图形的初步认识 教案
一年级数学认识图形教案6篇
一班级数学认得图形教案6篇一班级数学认得图形教案篇1课例类别：部分探究学习课目：数学学习年段：学校一班级学习时间：一课时一、教学目标·学习目标：使学生能够认得长方体、正方体、圆柱、球等物体和图形，能够识别这几种物体和图形，初步理解相关概念的意义。
·本领目标：1、通过学生的察看及操作，培养学生察看本领和操作实践本领。
2、小组合作：搓、切、搭等，使学生形成肯定的合作意识和运用数学知识解决实际问题的本领。
3、通过数学活动，让学生初步建立空间观念。
·情感目标：让学生这样自由捏橡皮泥并呈现作品等练习设计，培养学生用数学知识进行沟通、合作探究和创新的意识，对数学知识日益浓厚的兴趣。
二、学习资源1、多媒体动画：故事内容为机器人（带音乐）叮当来到了小伙伴们的中心，还给小伙伴们带来了一篮礼物，想知道有些什么吗？赶快打开看看，你认得什么，就跟组里的小伙伴说什么，每人都说说。
2、各种物品的演示。
3、把“形状相同的”放在一块。
4、生活中的物品形状、举实例。
（1）冰箱、洗衣机、彩电、柜子。
（2）鞋盒、肥皂盒、酸奶盒、易拉罐、笔筒、乒乓球、皮球。
三、学习实施方案·学习内容：九年义务教育六年制学校教科书第32、33页。
·组织形式：小组合作讨论。
·学习流程：创设情景—讨论探究—巩固拓展—实际应用。
·评价方法：目标评价、老师和学生互评、小组讨论评议。
·教学重点：认得所学几何图形，并说它们的名称。
·教学难点：从生活中找出各种形状的物品说名称。
·教学准备：（1）老师准备多媒体课件、实物投影仪、形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品及放置这些用品的用具，遮盖这些用品的用具（布或纸）。
（2）学生每人准备一盒橡皮泥、积木一盒。
·教学过程：1、创设情景：目标：从儿童爱好的机器人叮当如上入手，激发学生的探究欲望，使学生感受到生活中数学与课本数学知识的紧密联系。
一年级上册数学认识图形教案6篇
一年级上册数学认识图形教案6篇一年级上册数学认识图形教案篇1教学目标：1. 通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辩认识这几种物体和图形。
2. 培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。
3. 通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。
教学重、难点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。
教、学具准备：1.各种形状的物体。
2. 图形卡片。
3. 计算机软件、投影片。
教学过程：一、操作感知。
1. 分一分，揭示概念。
（1）分组活动。
让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。
（2）小组汇报。
问：你们是怎样分的？为什么这样分？学生可能回答可分成这样几组：一组是长长方方的；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。
（3）揭示概念。
教师拿出大小不同、形状不同、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并相机板书名称。
[通过动手分一分，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱和球，知道它们的名称。
]2. 摸一摸，感知特点。
（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
（2）汇报交流学生可能说出：长方体：是长长方方的，有平平的面。
正方体：是四四方方的，有平平的面。
圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。
球：是圆圆的。
（如果学生说出长方体、正方体有6个面等，教师应给予肯定，但不要求学生必须说出来。
）[通过学生操作、观察，进一步感知长方体、正方体、圆柱和球的特点，培养学生操作、观察能力以及探究新知的意识。
]二、形成表象，初步建立空间观念。
1. 由实物抽象实物图形。
投影出示实物图鞋盒，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。
用同样方法出示魔方、茶叶桶、足球等实物，抽象出正方体、圆柱、和球的图形。
[由实物抽象出实物图形，培养学生抽象能力。
]2. 记忆想象（1）分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，先让学生辩认，然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上，最后再拿出相应的实物。
数学认识图形教案(热门8篇)
数学认识图形教案（热门8篇）数学认识图形教案第1篇一、活动设计背景小班幼儿对抽象的图形理解不感兴趣，幼儿如果单纯的认知图形而不能够结合生活中的实例，是达不到教育目标的。
根据小班幼儿的年龄特点可以为他们创设情境，让幼儿在亲自体验中认知、掌握。
幼儿在生活中接触到许多他们感兴趣的物品，吃的、用的、玩的等等，在我班有几个孩子在课间也会谈论起自己喜欢的物品，会跟同伴、老师说特征。
在《纲要》中提到"要善于发现幼儿感兴趣的事务中所隐含的教育价值，把握时机，积极引导。
"一般来说，孩子所热衷的行为，往往是符合该年龄孩子发展水平的需要。
根据小班幼儿的发展特点，他们能从生活和游戏中学习物品的形状，因此，我根据我班孩子的年龄特点，以游戏化的形式鼓励幼儿积极参与活动，并设计了本次活动。
活动以游戏的形式贯穿始终，让孩子们在玩的过程中学习了解图形。
并通过游戏"找朋友""帮图形宝宝找家"，进一步巩固幼儿对图形的认识，体验游戏所带来的快乐。
二、教学重点、难点重点：初步掌握正方形、圆形、三角形的特点。
难点：在生活中找到符合图形特征的事物。
三、活动准备：1、方形、圆形、三角形头饰每个幼儿一个，背景音乐，提前在地上画好的三种图形四、活动目标：1、巩固幼儿对圆形、三角形、正方形的认识，知道各形状的简单特征。
2、在正确感知图形的基础上，能按物体的形状分类。
3、在认识图形的基础上，体验游戏的乐趣。
五、活动过程：（一）集体认识正方形、圆形、三角形1、听音乐入场教师：今天图形宝宝们邀请我们去图形王国玩，小朋友想不起去？2、出示正方形、圆形、三角形教师：请图形宝宝介绍一下自己。
3、刚才三个形状朋友介绍了，现在，你们认识它们了吗？能说出它们长什么样吗？教师小结：圆形：圆溜溜，没有角，滚来滚去真能跑三角形：三条边，三个角，像座小山坐的牢长方形：对边一样长，四个角一样大，大大方方本事好正方形：四条边一样长，四个角一样大，方方正正真有用（二）按物体的形状分类。
苏教版(2024)小学数学一年级上册《图形的初步认识(一)》教案及反思
苏教版（2024）小学数学一年级上册《图形的初步认识（一）》教案及反思一、教材分析：《图形的初步认识（一）》是苏教版（2024）小学数学一年级上册的内容。
本课程旨在引导学生初步认识基本的平面图形，包括圆形、正方形、长方形和三角形。
