2017-2018学年北京市丰台区北京版五年级下册期末考试数学试卷(无答案和有答案版)
丰台区2017~2018学年度第二学期五年级数学期末试卷（共4页）
1.直接写出下面各题的得数。
1÷6＝5÷4＝82
111121
3411
45
二、填空。
2.15分＝
时600mL＝（）L5
8dm3＝（）cm3
3.0.75＝
12
＝
8。
4.在1~20各数中一共有（）个质数。
5.18和42的最大公因数是（）。
6.小红和小明玩摸球游，每次任意一个球，然后放回并搅匀，每人换20次，摸到白球小红得1分。摸到
黄球小明得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，你认为在右面的袋子里摸球公平吗？（）
7.如图，在直线上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数。8.a
35是一个真分数，并且能化成有限小数，那么a最大是（）。
9.有两卷包装绳，第一卷长36米，第二卷长48米，现在需要把这两卷包装绳截成同样长度的小段，并且
没有剩余，两卷编织绳最少可以截成同样长的（）段。
10.用棱长1cm的正方体木块，在桌面上拼摆出下图的模型。这个模型的体积是（）cm3，在
外面的面积是（）cm2，有4个面露在外面的木块一共有（）个。在此基础上继续
拼摆成一个长方体模型，最少要添加（）个木块。
11.用8个完全相同的小正方体拼成一个大正方体，表面积减少了96cm2，一个小正方体的体积是
（）立方厘米。
三、选择正确答案，将正确选项对应的字母填在括号里（每题只有一个正确答案）。
12.学校常用的保温桶装满了水可以装满60个同样的保温杯。保温桶的容积大约是（）。
A.30毫升B.300毫升C.30升D.300升
13.最小的合数是（）。
A.1B.2C.3D.4
14.一袋苹果，2个装一盘，3个装一盘或4个装一盘都正好分完，这个袋子里的苹果至少有（）个。
A.8B.9C.12D.24
15.如果用2m（m为自然数）表示一个偶数，那么2m＋1一定是（）。
A.奇数B.偶数C.质数D.合数
16.三位数“1口7”是3的倍数，“25口”有因数2，这两个口里的相同数字是（）。
A.2B.4C.6D.8
17.在3
11、3
8、1
3和0.3中，最小的数是（）。A.3
11B.3
8C.1
3D.0.3
18.有两绳子，红绳先用去1
5米，再用去剩下的1
5；绿绳先用去1
5，再用1
5米，这时剩下的绳子长度相等。
比较两根绳子的长度，下面答案中正确的是（）。
A.同样长B.红绳长C.绿绳长D.差1
5米
19.把下图中的图①折叠成图②，图②中右面的数字应该是（）。
A.1B.2C.5D.6
20.下图是用相同的正方体搭出的四种立方体模型。其中表面积相等的模型是（）。
A.图①和图②B.图①和图③C.图①和图④D.图②和图④
四、根据统计图回答问题。
21.2017年某地区空调和热水器每月销售情况统计图
①两种电器的销售量差距最大的是（）月，相差（）万台。
②在这一年中，（）的销售量有两次量上升趋势，有两次呈下降趋势。
③销售量从（）月到（）月一直呈上升趋势，之后销售量一直呈下降趋势的是（）。
④热水器的月平均销售量一定在（）万台到（）万台之间。
22.计算。
（1）542
797（2）31
1
52（3）1231
8989（4）751
864
23.解方程。
27
520x
七、解决问题。
24.苹果比桔子多3
4千克，苹果有9
10千克，苹果和桔子一共有多少千克？
25.下图是从长方体纸箱上撕下的一部分，这个纸箱的棱长和是多少？
26.一根长方体的木料，一刀截成了两个相同的正方体，表面积增加了18平方厘米，每个正方体的表面积
是多少？
27.在一个长75厘米，宽40厘米，高32厘米的长方体水箱中，放入一摞高25厘米的长方体瓷砖，当这
摞瓷砖全部浸没在水箱时，水面的高度上升了5厘米，这摞瓷砖的底面积是多少？
28.用一张长36厘米，宽24厘米的长方形纸板，折成一个长方体纸筒，另外再配上两个底面，这个长方
体纸筒的容积最大是多少立方分米？（纸板的厚度忽略不计）
29.学校有一面宣传墙，墙面用四种不同颜色的瓷砖铺满，四种颜色恰好铺成一个正方形。每块瓷砖的长
20厘米，宽15厘米，铺满这面墙至少需要多少块砌砖？
八、附加题。
30.下图中涂色部分的面积是等边三角形ABC面积的1
3，三角形ABC的面积是梯形DBCG面积的
。31.
