(完整版)数据结构与算法表达式求值报告
(完整word版)数据结构表达式求值实验报告
《数据结构》课程设计报告书题目: 表达式求值系别：计算机科学与信息系学号：学生姓名：指导教师:完成日期:目录➢1.前言➢2.概要设计2。
1 数据结构设计2.2 算法设计2.3 ADT描述2。
4 功能模块分析➢3。
详细设计3.1 数据存储结构设计3.2主要算法流程图（或算法代码）➢4.软件测试➢5。
总结➢附录1．前言在计算机中，算术表达式由常量、变量、运算符和括号组成。
由于不同的运算符具有不同的优先级，又要考虑括号，因此，算术表达式的求值不可能严格地从左到右进行.因而在程序设计时，借助栈实现。
算法输入：一个算术表达式,由常量、变量、运算符和括号组成（以字符串形式输入）。
为简化，规定操作数只能为正整数，操作符为+、-*、/，用#表示结束。
算法输出：表达式运算结果。
算法要点：设置运算符栈和运算数栈辅助分析算符优先关系。
在读入表达式的字符序列的同时,完成运算符和运算数的识别处理，以及相应运算。
2．概要设计2.1 数据结构设计任何一个表达式都是由操作符,运算符和界限符组成的。
我们分别用顺序栈来寄存表达式的操作数和运算符.栈是限定于紧仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。
顺序栈的存储结构是利用一组连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设指针top指示栈顶元素在顺序栈中的位置，base为栈底指针，在顺序栈中，它始终指向栈底，即top=base可作为栈空的标记，每当插入新的栈顶元素时，指针top增1，删除栈顶元素时,指针top减1。
2.2 算法设计为了实现算符优先算法。
可以使用两个工作栈。
一个称为OPTR ，用以寄存运算符，另一个称做OPND ，用以寄存操作数或运算结果。
1。
首先置操作数栈为空栈，表达式起始符”＃"为运算符栈的栈底元素；2.依次读入表达式，若是操作符即进OPND 栈，若是运算符则和OPTR 栈的栈顶运算符比较优先权后作相应的操作，直至整个表达式求值完毕（即OPTR 栈的栈顶元素和当前读入的字符均为"#")。
数据结构表达式求值实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除数据结构表达式求值实验报告篇一：数据结构实验二——算术表达式求值实验报告《数据结构与数据库》实验报告实验题目算术表达式求值学院：化学与材料科学学院专业班级：09级材料科学与工程系pb0920603姓学邮名：李维谷号：pb09206285箱：指导教师：贾伯琪实验时间：20XX年10月10日一、需要分析问题描述：表达式计算是实现程序设计语言的基本问题之一，它的实现是栈的应用的一个典型例子。
设计一个程序，演示通过将数学表达式字符串转化为后缀表达式，并通过后缀表达式结合栈的应用实现对算术表达式进行四则混合运算。
问题分析：在计算机中，算术表达式由常量、变量、运算符和括号组成。
由于不同的运算符具有不同的优先级，又要考虑括号，因此，算术表达式的求值不可能严格地从左到右进行。
因而在程序设计时，借助栈实现。
设置运算符栈（字符型）和运算数栈（浮点型）辅助分析算符优先关系。
在读入表达式的字符序列的同时完成运算符和运算数的识别处理，然后进行运算数的数值转换在进行四则运算。
在运算之后输出正确运算结果，输入表达式后演示在求值中运算数栈内的栈顶数据变化过程，最后得到运算结果。
算法规定：输入形式：一个(:数据结构表达式求值实验报告)算术表达式，由常量、变量、运算符和括号组成（以字符串形式输入）。
为使实验更完善，允许操作数为实数，操作符为（、）、.（表示小数点）、+、-、*、/、^（表示乘方），用#表示结束。
输出形式：演示表达式运算的中间结果和整个表达式的最终结果，以浮点型输出。
程序功能：对实数内的加减乘除乘方运算能正确的运算出结果，并能正确对错误输入和无定义的运算报错，能连续测试多组数据。
测试数据：正确输入：12*（3.6/3+4^2-1）#输出结果：194.4无定义运算：12*（3.6/（2^2-4）+1）#输出结果：表达式出错，除数为0，无意义错误输入：12+s#输出结果：eRRoR！二、概要设计拟采用两种类型的展分别对操作数和操作符进行操作。
【数据结构与数据库-实验报告】表达式求值(栈)
