习题课
如何提高习题课课堂效率
如何提高习题课课堂效率平日集体备课中，对于新课总是被广大教师关注，但谈到习题课，很多时候会流于表面，备课组确定一下讲哪张卷子，不太确定的题目研究一下，至于具体怎样讲？讲哪些题，舍哪些题则很少设计，所以老师们对于如何上好一节习题课还是思考不够，重视程度不够。
习题课不是对答案课，也不是就题论题，习题课应该解决以下几个问题：1、归类。
课堂上即将讲到的习题应该提前做好分类，将一个类别的问题整合到一起，并进行对比，让学生在同类习题的比较与分析中找到规律和方法，加深对原理、公式、定理等的理解，从而生成智慧。
当然，按照题号顺序讲解也不是不可以，关键在于不要把习题课的焦点放在答案、选项、题目本身，那样习题课就成了流水账，效率就会降低。
2、建模。
归类的目的在于通过相似问题的对比、分析，建立思维模型，内化知识、原理等，这里需要注意的是建模不等于死记答题模版，新高考改革就是要摒弃死记硬背和机械刷题，新高考的试题情境就是要让学生的题海战术失灵，答题魔板失效，死记硬背没市场。
为此，习题课贵在思维建模而不是死记答题模版。
3、倾听。
习题课的目的在于巩固和应用知识，在课堂教学中，通过倾听学生的心声，进一步了解学情，把脉课堂教学效率，找到学生问题所在。
当我们发现学生的薄弱或短板后，在今后教学中才能改进课堂教学生态，或者弥补课堂教学的不足。
有的时候，老师急于在一节课时间内穷尽整张试卷，结果是有了速度没了温度，莫不如深入剖析，聆听学生心生，发现学生知识短板，进而在习题剖析中弥补新授课的不足。
4、取舍。
习题课的目的不在于非要全部讲完习题，关键在于收益大小，一节课的优劣用四个字来形容就是：真诚、深刻。
很多时候，老师们的习题课总是追求数量，忽视质量。
要想让习题课有收益、有质量、有温度、有深度，我们就要学会取舍。
那些思维含量较小的题目就要大胆舍掉，那些思维含量大，值得师生深度剖析，利于发展学科思维的习题则要“大做文章”，正所谓舍得舍得，有舍才有得。
怎样做好“习题课”教学
怎样做好“习题课”教学“习题课”是指在课堂上进行习题训练的课程形式。
通过习题课，学生可以加强对知识点的掌握，并且有机会巩固和应用所学的知识。
做好习题课的教学工作，需要教师具备一定的教学经验和教学方法，下面我将和大家分享一下怎样做好“习题课”教学。
1. 充分准备在进行习题课教学之前，教师需要充分准备。
这包括整理好所要讲解的知识点和习题内容，明确教学目标，梳理好教学流程和步骤。
教师还要根据学生的实际情况，选择适合的教材和习题，以及设计好相应的辅助教学材料，如PPT、练习册等。
只有做好充分准备，才能够保证课堂教学的顺利进行。
2. 清晰明确教学目标在习题课教学中，教师要清晰明确教学目标，即要让学生在课程结束时达到何种程度的能力水平。
这样有利于引导学生学习，也便于教师根据学生成绩反馈进行教学调整。
教学目标应该与学生的实际水平相适应，既不能过高，也不能太低，要使学生有一定的挑战性和动力性。
3. 激发学生兴趣在习题课教学中，教师要设法激发学生的学习兴趣。
可以通过生动的教学方法、趣味性的习题设计、实例分析等方式来吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣和求知欲。
教师也可以适时地与学生进行互动交流，让学生参与到课堂教学中来，增强学生的学习主动性和参与感。
4. 灵活运用教学方式在习题课的教学中，教师要灵活运用多种教学方式，如讲解、举例、分析、讨论、演练等，以便使学生全方位地掌握所学知识。
在讲解知识点时，可以适当地举一些生动的例子和实际应用，让学生更好地理解所学知识。
还可以通过提问、讨论等方式，激发学生思维，提高学生的学习能力。
5. 鼓励学生多练习在习题课上，学生需要有充足的时间进行习题练习。
教师要鼓励学生主动参与练习，加强对知识点的巩固和应用。
可以设置一些例题或者练习题，让学生在课堂上进行练习，同时教师也可以适时地点评学生的作业，指导学生做出更好的答案。
6. 及时进行讲解和指导在学生进行习题练习时，教师要及时进行讲解和指导。
怎样做好“习题课”教学