231111
24。
32.下图是用棱长1厘米的小棒拼插连在一起的框架。按照这样的拼插方法，拼插出的大长方体里有7个
正方体，需要（）根小棒：拼插出的长方体里有n个正方体，需要（）根小棒。
33.妈妈带着小红沿着一条长500米的通道练习往返跑，她们分别以均匀的速度同时从这条路的起点出发，当妈妈走了这条路的1
4时，小红已经跑到终点：然后小红立即沿原路返回与妈妈相向而行，遇到妈妈又立
即返回：到达终点后再返回与妈妈相向而行…直到与妈妈一同到达终点。小红从出发开始，一共跑了
（）米。
34.先把一根木条5等分、6等分和12等分，然后沿着所有的等分点截开，这根木条被截成（）
段。
【解析】【分析】把23
24分成1
2与11
24的和，11
24＝1
3＋3
24，3
24＝1
24＋1
12，据此解答。【详解】231111
24231224
【点睛】熟练掌握异分母分数加法的通分方法是解答的关键。
32.下图是用棱长1厘米的小棒拼插连在一起的框架。按照这样的拼插方法，拼插出的大长方体里有7个
正方体，需要（）根小棒：拼插出的长方体里有n个正方体，需要（）根小棒。
【答案】①.60②.8n＋4
【解析】
【分析】这是一道根据图形，探索规律的问题，通过观察发现，拼插1个小正方体时用12根小棒，拼插2
个用20根小棒，拼插3个用28根小棒，⋯，符合规律：拼插n个用（8n＋4）根小棒。
【详解】据分析知，拼插7个正方体需要的小棒：7×8＋4
＝56＋4
＝60（根）
拼插n个正方体需要的小棒：（8n＋4）根。
【点睛】通过观察图形找出规律，这是解决此题的关键。
33.妈妈带着小红沿着一条长500米的通道练习往返跑，她们分别以均匀的速度同时从这条路的起点出发，当妈妈走了这条路的1
4时，小红已经跑到终点：然后小红立即沿原路返回与妈妈相向而行，遇到妈妈又立
即返回：到达终点后再返回与妈妈相向而行…直到与妈妈一同到达终点。小红从出发开始，一共跑了
（）米。
【答案】2000
【解析】【分析】由“当妈妈走了这条路的1
4时，小红已经跑到终点”，可知妈妈走这条路的1
4所用的时间，小红
跑了500米；妈妈走完这条路需要的总时间是“第一次走了这条路的1
4所用的时间”的4倍，所以小红跑
的路程也是500米的4倍。据此解答。
【详解】1÷1
4×500＝2000（米）
【点睛】此题因为小红往返跑，看着很复杂，好像无从下手。其实我们不用考虑小红跑的方向，只考虑小
红不断的匀速的跑与小红跑的时间，即可解答此题了。
34.先把一根木条5等分、6等分和12等分，然后沿着所有的等分点截开，这根木条被截成（）
段。
【答案】15
【解析】
【分析】由题意可知，把木条5等分、6等分和12等分，5等分就是分成4段，6等分就是5段，12等分
是11段。其中6是12的因数，所以6等分点与12等分点会重合，去掉6等分点即可求出答案。
【详解】5等分：5−1＝4（段）
6等分：6−1＝5（段）
12等分：12−1＝11（段）
其中6等分点和12等分点重合，
所以共有4＋11＝15（段）
【点睛】本题考查数形结合和公因数的知识点，明确6等分点和12等分点重合是本题的关键。
丰台区2017~2018学年度第二学期五年级数学期末试卷（共
4页）
1.直接写出下面各题的得数。
1÷6＝5÷4＝82
111121
3411
45【答案】1
6；5
4；10
11；5
12；9
20
【解析】
【分析】
【详解】略
二、填空。
2.15分＝
时600mL＝（）L5
8dm3＝（）cm3【答案】1
4；0.6；625
【解析】
【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。
【详解】（1）低级单位分化高级单位时除以进率60。
15÷60＝1
4
所以：15分＝1
4时
（2）低级单位mL化高级单位L除以进率1000。
600÷1000＝0.6L
所以：600mL＝0.6L
（3）高级单位dm3化低级单位cm3乘进率1000。
5
8×1000＝625cm3所以：5
8dm3＝625cm3
【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。
3.0.75＝
12
＝
8。
【答案】16；6
【解析】
【分析】观察题中等式，后两个式子都是分数形式，所以把0.75化成分数形式再根据分数
的基本性质解答即可。
【详解】0.75＝34
3
4＝12
16＝6
8
【点睛】本题考查小数化分数及分数的基本性质，把小数化成分数再解答是关键。
4.在1~20各数中一共有（）个质数。
【答案】8
【解析】
【分析】1－20中是质数的有：2、3、5、7、11、13、17、19，共8个。
【详解】1－20各数中一共有8个质数。
【点睛】考查质数的概念。
5.18和42的最大公因数是（）。
【答案】6
【解析】
【分析】把18和42分别分解质因数，把两个数公有的质因数相乘就是18和42的最大公因
数。
【详解】18＝2×3×3
42＝2×3×7
18和42的最大公因数是2×3＝6
【点睛】掌握求两个数的最大公因数的方法，这是解决此题的关键。
6.小红和小明玩摸球游，每次任意一个球，然后放回并搅匀，每人换20次，摸到白球小红
得1分。摸到黄球小明得1分，摸到其它颜色的球二人都不得分，你认为在右面的袋子里摸
球公平吗？（）
2017~2018学年北京丰台区初二下学期期末数学试卷
选择题
1. 如果一个多边形的每个外角都是60∘，那么这个多边形是（ ）．
A. 五边形 B. 六 边形 C. 七 边形 D. 八边形
2. 在平面直角坐标系xOy中，点P (−3, 4)关于x轴对称的点的坐标是（ ）．
A. (4, −3) B. (3, 4) C. (−3, −4) D. (3, −4)
3. 下面是入围2022年北京冬奥会会徽设计评选的四副作品的主体图案，其中可以抽象为中心对称图形的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 如图，公路AC，BC 互相垂直，公路AB的中点M 与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.4km，则M ，C两点间的距离为（
）．
A. 0.6km B. 1.2km C. 1.5km D. 2.4km
5. 方程x(x − 1) = x的解是（ ）．
A. x = 1 B. x = 2 C. x1 = 0，x2 = 1 D. x1 = 0，x2 = 2
6. 矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果∠AOB = 40∘，那么∠ADB的度数是（ ）．
A. 70∘ B. 45∘ C. 30∘ D. 20∘
7. 如果用配方法解方程x2 − 2x − 1 = 0，那么原方程应变形为（ ）．
A. (x − 1)2 = 1 B. (x + 1)2 = 1 C. (x − 1)2 = 2 D. (x + 1)2 = 2
8. 如图，是用图象反映的某地男女生身高生长速度y（厘米/年）与年龄x（岁）的对应关系．根据图象，有以下四个推断： ①13岁时，男生、女生的身高增长速度相同