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break; } } return GetTop2(OPND); } int main( ) { printf("请输入正确的表达式以'#'结尾:"); do{ gets(expr); }while(!*expr); InitStack(&OPTR); /* 初始化运算符栈 */ Push(&OPTR,'#'); /* 将#压入运算符栈 */ InitStack2(&OPND); /* 初始化操作数栈 */ printf("表达式结果为:%d\n", EvalExpr()); return 0; }
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case '+' : return (a+b); case '-' : return (a-b); case '*' : return (a*b); case '/' : return (a/b); } return 0; } 8、返回操作数的长度 int num(int n) { char p[10]; itoa(n,p,10);//把整型转换成字符串型 n=strlen(p); return n; } 9、主要操作函数 int EvalExpr() { char c,theta,x; int n,m; int a,b; c = *ptr++; while(c!='#'||GetTop(OPTR)!='#') {
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数据结构与数据库 实验报告
题 院 姓 学
数据结构实验报告 表达式求值
(一) 需求分析1、输入的形式和输入值的范围：根据题目要求与提示，先选择你要使用的表达式形式（中缀用1，后缀用0），在输入一个中缀表达式，输入数的范围为int型，此时，程序将计算出表达式的结果。
2、输出的形式：当按照程序要求选择了1或0之后，再输入表达式；如果选择的是1，则程序将自动运算出表达式结果；如果之前选择的是0，则程序将现将中缀表达式转化为后缀表达式并计算出结果。
3、程序所能达到的功能：本程序能计算出含+、-、*、/、（、）等运算符的简单运算。
4、测试数据：输入一个表达式，如果你之前选择的是“中缀表达式”，那么输入5*(4-2)#,那么输出结果是10；如果之前选择的是“后缀表达式”，那么输入5*（4-2）#，那么他将先转换成后缀表达式5 4 2 - * #，再输出结果10。
如果输入表达式没有结束标示符#，如5*（4-2），那将不会输出任何结果，或出现错误结果。
(二) 概要设计为了实现上述操作，应以栈为存储结构。
1．基本操作：（1）. int GetTop(SqStack *s)初始条件：栈存在；操作结果：若栈为空，则返回s的栈顶元素；否则返回ERROR。
（2）.void Push(SqStack *s,int e)初始条件：栈存在；操作结果：插入e为新的栈顶元素。
（3）.int Pop(SqStack *s)初始条件：栈存在；操作结果：若栈不空，则删除之，并返回其值；否则返回REEOR。
（4）.void InitStack(SqStack *s)初始条件：栈存在；操作结果：置栈为空。
（5）.int Empty(SqStack *s)初始条件：栈存在；操作结果：判定s是否为空栈。
（6）.int Operate(int a,char theta, int b)初始条件：操作数a和b存在，且theta是+、-、*、/四则运算；操作结果：返回a与b间theta运算的结果。
（7）.int In(char s,char* TestOp)初始条件：s为待判断字符，TestOp为已知的算符集合；操作结果：s为算符集合中的元素则返回1，否则返回0.（8）.int ReturnOpOrd(char op,char* TestOp)初始条件：op为待确定运算符，TestOp为已知的算符集合；操作结果：确定运算符类型。
数据结构课程设计-表达式求值【完整版】
ＸＸXＸXX大学《数据结构》课程设计报告班级：学号：姓名：指导老师:目录一算术表达式求值一、需求分析二、程序得主要功能三、程序运行平台四、数据结构五、算法及时间复杂度六、测试用例七、程序源代码二感想体会与总结算术表达式求值一、需求分析一个算术表达式就是由操作数(oｐeranｄ）、运算符(operator）与界限符（deｌimiter)组成得。
