七年级数学下册平面图形的认识二认识三角形教案
北师大版七下数学4.1认识三角形(第2课时)教案
北师大版七下数学4.1认识三角形（第2课时）教案一. 教材分析《北师大版七下数学》4.1认识三角形（第2课时）的内容主要包括三角形的概念、性质和分类。
这部分内容是学生对三角形初步认识的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的内容与现实生活紧密相连，有助于学生感受数学与生活的密切关系。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了平面图形的初步知识，对图形的性质和分类有一定的了解。
但他们对三角形的认识仅限于表面的观察，对于三角形的内在性质和特点尚不清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导学生观察、思考、探究，逐步深化对三角形性质的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的概念、性质和分类，能够正确识别各种类型的三角形；2.过程与方法：培养学生观察、思考、探究的能力，提高空间想象能力；3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的密切关系，激发学习兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：三角形的概念、性质和分类；2.难点：三角形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境引导学生认识三角形，感受数学与生活的联系；2.问题驱动法：提出问题，激发学生思考，引导学生主动探究；3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力；4.归纳总结法：引导学生自主总结三角形的性质，提高学生的归纳能力。
六. 教学准备1.准备一些三角形实物，如三角板、三角尺等，以便在课堂上进行观察和演示；2.制作多媒体课件，展示三角形的各种情境和性质；3.准备相关练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的三角形，如自行车的三角架、三角形的建筑等，引导学生关注三角形在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示三角形的相关定义和性质，如三角形的定义、三角形的三个内角和为180度等。
新苏科版七年级数学下册《7章 .平面图形的认识(二) 7.4 认识三角形》公开课教案_26
苏科版数学7.4《认识三角形》教学设计认识三角形（1）教学目标：1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系；2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力．教学重点：三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳．教学难点：三角形三边关系的应用．．教学过程：一、创设情景，引入概念播放“金字塔”“流动红旗”等含有三角形的图片，请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，尝试说出该图形的几何特点，并举出生活中常见的三角形实例，通过贴近生活的“自行车”、“移动梯架”等图片叫学生对三角形进一步加深印象设计意图：通过欣赏生活中含有三角形的图片，使学生经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，创设一种宽松、和谐的学习环境，叫学生以轻松、愉快的心态探究新知。
师：从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用准备的木棒摆一个三角形？摆好后请展示。
引入三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。
引导学生确定概念中的关键词组：①不在同一直线上②三条线段③首位顺次相接设计意图：通过学生动手摆放三角形，使学生更深刻理解三角形的概念.二、师生合作，温故知新（1）师：投影出示一个三角形的图片，怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？针对练习：出示含有多个三角形的图形，由学生说出图形中共有几个三角形并用符号表示出来,指出每个三角形的边、角、顶点设计意图：通过小学的学习，学生已经了解了三角形的顶点、边、角等相关概念.，但不会用符号表示，引导学生感悟需要用符号表示不同的三角形，体会用符号表示三角形的必要性。
（2）师：小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识.那么，回想一下，三角形可以按什么标准进行分类？分为哪几类？把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内． 介绍等腰三角形的概念．设计意图：渗透分类讨论的思想，引导学生会按角、边对三角形进行分类。
_第七章 平面图形的认识(二)三角形中求夹角的常见模型 22—23学年苏科版数学七年级下册
B
C
在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°
A （2）角平分线
C
∵OC平分∠AOB
O
B
∴∠AOC
=∠BOC
=
1 2
∠AOB
或∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC
模型5：角平分线夹角
▶类型一：三角形内角平分线的夹角
1.如图，△ABC中，已知BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB。
①若∠A=50°，则∠O=
2B 4
C
D
1.∠A = 90°,剪去∠A，则 ∠1 + ∠2 = 27．0° 2.∠A = 40°,剪去∠A ，则∠1 + ∠2 = 22．0° 3.归纳猜想∠1 + ∠2 与∠A 的关系是 180°＋.∠A
模型3：折角模型
1. 若不剪掉，而是折成如图 2 形状， ∠BDA+∠CEA=2∠A ∠BDA和∠CEA与∠A 的关系？并说明理由．
°；
2.如图，∠A+∠B+∠C+∠D=
°；
3.如图，∠1=105°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= °
4.如图，BE平分∠ABD交AC于点E，CF平分∠ACD交AB
于点F，BE、CF相交于点G。
若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A=
°；
模型5：M型（或猪蹄）
1.如图,AB∥CD,若∠ABE＝40°,
3.如图，∠ABC角平分线BD与∠ACE角平分线CD交于D，
①若∠A=50°，则∠D=
°；②若∠A=∠α，则
∠D=
。
(用含∠α的式子表示)
随堂练习：
1.如图，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、 ∠FCB，请探究∠P与∠A、∠D之间的数量关系，并说 明理由.