这部分教材主要通过观察、操作等活动，让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。
通过观察、比较和操作活动，学生将学会辨识这些基本图形，并理解它们的基本特征，同时引导学生认识这些图形的特征，为后续学习几何知识奠定基础。
二、教学目标：【知识与技能目标】：1.能够正确识别并命名圆形、正方形、长方形和三角形。
2.让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，能够辨认和区分这些图形。
3.培养学生的观察能力、动手操作能力和空间观念。
【过程与方法目标】：1.能够从不同的图形中挑选出指定的图形，并能描述这些图形的基本特征。
2.通过观察、操作、交流等活动，让学生经历认识图形的过程。
3.引导学生在实际生活中寻找这些图形，感受数学与生活的联系。
【情感态度与价值观目标】：1.培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性。
2.培养学生的合作意识和团队精神,激发学生对数学学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系。
3.激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的观察力和空间想象力。
三、教学重难点：【教学重点】：认识长方体、正方体、圆柱和球的形状特征，能够正确辨认和区分这些图形。
2.识别并描述圆形、正方形、长方形和三角形的基本特征。
【教学难点】：1.区别不同形状的图形，建立空间观念，培养学生的空间观念。
2.区分长方形和正方形，理解它们的相似性和差异性。
四、学情评估：一年级的学生处于形象思维阶段，对直观的事物比较感兴趣。
但对抽象概念的理解有限。
他们喜欢通过具体的操作和游戏来学习新知识；在生活中已经接触过一些立体图形，但对这些图形的特征还没有系统的认识。
在教学中，要充分利用学生的生活经验，通过直观的教学手段，引导学生认识图形的特征。
一年级数学认识图形教案5篇
一年级数学认识图形教案5篇一班级数学认识图形教案【篇1】一、教材分析1、教学内容义务教育课程标准试验教科书数学（北师大版）一班级下册第四单元《好玩的图形》第一课时。
2、教材简析《认识图形》这部分内容，是本册教材《好玩的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何学问打下基础。
教材体现了从立体到平面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。
3、教学目标学问目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。
能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。
情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学学问与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。
4、教学重点会辨认这四种图形。
5、教学难点体会“面”在“体”上。
6、教学预备多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。
二、教法学法本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到平面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，融观察、操作、交流、合作等学习方法为一体，注重让学生在操作体验中学习。
三、教学流程（一）创设情境，导入新课（课件出示：美丽的城堡）我们的好朋友淘气带我们来到了一座美丽的城堡，在这座城堡里，住着各种样子的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。
长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。
在图形的`城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是平面图形。
（课件出示：平面图形）学生尝试说说认识的图形名字。
揭示课题：今天，我们就要一起来认识这些平面图形。
（板书：认识图形）（结合学生已有的学问背景，从常见的物体出发，再让学生认识和了解平面图形，丰富学生对平面图形的感性认识。
）（二）操作交流，探究新知1、感知“面”在“体”上（1）观察操作。
提出要求：这些平面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧！（2）汇报交流说一说：你在什么物体上找到了什么图形？再摸一摸自己找的图形的面，有什么感觉？（引导学生说出“面”的主要特点是平。
《认识图形》优秀教案(通用7篇)
《认识图形》优秀教案（通用7篇）《认识图形》优秀教案1设计思路：教幼儿辨认平面几何图形是小班数学教育中的难点，因为几何图形的认识过程往往过于单调，容易使幼儿失去学习的兴趣。
因此在这个活动中我以游戏情境贯彻始终，使幼儿的情感得到满足。
首先是小兔子，漂亮的房子、坑坑洼洼的小路以及主人公小白兔的表演吸引幼儿的；其次，铺路的游戏又使幼儿体验到助人为乐的美好情感；最后，模仿各种动物跳参加宴会，体验游戏的快乐。
活动目标：1.初步对长方形、三角形、圆形的认识2.培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。
活动难点：活动准备：1.彩色立体房子、纸制小路（上面镂刻不同的形状、不同大小的图形）2.兔子头饰1个活动过程：一、以情境表演形式引出主题1.出示小白兔头饰大家好，我是小兔！这是我今年新造的房子，你喜欢吗？二、逐一出示图片，提问你们看我的房子有哪些图形形状啊？图形是怎么样的？长方形什么是什么样的？三角形有几条边、几个角？圆形有没有角？三、游戏――铺路1.我要在我的新房子里我开个宴会请许多好朋友来我家做客，你们愿意来参加吗？可是小兔子犯难的，因为小白兔家门口有各种形状的坑。
谁能想出好办法，让小白兔走在路上不摔倒啊？（把坑填平）2. 我们一起来铺路吧，请你们把圆形的材料放进圆形的坑里，把三角形材料放进三角形的坑里，把长方形材料放进正方形的坑里…直到把坑全部填平（边讲边演示）3.幼儿操作。
要求幼儿根据坑的形状、大小寻找相应的材料。
四、结束部分让幼儿扮各种小动物跳，沿这铺好的路去小白兔家去参加宴会《认识图形》优秀教案2一、活动背景在每天的早点时，都会有小朋友问我：“老师，我们吃的饼干是不是圆的？”“今天我们吃的是方饼干吗？”“桌子是不是方的？”我发现幼儿对身边的事物有着敏锐的观察力，有渴望了解图形宝宝的欲望。
针对小班幼儿的年龄特点，我设计了这一节以认识图形和图形分类为主，动画课件和游戏贯穿全课的科学课。
二、教学目标：1、认识圆形、方形、三角形，知道各形状的简单特征。
认识图形教案15篇
认识图形教案15篇认识图形教案1教学内容：认识图形、认识钟表教学目标：1、使学生认识常见的四种立体图形和平面图形，进一步加深对所学的几何图形的认识。