假设操作数就是正整数，运算符只含加减乘除等四种运算符,界限符有左右括号与表达式起始、结束符“#”，如：＃(7+15）*（2３—２8/４）#。
引入表达式起始、结束符就是为了方便.编程利用“算符优先法”求算术表达式得值.二、程序得主要功能（1）从键盘读入一个合法得算术表达式，输出正确得结果。
(2）显示输入序列与栈得变化过程。
三、程序运行平台Ｖｉsｕaｌ C＋+6、0版本四、数据结构本程序得数据结构为栈。
（1）运算符栈部分：struct SqStaｃk ／/定义栈{char *base； //栈底指针ｃｈａr *toｐ; ／/栈顶指针inｔstacｋsiｚe； //栈得长度};inｔInitSｔack (SqＳｔack &ｓ) //建立一个空栈S{ｉf （!(s、ｂａse= (char ＊）ｍalloc(5０＊ｓizeof（chａr）)）)exｉt（0）；ｓ、ｔop=s、bａse;s、staｃksiｚｅ=５0；retuｒn OK；}ｃhar GeｔTop（SqStack s,char &e) /／运算符取栈顶元素｛iｆ (s、ｔop==s、ｂase) //栈为空得时候返回EＲROR｛ﻩ prｉntf(＂运算符栈为空！＼n")；ﻩ reｔurn ERＲＯR;｝elsee＝*（s、ｔoｐ-1); //栈不为空得时候用ｅ做返回值，返回S得栈顶元素，并返回OK returnＯＫ;｝ｉnt Push(SqStacｋ＆s，cｈａr ｅ） //运算符入栈｛if （s、tｏp—s、baｓe >= ｓ、ｓtacksｉzｅ）ﻩ{ｐriｎtf（＂运算符栈满!＼n"）;ﻩs、basｅ=（cｈaｒ*）reａlloｃ(s、bａｓe，(s、sｔackｓｉze+5)*ｓizeoｆ(cｈar））；//栈满得时候,追加5个存储空间ｉf(！s、basｅ)exｉt （OVERＦＬOW）；s、top=s、ｂａsｅ+s、ｓｔacｋsize;s、ｓtaｃksiｚｅ+=５;}ﻩ＊(s、ｔop）＋＋=e；／/把e入栈ﻩｒeturn OK;}ｉnｔ Pop(SqStaｃk &ｓ，char ＆ｅ） /／运算符出栈｛ｉｆ (s、toｐ==s、base) ／/栈为空栈得时候，返回ERＲOＲ｛ｐrintf（＂运算符栈为空!\n”）;ﻩ return ERROＲ;}else｛ﻩﻩe=＊-—ｓ、tｏp；/／栈不为空得时候用e做返回值，删除S得栈顶元素，并返回ＯK return OK；}}iｎt StackTｒaｖerse（ＳqStacｋ&ｓ)／/运算符栈得遍历｛ﻩchar ＊t；ﻩt=s、ｂａｓｅ；ﻩif (s、top＝=s、baｓe）｛ﻩ printｆ（”运算符栈为空！\ｎ”)； //栈为空栈得时候返回ＥＲRORｒeturn ERＲOＲ;}ｗhile（t！＝s、tｏp)｛ﻩﻩｐrｉｎｔf（" %c",＊t)； //栈不为空得时候依次取出栈内元素t++;ﻩ}ｒeturｎ EＲRＯR；｝（2）数字栈部分：strｕｃt SqSｔackn//定义数栈｛ｉnt *bａse; //栈底指针ｉnt＊tｏp； //栈顶指针ｉnｔ sｔacksｉze； //栈得长度｝;inｔIｎｉtStackｎ (SqSｔackn &s) //建立一个空栈Ｓ{s、base=（int＊）malｌoc（50*sｉzeof(int）);if(！ｓ、ｂase）eｘiｔ（OVEＲFLＯW）；//存储分配失败s、top=s、base；s、stacksizｅ=5０;reｔuｒn OK；｝ｉｎt GｅtToｐn(ＳqＳtａcｋn s,inｔ＆e) //数栈取栈顶元素{if（s、ｔop=＝s、base）{prinｔｆ(＂运算数栈为空!\ｎ＂);//栈为空得时候返回ERRORﻩ rｅturｎ ERROR;}eｌseﻩe＝＊（s、toｐ-1);／/栈不为空得时候，用e作返回值，返回S得栈顶元素，并返回OＫreturｎＯK；｝int Pｕshn（SｑStａckn ＆s，int ｅ) //数栈入栈｛if（s、tｏp—s、ｂasｅ＞＝s、stacksiｚe)｛ﻩﻩprｉｎｔf（"运算数栈满!\ｎ"）；／/栈满得时候,追加5个存储空间ﻩs、base=(int＊）realloc (s、baｓe,(s、stａcksize＋5)＊sｉzｅof（ｉnt));ｉf（!s、base) ｅxit (ＯＶERFLOW)；ﻩs、top=ｓ、bａsｅ＋ｓ、stacｋsize;//插入元素e为新得栈顶元素s、stacksｉｚe+=5；}*（s、top）++=e; /／栈顶指针变化returｎOK;}ｉｎt Popｎ(ＳｑSｔacｋn ＆s，iｎt &e)//数栈出栈｛ﻩif （s、top=＝ｓ、base）｛ﻩ pｒiｎtｆ（"运算符栈为空！