七年级数学下册认识三角形（第二课时）教案北师大版【精品教案】
七年级数学下册认识三⾓形（第⼆课时）教案北师⼤版【精品教案】认识三⾓形教学设计第（⼆）课时教学设计思想：本节内容需四课时讲授；三⾓形是学⽣在⼩学就已熟悉的图形，本节以观察房⼦的顶部框架中所包含的三⾓形出发，让学⽣经历从现实世界中抽象出⼏何模型的过程，复习三⾓形的有关概念，认识三⾓形的基本要素（边、⾓、顶点）及其表⽰⽅法，进⼀步展开对三⾓形性质的讨论。
⾸先结合⽣活实例引⼊三⾓形的概念、表⽰⽅法。
接着运⽤观察和测量等⽅法获得三⾓形的性质，同时运⽤已有的结论进⾏简单的推理，从⽽得到“三⾓形任意两边之和⼤于第三边”；对于“三⾓形任意两边之差⼩于第三边”的性质只须通过测量等活动归纳得出结论即可，⽆须⽤不等式证明。
在探索“三⾓形内⾓和为180°”这个结论时，学⽣在以前的学习中已经通过操作获得了这个结论，教师此时应引导学⽣在操作中进⾏⾃觉地思考，思考能否利⽤平⾏线的有关事实说明这个结论，将直观和说理结合起来。
教学⽬标(⼀) 知识与技能1．明确三⾓形三个⾓之间的关系．2．掌握三⾓形按⾓进⾏分类3．熟记并会应⽤直⾓三⾓形的性质．(⼆) 过程与⽅法1．通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养空间观念、发展推理能⼒和有条理地表达能⼒．2．掌握“三⾓形的内⾓和等于180°”这个结论，并会按⾓将三⾓形分类．了解直⾓三⾓形的两锐⾓之间的关系．(三) 情感、态度与价值观在学⽣活动中，培养其相互协作意识及数学表达能⼒，体验探索、交流与成功．教学重点三⾓形三个内⾓的关系．即三⾓形的内⾓和为180°．教学难点利⽤平⾏线的特性，得出三⾓形的内⾓和．教学⽅法开放型的探究或⽅法通过这种教学模式，培养学⽣的观察、猜想、动⼿、归纳能⼒．充分体现学⽣是数学学习的主⼈．教师是数学学习的组织者、引导者、合作者．教具准备三⾓形纸⽚、投影⽚.学⽣⽤具：三⾓形纸⽚教学安排4课时.教学过程Ⅰ．巧设现实情景，引⼊新课［师］假如你是⼀名技术⼈员，现在有⼀实际问题，你能解决吗？某⽔泥⼚需要⼀⼤型模板．如图5-10，设计时要求BA和CD相交成30°⾓，DA和CB 相交成20°⾓，怎样通过测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，来检查模板是否合格？图5-10(学⽣讨论)［师］要检验模板是否合格，需要测量∠A、∠B、∠C、∠D的度数，那如何测量呢？从已知可知：BA与CD相交成30°⾓，DA与CB相交成20°，如图5-11，这时出现了△BCE 和△DCF，这样就把所要测量的⼀些⾓放到三⾓形中．只要知道三⾓形的⾓之间的关系，这个问题便可解答．那么三⾓形的三个内⾓的关系如何呢？我们这⼀节课就来探讨它．图5-11Ⅱ．讲授新课［师］在⼩学，我们曾⽤量⾓器量出三⾓形三个内⾓的具体度数后，计算它们的和；也曾⽤折叠⼀张三⾓形纸⽚，把三⾓形的三个内⾓拼在⼀起，得到“三⾓形三个内⾓的和等于180°”的结论．教师演⽰课件——三⾓形的内⾓和.如图5-12的折叠拼合，相当于把三⾓形的三个内⾓剪下来拼在⼀起．其实，拼出：∠A＋∠B＋∠C＝180°的⽅法有多种多样，⼤家来拼⼀拼．图5-12(学⽣动⼿拼摆，把具有代表性的拼图贴在⿊板上)．图5-13［师］同学们拼摆得很好，通过把三⾓形的三个内⾓撕下来，拼在⼀起．得到了三⾓形的内⾓和为180°．⼤家看图(5)，这个图只是撕下三⾓形的⼀个⾓，也得到了上⾯的结论吗？(请贴这个图的学⽣叙述)图5-14［⽣］因为把∠A撕下后，摆放到∠C那⼉后，如图5-14这时，边a∥b．⼜由两直线平⾏，同旁内⾓互补，就可得到：∠A＋∠B ＋∠C＝180°．［师］噢，⼤家想⼀想他说得有道理吗？他是这样做的．(1)做⼀个三⾓形纸⽚，它的三个内⾓分别为∠1，∠2和∠3，如图5-15图5-15(2)将∠A撕下，按图5-16所⽰进⾏摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的⼀条边与∠2的⼀条边重合．图5-16此时∠1的另⼀条边b与∠3的⼀条边a平⾏吗？为什么？(3)如图5-17所⽰，将∠2与∠3的公共边延长，它与b所夹的⾓为∠4．∠3与∠4的⼤⼩有什么关系？为什么？图5-17现在，你得到这个三⾓形的内⾓和了吗？［⽣甲］他说得有道理．因为∠1撕下后，摆放到如图5-16的位置，且∠2的顶点与∠1的顶点重合，它的⼀条边与另⼀条边重合，这时，实际上就形成了两条直线被第三条直线所截．