2、一方面巩固钟表中整时和半时的认识，另一方面通过看接近整时的钟面，使学生进一步说出大约是几时。
教学重点：认识图形，并能够形成对这些图形的表象。
教学过程：一、认识图形1、出示第116页第4题（1）学生看书并回答有哪几种图形，教师板书：长方体、正方体、圆柱、球（2）问：长方体、正方体、圆柱、球各有几个？学生再书上完成，集体订正。
（3）教师分别指出每种图形的名称，学生举起对应的几何图形。
（4）教师出示实物，让学生说出每种物品是什么形状？（5）指名说一说日常生活中见过哪些物体是长方体、正方体、圆柱、球？2.出示第117页第5题（1）学生看书并回答有哪几种图形，教师板书：长方形、正方形、三角形、圆（2）问：长方形、正方形、三角形、圆各有几个？学生再书上完成，集体订正。
3.对比(1)教师拿出一个正方体的盒子，和盒子一个面大小的正方形，指名说出名称。
(2)问：谁能说一说他们有哪些相同的地方和不同的地方？引导学生观察：正方体的每一个面各是什么形状的？(3)用同样的方法观察长方体、圆柱的面各是什么形状？(4)完成书上第119-120页第7、8题，集体订正。
二.认识钟表1、拨钟，分组活动，让学生利用钟表的学具拨出每个整时和半时，小组中同学相互检查。
教师巡视，提醒学生在拨表时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。
2、认钟，教师拨钟，学生认；指名拨钟，学生认。
（1）引导学生观察整时：时针和分针没有正对着钟面上的数，而是稍稍偏了一点。
告诉学生：像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，应该说“大约是几时”。
（2）完成书上第120页的第9题。
同座相互说一说，指名说，并说一说为什么？3、数字表示法（1）问：你们认识电子表上的时间吗？请学生说一说怎么认的？如果我们要把钟上的时间跟电子表一样表示，你会吗？（2）看书第117页第6题，学生在书上完成，点四人板演，集体订正。
小学一年级数学认识图形教案
小学一年级数学认识图形教案数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。
它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。
下面是小编给大家整理的小学一年级数学认识图形教案5篇，希望对大家能有所帮助! 小学一年级数学认识图形教案1一、学习目标1、通过网络学习活动，学生能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，并能正确区分这些图形。
2、通过学生自主拼、摆、画、折、找等活动，能直观感知平面图形的特征，体会平面图形与日常生活的密切联系。
3、在经历观察、比较，描画活动过程中，感悟到立体图形与平面图形的区别与联系，丰富直观体验，发展空间观念。
二、学习重难点1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。
2、从立体图形中“拓”出面、借助“拓”出的面认识平面图形。
三、学习过程1、教师带领学生回忆立体图形的特征2、播放微视频，学生观看(课件出示：长方体、正方体、圆柱和球以及三棱柱，播放从立体图形中“拓”出平面图形的过程)3、组织学生利用课前准备学具的不同形状在练习本子上描、画、印、拓出平面图形。
画的又好又快的的同学，可以连麦老师分享他的作品。
4、认识长方形、正方形、圆和三角形5、认识平行四边形(引导学生观察用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形)师：你能把一张正方形、长方形或平行四边形的纸折成同样的两部分吗?有几种折法?谁愿意介绍自己是怎么折的?折出来的是什么图形?请大家动手做一做，准备好的、同学可以连麦老师哦6、归类整理(1)课件呈现多个图形，让学生分别跟家长说说每个是什么图形?(2)说一说：你是怎么记住每种图形的样子的?四、教师直播课堂小结这节课你有哪些收获呢?你还有什么问题吗?五、巩固应用1、课本第3页“做一做”的第1题。
跟爸妈说一说，身边哪些物体的面是你学过的图形?2、课本第3页“做一做”的第2题：画出自己喜欢的图形，你能用今天所学的平面图形画一幅自己喜欢的画吗?3、学生利用立体图形拓出自己喜欢的图形。
《认识图形》优秀教案(通用8篇)
《认识图形》优秀教案（通用8篇）《认识图形》优秀教案篇1教学目标①通过观测、操作，使同学初步认识长方体、正方体、圆柱体、球。
初步感知其特征。
会辨别这几种外形的物体和图形。
②培育同学动手操作和观测事物的技能，初步建立空间观念。
③通过数学活动，培育同学用数学进行沟通，合作探究和创新意识。
④使同学感受到数学与现实生活的亲密联系，渗透美育和德育教育。
教学重难点：学会辩认和区分长方体、正方体、圆柱和球。
教学预备：多媒体课件，外形为长方体、正方体。
圆柱和球的生活用具，学习用具和玩具、图形卡片。
教学过程一、设景与激趣课程类型：综合探究教学目标：1、了解图形标识、常识。
2、通过绘画、表演等多种形式了解图形标识、常识，懂得要遵守公共规章。
3、要留意安全，遵守交通规章，做一名文明的小市民。
教具预备：课件：常见的图形标识图片教学过程一、组织教学，做好课前预备检查同学学具预备状况，稳定同学心情。
二、导入新课1、说一说：在公路上、杂志里、电视里你都见到过哪些图形标识。
2、同学们看几幅交通标识图。
提问：谁能说出这些标识在哪里见过？它们是什么意思？3、出更多的图形标识——斑马线、禁止鸣喇叭、单行道等要求：让同学自由选择画其中的图形标识。
4、每一个同学找一个伙伴，协作他画的标识，表演其含义。
剪一剪：让同学们剪下画好的图形标识相互辨别是什么标记？活动演一演：谁能当交警〔1〕扮演交警的可以戴上大盖帽。
〔2〕也可以利用手中的标识进行表演。
三、作业要求画一组或一幅生活中常见的标识。
四、同学作业同学作业，老师巡回指导。
速度快的同学画完标识之后可以相互沟通自己画完的交通标识。
课堂延展：可以画想象中的汽车，可以自己设计汽车。
五、课堂小结通过这节课的学习，同学们认识、了解了各种图形标识、常识，今后同学们肯定要遵守公共规章，遵守社会公德，做一名文明的小市民。
《认识图形》优秀教案篇2教学目标1、通过操作活动，使同学体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。
第3章 图形的初步认识(教案)华东师大版(2024)数学七年级上册
