人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 含答案
人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列运算正确的是（ ）
A. a 2× a 3= a 6 B. ＝±5 C.2 D.( a+1)( a－2)= a 2－2
2、下列运算正确的是（ ）
A.a 2+a 3=a 5 B.（﹣2a 2） 3=﹣6a 6 C.（2a+1）（2a﹣1）=2a 2﹣1 D.（2a 3﹣a 2）÷a 2=2a﹣1
3、下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. B. C.
D.
4、下列算式能用平方差公式计算的是 （ ）
A.（2a+b）（2b﹣a） B.（ x+1）（﹣ x﹣1） C.（3x﹣y）（﹣3x+y） D.（﹣x﹣y）（﹣x+y）
5、计算20172－2016×2018的结果是（ ）
A.2 B.－2 C.－1 D.1
6、下列运算正确的是（ ） A.a 4•a 2＝a 2 B.（a 2） 3＝a 5 C.（ab） 2＝a 2b 2 D.a 2+a
2＝a 4
7、已知 有一个因式为 ，则另一个因式为（ ） A. B. C. D.
8、下列运算正确的是（ ）
A.a 4÷a 2=a 2 B.（a+b）（a+b）=a 2+b 2 C. ﹣ =
D.（﹣ ） ﹣ 2=﹣4
9、(-5a +4b )( )＝25a -16b 括号内应填( ) A.5a +4b B.5a -4b C.-5a +4b D.-5a -4b
10、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2（ ）
A.（3﹣x）（3+x） B.（x﹣3）（x+3） C.（3﹣x） 2 D.（3+x） 2
11、（-2018）0的值是（ ）
A.-2018 B.2018 C.0 D.1
12、下列运算正确的是（ ）
A.a 2+a 3＝a 5 B.a 2•a 3＝a 5 C.a 3÷a 2＝a 5 D.（a 2） 3＝a 5
13、现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.（ ）
A.a 2+a+b 2+b B.a 2+a+b 2-b C.a 2+a-b 2+b D.-a 2+a+b 2+b 14、计算( +3)2010( -3)2009的结果是（ ） A. -3 B.3 C.-3 D. +3
15、下列运算结果为a6的是( )
A.a 3•a 2 B.a 9﹣a 3 C.(a 2) 3 D.a 18÷a 3
二、填空题(共10题，共计30分)
16、计算（﹣2）2015×0.42014=________。
17、分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2=________．
18、把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是________． 19、下列多项式：①a2﹣4b2；②a2+4ab+4b2；③a2b+2ab2；④a3+2a2b，它们的公因式是________．
20、把多项式 分解因式的结果是________.
21、（ ________ ）÷7st2=3s+2t；（________ ）（x﹣3）=x2﹣5x+6．
22、计算：（2 ）2002（2 +5）2002＝________．
23、已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为40cm2 ， 则这两个正方形的边长分别是________ cm．
24、若M=（x﹣3）（x﹣5），N=（x﹣2）（x﹣6），则M与N的大小关系为________．
25、（﹣ ）﹣1+（1﹣ ）0=________．
三、解答题(共5题，共计25分) 26、计算：+（﹣1）2015+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2 ．
27、已知（|x|﹣4）x+1=1，求整数x的值.
