简便方法计算方法总结

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简便方法计算方法总结

简便方法计算方法总结-标准化文件发布号:(9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

(一)“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目,同时要有凑整意识。

【评注】凑整,特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等,是加减法速算的重要方法。

1、加法交换律

定义:两个数交换位置和不变,

公式:A+B =B+A,

例如:6+18+4=6+4+18

2、加法结合律

定义:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

公式:(A+B)+C=A+(B+C),

例如:(6+18)+2=6+(18+2)

3、引申——凑整

例如:1.999+19.99+199.9+1999

=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1

=2222-1.111

=2220.889

【评注】所谓的凑整,就是两个或三个数结合相加,刚好凑成整十整百,譬如此题,“1.999”刚好与“2”相差0.001,因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是,一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”!

(二)运用乘法的交换律、结合律进行简算。

1、乘法交换律

定义:两个因数交换位置,积不变.

公式:A×B=B×A

例如:125×12×8=125×8×12

2、乘法结合律

定义:先乘前两个因数,或者先乘后两个因数,积不变。

公式:A×B×C=A×(B×C),

例如:30×25×4=30×(25×4)

(三)运用减法的性质进行简算,同时注意逆进行。

1、减法

定义:一个数连续减去两个数,可以先把后两个数相加,再相减。

公式:A-B-C=A-(B+C),【注意:A-(B+C)= A-B-C的运用】

例如:20-8-2=20-(8+2)

(四)运用除法的性质进行简算 (除以一个数,先化为乘以一个数的倒数,再分配)。

1、除法

定义:一个数连续除去两个数,可以先把后两个数相乘,再相除。

公式:A÷B÷C=A÷(B×C),

例如:20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

定义:除数除以被除数,把被除数拆为两个数字连除(这两个数的积一定是这个被除数)

例如:64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4

(五)运用乘法分配律进行简算

1、乘法分配律

定义:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。公式:(A+B)×C=A×C+B×C

例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251

【注意】:有些题目是运用分配律的逆运算来简算:A×C+B×C=(A+B)×C:即提取公因数。

例如:75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530

(六)混合运算(根据混合运算的法则)

注:数字搭档( 0.5和2、0.25和4、0.125和8)

总的说来,简便运算的思路是:(1)运用运算的性质、定律等。

(2)可能打乱常规的计算顺序。

(3)拆数或转化时,数的大小不能改变。

(4)正确处理好每一步的衔接。

(5)速算也是计算,是将硬算化为巧算。

(6)能提高计算的速度及能力,并能培养严谨细致、习惯。

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