怎样做好“习题课”教学习题课是学生在学习过程中非常重要的一环，它可以帮助学生巩固知识、提高学习能力，因此教师在进行习题课教学时，需要注意一些方面，才能让学生有效地学习并取得良好的效果。
下面就让我们来看看怎样做好“习题课”教学。
一、提前准备在进行习题课教学之前，教师需要对所要讲解的习题进行充分的准备。
要熟悉所要讲解的习题内容，包括题目的类型、难易程度等。
然后，在备课的过程中，教师需要深入理解每个习题的解题思路和方法，并讲解这些方法。
还要准备一些示例题目和练习题目，并在课堂上逐个讲解和引导学生一起解答，以帮助学生掌握习题的解题方法。
二、激发学生的兴趣在进行习题课教学时，教师需要注重激发学生的学习兴趣。
因为习题课本身可能比较枯燥，而且有些学生可能对习题课缺乏兴趣，所以教师需要通过一些手段来激发学生的学习兴趣。
可以通过讲解有趣的习题、解题技巧等方式来吸引学生的注意力，让他们对习题课产生浓厚的兴趣，并主动参与到课堂学习中来。
三、培养学生的解题能力习题课的目的是帮助学生巩固知识、提高解题能力，因此教师在进行习题课教学时，需要借助各种教学手段来培养学生的解题能力。
在课堂上可以通过举一反三的方式来扩展习题，引导学生灵活运用知识，培养他们的解题思维；还可以通过分组讨论、示范解题等方式来锻炼学生的解题能力，让他们在解题中逐渐提高自己的解题能力。
四、及时纠正错误在进行习题课教学时，学生可能会出现各种解题错误，教师需要及时纠正。
因为解题错误不仅会影响学生对知识的理解，还会降低学生的学习兴趣，因此教师需要在课堂上及时纠正学生的解题错误。
在纠正错误的教师还需要引导学生找出错误的原因，并指导他们掌握正确的解题方法，以帮助学生更好地掌握知识和提高解题能力。
五、鼓励学生参与在进行习题课教学时，教师需要鼓励学生积极参与课堂讨论。
因为学生在课堂上的积极参与不仅能让他们更好地掌握知识，还能激发他们的学习兴趣，提高解题能力。
因此教师可以通过提问、讨论等方式来引导学生积极参与课堂，让他们在积极的课堂氛围中学会解题的方法和技巧。
怎样做好“习题课”教学
怎样做好“习题课”教学如何做好“习题课”教学一、充分准备做好“习题课”教学，充分的准备工作至关重要。
教师在上课之前需要做好相关的教学准备工作，包括准备教案、相关教学资料和教学辅助工具等。
教师还需要针对不同的学生，准备不同难度和题型的习题，以满足学生的不同需求和水平。
只有充分的准备工作，才能够有条不紊的进行教学，让学生在学习中得到更好的帮助。
二、引导学生思考“习题课”教学的重点在于引导学生思考，培养学生的解决问题能力。
在教学过程中，教师需要引导学生通过习题解答的方式，逐步培养学生的思考能力。
教师可以在课堂上给学生提供一些思考的方法和技巧，让学生在解决问题的过程中，学会思考、学会分析问题。
教师还需要耐心的给予学生指导和帮助，从而帮助学生逐步提高解决问题的能力。
三、灵活运用教学方法在“习题课”教学中，教师需要根据学生的实际情况和课程内容，灵活运用不同的教学方法。
可以采用讲解、示范、操练、引导等多种教学方法，让学生在不同的教学环节中得到全面的锻炼和提高。
教师还可以根据学生的不同水平，采用针对性的教学方法，让每个学生都能够在习题课上得到有效的提高和巩固。
四、及时纠正错误在习题课上，学生可能会出现各种各样的错误，这需要教师及时纠正并给予指导。
当学生答错了问题，教师需要及时指出错误，并给予正确的答案和解题方法。
教师还可以通过解析题目的方式，让学生了解解题的思路和逻辑，提高学生的解题能力。
通过及时纠错，可以让学生在习题课中不断提高，减少错误，巩固知识。
五、激发学生学习兴趣除了教学内容外，教师还需要关注学生的学习兴趣，激发他们的学习动力。
在“习题课”教学中，教师可以通过生动的讲解、有趣的题目和实例，激发学生的学习兴趣。
还可以通过鼓励和赞扬的方式，让学生在学习中感受到成就感和快乐，从而愿意更加努力地投入到学习中。
在做好“习题课”教学中，教师需要从准备工作、引导思考、灵活教学、及时纠错和激发学习兴趣等多方面做好教学准备和教学过程中的指导。
怎样做好“习题课”教学
怎样做好“习题课”教学习题课是一种重要的教学形式，能够帮助学生巩固知识、提高解题能力和理解深度。
