黑龙江省哈尔滨市四十七中学 2020 届毕业年 11 月份阶段测试数学试题无答案

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2020年黑龙江省哈尔滨市毕业学年阶段性复习与测试数学试卷(五) 解析版

2020哈尔滨市毕业学年阶段性复习与测试数学试卷（五）一．选择题（共10小题）1．哈市某天的最高气温为2℃，比最低气温高10℃，则这一天的最低气温为（）A．﹣12℃B．﹣8℃C．12℃D．8℃2．下列运算中，不正确的是（）A．a3+a3＝2a3B．a2•a3＝a5C．（﹣a3）2＝a9D．2a3÷a2＝2a 3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．已知三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）均在双曲线y＝上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列各式正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3 5．下列几何体中，其左视图和俯视图相同的是（）A．B．C．D．6．已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3B．a＞C．﹣＜a＜3D．﹣3＜a＜7．某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（）A．＝20B．＝20C．＝20D．＝208．如图，已知BD是△ABC的外接圆直径，连接CD，若CD＝12，BD＝13，则tan A的值是（）A．B．C．D．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则cos B的值为（）A．B．C．D．10．如图，线段AB的长为1，点P为线段AB上的一个动点（P不与A，B重合），以AP，BP为边在线段AB的同侧作正三角形AEP与正三角形BFP．过E作EM⊥AP于点M，过F作FN⊥BP于点N．连接EF．设AP的长度为x，四边形EMNF的面积为y，则能表示y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．地球到月球表面的距离约为384000千米，用科学记数法表示为千米．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是．13．化简：＝．14．多项式ab2﹣2ab+a分解因式的结果是．15．在一个不透明盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为．16．不等式组的解集是．17．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一个解，则m的值为．18．如图，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'旋转角为α，当点D'恰好落在EF边上时，旋转角α的大小为°．19．已知，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠BAC＝60°，BD平分∠ABC，点P为边AC上一点，PO⊥BD，垂足为O，则∠APO的度数为．20．如图，在△ABC中，BD为△ABC的中线，∠DBA＝2∠CAB，BD＝25，CB＝38，则AB的长为．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求代数式的值，其中a＝2tan45°+sin60°．22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为．（2）在方格纸中画出以DE为一边、一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4．连接CF，请直接写出线段CF的长．23．某校九年级在中考体育考试前后进行了最后一次立定跳远测试，小明同学从学年200名男生测试的成绩中随机抽取了50个，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计的结果绘制成了如下的统计表和扇形图：等级A B C D合计成绩（分）10987655以下频数（人）613m86n350频率0.120.26p0.160.12q0.06 1.00（1）求m、n、p、q的值；（2）在这50名男生的立定跳远成绩中，众数是多少？（直接写出即可）（3）请估计九年级200名男生中立定跳远成绩没有达到A级或B级的人数．24．如图，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数图象上，作直线AB，连接OA、OB．（1）分别求出反比例函数和直线AB的解析式；（2）如图，E是线段AB上一点，作AD⊥x轴于点D，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF＝AD，求出点E的坐标．25．哈市红十字预计在2019年儿童节前为郊区某小学发放学习用品，联系某工厂加工学习用品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍．（1）求手工每小时加工产品的数量；（2）经过调查该小学的小学生的总数不超过1332名，每名小学生分发两个学习用品，工厂领导打算在两天内（48小时）完成任务，打算以机器加工为主，同时人工也参与加工（人工与机器加工不能同时进行），为了保证按时完成加工任务，人工至少要加工多少小时？26．已知△ABP内接于⊙O，RB为⊙O的切线，RA交⊙O于点J．（1）如图1，求证：∠RBA＝∠APB；（2）如图2，Q为⊙O，上一点，连接JQ交AP于点E，∠PEQ＝∠AJQ+3∠AQJ，求证：∠ABP＝2∠AQJ+2∠AJQ；（3）在（2）的条件下，若AP＝2，JQ＝2，求⊙O的半径．27．如图1，在平面直角坐标系中，OB＝10，F是y轴正半轴上一点．（1）若OF＝2，求直线BF的解析式；（2）设OF＝t，△OBF的面积为s，求s与t的函数关系（直接写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BA⊥x轴，点C在x轴上，OF＝OC，连接AC，CD⊥直线BF于点D，∠ACB＝2∠CBD，AC＝13，OF＝OC，AC．BD交于点E，求此时t的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．哈市某天的最高气温为2℃，比最低气温高10℃，则这一天的最低气温为（）A．﹣12℃B．﹣8℃C．12℃D．8℃【分析】利用最高气温减去温差可得最低气温．【解答】解：2﹣10＝2+（﹣10）＝﹣（10﹣2）＝﹣8，故选：B．2．下列运算中，不正确的是（）A．a3+a3＝2a3B．a2•a3＝a5C．（﹣a3）2＝a9D．2a3÷a2＝2a 【分析】根据合并同类项法则和幂的运算性质，计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a3+a3＝2a3，正确；B、a2•a3＝a5，正确；C、应为（﹣a3）2＝a6，故本选项错误；D、2a3÷a2＝2a，正确．故选：C．3．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选：D．4．已知三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）均在双曲线y＝上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列各式正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3【分析】先根据反比例函数的性质判断出函数图象所在的象限，再由x1＜x2＜0＜x3即可得出结论．【解答】解：∵反比例函数y＝中，k＝4＞0，∴此函数图象的两个分支分别位于第一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小．∵x1＜x2＜0＜x3，∴y2＜y1＜y3．故选：D．5．下列几何体中，其左视图和俯视图相同的是（）A．B．C．D．【分析】找到从物体左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．【解答】解：A、圆柱的左视图和俯视图分别为长方形，圆，故A选项不符合题意；B、球的左视图和俯视图都是圆，故B选项符合题意；C、圆锥的左视图和俯视图分别为等腰三角形，圆及圆心，故C选项不符合题意；D、圆台的左视图和俯视图分别为梯形，圆环，故D选项不符合题意．故选：B．6．已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）A．