表达式求值

成绩
报告题目： 表达式求职
课程名称：
数据结构
任课教员：
专 业： 电子科学技术
学 号：
姓 名：
谷文
二 0 一二年十月二十八日
基于顺序栈的表达式求值程序设计
摘要：表达式求值是高级语言编译中的基本问题，是栈的典型应用实 例。该设计在计算机中实现任意算术表达式的求值问题。使用顺序栈 存储算术表达式，主要功能有：输入并建立算术表达式、输出表达式、 表达式的计算及显示输出。在程序中运用了多方面的知识，其中有函 数的调用；堆栈的诸多操作，例如：入栈、出栈、取栈顶元素等；表
若读入的符号是运算符，应进行判断：
若是“（”，进运算符栈；若是“）”，当运算符栈顶是“（”，则弹出栈顶元素，
继续扫描下一符号。否则当前读入符号暂不处理，从操作数栈弹出两个操作数，
从算符栈弹出一个运算符，生成运算指令，结果送入操作数栈，继续处理当前读
入符号。 2.若读入的算符的优先级大于运算符栈顶的优先级，则进运算符栈，继续扫
些文件之间的变量互相交织、重复，造成了一些参数没有定义或者重复定义的问 题。不过经过认真的检查调试，都能够解决。 （2）优先级比较函数设计的问题。优先级比较函数要实现的比较关系很清晰， 但是要用 c 语言进行翻译，总是容易出问题，实现不了功能，后来通过上网看别 人的设计，得到了很多启发。
4.2 设计中产生的错误及原因分析
exit(OVERFLOW); /* 存储分配失败 */ (*S).top=(*S).base; (*S).stacksize=STACK_INIT_SIZE; }
void ClearStack(SqStack *S) { /* 把 S 置为空栈 */
(*S).top=(*S).base; }
int StackEmpty(SqStack S) { /* 若栈 S 为空栈，则返回 TRUE，否则返回 FALSE */ if(S.top==S.base) return TRUE; else return FALSE; }
#include<ctype.h> #include<malloc.h> #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<io.h> #include<math.h> #include<process.h> #define TRUE 1
#define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 typedef int Status; typedef int Boolean; 文件a2.h定义栈的结构 #define STACK_INIT_SIZE 10 #define STACK_INCREMENT 2 typedef struct SqStack {
参考文献：
1 严蔚敏，吴伟民《数据结构（C 语言版）》清华大学出版社 2 严蔚敏，吴伟民《数据结构题集（C 语言版）》清华大学出版社 3 谭浩强《c 语言程序设计》清华大学出版社 4.《C++程序设计》
附件：
文件 a1.h 包含所有使用的自定义符号和系统库头文件 #include<string.h>
判断是否为空 返回 S 的元素个数，即栈的长度
GetTop(SqStackS,SElemType &e)
若栈不空，则用 e 返回 S 的栈顶元 素，并返回 OK；否则返回 ERROR
Push(SqStack &S,SElemType e)
插入元素 e 为新的栈顶元素
Pop(SqStack &S,SElemType &e)
{ SElemType *base;
SElemType *top; int stacksize;
}; 同时定义栈的各项操作如下表：
void InitStack(SqStack &S)
构造一个空栈 S
void ClearStack(SqStack &S)
把 S 置为空栈
Status StackEmpty(SqStack S) int StackLength(SqStack S)
2.2 采取方案
2.2.1 定义顺序栈 顺序栈的存储结构是利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的 数据元素，栈的容量固定。由于算术表达式所包含字符不多，我们可以采用顺序 栈。采用 C 语言的结构体定义：
