2018昆区二模卷
2018年云南(物理)二模
2018届二模测试卷九年级物理（试题卷）（全卷四个大题，共26个小题，共8页；满分100分，考试用时90分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分）1．下列物理知识与相关的生活实例连线错误的是（）A．大气压强------塑料吸盘 B．电流的热效应------电风扇C．液体的热胀冷缩------体温计 D．省力杠杆------羊角锤2.下列科学家中，对“牛顿第一定律”的建立做出巨大贡献的是（）3．普洱市校园足球联赛的开展，极大地丰富了校园文化生活，赛事中，关于力与运动的说法正确的是（）A．足球在草坪上静止不动时，受到重力、支持力和摩擦力的作用B．前锋队员将飞来的足球顶向球门，说明力能改变物体的运动状态C．踢出的足球继续向前滚动是因为足球受到惯性的作用D．静止在地面上的守门员对地面的压力和地面对他的支持力是一对平衡力4.“珍爱生命，注意安全”是同学们日常生活中必须具备的意识。
下列有关安全用电的说法，不符合要求的是（）A.电线和用电器达到使用寿命后要及时更换B.更换灯泡，搬动电器前要先断开电源开关C.放风筝时要远离高压电线D.雷雨天气要尽快到大树下避雨5．中华传统文化博大精深，古诗词中蕴含着丰富的物理知识，下列诗句中能用光的反射解释的是（）A．楼台倒影入池塘B．风吹草低见牛羊C．潭清凝水浅D．云生结海楼6．为倡导低碳出行，普洱市投放了大量的共享单车，如图所示．共享单车的设计应用到许多物理学知识，以下说法正确的是（）A．车座设计的面积较大可以增大压强B．轮胎表面设计凹凸不平的花纹可以减小摩擦C．红色尾灯利用光的反射起到警示的作用D．刹车手闸是费力杠杆7.将标有“12V 6W”的灯泡L1和标有“6V 6W”的灯泡L2串联接在12V的电源上，则（）A．灯泡L1正常发光 B.灯泡L2可能会烧坏C．电路总功率为4.8W D．通过L1的电流小于通过L2的电流8.某型号电饭锅具有保温与加热两种功能，其简化电路如图所示，R1、R2均为电热丝。
2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷(解析版)
2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷一、填空题（每小题3分，共18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）1．（3分）2018的倒数是．2．（3分）研究表明，某种流感病毒细胞的直径约为0.00000156米，将0.00000156米用科学记数法表示为米．3．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则＝．4．（3分）一般地，当α，β为任意角时，cos（α+β）与cos（α﹣β）的值可以用下面的公式求得cos（α+β）＝cosα•cosβ﹣sinα•sinβ；cos（α﹣β）＝cosα•cosβ+sinα•sinβ．例如：cos90°＝cos（30°+60°）＝cos30°•cos60°﹣sin30°•sin60°＝×﹣×＝0类似地，可以求得cos15°的值是（结果保留根号）．5．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，按此规律，第8个图形有个小圆．6．（3分）在△ABC中，AB＝8，AC＝5，∠ABC＝30°，则BC＝．二、选择题（每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）7．（4分）如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．8．（4分）下列说法不正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据方差＝0.39，乙组数据方差＝0.27，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件9．（4分）不等式组的解集是（）A．x≥2B．﹣1＜x≤2C．x≤2D．﹣1＜x≤1 10．（4分）若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（）A．3B．3C．3D．611．（4分）下列计算正确的是（）A．＝±4B．2a2÷a﹣1＝2a C．＝﹣D．（﹣3）﹣2＝﹣12．（4分）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A．20x2＝25B．20（1+x）＝25C．20（1+x）2＝25D．20（1+x）+20（1+x）2＝2513．（4分）若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm2 14．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共9小题，共70分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）15．（7分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．16．（6分）如图，在△DAE和△ABC中，D是AC上一点，AD＝AB，DE∥AB，∠E＝∠C．求证：AE＝BC．17．（8分）某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了了解同学们参加义务劳动的时间，学校随机调查了部分同学参加义务劳动的时间，用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：（1）统计表中的m＝，x＝，y＝；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求被调查同学的平均劳动时间．18．（5分）为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x 个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：（1）求y与x的函数解析式；（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？19．（8分）张明和李昆两名同学用如图所示的甲、乙两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向某一扇形（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用指针所指两个扇形内的数字求积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积等于10，那么乙获胜，请你解决下列问题：（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏是否公平，请说明理由．20．（8分）如图，防洪大堤的横截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i＝1：（垂直高度AE与水平宽度BE的比），AB＝20米，BC＝30米，身高为1.7米的小明（AM＝1.7米）站在大堤A点（M，A，E三点在同一条直线上），测得电线杆顶端D的仰角∠a＝20°．（1）求背水坡AB的坡角；（2）求电线杆CD的高度．（结果精确到个位，参考数据sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，≈1.7）21．（8分）列方程（组）及不等式解应用题某种型号油、电混合动力汽车，从A地到B地使用纯燃油行驶的费用为76元；从A地到B 地使用纯电行驶的费用为26元．已知每行驶1千米用纯燃油行驶的费用比用纯电行驶的费用多0.5元．（1）求用纯电行驶1千米的费用为多少元？（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油和电总费用不超过39元，则至少用电行驶多少千米？22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，连接OD，过点B作BE∥OD交⊙O于点E，连接DE并延长交BN于点C．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD＝l，BC＝4，求直径AB的长．23．（12分）如图，抛物线y═﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B 的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，5）．有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M 和点N，交x轴于点E和点F．（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF＝，求点Q的坐标；（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）1．（3分）2018的倒数是．【解答】解：2018的倒数是．故答案是：．2．（3分）研究表明，某种流感病毒细胞的直径约为0.00000156米，将0.00000156米用科学记数法表示为 1.56×10﹣6米．【解答】解：0.00000156＝1.56×10﹣6，故答案为：1.56×10﹣6．3．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则＝．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝．故答案为：．4．（3分）一般地，当α，β为任意角时，cos（α+β）与cos（α﹣β）的值可以用下面的公式求得cos（α+β）＝cosα•cosβ﹣sinα•sinβ；cos（α﹣β）＝cosα•cosβ+sinα•sinβ．例如：cos90°＝cos（30°+60°）＝cos30°•cos60°﹣sin30°•sin60°＝×﹣×＝0类似地，可以求得cos15°的值是（结果保留根号）．【解答】解：cos15°＝cos（45°﹣30°）＝cos45°•cos30°+sin45°•sin30°＝×+×＝，故答案为：．5．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，按此规律，第8个图形有76个小圆．【解答】解：由题意可知第1个图形有小圆4+1×2＝6个；第2个图形有小圆4+2×3＝10个；第3个图形有小圆4+3×4＝16个；第4个图形有小圆4+4×5＝24个；∴第8个图形有小圆4+8×9＝76个．故答案为：76．6．（3分）在△ABC中，AB＝8，AC＝5，∠ABC＝30°，则BC＝4+3或4﹣3．【解答】解：①过A作AD⊥BC于D，如图1，则∠ADB＝∠ADC＝90°，∵在Rt△ADB中，∠B＝30°，AB＝8，∴AD＝AB＝4，由勾股定理得：BD＝4，在Rt△ADC中，AD＝4，AC＝5，由勾股定理得：CD＝3，∴BC＝4+3，②如图2，BC＝4﹣3故答案：4+3或4﹣3．二、选择题（每小题4分，共32分。
2018年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷(解析版)
