初中应用题

一、应用题1. (20070911175654500516) (2007浙江嘉兴课改,8分)周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：（注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．2. (2007091117573031220) (2007福建龙岩课改，13分）“便民”水泥代销点销售某种水泥，每吨进价为250元．如果每吨销售价定为290元时，平均每天可售出16吨．（1）若代销点采取降低促销的方式，试建立每吨的销售利润y（元）与每吨降低x（元）之间的函数关系式．（2）若每吨售价每降低5元，则平均每天能多售出4吨．问：每吨水泥的实际售价定为多少元时，每天的销售利润平均可达720元．3. (20070911175731171968) (2007福建福州课改,10分)小明到三山服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的假设营业员月基本工资为b元，销售每件奖励a元，月销售件数为x件，月总收入为y元．（1）列方程（组）并求a b，的值；（2）一位营业员月总收入不低于1800元，这位营业员当月至少要卖服装多少件？4. (20070911175732875176) （2007福建泉州课改，13分）李明从泉州乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/时，它行驶t小时后距泉州的路程．．．．．．为1s千米．（1）请用含t的代数式表示1s；（2）设另有王红同时．．从A地乘汽车沿同一条高速公路回泉州，已知这辆汽车距泉州的路程．．．．．．2s （千米）与行驶时间t （时）之间的函数关系式为2s kt b =+（k b ，为常数，0k ≠），若王红从A 地回到泉州用了9小时，且当2t =时，2560s =．①求k 与b 的值；②试问在两辆汽车相遇之前，当行驶时间t 的取值范围在什么范围内，两车的距离小于288千米？5. (2007091117573389073) （2007福建三明课改，12分）为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过120度时，电价为a 元/度；超过120度时，不超过部分仍为a 元/度，超过部分为b 元/度．已知某用户五月份用电115度，交电费69元，六月份用电140度，交电费94元． （1）求a ，b 的值；（4分）（2）设该用户每月用电量为x （度），应付电费为y （元）．①分别求出0120x ≤≤和x ＞120时，y 与x 之间的函数关系式；（4分）②若该用户计划七月份所付电费不超过83元，问该用户七月份最多可用电多少度？（4分） 解：6. (20070911175734906459) （2007甘肃陇南非课改，10分） 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）之间的一次函数解析式； （2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？7. (2007091117573575055) （2007甘肃白银7市课改，10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数．（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．8. (20070911175736625925) （2007广东梅州课改，6分）在市区内，我市乘坐出租车的价格y （元）与路程x （km ）的函数关系图象如图所示．（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．9. (20070911175743343367) （2007广西河池课改，10分）某早餐店每天的利润y （元）与售出的早餐x （份）之间的函数关系如图所示．当每天售出的早餐超过150份时， 需要增加一名工人．（1）该店每天至少要售出 份早餐才不亏本； （2）求出150＜x ≤300时，y 关于x 的函数解析式；（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出 多少份早餐？（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？（5）除上述信息外，你从图象中还能获取什么信息? 请写出一条信息．10. (20070911175744218891) （2007广东河池非课改，10分）李明因工作需要，每月份)要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准．老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡． ”说完递给李明一张宣传单（见下表）．小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃． ”他画出至尊卡的费用y （元）与短信x （条）的函数关系图（图）．请解答下列问题：（1）拇指卡的费用y （元）与短信x （条）的函数关系是 ； （温馨提示：费用=月租费+短信费） （2）在图中画出（1）中的函数图象；（3）求BC 的函数解析式；（4）请对以上两种收费标准进行分析，帮 助李明理智选择一种实惠的短信服务； （5）解释线段AB 所表示的实际意义．11. (20070911175746515481) （2007A 地，他们距A 地的路程(km)s 与行驶时间(h)t 之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（4分）（2）写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式（任写一个）．（3分）（3）在什么时间段内乙比甲离A 地更近？（3分）12. (2007091117574820364) （2007陕西课改，8分）为了迎接暑期旅游，某旅行社推出了一种价格优惠方案：从现在开始，各条旅游线路的价格每人y （元）是原来价格每人x （元）的一次函数．现知道其中两条旅游线路原来旅游价格分别为每人2100元和2800元，而现在旅游的价格分别为每人1800元和2300元．（1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）； （2）王老师想参加该旅行社原价格为5600元的一条线路的 暑期旅游，请帮王老师算出这条线路的价格．13. (20070911175748984770) （2007湖南郴州课改，8分）在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山.经过市场调查，预测水果上市后A 种水果每年每亩可获利0.3万元，B 种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A 、B 两种水果.他了解到需要一次性投入的成本为：A 种水果每亩1万元，B 种水果每亩0.9万元.设种植A 种水果x 亩，投入成本总共y 万元.(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，应如何安排种植面积（亩数x 取整数）？请写出获利最大的种植方案.14. (20070911175750062655) (2007浙江湖州,10分)从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算．如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）．（1）某农民在2006年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共 元；（2）设某农民一年中住院的实际医疗费用为x 元（500120000x ≤≤），按标准报销的金额为y 元，试求出y 与x 的函数关系式；（3）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费＝实际医疗费 按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？