a＜﹣3B．a＞C．﹣＜a＜3D．﹣3＜a＜【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：由点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，得．解得a＞，故选：B．7．某市为处理污水，需要铺设一条长为4000m的管道．为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10m，结果提前20天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程（）A．＝20B．＝20C．＝20D．＝20【分析】关键描述语是：“提前20天完成任务．”；等量关系为：原计划用的时间﹣实际用的时间＝20．【解答】解：设原计划每天铺设管道xm，则实际施工用的时间为：，原计划用的时间为：．所列方程为：＝20．故选：D．8．如图，已知BD是△ABC的外接圆直径，连接CD，若CD＝12，BD＝13，则tan A的值是（）A．B．C．D．【分析】由BD是△ABC的外接圆直径，可得∠BCD＝90°，然后由勾股定理求得BC 的长，继而求得tan D的值，又由圆周角定理，可得∠A＝∠D，继而求得答案．【解答】解：∵BD是△ABC的外接圆直径，∴∠BCD＝90°，∵CD＝12，BD＝13，∴BC＝＝5，∴tan D＝＝，∵∠A＝∠D，∴tan A＝．故选：A．9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，则cos B的值为（）A．B．C．D．【分析】根据勾股定理求出BC的长，根据余弦的定义计算即可．【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，∴BC＝＝4，∴cos B＝＝，故选：A．10．如图，线段AB的长为1，点P为线段AB上的一个动点（P不与A，B重合），以AP，BP为边在线段AB的同侧作正三角形AEP与正三角形BFP．过E作EM⊥AP于点M，过F作FN⊥BP于点N．连接EF．设AP的长度为x，四边形EMNF的面积为y，则能表示y与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据等边三角形的性质表示出EM、MP、FN、PN，再求出MN，然后根据梯形的面积公式列式表示出四边形EMNF的面积y，即可得解．【解答】解：∵AB＝1，AP＝x，∴PB＝1﹣x，∵△AEP与△BFP都是正三角形，EM⊥AP，FN⊥BP，∴EM＝x、MP＝x、FN＝（1﹣x）、PN＝（1﹣x），∴MN＝MP+PN＝x+（1﹣x）＝，∴四边形EMNF的面积为y＝[x+（1﹣x）]×＝，为定值，纵观各选项，只有D选项图形符合．故选：D．二．填空题（共10小题）11．地球到月球表面的距离约为384000千米，用科学记数法表示为 3.84×105千米．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：384000＝3.84×105．故答案为：3.84×105．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠﹣．【分析】由分式的分母不为0，求出x的范围．【解答】解：根据题意得，2x+3≠0，∴x≠﹣，故答案为x≠﹣．13．化简：＝．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝3﹣2＝．故答案为：．14．多项式ab2﹣2ab+a分解因式的结果是a（b﹣1）2．【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：ab2﹣2ab+a＝a（b2﹣2b+1）＝a（b﹣1）2．故答案为：a（b﹣1）2．15．在一个不透明盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与这两个球上的数字之和为奇数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，这两个球上的数字之和为奇数的有4种情况，∴这两个球上的数字之和为奇数的概率为：，故答案为：．16．不等式组的解集是x＞﹣1．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x＞﹣2，所以，不等式组的解集是x＞﹣1．故答案为：x＞﹣1．17．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1＝0的一个解，则m的值为1．【分析】根据x＝﹣1是已知方程的解，将x＝﹣1代入方程即可求出m的值．【解答】解：将x＝﹣1代入方程得：1﹣3+m+1＝0，解得：m＝1．故答案为：118．如图，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'旋转角为α，当点D'恰好落在EF边上时，旋转角α的大小为30°．【分析】由旋转的性质可得CD＝CD'＝2，由锐角三角函数可求∠D'CE＝60°，即可求解．【解答】解：∵将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'旋转角为α，∴CD＝CD'＝2，∵cos∠D'CE＝＝，∴∠D'CE＝60°，∴∠DCD'＝α＝30°，故答案为：30．19．已知，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠BAC＝60°，BD平分∠ABC，点P为边AC上一点，PO⊥BD，垂足为O，则∠APO的度数为10°或170°．【分析】分两种情形：当点P在线段CD上时，当点P′在AD上时，利用三角形内角和定理以及三角形的外角的性质求解即可．【解答】解：如图，当点P在线段CD上时，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠ABC＝20°，∵∠PDO＝∠A+∠ABD＝20°+60°＝80°，∵OP⊥BD，∴∠POD＝90°∴∠OPD＝90°﹣80°＝10°即∠APO＝10°当点P′在AD上时，∠AP′O′＝∠P′O′D+∠P′DO′＝90°+80°＝170°，故答案为10°或170°．20．如图，在△ABC中，BD为△ABC的中线，∠DBA＝2∠CAB，BD＝25，CB＝38，则AB的长为66．【分析】延长BD至E，使DE＝DB，作∠ADF＝∠CAB交AB于F，连接AE、DF，则DF＝AF，∠DFB＝∠CAB+∠ADF＝2∠CAB，证出AF＝DF＝DB＝25＝DE＝BE，得出∠BFE＝90°，∠AFE＝90°，证明△ADE≌△CDB（SAS），得出AE＝CB＝38，由勾股定理求出EF＝3，由勾股定理求出BF＝41，即可得出答案．【解答】解：延长BD至E，使DE＝DB，作∠ADF＝∠CAB交AB于F，连接AE、DF，如图所示：则DF＝AF，∠DFB＝∠CAB+∠ADF＝2∠CAB，∵∠DBA＝2∠CAB，∴AF＝DF＝DB＝25＝DE＝BE，∴∠BFE＝90°，∴∠AFE＝90°，∵BD为△ABC的中线，∴AD＝CD，在△ADE和△CDB中，，∴△ADE≌△CDB（SAS），∴AE＝CB＝38，∴EF＝＝＝3，∴BF＝＝＝41，∴AB＝AF+BF＝66；故答案为：66．三．解答题（共7小题）21．先化简，再求代数式的值，其中a＝2tan45°+sin60°．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入三角函数值求出a的值，最后代入计算可得．【解答】解：原式＝[﹣]÷＝[﹣]•＝•＝，当a＝2tan45°+sin60°＝2×1+＝2+时，原式＝＝．22．如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE，点A、B、D、E均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出以AB为一边的直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且三角形ABC的面积为．（2）在方格纸中画出以DE为一边、一个内角为钝角的等腰三角形DEF，点F在小正方形的顶点上，且三角形DEF的面积为4．连接CF，请直接写出线段CF的长．【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据题意画出图形，根据勾股定理求出CF的长．【解答】解：（1）如图：（2）如图，CF＝．23．某校九年级在中考体育考试前后进行了最后一次立定跳远测试，小明同学从学年200名男生测试的成绩中随机抽取了50个，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计的结果绘制成了如下的统计表和扇形图：等级A B C D合计成绩（分）10987655以下频数（人）613m86n350频率0.120.26p0.160.12q0.06 1.00（1）求m、n、p、q的值；（2）在这50名男生的立定跳远成绩中，众数是多少？