2018年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．B．C．3D．±32．（3分）从，0，π，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D．3．（3分）中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）A．78×104B．7.8×105C．7.8×106D．0.78×1064．（3分）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3＝3a6B．（﹣a）2•a3＝﹣a6C．（﹣）﹣2＝4D．（﹣2）0＝﹣15．（3分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．66．（3分）下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若△AMN的周长为18，BC＝6，则△ABC的周长为（）A．21B．22C．24D．268．（3分）如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．35°C．45°D．60°9．（3分）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠4 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（）A．B．C．D．11．（3分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③两个全等的三角形面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0②a+b+c＝0③2a﹣b＝0④c﹣a＝3，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）13．（3分）化简：（）．14．（3分）不等式组的解集为．15．（3分）在△ABC中BC＝2，AB＝2，AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为．16．（3分）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是．17．（3分）如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝130°，∠CAO＝60°，OA＝6，则的长为．18．（3分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠α度数为．19．（3分）如图，A．B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为．20．（3分）如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF＝45°，AE＝AF，则有下列结论：①∠1＝∠2＝22.5°；②点C到EF的距离是；③△ECF的周长为2；④BE+DF＞EF．其中正确的结论是．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（8分）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（+l）米，求供水站M分别到小区A、B的距离．（结果可保留根号）22．（8分）如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．23．（10分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24．（10分）如图1，在⊙O中，E为的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB＝2，⊙O的半径是3．（1）D为AB延长线上一点，若DC＝DF，证明：直线DC与⊙O相切；（2）求EF•EC的值；（3）如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值．25．（12分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小；（3）求CQ的长．26．（12分）抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）抛物线的对称轴上存在点P，使∠APB＝∠ABC，利用图1求点P的坐标；（3）点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图2比较∠OCQ与∠OCA的大小，并说明理由．2018年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．B．C．3D．±3【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：C．2．（3分）从，0，π，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在，0，π，，6这5个数中有理数只有0、、6这3个数，∴抽到有理数的概率是，故选：C．3．（3分）中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）A．78×104B．7.8×105C．7.8×106D．0.78×106【解答】解：780000＝7.8×105，故选：B．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3＝3a6B．（﹣a）2•a3＝﹣a6C．（﹣）﹣2＝4D．（﹣2）0＝﹣1【解答】解：A、2a3+a3＝3a3，故错误；B、（﹣a）2•a3＝a5，故错误；C、正确；D、（﹣2）0＝1，故错误；故选：C．5．（3分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体．故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1＝4个．故选：B．6．（3分）下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件【解答】解：A、检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误；B、可能性是1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；C、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，此选项错误；D、“367人中有2人同月同日出生”为必然事件，此选项正确；故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若△AMN的周长为18，BC＝6，则△ABC的周长为（）A．21B．22C．24D．26【解答】解：∵MN∥BC，∴∠MEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠MBE＝∠EBC，∴∠MEB＝∠MBE，∴△MBE是等腰三角形，∴ME＝MB，同理，EN＝CN，∵AM+AN+MN＝18，MN＝ME+EN＝BM+CN∴AM+AN+BM+CN＝18，∴AB+AC＝18，∴AB+AC+BC＝24故选：C．8．（3分）如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．35°C．45°D．60°【解答】解：∵A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∴弧AC＝弧AB（垂径定理），∴∠ADC＝∠AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；又∠AOB＝70°，∴∠ADC＝35°．故选：B．9．（3分）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠4【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）＝x﹣2，解得：x＝，由题意得：≥0且≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（）A．B．C．D．【解答】解：过E作EH⊥CF于H，由折叠的性质得：BE＝EF，∠BEA＝∠FEA，∵点E是BC的中点，∴CE＝BE，∴EF＝CE，∴∠FEH＝∠CEH，∴∠AEB+∠CEH＝90°，在矩形ABCD中，∵∠B＝90°，∴∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠BAE＝∠CEH，∠B＝∠EHC，∴△ABE∽△EHC，∴，∵AE＝＝10，∴EH＝，∴sin∠ECF＝sin∠ECH＝＝，故选：D．11．（3分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③两个全等的三角形面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①若＞1，a＝﹣3，b＝﹣2，则a＜b，错误；②若a+b＝0，则|a|＝|b|，若|a|＝|b，则a＝b或a+b＝0，错误；③两个全等的三角形面积相等，面积相等的两个三角形不一定全等，错误；④四条边相等的四边形是菱形，菱形的四条边相等，正确；故选：A．12．（3分）如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0②a+b+c＝0③2a﹣b＝0④c﹣a＝3，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：①由图象可知：抛物线与x轴有两个交点，故△＝b2﹣4ac＞0，故①错误；②（﹣2，0）关于直线x＝﹣1的对称点为（0，0），（﹣3，0）关于直线x＝﹣1的对称点为（1，0），∴令x＝1，y＝a+b+c＜0，故②错误；③由对称轴可知：＝﹣1，∴2a﹣b＝0，故③正确；④令x＝﹣1，y＝a﹣b+c＝3，∴a﹣2a+c＝3，即c﹣a＝3，故④正确；故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）13．（3分）化简：（）＝﹣．【解答】解：原式＝＝•＝﹣，故答案为：＝﹣．14．（3分）不等式组的解集为﹣1≤x＜2．【解答】解：解不等式﹣≤1，得：x≥﹣1，解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故答案为：﹣1≤x＜2．15．（3分）在△ABC中BC＝2，AB＝2，AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为2．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，∴△＝16﹣4b＝0，∴AC＝b＝4，∵BC＝2，AB＝2，∴BC2+AB2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，AC是斜边，∴AC边上的中线长＝AC＝2；故答案为：2．16．（3分）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是2．【解答】解：∵数据5，2，x，6，4的平均数是4，∴（5+2+x+6+4）÷5＝4，解得：x＝3，∴这组数据的方差是[（5﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（6﹣3）2+（4﹣3）2]＝2；故答案为：2．17．（3分）如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝130°，∠CAO＝60°，OA＝6，则的长为π．【解答】解：连接OC，如图，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠CAO＝60°，∴∠AOC＝60°，∴∠BOC＝130°﹣60°＝70°，∴的长＝＝π．故答案为π．18．（3分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠α度数为80°．【解答】解：∵∠1：∠2：∠3＝28：5：3，∴设∠1＝28x，∠2＝5x，∠3＝3x，由∠1+∠2+∠3＝180°得：28x+5x+3x＝180°，解得x＝5，故∠1＝28×5＝140°，∠2＝5×5＝25°，∠3＝3×5＝15°，∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，∴∠DCA＝∠E＝∠3＝15°，∠2＝∠EBA＝∠D＝25°，∠4＝∠EBA+∠E＝25°+15°＝40°，∠5＝∠2+∠3＝25°+15°＝40°，故∠EAC＝∠4+∠5＝40°+40°＝80°，在△EGF与△CAF中，∠E＝∠DCA，∠DFE＝∠CF A，∴△EGF∽△CAF，∴∠EGF＝∠EAC＝80°．∴∠α＝∠EGF＝80°，故答案为：80°．补充方法：据外角定理，α＝∠GBC+∠GCB＝2∠2+2∠3＝80°．此解法更佳！19．（3分）如图，A．B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为．【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，∵D为OB的中点，∴CD是△OBE的中位线，即CD＝BE．设A（x，），则B（2x，），CD＝，AD＝﹣，∵△ADO的面积为1，∴AD•OC＝1，（﹣）•x＝1，解得k＝，故答案是：．20．（3分）如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF＝45°，AE＝AF，则有下列结论：①∠1＝∠2＝22.5°；②点C到EF的距离是；③△ECF的周长为2；④BE+DF＞EF．其中正确的结论是①②③．（写出所有正确结论的序号）【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠1＝∠2，∵∠EAF＝45°，∴∠1＝∠2＝∠22.5°，所以①正确；连结EF、AC，它们相交于点H，如图，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴BE＝DF，而BC＝DC，∴CE＝CF，而AE＝AF，∴AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，∴EB＝EH，FD＝FH，∴BE+DF＝EH+HF＝EF，所以④错误；∴△ECF的周长＝CE+CF+EF＝CE+BE+CF+DF＝CB+CD＝1+1＝2，所以③正确；设BE＝x，则EF＝2x，CE＝1﹣x，∵△CEF为等腰直角三角形，∴EF＝CE，即2x＝（1﹣x），解得x＝﹣1，∴EF＝2（﹣1），∴CH＝EF＝﹣1，所以②正确．故答案为①②③．