小红与小明交流如下：
小红：因为a0=1（a≠0），
所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1．
小明：因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5
你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整，请求出其他所有的整数x的值．
28、计算：
（1）4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（﹣3）0；
（2）（2a+b）（b﹣2a）﹣（a﹣3b）2 ．
29、已知﹣5x2m﹣1yn与11xn+2y﹣4﹣3m的积与x7y是同类项，试求出2n﹣m﹣9的值．
30、计算图中长方体的体积．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C 2、D
3、B
4、D
5、D
6、C
7、C
8、A
9、D
10、A
11、D
12、B
13、A
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
《好题》初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》经典题(含答案)
一、选择题
1．下列运算正确的是（ ）
A．23636a B．22356aaaa
C．842xxx D．326326xxxB
解析：B
【分析】
分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可．
【详解】
解：A. 23633aa，故本选项不符合题意；
B．22356aaaa，正确，故本选项符合题意；
C．844xxx，故本选项不合题意；
D．325326xxx，故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键．
2．代数式2346xx的值为3，则2463xx的值为（ ）
A．7 B．18 C．5 D．9C
解析：C
【分析】
由代数式3x2−4x＋6的值为3，变形得出x2−43x＝−1，再整体代入x2−43x＋6计算即可．
【详解】
∵代数式3x2−4x＋6的值为3，
∴3x2−4x＋6＝3，
∴3x2−4x＝−3，
∴x2−43x＝−1，
∴x2−43x＋6＝−1＋6＝5．
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握相关运算法则并运用整体思想是解题的关键．
3．下列因式分解正确的是（ ） A．24414(1)1mmmm B．a2+b2=(a+b)2
C．x2-16y2=(x+8y)(x-8y) D．-16x2+1=(1+4x)(1-4x)D
解析：D
【分析】
把各式分解得到结果，即可作出判断．
【详解】
解： A、224412-1mmm，原选项错误，不符合题意；
B、a2+b2不能分解，不符合题意；
C、x2-16y2=(x+4y)(x-4y)，原选项错误，不符合题意；
D、-16x2+1=(1+4x)(1-4x) ，原选项正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
第十四章 整式的乘法与因式分解复习题--解答题（含解析）
中小学教育资源及组卷应用平台
21世纪教育网 人教版八年级上14章整式的乘除与分解因式复习题（解答题）
一．解答题
1．（2018秋•雨花区校级月考）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac=b，则（a，b）=c．我们叫（a，b）为“雅对”．
例如：因为23=8，所以 （2，8）=3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式 （3，3）+（3，5）=（3，15）成立．证明如下：
设 （3，3）=m，（3，5）=n，则3m=3，3n=5，
故3m⋅3n=3m+n=3×5=15，
则 （3，15）=m+n，
即 （3，3）+（3，5）=（3，15）．
（1）根据上述规定，填空：（2，4）= ； （5，1）= ； （3，27）= ．
（2）计算 （5，2）+（5，7）= ，并说明理由．
（3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）=（2，3），对于任意自然数n都成立．
2．（2018春•苏州期中）规定a*b=2a×2b，求：
（1）求2*3；
（2）若2*（x+1）=16，求x的值．
3．（2018春•开福区校级期中）阅读材料：n个相同的因数a相乘，可记为an，如2×2×2=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）．如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= ；
（2）根据（1）中的计算结果，写出log24，log216，log264满足的关系式；
（3）根据（2）中的关系式及4，16，64满足的关系式猜想一般性结论：
第14章 整式的乘法与因式分解 人教版数学八年级上册同步提优专题训练(含答案)
专题训练 整式的乘法与因式分解
1.[2020·遵义] 下列计算正确的是(
)
A.x2+x=x3
B.(-3x)2=6x2
C.8x4÷2x2=4x2
D.(x-2y)(x+2y)=x2-2y2
2.[2019·绵阳] 已知4m=a,8n=b,其中m,n为正整数,则22m+6n
可以表示为(
)
A.ab2 B.a+b2
C.a2b3 D.a2+b3
3.[2020·益阳] 下列因式分解正确的是(
)
A.a(a-b)-b(a-b)=(a-b)(a+b)
B.a2-9b2=(a-3b)2
C.a2+4ab+4b2=(a+2b)2
D.a2-ab+a=a(a-b)
4.[2020·淮安] 如果一个数等于两个连续奇数的平方差,那么我们称这个数为“幸福数”.下列数
中为“幸福数”的是(
)
A.205 B.250 C.502 D.520
5.[2018·乐山] 已知实数a,b满足a+b=2,ab=3
4,则a-b的值为(
)
A.1 B.-5
2 C.±1 D.±5
2
6.[2020·乐山改编] 已知3m=4,32m-4n=2.若9n=x,则x的值为(
)
A.8 B.4
C.8
D.2
7.[2020·武汉] 计算:[a3·a5+(3a4)2]÷a2=
.