（直接写出即可）（3）请估计九年级200名男生中立定跳远成绩没有达到A级或B级的人数．【分析】（1）根据频数＝总人数×频率，总人数＝各组人数之和，即可解决问题；（2）根据众数的定义，次数出现最多的成绩即为众数，即可判断；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）B组人数为50×40%＝20，∴m＝20﹣8＝12，p＝＝0.24，n＝50﹣6﹣13﹣12﹣8﹣6﹣3＝2，q＝＝0.04（2）众数：（9分）（3）200×＝44（人），由样本估计总体九年级200名男生中立定跳远成绩没有达到A级或B级的人数为44人．24．如图，点A（m，6），B（6，1）在反比例函数图象上，作直线AB，连接OA、OB．（1）分别求出反比例函数和直线AB的解析式；（2）如图，E是线段AB上一点，作AD⊥x轴于点D，过点E作x轴的垂线，交反比例函数图象于点F，若EF＝AD，求出点E的坐标．【分析】（1）设反比例函数的解析式为y＝，根据题意B点坐标得出k的值以及m的值，设直线AB的解析式为y＝ax+b，求出直线AB的解析式；（2）设E点的横坐标为m，则E（m，﹣m+7），F（m，），求出EF＝﹣m+7﹣，得出关于m的方程，求出m即可．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y＝，将B（6，1）的坐标代入y＝，得k＝6．∴反比例函数的解析式为y＝．将A（m，6）的坐标代入y＝，得m＝1．设直线AB的解析式为y＝ax+b，把A（1，6）和B（6，1）代入上式，得，解得：，故直线AB的解析式为：y＝﹣x+7；（2）设E点的坐标为（m，﹣m+7），则F（m，），∴EF＝﹣m+7﹣．∵EF＝AD，∴﹣m+7﹣＝×6．解得m1＝2，m2＝3，经检验，m1＝2，m2＝3是分式方程的根，∴E的坐标为（2，5）或（3，4）．25．哈市红十字预计在2019年儿童节前为郊区某小学发放学习用品，联系某工厂加工学习用品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍．（1）求手工每小时加工产品的数量；（2）经过调查该小学的小学生的总数不超过1332名，每名小学生分发两个学习用品，工厂领导打算在两天内（48小时）完成任务，打算以机器加工为主，同时人工也参与加工（人工与机器加工不能同时进行），为了保证按时完成加工任务，人工至少要加工多少小时？【分析】（1）设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品（2x+9）件，根据“机器加工所用的时间是手工加工所用时间的倍及时间＝工作量÷工作效率”列分式方程求解可得；（2）设人工要加工a小时，根据“学习用品的总数量不超过2×1332个”列出一元一次不等式求解可得．【解答】解：（1）设手工每小时加工产品x件，则机器每小时加工产品（2x+9）件，根据题意，得：×＝，解得x＝27，经检验：x＝27是原分式方程的解，答：手工每小时加工产品27件；（2）设人工要加工a小时，根据题意，得：27a+（2×27+9）（48﹣a）≤2×1332，解得a≥10，答：人工至少要加工10小时．26．已知△ABP内接于⊙O，RB为⊙O的切线，RA交⊙O于点J．（1）如图1，求证：∠RBA＝∠APB；（2）如图2，Q为⊙O，上一点，连接JQ交AP于点E，∠PEQ＝∠AJQ+3∠AQJ，求证：∠ABP＝2∠AQJ+2∠AJQ；（3）在（2）的条件下，若AP＝2，JQ＝2，求⊙O的半径．【分析】（1）如图1，连接BO并延长交⊙O于另一点M，连接AM，根据切线的性质得到RB⊥BM，求得∠RBO＝90°，根据圆周角定理和余角的性质即可得到结论；（2）连接PQ，根据圆周角定理得到∠AJQ＝∠APQ，由已知条件得到∠JQP＝180°﹣∠PEQ﹣∠AJQ，由∠PEQ＝∠AJQ+3∠AQJ，求得∠JQP＝180°﹣2∠AJQ﹣3∠AQJ，根据圆内接四边形的性质即可得到结论；（3）如图2，连接BQ，BJ，由圆周角定理得到∠ABQ＝∠AJQ，得到∠ABP＝2∠JBQ，连接OJ，OQ，OP，过O作OK⊥AP于K，交⊙O于H，连接HP，于是得到∠POH＝∠ABP＝2∠JBQ，求得∠JOQ＝∠POH，得到JQ＝PH＝2，根据勾股定理得到KH ＝＝5，设OK＝a，则OH＝OP＝5+a，根据勾股定理列方程即可得到结论．【解答】（1）证明：如图1，连接BO并延长交⊙O于另一点M，连接AM，∵RB为⊙O的切线，∴RB⊥BM，∴∠RBO＝90°，∴∠RBA+∠ABM＝90°，∵BM为⊙O的直径，∴∠BAM＝90°，∴∠ABM+∠AMB＝90°，∴∠RBA＝∠AMB，∵＝，∴∠AMB＝∠APB，∴∠RBA＝∠APB；（2）证明：连接PQ，∵＝，∴∠AJQ＝∠APQ，∵∠JQP＝180°﹣∠PEQ﹣∠APQ，∴∠JQP＝180°﹣∠PEQ﹣∠AJQ，∵∠PEQ＝∠AJQ+3∠AQJ，∴∠JQP＝180°﹣（∠AJQ+3∠AQJ）﹣∠AJQ，∴∠JQP＝180°﹣2∠AJQ﹣3∠AQJ，∴∠AQP＝∠AQJ+∠JQP＝∠AQJ+180°﹣2∠AJQ﹣3∠AQJ＝180°﹣2∠AQJ﹣2∠AJQ，∵四边形ABPQ是⊙O的内接四边形，∴∠ABP+∠AQP＝180°，∴180°﹣2∠AQJ﹣2∠AJQ+∠ABP＝180°，∴∠ABP＝2∠AQJ+2∠AJQ；（3）解：如图2，连接BQ，BJ，∵＝，∴∠ABQ＝∠AJQ，∵∠ABP＝2∠AQJ+2∠AJQ，∴∠ABP＝2∠AQJ+2∠ABQ＝2（∠AQJ+∠ABQ）＝2（∠ABJ+∠ABQ）＝2∠JBQ，连接OJ，OQ，OP，过O作OK⊥AP于K，交⊙O于H，连接HP，∴∠POH＝∠ABP＝2∠JBQ，∵∠JOQ＝2∠JBQ，∴∠JOQ＝∠POH，∴JQ＝PH＝2，∵OK⊥AP，∴AK＝KP＝AP＝，在Rt△PKH中，KH＝＝5，设OK＝a，则OH＝OP＝5+a，在Rt△OKP中，OK2+KP2＝OP2，即a2+（）2＝（5+a）2，解得：a＝1，∴OP＝6，∴⊙O的半径为6．27．如图1，在平面直角坐标系中，OB＝10，F是y轴正半轴上一点．（1）若OF＝2，求直线BF的解析式；（2）设OF＝t，△OBF的面积为s，求s与t的函数关系（直接写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，过点B作BA⊥x轴，点C在x轴上，OF＝OC，连接AC，CD⊥直线BF于点D，∠ACB＝2∠CBD，AC＝13，OF＝OC，AC．BD交于点E，求此时t的值．【分析】（1）求出B，F的坐标，用\利用待定系数法求解即可；（2）根据三角形面积公式可得出答案；（3）如图，延长AB至点R，使BR＝AB，连接CR，延长CD交y轴于点T，过点T，作TM∥x轴交BA的延长线于点M，过点T作TK⊥CR交RC的延长线于点K，连接RT，证明Rt△OTC≌Rt△KTC（HL），得出OC＝CK＝TK＝t，根据AAS可证明△BOF≌△TOC，则OB＝OT＝10，证明四边形OBMT为正方形，在Rt△BRC中，根据BR2+BC2＝RC2，得出t的方程，解方程即可得出答案．【解答】解：（1）∵OB＝10，OF＝2，∴B（﹣10，0），F（0，2），设直线BF的解析式为y＝kx+b，∵直线y＝kx+b经过点B（﹣10，0），F（0，2），∴，解得：，∴直线BF的解析式为y＝x+2；（2）△OBF的面积为S＝＝5t（t＞0）；（3）如图，延长AB至点R，使BR＝AB，连接CR，延长CD交y轴于点T，过点T，作TM∥x轴交BA的延长线于点M，过点T作TK⊥CR交RC的延长线于点K，连接RT，∵AB⊥BC，AB＝BR，∴BC垂直平分AR，∴AC＝CR＝13，∴∠ACB＝∠RCB，设∠CBD＝α，则∠ACB＝2α，∵BD⊥CD，∴∠BDC＝90°，∴∠BCD＝90°﹣α，∵∠ACB＝∠RCB＝2α，∴∠ACK＝180°﹣4α，∴∠KCT＝∠BCK﹣∠BCD＝∠BCA+∠ACK﹣∠BCD＝90°﹣α，∴∠KCT＝∠BCD，∵TK⊥KR，OT⊥OC，∴OT＝TK，∵TC＝TC，∴Rt△OTC≌Rt△KTC（HL），∴OC＝CK＝TK＝t，∵OF＝OC，∠BOF＝∠TOC，∠FBO＝∠OTC，∴△BOF≌△TOC（AAS），∴OB＝OT＝10，∴TK＝10，∵∠ABO+∠BOT＝90°+90°＝180°．∴MB∥OT，∵MT∥OB，∴四边形OBMT为平行四边形，∵OB＝OT，∠BOT＝90°．∴四边形OBMT为正方形，∴MB＝MT＝OT＝10，∴MT＝TK，∵RT＝RT，∴Rt△RMT≌Rt△RTK（HL），∴RK＝RM＝CR+CK＝13+t，∴BR＝RM﹣MB＝3+t，∵BC＝OB+OC＝10+t，在Rt△BRC中，BR2+BC2＝RC2，∴（3+t）2+（10+t）2＝132，解得：t＝2（t＝﹣15舍去）．∴t的值为2．。