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（8分）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（+l）米，求供水站M分别到小区A、B的距离．（结果可保留根号）【解答】解：过点M作MN⊥AB于N，设MN＝x米．在Rt△AMN中，∵∠ANM＝90°，∠MAN＝30°，∴MA＝2MN＝2x，AN＝MN＝x．在Rt△BMN中，∵∠BNM＝90°，∠MBN＝45°，∴BN＝MN＝x，MB＝MN＝x．∵AN+BN＝AB，∴x+x＝300（+l），∴x＝300，∴MA＝2x＝600，MB＝x＝300．故供水站M到小区A的距离是600米，到小区B的距离是300米．22．（8分）如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．【解答】解：（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有两种情形是轴对称图形，所以若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．故答案为．（2）①由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率＝．②黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形，①甲在B处，乙在F处，②甲在C处，乙在E处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．故答案为．23．（10分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？【解答】解：（1）如图所示：设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得（10﹣2x）（6﹣2x）＝12，即x2﹣8x+12＝0，解得x＝2或x＝6（舍去），答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2；（2）∵长不大于宽的五倍，∴10﹣2x≤5（6﹣2x），解得0＜x≤2.5，设总费用为w元，由题意可知w＝[0.5×2x（16﹣4x）+2（10﹣2x）（6﹣2x）]＝4x2﹣48x+120＝4（x﹣6）2﹣24，∵对称轴为x＝6，开口向上，∴当0＜x≤2.5时，w随x的增大而减小，∴当x＝2.5时，w有最小值，最小值为25元，答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元．24．（10分）如图1，在⊙O中，E为的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB＝2，⊙O的半径是3．（1）D为AB延长线上一点，若DC＝DF，证明：直线DC与⊙O相切；（2）求EF•EC的值；（3）如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值．【解答】（1）证明：连接OC、OE，OE交AB于H，如图1，∵E是的中点，∴OE⊥AB，∴∠EHF＝90°，∴∠HEF+∠HFE＝90°，而∠HFE＝∠CFD，∴∠HEF+∠CFD＝90°，∵DC＝DF，∴∠CFD＝∠DCF，而OC＝OE，∴∠OCE＝∠OEC，∴∠OCE+∠DCE＝∠HEF+∠CFD＝90°，∴OC⊥CD，∴直线DC与⊙O相切；（2）解：如图3，连接BC，∵E是的中点，∴＝，∴∠ABE＝∠BCE，而∠FEB＝∠BEC，∴△EBF∽△ECB，∴∴EF•EC＝BE2＝22＝4；（3）解：如图2，连接OA，AE，BC，OE，OE交AB于H，∵＝，∴AE＝BE＝2设OH＝x，则EH＝3﹣x，在Rt△OAH中，AH2+OH2＝OA2，即AH2+x2＝9，在Rt△EAH中，AH2+EH2＝EA2，即AH2+（3﹣x）2＝4，∴9﹣x2+（3﹣x）2＝4，即得x＝，∴HE＝3﹣＝，在Rt△OAH中，AH＝＝，∵OE⊥AB，∴AH＝BH，而F是AB的四等分点，∴HF＝AH＝，在Rt△EFH中，EF＝＝，∵EF•EC＝4，∴•EC＝4，∴EC＝2．25．（12分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小；（3）求CQ的长．【解答】解：（1）∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，∴根据旋转的性质可知，△APD≌△AP′B，∴AP＝AP′，∠P AD＝∠P′AB，∵∠P AD+∠P AB＝90°，∴∠P′AB+∠P AB＝90°，即∠P AP′＝90°，∴△APP′是等腰直角三角形；（2）由（1）知∠P AP′＝90°，AP＝AP′＝1，∴PP′＝，∵P′B＝PD＝，PB＝2，∴P′B2＝PP′2+PB2，∴∠P′PB＝90°，∵△APP′是等腰直角三角形，∴∠APP′＝45°，∴∠BPQ＝180°﹣90°﹣45°＝45°；（3）作BE⊥AQ，垂足为E，∵∠BPQ＝45°，PB＝2，∴PE＝BE＝2，∴AE＝2+1＝3，∴AB＝＝，BE＝＝2，∵∠EBQ＝∠EAB，cos∠EAB＝，∴cos∠EBQ＝，∴，∴BQ＝，∴CQ＝﹣＝．26．（12分）抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）抛物线的对称轴上存在点P，使∠APB＝∠ABC，利用图1求点P的坐标；（3）点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图2比较∠OCQ与∠OCA的大小，并说明理由．【解答】解：（1）在y＝﹣x2+2x+3中，令y＝0可得0＝﹣x2+2x+3，解得x＝﹣1或x＝3，令x＝0可得y＝3，∴B（3，0），C（0，3），∴可设直线BC的解析式为y＝kx+3，把B点坐标代入可得3k+3＝0，解得k＝﹣1，∴直线BC解析式为y＝﹣x+3；（2）∵OB＝OC，∴∠ABC＝45°，∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线对称轴为x＝1，设抛物线对称轴交直线BC于点D，交x轴于点E，当点P在x轴上方时，如图1，∵∠APB＝∠ABC＝45°，且P A＝PB，∴∠PBA＝＝67.5°，∠DPB＝∠APB＝22.5°，∴∠PBD＝67.5°﹣45°＝22.5°，∴∠DPB＝∠DBP，∴DP＝DB，在Rt△BDE中，BE＝DE＝2，由勾股定理可求得BD＝2，∴PE＝2+2，∴P（1，2+2）；当点P在x轴下方时，由对称性可知P点坐标为（1，﹣2﹣2）；综上可知P点坐标为（1，2+2）或（1，﹣2﹣2）；（3）设Q（x，﹣x2+2x+3），当点Q在x轴下方时，如图2，过Q作QF⊥y轴于点F，当∠OCA＝∠OCQ时，则△QFC∽△AOC，∴＝＝，即＝，解得x＝0（舍去）或x＝5，∴当Q点横坐标为5时，∠OCA＝∠OCQ；当Q点横坐标大于5时，则∠OCQ逐渐变小，故∠OCA＞∠OCQ；当Q点横坐标小于5且大于0时，则∠OCQ逐渐变大，故∠OCA＜∠OCQ．。
2018包头昆都仑区中考二模数学试卷(pdf解析版)
绝密 ★ 启用前2018 年 初 中 升 学 考 试 模 拟 试 卷（二）数学（2018 包头市昆都仑区中考第二次模拟考试）注意事项：1．本试卷 1 ~ 6 页，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。
2．答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试卷和答题卡的指定位置。
请认真核准条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
3．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。
4．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔描清楚，要求字体工整、笔迹清晰。
严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效。
5．保持答题卡清洁、完整。
严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1.（2018 包头昆都仑区二模. 1）9 的算术平方根是（）C. D. ± A. 3 B. ±3 33【答案】A【解析】解：一般地，若一个非负数 x 的平方等于 a ，即 x 2= a ，则这个非负数 x 叫做 a 的算术平方根。
则根据定义知， x 2= 9 ，取其非负数根： x = 3 ，则 9 的算术平方根是 3【试题分析】本题考察算术平方根的概念，试题难度简单。
2.（2018 包头昆都仑区二模. 2）从 2 ，0，π，13 ，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）A.1 B.2 C.3 D. 45555【答案】C【解析】根据实数的概念可知，这 5 个数中有理数有：0，13 ，6，无理数有2 ，π，故设3 5 个数中随机抽取一个数中抽到有理数的事件为 A，则抽到有理数的概率P(A) 5【命题思路分析】本题考察实数的分类，有理数的概念和随机事件概率的计算，命题思路新颖，试题难度简单。
2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷(J)
2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷(J)副标题一、选择题（本大题共8小题，共8.0分）1.如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．根据三视图的知识求解．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2.下列说法不正确的是A. 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C. 若甲组数据方差甲，乙组数据方差乙，则乙组数据比甲组数据稳定D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件【答案】A【解析】解；A、某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖，是随机事件，故A错误；B、了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查，故B正确；C、若甲组数据方差甲，乙组数据方差乙，则乙组数据比甲组数据稳定，故C正确；D、在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件，故D正确；故选：A．利用概率的意义、普查和抽样调查的特点、方差的特点即可作出判断．本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．3.不等式组的解集是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，解不等式得，解不等式得，所以不等式组的解集为，故选：A．分别解两个不等式，然后根据公共部分找确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4.若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为A. 3B.C.D. 6【答案】D【解析】解：正六边形的中心角为，所以由正六边形的一边和过边的端点的半径所组成的三角形为等边三角形，所以它的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为6．故选：D．利用正六边形的中心角为可判断由正六边形的一边和过边的端点的半径所组成的三角形为等边三角形，然后根据等边三角形的性质解决问题．本题考查了正多边形与圆：把一个圆分成是大于2的自然数等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆；熟练掌握正多边形的有关概念．5.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选：C．直接利用整式的除法运算法则以及立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了整式的除法运算以及立方根的性质以及算术平方根，正确把握相关性质是解题关键．6. 为了美化环境，某市加大对绿化的投资 年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率 设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为 A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，那么依题意得 故选：C ．主要考查增长率问题，一般用增长后的量 增长前的量 增长率 ，设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据“2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元”，可得出方程．