\n＂);//栈为空栈得视时候，返回ERRＯＲﻩ retｕrn ERROR；ﻩ｝ｅlse｛ﻩﻩe=＊—-ｓ、tｏp；／/栈不空得时候，则删除S得栈顶元素,用e返回其值，并返回OK ﻩreturｎOK；｝}ｉnt StacｋＴraveｒsｅn（SqStackn &s)/／数栈遍历{ﻩiｎｔ＊t;ﻩｔ=s、basｅ ;ﻩif（s、top==s、basｅ）ﻩ｛pｒinｔf(＂运算数栈为空！\n”）；//栈为空栈得时候返回ERRORﻩ rｅｔｕrn ERＲＯＲ；ﻩ｝ﻩwｈile（t！=ｓ、ｔop)ﻩ{priｎtf(” ％d”，*ｔ); /／栈不为空得时候依次输出t＋＋;｝return ERRＯR；｝五、算法及时间复杂度１、算法:建立两个不同类型得空栈,先把一个‘＃’压入运算符栈。
数据结构表达式求值完整篇(含实验报告)
的是p*low），继续输入ch
总结:
我觉得写的好的地方在于定义了flag,low分别作为小数入栈和负号与减号区别的条
件。第一次写这么长的代码，还有就是将输入的字符再转到小数这段代码可以留着很有 用。开始考虑的大整数想麻烦了，直接用double难度降低了很多
4
【列岀你的测试结果，包括输入和岀。测试数据应该完整和严格，最好多于需求分析中所列。】
if(!s.base)
printf("\n运算符栈存储分配失败!\n");
s.top=s.base;
s.stacksize=MAXSIZE;
}
//
void OPND」n itStack(Sqstack_OPND &s)
{
s.base=new SElemType_OPND[MAXSIZE];
if(!s.base)
操作数和运算符分别入不同的栈charint进操作数栈先考虑了小于10的整数直接进栈重点是运算符的优先级这块函数的编写前面的都听简单的就是小数编写这块想了很久定义了low做判定符号的标志
数据结构表达式求值完整篇（含 实验报告）
1
(1)深入理解栈的特点及其描述方法
(2)能够在两种存储结构上实现栈抽象数据类型实现
&s,SElemType_OPND&e); //出栈
/*
#i nclude "common .h"
#include "Sqstack.h"
#in clude "other.h"
//
void OPTR_I ni tStack(Sqstack_OPTR &s)
{
(完整版)数据结构与算法表达式求值报告
模块
• 各个模块的主要功能： *Push(SC *s,char c)：把字符压栈 *Push(SF *s,float f)：把数值压栈 *Pop(SC *s)：把字符退栈 *Pop(SF *s)：把数值退栈 Operate(a,theta,b)：根据theta对a和b进行'+' 、'-' 、'*' 、'/' 、'^'操作 In(Test,*TestOp)：若Test为运算符则返回true，否则返回false ReturnOpOrd(op,*TestOp)：若Test为运算符，则返回此运算符在数组中的下标 precede(Aop,Bop)：根据运算符优先级表返回Aop与Bop之间的优先级 EvaluateExpression(*MyExpression)：用算符优先法对算术表达式求值
c++;
后ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ表达式的计算机求值
• 与前缀表达式类似，只是顺序是从左至右
• 从左至右扫描表达式， • 遇到数字，将数字压入栈; • 遇到运算符，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算
（次顶元素 operate with 栈顶元素），并将结果入栈； • 重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式
SC *Push(SC *s,char c)
//SC类型的指针Push，返回p {
SC *p=(SC*)malloc(sizeof(SC));
p->c=c; p->next=s;
return p;
}
SF *Push(SF *s,float f) //SF类型的指针Push，返回p { SF *p=(SF*)malloc(sizeof(SF)); p->f=f; p->next=s; return p; }
数据结构表达式求值完整篇(含实验报告)