8.[2020·成都] 已知a=7-3b,则式子a2+6ab+9b2的值为
.
9.[2020·聊城] 分解因式:x(x-2)-x+2=
.
10.[2020·绥化] 分解因式:m3n2-m=
.
11.[2020·杭州] 设M=x+y,N=x-y,P=xy.若M=1,N=2,则P=
.
12.[2020·南通] 计算:(2m+3n)2-(2m+n)(2m-n).13.[2020·北京] 已知5x2-x-1=0,求式子(3x+2)(3x-2)+x(x-2)的值.
14.[2019·河池] 分解因式:(x-1)2+2(x-5).
15.[2018·衢州] 有一张边长为a厘米的正方形桌面,因为实际需要,需将正方形边长增加b厘
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解知识点归纳总结(精华版)(带答案)
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解知识点归纳总结(精华版)
单选题
1、若(2020×2020×…×2020⏟
共2020个)×(2020+2020+⋯+2020⏟
共2020个)=2020𝑛
，则n＝（ ）
A．2022B．2021C．2020D．2019
答案：A
分析：2020个2020相乘，可以写成20202020
，2020个2020相加，可以写成2020×2020=20202
，计算即
可得到答案．
∵2020×2020×⋯×2020=2020
2020
⏟
2020，
2020+2020+⋯+2020⏟
2020=2020×2020=20202
，
∴原式左边=2020
2020
×20202
=20202022
，
即2020𝑛
=20202022
，
∴𝑛=2022．
故选：A．
小提示：本题考查了乘方的意义，以及同底数幂的乘法运算．注意：求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，
乘方的结果叫做幂．
2、如图，阶梯型平面图形的面积可以表示为（ ）
A．𝑎𝑑+𝑏𝑐B．𝑎𝑑+𝑐(
𝑏−𝑑)
C．𝑎𝑏−𝑐𝑑D．𝑐(
𝑏−𝑑)
+𝑑(
𝑎−𝑐)
答案：B
分析：把阶梯型的图形看成是两个长方形的面积之和或面积之差即可求解．
解：S
阶梯型＝bc
+（a
﹣c
）d
或S
阶梯型＝ab
﹣（a
﹣c
）（b
﹣d
）
或S
阶梯型＝ad
+c
（b
﹣d
），
故选：B．
小提示：本题主要考查列代数式，整式的混合运算，解答的关键是把所求的面积看作是两个长方形的面积之
和或面积之差．
3、将多项式x﹣x3因式分解正确的是（ ）
A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）
答案：D
分析：直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．
x﹣x3
=x（1﹣x2
）
=x（1﹣x）（1+x）．
故选D．
小提示：本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键．
人教版数学八年级上第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测卷(含答案)
人教版数学八年级上第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测卷（含答案）
一、选择题(每题3分，共30分)
1.下列运算正确的是( )
A.a3＋a3＝a6 B.2(a＋1)＝2a＋1 C.(ab)2＝a2b2
D.a6÷a3＝a2
2.(1＋x2)(x2－1)的计算结果是( )
A.x2－1 B.x2＋1 C.x4－1
D.1－x4
3.任意给定一个非零数m，按下列程序计算，最后输出的结果是( )
A.m B.m－2 C.m＋1
D.m－1
4.下列计算正确的是( )
A.－3x2y·5x2y＝2x2y B.－2x2y3·2x3y＝－2x5y4
C.35x3y2÷5x2y＝7xy D.(－2x－y)(2x＋y)＝4x2－y2
5.下列式子从左到右变形是因式分解的是( )
A.a2＋4a－21＝a(a＋4)－21 B.a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)
C.(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21 D.a2＋4a－21＝(a＋2)2－25
6.下列因式分解正确的是( )
A.2x2－2＝2(x＋1)(x－1) B.x2＋2x－1＝(x－1)2
C.x2＋1＝(x＋1)2 D.x2－x＋2＝x(x－1)＋2
7.若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为( )
A.2ab B.－2ab C.4ab D.－4ab
8.计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，则m,n的值为( )
A.m＝3，n＝1 B.m＝0，n＝0 C.m＝－3，n＝－9