15. (20070911175750890966) （2007河北课改，12分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进（1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数； （2）求出y 与x 之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式； （注：预估利润P ＝预售总额-购机款-各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．16. (20070911175758156461) （2007黑龙江佳木斯课改，8分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A B ，两地同时出发相向而行，甲到B 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并标明自变量x 的取值范围；（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．17. (20070911175759109257) （2007黑龙江佳木斯课改，10分）下岗职工王阿姨利用自己的一技之长开办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的服装共40套投放到市场销售．已知甲型服装每套成本34元，售价39元；乙型服装每套成本42元，售价50元．服装厂预计两种服装的成本不低于1536元，不高于1552元． （1）问服装厂有哪几种生产方案？（2）按照（1）中方案生产，服装全部售出至少可获得利润多少元？（3）在（1）的条件下，服装厂又拿出6套服装捐赠给某社区低保户，其余34套全部售出，这样服装厂可获得利润27元．请直接写出服装厂这40套服装是按哪种方案生产的．18. (20070911175802515622) （2007湖北荆门课改，8分）某县在实施“村村通”工程中，决定在A B ，)甲 乙两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A B ，两村同时相向开始修筑．施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．下图是甲、乙两个工程队所修道的长度y （米）与修筑时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该公路的总长度．19. (20070911175803375206) （2007湖北十堰课改，7分）一旅游团来到十堰境内某旅游景点，看到售票处旁边的公告栏如图7所示，请根据公告栏内容回答下列问题：（1）若旅游团人数为9人，门票费用是多少？若旅游团人数为30人，门票费用又是多少？（2）设旅游团人数为x 人，写出该旅游团门票费用y （元）与人数x 的函数关系式（直接．．填写在下面的横线上）(01210)(10)x y x x =⎧=⎨>⎩ ，，，，，； ，，且为整数．20. (20070911175804656774) （2007湖北武汉课改，10分）康乐公司在A B ，两地分别有同型号的机器17台和15台，现要运往甲地18台，乙地14台，从A B ，两地运往甲、乙两（1）如图从A 地运往甲地x 台，求完成以上调运所需总费用y （元）与x （台）的函数关系式；（2）若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？21. (20070911175805937968) （2007广东佛山课改，10分）甲、乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑得快. 如果两人同时起跑，甲肯定赢. 现在甲让乙先跑若干米. 图中1l 、2l 分别表示两人的路程s （米）与时间t （秒）的关系. (1) 哪条线表示甲的路程与时间的关系？ (2) 甲让乙先跑了多少米？ (3) 谁先到达终点？22. (20070911175806921665) (2007湖北襄樊非课改，10分)襄江中学组织九年级部分学生到古隆中参观，租用的客车有50座和30座两种可供选择．学校根据参加参观的学生人数计算可知：若只租用30座客车x 辆，还差10人才能坐满；若只租用50座客车，比只租用30座客车少用二辆，且有一辆车没有坐满但超过30人． （1）写出九年级参加参观的学生人数y 与x 的关系式；（2）求出此次参加参观的九年级学生人数；（3）若租用一辆30座客车往返费用为260元，租用一辆50座客车往返费用为400元．如何选择租车方案费用最低？23. (20070911175808343795) （2007湖北宜昌课改，7分）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？ （2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？24. (20070911175809234952) (2007湖南长沙课改，8分)小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．（1）试写出小华的存款总数1y 与从现在开始的月数x 之间的函数关系式以及小丽存款数2y 与月数x 之间的函数关系式；（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？25. (20070911175811484403) （2007湖南常德课改，10分）某化工厂现有甲种原料7吨，乙种原料5吨，现计划用这两种原料生产两种不同的化工产品A 和B 共8吨，已知生产每吨A B ，销售A B ，两种产品获得的利润分别为万元/吨、万元/吨．若设化工厂生产A 产品x 吨，且销售这两种产品所获得的总利润为y 万元． （1）求y 与x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；（8分） （2）问化工厂生产A 产品多少吨时，所获得的利润最大？最大利润是多少？（2分）26. (20070911175812687338) （2007湖南娄底课改，7分）某信息网络公司，宽带网上网费用收取方式有三种：方式一，每月80元包干；方式二，每月上网时间x （小时）与上网费用y （元）的函数关系如图中折线段所示；方式三，以0小时为起点，每小时收费1.6元，月收费不超过120元，如果你家每月上网60小时，应选择哪种方式上网费用最少？27. (20070911175813937413) （2007吉林长春课改，6分）在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中2CO 的总量进行检测，部分数据如下：经研究发现，该教室空气中2CO 总量3(m )y 是教室连续使用时间x （分）的一次函数． （1）求y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）．（2分）（2）根据有关资料推算，当该教室空气中2CO 总量达到36.7m 时，学生将会稍感不适，请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适？（2分）（3）如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中2CO 的总量减少到30.1m ，求开门通风时教室空气中2CO 平均每分钟减少多少立方米？（2分）28. (20070911175816281827) （2007吉林课改，10分）今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1h 有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA 是第一列动车组列车离开甲城的路程s （单位：km ）与运行时间t （单位：h ）的函数图象，BC 是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s （单位：km ）与运行时间t （单位：h ）的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B 的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间h ，点B 的纵坐标300的意义是 ． （2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s （单位：km ）与时间t （单位：h ）的函数图象．