&s,SElemType_OPND&e); //出栈
/*
#i nclude "common .h"
#include "Sqstack.h"
#in clude "other.h"
//
void OPTR_I ni tStack(Sqstack_OPTR &s)
3前面的都听简单的，就是 小数编写这块想了很久，
定义了low做判定符号的标志。如果在运算符后输入负号则low=-1（将p入栈时入栈
的是p*low），继续输入ch
总结:
我觉得写的好的地方在于定义了flag,low分别作为小数入栈和负号与减号区别的条
件。第一次写这么长的代码，还有就是将输入的字符再转到小数这段代码可以留着很有 用。开始考虑的大整数想麻烦了，直接用double难度降低了很多
//取操作数的栈顶元素
voidOPTR_Push(Sqstack_OPTR
&s,SElemType_OPTR e);//入栈
voidOPND_Push(Sqstack_OPND
&s,SElemType_OPND e); //入栈
voidOPTR_Pop(Sqstack_OPTR
&s,SEIemType_OPTR&e); //出栈
//栈基本操作的函数声明
void OPTR_lnitStack(Sqstack_OPTR &s);
//运算符栈初始化
void OPBiblioteka D_InitStack(Sqstack_OPND &s);
//操作数栈初始化
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• 两个操作数中间放一个操作符（人常用算数表示方法） • (3 + 4) × 5 - 6
后缀表达式
• 两个操作数后跟一个操作符（对计算机操作简单） •34+5×6-
前缀表达式的计算机求值
• 从右至左扫描表达式， • 遇到数字，将数字压入栈; • 遇到运算符，弹出栈顶的两个数， • 用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素 operate with 次顶元
(5-1) 如果是右括号“)”，则直接压入栈S1； (5-2) 如果是左括号“(”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入栈S2，直到遇到右括号为止， 之后将括号丢弃； (6) 重复步骤(2)-(5)，直到表达式的最左边； (7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入栈S2； (8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果即为中缀表达式对应的前缀表达式。
的结果。
Eg.后缀表达式“3 4 + 5 × 6 -”
(1)从左至右扫描，将3和4压入栈； (2) 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素，注意与 前缀表达式做比较），计算出3+4的值，得7，再将7入栈； (3) 将5入栈； (4) 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈； (5) 将6入栈； (6) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。
Eg.中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为前缀表达式之后求值
扫描到的元素 5 -
) 4 ×
) 3 +
2 (
( + 1 到达最左端
S2(栈底->栈顶) 5 5
5 54 54
54 543 543
5432 5432+
5432+× 5432+× 5432+×1 5 4 3 2 + × 1 + -输出结
-与+优先级相同，因此弹 出+，再压入数字
S1中剩余的运算符
利用二叉树将中缀表达式转化为后缀表达式
• 用叶子节点来存储操作数，用内部节点存储操作符 • 一个递归过程 • 有一个表达式，其对应的的二叉树的根节点必定是优先级最低的
操作符（也就是说是整个表达式中最后进行的运算操作），然后 再在操作符的左部分中找出最后进行的操作符作为根节点的左孩 子，在操作符的右部分中找出最后进行的操作符作为根节点的右 孩子，然后直到左部分或者右部分是单纯的操作数，则作为叶子 节点，直到整个二叉树建立完毕。
后缀表达式的计算机求值
• 与前缀表达式类似，只是顺序是从左至右