本题为平均增长率问题，一般形式为 ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．7. 若一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的全面积为A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：底面积是： ，底面周长是 ，则侧面积是：．则这个圆锥的全面积为： ． 故选：B ．利用圆面积公式即可求得底面积，然后利用扇形的面积公式即可求得侧面积，二者的和就是全面积．本题利用了圆锥的计算，圆的周长公式和扇形面积公式求解 注意圆锥表面积 底面积 侧面积 底面半径 底面周长 母线长 的应用．8. 如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A出发，以 的速度分别沿 和 的路径向点C 运动，设运动时间为 单位： ，四边形PBDQ 的面积为 单位： ，则y 与 之间函数关系可以用图象表示为A.B.C.D.【答案】B【解析】解： 时， 正方形的边长为4cm ， ，，，时，，，，所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有B选项图象符合．故选：B．根据题意结合图形，分情况讨论：时，根据四边形PBDQ的面积的面积的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象；时，根据四边形PBDQ的面积的面积的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解．本题考查了动点问题的函数图象，根据题意，分别求出两个时间段的函数关系式是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共6.0分）9.2018的倒数是______．【答案】【解析】解：2018的倒数是．故答案是：．根据倒数的定义，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10.研究表明，某种流感病毒细胞的直径约为米，将米用科学记数法表示为______米【答案】【解析】解：，故答案为：．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11.如图，在中，，，则______．【答案】【解析】解：，，，∽ ，．故答案为：．由可得出、，进而可得出 ∽ ，根据相似三角形的性质可得出的值．本题考查了相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的判定定理证出 ∽是解题的关键12.一般地，当，为任意角时，与的值可以用下面的公式求得；．例如：类似地，可以求得的值是______结果保留根号．【答案】【解析】解：，故答案为：．把化为，根据公式、代入特殊角的三角函数值，计算即可．本题考查的是解直角三角形的知识，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．13.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，，按此规律，第8个图形有______个小圆．【答案】76【解析】解：由题意可知第1个图形有小圆个；第2个图形有小圆个；第3个图形有小圆个；第4个图形有小圆个；第8个图形有小圆个．故答案为：76．分析数据得知第n个图形中小圆的个数为，据此可得答案．本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．14.在中，，，，则______．【答案】或【解析】解：过A作于D，如图1，则，在中，，，，由勾股定理得：，在中，，，由勾股定理得：，，如图2，故答案：或．分为两种情况，过A作于D，在中求出，由勾股定理求出，在中由勾股定理求出CD，即可求出答案．本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的应用，关键是构造直角三角形后求出CD和BD的长．三、解答题（本大题共9小题，共9.0分）15.先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式当时，原式【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．16.如图，在和中，D是AC上一点，，，．求证：．【答案】证明：，．在和中，，≌ ，．【解析】根据平行线的性质找出，借助全等三角形的判定定理AAS证出 ≌ ，由此即可得出．本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．17.某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了了解同学们参加义务劳动的时间，学校随机调查了部分同学参加义务劳动的时间，用得到的数据绘制______；请将频数分布直方图补充完整；求被调查同学的平均劳动时间．【答案】100；40；【解析】解：被调查的总人数，、，故答案为：100、40、；补全直方图如下：被调查同学的平均劳动时间为小时．由小时的人数及其频率可得总人数m，再利用频率频数总人数可得x、y的值；由所求结果即可补全直方图；根据加权平均数的定义求解可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．18.为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：求y与x的函数解析式；若小王家计划180个月年还清贷款，则每月应还款多少万元？【答案】解：设y与x的函数关系式为：，把，代入得：，解得：，与x的函数解析式为：；当时，万元，答：则每月应还款万元．【解析】直接利用待定系数法求出反比例函数解析式；把代入求出答案．此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出反比例函数解析式是解题关键．19.张明和李昆两名同学用如图所示的甲、乙两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向某一扇形若指针恰好停在分格线上，则重转一次，用指针所指两个扇形内的数字求积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积等于10，那么乙获胜，请你解决下列问题：利用树状图或列表的方法只选其中一种表示游戏所有可能出现的结果；此游戏是否公平，请说明理由．【答案】解：列树状图得：所以可能产生的结果为4、5、8、10、12、15这6种；积大于10的情况有2种，积等于10的情况有1种，甲获胜的概率为、乙获胜的概率为，，此游戏不公平．【解析】画树状图可得所有等可能结果；看积大于10的情况占总情况的多少即可求得甲获胜的概率，进而求得乙获胜的概率，比较即可．本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．20.如图，防洪大堤的横截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度：垂直高度AE与水平宽度BE的比，米，米，身高为米的小明米站在大堤A点A，E三点在同一条直线上，测得电线杆顶端D的仰角．求背水坡AB的坡角；求电线杆CD的高度结果精确到个位，参考数据，，，【答案】解：过M点作MN垂直于CD的于点N．：，，，，，，，，，．答：电线杆CD的高度约为31米．【解析】根据坡度的定义，利用三角函数即可求得坡角；由i的值求得大堤的高度h，点A到点B的水平距离a，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD．本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，由i的值求得堤坝的高AE和BE，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度．21.列方程组及不等式解应用题某种型号油、电混合动力汽车，从A地到B地使用纯燃油行驶的费用为76元；从A地到B地使用纯电行驶的费用为26元已知每行驶1千米用纯燃油行驶的费用比用纯电行驶的费用多元．求用纯电行驶1千米的费用为多少元？若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油和电总费用不超过39元，则至少用电行驶多少千米？【答案】解：设用纯电行驶1千米的费用为x元，则用纯油行驶1千米的费用为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解．答：用纯电行驶1千米的费用为元．设从A地到B地用电行驶y千米，根据题意得：，解得：．答：至少用电行驶74千米．【解析】设用纯电行驶1千米的费用为x元，则用纯油行驶1千米的费用为元，根据从A地到B地路程不变，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；设从A地到B地用电行驶y千米，根据总费用用电行驶的费用用油行驶的费用结合总费用不超过39元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程；根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．22.如图，AB是的直径，AM和BN是的两条切线，点D是AM上一点，连接OD，过点B作交于点E，连接DE并延长交BN于点C．求证：DE是的切线；若，，求直径AB的长．【答案】证明：连接OE，，，，，，，在和中≌ ，，是的切线，，，即，为半径，是的切线；解：过D作于H，和BN是的两条切线，，四边形ABHD是矩形，，，，，，，和BN是的两条切线，DE切于E，，，，，，在中，由勾股定理得：，即．【解析】求出，根据全等三角形的判定和性质推出，根据切线的判定得出即可；根据矩形的性质和判定得出，，根据切线长定理求出DC，根据勾股定理求出DH即可．本题考查了切线的性质和判定、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的性质和判定、切线长定理等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．23.如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为，点C的坐标为有一宽度为1，长度足够长的矩形阴影部分沿x 轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．求抛物线的解析式及点A的坐标；当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果，求点Q的坐标；在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】解：抛物线上的点B的坐标为，点C的坐标为将其代入，得，解得，．抛物线的解析式为．点A的坐标是．作于G，设点F坐标，则，，，，，，，整理得到，，或舍弃，点Q坐标当MN是对角线时，点M在y轴的右侧，设点，直线AC解析式为，点，点，，，解得或舍弃，此时，当MN是对角线时，点N在点A的左侧时，设点．，解得或舍弃，此时当MN为边时，设点则点，，，解得．点M坐标，综上所述以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，点M的坐标为或或【解析】将点B的坐标、点C的坐标分别代入函数解析式求得b、c的值，结合抛物线解析式求得点A的坐标；作于G，设点F坐标，根据，列出方程即可解决问题．当MN是对角线时，设点，由，列出方程即可解决问题当MN为边时，设点则点，代入抛物线解析式，解方程即可．本题考查二次函数综合题、三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会待定系数法确定函数解析式，学会分类讨论，用方程的思想解决问题，属于中考压轴题．。
2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷
2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷一、填空题：1 . ﹣3的相反数是．2．某校对甲、乙两名跳高运动员的10次跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲和乙的，乙=1.69m，方差为S甲2=0.0006，S乙2=0.00315，则这平均跳高成绩分别为甲=1.69m两名运动员中的成绩更稳定（填甲或乙）3．据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学记数法表示为万立方米．4．不等式2x﹣1＞7+3x的解集是．5．使式子成立的x的取值范围是．6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为．二、选择题（2014•泸州）5的倒数为（）A．B．5 C．D．﹣58．如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，若∠1=46°，则∠2的度数为（）A．44°B．46°C．134°D．144°9．由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．10．分式方程=的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=911．下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a3 B．（a2）3=a8C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a2+a2=a412．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4 D．513．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．B．C．D．14．如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．24三、解答题：共9题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超过答题区域的作答无效，特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图．15．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．16．某省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的图表（如表①，图②所示）．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m=，n=；（2）补全条形统计图；（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？17．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且B点的坐标为（4，2）．（1）画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2；（3）求点B旋转到点B2所经过的路线长（结果保留根号和π）18．先化简，再求值：（），其中x=．19．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？20．九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°，树高5米，今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少米？（精确到0.01）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）21．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．23．如图，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）求二次函数的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点H在x轴上运动，当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点H的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题：1 . ﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．某校对甲、乙两名跳高运动员的10次跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲和乙的平均跳高成绩分别为甲=1.69m，乙=1.69m，方差为S甲2=0.0006，S乙2=0.00315，则这两名运动员中甲的成绩更稳定（填甲或乙）【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2＜S乙2，∴甲的成绩更稳定．故答案为：甲【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3．据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学记数法表示为 5.85×104万立方米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于58500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：58 500=5.85×104．故答案为：5.85×104．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．不等式2x﹣1＞7+3x的解集是x＜﹣8．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：2x﹣3x＞7+1，合并同类项，得：﹣x＞8，系数化为1，得：x＜﹣8，故答案为：x＜﹣8．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．使式子成立的x的取值范围是x≠﹣1．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故答案为：x≠﹣1．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为12．【考点】中点四边形．【专题】压轴题．【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可．【解答】解：∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，∴EF∥BD，且EF=BD=3．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=4，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．四边形EFGH是矩形．∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12．故答案是：12．【点评】本题考查的是中点四边形．解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．二、选择题（2014•泸州）5的倒数为（）A．B．5 C．D．﹣5【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：5的倒数是，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，若∠1=46°，则∠2的度数为（）A．44°B．46°C．134°D．144°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠EFD的度数，再由补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=46°，∴∠EFD=∠1=46°，∴∠2=180°﹣∠EFD=180°﹣46°=134°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．9．由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得底层有3个正方形，第二层最中间有一个正方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，理解主视图是从物体的正面看得到的视图是解题的关键．10．分式方程=的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=9【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3（x﹣3）=2x，去括号得：3x﹣9=2x，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解．故选D．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．11．下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a3 B．（a2）3=a8C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a2+a2=a4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a6÷a3=a3，故A选项正确；B、（a2）3=a6，故B选项错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C选项错误；D、a2+a2=2a2，故D选项错误．故选A．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．12．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4 D．5【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】几何图形问题．【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BDN中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD=3，在Rt△BDN中，x2+32=（9﹣x）2，解得x=4．故线段BN的长为4．故选：C．【点评】考查了翻折变换（折叠问题），涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大．13．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案．【解答】解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．列方程组为：．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．14．如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．24【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式．【专题】代数几何综合题；待定系数法．【分析】根据已知点横坐标得出其纵坐标，进而求出直线AB的解析式，求出直线AB 与x轴横坐标交点，即可得出△AOC的面积．【解答】解：∵反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，∴x=﹣1，y=6；x=﹣3，y=2，∴A（﹣1，6），B（﹣3，2），设直线AB的解析式为：y=kx+b，则，解得：，则直线AB的解析式是：y=2x+8，∴y=0时，x=﹣4，∴CO=4，∴△AOC的面积为：×6×4=12．故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析式，得出直线AB的解析式是解题关键．三、解答题：共9题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超过答题区域的作答无效，特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图．15．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据等式性质得出AF=CE，再利用平行线的性质得出∠A=∠C，最后利用SAS 证明三角形全等即可．【解答】证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，∵AB∥CD，∴∠A=∠C，在△ABF与△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS）．【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是根据等式性质得出AF=CE，再利用平行线的性质得出∠A=∠C．16．某省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的图表（如表①，图②所示）．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m=0.26，n=10；（2）补全条形统计图；（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体．【分析】（1）根据“乘公交”的频数、频率可得总人数，依据：=频率可分别求得m、n的值；（2）由（1）可得“骑自行车”的人数，补全条形图即可；（3）用样本中“骑自行车”所占百分比乘以总人数1500即可．【解答】解：（1）被调查的学生共有：20÷0.4=50（人），∴m==0.26，n=0.2×50=10；（2）由（1）知，“骑自行车”的学生有10人，补全条形图如图：（3）1500×20%=300（人）．