两个∠1为内错⾓，由“内错⾓相等，两直线平⾏”可得：a∥b．⼜因为∠1＋∠2与∠3是同旁内⾓，由“两直线平⾏，同旁内⾓互补”即可得：∠1＋∠2＋∠3＝180°．这样就得到了：三⾓形的内⾓和等于180°．［师］同学们说得很有道理，很好．如果有第(3)时，那⼜该如何说呢？［⽣⼄］∠3与∠4是相等的．因为a与b平⾏，∠3与∠4是同位⾓．由“两直线平⾏，同位⾓相等”即可得．这样，把∠1、∠2、∠4就拼成了⼀个平⾓．即：∠1＋∠2＋∠3＝180°．同样，也得到了三⾓形的内⾓和．［师］同学们思路清晰，并⽤语⾔说清了理由，很好．接下来，⼤家⾃⼰任意做⼀个三⾓形纸⽚，重复刚才的过程，你能得到同样的结论吗？分⼩组讨论、交流⼀下．(学⽣分组制作、交流)［师］怎么样？［⽣齐声］能得到⼀样的结论．［师］什么结论？［⽣齐声］三⾓形三个内⾓的和等于180°．［师］这样，我们⼜有了三⾓形三个内⾓的关系了．下⾯看开头的那个问题，⼤家能解决吗？与同伴交流交流．［⽣丙］能．根据三⾓形三个⾓的和等于180°，可知只要量得∠B＋∠C＝150°，就可以判定BA与CD相交成30°⾓．同样，只要量得∠C＋∠D＝160°，就可以判定DA与CB 相交成20°⾓．［师］同学们表现得真棒．下⾯⼤家来猜⼀猜(出⽰投影⽚§5．1．2 C)(1)图5-18(1)中三⾓形被遮住的两个内⾓是什么⾓？图(2)中的呢？试说明理由．图5-18(2)如图(3)中三⾓形被遮住的两个内⾓可能是什么⾓？将所得结果与(1)的结果进⾏⽐较．［⽣甲］图(1)的三⾓形被遮住的两个内⾓都是锐⾓．因为图(1)露出的⾓是直⾓．根据三⾓形的内⾓和是180°，可知⼀个三⾓形中不可能有两个直⾓，也不可能有⼀个直⾓和⼀个钝⾓．所以，图(1)中的三⾓形被遮住的那两个内⾓⼀定都是锐⾓．图(2)中的三⾓形被遮住的两个内⾓也⼀定都是锐⾓．［⽣⼄］图(3)中三⾓形被遮住的两个内⾓是⼀个直⾓和⼀个锐⾓．［⽣丙］不对，应该是⼀个锐⾓和⼀个钝⾓．［⽣丁］不，应该是两个锐⾓．［⽣戊］都不对，三种情况都有可能．［师］戊同学说得对吗？［⽣齐声］对．［师］当⼀个三⾓形的两个内⾓被遮住时，如果露出的那个⾓是直⾓或钝⾓时，那么被遮住的两个内⾓都是锐⾓，如果露出的那个⾓是锐⾓时，那么被遮住的两个内⾓可能都是锐⾓，也可能是⼀个直⾓⼀个锐⾓，也可能是⼀个钝⾓⼀个锐⾓．好，把这⼀结果与(1)的结果进⾏⽐较，⼜会得到什么？［⽣］三⾓形按⾓可分为：锐⾓三⾓形、直⾓三⾓形、钝⾓三⾓形．［师］很好，我们可以按三⾓形内⾓的⼤⼩把三⾓形分为三类：(出⽰投影⽚§5．1．2 D)图5-19通常，⽤符号“Rt△ABC”表⽰“直⾓三⾓形ABC”，把直⾓所对的边称为直⾓三⾓形的斜边(hypotenuse)，夹直⾓的两条边称为直⾓边 (leg) ．直⾓三⾓形有许多性质，你发现它的两个锐⾓之间有什么关系吗？［⽣］三⾓形的三个内⾓和等于180°，直⾓三⾓形中有⼀个直⾓，那么另外两个锐⾓的和等于90°．即这两个锐⾓互余．［师］很好，这样我们得到了直⾓三⾓形的⼀个性质：直⾓三⾓形的两个锐⾓互余．好，下⾯我们来做练习以掌握三⾓形的内⾓和性质．Ⅲ．课堂练习(⼀)课本P122随堂练习1．在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝∠C，求∠C的度数．解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＝80°∴∠B＋∠C＝100°∵∠B＝∠C∴∠B＝∠C＝50°2．观察下⾯的三⾓形，并把它们的标号填⼊相应的圈内．图5-20答案：锐⾓三⾓形：③⑤直⾓三⾓形：①④⑥钝⾓三⾓形：②⑦3．⼀个三⾓形两个内⾓的度数分别如下，这个三⾓形是什么三⾓形？①30°和60°②40°和70°③50°和20°解：①由三⾓形的内⾓和等于180°得：第三个⾓为90°，所以这个三⾓形是直⾓三⾓形．②它是锐⾓三⾓形．③这个三⾓形是钝⾓三⾓形．(⼆)看课本P120~122，然后⼩结Ⅳ．课时⼩结。
七年级数学下册第7章平面图形的认识(二)7.4认识三角形教案(新版)苏科版
课 题 认识三角形
教学目标
认识三角形，会用字母表示三角形
知道三角形的性质
重 点 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质
难 点 了解三角形的分类
教学方法
讲练结合、探索交流
课型 新授课
活 动
一、预习检测： 1、三角形的定义介绍：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形 右边的图形就是一个三角形 边： 角： 顶点： 按边分类： 按角分类：