• 从左至右扫描表达式， • 遇到数字，将数字压入栈; • 遇到运算符，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算
（次顶元素 operate with 栈顶元素），并将结果入栈； • 重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式
Eg.表达式3*5+5/2+（3+5）*2，表示成二叉树的形式
操作符优先级
C语言实现
操作符太多，问题太复杂，不容易实现，于是简化问题为： 利用算符优先关系，实现对算术四则混合运算表达式的求值。 （1）输入的形式：表达式，例如2*(3+4)
包含的运算符只能有'+' 、'-' 、'*' 、'/' 、'('、 ')'； （2）输出的形式：运算结果，例如2*(3+4)=14； （3）程序所能达到的功能：对表达式求值并输出
表达式求值
什么是表达式？
任何一个表达式都有操作数、运算符和界定符组成。 操作数即可以是常量，也可以是被说明为变量或常量的标识符。
运算符可以分为算术运算，关系运算和逻辑运算符。 界定符有左右括号和结束符等。
表达式的三大类
前缀表达式
• 一个操作符，后面跟两个操作数（对计算机操作简单） •-×+3456
(3) 接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈；
(4) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。 可以看出，用计算机计算前缀表达式的值是很容易的。
中缀表达式的计算机求值
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2； (2) 从右至左扫描中缀表达式； (3) 遇到操作数时，将其压入栈S2； (4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级： (4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为右括号“)”，则直接将此运算符入栈； (4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的较高或相等，也将运算符压入栈S1； (4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到栈S2中，再次转到(4-1)与栈S1中新的栈顶运算符相比较； (5) 遇到括号时：
果（）
S1 (栈底->栈顶) 空 -
-) -) -) ×
-)×) -)×) -)×)+
-)×)+ -) ×
-+ -+ 空
说明 数字，直接入栈 S1为空，运算符直接入栈
右括号直接入栈 数字直接入栈 S1栈顶是右括号，直接入
栈 右括号直接入栈
数字 S1栈顶是右括号，直接入
栈 数字 左括号，弹出运算符直至 遇到右括号 同上 优先级与-相同，入栈 数字 S1中剩余的运算符
素），并将结果入栈； • 重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式
的结果。
Eg. 前缀表达式“- × + 3 4 5 6”：
(1) 从右至左扫描，将6、5、4、3压入栈；
(2) 遇到+运算符，因此弹出3和4（3为栈顶元素，4为次顶元素，注意与后缀表达式做比较），计算出 3+4的值，得7，再将7入栈；
123+4×+
123+4×+5 1 2 3 + 4 × + 5 -（输出结
果，注意#43;(( +((+
+((+ +(
+(×
+(× +
-
空
左括号，直接入栈 同上 数字
S1栈顶为左括号，运算符 直接入栈 数字
右括号，弹出运算符直至 遇到左括号
S1栈顶为左括号，运算符 直接入栈 数字
右括号，弹出运算符直至 遇到左括号
系统设计
• 栈的抽象数据类型定义： ADT Stack{ 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,…,n}
Eg.将中缀表达式“1+((2+3)×4)-5”转换为后缀表达式之后求值：
扫描到的元素 1 +
S2(栈底->栈顶) 1 1
S1 (栈底->栈顶) 空 +
说明 数字，直接入栈 S1为空，运算符直接入栈
( ( 2 +
3 )
×
4 )
-
5 到达最右端
1 1 12 12
123 123+
123+
123+4 123+4×