苏教版数学四年级上册《加法的运算定律》课件
最新《加法交换律和结合律》运算律PPT精选数学教学课件3精品文档
“因为你留在我身边并不会走的太远。 ” 安木疑惑。
何成说：“如果你真的留在我身边，经 过多年 的努力 ，你可 能会成 为公司 的高管 ，你很 难成为 和我一 样的人 ，但你 如果继 续坚持 做你自 己，总 有一天 你会成 为一流 的安木 ，而不 是二流 的何成 。” 安木豁然开朗，没有留在何成身边，多 年后， 凭借在 画画上 的天赋 以及努 力，他 成了当 地著名 的画家 ，名气 甚至超 过了何 成这位 企业家 。 2.
他摇了摇头，我看他嘴角有些自嘲，心 里便明 白，也 不再多 问。 之后他主动跟我说，计算机不适合他， 他也请 教过他 的那位 堂哥， 几次过 后，他 堂哥对 他说： “你不 适合学 计算机 ，真的 。”
后来他大学并没有念完，我问他原因， 他说： “难， 太难了 ，刚开 始还好 ，到后 面越来 越力不 从心， 放弃了 。” “可惜了，混也要混个证啊。”
包括你出去逛街、吃饭、娱乐，你都会 选择与 你的地 位、收 入、身 份相符 的场所 。 所以，每个人在心里都会对自己有一个 比较清 晰的认 识，他 们都会 根据这 种认识 去决定 做一些 他们可 以做的 事。 而你所看到的那些做着与自身认识不相 符合的 事情的 人，不 是他们 装13， 而是他 们并没 有真正 的认识 自己， 也就是 他们缺 乏“自 我认识 ”。生 活中这 样的人 大有所 在：
验算：
876 1924 + 1924 + 876
2800 2800
28个男生在跳绳
17个女生在跳绳
23个女生在踢毽子
参加活动的一共 有 多 少人？
解法一
先算出跳绳的有多少人，再求
《加法运算定律》课件
律。
3
例3：求逆元素
展示如何计算并确定特定数值的加法 逆元素。
加法运算定律的应用
简化式子
利用加法运算定律，可以简化算式，使运算更 加高效。
解方程
通过应用加法运算定律，可以解决包含加法运 算的方程。
总结
加法运算定律的重要性
了解和运用加法运算定律对于数学学习和解题至 关重要。
加法运算定律的应用例题再现
a+b = b+a
3 加法的单位元素
a+0 = 0+a = a
2 结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
4 加法的逆பைடு நூலகம்素
a + (-a) = (-a) + a = 0
实例演示
1
例1：证明交换律
通过具体的数值例子，演示加法运算
例2：证明结合律
2
中的交换律原理。
运用数学推理，证明加法运算的结合
《加法运算定律》PPT课 件
欢迎来到《加法运算定律》PPT课件！本课程将详细介绍加法运算的基本概 念以及与之相关的定律，帮助您深入了解数学中的加法运算规则。
加法的基本概念
加数和和
加法运算涉及两个或多个加数之间的相加， 得到的结果称为和。
加法符号+
加法使用加号（+）作为运算符号。
加法运算定律
1 交换律
《加法运算定律》课件
结合律的证明
结合律定义
加法中的结合律是指，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首 先，考虑一个简单的例子，如 (1+2)+3=1+(2+3)=6，这验证了结合律的 基本情况。然后，假设对于某个正整数n， 结合律成立，即(a+b)+n=a+(b+n)。接下 来，我们需要证明当n+1时，结合律仍然成 立。根据归纳假设，我们有 ((a+b)+(n+1))=(a+b)+(n+1)，根据加法 的结合律，这可以转化为 (a+(b+(n+1)))=(a+b)+(n+1)，从而证明 了结合律对于任何正整数都成立。
举例说明
总结词
通过具体数字例子说明加法交换 律。
详细描述
例如，5 + 3 = 3 + 5，10 + 20 = 20 + 10等，这些例子都证明了 加法交换律的正确性。
实际应用
总结词
探讨加法交换律在实际生活中的应用。
详细描述
加法交换律在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算购物总价时，我们经常需要将商品的价格逐一相加，而 加法交换律可以帮助我们快速准确地计算出总价。此外，在统计数据、计算平均值等领域，加法交换律也发挥着 重要作用。
高难度练习题
总结词：高难度
详细描述：这些题目难度较高，需要学生具备较强的加法运算定律运用能力。题目涉及的运算定律更 加复杂，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧。通过这些题目的练习，有助于培养学生的数学思 维能力，提高其数学素养。
四年级上册数学教案-加法运算律-苏教版
四年级上册数学教案-加法运算律-苏教版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握加法运算律的概念，理解并能够运用加法运算律进行简便计算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生运用加法运算律解决问题的能力，提高学生数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，增强学生合作交流的意识。
二、教学内容1. 加法运算律的概念：加法运算律是指对于任意的三个数a、b、c，有(a b) c=a (b c)。
2. 加法运算律的应用：运用加法运算律进行简便计算，解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：使学生掌握加法运算律的概念，能够运用加法运算律进行简便计算。
2. 教学难点：引导学生理解加法运算律的本质，培养学生运用加法运算律解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课：通过创设情境，引导学生回顾已学的加法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知：引导学生观察、分析、讨论，发现加法运算律，理解加法运算律的概念。