2、图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形．
3、下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
① 3cm 、 4cm 、 5cm （ ） ② 8cm 、 7cm 、 15cm （ ） ③ 5cm 、 5cm 、 11cm ( )
4、现有五根长度分别为3cm ，4cm ，5cm ，6cm ，9cm 的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？
A
B
C
七年级数学下册第7章平面图形的认识（二）7.4认识三角形教案（新
版）苏科版。
北师大版七年级下册数学教学设计：4.1.2《认识三角形》
北师大版七年级下册数学教学设计：4.1.2《认识三角形》一. 教材分析《认识三角形》是北师大版七年级下册数学的第二节内容。
本节课的主要内容是让学生了解三角形的定义、性质和分类。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的基本概念，理解三角形的性质，能够对三角形进行分类，并为后续学习三角形的相关知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认知有一定的基础。
但是，对于三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生可能对三角形的分类有一定的困惑，需要通过具体的例子和引导来明确。
三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类。
2.能够运用三角形的性质和分类解决一些简单的问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.三角形的定义和性质。
2.三角形的分类。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考来认识三角形的性质和分类。
2.使用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解三角形的概念和性质。
3.通过小组合作和讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和实物模型。
2.练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示各种三角形的图片，让学生观察和思考，引导学生发现三角形的共同特点，从而引出三角形的定义。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作实物模型，了解三角形的性质，如三角形的内角和为180度，两边之和大于第三边等。
4.巩固（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，运用三角形的性质和分类，达到巩固知识的目的。
5.拓展（10分钟）引导学生思考三角形的分类，让学生通过小组合作和讨论，明确三角形的分类标准，从而提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
七年级数学下册-认识三角形第二教时教学设计-苏科版
七年级数学下册-认识三角形第二教时教学设计-苏科版认识三角形（2）教学设计方案[教案]学校学科数学年级七人数课题认识三角形（第2教时）教时第2教时执教日期23一、创设情景设计（导入）黑板上画三角形ABC，把橡皮筋的一端固定在三角形的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到C。
学生观察探索，在这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？创设“观察——探索”的情境，使问题显得形象、直观。
在这些线段中，有一条线段平分∠BAC；有一条线段的一个端点是边BC的中点；有AB CDEF4一条线段垂直于边BC。
二探索活动（新授）组织学生活动一；引入“三角形高”的定义：三角形的顶点和相应垂足之间的线段叫做三角形的高。
