1.6 完全平方公式(基础练)(原卷版)-七年级数学下册同步训练精选新题汇编(北师大版)

2020-2021年北师大版数学七年级下册精选新题汇编（基础练）
第一章《整式的乘除》
1.6 完全平方公式
一．选择题
1．（2020秋•奉贤区期末）下面的计算正确的是（ ）
A ．（a +b ）2＝a 2+b 2
B ．（a 3）2＝a 6
C ．a 2+a 3＝2a 5
D ．（3a ）2＝6a 2 2．（2020秋•昆明期末）下列计算正确的是( )
A ．222()a b a b +=+
B ．2363()a b a b -=-
C ．623a a a ÷=
D ．224a a a += 3．（2020秋•中山区期末）若24x x -+是完全平方式，则的值是( )
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16 4．（2020秋•东西湖区期末）已知多项式224x x ++是一个完全平方式，则的值为( ) A ．2 B ．4 C ．2或2-
D ．4或4- 5．（2020秋•天河区期末）若216x x ++能写成一个多项式的平方形式，则的值为( )
A ．8±
B ．8
C ．4±
D ．4
6．（2020秋•抚顺县期末）下列从左到右的变形，错误的是( )
A ．()m n m n -+=-+
B ．()a b a b --=-+
C ．33()()m n n m -=--
D ．22()()y x x y -=-
7．（2020秋•福田区期末）如图，矩形ABCD 的周长是10cm ，以AB ，AD 为边向外作正方形ABEF 和正方形ADGH ，若正方形ABEF 和ADGH 的面积之和为217cm ，那么矩形ABCD 的面积是( )
A ．23cm
B ．24cm
C ．25cm
D ．26cm
8．（2020•呼伦贝尔）下列计算正确的是( )
A ．236a a a =
B ．222()x y x y +=+
C ．5226()a a a ÷=
D ．22(3)9xy xy -=
9．（2020•铜山区二模）下列运算正确的是( )
A ．()a b c a b c -+=-+
B ．235236a a a ⋅=
C ．2242a a a +=
D ．222()x y x y -=-
二．填空题
10．（2020秋•怀安县期末）设（2a +3b ）2＝（2a ﹣3b ）2+A ，则A ＝ ．
11．（2020秋•喀什地区期末）已知2a b -=，则222a ab b -+= ．
12．（2020秋•大安市期末）如果22259x mxy y ++是一个完全平方式，则m 的值为 ．
13．（2020秋•阳江期末）将多项式x 2+4加上一个单项式，使它成为完全平方式，这个单项式可能是 ．（写出一个即可）
14．（2020秋•大兴区期末）若22(3)9x m x +-+是完全平方式，则m 的值等于 ．
15．（2020秋•增城区期末）若2210a b +=，3ab =-，则2()a b -= ．
16．（2020秋•邹城市期末）若229x xy y ++是完全平方式，则= ．
17．（2020秋•腾冲市期末）已知14a b -=，6ab =，则22a b += ．
18．（2020秋•莱州市期末）若关于x 的二次三项式216x ax ++是一个完全平方式，则a = ．
三．解答题
19．（2020秋•柳州期末）化简：a （a ﹣2）﹣（a ﹣1）2．
20．（2020秋•前郭县期末）已知：4a b +=，2ab =，求下列式子的值：
①22a b +；
②2()a b -．
21．（2020秋•西宁期末）计算：2(2)()2x y x x y xy --++．
22．（2020秋•北碚区期末）已知多项式222A x x n =++，多项式222433B x x n =+++．
（1）若多项式222x x n ++是完全平方式，则n = ；
（2）已知x m =时，多项式222x x n ++的值为1-，则x m =-时，该多项式的值为多少？
（3）判断多项式A 与B 的大小关系并说明理由．
23．（2020秋•黄埔区期末）已知（a +b ）2＝25，（a ﹣b ）2＝9．求a 2﹣6ab +b 2．
24．（2020秋•南关区校级期末）如图①所示是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等的四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积： 方法一： ；
方法二： ；
（3）根据（2），直接写出2()m n -，2()m n +，mn 这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：
对于任意的有理数x 和y ，若9x y +=，18xy =，求x y -的值．
25．（2020秋•崆峒区期末）请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图①中条件，请用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和；
（2）在（1）的条件下，如图②，两个正方形边长分别为a ，b ，如果9a b ab +==，求阴影部分的面积．
26．（2020秋•扶余市期末）如图1，将一个长为4a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线均分成4个长方形，然后按图2形状拼成一个正方形．
（1）图2中阴影部分的边长是 （用含a 、b 的式子表示）；
（2）若27a b +=，且3ab =，求图2中阴影部分的面积；
（3）观察图2，用等式表示出2(2)a b -，ab ，2(2)a b +的数量关系是 ．
27．（2020秋•麦积区期末）已知实数m ，n 满足6m n +=，3mn =-．
（1）求(2)(2)m n --的值；
（2）求22m n +的值．。