②13岁以后，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度快
③15岁时，男生、女生的身高增长速度达到最高值
④13岁以前，男生的身高增长速度比女生的身高增长速度慢其中合理的是（ ）．
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
填空题
9. 在函数y = √x − 3中，自变量x的取值范围是 ．
2019-2020学年北师大版小学五年级下册期末考试数学试卷(有答案)
2019-2020学年北师大版小学五年级下册期末考试数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．一个非零自然数与它的倒数和是20.05，这个自然数是（ ）
A． B．21 C．20 D．
2．下面哪个图案不能围成正方体（ ）
A． B． C． D．
3．一个长方体挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）
A．体积减少，表面积减少 B．体积减少，表面积增加
C．体积减少，表面积不变 D．体积不变，表面积不变
4．把++++改写成乘法算式，下面改写错误的是（ ）
A．×3 B．×5 C．×6
5．求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（ ）
A．表面积 B．体积 C．容积 D．占地面积
6．体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（ ）
A． B．
C． D．
7．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（ ）个棱长是2分米的正方体木块
A．5个 B．14个 C．12个 D．无法确定
8．下面四个算式中，得数最大的是（ ）
A．8÷ B．8× C．÷8 D．8+
9．买1支钢笔比买6支铅笔贵0.6元．每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？设每支钢笔x元，下面所列方程正确的是（ ）
A．x﹣0.85＝0.6×6 B．6×0.85﹣0.6＝x
C．6×0.85﹣x＝0.6 D．x﹣6×0.85＝0.6
10．星期天王叔叔和李叔叔两家自驾车去游玩．两辆车从同一地点同时出发，行至十字路口时，王叔叔的车刚刚驶过，红灯亮起，李叔叔只能停下．绿灯亮起时，李叔叔继续前行追赶王叔叔，结果李叔叔比王叔叔提前到达目的地与上述文字描述相吻合的图是（ ）
A． B．
C．
二．填空题（共8小题）
11．当a＝
（自然数）时，分数与的和是真分数．
12． 的倒数是，0.8的倒数是 ．
13．如图，如果三角形顶点A用数对（1，4）表示，那么顶点B用数对（ ， ）表示；顶点C用数对（ ， ）表示．如果把这个三角形向右平移4格，顶点A的位置用数对表示是（ ， ）．
2021学年北京市丰台区五年级(下)期末数学试卷
2021学年北京市丰台区五年级（下）期末数学试卷
一、选择正确答案，将选项涂在答题纸上（每题只有一个正确答案）。
1．在下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）
A．3和24 B．1.8和6 C．2和7 D．12和5
2．在10到40中，7的倍数共有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．6
3．两个不同质数的乘积一共有（ ）个因数。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在“403□”的方框里填个数，使这个四位数既是5的倍数，又有因数3，方框里应该填（ ）
A．0 B．2 C．5 D．8
5．a为正整数，则a和a+1的最小公倍数是它们最大公因数的（ ）倍。
A．1 B．a C．a+1 D．a （a+1）
6．把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积（ ）
A．小于10毫升 B．小于1升 C．等于1升 D．大于1升
7．如果abcd，那么在a、b、c、d中，最大的数是（ ）
A．a B．b C．c D．d
8．是假分数，也是假分数。如果a表示同一个数，那么这两个分数的和一定（ ）
A．小于2 B．等于2 C．大于2 D．不小于2
9．如图中N点表示的数是（ ）
A． B． C． D．
10．一块木板截去了平方分米，还剩下这块木板的。下面说法正确的是（ ）
A．两部分同样大 B．截去的部分大
C．剩下的部分大 D．剩下平方分米
11．下面的折纸材料中，沿着虚线不能折成长方体或正方体的是图（ ）
A． B．
C． D．
12．在模型A的基础上添加一个小正方体后得到模型B、C、D，模型B、C、D中，（ ）的表面积最小。
A． B． C． D．
二、填空。
13．750mL＝
cm3
15分时
14．0.6＝ ÷
20
15．把棱长1分米的正方体木块分成棱长是1厘米的小正方体木块后，再把这些小正方体木块摆成一排，成为一个长方体。这个长方体的表面积是
五年级下册数学试题-期末试卷 2018-2019学年人教新课标(含答案)
2018-2019学年五年级（下）期末数学试卷
一、填一填．（每空1分，共24分）
1．（3分）在横线上填写合适的单位名称．
一间教室的面积是54
．
一台电视机的体积约50 ．
一个矿泉水瓶的容积是550 ．
2．（2分）的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的质数．
3．（3分）＝＝ ÷10＝ （填小数）
4．（4分） 毫升＝3.02升
1.2立方米＝ 立方分米
980立方厘米＝ 升＝ 立方分米
5．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．
1 4÷5 0.15
6．（2分）有1个小正方体的魔方，长是6厘米，它的表面积是 平方厘米，体积是
立方厘米．
7．（2分）如果A是B的6倍（A、B都是非O自然数），则A与B的最小公倍数是 ，最大公因数是
．
8．（2分）把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的 ，每段长 米．
9．（1分）有9瓶水，其中8瓶质量相同，另有1瓶是盐水（略重一些），至少称 次，能保证求出这瓶盐水．
10．（1分）学校试验室有一个长方体水槽，从里面量，它的底面积是12.6dm2，高是5dm，这个水槽最多能装水
dm3．
二、判一判．（下面说法正确的打“√’’，错的打“×”．）（5分，每题1分）
11．（1分）一个自然数a有三个因数，这个自然数a一定是合数． （判断对错）
12．（1分）棱长是6厘米的正方体表面积和体积相等． ．（判断对错）
13．（1分）如果是一个假分数，则x一定大于13． （判断对错）
14．（1分）正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积都扩大到原来的9倍． （判断对错） 15．（1分）若一个数是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数一定是6的倍数． ．（判断对错）