（板）活动一：（1）思考：过直线外一点，如何画这条直线的垂线？你能通过折纸的方法得到这条垂线吗？（2）操作：在纸上任意画△ABC，过顶点A作直线BC的垂线，与边BC（或边BC的延长线）相交于点D。
从直线外一点作直线的垂线是学过的知识，通过想、折、画，让学生能理解垂线和高的联系和区别。
通过操作引入“三角5（3）引入“三角形高”的定义。
形高”的定义，并强调三角形的高是1条线段，是三角形的顶点和相应垂足之间的线段；准备一个锐角三角形纸片。
提问：你能画出这个三角形的3条高吗？你能用折纸的办法得到这3条高吗？（4）尝试画该三角形的高；折三角形的高；交流：这3条高之间有怎样的位置关系？通过操作和探索得到：所画锐角三角形的3条高相交于一点6组织活动二：引入三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
活动一：（1）思考：如何画已知角的角平分线？你能通过折纸的方法得到这个角的角平分线吗？（2）操作：在纸上任意画△ABC，画∠A的平分线，与边BC相交于点E。
（3）尝试：画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的角平分线。
（4）你能用折纸的办法得到这3条三角形的角平分线吗？通过操作引入“三角形的角平分线“的定义。
2020七年级数学下册 第7章 平面图形的认识(二)7.4 认识三角形(2)教案 (新版)苏科版
课题：7.4 认识三角形（2）教学目标:1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高．2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力．教学重点：三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法．教学难点：钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程．教学方法：教学过程：一.【情境创设】将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流．二.【问题探究】问题1：三角形的中线．如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线．归纳：叫做三角形的中线。
思考：（1）AD是△ABC中BC边上的中线，则BD____CD＝12BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）（2）若BD＝CD，则AD是__________________．（3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？问题2：三角形的角平分线．如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做ABB C△ABC中∠BAC的角平分线．归纳：叫做三角形的角平分线。
B提问：（1）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？（2）利用量角器和直尺画出△ABC中的角平分线．（3）在每个三角形中，三条角平分线之间有什么特点？将你的结果与同伴进行交流．问题3：三角形的高如图，线段AF垂直BC，垂足为F，我们把线段AF叫做△ABC中BC边上的高．归纳：叫做三角形的高线，简称三角形的高．提问：（1）三角形的3条高有交点吗？若有，交点在哪里？所在直线呢？（2）锐角三角形3条高的交点在哪里？（3）直角三角形3条高的交点在哪里？（4）钝角三角形的3条高有无交点？所在直线呢？三.【变式拓展】问题4：如图，在△AB C中，点D在BC上，且∠BAD＝∠CAD，E是AC的中点，BE交AD于点F．指出图中哪条线段是哪个三角形的角平分线，哪条线段是哪个三角形的中线．EF问题5：如图，在△ABC 中，∠C ＝090，点D 在BC 上，DE AB ，垂足为E ．指出图中DE 、AC 分别是哪些三角形的高．四.【总结提升】通过今天的学习，你知道什么是三角形的中线、角平分线和高？通过画图，你发现三角形的中线、角平分线、高各有怎样的特征？。
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7.4认识三角形（1）
教学目标：
1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.