答：该校骑自行车上学的学生约有300人．故答案为：（1）0.26，10．【点评】本题考查的是条形统计图和频数分布表的综合运用，熟练掌握频数分布表中=频率及条形统计图中每个项目的数据是解题的关键；17．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且B点的坐标为（4，2）．（1）画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2；（3）求点B旋转到点B2所经过的路线长（结果保留根号和π）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用点平移的坐标规律，分别写出点O、A、B平移后所对应的点O1、A1、B1的坐标，然后描点即可得到△O1A1B1；（2）利用网格特点和旋转的性质，分别画出点A、B的对应的点A2、B2，即可得到△OA2B2；（3）先利用勾股定理计算出OB，然后根据弧长公式求解．【解答】解：（1）如图，△O1A1B1 为所作；（2）任意，△OA2B2为所作；（2）OB==2，所以点B旋转到点B2所经过的路线长==π．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．18．先化简，再求值：（），其中x=．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=•=．当x=+1时，原式===1+．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．19．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？【考点】列表法与树状图法．【专题】压轴题．【分析】（1）画出树状图即可；（2）根据树状图可以直观的得到共有6种情况，选中A的情况有2种，进而得到概率．【解答】解：（1）如图所示：（2）所有的情况有6种，A型器材被选中情况有2中，概率是=．【点评】本题考查概率公式，即如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．20．九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°，树高5米，今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少米？（精确到0.01）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】由题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分别在Rt△ABC与Rt△DAB 中，利用正切函数求解即可求得答案．【解答】解：根据题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，在Rt△ABC中，AB===5（m），在Rt△DAB中，BD=AB•tan37°≈5×0.75≈6.495（m），则CD=BD﹣BC=6.495﹣5=1.495≈1.50（m）．答：这棵树一年约生长了1.50m．【点评】本题考查仰角的定义．此题难度适中，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．21．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元；列出方程组，即可解答．（2）设A种花草的数量为m棵，则B种花草的数量为（31﹣m）棵，根据B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，得出m的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．【解答】解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得：，∴A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．（2）设A种花草的数量为m棵，则B种花草的数量为（31﹣m）棵，∵B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，∴31﹣m＜2m，解得：m＞，∵m是正整数，∴m，最小值=11设购买树苗总费用为W=20m+5（31﹣m）=15m+155，∵k＞0，∴W随x的减小而减小，×11+155=320（元）．当m=11时，W最小值=15答：购进A种花草的数量为11棵、B种20棵，费用最省；最省费用是320元．【点评】本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式是关键．22．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OB，由圆周角定理得出∠ABC=90°，得出∠C+∠BAC=90°，再由OA=OB，得出∠BAC=∠OBA，证出∠PBA+∠OBA=90°，即可得出结论；（2）证明△ABC∽△PBO，得出对应边成比例，即可求出BC的长．【解答】（1）证明：连接OB，如图所示：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA，∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB，∴PB是⊙O的切线；（2）解：∵⊙O的半径为2，∴OB=2，AC=4，∵OP∥BC，∴∠C=∠BOP，又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴，即，∴BC=2．【点评】本题考查了切线的判定、圆周角定理、平行线的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握圆周角定理、切线的判定是解决问题的关键．23．如图，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）求二次函数的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点H在x轴上运动，当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点H的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将A、C两点的坐标代入y=ax2+x+c，得到关于a、c的二元一次方程组，解方程组求出a、c的值，即可求得抛物线的解析式；（2）先根据二次函数的解析式求出点B的坐标，再计算得出AB2+AC2=BC2，根据勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形；（3）设点H的坐标为（n，0），得出AC2=80，AH2=n2+16，HC2=（n﹣8）2=n2﹣16n+64．当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，分三种情况进行讨论：①AH=AC；②HC=AC；③AH=HC；分别列出关于n的方程，解方程即可；（4）设点N的坐标为（t，0），那么BN=t+2，过M作MD⊥x轴于点D．根据平行线分线段成比例定理得出==，求出MD=（t+2），再根据S△AMN=S△ABN﹣S△BMN，得出S△AMN=﹣（t﹣3）2+5，根据二次函数的性质即可求解．【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象过点A（0，4），C（8，0），∴，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+4；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵y=﹣x2+x+4，∴当y=0时，﹣x2+x+4=0，解得x1=8，x2=﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0）．在Rt△AOB中，AB2=OA2+OB2=42+22=20，在Rt△AOC中，AC2=OA2+OC2=42+82=80，∵BC=OB+OC=2+8=10，∴在△ABC中，AB2+AC2=20+80=100=102=BC2，∴△ABC是直角三角形；（3）设点H的坐标为（n，0），则AC2=80，AH2=n2+16，HC2=（n﹣8）2=n2﹣16n+64．当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，可分三种情况：①如果AH=AC，那么n2+16=80，解得n=±8（正值舍去），此时点H的坐标为（﹣8，0）；②如果HC=AC，那么（n﹣8）2=80，解得n=8±4，此时点H的坐标为（8+4，0）或（8﹣4，0）；③如果AH=HC，那么n2+16=n2﹣16n+64，解得n=3，此时点H的坐标为（3，0）；综上所述，若点H在x轴上运动，当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点H的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣4，0）、（3，0）、（8+4，0）；（4）设点N的坐标为（t，0），则BN=t+2，过M作MD⊥x轴于点D．∵MD∥OA，∴△BMD∽△BAO，∴=，∵NM∥AC，∴=，∴=，∵AO=4，BC=10，BN=t+2，∴MD=（t+2），∴S△AMN=S△ABN﹣S△BMN=BN•OA﹣BN•MD=×（t+2）×4﹣×（t+2）×（t+2）=﹣t2+t+=﹣（t﹣3）2+5，∴当t=3时，△AMN面积最大，此时点N的坐标为（3，0）．【点评】本题是二次函数的综合题，考查了利用待定系数法求抛物线的解析式，勾股定理及其逆定理，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理，三角形的面积，二次函数的性质等知识，综合性较强，难度适中．利用数形结合、分类讨论以及方程思想是解题的关键．。
2018年云南省昆明市十县区中考数学二模试卷(包含参考答案)
2018年云南省昆明市十县区中考数学二模试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1的倒数是．2．分解因式：2a2﹣8＝．3．已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为．4．如图，直线l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝．5．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y 图象上，则k的值为．二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）（每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）7．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣88．下列各式计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2+3a2＝4a4D．a4÷a2＝a29．函数y x的取值范围是（）A．x≥0B．x＞4C．x＜4D．x≥410．图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）A B C D11．剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D12．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A BC D13．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A．中位数是2B．众数是2C．平均数是3D．方差是014．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，…）A B C D三、解答题（共9题，满分70分）15．（6分）（1）计算：2﹣2﹣2cos60°（π﹣3.14）0（216．（6分）如图所示，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．17．（6分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数．（2）将条形统计图补充完整．（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．18．（8分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．19．（8分）如图，两座建筑物AB与CD，其地面距离BD为60米，E为BD的中点，从E点测得A 的仰角为30°，从C处测得E的俯角为60°，现准备在点A与点C之间拉一条绳子挂上小彩旗（不计绳子弯曲），求绳子AC 1.41 1.73）20．