第3章图形的初步认识3．1生活中的立体图形1．能从现实背景中抽象出立体图形；2．认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球；3．认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征．重点1．感受图形世界的丰富多彩；2．认识现实背景中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球．难点认识立体图形中的圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们得到某种特征．一、导入新课一幅幅精美的图片带领同学们一起神游大地，去领略祖国的美景．出示图片：北京天坛、故宫、鸟巢、水立方．千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智，在这些实物中有没有大家熟悉的立体图形？二、探究新知1．我们生活中的很多物体都是立体的，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱2.常见的立体图形如下图：在上面的图形中：(1)图1所表示的立体图形是柱体(圆柱体)；(2)图2所表示的立体图形是柱体(棱柱体)；(3)图3所表示的立体图形是锥体(圆锥体)；(4)图4所表示的立体图形是球体；(5)图5所表示的立体图形是锥体(棱锥体).3．多面体的概念：观察上图2，5与图1，3，4，它们有什么区别？小结：如上图2，5，围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体．4．归纳总结：你能将这些立体图形进行分类吗？简单立体图形分类：立体图形{柱体{圆柱棱柱球体锥体{圆锥棱锥5．另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……三、课堂练习1．在下面四个物体中，最接近圆柱的是()2．下列图形中上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与上面立体图形对应的实物．四、课堂小结1．简单立体图形分类：立体图形{柱体{圆柱棱柱球体锥体{圆锥棱锥2．多面体的概念：围成立体图形的每一个面都是平的，像这样的立体图形又称为多面体．五、课后作业教材习题4.1第1～3题．本节课的教学应从具体的图像入手，引导学生从中抽象出立体图形，使学生经历从具体到抽象的思维过程．初步培养学生的抽象思维能力，通过对简单立体图形的分类，渗透分类思想，提高学生的识图能力，通过比较掌握图形的特征．3．2立体图形的视图3．2.1 由立体图形到视图1. 经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展空间观念与空间想象能力；2. 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一个物体可能看到不一样的结果．重点1. 仔细观察物体，确定好物体的主视，左视，俯视方向；2. 如何确定物体的三视图．难点1. 根据立体图形和视图方向，画出立体图形的视图；2. 根据具体的立体图形分析图形的组成等．一、导入新课课件展示《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中. 苏东坡给我们描绘了一段庐山瑰丽的风景图．问题：1.从诗中可以看出，苏东坡从不同角度对庐山进行了观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？2．诗中蕴含着什么道理，对我们有什么启发？【设计意图】通过诗词描述的形式展示一段风景，通过跨学科的方式，以苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入到一段如诗如画的境界中来，再从诗句中提炼出数学知识．这样，不但增强了学生的人文意识，还让学生感受到了数学中的“美”．二、探究新知(一)从不同方向观察立体图形有一个长方体如图：长方体有6个面，如果我们从上，下，左，右，前，后六个方向去观察，肯定可以确定它的形状和大小，而实际上从正面看与从后面看得到的是同一种图形．请同学们说说，你看到到的是什么图形，边长各是多少？(二)判断由立体图形得到的视图13. ( 2024·江汉区模拟)已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是()A B C D9. ( 2024·二道区校级四模)下列几何体中，其主视图和俯视图完全相同的是()A B C D三、课堂练习1．2024年2月17日，全球首架大型客机从上海起飞参加第九届新加坡国际航空航天与防务展．商飞是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具备自主知识产权的喷气式中程干线客机．如图是大型客机的实物图，其俯视图是( A )A BC D2．四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是( B )A B C D3．( 2019秋·镇平县期末)一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看这个几何体得到的形状图是()A B C D四、课堂小结从不同方向观察同一个物体，所看到的结果是不同的，从正面看到的图形成为主视图，从左面看到的图形成为左视图，从上面看到的图形成为俯视图五、课后作业教材第129页习题4.2本节课对学生的抽象思维能力发展比较重要，是学生由形象思维到抽象思维的过度．通过由立体图形到试图的学习过程，是学生明确从不同方向看物体，可能会得到不同的图形，通过观察与归纳能画出不同方向看到的图形，发展观察思维能力3．2.2 由视图到立体图形1. 能画出简单立体图形的三视图；2. 使学生能利用三视图来描述出实际的立体图形．重点1. 仔细观察物体的主视，左视，俯视图，根据三视图描述出立体图形；2. 如何确定物体的三视图．难点1. 如何根据三视图，画出正确的立体图形；2. 根据三视图对立体图形做相关计算(面积，体积，个数等).一、导入新课健康饮水从“凉白开”开始，同学们用来烧开水的水壶是啥样子的呢，请同学们描述一下．下面看看老是找到几种常见的电热水壶的样子，看看跟同学们加的是否一样呢？二、探求新知(一)通过从不同方向观察物体，抽象出具体的物体形象．是不是各种形状的都有呀，请同学们观察下面的电水壶的三种视图，试着想象一下这个电水壶是什么样子的？请同学们分别描述一下你看到的样子：________．(二)通过观察三视图，确定物体具体形象．三、课堂练习1. 如图是一个立体图形的三视图，那么这个立体图形是()A B C D2．如图为某几何体的三种视图，这个几何体可以是()A B C D3．下面两幅图是由5个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图，则搭成这个几何体的左视图为()A B C D4．用若干个相同的小正方体组成的几何体的俯视圈和左视图如困所示，则组成该几何体所用的正方体最少是()A.5个B．6个C．7个D．8个四、课堂小结通过观察物体的三视图(包括三视图所标注的数据等)，抽象出具体的立体图形并描述出来．.能通过分析三视图，对立体图形进行相关计算．五、课后作业教材第129页习题4.2本节课让然关注学生的抽象思维能力发展，是学生由形象思维到抽象思维的过度．通过由观察三个方向的视图，来确定立体图形是本节课的重点，开始可以由简单的，学生熟悉的图形入手，让学生通过观察和想象，描述具体的立体图形，亦可以让学生通过实物演示得出结论，然后总结规律和方法，逐步过渡到能直接抽象出立体图形．3．3立体图形的表面展开图1．让学生通过直观感知、操作等实践活动，丰富立体图形的认知和感受，进一步认识立体图形与平面图形的关系；2．会判断所给定的平面图形能否折成立体图形；3．给出一些立体图形的展开图，能说出相应立体图形的名称；4．