黑龙江省哈尔滨市第47中学2020届毕业学年下学期数学试题(二)

哈47中学2020届毕业学年下学期模拟试题（二）数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12- 2．下列运算一定不正确的是（）A ．43a a a -=B ．1028a a a ÷=C ．347a a a ⋅=D ．235a a a +=3．下列各图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．4．如图所示的几何体是由5个大小相同的立方体搭成的，其左视图为（）A ．B ．C ．D 5．对于双曲线2,0k y x x -=>时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为（） A ．2k <B ．2k ≤C ．2k >D ．2k ≥ 6．方程2311x x =-+的解为（） A ．1x =- B ．5x = C ．3x =- D ．1x =7．如图，PA PB 、是O e 的两条切线，点C 在O e 上，若80APB ︒∠=，则ACB ∠的度数为（）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°8．通过平移22y x =-的图象，可得到22(1)3y x =--+的图象，平移方法正确的是（）A ．向左移动1个单位，再向上移动3个单位B ．向右移动1个单位，再向上移动3个单位C ．向左移动1个单位，再向下移动3个单位D ．向右移动1个单位，再向下移动3个单位9．某商品经过两次降价后每件的售价由原来的70元降到了56.7元．则平均每次降价的百分率为（）A ．10%B ．20%C ．90%D ．110%10．如图，在ABC V 中，点D E F 、、分别在AB AC BC 、、边上，连接DE EF 、，若//,//DE BC EF AB ，则下列结论错误的是（）A ．AE BF EC FC =B ．AD AB BF BC = C ．EF DE AB BC =D ．CE EA CF BF= 二、填空题（每小题3分，共30分）11．将数字652000用科学记数法可表示为__________________．12．在函数12x y x +=+中，自变量x 的取值范围是___________________． 13．把39xy xy -因式分解的结果是_____________．14=_______________． 15．不等式组3133x x -≥⎧⎨<+⎩的解集是______________．16．某扇形的圆心角为120°，半径为3，该扇形的弧长为___________________．17．不透明的袋子中装有2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，从中随机抽取1个小球，它是黑色的概率为_________________________．18．二次函数223y x x =--的顶点坐标为_________________________．19．如图，在正方形ABCD 中，2AB =，点E 在正方形ABCD 的边上，若AE =，则线段DE 的长为______________________________．20．如图，在Rt ABC V 中，90ACB ︒∠=，点D 在AB 上，连接,2,4,5AD ADC A AC BC ∠=∠==，则线段CD =___________________．三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25-27题各10分）21．先化简，再求代数式2242()4422x x x x x x x ---÷-++-的值，其中4cos302tan 45x ︒︒=-． 22．图1、图2均为86⨯的正方形网格，每个小正方形的边长均为1个单位长，图1、图2中各有一个ABC V ，其三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）在图1中，将ABC V 绕点C 逆时针旋转90°得到FEC V ，点A 的对应点为F ，点B 的对应点为E ，请画出CFE V ；（2）在图2中，画出线段CD ，使得DCB ACB ∠=∠，且点D 在线段BC 上方小正方形的顶点上，连接BD ，请直接写出线段BD 的长．23．为了解本校九年级同学双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查，并用调查结果绘制了如下两幅统计图（均不完整），其中A B C D E 、、、、选项对应的时间（小时）分别为：0.5,1,1.5,2,2小时以上，请根据统计图解答以下问题：（1）求本次接受问卷调查的人数；（2）通过计算补全条形统计图；（3）本校有九年级同学共800人，请估计双休日参加体育锻炼时间在2小时以内（含2小时）的人数．24．如图，在四边形ABCD 中，//,AD BC E 为AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线上于点,F CE EF =．（1）如图1，求证：四边形ABCD 是平行四边形；（2）如图2，若CE AD ⊥，连接AC DF 、，请直接写出图中和线段CD 相等的所有线段．25．某商店欲购进A B 、两种商品，已知购进A 种商品5件和B 种商品4件共需300元；若购进A 种商品6件和B 种商品8件共需440元；（1）求A B 、两种商品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店，A 种商品每件的售价为48元，B 种商品每件的售价为31元，且商店将购进A B 、共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求A 种商品至少购进多少件？26．如图，A B C D 、、、四点都在O e 上，弧AC =弧BC ，连接AB CD AD 、、，45ADC ︒∠=．（1）如图1，求证：AB 是O e 的直径；（2）如图2，过点B 作BE CD ⊥于点E ，点F 在弧AC 上，连接BF 交CD 于点,2G FGC BAD ∠=∠，求证：BA 平分FBE ∠；（3）如图3，在（2）的条件下，MN 与O e 相切于点M ，交EB 的延长线于点N ，连接AM ，若2135MAD FBA ︒∠+∠=，10,2613MN AB EN ==，求线股CD 的长． 27．如图，在平面直角坐标系中，直线3y kx k =-与x 轴交于A ，与y 轴交B ．（1）求点A 的坐标；（2）点D 是第一象限内一点，连接,45AD OAD ︒∠=，连接BD ，将线段BD 绕着点D 顺时针旋转90°得到线段DE ，过点E 作EC y ⊥轴于点C ，求线段OC 的长；（3）在（2）的条件下，点C 和点B 关于x 轴对称，过点C 作//CF DE 交x 轴于点F ，点G 在x 轴负半轴上，OG AF =，BD 交OA 于点H ，点M 为BH 的中点，连接OM 并延长交AB 于点N ，连接GN ，若53GN ON =，求点D 的坐标．。

黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2020--2021学年六年级(下)期中考试数学试题(五四制)

哈尔滨市第47中学2020--2021学年度六年级（下）数学学科阶段性检测一.选择题（每小题3分，共计30分） 1．－2的相反数是（） A ．2 B ．－2 C ．21D ．2.下列各式中正确的是（） A ．22)2(2-= B ．33)3(3-= C ．|2| 222-=- D ．|3| 333=-3.下列式子yz x -341，35+x ，abc+6，0，n m +1，πx 3中，整式有（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.下面四个几何体中，从左面看是四边形的几何体有（）个．A.1个B.2个C.3个D.4个 5.下列去括号中，正确的是 ( )A ．a －(2b －3c)＝a －2b －3cB ．x 3－(3x 2＋2x －1)＝x 3－3x 2－2x －1C ．2y 2＋(－2y ＋1)＝2y 2－2y ＋1D ．－(2x －y)－(－x 2＋y 2)＝－2x ＋y ＋x 2＋y 26.下列说法正确的是（）A.2232b a a-是四次二项式 B.242+-b a ab 的最高次项是42b a C. 1322--xy x 是二次三项式 D. 33x -的最高次项的系数是317.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. x x 52+ B. 2)2(3x x ++C. 6)3(++x xD. x x x 2)2)(3(-++8.用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似值,其中错误的是( ) A. 0.150(精确到千分位) B.0.15(精确到百分位) C. 0.1502(精确到0.0001) D.0.2(精确到0.1) 9.已知a 、b 为有理数，下列式子：①ab ＞ab ；②b a ＜0；③bab a -=；④033=+b a 其中一定能够表示a 、b 异号的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.410.下列语句正确的是（）①绝对值最小的数是0； ②平方等于它本身的数只有1； ③任何有理数都有倒数； ④绝对值不相等的两个数的和一定不为0；⑤两个数的和大于一个加数，而小于另一个加数，那么这两数一定是异号； ⑥一个有理数不是整数就是分数； ⑦单项式与多项式的和必为多项式。

黑龙江省哈尔滨市第47中学2019-2020学年度第一学期九年级数学11月月考试题

哈四十七中学2020届毕业学年11月份阶段测试数学试卷考生须知：1.本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。

3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3 分，共计30分）1．-2的倒数是（）A．12B．-12C．2 D．-22．下列运算中，正确的是（）A．x3·x2=2x6B．x4·x2=x8C．(-x2)3=-x6D．(x3)2＝x5 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）4.双曲线y=3mx-，当x＞0时，y 随x的增大而增大，那么m取值范围是( )A.m＜3B.m＞3C.m＜-3D.m＞-35.如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单位，再向左平移1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A．y=(x-1)2+2B．y=(x+1)2+1C．y=x2+1D．y=（x+1）2-16．一辆汽车沿倾斜角α的斜坡前进500米，则它上升的高度是（）A．500·s i nα米B．500sinα米C．500·cosα米D．500cosα米7.如图，在半径为13cm 的圆形铁片上切下一块高为8 cm 的弓形铁片，则弓形的弦AB 的长为( ) A. 10 cm B.16cm C.24 cm D.26 cm 8.如图，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转l20°得到△AB ′C ′，连接B B′，若AC ′∥B B′，则∠CA B′的度数为( ) A.45° B.60° C.70° D.90°9.如图，已知点D 、E 分别在ΔABC 的边AB 、AC 上，DE ∥BC,点F 在CD 延长线上， AF ∥BC,则下列结论错误的是( )A 、DE AF AF BC =B 、FD DC AE FC = C 、AD AE AB AC = D 、BD DE AB AF= 10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息。

2022哈尔滨47中九年级数学试题

6.对二次函数 y=2(x-3)2-4 的图象,下列叙述正确的是（
）.
（A）顶点坐标为(－3，-4)
（B）与 y 轴的交点坐标为（0，-4）
（C）当 x 3 时， y 随 x 的增大而减小（D）y 的最小值是-4
7.如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 50°得到△ADE，其中点 D 恰好落在
BC 边上，则∠EDC 等于（）.
24. （本题 8 分）已知:如图，点 D 在△ABC 的边 AB 上，CF∥AB，DF 交 AC 于 E，EA=EC.
（1）如图 1，求证：CD=AF；（2）如图 2，若 AD=BD，请直接写出和△BDC 面积相等的三角形.
图1
图2
25．（本题 10 分）
哈市某区域进行自来水管道改造工程，由甲、乙两工程队合作 20 天可以完成，若单独完成此项工程，甲工程队所用天数是乙工程队所用天数的 2 倍．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天；（2）若此项工程先由甲工程队施工若干天，剩下的由乙工程队完成，要使甲工
哈四十七中学 2021 届毕业学年 11 月份阶段测试
数学试卷
出题教师：陈岩审题教师：郭玉东
考生须知： 1.本试卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。 2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。 5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

黑龙江省哈尔滨市第47中学中考四模数学试题(Word版,无答案)