#define STACK_INIT_SIZE 10 #define STACK_INCREMENT 2 struct SqStack
4.3 设计体会
通过本次设计，发现自己的 c 语言基础不牢，有许多已经学过的知识，现在要 用，但回忆不上来，比如：C 语言中的变量需要先声明后使用的原则，以及数组 ﹑结构体（指针）等的相关知识等等。让我认识到有些知识虽然已经学了，但是 学得不精，而且这次实践也让我掌握断点调试函数的功能。
抽象数据结构的使用使得主函数极为简单，每一项操作只需调用一项函数， 而函数的具体功能早在定义抽象数据结构类型时就已经设计好了，具有很好的封 装性。我学过 C++，这种方式设计程序很 C++面向对象设计很相似，通过设计本 课题，我又一次体会到封装、抽象的概念了。
图 3-8 已经在进行２＊３的运算了。 图 3-9ｔｅｍｐ１＝６表明２*３的结果６入栈 图 3-10 表明开始进行１＋６的计算 图 3-11 输出表达式结果为７
图 3-12 任意输入一个表达式 1+2*（2+3）+4
3.２错误提示的验证
对于一个合理的程序，应该有错误提示的，我们输入一个错误的表达式１ （３）*３，观察结果：
后进先出的特点。
2.设计思路及采取的方案
2.1 设计思路
我们采用栈这种数据结构来实现表达式运算，要充分发挥栈先进后出的特点。
我们对一个简单的表达式进行分析：4+2*3-10/5
按照先乘除后加减，从左自右，先括号内后括号外的法则。
它的计算次序应该是这样的：
Step1: 4+2*3-10/5;
Step2: 4+6-10/5;
设计出现的问题主要是一个，就是输出结果是错误的。经过断点调试分析， 才知道原来是调用函数时参数传递出现了问题，比如 Pop(SqStack *S,SElemType *e)这个函数，我开始写的是 Pop(SqStack S,SElemType *e)，S 没有使用指针型， 结果导致弹栈时栈顶元素老是不变。
复杂的四则运算规则用一些基本栈运算表示出来，从而完成对表达式的求值。程
序实现的功能为：
（1） 从键盘读入一个合法的算术表达式，输出正确的结果。
（2） 显示输入序列和栈的变化过程。
在完成整个课题的过程中，体会如何运用数据结构这门课程对生活中和数学中
的问题进行逻辑抽象的。在这个课题设计中，我深刻地体会到了栈这种数据结构
间是有优先关系的，我们可以按照算法要求自己设定，如*的优先级是高于+和-
的，这符合我们先乘除后加减的四则运算规则。
这样我们可以定义两个栈，一个栈叫做 OPND，用来寄存操作数；一个栈叫做
OPTR 栈，用来寄存算符，同时这个栈先预存一个‘/n’符号。
算法的基本思路是：
1.从左到右扫描表达式，若当前读入的是操作数，则进操作数（OPND）栈，
若栈不空，则删除 S 的栈顶元素， 用 e 返回其值，并返回 OK；否则返回 ERROR
表 2—1 栈的各项操作 2.2.2 定义算符优先级函数 优先级函数的工作原理如下：
判断优先级
取得元素优先级低
返回“<”
取得元素优先级高
返回“>”
优先级相等
返回“=”
θ2
+
-
*
/
(
)
/n
θ1
+
>
>
<
<
<
>
>
-
>
2.2.3 定义区别数值和运算符的函数以及 Operate 函数 由于我们将算符和操作数都定义为字符型char，所以需要设定一个函数判断 输入字符是算符还是操作数。我们定Status In(SElemType c)函数来判断，若返 回值为1，则为算符，否则为操作数。 同时我们还要定义Operate函数，它对OPND栈弹出的两个操作数以及OPTR栈弹 出的算符，进行运算。 SElemType Operate(SElemType a,SElemType theta,SElemType b) { switch(theta) {
>
<
<
<
>>*源自>>>
>
<
>
>
/
>
>
>
>
<
>
>
(
<
<
<
<
<
=
)
>
>
>
>
>
>
/n
<
<
<
<
<
=
表 2-2 优先级关系 上表为 OP 算符集的优先级关系，它是依据算术运算法则设定了。由此可以设计 char Precede(SElemType t1,SElemType t2)来比较 t1 和 t2 的优先级。
描下一符号；否则从操作数栈顶弹出两个操作数，从运算符栈弹出一个运算符， 生成运算指令，把结果送入操作数栈。继续处理刚才读入的符号。