3. 感悟提升：通过典型例题，引导学生运用加法运算律进行简便计算，培养学生的数学思维。
4. 实践应用：设计具有趣味性、挑战性的练习题，让学生运用加法运算律解决实际问题，提高学生解决问题的能力。
5. 总结反思：引导学生对本节课所学内容进行总结，巩固所学知识，提高学生的数学素养。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对加法运算律的掌握程度。
2. 练习反馈：通过课后练习，检查学生对加法运算律的应用情况，及时发现并解决学生存在的问题。
3. 家长评价：了解家长对学生学习加法运算律的反馈，关注学生的家庭学习情况。
4. 测试成绩：定期进行测试，了解学生对加法运算律的掌握程度，为后续教学提供依据。
六、教学资源1. 教材：苏教版小学数学四年级上册。
2. 辅助材料：练习题、教学课件等。
3. 网络资源：数学教学网站、教育平台等。
四年级数学上册 《运算律》知识考点归纳
一、加法1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。
注意：利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算。
二、减法1.一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a- (b＋c)。
2.在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b。
利用减法的运算性质进行简便计算，要注意添括号与去括号时，括号内的符号要改变。
三、乘法1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为a×b=b×a。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，要注意以下几组特殊数相乘的积，我们把它称作“好朋友数”：①5×2=10②25×4=100③125×8=1000④625×16=10000 ⑤75×4=300⑥25×8=200⑦375×8=30003.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加1）乘法分配律：A×（B+C+D）=A×B+A×C+A×D。
2）乘法分配律的逆运算：A×B+A×C+A×D=A×（B+C+D）。
3）形如49A+A=（49＋1）×A。
4）形如54A+A+45A=（54+1+45）×A。
四年级数学《运算定律》加减法运算定律、简便计算知识点与技巧详解
小学数学四年级《运算定律》加减法简便计算技巧总结1、加法运算定律：加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。
【交换位置：a+b=b+a】加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
【加括号，改变运算顺序：a+b+c=a+(b+c)】2、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和【a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c】也可以理解为：减法运算中添括号（或去括号）时，括号的前面如果是减号，则添括号（或去括号）后，要把括号内符号变成相反的运算符号。
3、加减法简便计算：加减法简便计算的基本目标和思路：凑整。
加法交换律、结合律以及减法运算性质可以混合使用，并且同时适用于整数、小数以及分数的简便运算。
4、加法凑整技巧：尾数相加等于10的两个数，可以加出凑整（好朋友数相加）减法凑整技巧：尾数相同的两个数相减，可以减出整数（同尾相减）例题详解：例2：425＋14＋186=425+（14+186）=425+100=525（加法结合律，14+186可以凑整，用加法结合律）例3：245＋180＋20＋155=（245+155）+（180+20）=400+200=600（加法交换律和加法结合律同时使用，两组加数凑整）例1：75＋168＋25=75+25+168=100+168=268（加法交换律，交换168和25 的位置，75+25可以凑整）例4：528-53-47=528-（53+47）=528-100=428（减法运算性质，加括号之后括号里面变成加号）例5：545―167―145=545-145-167=400-167=233（带符号搬家，交换167和145的位置，再同尾相减）例6：487―187―139―61=（487-187）-（139+61）=300-200=100（487和187同尾相减，139和61加括号后变成加法凑整）例8： 64.3-18.75+15.7-11.25 =64.3+15.7-18.75-11.25 =（64.3+15.7）-（18.75+11.25） =80-30 =50 （加减混合运算，先带符号搬家，把可以凑整的数组合在一起） 例7：34.5-（17.2+4.5） =34.5-17.2-4.5 =34.5-4.5-17.2 =30-17.2=12.8（去括号、交换位置，34.5与4.5可以同尾相减凑整）。
最新苏教版数学四上《加法的运算律》ppt精品公开课优质课课件1
分别算出下面三户人家今年四、五、六 月用电的合计数，填在表里（单位：千
瓦时）
165千瓦时 274千瓦时 323千瓦时
怎样合计又对又快？
210 220 230 240 250 190 180 170 160 150
（a＋b)＋（a－b） = a＋b＋a－ =2a （a＋b）－（a－b） =a＋b－b a＋b =2b
（a+b）+c=a+(b+c)
口算 156+100 325+100
156+37
325+67
观察比较，这两组口算，哪题容易算？
一个数加上整百数或整十数，容 易算。
三个年级一共有多少人参加跳绳比赛?