黑龙江省哈尔滨市第47中学中考四模数学试题（Word 版，无答案）一、选择题(每题3分，共30分)1.2-的倒数的相反数是〔〕A．12 B.12- C.2 D.2- 2．以下运算正确的选项是 ( )．A. (a 2)5=a 7B. a 2•a 4=a 6C. 3a 2b －3ab 2=0D. ()2 =3.以下图形中，是轴对称图形的个数是 ( )．A ．1个B ．2个C ．3个 D. 4个4.以下图的几何体是由三个异样大小的立方体搭成的，其左视图为( )．5.点M 〔2,3〕在双曲线y ＝-xk 上，那么以下各点一定不在该双曲线上的是〔〕 A.〔3, 2〕 B.(-2,-3) C.(1,6) D.(3,-2)6.如图，在平地上种植树木时，要求株距〔相邻两树间的水平距离〕为4m ．假设在坡度为1：2的山坡上种树，也要求株距为4m ，那么相邻两树间的坡面距离为( )〔A 〕4m 〔B 〕25m 〔C 〕338m 〔D 〕8m7.如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 在BA 的延伸线上，点F 在BC 的延伸线上，衔接EF ，区分交AD 、CD 于点G 、H ，那么以下结论错误的选项是〔〕第6题图第7题图〔A 〕〔B 〕〔C 〕〔D 〕8. 如图，四边形ABCD 为平行四边形，CE 平分∠BCD ，交AB 边于点E ，假定AD=6，AB=8，那么线段AE 的长等于 ( ) A.2 B.4 C.6 D.89．如图，在△ABC 纸片中，∠ABC=90°，将△ABC 纸片绕点B 按着顺时针方向旋转90°，失掉△A ′BC ′，衔接CC ′，假定∠ACC ′=15°，那么∠A ′的度数为( )(A)25° (B)30° (C)35° (D)40°10.一辆慢车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时动身，匀速行驶.设行驶的时间为x(时)，两车之间的距离为y (千米)，图中的折线表示从两车动身至慢车抵达乙地进程中y 与x 之间的函数关系．两车相遇时慢车比慢车多行驶40千米，以下说法：①甲乙两地的距离是280千米；②慢车比慢车每小时多行驶20千米 ③慢车从甲地抵达乙地所需时间为72小时 ④慢车抵达乙地时，慢车曾经还有70千米抵达甲地其中正确的个数是〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每题3分，共30分) 11．从2021年起，俄罗斯末尾向我国供气，最终到达每年380亿立方米，将38000000000这个数据用迷信记数法可表示为 ;12.在函数51x y x -=-中，自变量x 的取值范围是 ; 13.计算：12-223=______;14．分解因式：9a 3-ab 2=___________;15.不等式组⎩⎨⎧x ＋2＜3－2x ＜4的解集为 ;第9题图16.某扇形的圆心角为150°，其弧长为20πcm ，那么此扇形的面积是 cm 217.一个盒子内装有大小、外形相反的四个球，其中红球1个，绿球1个，白球2个，小明摸出一个球放回，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是 ;18. 商店促销，定价600元的球鞋8折出售，可获利20％，那么球鞋的进价是元; 19. 在⊙O 中，弦AB 和弦AC 构成的∠BAC=45°，M 、N 区分是AB 和AC 的中点，那么∠MON 的度数为 ;20.如图，在矩形ABCD 中，AB=6，AD=8，E 在AB 上，衔接DE ，将△ADE 沿着DE 折叠失掉△A ’DE ，A ’D 交BC 于G ，A ’E 交BC 于F ，BE=A ’G ，那么DG= .三．解答题〔其中21、22题各7分，23 、24题各8分，25 ─ 27题各l0分，合计60分〕21.先化简，再求代数式2()222x x x x x x -÷-+-的值，其中︒-︒=30sin 445sin 2x . 22．(此题7分)如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB ，点A 、B 均在小正方形的顶点上．〔1〕在方格纸中画出以AB 为一边的等腰△ABC ，点C 在小正方形的顶点上，且△ABC 的面积为6．〔2〕在方格纸中画出△ABC 的中线BD ，并把线段BD 绕点C 逆时针旋转90°，画出旋转后的线段EF 〔B 与E 对应，D 与F 对应〕，衔接BF ，请直接写出BF 的长.23. (此题8分)为评价九年级先生的学习效果状况，以应对行将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了局部参与考试的先生的效果作为样本剖析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请依据图中提供的信息解答以下效果：(1) 求此次调查的样本容量；(2) 将条形统计图补充完整；(3)该校九年级共有1000人参与了这次考试，请预算该校九年级共有多少名先生的数学效果到达优秀？24. (此题8分)如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，AE 平分∠CAB 交BC 于E ，交CD 于GF A'D B CF ，EG ⊥AB 于G.〔1〕如图1，求证：CF=EG〔2〕如图2，衔接FG ，当tan ∠EAB=21，EF=5时，求FG 的长. 25. 父亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A 、B 两种礼盒，A 、B 两种礼盒的单价比为2：3，单价和为200元，该店主购进这两种礼盒恰恰用去9600元，且购进B 种礼盒的数量是A 种礼盒数量的2倍. 〔1〕请问，A 、B 两种礼盒各购进多少个？〔2〕依据市场行情，销售一个A 种礼盒可获利10元，销售一个B 种礼盒可获利18元。

2020年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学一模试卷(含答案解析)