会判断给定的平面图形是否为某立体图形的展开图，并会把一个简单的立体图形展开成平面图形．重点根据立体图形研究其展开图和根据展开图判别立体图形．难点研究一个简单立体图形展开图．一、导入新课1．观察生活的周围，就会发现物体的形状千姿百态……，这其中蕴含着许多图形的知识．2．当我们进行包装时，它们的展开图是怎样的呢？下面让我们一起来探究．二、探究新知1．圆柱体是我们所熟悉的图形，那么圆柱体的侧面展开图是什么图形呢？请你画出来．2．“折一折”：如下图是多面体的展开图，你能说出这些多面体的名称吗？3．正方体有哪几种展开图，你能画出来吗？学生以小组为单位展开探究，将结果画在黑板上，教师及时予以总结．正方体展开图如下图：根据图形做出归纳小结：第一行是1－4－1组合；第二行第1～3个是2－3－1组合；第二行最后两个分别是2－2－2和3－3组合．三、课堂练习1．如图，()不是正方体的展开图．2．如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称．3．在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有()A.7种B.4种C.3种D.2种四、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？五、课后作业教材第131～132页练习第1，2，3题．本节课主要内容是立体图形的平面展开图，学习本节课内容需要学生有一定的空间想象能力，所以在实际教学中，应多从具体的实物入手，让学生通过动手操作来发现规律并及时进行总结，然后再通过抽象的想象来解决问题，给学生一个适应的过程．3．4平面图形1．知识目标：让学生经历观察——画图——认知——设计的过程，了解生活中的圆和多边形；通过画图——分析——归纳，了解多边形与三角形之间的关系，将一个多边形分割成三角形．2．能力目标：从具体图形中，通过抽象、概括，画出它的表面形状，把一个多边形进行分割转化成三角形，从中渗透数学转化思想，并锻炼学生的动手操作能力．重点让学生发现生活中的圆、多边形及其给生活带来的美和享受，进而认识多边形，会将一个多边形分割成三角形．难点多边形分割成三角形的方法．一、导入新课1．观察下面所示的各物体，你能画出它们表面轮廓线的形状吗？2．虽然我们所处的世界是一个立体的世界，是一个三维的世界，但通过前面的学习，我们也知道，立体图形是由平面图形所组成的，我们也知道，其实有时我们观察物体，都是从其表面开始的：生活物体硬币镜框塔的横截面三角旗扇子表面图形圆长方形六边形三角形扇形二、探究新知1．其实，生活中的物体，它们的表面都是有一定形状的平面图形，如：2．观察这些图形，你能发现它们是怎样构成的吗？概括：(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形．按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形……另外，多边形也可分为凹多边形与凸多边形．3．我们都知道，每个多边形都可以看成是由三角形组成的，即三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形．如：从上图中，可以发现三角形的个数刚好与边数有一定的规律：三角形的个数＝边数－2三、课堂练习1．下列图形中，是四边形的是()A．①③B．②③④C．③④D．①②④⑤2．如图，每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形．按如图所示的方法，十五边形可以分成________个三角形．四、课堂小结1．(1)圆是由曲线围成的封闭图形；(2)多边形是由线段围成的封闭图形．2．在多边形中，三角形是最基本的图形，每一个多边形都可以分割成若干个三角形．五、课后作业教材第136页练习第1，2题．1．在本节课的教学中，从数学的具体图形入手，让学生通过观察与思考，得出结论．将多边形分割成若干个三角形是本节课教学的难点，教师要引导学生动手操作，总结出规律，应该鼓励学生采用不同的分割方法．2．本节课能抓住学生的爱好和心理需求，在轻松、愉快的气氛中让学生学到数学知识，并能把数学知识同生活实际联系起来．3．本节课是在学生认识多边形和圆，并认识到它们可以组成各种优美的图案的基础上发散学生的思维能力，培养学生大胆想象的能力、创新能力和动手能力．让学生真正参与了教学，同时学生也得到了展示自己的机会和舞台．3．5最基本的图形——点和线3．5.1点和线1．使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2．感受、体会、理解“两点之间，线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念．重点线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．难点线段、射线、直线的区别与联系．一、导入新课1．如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？2．黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？3．如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？二、探究新知1．从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置．点图形：·A表示：点A(A点).2．日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象．线段图形：表示：线段AB线段d3．利用线段的形象，我们顺利地引出了射线与直线．概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线．射线图形：表示：射线AB射线d直线图形：表示：直线AB直线d4．小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：线段射线直线图形表示线段AB 射线AB 直线AB几个端点2个1个0个能否延伸不能向一边无限延伸向两边无限延伸能否度量能不能不能5.试一试．(1)线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A，B连结起来的线中，线段AB是最短的．概括：两点之间，线段最短．连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离．(2)直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要钉几个钉子才能将木条钉紧？由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧．概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．三、课堂练习1．四条直线两两相交，其交点个数最多有()A．3个B．4个C．5个D．6个2．如图所示，共有线段________条；共有射线________条；共有直线________条．