2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.
3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.
教学重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.
教学难点：三角形三边关系的应用.
教学过程：
一、情境创设：
观察思考：
以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？（展示图片）
想一想：
在我们的生活中几乎随处可见三角形。
它简单，有趣，也十分有用。
三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。
生活中还有那些与三角形有关的例子呢？（学生举例）（教师图片展示另一组）二、新课教学
（一）、探索活动：
1、活动一：三角形定义：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.
2、活动二：三角形的基本元素：
顶点用大写字母表示.例如：A B C
归纳：（内）角用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：∠A,∠ABC 边用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：BC a
注意：在表示的时候要注意角与边的对应.
∠A←→a边（BC）∠B←→b边（AC）∠C←→c边（AB）
以A、B、C为顶点的三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC.
练习：观察后来写一写
请聪明的你表示这些三角形。
3、活动三：三角形的分类
（1）按角分：三角形（2）按边分：三角形
4、.活动四：三角形三边关系
动手试一试
请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能
不能摆成一个三角形?
从4根中取出3根有以下几种情况：
（1）5cm,6cm,11cm （2）5cm,6cm,12cm
（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm
通过实验你能发现了什么问题？
（学生讨论，动手操作，通过拼图得出结论）
思考：小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因
吗？
学习依据：两点之间的所有连线中，线段最短
AC + CB ＞AB AB - CB ＜AC
b
c
A
CB + AB ＞AC AC - AB ＜CB
AB + AC ＞CB CB - AC ＜AB
结论：三角形的任意两边之和大于第三边；
三角形的任意两边之差小于第三边
两边之差<第三边<两边之和如：a-b<c<a+b
练习：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm
(3)3cm、8cm、5cm
(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]
技巧:
比较较小的两边之和与最长边的大小即可
（二）、学以致用
1、如图，以∠C 为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C的对边分别为和。
2、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm
（2）4cm、5cm、10cm
（3）3cm、5cm、10cm
（4）4cm、5cm、6cm
3、长为3,4，x的线段可组成三角形，则求x的取值范围。
变式一：四条长度为2,3,4,5的线段，任选3条可以组成个三角形？
变式二：下列各组线段中哪些能组成三角形？
（1）a+1，a+2，a+3;(2)a:b:c=4:6:10；（3）3a=4b=5c
4：以4,1为两边，构造的等腰三角形的边长为
以4,2为两边，构造的等腰三角形的边长为
以4,3为两边，构造的等腰三角形的边长为
三、总结归纳
通过本节课的学习谈谈你的收获？
1、三角形的定义
2、三角形有基本要素
3、三角形三边关系
三角形的三边关系定理:
三角形的任何两边的和大于第三边
三角形的任何两边的差小于第三边
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
四、作业：
1、补充习题7.4认识三角形（1）
2、课本P24，练一练：1、2
五、板书设计
六、教学反思：。