29+46+54 =75+54
29+46+54 =29+（46+54）
=129(人）
=29+100 =129（人）
用简便方法计算（要求5分钟内完成）
295+34+66
=295+(34+66)
=295+100 =395
86+（14+79）
=(86+14）＋79
＝100＋79 ＝179
238＋402
＝2338＋2 ＝640
18+（159+82）
=18+(82＋159） =（18+82）＋159
• 课堂作业：第60页第2题、第3题 的第3列、第5题。
• 教后反思:
作业内容、未达 成的目标、课堂 中出现的问题等
原因分析 或
改进措施
个别学生 数字结合 时忘记加 小括号。 两个加数 相加用简 便计算出 错多。
2016-2017最新苏教版数学四上《加法的运算律》ppt精品课件
三个数相加，先把（ 前两个数 ）
相加，或者先把（后两个数 ）相加， 和不变，这就是加法结合律。
a + b ＝( )+( ) + =( )+( ) （▲＋★）＋●＝____＋（____＋____） （a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
下面各题，怎样简便就怎样算。
456－156－20 576－（176＋280） 653－（174＋26） 749－（284＋116） 901＋348＋652＋9
347－52－48 848－172－228 370＋470＋530 425＋860＋175
计算： 180＋272＋220＋128 2064＋718＋1936＋82 173＋28＋72
怎样简便就怎样算。
900-699 764-299 526-199
怎样简便就怎样算。
256-（156+50）720-（10＋220) ＝256-156-50 ＝720-220-10 ＝100-50 ＝500-10 ＝50 ＝490
分别计算下面三户人家今年四、五、六月用 电的合计数，填在表里（单位：千瓦时）
a 大数
b 小数
a＋b =两数之和
a－b =两数之差
210 190
220 180
230 170
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
240 160
250 150
（a＋b)＋（a－b） = a＋b＋a－ =2a b 2倍 和 ＋ 差 =大数
（a＋b）－（a－b） =a＋b－a＋b =2b 和 － 差 =小数2倍
请用加法运算定律计算：
例1．437＋538＋63 例2．27＋(43＋30＋49) 例3．11＋12＋13＋14＋15＋16＋17
四年级下数学- 加法运算律 -苏教版PPT课件(14张)
我会巧算。
1+2+3+4+……+19 =(1+19)+(2+18)+(3+17)+……+(9+11)+10 =9×20+10 =190
数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。 ——高斯
说说下面的等式各应用了什么运算律？ (45+36)+64=45+（ + ）
= 28+40 说说下面的等式各应用了什么运算律？
算一算，下面的 里能填等号吗？
（7+5）+6 = 7+（5+6） （6+18）+12 = 6+（18+12）
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变？
。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律可以写成：
说说下面的等式各应用了什么运算律？ 38+76+24 28+（17+23） =(1+19)+(2+18)+(3+17)+……+(9+11)+10
（a + b）+ c = a +（b + c） （a + b）+ c = a +（b + c）
如果用字母a、b、c 分别表示三个加数，上面的规律可以写成：
这就是加法结合律。
请计算。
38+76+24 =38+（76+24） =38+100 =138
说说下面的等式各应用了什么运算律？
西师大版四年级上册《加法运算定律》课件之一
在其他学科中的应用
物理学
在物理学中，我们经常使用加法运算定律来计算多个力的合力，如计算多个分力的大小和 方向。
化学
在化学中，我们经常使用加法运算定律来计算化合物的质量分数，如计算混合物中某组分 的质量与混合物总质量之比。
经济学
在经济学中，我们经常使用加法运算定律来计算多个经济指标的总和，如计算多个国家的 GDP总和。
详细描述：加法结合律是指三个数相加时，任意改变加数的组合顺序，其和不变 。
结合律的证明
总结词：逐步推导
详细描述：通过举例和图示，逐步推导证明加法结合律。例如，计算(a+b)+c和a+(b+c)的结果，证 明它们的和是相等的。
结合律的应用
总结词：实例丰富
详细描述：列举多个加法结合律的应用实例，如计算(5+3)+2和5+(3+2)的结果相同，说明在实际计算中可以灵活运用结合律 简化计算。
提高计算效率
掌握加法运算定律有助于 学生在进行加法计算时更 加快速、准确地得出结果 ，提高计算效率。
培养逻辑思维
学习加法运算定律有助于 培养学生的逻辑思维和数 学思维能力，为后续学习 打下基础。
解决实际问题
在实际生活中，加法运算 定律的应用非常广泛，掌 握这一知识点有助于解决 各种实际问题。
2023
在数学问题中的应用
解决复杂问题
在解决一些复杂的数学问题时， 如求多边形的面积、体积等，需 要使用加法运算定律来计算各个
部分的和。
组合问题
在组合问题中，我们经常需要使 用加法运算定律来计算组合的可 能性，如计算从n个不同元素中
取出k个元素的组合数。
概率问题
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想一想
1.这两个算式都有几个数相加?
