动力学作业答案 ppt课件
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第二章-曲柄连杆机构动力学分析PPT优秀课件
vmax
R 1 cos
R
1 2
4
由近似式可得出活塞平均速度
c m 1 0 R (s i 2 n s2 i ) n d 2 R 3 S
n 0
活塞的最大速度和平均速度之比是反映活塞运动交变程度的一个 指标：
vmaxR 12 12
cm
2R 2
（此值约为1.6）
5
3、活塞加速度
aR2ccoo s sc co o3 2 ss （精确式）
离心力 prB ⑦曲柄不平衡质量引
起的离心惯性力 prk (pr=prB+prK) ⑧曲柄销处作用力 合力 RB ⑨主轴颈处作用力 合力 RK
24
3、曲柄连杆机构上的作用力方向及性质
25
pg 使机体受拉，在机体内部平衡，不传到机外去，不引起振 动
p=pg+pj中的pj 往复运动产生的自由力，在机体内不能平衡， 将传
连杆摆动角速度：L
cos
12sin21/2
连杆摆动角加速度：L 2(12 1 2 2 2 )s sii n n 2 2(3 1 /2 si2 n )
将上述各式与中心曲柄连杆机构运动参数相比，只是多了含ξ 的项。由于汽车发动机的偏心率通常都很小，两者的差别很小。
15
§2—2 曲柄连杆机构受力分析
8
4、连杆的运动
连杆在摆动平面内的运动是随活塞的往复运动和绕活塞销的摆动
的复合运动。往复运动规律上面已给出，这里只考虑摆动。
连杆摆角β：arcssin i n()
（精确式）
si n112si2n
6
（近似式）
在α=90º或270º时达到极值：
e arcsin
连杆摆动角速度eωL：(1162)
大物《动力学》课件
为了减小碰撞和冲击对人员和设备的 损害，需要采取相应的防护措施，如 安全带、气囊、减震器等。
冲击载荷
在工程领域中，冲击载荷对结构的破 坏作用也是非常重要的，如车辆碰撞、 地震等自然灾害中的冲击载荷。
05
习题与解答
习题
一、选择题
1
2
1. 关于牛顿第二定律，以下说法正确的是（ ）
3
A.加速度与力成正比，与质量成反比
习题
B.质量与力成反比，与加速度成正比
D.力、质量、加速度三者之间没有关 系
C.加速度与质量成反比，与力成正比
习题
2.关于牛顿第一定律，以下说法 错误的是（ ）
A.不受外力作用的物体将保持静 止状态
B.在水平面上运动的物体，无论 怎样不受外力作用，都不可能慢
慢停下来
习题
C.不受外力作用的物体将做匀速直线运动 D.物体的运动状态发生变化时，必定受到外力的作用
答案与解析
2.【答案】20
【解析】根据加速度的定义式$a = frac{Delta v}{Delta t}$得：$a = frac{v_{t} - v_{0}}{t} = frac{20 - 10}{5}m/s^{2} = 2m/s^{2}$，则$v_{10} = v_{t} + at = 10 + 2 times 5m/s = 20m/s$。故答案为：$20$。
大物《动力学》课件
目录
• 引言 • 动力学基本概念 • 动力学基本定理 • 动力学应用 • 习题与解答 • 参考文献
01
引言
课程简介
01
动力学是研究物体运动变化规律 的学科，是物理学的一个重要分 支。
02
本课程将介绍动力学的基本概念 、原理和方法，以及其在各个领 域的应用。
2动力学作业答案
(1)t 0, B j
(2)t 2 , A i
1 1 1 2 2 2 2 2 (3)W m m0 m ( A B ) 2 2 2
2 3．质量为2kg质点,所受到力为 F 4ti 6t j (SI) 作用，该质点t＝0时位于原点并静止，试求：（1） t=2s时物体速度大小；（2）前2s内此力功;（3） t=2s时瞬时功率。
9．一质点受F＝3x2i（SI）作用，沿 x 轴正方 向运动，从x＝0到x＝2m过程中，力F作功为 A．8J B．12J C．16J D．24J 10. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周动， 有一力 F F0 ( x i y j )作用在质点上。在该质点从 坐标原点运动到(0, 2R)位置过程中，力对它所 Y 作的功为
1 ( F mg ) R B. 2 1 C． ( F 3mg) R 2 1 D． ( 2mg F ) R 2
