图形初步认识复习
华东师大版数学七年级上册第4章图形的初步认识复习课件
三、解答题 13．如图所示是一多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请 回答： （1）如果F面在前面，从左面看是B面，那么哪一面会在上面？ （2）折叠成长方体后，俯视图与D面一致，左视图与C面一致，那么 主视图是哪面的视图？ 解：（1）C面 （2）A面或F面
14．如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的从三个方 向看到的形状图．
角的特殊关系
1.∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角。
∠１＋∠２＝90°
2.∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角，∠２是∠１的补角。
∠１＋∠２＝180°只考虑数量关系，与位置无关。
结论：同角（等角）的补角相等。
结论：对顶角相等
判断下列各图中的∠1和∠2是不是对顶角。
A．11° B．11.25° C．11.45° D．12.25°
二、填空题 8．(2015秋·南江县期末)已知∠α的余角是35°36′，则∠α的度数是 ___5_4_°__2_4_′ __。. _ 9．如图，水平放置的长方体的底面是长为4，宽为2的长方形，它的
左视图的面积为6，则长方体的体积等于_2_4_。_.。
16．A，B两点在数轴上的位置如图，O为原点，现A，B两点分别以1 个单位/秒，4个单位/秒的速度同时向左运动。
（1）几秒后，原点恰好在两点正中间？ （2）几秒后，恰好有OA∶OB＝1∶2？
解：(1)设运动时间为x秒，x＋3＝12－4x，x＝1.8，答：1.8秒后，
原点恰好在两点之间。
(2)设运动时间为t秒。①B与A相遇前：12－4t＝2(t＋3)，t＝1；②B 与A相遇后：4t－12＝2(t＋3)，t＝9。答：1秒或9秒后，恰好有OA∶OB ＝1∶2。
线段
封闭
每个多边形可以分割 N-2 不重合的三角形。
《图形认识初步》知识点
《图形认识初步》1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。
2、常见的立体图形（1）柱体：A 棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。
B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。
（2）椎体：A 棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
B 圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。
（3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。
（4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。
3、 常见的平面图形（1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。
多边形中三角形是最基本的图形。
（2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。
（3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。
4、 从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
例题：1、如图是一些小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：主视图 左视图例题：2、下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）5、 立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。
图形的初步认识复习教案
图形的初步认识复习教案一、教学目标：1. 让学生复习和巩固对平面图形的认识，包括三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 培养学生观察、描述和分析图形的能力。
3. 培养学生运用图形知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 复习平面图形的名称和特征。
2. 通过观察和操作，让学生掌握图形的分类和归纳方法。
3. 运用图形知识解决实际问题，如面积计算、周长计算等。
三、教学重点与难点：1. 重点：复习各种平面图形的特征和名称，提高学生的观察和描述能力。
2. 难点：运用图形知识解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动观察、思考和描述图形。
2. 运用小组合作学习法，让学生在讨论中共同解决问题。
3. 采用案例分析法，让学生通过实际例子掌握图形知识。
五、教学准备：1. 准备各种平面图形的图片或实物模型。
2. 准备练习题和实际问题案例。
3. 准备黑板和投影仪，用于展示图形和解答问题。
六、教学过程：1. 导入：通过展示一组图形，让学生观察并说出它们的名称和特征。
2. 新课：引导学生复习各种平面图形的特征和名称，如三角形、四边形、五边形、六边形等。
3. 练习：让学生分组讨论，总结各种图形的共同点和不同点，并进行展示。
4. 应用：给出实际问题案例，让学生运用图形知识解决问题。
七、课后作业：1. 绘制一幅含有三角形、四边形、五边形和六边形的图案，并描述它们的特征。
2. 计算一个三角形的面积和周长，并解释计算过程。
八、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况和小组合作表现。
2. 练习题：检查学生完成的练习题，评估其对图形知识的掌握程度。
3. 课后作业：评估学生在作业中的表现，了解其对图形知识的应用能力。
九、教学反思：1. 总结课堂教学的优点和不足，提出改进措施。
2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，以提高教学效果。
3. 不断更新教学内容，关注图形知识在实际生活中的应用。
十、教学拓展：1. 引导学生进一步学习立体图形的认识和计算。
几何图形认识初步复习无忧
数学·新课标（RJ）
第四章期末复习
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习 针对第18题训练 计算(精确到秒)： (1)90°－45°32″； (2)36°32′25″×7. 解：(1)44°59′28″. (2)255°46′55″.
数学·新课标（RJ）
第一章期末复习
数学·新课标（RJ）
第一章期末复习
试卷讲练
针对第20题训练 观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，…，根据上
[答案] y＝43
数学·新课标（RJ）
第三章期末复习
针对第25题训练 方程1－3(8－x)＝－2(15－2x)的解为________． [答案] x＝7
数学·新课标（RJ）
第三章期末复习
针对第26题训练
解方程： 3x5－2＋2＝x＋5 6.
解：3x－2＋10＝x＋6，3x－x＝6＋2－10， 2x＝－2，x＝－1.