2020年黑龙江省哈尔滨四十七中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中，小于−1的数是()A. 2B. −3C. −12D. 02.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a6B. m6÷m2=m3C. (x2)3=x6D. 6a−4a=23.下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A. B. C. D.4.在反比例函数y=m−7x的图象的每一支位上，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A. m>7B. m<7C. m=7D. m≠75.下列大小相同5个正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是()A.B.C.D.6.不等式组{3x+3>1x−4≤8−2x的解集是()A. −23<x≤4 B. x≥4 C. 23<x≤4 D. x<−237.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为()A. 2√5B. 2√3C. 4D. 2√108.如图，A处有一艘轮船，B处有一盏灯塔，则在轮船A处看灯塔B的方向是()A. 南偏东60°B. 南偏东30°C. 西偏北30°D. 北偏西60°9.如图，在△ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是()A. FGGD =BFAFB. AEAC =BFAFC. FGAE =BFAFD. CEEA =BFAF10.如图所示，小亮从家出发步行到公交车站，等公交车，最后坐公交车到达学校，图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系．下列说法：①学校和小亮家的路程为8km；②小亮等公交车的时间为6min；③小亮步行的速度是100m/min；④公交车的速度是350m/min；⑤小亮从家出发到学校共用了24min.其中正确的有()．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.2014年我国国内生产总值约为636 000元，用科学记数法表示636 000亿元约为______ ．12.函数y=2xx−6中，自变量x的取值范国是______．13.计算：3√5−√5=______．14.分解因式：my2−9m=______．15.如图A，D是⊙O上两点，BC是直径．若∠D=35°，则∠OAB的度数是______．16.已知一扇形的半径长是4，圆心角为60°，则这个扇形的面积为______．17.二次函数y=5(x−4)2+3向左平移二个单位长度，再向下平移一个单位长度，得到的函数解析式是______ ．18.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若AB=1，∠EBC=45°，则BC的长为______．19.袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是______．20.如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为______．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21.先化简，再求值：1+xx2−1÷(1−1x+1)，其中x=2cos30°+tan45°．22.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，按下列要求画出格点三角形．(1)三边长分别为3，2√2，√5；(2)三边长分别为5，√5，2√523.为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间(单位：分钟)分成5组：30≤x<60，60≤x<90，90≤x<120，120≤x<150，150≤x<180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是______；(2)根据小组60≤x<90的组中值75，估计该组中所有数据的和为______；(3)该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？24.如图：AC是平行四边形ABCD的对角线，E、F两点在AC上，且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形．25.为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成．任务所需天数的56(1)求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？(2)若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？26.已知AB、CD是⊙O的两条弦，AB⊥CD于E，连接AD，过点B作BF⊥AD，垂足为F．(1)如图，连接AC、AG，求证：AC=AG；(2)连接BO并延长交AD于点H，若BH平分∠ABF，AG=4，圆O的半径为5，求tan D和AH2的长．27.如图，直线y=−x−4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为−1和−4，且抛物线过原点．(1)求抛物线的解析式；(2)在坐标轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；(3)若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PE//OA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EG⊥x轴于点G，交AB于点F，若S△BGF=3S△EFP，求EF的值．GF【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查的是有理数的大小比较有关知识，利用有理数的大小比较法则进行解答．解：−3<−1．故选B．2.答案：C解析：解：A、原式=a5，错误；B、原式=m4，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=2a，错误．故选C．原式各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.答案：A解析：本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C.不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D.是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故选A.4.答案：A解析：[分析]本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的增减性是解答此题的关键．根据反比例函数图象的性质得到：m −7>0，由此求得m 的取值范围．[详解]解：∵反比例函数y =m−7x 的图象的每一支曲线上，y 随x 的增大而减小，∴m −7>0，解得：m >7．故选A ．5.答案：B解析：解：从上边看第一列是2个小正方形，第二列是1个小正方形，第三列式1个小正方形，如图：故选：B ．根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，解题时注意：从上边看得到的图形是俯视图．6.答案：A解析：解：{3x +3>1 ①x −4≤8−2x ②，由①得，x >−23，由②得，x ≤4，<x≤4．故此不等式组的解集为：−23故选：A．分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．7.答案：A解析：本题考查了旋转的性质与勾股定理的应用，解题的关键是利用旋转的性质判定△ABD的形状与边AB、AD的长．根据旋转的性质可知：DE=BC=1，AB=AD，应用勾股定理求出AB的长；又由旋转的性质可知：∠BAD=90°，再用勾股定理即可求出BD的长．解：由旋转的性质可知：BC=DE=1，AB=AD，∵在Rt△ABC中，AC=3，BC=1，∠ACB=90°，∴由勾股定理得：AB=AD=√32+12=√10．又旋转角为90°，∴∠BAD=90°，∴在Rt△ADB中，BD=√(√10)2+(√10)2=2√5，即：BD的长为2√5．故选：A．8.答案：A解析：【试题解析】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的概念是解题关键．直接利用方向角分析得出∠CAB的度数，进而得出答案．解：如图所示：可得∠CAB=90°−30°=60°，即在轮船A处看灯塔B的方向是：南偏东60°．故选：A．9.答案：A解析：解：A、∵四边形AFDE是平行四边形，∴AE//DF，DE//AB，DE=AF，∴△BFG∽△EDG，∴FGGD =BFDE，∴FGGD =BFAF，故正确；B、∵AEAC =BDBC，BDBC=BFAB，∴AEAC =BFAB，故错误；C、∵DF//AC，∴FGAE =BFAB，故错误；D、∵CEEA =CDBD，CDBD=AFBF，∴CEEA =AFBF.故错误．故选A．由四边形AFDE是平行四边形，可得AE//DF，DE//AB，DE=AF，根据平行线分线段成比例定理与相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行线分线段成比例定理．注意掌握各线段的对应关系是解此题的关键．。

黑龙江省哈尔滨市第47中学2019-2020学年第一学期九年级11月月考综合试题(Wor

哈四十七中学2020届毕业学年上学期11月测试综合试卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 Ag-108 一、选择题（1-27小题，每小题 2分，共54分，每题只有一个正确答案）1.下列食物中富含蛋白质和油脂的是（）C.小苏打做发酵粉D.玻璃钢制船体5 .下列生活中的做法错误的是（）A.施用碳钱后要立即盖土、浇水B.用氯化钠消除公路上的积雪C 用熟石灰处理印染厂废水D.聚乙烯食品包装袋可采用加热封口 6 .下列实验现象描述不正确的是（）A.素拍黄瓜B.盐炒花生C.油炸薯条D.冰糖葫芦2.下列实验操作不正确的是（）A.碱与指示剂作用B.洗涤剂去除餐具上油污 C 测硫酸钠溶液的导电性 D.自制白糖晶体4.下列物质的用途不正确的是（A.石灰石制作华表B.硫酸用于铅酸蓄电池A.镁条在空气中燃烧：发出耀眼的白光，放出大量的热，产生白烟B.加热通入二氧化碳的石蕊溶液：紫色溶液变为红色C.研磨氯化俊与熟石灰粉末：白色固体中产生刺激性气味的气体D.向氢氧化钠溶液中滴加氯化铁溶液：无色溶液中产生红褐色沉淀 7 .下列有关叙述、对应的化学方程式、所属基本反应类型都正确的是（）A.钟乳石的形成 Ca （HCQ ）2= CaCQ + H 2O + CQ T 分解反应 8 .铁丝在氧气中燃烧 3Fe + 2Q = Fed 化合反应 C.检验二氧化碳 CQ+Ca （OH> =CaCOj + H 2O复分解反应D.用小苏打治疗胃酸过多 NaHCQ +HCl =NaCl +归0 + CQ T 复分解反应 8 ."关爱生命、注意安全、拥抱健康 ”是永恒的主题。

下列叙述正确的是（） A.每人每天约需 3—5g 食盐以满足人体的正常需要 B.奶和豆类中含有丰富的常量元素钙和锌 C.霉变大米经高温蒸煮后可食用 D.幼儿缺钙会骨质疏松易骨折9 .天然橡胶的化学式是[C 5H 8]n 是由异戊二烯聚合而成的，的是（）A 、异戊二烯属于有机高分子化合物B 、异戊二烯分子中电子数为38C 、异戊二烯中碳原子与氢原子的个数比为 5:8D 、异戊二烯分子中碳元素与氢元素的质量比为 15:210 .下列有关能源资源叙述中不正确的是（）A 、化石燃料和太阳能是人类经常利用的两种能源。