2017-2018学年北师大版五年级数学下册期中测试卷及答案
2017-2018学年五年级数学下册期中测试卷
五年级 数学
题号 一 二 三 四 五 六 总分人 复核人 总分
得分
一、 想一想，填一填 。（每空1分，共25分）
1. 长方体和正方体的体积都可以用（ ）来计算。
2. 把一个棱长为2分米的正方体切成两个体积相等的长方体，其中一个长方体的表面积是（ ）分米²。
3. 1的倒数是（ ），0（ ）倒数。
4. 4的倒数是（ ）；73的倒数是（ ）。
5. 长方体（不包括正方体）中面积相等的面至少有（ ）个，最多有（ ）个。
6. 95的73是（ ）；（ ）个52相加的和是（ ）。
7. 1时的43是（ ）分；3米的257是（ ）厘米。
8. 97×（ ）=（ ）×913=5×（ ）=（ ）×101=1
9. 在括号里填上合适的分数。
350克=（ ）千克 45平方分米=（ ）平方米
630厘米=（ ）米 2时20分=（ ）时
10. 1米²=（ ）分米² 5400毫升=（ ）升
0.8米³=（ ）厘米³=（ ）毫升
二、 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。（6分）
373×1 （ ）373 97（ ）97×83 67×74（）32
7.2L（ ）7000L 0.99m³（ ）1000dm³ 1.35升（ ）1350毫升
三、 把正确答案的序号填在括号里。（5分）
1. 下面的两个数互为倒数的是（ ）
A. 321和53 B. 25和2.5 C. 75和115 D.321和23
2.倒数大于1的是（ ）
A.非0自然数 B.假分数 C.真分数
3.小亮把同一块橡皮泥先捏成一条小狗，后又捏成一头小猪，所捏的小狗和小猪的体积相比，（ ）。
2022-2023学年北京市丰台区人教版四年级下册期末考试数学试卷(无答案和有答案版)
第1页/共18页丰台区2022~2023学年度第二学期四年级数学期末试卷一、填空。1.0.07写成分数是( )( )。2.由1个十、3个百分之一组成的数是（）。3.由60个0.01组成的数与由6个（）组成的数相等。4.2022年度，“南水北调”工程共向密云水库输水38217600立方米。把横线上的数改写成以万为单位的数是（）万立方米。5.把4枝花放到三个花瓶中，一定有一个花瓶里放进了（）枝或（）枝以上的花。6.在括号里填上合适的数。7.在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。3.07kg（）3600g4.6dm2（）4dm26cm28.2012至2021年，北京国家级高新技术企业数量增加2.43万家，记作﹢2.43万家，一般制造业和污染企业累计退出0.3万家，记作（）万家。9.过去十年，北京发生了新的巨大变化，经济实力全面提升。生产总值从1.9万亿元增长到4.03万亿元，这期间，北京市的生产总值增加了（）万亿元。10.每节约1度电相当于减少排放0.997千克二氧化碳，照这样计算，如果节约100度电可以减少排放（）千克二氧化碳。11.小明练习1分钟仰卧起坐，前3次的平均成绩是34个，第4次做（）个，才能使这4次的平均成绩提高1个。12.如下图，照这样画下去，图6有（）个点子。二、将正确选项对应的字母填在（）里。13.下面说法错误的是（）。A.同一平面内，不相交的两条直线互相平行。第2页/共18页B.同一平面内，两条相交的直线只有一个交点。C.在两条平行线之间画了几条与平行线垂直的线段，这几条线段可能不相等。D.同一平面内，两条直线互相垂直属于相交中的一种特殊情况。14.一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是8.0，这个两位小数（）。A.最小是7.55B.最大是8.09C.最小是7.90D.最大是8.0415.下面图形中，对称轴最多的是（）。A.AB.BC.CD.D16.在周长900米的环湖小路边，每隔100米安装一个采集图像的摄像头，一共需要安装（）个。A.8B.9C.10D.1117.图（）从前面、上面、左面看到的是下图的样子。A.B.C.D.18.观察下图，图形②是图形①（）得到的。A.先向右平移3个格，再绕C点逆时针旋转90°B.先绕C点逆时针旋转90°再向右平移2个格C.先向右平移2个格，再绕B点逆时针旋转90°D.先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移3个格19.小明家新买了一辆汽车，行驶了大约2000千米，仪表盘显示累计平均速度是50千米/时。下面说法合第3页/共18页理的是（）。A.这辆车在已经行驶的2000千米内，每小时都正好行驶50千米B.随着行驶路程的增加，平均速度不会发生变化C.这辆汽车的平均速度随着行驶路程的增加一定也会增加D.随着行驶路程的增加，这辆汽车的累计平均速度，可能会在50千米/时上下浮动20.把一个圆形纸片，对折3次后，用剪刀剪下两个不同形状的小块，打开后（）是下图的样子。A.B.C.D.21.竖式计算下面各题。16.99.812.10.1522.计算下面各题，怎样简便就怎样算。36.77＋9.9＋13.2318.8－4.8＋3.1516－8.25－3.7524.73－（15.2－4.6）五、按要求画图。23.请你画出从公园直饮水处到步行道的最短路线。24.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。六、解决问题。第4页/共18页25.李阿姨去商店购物，她想买1袋面、1千克牛肉和1条鱼。1袋面39.6元，1千克牛肉38.2元，1条鱼19.4元。请帮助李阿姨估算一下，100元够吗？26.甲、乙两人同时从距离980米的A、B两地相向而行，7分钟相遇，已知甲平均每分钟行80米。（1）乙平均每分钟行多少米？（2）下图是两人行走的路线，请在图中分别标出甲乙两人出发6分钟时大约的位置。27.2023年1月北京丰台站迎来了首个春运。春运期间，进出站旅客共计约236万人次，出站旅客比进站旅客多28万人次。春运期间，北京丰台站进出站旅客各多少万人次？28.如下图，吊桥共安装了25块踏板（两端不装），每块踏板长100厘米，宽20厘米，相邻两块踏板间隔30厘米。吊桥全长多少米？29.四年级同学踊跃参加“世界水日”“中国水周”海报绘画宣传活动，各班上交作品情况如下：四年级上交作品统计表：2023年4月班级一二三四五合计张数2519202729（1）把表格填写完整。（2）平均每班上交作品多少张？第5页/共18页丰台区2022~2023学年度第二学期四年级数学期末试卷一、填空。1.0.07写成分数是( )( )。【答案】7100【解析】【分析】小数化成分数时，可将小数化成分母为10、100……的分数后，再将分数化简。【详解】0.07写成分数是7100。【点睛】本题考查小数化成分数的方法，需熟练掌握。2.由1个十、3个百分之一组成的数是（）。【答案】10.03【解析】【分析】小数的写法：整数部分按整数的写法去写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数。