针对第32题训练 已知|a|＝3，|b|＝5，且ab＜0，那么a＋b的值等于( ) A．8 B．－2 C．8或－8 D．2或－2
[答案] D
数学·新课标（RJ）
第一章期末复习
针对第33题训练 点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位
长度至N点，点N表达的数是( ) A．6 B．－2 C．－6 D．6或－2 [答案] D
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习
解：(1)当点 E 在线段 AC 上，即在点 C 的左边时，如图 FX4－5 所示：
图 FX4－5 DE＝DC＋CE＝12BC＋13AC ＝12×12AB＋13×12AB＝5.
数学·新课标（RJ）
第4章 |复习
(2)当点 E 不在线段 AC 上，即在点 C 的右边时，如图 FX4－6 所示：
七年级数学第四章图形的初步认识(知识点归纳+达标检测)
第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。
我们把这些图形称为几何图形。
1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。
2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。
4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。
（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
2025年中考数学一轮复习：图形的初步认识(附答案解析)
第1页（共22页）2025年中考数学一轮复习：图形的初步认识
一．选择题（共10小题）
1．如图，OA 是北偏东30°方向的一条射线，若∠BOA ＝90°，则OB 的方位角是（
）
A ．西北方向
B ．北偏西30°
C ．北偏西60°
D ．西偏北60°
2．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（
）
A ．和
B ．谐
C ．社
D ．会
3．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（
）A ．4B ．6C ．12D ．8
4．计算机层析成像（CT ）技术的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是病人的患病器官，“刀”是射线．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（
）。
[基础知识]第四章图形认识初步复习资料
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第四章图形认识初步复习资料[基础知识]一、多姿多彩的图形∵∴°′″∠1．把的各种图形统称为几何图形。
几何图形包括立体图形和平面图形。
各部分不都在同一平面内的图形是图形；如各部分都在同一平面内的图形是图形。
如▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1].▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.2．点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。
点、线、面、体之间有如图所示的联系：▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。
[基础练习]画出下列几何体的三视图正面看上面看左面看二、直线、射线、线段1．直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。
简述为：.·两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。
·射线和线段都是直线的一部分。
2．直线、射线、线段的记法【如下表示】3．线段的中点：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。
·如图，点M 是线段AB 的中点，则有AM=MB=21AB 或 2AM=2MB=AB 用符号语言表示就是： 因为 点M 是线段AB 的中点 所以 AM=MB=21 ( 或 AM=2=AB)类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。
把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。
4．线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
简述为：之间，最短。
·两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。
▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图。
▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形。
[基础练习]1.写出图中所有线段的大小关系，“和”及“差”。
2.根据下列语句画图①延长线段AB与直线L交于点C.②连接MP.③反向延长PM.④在PC的方向上截取PD=PM.3.判断下列说法是否正确（1）直线AB与直线BA不是同一条直线（）（2）用刻度尺量出直线AB的长度（）（3）直线没有端点，且可以用直线上任意两个字母来表示（）（4）线段AB中间的点叫做线段AB的中点（）（5）取线段AB的中点M，则AB-AM=BM （）（6）连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离（）（7）一条射线上只有一个点，一条线段上有两个点（）4.已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________5.电筒发射出去的光线，给了我们的形象6.如图，四点A 、B 、C 、D 在一直线上，则图中有______条线段，有_______条射线；若AC=12cm ，BD=8cm ，且AD=3BC ，则AB=______，BC=______，CD=____7.已知点A 、B 、C 三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_________8.如图，若C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，6=DA ，4=DB ，则CD=_____9.C 为线段AB 上的一点，点D 为CB 的中点，若AD=4，求AC+AB 的长。
图形认识初步复习资料[基础知识]
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§一【多姿多彩的图形】★☆▲1、把 的各种图形统称为几何图形。
几何图形包括立体图形和平面图形。
各部分不都在同一平面内的图形是 图形；如 各部分都在同一平面内的图形是 图形。
如 ▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1]. ▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的 基本元素。
点、线、面、体之间有如图所示的联系：▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。
§二【直线、射线、线段】1、直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线。
简述为： .·两条不同的直线有一个 时，就称两条直 线相交，这个公共点叫它们的 。
·射线和线段都是直线的一部分。
2、直线、射线、线段的记法【如下表示】3、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。
·如图，点M 是线段AB 的中点，则有AM=MB=21AB 或2AM=2MB=AB 用符号语言表示就是： ∵点M 是线段AB 的中点 ∴AM=MB=21 ( 或 AM=2 =AB)类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段的三等分点。
把线段分成相等的n 条线段的点，叫线段的n 等分点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
简述为： 之间， 最短。
·两点之间的距离的定义：连接两点之间的 ， 叫做这两点的距离。
▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”名称 表示法 作法叙述 端点 直线直线AB （BA ） （字母无序） 过A 点或B 点作直线AB 无端点 射线射线AB （字母有序）以A 为端点作 射线AB 一个 线段 线段AB （BA ）（字母无序） 连接AB两个[3]根据下列语句画图①延长线段AB 与直线L 交于点C.②连接MP. ③反向延长PM.④在PC 的方向上 截取PD=PM.[1]画出下列几何体的三视图正面看上面看左面看第四章 图形认识初步复习资料[基础知识]点线面点体点动 交交交动 动 图形语言[2]写出图中所有线段的大小关系，“和”及“差”。