（3）若普通快车的速度为100km /h ，①求BC 的解析式，并写出自变量t 的取值范围． ②求第二列．．．动车组列车出发后多长时间与普通快车相遇． ③直接．．写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间．s29. (20070911175817656348) （2007江苏南京课改，7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m 时，按2元／3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m 仍按2元／3m 收费，超过部分按2.6元／3m 计费．设每户家庭用用水量为3m x 时，应交水费y 元． （1）分别求出020x ≤≤和20x >时y 与x 的函数表达式；30. (20070911175820093422) （2007江苏南通课改，9分）周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y （米）与时间x （分）的关系如图所示．回答下列问题： （1）填空：周华从体育场返回的行走速度是 米/分；（2）刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的关系式为400y kx =+．当周华回到家时，刘明刚好到达体育场． ①直接在图中画出刘明离周华家的距离y （米）与时间x （分）的函数图象；②填空：周华与刘明在途中共相遇 次；③求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇．31. (20070911175821515184) （2007江苏无锡课改，9分）小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后10分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，他出发后t 分钟时，他所在的位置与家的距离为s 千米，且s 与t 之间的函数关系的图像x /分 y /米如图中的折线段OA AB -所示．（1）试求折线段OA AB -所对应的函数关系式； （2）请解释图中线段AB 的实际意义；（3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s （千米）与小明出发后的时间t （分钟）之间函数关系的图像．（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）32. (20070911175823625409) （2007辽宁大连课改，8分）星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩．从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图是他们离家的路程y （千米）与时间x （时）的函数图象．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时． （1）小强家与游玩地的距离是多少？ （2）妈妈出发多长时间与小强相遇？33. (20070911175824718836) （2007辽宁12市课改，10分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式； （2）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．(分钟))34. (20070911175826000692) （2007辽宁沈阳课改，12分）化工商店销售某种新型化工原料，其市场指导价是每千克160元（化工商店的售价还可以在市场指导价的基础上进行浮动），这种原料的进货价是市场指导价的75%．（1）为了扩大销售量，化工商店决定适当调整价格，调整后的价格按八折销售，仍可获得实际售价的20%的利润．求化工商店调整价格后的标价是多少元？打折后的实际售价是多少元？（2）化工商店为了解这种原料的月销售量y（千克）与实际售价x（元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：实际售价x（元/千克）…150 160 168 180 …月销售量y（千克）…500 480 464 440 …①请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x（元/千克）为横坐标，月销售量y（千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y与x之间可能存在怎样的函数关系；②请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y与x之间的函数表达式，并验证你在①中的猜想；③若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？35. (20070911175827218903) (2007内蒙鄂尔多斯课改，10分)有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图15所示；乙公司每月通话收费标准如表3所示．表3（1）观察图15，甲公司用户月通话时间不超过100分钟时应付话费金额是 元；甲公司用户通话100分钟以后，每分钟的通话费为 元；（2）李女士买了一部手机，如果她的月通话时间不超过100分钟，她选择哪家通迅公司更合算？如果她的月通话时间超过100分钟，又将如何选择？36. (20070911175828609372) （2007宁夏课改，8分）某家庭装修房屋，由甲、乙两个装修公司合作完成，选由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成．工程进度满足如图所示的函数关系，该家庭共支付工资8000元． （1）完成此房屋装修共需多少天？（2）若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？37. (20070911175834296307) （2007山东聊城课改，14分）某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A 和公园B 的绿化面积．已知公园A B ，分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮21608m 和21200m 出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：天）（注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）（1）分别求出公园A B ，需铺设草坪的面积；（结果精确到21m ）（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．38. (20070911175835546655) (2007山东青岛课改,8分)某饮料厂开发了A B ， 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A B ，两种饮料共100瓶．设生产A 种饮料x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y 与x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？39. (20070911175836953613) （2007山东泰安课改，9分）市园林处为了对一段公路进行A B ，A B ，若购买A 种树x 棵，购树所需的总费用为y 元． （1）求y 与x 之间的函数关系式；图1 图2（2）若购树的总费用不超过82000元，则购A种树不少于多少棵？，两种树各（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A B多少棵？此时最低费用为多少？。