3．用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明______________________；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明________________________.四、课堂小结1．线段、射线、直线之间的区别．2．两点之间，线段最短．连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离．3．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，即两点确定一条直线．五、课后作业教材习题4.5第1，2题．本节课是学生学习几何的入门课，培养学生的几何意识对于本节课来讲就很重要，教师可以从具体形象的实际例子入手，使学生经历从具体到抽象的思维过程，从而培养学生的几何意识．抽象是数学的一种基本思想和基本方法，让学生从实际生活的物体、图形中抽象得到点、线、面、体等数学概念．概括事物的数学属性，引导学生从数学的角度去看待实际物体，提高学生的抽象思维能力，引导学生的思维习惯．3．5.2线段的长短比较1．使学生分别掌握测量与重叠来比较线段大小的方法；2．使学生充分理解两条线段大小比较所隐含的意义，能从“量”与“形”上进行转化；3．线段中点的性质及其简单运算．重点线段大小比较的方法及其原理．难点如何引导学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来分析两条线段的大小比较．一、导入新课1．如果有两个同学在比较高矮，你们一般是怎么做的？解决方法：让两个人站在一起来比较；分别量出这两个同学的身高．2．如何比较数学书长和宽的长度大小？你能够想到什么方法？ 解决办法：可以拿两本相同的数学书，将长和宽重叠进行比较；分别测量长和宽的长度；用圆规截取书本的宽度，再和长相比较．二、探究新知1．从上面的探究总结，怎样比较下图中两条线段的长短？小结：从上面的引例，我们很容易知道，比较两条线段的长短有两种方法： (1)用刻度尺度量；(2)利用圆规进行移动．如图有线段AB 与线段CD ，且进行了以上的有关比较方法．如果通过比较可知：线段AB 比线段CD 短，则表示为： AB<CD(或CD>AB)2．如图，MN 是已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN 相等的线段吗？ 小结：我们可以先画射线AB ，然后用圆规量出线段MN 的长，再在射线AB 上截取AC ＝MN ，那么，AC 就是所要画的线段．3．在一张半透明纸上画一条线段AB ，将线段AB 折叠，使点A 和点B 重合，折痕与线段AB 的交点为C ，测量AC 、BC 和AB 的长度，你有什么发现？小结：AC ＝CB ＝12AB ，AC ＋CB ＝AB归纳：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 如上图，点C 是线段AB 的中点． 三、课堂练习1．如图①，AD ＝AB －________＝AC ＋________.2．如图②，下列说法不能判断点C 是线段的中点的是( )A ．AC ＝CB B ．AB ＝2AC C ．AC ＋CB ＝ABD ．CB ＝12AB3．在直线m 上顺次取A ，B ，C 三点，使AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长．四、课堂小结1．比较两条线段的长短有两种方法： (1)用刻度尺度量；(2)利用圆规进行移动．2．把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点． 如下图，点C 是线段AB 的中点．则AC ＝CB ＝12AB ，AC ＋CB ＝AB.五、课后作业教材习题4.5第4，5题．在本节课的安排上应逐渐在几何中渗透几何语言的描述，并应注意到其语言的规范性．在知识上应对本节课内容上有所拓展，而不能局限于教材，要引导学生来发现问题，并学会找到解决问题的方法．3．6角3．6.1角1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义；2．使学生掌握角的各种表示方法；3．使学生掌握平角、周角和直角的概念；4．掌握角的单位换算，会进行计算；5．会用角准确地表示方向．重点角的概念及两个定义和角的表示方法．难点角的单位换算和用角准确地表示方向．一、导入新课观察下面的图形，你发现有什么共同的特点吗？这些图形都给了我们角的形象．二、探究新知1．根据你对上面角的观察，你能说说什么样的图形叫做角？小结：角的定义：(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形．(2)从运动变化的角度来看，角可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．2．如何表示一个角呢？小结：角的表示方法：有以下几种表示方法(如图所示)：3．平角和周角在上面的旋转过程中，有两种特殊的情况：第一种是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角；第二种是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角．4．角的度量如何使用量角器测量角的大小？从量角器中我们已经知道如果把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1°，但是一个角并不正好是整数度数，与长度单位一样，考虑用更小一些的单位．把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1′；而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1″.这样，角的度量单位度、分、秒有如下关系：1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″5．方位角还记得下图的八个方向吗？但在日常生活中，八个方向是不够用的，这只是一种大致的方向．如果要准确地表示方向，那就要借用角度的表示方式．三、课堂练习1．计算：(1)180°－(35°18′5″＋62°56′15″)；(2)180°－79°36′20″；(3)73°45′55″＋61°41′37″.2．写出图中所有小于平角的角．四、课堂小结1．角的定义(1)角是由两条有公共端点的射线组成的图形．(2)从运动变化的角度来看，角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．2．一条射线绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角；绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成的角叫做周角．3．角的单位换算1周角＝360°1平角＝180°1°＝60′1′＝60″4．我们可以借用角来表示方向．五、课后作业教材第148页练习第1，2题．