据此写出这个小数。【详解】由1个十、3个百分之一组成的数是10.03。【点睛】本题考查小数的写法，对照小数数位顺序表写小数可防止出错。3.由60个0.01组成的数与由6个（）组成的数相等。【答案】0.1【解析】【分析】先将60个0.01组成的数写出来，根据小数的意义60个0.01是0.60，根据小数的性质为0.6，它与6个0.1组成的数相等。【详解】由60个0.01组成的数与由6个0.1组成的数相等。【点睛】本题考查的是小数的意义和性质，先将60个0.01组成的数写出来。4.2022年度，“南水北调”工程共向密云水库输水38217600立方米。把横线上的数改写成以万为单位的数是（）万立方米。【答案】3821.76【解析】【分析】数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。【详解】2022年度，“南水北调”工程共向密云水库输水38217600立方米。把横线上的数改写成以万为单第6页/共18页位的数是3821.76万立方米。【点睛】此题考查了整数的改写，注意改写时要带计数单位。5.把4枝花放到三个花瓶中，一定有一个花瓶里放进了（）枝或（）枝以上的花。【答案】①.2②.2【解析】【分析】把4枝花放到三个花瓶中，有以下四种情况，在每种情况下，都总有一个花瓶里至少有2枝花，据此解答。【详解】把4枝花放到三个花瓶中，一定有一个花瓶里放进了2枝或2枝以上的花。【点睛】本题考查抽屉问题，可以列举出所有可能的情况，再进行解答。6.在括号里填上合适的数。【答案】﹣0.1；0.25【解析】【分析】根据图示，数轴上一个大格表示0.1，一个小格表示0.01，并且在数轴上0的右边为正数，0的左边为负数，由此根据图中箭头所指位置即能求出括号里的数是多少。【详解】填空如下：【点睛】本题考查了数轴的认识知识，结合正负数以及小数的意义和表示方法解答即可。7.在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。3.07kg（）3600g4.6dm2（）4dm26cm2【答案】①.＜②.＞第7页/共18页【解析】【分析】（1）kg和g之间的进率是1000，据此将3.07kg换算成g，再与3600g比较大小。（2）dm2和cm2之间的进率是100，据此将4dm26cm2换算成dm2，再与4.6dm2比较大小。【详解】3600g＝3.6kg，3.07kg＜3.6kg，则3.07kg＜3.6kg4dm26cm2＝4.06dm2，4.6dm2＞4.06dm2，则4.6dm2＞4dm26cm2【点睛】不同单位的数比较大小，要先换算成同一单位的数，再进行比较。8.2012至2021年，北京国家级高新技术企业数量增加2.43万家，记作﹢2.43万家，一般制造业和污染企业累计退出0.3万家，记作（）万家。【答案】﹣0.3【解析】【分析】根据正、负数表示一对相反意义的量，增加用“﹢”表示，退出用“﹣”表示，据此解答即可。【详解】一般制造业和污染企业累计退出0.3万家，记作﹣0.3万家。【点睛】知道正、负数表示一对相反意义的量，是解答此题的关键。9.过去十年，北京发生了新的巨大变化，经济实力全面提升。生产总值从1.9万亿元增长到4.03万亿元，这期间，北京市的生产总值增加了（）万亿元。【答案】2.13【解析】【分析】求北京市的生产总值增加了几万亿元，就是求4.03万亿与1.9万亿的差。据此解答。【详解】4.03－1.9＝2.13（万亿元）【点睛】本题考查了利用小数减法解决问题，需准确理解题意。10.每节约1度电相当于减少排放0.997千克二氧化碳，照这样计算，如果节约100度电可以减少排放（）千克二氧化碳。【答案】99.7【解析】【分析】用每节约1度电减少排放二氧化碳重量乘100，求出节约100度电可以减少排放二氧化碳重量。【详解】0.997×100＝99.7（千克）如果节约100度电可以减少排放99.7千克二氧化碳。【点睛】本题根据乘法的意义列出算式，再根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律解答。11.小明练习1分钟仰卧起坐，前3次的平均成绩是34个，第4次做（）个，才能使这4次的平均成绩提高1个。【答案】38第8页/共18页【解析】【分析】要使这4次的平均成绩提高1个，也就是4次的平均成绩是（34＋1）个，用这4次的总成绩减去前3次的总成绩即可。【详解】（34＋1）×4－34×3＝35×4－34×3＝140－102＝38（个）第4次做38个，才能使这4次的平均成绩提高1个。【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。12.如下图，照这样画下去，图6有（）个点子。【答案】19【解析】【分析】观察上图可知，第1个图有3×1＋1＝4（个）点，第2个图有3×2＋1＝7（个）点，第3个图有3×3＋1＝10（个）点，……，第n个图有3×n＋1＝（3n＋1）个点；所以第6个图有3×6＋1＝19（个）点，据此即可解答。【详解】3×6＋1＝18＋1＝19（个）图6有19个点子。【点睛】本题主要考查学生的归纳分析能力，找出题目中图片的规律是解题的关键。二、将正确选项对应的字母填在（）里。13.下面说法错误的是（）。A.同一平面内，不相交的两条直线互相平行。B.同一平面内，两条相交的直线只有一个交点。C.在两条平行线之间画了几条与平行线垂直的线段，这几条线段可能不相等。D.同一平面内，两条直线互相垂直属于相交中的一种特殊情况。【答案】C第9页/共18页【解析】【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；在同一平面内，两条直线相交与一点；两条平行线之间的距离相等；同一平面内理解两条直线的位置：平行或相交，垂直是相交的一种。据此即可逐项判断。【详解】A．同一平面内，不相交的两条直线互相平行，说法正确；B．同一平面内，两条相交的直线只有一个交点，说法正确；C．在两条平行线之间画了几条与平行线垂直的线段，这几条线段相等，说法错误；D．同一平面内，两条直线互相垂直属于相交中的一种特殊情况，说法正确。故答案为：C。【点睛】本题考查垂直和平行的性质，需熟练掌握。14.一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是8.0，这个两位小数（）。A.最小是7.55B.最大是8.09C.最小是7.90D.最大是8.04【答案】D【解析】【分析】小数精确到十分位，要看百分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字大于等于5，就向十分位进1；若百分位上的数字小于5，就舍去百分位及其后面数位上的数。由此解答即可。【详解】“四舍”得到的8.0最大，是8.04；“五入”得到的8.0最小，是7.95。A．最小是7.95，不是7.55，说法错误；B．最大是8.04，不是8.09，说法错误；C．最小是7.95，不是7.90，说法错误；D．最大是8.04，说法正确；故答案为：D【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。15.下面图形中，对称轴最多的是（）。A.AB.BC.CD.D【答案】D