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黑龙江省哈尔滨市四十七中学 2020 届毕业年 11 月份阶段测试数学试题无答
案
哈四十七中学2020 届毕业学年11 月份阶段测试
数学试卷
考生须知：
1.本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答
题卡上填写清楚。

3.请按照题号的顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区
域书写的答案无效；在草纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米的黑色
字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。

5.保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修
正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷选择题（共30 分）（涂卡）
一、选择题（每小题3 分，共计30 分）
1．-2 的倒数是（）
A．
1
2 B．-
1
2
C．2 D．-2
2．下列运算中，正确的是（）
A．x3·x2=2x6B．x4·x2=x8C．(-x2)3=-x6D．(x3)2＝x5 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
4.双曲线y= m -3
x
，当x＞0 时，y 随x 的增大而增大，那么m 取值范围是( )
A. m＜3
B. m＞3
C. m＜-3
D. m＞-3
5.如果将抛物线y =x2 + 2 先向下平移1 个单位，再向左平移1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）
A．y = (x -1)2 + 2 B．y = (x +1)2 +1 C．y =x2 +1 D．y =（x +1）2 -1 6．一辆汽车沿倾斜角α的斜坡前进500 米，则它上升的高度是（）
500 500
黑龙江省哈尔滨市四十七中学 2020 届毕业年 11 月份阶段测试数学试题无答
案
A．500·sinα米B．
sin α 米C．500·cosα米D．米
cos α
C
y
7.如图，在半径为 13 cm 的圆形铁片上切下一块高为 8 cm 的弓形铁片，则弓形的弦AB 的长为( ) A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm 8.如图，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转 l20°得到△AB′C′，连接 BB′，若 AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为( ) A.45° B.60° C.70° D.90°
A
C′
B
第 7 题图
B′
第 8 题图
9.如图，已知点 D 、E 分别在 ΔABC 的边 AB 、AC 上，DE ∥BC,点 F 在 CD 延长线上， AF ∥BC,则下列结论错误的是( )
10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 500 米，先到终点的人原地休息。

已知甲先出发 2 秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与乙出发的时间 t （秒）之间的关系如图所示，给出以下的结论：① a=8 ② b=92 ③ c=125 其中正确的有（）个 A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
b
8
0 a 100 c x
第 10 题图
第Ⅱ卷非选择题（共 90 分）
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11. 将 4720000 用科学计数法表示为 .
12.在函数 y=
x
x + 3
中，自变量 x 的取值范围是
．
13.计算： 2 + 8 的结果为
.
第 9 题图
1
2
15.二次函数y=－(x－1)2+2 的图象与y 轴交点坐标是.
16.如图，△ABC 内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC 的度数为.
第16 题图
17.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1 个、绿1 个、白球2 个，小明摸出一个球不．放．回．，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是．
18.圆心角为120°，弧长为12π的扇形面积为.
19.△ABC 中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D 在直线AC 上，AC=2CD，则BD= .
20. 如图，在四边形ABCD 中，连接AC 和BD，若AC=BC，BD=2AD，∠DAC=∠DBC=45°，△ADC 的面积为30，则BD=
三、解答题（其中21-22 题各7 分，23-24 题各8 分，25-27 题各10 分，共计60 分）21．先化简，再求值(1-
3
x + 2
x2 -1
)÷
x + 2
的值，其中x=4sin45°-2cos60°
22．如图，在每个小正方形的边长均为1 的方格纸中
A
有一条线段AB,线段AB 的两个端点均在小正方形的
顶点上，请按要求画出图形，使得它们的顶点均在小
正方形的顶点上
B
（1）在图中画一个以AB 为边的菱形ABCD，使得菱
形ABCD 的面积为24
（2）以B 为旋转中心，将线段BA 顺时针方向旋转
90°得到线段BE.
（3）连接CE，则线段CE 的长为.
A
23.哈 47 中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即:香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山,你最喜欢那一座山?”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查(每名学生必选且只选一座山)，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图: (1)求本次调查的样本容量；
(2)求本次调查中,最喜欢凤凰山的学生人数,并补全条形统计图；
(3)若该中学共有学生 3600 人,请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．
24.在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 平分∠BAD ，BD 平分∠ABC. (1)如图 1，求证：四边形ABCD 是菱形；
(2)如图 2，过点 D 作 DE ⊥BD 交 BC 延长线于点 E ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有与△CDE 面积相等的三角形(△CDE 除外).
D
B
C
25．有一段 6000 米的道路由甲乙两个工程队负责完成.已知甲工程队每天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的 2 倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用 10 天.
(1)求甲、乙两工程队每天各完成多少米？
(2)如果甲工程队每天需工程费 7000 元，乙工程队每天需工程费 5000 元，若甲队先单独工作若干天，再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过 79000 元，则两工程队最多可以合作施工多少天？
26.如图，在⊙O 中，AB 、BC 为⊙O 的弦， D 在弧 AC 上，连接 AO 、OD ，∠ABC=∠ AOD.
（1）如图 1，求证：弧AD=弧CD ；
（2）如图 2，延长 DO 交 AB 于点 E ，过点 D 作 DF ⊥CE 于点 F ，∠AED=45°，求证： DF=EF ；
（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 AC 交 DO 于点 G ，点 M 在 DG 上，连接 AM ，点 N 在 CE 的延长线上，连接 MN 交 AE 于点 K ，交 AC 于点 L ，过点 N 作 NH ⊥MN 交 DO 的延长线于点H ，若∠AME+∠NME=90°，LN= NH ，DF=12，BC=20，求线段 OH 的长
C
C
D D
F
M
F
G L
O
O
A
A
E
B
K E
H
N
第 26 题图 1 第 26 题图 2 第 26 题图 3
C
D
O
A
B
27.抛物线，（k ＞0）交 x 轴于 A 、B 两点（A 左B 右），交 y 轴于
C ，
D 是第四象限抛物线上一点，连接 AD ，过 D 作 DH ⊥x 轴于，
（1）求 OH 的长；
（2）P 是第一象限抛物线上一点，连接 CP 并延长交直线 DH 于E ，若点 P 的横坐标为 t ， DE 的长为 d ，求d 与 t 的函数关系式；（不要求写出自变量 t 的取值范围）
（3）在（2）的条件下，过 C 作 CF//x 轴，连接 DP 并延长交 CF 于点 F ，连接 CD ，G 是 CD 上一点，连接 GE 、GF ，若∠DFG=2∠EDP ，∠DGF+∠DGE=180°，GE ⊥DP ，求点 P 的坐标.
y
y
C
C
A
O
B H
A
B
x
O
H x
D
D
第 1 问图第 2 问图
第 3 问图
y C
A
O
B H
x
D。