本节课的教学应该从学生所熟悉的图形入手，结合学生小学已经掌握的关于角的知识来逐步引入本节课内容，然后从静态和动态两个角度给角下定义．在讲解时，可利用相关的教具进行直观的演示，以利于学生理解．角的表示方法是本节课的重点，教师一定要讲清楚每种方法怎样表示以及应该注意的问题，使学生能够熟练掌握．角的度量单位的换算是本节课的难点，教师可提醒学生仿照时间的换算来进行记忆．在进行换算时，教师要先进行示范讲解，将每一步的过程演示清楚，然后可适当补充练习，使学生掌握．3．6.2角的比较和运算1．了解角的大小比较的方法；2．掌握角的度数的运算和角的运算；3．掌握角的平分线及其应用；4．会用圆规和直尺画一个角等于已知角．重点1．角的度数的运算和角的运算；2．角的平分线及其应用．难点1．角的度数的运算；2．角的平分线的应用．一、导入新课1．比较两条线段的长短有哪些方法？小结：测量法；叠合法．2．我们如何比较两个角的大小呢？二、探究新知1．角的大小比较(1)出示教具，探索讨论：观察以下三个角，你能说出它们的大小吗？(2)学生提出方法，教师小结： ①叠合法(课件)把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧．②度量法用量角器分别量出角的度数，再加以比较． 2．角的和差关系(1)观察下图中有哪几个角，把它写下来：________________________________________．(2)根据上图中角之间的关系填空： ∠AOB ＝________＝________； ∠BOC ＝________＝________； ∠AOC ＝＝________＝________. 3．作一个角等于已知角在前面的学习中，我们已经知道如何作一条线段等于已知线段，同样，我们也可以利用圆规来作一个角等于已知角．4．角平分线(1)请同学们把一个角的两边对折，让两边互相重合．这时，我们将看到这个角的中间有一条射线，请你测量所分成的两个角的大小，你有什么发现？(2)小结：这条射线将这个角分成两个相等的角，这时，我们把这条射线称为这个角的角平分线．归纳：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．如图，已知OC 平分∠AOB ，则有：∠AOC ＝∠BOC ＝12 ∠AOB ，∠AOB ＝2∠AOC＝2∠BOC.三、课堂练习。
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第四章图形的初步认识∙知识框架结构图∙第一部分：生活中的立体图形一、重难点梳理重点基本图形的认识与分辨难点能处理表示特别意义的数的代数式二、知识点梳理知识点一、常见的几何体：柱体、锥体、球体柱体：柱体上下有两个底面，这两个底面的大小相同，且互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围城的几何体叫做棱柱。
两个底面是圆，侧面是曲面的几何体叫做圆柱。
圆柱四棱柱三棱柱六棱柱锥体：有一个面是多边形，其余各面由一个公共点的三角形组成的几何体叫做棱锥，棱锥根据棱数可分为三棱锥，四棱锥等。
以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边绕旋转轴旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆锥三棱锥四棱锥球体球体：半圆以它的直径所在的直线为旋转轴旋转，所围成的曲面围成的的几何体叫做球体。
要点诠释：（1）柱体从上至下形状一致是其区别与其他几何体的重要特征；而锥体从上至下形状不一致。
柱体和锥体还可以从底面上来区分，柱体有两个底面，而锥体只有一个底面。
（2）圆柱和棱柱的区别：圆柱的底面是圆。
侧面是曲面，而棱柱的底面是多边形，侧面是四边形。
（3）球体与圆不同，球体是立体图形，而圆是平面图形。
1.如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。
图1解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。
举一反三：1.如图下所示，写出图中各立体图形的名称。
解：①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。
知识点二、多面体由平的面围成的立体图形称为多面体。
根据围成多面体的平面图形的个数，可把多面体分为四面体、八面体、十二面体等。
要点诠释：（1）多面体的各面都是平的。
（2）棱柱、棱锥是多面体，而圆锥、球体都不是多面体。
2.下列几何体中，不是多面体的是（ C ）A．四棱柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．六棱锥举一反三：第二部分：立体图形的视图一、重难点梳理重点简单识别物体的三视图，会画简单组合体的三视图难点由三视图描绘物体的形状二、知识点梳理知识点一、认识三视图(1)三视图法：从正面、上面和侧面（左面和右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。
这样就把一个物体转化为平面的图形。
（2）从立体图形的正面看到的图形叫做主视图；从上面看到图形叫做俯视图；从侧面看到的图形叫做视图，依观擦方向不同，有左视图、右视图。
通常将主视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。
要点诠释：三视图都是平面图形，与物体的摆放有关。
同一物体，不同的摆放会出现不同的视图。
所以要想反映物体的总体形象，就要多角度观擦。
3.如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。
图3解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图举一反三：2.如图是一个圆柱体，请指出它的三视图。
知识点二、由立体图形画出三视图先分别从正面、上面和侧面看是什么图形，画三视图时要注意三视图的长、宽、高的一些关系：主视图和俯视图的长度相等，主视图和左视图的高度相等，俯视图和左视图的宽度相等。
简称主视图和俯视图要“长对正”，主视图和左视图要“高齐平”，俯视图和左视图要“宽相等”。
要点诠释：同一物体的三视图中，反映同一边的长度应一致，各边及有关量的比例也要与原物体中的比例一致。
4、画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图.知识点三、由视图到立体图形由视图到立体图形，根据视图想象出视图反映的物体的立体形状，我们称为读图。
读图时，可以从主视图上分清物体各部分的上、下和左、右的位置；从俯视图上分清物体各部分的左、右和前、后的位置；从左视图上分清物体各部分的上、下和前、后的位置。
要点诠释：由三视图识别立体图形时，先根据视图确定整个立体图形的大致形状，然后再作进一步分析。
另外，熟悉一些常见的立体图形的三视图是迅速由三视图识别立体图形的关键。