要做好习题课的教学工作，需要注意以下几个方面。
一、准备工作1. 确定教学目标：明确该习题课的教学目标，既要符合教材内容的要求，也要满足学生的需求。
目标可以是帮助学生掌握基本概念，提高解题能力，拓宽思维，培养自学能力等。
2. 审查习题：仔细审查教材中的习题，从中选取适当的题目进行讲解。
选择的习题应该具有代表性，能够涵盖本章或本节的重点知识点，具有一定的难度和启发性。
3. 准备教学材料：根据教学目标和习题的特点，准备相应的教学材料，如教学PPT、习题讲解的笔记等。
这些材料应该简洁明了，便于学生理解和记忆。
二、教学过程1. 导入与激发兴趣：讲解习题之前，可以通过提问、展示实例、引入实际问题等方式，导入本节课的内容，并激发学生对问题的兴趣。
2. 主体部分：讲解习题的解题思路、步骤和方法。
可以选择适当的题目进行讲解，尽量选择具有启发性的例题。
在讲解的过程中，要注重启发性讲解，要让学生能够独立思考和解决问题。
3. 学生练习与解答：在讲解完一道习题后，给学生一定的时间进行练习和解答。
教师可以在课堂上进行个别辅导和指导，帮助他们解决问题遇到的困难。
4. 订正与总结：收集学生的解答结果，订正习题的答案，并给予评价和建议。
可以选择一些学生表现好的解答答案进行展示和讲解，让其他学生从中获益。
三、教学方法1. 归纳法：在讲解习题的解题思路和方法时，可以通过归纳总结的方式，帮助学生理解和记忆。
可以将解题过程归纳为一定的步骤或方法，便于学生掌握和运用。
2. 启发式教学法：在讲解习题时，要注重启发性讲解。
引导学生关注问题的本质、解题思路和方法，培养学生的分析、推理和解决问题的能力。
3. 反思讨论法：鼓励学生在解题过程中互相交流和讨论，引导学生思考问题的多种可能性和解决方法。
可以组织小组讨论，或进行师生互动，提高学生的解决问题的能力。
怎样做好“习题课”教学
怎样做好“习题课”教学1. 引言1.1 习题课的重要性习题课作为教学中重要的一环，具有着非常重要的作用和意义。
习题课可以帮助学生巩固和强化所学知识，通过大量的练习和实践，加深对知识点的理解和运用能力，提高学习的深度和广度。
习题课可以帮助学生培养解决问题的能力，通过解题过程锻炼学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
习题课可以帮助学生检测学习效果，及时发现和纠正学生在学习中存在的问题和不足，提高学习效率和教学质量。
习题课也可以激发学生学习的主动性和积极性，通过练习和讨论，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习动力和学习效果。
习题课在教学中扮演着非常重要的角色，对学生的学习和发展都具有着重要的促进作用。
1.2 习题课教学的特点1. 注重实践性：习题课是一个很好的实践性教学环节，通过解答问题和练习题目，学生可以更直观地感受到知识的应用和实际操作，从而加深对知识点的理解和掌握。
2. 突出问题导向：习题课更注重学生针对性地解决问题，教师可以通过讲解习题的过程中引导学生思考和分析，培养学生解决问题的能力和思维方式。
3. 提高学生的实战能力：通过反复练习和讲解，习题课可以帮助学生提高应对不同类型问题的能力，增强他们的解决问题的自信心和实战能力。
4. 强调知识与技能的结合：习题课旨在让学生运用所学知识解决实际问题，强调知识与技能的结合，帮助学生更好地掌握和运用知识。
5. 引导学生思考和讨论：习题课教学过程中，教师可以引导学生思考和讨论，促进学生之间的交流和互动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2. 正文2.1 设置清晰的教学目标在进行习题课教学时，设置清晰的教学目标是非常重要的。
教学目标是教师指导学生学习的方向和标准，也是学生学习的动力和导向。
教师在设计习题课时应该充分考虑以下几个方面来设置清晰的教学目标。
教学目标应该具体明确。
教师在制定教学目标时，应该明确指出学生需要掌握的知识点、技能和能力。
习题课的教案
习题课的教案教案标题：习题课的教案教案目标：1. 帮助学生巩固和应用所学知识。