2.等式的左边总是先把哪二个数相加,再加上哪个数?而
等式的右边又总是先把哪二个数相加,再与哪个数相 加? ３.它们的结果怎样？
加法的结合律
三个数相加，先把前两个 数相加,再加上第三个数；或者 先把后两个数相加，再与第一 个数相加，它们的和不变。这 叫做加法的结合律。
填数
（1）（ 33 + 16 ）+ 84 = 33 +（16 + 84 ） （2）（ 168 + 24 ）+ 76 = 168 + （ 24 + 76 ） （3）（25 + 28 ）+ 72 = 25 + （ 28 + 72 ）
（4） （ a + b
) + c = a + ( b + c
)
不用计算，把左右两边得数 相等的算式用线连起来。
C (91 + 109) + (43 + 57)
总结: 加法结合律也是加法的运算 定律之一,它往往要与加法的交换 律在一起使用。这样可以使几个 数连加时,能凑成整十。整百、整 千的加数,先交换再结合后计算就 方便了。
（2） 4 5 + 1 8 + 8 2
＝
4 5 +（ 1 8 + 82 ）
（3）125+（75+36） ＝
（125+75）+36
（4） 7 8 + 4 5 + 2 2
＝
（ 7 8 + 2 2 ）+ 4 5
运用加法交换律和结合律填数。
（1）53+ 36 + 6 4 = 53 + （ 36 + 64 ）
用字母a 、 b 、 c分别表示三个加数，那么 法结合律可以怎样表示？ (a + b) + c = a + ( b + c )
加
等号左边（a + b ) + c表示什么意思？ 先把前两个数相加，再同第三个数相加。 等号右边 a + ( b + c ) 表示什么意思？
先把后两个数相加，再同第一个数相加。
(结 合 律)
（2） 4 8 + 2 7 + 6 2 = 27 + （ 48 + 62 ）
(交换律.结合律)
（3） 8 9 + 1 2 5 + 1 1 =（ 89 + 11 ） + 125
（4） 3 5 0 + 3 7 4 + 6 5 0 = （ 350 + 650 ） + 374
(交换律.结合律)
朋
找
76 +1 8 + 2 2 （ 2 7 + 7 3 ）+ 4 6
友
42+24+58
7 6 +（ 1 8 + 2 2 ）
31+19+67
2 4 +（ 4 2 + 5 8 ）
27+46+73
（ 3 1 + 1 9 ）+ 6 7
不用计算，判断下面各题左 右式子相等吗？
（1）3 6 + 4 8 ＝ 4 8+ 3 6
苏教版四年级数学上册
本节课我们主要来学习加法的 运算定律，同学们要掌握加法 的交换律和结合律的计算公式， 能够正确的应用加法的运算定 律解决实际的问题。
连环画
故事书
科技书
40本
20本
25本
连环画和故事书捆扎一捆，科技书一捆，应该怎样列式？
+25=8 5 连环画一捆，故事书和科技书捆扎一捆，应该怎样列式？
（ 2 + 4 ）+ 3 = 9
算式：
2+（4+3）=9
（2 + 4） + 3 = 2 + （ 4 + 3 ）
观察算式,等式的左边和右边有什么相同点和不同点?
( 2 + 4 ) +3 = 2 + ( 4 + 3 )
相同点: 不同点:
1.三个加数相同。 2.加数的位置相同。 3.计算的结果相同。
1.圆括号的位置不同。 (计算的顺序不同)
(交换律.结合律)
哪个算式计算最简便,就把表示哪个算式编号的字母填在□内。
A
(1) 78 +157 + 22 B
78 + (157 + 22)
B 157 + (78 + 22) C (78 + 157) + 22
A (91 + 43) + ( 109 + 57) (2) 91+43+109+57 C B 91 + (43 + 57) + 109
40+
由此得出：（
( 40+20 )
(20+25 ) =8 5
= 4 0 +（ 2 0 + 2 5 ）
4 0 + 2 0 ）+ 2 5
例1
算式：
（3+1）+2=6
算式：
3+（1+2）=
6
两个算式可以用等号连起来吗？为什么？ 因为它们的和分别是6，所以 （3+1）+ 2 = 3+