5.根据三视图，说出几何体各是什么？解三棱柱举一反三：1、若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是长方形、长方形、圆，则这个几何体可能是（ B ）A、球B、圆柱C、圆锥D、棱锥第三部分：立体图形的表面展开图一、重难点梳理全力以赴只做最好的教育重点 掌握多面体的表面展开图 难点能根据展开图判断立体图形的形状二、知识点梳理知识点一、多面体、立体图形、平面图形多面体都是由平面图形围成的立体图形。
立体图形包括多面体，以及球体等由曲面围成的立体图形。
立体图形展开的方式不同，得到的平面图形也不同。
要点诠释：（1）如果展开图中有圆，那么一般考虑圆柱和圆锥；如果展开图形中有三角形，那么一般考虑棱柱和棱锥。
（2）若已知常见图形的表面展开图，则可以判断立体图形的形状。
6．哪种几何体的表面展开为如图所示的平面图形？举一反三：1.如图，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ D ）知识点二、立体图形的表面展开图几何体都是由面围成的，沿着几何体的一些棱将其剪开，可把几何体展开成一个平面图形，不同的几何体展开得到不同的平面图形，同一几何体按不同方式展开得到的平面图形也不相同，不论是哪种方式的展开图，只要将其围成一个立体图形，就是该立体图形的表面展开图。
要点诠释：（1）棱柱的表面展开图是两个相同的多边形和一些长方形组成的。
（2）棱锥的表面展开图由一个多边形和一些三角形组成。
（3）圆柱的表面展开图由两个圆和一个长方形组成。
（4）圆锥的表面展开图由一个圆和一个扇形组成。
（5）球体没有表面展开图。
7. 图中的几何体的展开图是（ A ）六棱柱圆柱圆锥长方体三棱锥ABCD举一反三：1．表面展开图形是图1的几何体是（ C ）A 、三棱柱B 、正方体C 、长方体D 、圆柱2. 画出正方体的表面展开图第四部分：平面图形 一、重难点梳理重点 了解点 线 圆等平面图形的概念 难点多边形与三角形的关系二、知识点梳理知识点一、平面图形平面图形是在同一平面内，由点与线（直线或曲线）所组成的图形。
例如三角形、正方形、梯形、五边形、六边形。
都是平面图形；而球、圆柱、圆锥、立方体、三棱柱、四棱柱。
都不是平面图形，而是立体图形。
要点诠释：平面图形中构成图形的点与线必须在同一平面内。
知识点二、多边形及圆的概念（1）圆：由曲线围成的封闭图形叫做圆。
（2）多边形：由曲线围成的封闭图形叫做多边形。
按照多边形的边数的个数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形。
图 1A B C D要点诠释：（1）封闭即首位顺次相结，无论是曲线还是线段，若首位顺次相连，则为封闭图形。
（2）多边形最少由三条线段组成，即三角形是变数最少的多边形。
（3）多边形由线段组成，若有曲线，则一定不是多边形。
8.如下图所示的平面图形中，哪些是多边形？哪些是四边形？举一反三：1．指出下列平面图形是几边形。
解析：1,3,4,5是多边形，3,4是四边形。
知识点三、多边形与三角形的关系任何一个多边形都可以以不同的方法分割为若干个三角形。
（1）多边形分割三角形的方法如图：由一个顶点出发由内部一个点出发由边上一点出发（不含顶点）（2）分割所成的三角形的个数与边数的关系：若多边形的边数为n，则由顶点出发分割有（n-2）个三角形；由内部一个点出发分割有n个三角形；由边上一点（不含顶点）出发分割有（n-1）个三角形。
要点诠释：分割多边形的方法中，由顶点分割所得三角形最少，由内部分割所得三角形最多。
9.用不同种方法把它分割成三角形，至少可以分成多少个三角形？第五部分：最基本的图形——点和线一、重难点梳理重点掌握直线、线段和射线的区别与联系;会用字母正确表示点、射线及直线;理解两点间的距离难点线段公理、直线的性质及线段中点的定义二、知识点梳理知识点一、点、线段、射线及直线（1）点、线段、射线及直线的概念及表示方法：点：通常表示一个物体的位置。
一个点一般用一个大写字母表示。
线段：一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线等都给我们以线段的形象。
一条线段可以用它的两个端点的两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示。
射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形，叫做射线。
射线可以用两个大写字母表示，其中表示端点的字母必须写在前面。
直线：把线段向两端无限延伸所形成的图形是直线。
直线可以用一个小写字母表示，也可以用两个大写字母表示。
（2）线段、射线、直线的联系与区别：名称直线射线线段定义不定义直线上一个点和它一旁的不部分直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,图形及表示1.线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a。
2.直线CD或直线l3.射线EF区别与练习端点无端点有一个端点有两个端点，是否延伸可以无限延伸另一端可以无限延伸不可以延伸是否可度量不可以度量不可以度量可反向延长射线EF可以度量线段可以向两方无限延长，即延长线段AB或反向延长线段BA。
公理 1.过一点有无数条直线2过两点有且只有一条直线两点之间，线段最短要点诠释：（1）点是最基本的几何图形，它只表示位置而没有大小的区别。
（2）线段也是最基本的几何图形，线段是直的，它没有粗细之分，但它的长度是有限的，且一条线段是由无数个点组成的，每一条线段都包括它的两个端点。
（3）射线虽然有一个端点，但它可以向另一方无限延伸，所以它没有长短。
（4）直线由于没有端点，向两个方向无限延伸，因而直线不可度量，我们平时只根据需要适当地画出它的长短，用两个字母表示直线时，不一定非要在直线上标出固定的点，但要理解为直线上的字母的对应位置确实存在。
11.如右图知识点二、线段的基本性质性质：两点之间线段最短。
两点间的距离：连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离。
要点诠释：（1）距离是指线段的长度，是一个数值。
（2）“两点之间，线段最短”可以解决最短路径问题。
知识点三、直线的基本性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简单地说，“两点确定一条直线”或“经过两点有且只有一条直线”。
要点诠释：“有且只有”中的“有”表示存在，“只有”表示唯一，即过两点一定能画出直线，且这样的直线只有一条。
点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点.如图6中，点O在直线l上，也可以说成是直线l经过点O；②点在直线外，或者说直线不经过这个点.如图6中，点P在直线l外，也可以说直线l不经过点P.知识点四、线段的长短比较线段长短的比较有两种方法：一是度量法，分别用刻度尺量出每条线段的长度，再按长度的大小，比较线段的大小；线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的；二是叠合法，就是吧其中一条线段移动到另一条线段上加以比较。
首先使两条线段的一个端点重合，另一个端点落在直线的同侧，然后进行比较。
要点诠释：（1）度量法比较大小时，线段的大小关系与它们长度的大小关系是一致的。