F mg m
2
R
1 A f m 2 mgR 2
13. 一质点在力F＝5m（5－2t）(SI)的作用下， t=0时静止开始作直线运动，式中m为质点的质 量，t为时间。当t＝5s时，质点速率为 A．25 m·-1 s B．-50 m·-1 s C．0 D．50 m·-1 s
4 T 2 2 (1) : I Fdt F0 1 2 t dt i F0T i 3 T 2 0 0
4 T 2 F F0 [1 2 ( t ) ] i T 2
0 j
T i
I 2 F F0 T 3
质点动力学作业答案
一、选择题 1．牛顿第二定律适用的条件是 A．质点 B．惯性系 C．宏观物体的低速运动 D．上面所有的 2．汽车用不变力制动时，决定其停止下来所 通过的路程的量是 A．速度 B．质量 C．动量 D．动能
《刚体动力学 》课件
常用方法：拉格朗日方程、 哈密顿原理等
注意事项：需要熟练掌握 数学基础
数值法
定义：数值法 是一种通过数 值计算求解刚 体动力学问题
的方法
特点：精度高、 计算速度快、 适用于复杂问
题
常用算法：有 限元法、有限 差分法、有限
体积法等
应用领域：航 空航天、机械 制造、土木工
程等领域
近似法
近似法的定义和特点
刚体转动实例
风力发电机：利用风力驱动风车叶片旋转，通过变速器和齿轮装置将动力传递至发电机，最终 转化为电能。
搅拌机：利用电动机驱动搅拌器旋转，对物料进行搅拌、混合和输送等操作。
洗衣机：利用电动机驱动洗衣机的滚筒旋转，通过水和洗涤剂的作用将衣物清洗干净。
旋转木马：利用电动机驱动旋转木马旋转，使人们能够欣赏到各种美丽的景观和音乐。
物理教师
需要了解刚体 动力学知识的
相关人员
Part Three
刚体动力学概述
刚体定义
刚体：在运动过程中，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体 刚体运动：刚体的运动是相对于其他物体的位置和姿态的变化
刚体动力学：研究刚体运动过程中所受到的力、力矩以及运动状态变化规律的科学
刚体动力学的研究对象：各种工程实际中的刚体，如机械零件、构件、机构等
动能定理
定义：动能定理是描述物体动能变化的定理 表达式：动能定理的表达式为ΔE=W 应用范围：动能定理适用于一切具有动能变化的物理系统 注意事项：在使用动能定理时需要注意初始和终了状态的动能
Part Five
刚体动力学应用实 例
刚体平动实例
刚体平动定义 刚体平动应用实例1 刚体平动应用实例2 刚体平动应用实例3
刚体动力学在各领 域的应用
动力学达朗贝尔原理-PPT课件
化为通过O点的一力和一力偶。 m
刚体惯性力系的简化
第6章 达朗贝尔原理
三、刚体作平面运动
一般取质心C为简化中心
F m a IR C
M M ( m a ) IC C i i
n M ( m a M ( m a C i i) C i i) JC
惯性力系简化为平面内一个力和一个力偶：惯性力通过质心， 大小等于质量与质心加速度的乘积， 方向与质心加速度方向相 反；惯性力偶矩大小等于通过质心且垂直于平面的轴的转动惯 量与角加速度的乘积，转向与角加速度的转向相反。
F 0
x
2 0
m 2 F R d R cos A 0 2 R 用相同方法 2 m R 计算FB FA 2
由于截面对称，任一横截面张力相同。
质点系的达朗贝尔原理
第6章 达朗贝尔原理
例二
滑轮半径为r，质量m均匀分布在轮缘上，绕水平轴转动。 轮缘上跨过的软绳的两端各挂质量为m1和m2的重物，且 m1 ＞m2 。绳的重量不计，绳与滑轮之间无相对滑动，摩擦不 计。求重物的加速度。 Fn
l
T
b
F 0
b
Tcos mg
n mg
T 1 . 9 6 N , v 2 . 1 m / s
F
n I
质点系的达朗贝尔原理
第6章 达朗贝尔原理
F F 0 i Ni Ii
F F F 0 Ii
F F 0
( e ) i Ii
( e ) i
( i ) i
M ( F ) M ( F ) 0
（d）
两种情形的定滑轮质量均为m，半径均为r。图a中的绳所受 拉力为W；图b中块重力为W。试分析两种情形下定滑轮的角 加速度、绳中拉力和定滑轮轴承处的约束反力是否相同。
02质点动力学(守恒定律)
冲量为 I
t
0
Fdt mv4 mv0 16kg m s 1
（2）由动能定理
1 2 1 2 W mv4 mv0 176J 2 2