（8分）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？21．（8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．（1sin C；（2）求证：DE是⊙O的切线．22．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN；（2）如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于23．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标．2018年云南省昆明市十县区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．2．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．3．【分析】设方程的两个根为a、b，由根与系数的关系找出a+b＝﹣3，代入a＝﹣2即可得出b值．【解答】解：设方程的两个根为a、b，∴a+b＝﹣3，∵方程的一根a＝﹣2，∴b＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了跟与系数的关系，根据方程的系数找出a+b＝﹣3时解题的关键．4．【分析】根据平行线的性质得到∠4＝∠1＝130°，由三角形的外角的性质得到∠5＝∠4﹣∠2＝70°根据对顶角相等即可得到结论．【解答】解：∵直线l1∥l2，∴∠4＝∠1＝130°，∴∠5＝∠4﹣∠2＝70°∴∠5＝∠3＝70°．故答案为：70°．【点评】本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形外角的性质定理，是一道较为简单的题目．5．【分析】设被调查的学生人数为x＝0.25，解方程即可．【解答】解：设被调查的学生人数为x人，＝0.25，解得x＝48，经检验x＝48是方程的解．故答案为48；【点评】本题考查频数与频率、记住两者的关系是解题的关键，属于基础题．6．【分析】连接AC，交y轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可．【解答】解：连接AC，交y轴于点D，∵四边形ABCO为菱形，∴AC⊥OB，且CD＝AD，BD＝OD，∵菱形OABC的面积为12，∴△CDO的面积为3，∴|k|＝6，∵反比例函数图象位于第二象限，∴k＜0，则k＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及菱形的性质，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键．二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）（每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000095＝9.5×10﹣7，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；B、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误；C、a2+3a2＝4a2，故本选项错误；D、a4÷a2＝a4﹣2＝a2，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．9．【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x﹣4≥0，解该不等式即可得出结论．【解答】解：∵x﹣4≥0，∴x≥4．故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围以及二次根式有意义的条件，解题的关键是得出不等式x﹣4≥0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次根式有意义的条件得出不等式是关键．10．【分析】直接利用几何体的形状结合主视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体可得：其主视图为：故选：B．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．11．【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．【解答】解：A、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确；D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．12．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：﹣2x＞﹣4，系数化为1，得：x＜2，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13．【分析】根据中位数，众数，平均数，方差的计算方法，判断即可．【解答】解：由题意得，众数是2，故选：B．【点评】此题是有关数据特征题，主要考查了众数，中位数，平均数，方差的计算方法，解本题的关键是熟练掌握他们的计算方法．14．【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．【解答】解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）； (1)…故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．三、解答题（共9题，满分70分）15．【分析】（1）本题涉及零指数幂和负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简以及绝对值的性质四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（12（2解不等式①得：x≥﹣3，解不等式②得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是实数的运算和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．【分析】先判断出∠CAB＝∠EAD，进而判断出△CAB≌△EAD即可得出结论．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴∠CAB＝∠EAD在△CAB和△EAD∴△CAB≌△EAD（SAS）∴BC＝DE【点评】此题是三角形全等的判定和性质，解本题的关键是判断出∠CAB＝∠EAD．17．【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知选择劳技的学生60人，占总体的30%，从而可以求得调查学生人数；（2）根据文学的百分比和（1）中求得的学生调查数可以求得文学的有多少人，从而可以求得体育的多少人，进而可以将条形统计图补充完整；（3）根据调查的选择体育的学生所占的百分比可以估算出全校选择体育类的学生人数．【解答】解：（1）60÷30%＝200（人），即本次被调查的学生有200人；（2）选择文学的学生有：200×15%＝30（人），选择体育的学生有：200﹣24﹣60﹣30﹣16＝70（人），补全的条形统计图如下图所示，（3）1600即全校选择体育类的学生有560人．【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．18．【分析】（1）根据题意列出表格，得出游戏中两数和的所有可能的结果数；（2）根据（1）得出两数和共有的情况数和其中和小于12的情况、和大于12的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意列表如下：可见，两数和共有12种等可能结果；（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．【分析】根据60°、30°角的余弦值可求得AE和CE，然后由勾股定理来求AC的长度即可．【解答】解：如图，连接AC．在直角△ABE中，BE＝30米，∠AEB＝30°，则AE在直角△CDE中，EE＝30米，∠CED＝60°，则CE60（米）．又∵∠AEC＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴由勾股定理得到：AC69.2（米）．答：AC的长度约为69.2米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题．要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．20．【分析】（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，根据题意列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，可得：解得：x＝50，经检验x＝50是原方程的解，答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，可得：50×（1+10%）×（50﹣y）+70×（1﹣10%）y≤2900，解得：y≤18.75，由题意可得，最多可购买18个乙种足球，答：这所学校最多可购买18个乙种足球．【点评】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．21．【分析】（1）根据圆周角定理可得∠ADB＝90°，再利用同角的余角相等证明∠C＝∠ABD，进而可得答案．（2）先连接OD，根据圆周角定理求出∠ADB＝90°，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE＝BE，推出∠EDB＝∠EBD，∠ODB＝∠OBD，即可求出∠ODE＝90°，根据切线的判定推出即可．【解答】（1）解：∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠C+∠BAC＝90°，∴∠C＝∠ABD，∴sin∠ABD∴sin C（2）证明：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠BDC＝90°，∵E为BC的中点，∴DE＝BE＝CE，∴∠EDB＝∠EBD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∵∠ABC＝90°，∴∠EDO＝∠EDB+∠ODB＝∠EBD+∠OBD＝∠ABC＝90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．【点评】本题考查了切线的判定，直角三角形的性质，圆周角定理的应用和三角函数，解此题的关键是求出∠ODE＝90°，注意：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．22．【分析】（1）连接BD，证明△ABD为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到AE＝EB，根据相似三角形的性质解答即可；（2）分∠EDF顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，根据旋转变换的性质解答即可．【解答】（1）证明：如图1，连接BD，交AC于O，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AD＝AB，∴△ABD为等边三角形，∵DE⊥AB，∴AE＝EB，∵AB∥DC，∴MN；（2）解：∵AB∥DC，∠BAD＝60°，∴∠ADC＝120°，又∠ADE＝∠CDF＝30°，∴∠EDF＝60°，当∠EDF顺时针旋转时，由旋转的性质可知，∠EDG＝∠FDP，∠GDP＝∠EDF＝60°，DE＝DF DEG＝∠DFP＝90°，在△DEG和△DFP中，∴△DEG≌△DFP，∴DG＝DP，∴△DGP为等边三角形，∴△DGP2＝解得，DG＝则cos∠EDG∴∠EDG＝60°，∴当顺时针旋转60°时，△DGP的面积等于同理可得，当逆时针旋转60°时，△DGP的面积也等于综上所述，将△EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60°时，△DGP的面积等于【点评】本题考查的是菱形的性质和旋转变换，掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等是解题的关键．23．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式；（2）分三种情况：①当△P1MP2≌△CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标；②当△BMC≌△P2P1M时，构建▱P2MBC可得点P1，P2的坐标；③△P1MP2≌△CBM，构建▱MP1P2C，根据平移规律可得P1，P2的坐标；（3）如图4，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明△BDQ1∽△Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标．【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入抛物线y＝x2+bx+c中得：∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y＝x2﹣x﹣2；（2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称，∴MB＝P2M，P1M＝CM，P1P2＝BC，∴△P1MP2≌△CMB，∵y＝x2﹣x﹣2＝（x2此时P1（﹣1，0），∵B（0，﹣2），对称轴：直线x∴P2（1，﹣2）；如图2，MP2∥BC，且MP2＝BC，此时，P1与C重合，∵MP2＝BC，MC＝MC，∠P2MC＝∠BP1M，∴△BMC≌△P2P1M，∴P1（2，0），由点B M，可知：点C P2，当x y2∴P2如图3，构建▱MP1P2C，可得△P1MP2≌△CBM，此时P2与B重合，由点C向左平移2个单位到B，可知：点M向左平移2个单位到P1，∴点P1，当x y24＝∴P1P2（0，﹣2）；（3）如图4，存在，作法：以BC为直径作圆交对称轴l于两点Q1、Q2，则∠BQ1C＝∠BQ2C＝90°；过Q1作DE⊥y轴于D，过C作CE⊥DE于E，设Q1y）（y＞0），易得△BDQ1∽△Q1EC，y2+2y＝0，【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、圆周角定理以及三角形全等的性质和判定，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）利用二次函数的对称性解决三角形全等问题；（3）分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用二次函数的对称性，再结合相似三角形、方程解决问题是关键．。