2022-2023学年北京市丰台区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共21页） 2022-2023学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 2．9的平方根是（ ） A．±3 B．3 C．±√3 D．√3 3．以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A．了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况 B．合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们的服装尺寸大小 C．了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D．旅客上飞机前的安全检查 4．把不等式x+1＜0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图所示，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝145°，则∠2的大小是（ ） A．60° B．55° C．45° D．35° 6．如果{𝑥=2𝑦=−1是关于x和y的二元一次方程ax+y＝3的解，那么a的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 7．有如下四个命题： ①无理数是无限不循环小数； 第2页（共21页） ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③如果a＞b，那么a﹣2＜b﹣2； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 其中，所有正确命题的序号是（ ） A．①②③ B．①② C．③④ D．②④ 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），线段OA以每秒旋转90°的速度，绕点O沿顺时针方向连续旋转，同时，点P从点O出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段OA上，按照O→A→O→A…的路线循环运动，则第2023秒时点P的坐标为（ ） A．（2，0） B．（1，0） C．（0，2） D．（0，1） 二、填空题（共24分，每题3分） 9．请写出一个大于2且小于3的无理数 ． 10．如果x3＝8，那么x＝ ． 11．用不等式表示“a的3倍与b的和是非负数”，应为 ． 12．如图，只需添加一个条件，即可以证明AB∥CD，这个条件可以是 （写出一个即可）． 13．如图是2018年﹣2022年中国新能源汽车保有量的统计图，2022年新能源汽车保有量比2021年增加了 万辆，从2019年到2022年新能源汽车保有量年增长率最大的是 年． 第3页（共21页） 14．A（3，4），B（0，b）是平面直角坐标系中的两点，连接AB，当线段AB长度最小时，b的值为 ，线段AB长为 ． 15．如图在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格点（小正方形的顶点）上．在网格中建立平面直角坐标系，且A（﹣1，1），B（1，2）．如果点C是点A平移后的对应点，点B按点A的平移过程进行平移，且平移后的对应点为D，那么点D的坐标是 ． 16．小明沿着某公园的环形跑道（周长大于1km）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，他从起点出发，每跑1km，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前4km的记录数据如图所示，当小明跑了2圈时，他的运动里程数 3km（填“＞”“＝”或“＜”）；如果小明跑到10km时恰好回到起点，那么此时小明总共跑的圈数为 ． 三、解答题（共52分，第17题4分，第18-23题，每题5分，第24-26题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 第4页（共21页） 17．（4分）计算：|−√2|−√4+(2+3√2)． 18．解方程组：{3𝑥+𝑦=3𝑥−2𝑦=8． 19．解不等式组：{𝑥+4≤2𝑥+3𝑥−1＞𝑥+13． 20．如图，P为∠BAC的边AC上一点． （1）根据下列语句按要求画图． ①过点P画AC的垂线a； ②过点P画AB的平行线b； （2）在（1）的条件下，若∠BAC＝120°，则直线a与直线b形成的四个角的度数分别是 ． 21．已知：如图，DM∥AC，EF⊥AB于点F，∠1＝∠2． 求证：CD⊥AB． 完成如下证明． 证明：∵DM∥AC， ∴∠1＝∠DCA（ ）（填推理的依据）． ∵∠1＝∠2， ∴∠2＝∠DCA． ∴ ∥ （ ）（填推理的依据）． ∴∠EFB＝∠ ． ∵EF⊥AB， ∴∠EFB＝ °． ∠CDB＝90°． ∴CD⊥AB． 第5页（共21页） 22．青春期是青少年生长发育的关键时期，这一时期的青少年需要通过合理的膳食以满足生长发育的需求．某学校想了解本校11﹣13岁的学生能量摄入情况，从本校11﹣13岁的学生中抽取40名学生，对40名学生某天能量摄入值（单位：千卡）进行了调查、收集与整理，下面给出了部分信息． a．能量摄入值（单位：千卡）频数分布表： 组别 能量摄入值 频数 第1组 1600≤x＜1700 2 第2组 1700≤x＜1800 8 第3组 1800≤x＜1900 m 第4组 1900≤x＜2000 12 第5组 2000≤x＜2100 n b．能量摄入值（单位：千卡）的频数分布直方图及扇形图： 请根据以上信息，完成下列问题： （1）写出m，n，p的值； （2）补全频数分布直方图； （3）根据《中国学龄儿童膳食指南（2022）》，11﹣13岁的学龄儿童的能量需要水平是1800～2000千卡/天，如果该校11﹣13岁的学生共有200人，请你估计该校11﹣13岁的学生当日能量摄入值x（单位：千卡）在1800≤x＜2000的人数． 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过原点O和点A（1，1）． （1）①在图中描出点P1（﹣2，3），P2（2，1），P3（﹣3，﹣3），P4（1，4）； ②在点P1，P2，P3，P4中， 位于直线l左上方的点是 ； 位于直线l右下方的点是 ； （2）若点B（2b，b+1）位于直线l的左上方，则b的取值范围是 ． 第6页（共21页） 24．（6分）北京丰台站是亚洲最大铁路枢纽客站，北京丰台站交通枢纽是北京丰台站的重要配套工程，设计施工中采用了绿色建筑设计及建造技术，通过设置空气源热泵、节能灯具、高性能建材等，节约能源及建筑材料．北京丰台站交通枢纽将在2023年年内实现主体结构封顶．施工单位租用两种车型为交通枢纽运送高性能建材，若用2辆A型车和1辆B型车载满高性能建材，一次可运送10吨：用1辆A型车和2辆B型车载满高性能建材，一次可运送11吨． 