平均变化率是曲线陡峭程度的数量化，真正体会数形结合的思想过程。
再结合几个生活中实例让同学们更清楚的认识到：平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化”，曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”，深刻体会数形结合思想，让学生理解数学来源于生活又服务于生活。
环节4：巩固练习、深刻理解
通过几道练习题，让同学们深刻理解平均变化率概念，并且总结出计算平均变化率的步骤。
环节5：课堂小结
总结这节课所学知识框架，让同学们在整体上把握本节课，强调数学的认识世界的思想及方法。