D.m＝－3，n＝8
9.若a,b,c是三角形的三边长，则代数式(a－b)2－c2的值( )
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不能确定
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解知识点归纳超级精简版(带答案)
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解知识点归纳超级精简版
单选题
1、如果（x
﹣2）（x
+3）＝x2
+mx
+n
，那么m
，n
的值分别是（ ）
A．5，6B．1，﹣6C．﹣1，6D．5，﹣6
答案：B
分析：已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出𝑚与𝑛的值．
解：∵(𝑥−2)(𝑥+3)=𝑥2
+𝑥−6=𝑥2
+𝑚𝑥+𝑛，
∴𝑚=1，𝑛=−6．
故选：B．
小提示：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘以多项式法则．
2、已知（x
－2021）2
+（x
－2023）2
＝50，则（x
－2022）2
的值为（ ）
A．24B．23C．22D．无法确定
答案：A
分析：先变形为[（x
-2022）+1]2
+[（x
-2022）-1]2
=50，然后利用完全平方公式展开即可得到（x
-2022）2
的值．
解：∵（x
-2021）2
+（x
-2023）2
=50，
∴[（x
-2022）+1]
2
+[（x
-2022）-1]2
=50，
∴（x
-2022）
2
+2（x
-2022）+1+（x
-2022）2
-2（x
-2022）+1=50，
∴（x
-2022）
2
=24．
故选：A．
小提示：此题考查了完全平方公式的运用，解题的关键是能根据完全平方公式灵活变形．
3、不论x、y为什么实数，代数式𝑥2
+𝑦2
+2𝑥−4𝑦+7的值（ ）．
A．可为任何实数B．不小于7
C．不小于2D．可能为负数
答案：C
分析：要把代数式𝑥2
+𝑦2
+2𝑥−4𝑦+7进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围．具体如下： 𝑥2
+𝑦2
+2𝑥−4𝑦+7＝（x2
＋2x＋1）＋（y2
−4y＋4）＋2＝（x＋1）2
＋（y−2）2
＋2，
∵（x＋1）
2
≥0，（y−2）2
≥0，
∴（x＋1）
2
＋（y−2）2
＋2≥2，
∴𝑥
2
+𝑦2
+2𝑥−4𝑦+7≥2．
故选：C．
小提示：主要利用拆分重组的方法凑完全平方式，把未知数都凑成完全平方式，就能判断该代数式的值的范
考点攻克人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练练习题(含答案详解)
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A．a（m＋n）＝am＋an B．a2﹣b2﹣c2＝（a＋b）（a﹣b）﹣c2
C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16＋8x＝（x＋4）（x﹣4）＋8x
2、计算：(2)()aab=（ ）
A．2ab B．22ab C．3ab D．23ab
3、如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（ ）
A．2bcabacc B．2abbcacc
C．2aabbcac D．22bbcaab
4、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为( ) A．1 B．-3 C．-2 D．3
5、如果xm＝2，xn＝14，那么xm+n的值为（ ）
A．2 B．8 C．12 D．214
6、99100(2)(2)（ ）
A．（-2）99 B．299 C．2 D．-2
7、下列运算中正确的是（ ）
A．a5 + a5 = a10 B．（ab）3 = a3b3
C．（x4）3 = x7 D．x2 + y2 =（x+y）2
8、计算：22323268aaaaaaa＝＝＝，其中，第一步运算的依据是（ ）
人教版初中八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》知识点总结(含答案解析)
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A．248aaa• B．352()aa C．236()abab D．624aaa
2．若2xy，1xy，则1212xy的值是（ ）
A．7 B．3 C．1 D．9
3．如下列试题，嘉淇的得分是（ ）
姓名：嘉淇 得分：
将下列各式分解因式（每题20分，共计100分）
①242(12)xyxyzxyz；②2363(12)xxxx；③221(2)a+aaa；④2224(2)mnmn；⑤22222()()xyxyxy
A．40分 B．60分 C．80分 D．100分