2. 提供学生机会进行练习和解决问题。
3. 培养学生的思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 选择合适的习题：根据学生的学习进度和课程要求，选择适当的习题，包括基础习题、应用习题和拓展习题。
2. 组织习题的结构：将习题按照难易程度和逻辑关系进行组织，确保学生能够逐步提高并巩固所学知识。
3. 提供解题方法和策略：引导学生掌握解题的基本方法和策略，培养他们的问题解决能力和思维能力。
4. 引导学生进行讨论和合作：通过小组讨论和合作解题，促进学生之间的交流和合作，培养他们的团队合作精神。
教学步骤：1. 导入：回顾上节课的知识点，引起学生对本节课内容的兴趣和思考。
2. 习题练习：根据选择的习题，逐步引导学生进行习题练习，包括个人练习和小组合作练习。
3. 解题方法和策略讲解：在学生进行习题练习的过程中，及时给予解题方法和策略的讲解和指导，帮助学生理解和掌握解题的关键点。
4. 学生讨论和合作：安排学生进行小组讨论和合作解题，鼓励学生积极参与，分享解题思路和方法。
5. 汇总和总结：对学生的解题过程进行汇总和总结，强调解题的关键点和注意事项。
6. 课堂反馈：通过课堂练习和讨论的形式，对学生的习题练习情况进行反馈和评价，帮助学生发现和改正错误。
教学评估：1. 课堂观察：观察学生在习题练习和讨论过程中的表现，包括参与度、解题思路和方法等。
2. 个人作业：布置适量的个人作业，帮助学生巩固和应用所学知识。
3. 小组合作评价：鼓励学生互相评价和反馈，在小组合作中评估学生的合作能力和贡献度。
教学资源：1. 习题册或习题集：根据教学内容和学生的学习进度，选择合适的习题资源。
2. 解题方法和策略手册：准备一份解题方法和策略手册，供学生参考和学习。
3. 小组合作材料：准备小组讨论和合作解题所需的材料，如小组活动指导书、讨论问题等。
教学延伸：1. 拓展习题：为学生提供一些拓展习题，挑战他们的思维能力和解决问题的能力。
如何上好习题课
如何上好习题课习题课是学生在学习过程中相当重要的一环。
通过参加习题课，学生可以巩固所学的知识，锻炼解题能力，提高学习效果。
但是，并不是所有的学生都能充分利用习题课来取得好的效果。
下面将介绍一些方法和技巧，帮助学生更好地上好习题课。
首先，要提前预习相关内容。
在习题课之前，要事先了解本节课的基本知识点和主要内容。
通过预习，可以帮助学生更好地理解课后的习题课，快速掌握重点内容，为上课打下基础。
其次，要积极参与课堂互动。
习题课一般会设置一定数量的课堂练习，学生要积极主动地发言，与老师和同学进行互动。
通过互动，可以帮助学生更好地理解问题的解决方法，同时也能提高学生的表达和思考能力。
另外，要认真思考并尝试独立解决问题。
在习题课中，老师会给出一系列的问题和题目，学生要积极思考问题的解决方法，并尝试独立解题。
通过自主思考和解题实践，可以帮助学生加深对知识点的理解，培养问题解决能力。
此外，要及时记录和整理课堂所学内容。
在习题课上，老师和同学们可能会提供一些重要的解题技巧和方法，学生要及时记录下来。
回到家后，可以将这些内容整理成笔记，方便后期复习和查看。
通过整理笔记，可以帮助学生更好地回顾和巩固所学内容。
最后，要识别和解决自身问题。
习题课上，学生可能会遇到一些困惑和难题。
要及时识别这些问题，并主动向老师和同学请教。
通过解决问题和互动交流，可以帮助学生更好地消化和理解知识点，从而提高解题能力。
总之，上好习题课需要学生积极主动地参与，进行预习、课堂互动、独立解题、记录整理和问题解决等环节。
只有通过不断地实践和探索，才能够在习题课中取得好的学习效果。
希望上述方法和技巧能对学生们在习题课上取得更好的成绩和效果有所帮助。
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2
x2
0
0
sin t dt 1 ， 确定 y 为 x 的 t
dy 函数，求 . dx
测验题答案
一、 1、C； 2、D； 3、B； 4 4 二、1、2 ln ； 2、 ； 3、 3 4 3 4、C .