根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都载满高性能建材，一次分别可运送多少吨？ （2）现有高性能建材31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满高性能建材． ①请你帮施工单位列出所有可能的租车方案； ②若1辆A型车需租金300元/次，1辆B型车需租金320元/次，则最少的租车费是 元． 25．（6分）如图1，线段AB∥CD，P为线段AC上一动点（不与点A，C重合）．分别连接BP，DP，过点P在线段AC的右侧作射线PM，使PM∥AB，作∠BPD的角平分线PN． （1）如图2，当PM与PN重合时，求证：∠B＝∠D； （2）当PM与PN不重合时，直接用等式表示∠B，∠D，∠MPN之间的数量关系． 26．（6分）对于平面直角坐标系xOy中的点M（a，b）和图形G，给出如下定义：将图形G向右（a≥0）或向左（a＜0）平移|a|个单位长度，再向上（b≥0）或向下（b＜0）平移|b|个单位长度，得到图形G′，称图形G′为图形G关于点M的“伴随图形”． （1）如图1，点M（1，1）． ①若点E（2，0），点E′为点E关于点M的“伴随图形”，则点E′的坐标为 ； 第7页（共21页） ②若点T（t，﹣t），点T′为点T关于点M的“伴随图形”，且点T′在第一象限，求t的取值范围； （2）如图2，A（1，1），B（﹣2，1），C（﹣2，﹣2），D（1，﹣2），图形H是正方形ABCD关于点M的“伴随图形”，当图形H只在第一或第四象限，且与正方形ABCD有公共点时，直接写出a+b的取值范围． 第8页（共21页） 2022-2023学年北京市丰台区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 解：A．选项A中的两个图形是轴对称，因此选项A不符合题意； B．选项B中的两个图形可以通过旋转得到，因此选项B不符合题意； C．选项C中的两个图形可以通过上下、左右平移得到，因此选项C符合题意； D．选项D中的两个图形，改变了图形的大小，而平移不改变图形的大小和形状，因此选项D不符合题意； 故选：C． 2．9的平方根是（ ） A．±3 B．3 C．±√3 D．√3 解：∵（±3）2＝9，∴9的平方根是±3， 故选：A． 3．以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A．了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况 B．合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们的服装尺寸大小 C．了解某地区饮用水矿物质含量的情况 D．旅客上飞机前的安全检查 解：A．了解某班学生喜爱的体育运动项目的情况，适合全面调查（普查），故本选项不合题意； B．合唱节前，某班计划购买服装，统计同学们的服装尺寸大小，适合全面调查（普查），故本选项不合题意； C．了解某地区饮用水矿物质含量的情况，适合抽样调查，故本选项符合题意； D．旅客上飞机前的安全检查，适合全面调查（普查），故本选项不合题意； 故选：C． 第9页（共21页） 4．把不等式x+1＜0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ） A． B． C． D． 解：移项得，x＜﹣1，故此不等式的解集为：x＜﹣1， 故选：C． 5．如图所示，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝145°，则∠2的大小是（ ） A．60° B．55° C．45° D．35° 解：如图， ∠3＝360°﹣∠1﹣90°＝360°﹣145°﹣90°＝125°， ∵直尺的对边互相平行， ∴∠2+∠3＝180°， ∴∠2＝180°﹣125°＝55°． 故选：B． 6．如果{𝑥=2𝑦=−1是关于x和y的二元一次方程ax+y＝3的解，那么a的值是（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 解：将{𝑥=2𝑦=−1代入关于x和y的二元一次方程ax+y＝3得：2a﹣1＝3，解得：a＝2． 故选：C． 7．有如下四个命题： ①无理数是无限不循环小数； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； 第10页（共21页） ③如果a＞b，那么a﹣2＜b﹣2； ④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． 其中，所有正确命题的序号是（ ） A．①②③ B．①② C．③④ D．②④ 解：根据无理数的意义可知结论①正确； 根据点到直线的距离的定义可知结论②正确； 根据不等式的性质可知：如果a＞b，那么a﹣2＞b﹣2，因此结论③不正确； 根据平行线的性质可知：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，因此结论④不正确． 综上所述：结论①②正确，结论③④不正确． 故选：B． 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），线段OA以每秒旋转90°的速度，绕点O沿顺时针方向连续旋转，同时，点P从点O出发，以每秒移动1个单位长度的速度，在线段OA上，按照O→A→O→A…的路线循环运动，则第2023秒时点P的坐标为（ ） A．（2，0） B．（1，0） C．（0，2） D．（0，1） 解：∵线段OA以每秒旋转90°的速度，绕点O沿顺时针方向连续旋转， ∴4秒时，OA回到原来的位置， 又∵2023＝4×505+3， ∴2023秒时，相当于OA绕点O顺时针旋转3秒，即旋转了270°， ∴点A落在y轴的正半轴上，此时点A的坐标为（0，4）， ∵点A的坐标为（4，0）， ∴OA＝4，
北京市朝阳区2017-2018学年七年级下学期期末考试试题-含答案
1 北京市朝阳区2017～2018学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷 （选用） 2018.7
学校_________________ 班级___________ 姓名_________________ 考号_________________
考
生
须
知 1．本试卷共8页，28道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟．
2．在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号．
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．
5．考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回．
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．
1. 41的算术平方根为
A.161 B.