云南省昆明市官渡区2018年中考数学二模卷
云南省昆明市官渡区2018年中考数学二模卷一、填空题（每小题3分，共18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）1．（3分）2018的倒数是．【解答】解：2018的倒数是．故答案是：．2．（3分）研究表明，某种流感病毒细胞的直径约为0.00000156米，将0.00000156米用科学记数法表示为 1.56×10﹣6米．【解答】解：0.00000156=1.56×10﹣6，故答案为：1.56×10﹣6．3．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC， =，则= ．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴==．故答案为：．4．（3分）一般地，当α，β为任意角时，cos（α+β）与cos（α﹣β）的值可以用下面的公式求得cos（α+β）=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ；cos（α﹣β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ．例如：cos90°=cos（30°+60°）=cos30°•cos60°﹣sin30°•sin60°=×﹣×=0类似地，可以求得cos15°的值是（结果保留根号）．【解答】解：cos15°=cos（45°﹣30°）=cos45°•cos30°+sin45°•sin30°=×+×=，故答案为：．5．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，按此规律，第8个图形有76 个小圆．【解答】解：由题意可知第1个图形有小圆4+1×2=6个；第2个图形有小圆4+2×3=10个；第3个图形有小圆4+3×4=16个；第4个图形有小圆4+4×5=24个；∴第8个图形有小圆4+8×9=76个．故答案为：76．6．（3分）在△ABC中，AB=8，AC=5，∠ABC=30°，则BC= 4+3或4﹣3 ．【解答】解：①过A作AD⊥BC于D，如图1，则∠ADB=∠ADC=90°，∵在Rt△ADB中，∠B=30°，AB=8，∴AD=AB=4，由勾股定理得：BD=4，在Rt△ADC中，AD=4，AC=5，由勾股定理得：CD=3，∴BC=4+3，②如图2，BC=4﹣3故答案：4+3或4﹣3．二、选择题（每小题4分，共32分。
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生物(50分)
一、选择题(本题包括12小颈，每小题2分，共24分)
1．下面关于细胞的结构和功能的说法，错误的是
A细胞核控制着细胞中各种物质和能量的变化
B．线粒体可以称为细胞内能量供应的“动力车间”
C．煮菠菜时水会变绿是因为高温破坏了叶绿素
D细脑壁、液泡井不是植物细胞特有的结构
2．图1是反射弧结构模式图，下列相关说法错误的是
A．激③处，①处有反应
B．刺激①处，⑤处有反应
C③处的神经中枢只能控制简单反射
D．此反射弧不能完成望梅止渴的反射活动
3．有关生态系统中能量流动的叙述，正确的是
A．营养级越多聚集的能量越多
B．分解者的分解作用能为生产者提供物质和能量
C．流经某一生态系统的总能量是该生态系统中生产者所固定的太阳能
D．生态系统的能量是伴随物质而循环利用的
4．下列四个实验中都用到了碘液，使用目的与其他三个实验不同的是
A．探究馒头在口腔中的变化B．观察洋葱鳞片叶内表皮细胞
C．观察玉米种子的结构D．探究绿叶在光下制造有机物
5．有关微生物的叙述，正确的是
A．细菌、真菌和病毒大多是单细胞生物
B．细菌、真菌和病毒大多是异养的生活方式
C．细菌、真苗和病毒大多是生态系统中的分解者
D．细菌、真菌和病毒大多是无性生殖
6．图2是与遗传有关的结构示意图，相关的叙述正确的是
A．正常人体所有的体细胞中，③的数量都是23对
B．③是由④和⑤组成的
C．④是遗传物质的载体
D．④不都存在于②中
7．下列有关人体生理活动的叙述，正确的是
A．血液中的气体都是由红细胞中的血红蛋白来运输
B．小肠吸收作用消耗的氧气是通过扩散作用从血液进入组织细胞
C．胰岛素不仅可以消化小肠中的食物，还有降低血糖的作用
D．人能够控制呼吸运动暂时停止，这说明人的呼吸中框位于大脑皮层上
8．图3是某种生物受精卵分裂和分化过程的示意图，据图判断下列说法错误的是A．受精卵与经过①和②形成的各细胞内的染色体数目相同
B．②过程导致细胞的形态和结构及生理功能发生变化
C．经过过程②后形成的各种细胞大多失去了分裂能力
D．利用干细胞可以修复患者受损神经细胞的依据是过程①的原理
9．下列有关被子植物的一生的叙述，正确的是
A．种子萌发时，胚芽会发育成芽，芽进一步发育成茎和叶
B一个西瓜中如果形成了100粒种子，说明在其受精时至少需要200
粒花粉
C．蒸腾作用能促进植物根部对水分、无机盐的吸收和向上运输
D．黄瓜花多半不会结果和玉米果德缺粒现象都是传粉不足造成的
10．某同学发现合欢树的叶子在白天舒展而又平坦，但一到夜幕降临，那无数小羽片就成双成对的折合关闭，好像被手碰过的含羞草一样，下列有关合欢树这一特性的叙述错误的是A．是长期自然选择的结果B．是这种植物为适应环境产生有利变异的结果C．叶子闭合可能有利于减少水分的散失 D．可能是受温度变化刺激引起的反应
11．关于图4中曲线的说法正确的是
A．若Ⅱ为肾小管，则曲线可以表示尿素含量的变化
B．若Ⅱ为肾小球，则曲线可以表示血液中葡萄糖含量的变化
C．若Ⅱ为肺部毛细血管，则曲线可以表示氧气和营养物质的变化
D．若Ⅱ为小肠绒毛内的毛细血管，则曲线可以表示蛋白质含量的变化
12．将微量蝮蛇的蛇毒注射到马体内(蝮蛇蛇毒是一种蛋白质)，过一段时间后逐步增加注射量，数周后抽出马血，除去其中的血细胞和部分无用的蛋白质，即可得到抗蝮蛇蛇毒的血清，下列有关叙述中错误的是
A．先注射入马体内的蛇毒为抗原，它使马的血液中产生抗体
B．被蝮蛇咬伤后，可用此免疫血清进行治疗
C．此血清相当于一种疫苗，对蝮蛇咬伤可以进行预防
D．这种血清只能对蝮蛇蛇毒产生特异性免疫作用
二，非选择题(共3个小题，每空1分，共26分)
13．(共9分)为了研究某种植物的生理现象，有问学做了如下实验：在透明密闭的容器内，放置了两个烧杯，分别存放植物培养液和二氧化碳缓冲液(二氧化碳缓冲液可以使容器内二氧化碳的量保持恒定)，如装置图5调节灯的光照强度，根据毛细管内水柱左右移动情况，绘制图6。
此实验不考虑温度等因素对密闭容器内气体体积的影响
1)图5中植物吸收水分的部位是根尖的____________区。
植物生活的营养液中除了有水分外，还有一定种类的_______________。
如果配制的培养液使植物出现了“烧苗”现象，则可能是培界液浓度____________（大于或小于）植物的根毛细胞液浓度导致的。
2)若图5烧杯中的营养液中缺少含钾的无机盐，植物的表现是____________ （填字母）A．植株矮小，叶片发黄
B．植株特别矮小，叶片暗绿色
C．茎杆软，易倒伏，叶片边缘褐色，逐渐枯焦
3)图6曲线中bc段表示随着光照强度的增加，植物的光合作用的强度增强，对应图5中毛细管中的水柱向____________移动。
自然情况下，过强光照会导致番茄幼苗气孔关闭，引起____________供应不足，导致光合作用速率下降。
(4)要证明番茄呼吸作用会产生二氧化碳，应将该装置放在____________环境中，验证的方法是____________(填字母)。
A．放入燃烧的蜡烛看是否会熄灭
B．放入一杯澄清石灰水看是否变浑浊
C．放入即将熄灭的卫生香看能否复燃
5)图G中，在b点光照强度下，水柱不移动的原因是：该光照强度下_____________________。
14．(共10分)图7是人体新陈代谢过程示意图，请据图回答下列问题：
(1)a系统吸收的营养物质中，____________是人体最重要的供能物质，这种物质是在
____________(器宫)中被吸收的。
a中具有与吸收营养成分相适应的结构，b中具有与气体交换相适应的结构，与其功能相适应，这两种结构的特点是________________________构成的。
(2)b呼出气体和c排出尿液的过程都可称为____________。
(3)流入b和c的血液性质有何不同? ____________________________________。
人体各项生命活动的顺利完成与激素调节有重要的关系。
科学兴趣小组为了研究生长激素的功能，提出以下实验思路：
I．选取若干只同品种、同性别和同日龄的健康未成年小鼠实施垂体切除手术，一段时间后，随机均分为甲、乙两组。
Ⅱ．对甲组小鼠注射一定量含生长激素的生理盐水，对乙组小鼠注射____________________。
Ⅲ．实验开始时和实验过程中每隔一段时间分别测定每只小鼠的体重，并记录
Ⅳ．对所得实验数据进行统计分析。
请回答：
(4)将“实验思路”中实验步骤Ⅱ补充完整。
(5)甲、乙两组形成的是一组对照实验，该实验的变量是____________。
(6)对垂体进行切除手术是为了_________________________________________________。
(7)预测实验结果：
①如果甲组小鼠注射后的体重随时间变化的情况如图8坐标中f所示
曲线，乙组小鼠注射后的体重随时间变化的情况如坐标中e所示曲线，
则说明________________________________________________。
②如果甲组小鼠和乙组小鼠注射后的体重随时间变化的情况都如图8
坐标中e所示曲线，则说明________________________。
15．(共7分)果蝇作为遗传学研究中常用的动物实验材料，原因是果
蝇具有繁殖周期短、繁殖能力强，染色体数目少等特点，请分析资料
回答下列有关问题：
(1)果蝇体细胞中有四对染色体，其性别决定方式与人类相同，由X、Y染色体决定，请写出雄性果蝇体细胞的染色体组成________________________。
(2)果蝇的体色有灰身和黑身两种类型，控制这一相对性状的基因用A、a表示，下表为三组果蝇的杂交实验结果，请据表回答：
基因组成为Aa的个体占灰身果蝇的比例为____________；某同学捕捉到一只灰身雄果蝇，为确定该果蝇的基因组成，应随机选取一只____________身雌果蝇与该果蝇杂交，①若子代全为灰身，则基因组成为____________；②若子代既有灰身也有黑身，则基因组成为____________。
(3)有人做过这样的实验：长翅果蝇的幼虫在25℃环境下发育成长翅果蝇；在35-37℃环境下，幼虫发育成残翅果蝇，由此可知，生物的性状表现是________________________共同作用的结果。
2018年包头市昆区八年级生物结业模拟试题(二)
参考答案
一、选择题(本题包括12小题,每小题2分,共24分)
CACBBD BDABAC
二、非选择题(共3个小题,每空1分,共26分)
13.(共9分)
(1)成熟无机盐大于(2)C (3)右二氧化碳
(4)无光(或黑暗) B (5)植物光合作用和呼吸作用的强度相等
14.(共10分)(1)葡萄糖小肠壁都是由一层上皮细胞
(2)排泄
(3)流入b的是静脉血,流入C的是动脉血
(4)等量的生理盐水
(5)生长激素
(6)防止垂体分泌生长激素对实验造成干扰
(7)①生长激素能促进小鼠的生长
②生长激素对小鼠的生长没有影响
15.(共7分)
(1)6条+XY(或3对+XY)
(2)灰身2/3 黑①AA ②Aa
(3)基因与环境。