71 3 ； 4、 ； 3
3 5、1； 6、 ； 7、 arcsin ； 8、 . 5 2 4
b 0
例5
x 3x 2x 1 1 1 1 解 令x , dx 2 ; x 1, t 1; x 2, t t t 2 1 dt 2 则，原式 1 2 3 2t t
2
计算1
2
dx
.
1 2 1
dt 4 t 1
2
t 1 arcsin 2 1
1 2
）
2 1 1
（C） 1
1 1
x 3 dx ； (B） x 2 sin xdx . （D） 1
dx ；
3、已知 f (0) 1 , f ( 2) 3 , f ' ( 2) 5 , 则 xf '' ( x )dx （ ）
2 0
（A）12； （C）7；
（B）8； （D）6.
s lim v ( i )t i
0 i 1
n
方法:分割、求和、取极限.
2、定积分的定义
定义 设函数 f ( x ) 在[a , b] 上有界，在[a , b]中任意
若干若干个分点
a x0 x1 x2 xn1 xn b
n 把区间[a, b]分成 个小区间，
所以f (a ) f ( x )
f"(x)>0，则f(x)在[a,b]上是凹的，但此条件不 易应用。 (a ) f ( x )] f (t )dt 2 a
x
f (a ) f ( x ) x a F '( x) f '( x) f ( x) 2 2 xa F '' ( x) f ''( x) 2
3x2 1 x
12
三、1、
2x 1 x
8
；
2、 2e
y2
sin x 2 .
四、
x0 e
1 4
4 a2 五、 （1） 3
（2） 16
2 2
a
一、主要内容
理
名 称 释 译
论
依
据
的所 特求 点量
微 元 法 解 题 步 骤
定积分应用中的常用公式
dx dx 解 原式 x 2 4 x 9 0 x 2 4 x 9 0 b dx dx lim lim 2 a a ( x 2) 5 b 0 ( x 2)2 5 0
1 x2 0 1 x2 lim arctan arctan a lim a 5 b 5 5 5 . 5
1 2
3 arcsin . 4 2
测验题
一、选择题：
n n n 2 2 ( 1、 lim 2 2 2 n n 1 n 2 n n 1 0； （A） （B） ； 2
)
（C） ；
4
（D）
2
.
2、下列积分中，值为零的是（ （A） x dx ；
[ x0 , x1 ],[ x1 , x2 ],[ xn1 , xn ],
各小区间的长度依次为 x i x i x i 1 ，( i 1,2,) ，
在各小区间上任取 一点 i （ i x i ），
作乘积 f ( i )x i
( i 1,2,) 并作和 S f ( i )x i ，
x
a
x
f ( t )dt 就是
f ( x ) 在[a , b]上的一个原函数.
