江苏省南京市高淳区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(word无答案)

江苏省南京市高淳区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★★) 1 . 下列四个图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

(★) 2 . 下列实数中，无理数是（）

A．B．C．D．

(★★) 3 . 人的眼睛可以看见的红光的波长约为，近似数精确到（）A．B．C．D．

(★★) 4 . 下列四组数，可作为直角三角形三边长的是

A．B．

C．D．

(★) 5 . 若分式的值为0，则的值为（）

A．1B．C．D．2

(★★) 6 . 已知点在一、三象限的角平分线上，则的值为（）

A．B．0C．1D．2

(★★) 7 . 在平面直角坐标系中，把直线沿轴向左平移2个单位长度后，得到的直线函数表达式为（）

A．B．C．D．

(★★) 8 . 如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．

(★★)9 . 如图，已知为三边垂直平分线的交点，且，则的度数为（）

A．B．C．D．

(★★) 10 . 如图，直线分别交轴、轴于点、，直线与直线交于点，点在第二象限，过、两点分别作于，于

，且，，则的长为（）

A．2B．C．D．1

二、填空题

(★) 11 . 计算：= _______ ．

(★) 12 . 等腰三角形的两边长分别为5 cm和2 cm，则它的周长为_____．

(★★) 13 . 若代数式有意义，则的取值范围是______________.

(★★) 14 . 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两

点，若，则______________

(★★) 15 . 已知点在一次函数的图像上，则___________.

(★★) 16 . 若关于的分式方程有增根，则的值_____________.

(★★) 17 . 如图，点坐标为，直线交轴，轴于点、点，点为直线上一动点，则的最小值为_________.

三、解答题

(★★) 18 . 如图，已知直角三角形中，为直角，、，三角形

为等腰三角形，其中，且，为中点，连接、、，则三角形的面积为___________.

(★★) 19 .

(★★) 20 . 解方程：

(★★) 21 . 先化简，再求值，其中

(★★) 22 . 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形的三个顶点的坐标分别为，，

（1）作出三角形关于轴对称的三角形

（2）点的坐标为 .

（3）①利用网络画出线段的垂直平分线；② 为直线上上一动点，则的最

小值为 .

(★★) 23 . 如图，为等边三角形，为内一点，且，过点作的平行线，交的延长线于点，，连接.

（1）求证：；

（2）求证：为等边三角形.

(★★) 24 . 小明用30元买水笔，小红用45元买圆珠笔，已知每支圆珠笔比水笔贵2元，那么

小明和小红能买到相同数量的笔吗？

(★★)25 . 如图，一次函数的图像与轴轴分别交于点、点，函数，与的图像交于第二象限的点，且点横坐标为.

（1）求的值；

（2）当时，直接写出的取值范围；

（3）在直线上有一动点，过点作轴的平行线交直线于点，当时，求点的坐标.

(★★) 26 . 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇

后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车

之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范

围．

(★★)27 . 直角三角形中，，点为的中点，点为延长线上一点，且，连接.

（1）如图1，求证

（2）如图2，若、，的角平分线交于点，求的面积.

(★★) 28 . 已如，在平面直角坐标系中，点的坐标为、点的坐标为，点在

轴上，作直线.点关于直线的对称点刚好在轴上，连接.

（1）写出一点的坐标，并求出直线对应的函数表达式；

（2）点在线段上，连接、、，当是等腰直角三角形时，求点坐标；

（3）如图②，在（2）的条件下，点从点出发以每秒2个单位长度的速度向原点运动，到达点时停止运动，连接，过作的垂线，交轴于点，问点运动几秒时是等腰三角形.