21 C. 21 D. 21-
2.下列调查中，适合抽样调查的是
A. 了解某班学生的身高情况 B. 检测朝阳区的空气质量
C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D. 全国人口普查
3.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是
图1 A B C D 2
2018-2019学年北京市丰台区四年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年北京市丰台区四年级（下）期末数学试卷
试题数：29，满分：0
1.（填空题，0分）8.05m2=___ m2___ dm2
2.（填空题，0分）一辆小客车重1380千克，合___ 吨．
3.（填空题，0分）15.30的小数部分表示___ 个百分之一．
4.（问答题，0分）在括号里写出箭头所指的小数．
5.（填空题，0分）截至2018年12月8日24时，个人申请北京普通小客车指标摇号的共有3060913人，把“横线”上的数改写成以“万”为单位的数，并且保留一位小数约是___ 万人．
6.（填空题，0分）填上“＞”、“＜”或“=”
0.606___ 0.66
3.10___ 3.100
7.（填空题，0分）某小区2018年共新增加了13辆电动清洁能源小客车，一定有___ 辆或___
辆以上的小客车是在同一个月内购买的．
8.（填空题，0分）学生进行1分钟仰卧起坐测试，小明的成绩高于达标标准2个记作“+2”，小亮低于达标标准1个记作___ ．
9.（填空题，0分）在30与0.3的末尾都添上一个0后，差是___ ．
10.（填空题，0分）1分钟跳绳，小明前三次成绩都在100-120个之间，第四次成绩是80个，那么，这四次的平均成绩与前三次的平均成绩相比___ 了．【填增加或减少】
11.（填空题，0分）一个二位小数“四舍五入”后，得到的近似数是4.8，这个二位数小数最大是___ ，最小___ ． 12.（填空题，0分）用同样长的小木棒摆成如图，照这样摆下去，第6幅图需要___ 根这样的小木棒．
13.（单选题，0分）下面的小数中，最接近1的是（ ）
A.1.03
B.0.95
C.0.98
14.（单选题，0分）用同样大小的小正方体搭出立体图形，从上面和前面看到的形状如图所示，搭出这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体
A.3
B.4
C.5
D.6
15.（单选题，0分）甲数与乙数的和是10.01，甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，甲数是（ ）
2022-2023学年北京市丰台区高一(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共18页） 2022-2023学年北京市丰台区高一（下）期末数学试卷
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．已知向量𝑎→
=（﹣1，2），𝑏→
=（﹣2，k）．若𝑎→
∥𝑏→
，则实数k＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣4
2．设i是虚数单位，则1−𝑖
𝑖=（ ）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
3．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以x轴的非负半轴为始边，终边关于原点O对称．若角α的
终边与单位圆⊙O交于点P（2
3，−√
5
3），则cosβ＝（ ）
A．2
3 B．−2
3 C．√
5
3 D．−√
5
3
4．已知sinα=45，α∈（0，𝜋
2），则𝑠𝑖𝑛(𝛼−𝜋4)=（ ）
A．√2
10 B．−√
2
10 C．7
√2
10 D．−7
√
2
10
5．《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，在该书的第五卷“三斜求积”中，提出了由三
角形的三边直接求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘
大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”把以上这段文字写成公式，就是𝑆=
√14[𝑐2
𝑎2
−(𝑐2
+𝑎2
−𝑏22)2
]（其中S为三角形面积，a为小斜，b为中斜，c为大斜）．在△ABC中，若
𝑎=
√
2，𝑏=
√3，c＝3，则△ABC的面积等于（ ）
A．√
2
4 B．√
2
2 C．√
3
4 D．√
3
2
6．已知m，n是两条不重合直线，α，β是两个不重合平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若m∥n，n∥α，则m∥α B．若α⊥β，m∥α，则m⊥β
C．若α⊥β，n⊥α，m⊥n，则m⊥β D．若α⊥β，m⊄α，m⊥β，则m∥α
7．将函数y＝cos2x图象上的点𝑃(𝜋
6，
𝑚)向右平移s（s＞0）个单位长度得到点P′．若P′位于函数𝑦=
𝑐𝑜𝑠(2𝑥−𝜋
6)的图象上，则（ ）