定理 3（微积分基本公式） 如果F ( x ) 是连续函数
f ( x ) 在区间[a , b] 上的一个原函数，则
a f ( x )dx F (b) F (a )
也可写成
b
b
a
f ( x )dx [ F ( x )]b . a
( x ) a f ( t )dt 在[a , b] 上具有导数，且它的导数 d x 是 ( x ) a f ( t )dt f ( x ) (a x b) dx
定理2（原函数存在定理）如 果 f ( x ) 在[a , b] 上
连续，则积分上限的函数 ( x )
y f ( x ) ( f ( x ) 0) 、
x x 轴与两条直线x a 、 b 所围成.
A lim f ( i )xi
0 i 1
n
实例2 （求变速直线运动的路程）
设某物体作直线运动，已知速度v v (t ) 是时间 t 间隔[T1 , T2 ]上 的一个连续函数，且v ( t ) 0 ，求 物体在这段时间内所经过的路程 S.
dx 4、广义积分 =（ ） 2 2 x x2 0 （A）ln 4 ； （B） ； 1 （C） ln 4 ； （D）发散. 3
二、求下列定积分： 4 dx 1、 ； 1 x(1 x ) 3 x 3、 arcsin dx ； 0 1 x 1 dx 5、 ； 1
1
2、
所以 x>a时，F"(x)>0,则F'(x)> F'(a)=0 所以 x>a时，F'(x)>0,则F(x)> F(a)=0
所以原不等式成立。
例3 求
2 0
sin x dx. sin x cos x
2 0
解 由I
sin x cos x dx, 设 J 2 dx, 0 sin x cos x sin x cos x
1 1 0 dx ln1 x 0 ln 2. 1 x
1
例2
x∈[a, b],f'(x)>0,f"(x)>0,证明
b
(b a ) f (a )
证明：
a
ba f ( x )dx [ f (a ) f (b)] 2
余自证
先证明左边的不等式，注意到 f'(x)>0
b a b a
分部积分公式
７、广义积分
(1)无穷限的广义积分
a f ( x )dx blim a f ( x )dx b b f ( x )dx alim a f ( x )dx
f x dx f x dx 0 f x dx b b lim lim a f ( x )dx b a f ( x )dx
lim a
0
c
f ( x )dx
b
f ( x )dx lim
c f ( x )dx 0
当极限存在时，称广义积分收敛；当极限不存在 时，称广义积分发散.
二、典型例题
例1、利用定积分求极限 解:令
n! lim n n
1 n! ln y ln n n n
记为
a f ( x )dx I lim f ( i )xi . 0 i 1
b
n
3、存在定理
可积的两个充分条件：
定理1 当函数 f ( x ) 在区间[a , b] 上连续时，
称 f ( x ) 在区间[a , b] 上可积.
定理2 设函数 f ( x ) 在区间 a , b] 上有界， [
且只有有限个间断点，则 f ( x ) 在区间 [a , b]上可积.
4、定积分的性质
性质1 性质2
a [ f ( x ) g( x )]dx a f ( x )dx a g( x )dx
a kf ( x )dx k a f ( x )dx
b b
b
b
b
( k 为常数)
性质3 假设a c b
i 1
n
记 max{x1 , x 2 , , x n } ， 如果不论对[a , b]
怎样的分法，也不论在小区间[ x i 1 , x i ] 上 点 i 怎样
的取法，只要当
和 0 时， S 总趋于确定的极限I ，
I 我们称这个极限 为函数 f ( x )在区间[a , b]上的定积分，
0
b
a
当极限存在时，称广义积分收敛；当极限不存在 时，称广义积分发散.
(2)无界函数的广义积分
a f ( x )dx lim0 a
a f ( x )dx lim0 a
b c
b
b
b
f ( x )dx f ( x )dx
b
b
a f ( x )dx a f ( x )dx c
a f ( x )dx a f ( x )dx c
b
c
b
f ( x )dx
性质4
a 1 dx a
b
b
b
dx b a
性质5 如果在区间[a, b] 上 f ( x ) 0 ，
则 f ( x )dx 0
a
(a b)
推论： （1） 如果在区间[a , b] 上 f ( x ) g( x ) ，
牛顿—莱布尼茨公式
表明 : 一个连续函数在区间[a , b] 上的定积分等于 它的任一原函数在区间 a , b] 上的增量. [
6、定积分的计算法
（1）换元法
a f ( x )dx
（2）分部积分法
b
f [ ( t )] ( t )dt