4．如表，已知表格中竖直、水平、对角线上的三个数的和都相等，则m+n＝（ ）
m ﹣3 4
3 1
n
A．1 B．2 C．5 D．7
5．计算201920180.52的值（ ）
A．2 B．2 C．12 D．12
6．若3ab，1ab，则2ab的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．化简2003200455所得的值为（ ）
A．5 B．0 C．20025 D．200345
8．下列运算正确的是（ ）．
A．2326abab B．325aa C．236aaa D．347aaa
9．下列运算正确．．的是（ ）
A．246xxx B．246()xx C．3362xxx D．33(2)6xx
10．已知5ab，2ab，则a2+b2的值为（ ）
A．21 B．23 C．25 D．29
11．下列运算正确的是（ ）
A．3515xxx B．3412xx C．32628yy D．623xxx
12．下列计算正确的是（ ）
A．222xyxy B．32626mm
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》解答专项练习题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学上册《第14章整式乘法与因式分解》
解答专项练习题（附答案）
1．因式分解：
（1）（x+3y）2﹣x﹣3y；
（2）（a2+4）2﹣16a2．
2．因式分解：
（1）ax2﹣4ax+4a；
（2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）；
（3）（x+2）（x+4）﹣3；
（4）9（a+b）2﹣（a﹣b）2．
3．计算：
（1）（x2y）3•（﹣2xy3）2；
（2）（xny3n）2+（x2y6）n；
（3）（x2y3）4+（﹣x）8•（y6）2；
（4）a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（﹣a）6．
4．计算：a•a2•a3+（﹣2a3）2﹣（2a4）2÷a2．
5．规定a*b＝3a×3b，求：
（1）求1*2；
（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．
6．（1）已知：4m＝5，8n＝3，计算22m+3n的值．
（2）已知：3x+5y＝8，求8x•32y的值．
7．回答下列问题：
（1）计算：①（x+2）（x+3）；②（x+8）（x﹣10）；③（x﹣7）（x﹣9）．
（2）由（1）的结果，直接写出下列计算的结果：
①（x+1）（x+4）＝ ；
②（x﹣6）（x﹣3）＝ ；
③（x+10）（x﹣15）＝ ；
（3）总结公式：（x+a）（x+b）＝ ．
（4）已知a，b，n均为整数，且（x+a）（x+b）＝x2+nx+8，求n的所有可能值．
8．【初试锋芒】若x+y＝8，x2+y2＝40，求xy的值；
【再展风采】已知4a2+b2＝57，ab＝6，求2a+b的值；
【尽显才华】若（20﹣x）（x﹣30）＝10，则（20﹣x）2+（x﹣30）2的值是 ．
9．定义：如果2m＝n（m，n为正数），那么我们把m叫做n的D数，记作m＝D（n）．
（1）根据D数的定义，填空：D（2）＝ ，D（16）＝ ．
（2）D数有如下运算性质：D（s•t）＝D（s）+D（t），D（）＝D（q）﹣D（p），其中q＞p．
人教版八年级数学上册《第十四章-整式乘法与因式分解》单元测试卷-附带有答案
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一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6
C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a3
2．下列因式分解错误的是（ ）
A．𝑎2+4𝑎−4=(𝑎+2)2 B．2𝑎−2𝑏=2(𝑎−𝑏)
C．𝑥2−9=(𝑥+3)(𝑥−3) D．𝑥2−𝑥−2=(𝑥+1)(𝑥−2)
3．将-12a2b-ab2提公因式-12ab后，另一个因式是（ ）
A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b
4．已知𝑥2+𝑦2=4，𝑥𝑦=2那么(𝑥+𝑦)2的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
5．一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．16
6．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（ ） 第 2 页 共 9 页
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
7．若 𝑎=𝑏+2 ，则代数式 𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 的值为 .