2. 如图所示，长为l 的细线一端固定，一质量为m的小球系在 细线的另一端，并可在竖直面内摆动。若先拉动小球使线保 持平直，并在水平位置静止，然后放手使小球下落，在线下 摆至 角时，求： （1）小球的速率v； （2）细线中的张力T。
I Fdt 25t 2dt
0 0
3
3
25 3 t 225N s 3 0
I 225 0.9m s 1 m1 250
3
由动量定理：
I m1v1 0 225 I m2 v2 0 225 v1
I 225 v2 0.45m s 1 m2 500
由质点动能定理得
1 1 1 2 2 W mv4 mv2 0.5 1625 425 300 J 2 2 2
4．一竖直悬挂的轻弹簧下系一小球，平衡时弹簧伸长量为d， 现用手将小球托住使弹簧不伸长，然后放手。不计一切摩擦， 则弹簧的最大伸长量为 (A) 2d； (B) 2d； (C) d ； (D) 条件不足无法判定。 解：由胡克定律，平衡时有
外 外
非保内
E E0 0 E E0
非保内
2. 质量m=1kg的质点，从原点处由静止开始沿Ox轴运动，所 受力为 F 3 2 x（SI），那么物体在运动到3 m时的速度为 __________ 6m s 1 。
解： W Fdx
3 2xdx 3x x
解：作图：
v0
30
《高等动力学》PPT课件
2 V1 kx r 2
3m x 1 m (x 1 kx 2 2 2 L 2 x ) 1 r 2 2 2 r
广义能量积分为
T2 T0 V
循环积分为
2 3 m1 x 2
1 kx 2 E 2 1 m ( x x ) r 2 2 2 r
T 3m x 1 m2 ( x xr ) C x
d L j dt q
d L j dt q
L q 0 j
0
L C j j q
循环积分
V与广义速度无关
L T p p — 广义动量 j j j q j q
刚体平动和定轴转动时广义动量的物理意义?
2018年11月24日 Page 9
Page 11
例1:椭圆摆
取x和为广义坐标 2 2lx cos ) mB gl cos 2 1 mB ( x 2 l 2 L 1 mA x 2 2 a) x为循环坐标，存在循环积分
L m x A mB ( x l cos ) C x
劳斯函数
( q , q , , q , q 1 , q 2 , , q m , q m 1 , q m 2 ,, q l , LL m 1 m2 l C1 , C2 , Cm , t )
拉格朗日函数对非循环坐标及导数的复合导数： j L m j q L m L q L Cj qi qi qi qi j q j qi j
l ai d ( T1 ) T1 ( ai a j )q j (i 1, 2, l ) i dt q qi q j qi t j l l ai a j j gij q j )q 其中第一项可以表示为： ( q j qi j j a j ai ai a j g ji gij 注意到： gij q q qi q j j i
3m x 1 m (x 1 kx 2 2 2 L 2 x ) 1 r 2 2 2 r
广义能量积分为
T2 T0 V
循环积分为
2 3 m1 x 2
1 kx 2 E 2 1 m ( x x ) r 2 2 2 r
T 3m x 1 m2 ( x xr ) C x
d L j dt q
d L j dt q
L q 0 j
0
L C j j q
循环积分
V与广义速度无关
L T p p — 广义动量 j j j q j q
刚体平动和定轴转动时广义动量的物理意义?
2018年11月24日 Page 9
Page 11
例1:椭圆摆
取x和为广义坐标 2 2lx cos ) mB gl cos 2 1 mB ( x 2 l 2 L 1 mA x 2 2 a) x为循环坐标，存在循环积分
L m x A mB ( x l cos ) C x
劳斯函数
( q , q , , q , q 1 , q 2 , , q m , q m 1 , q m 2 ,, q l , LL m 1 m2 l C1 , C2 , Cm , t )
拉格朗日函数对非循环坐标及导数的复合导数： j L m j q L m L q L Cj qi qi qi qi j q j qi j
l ai d ( T1 ) T1 ( ai a j )q j (i 1, 2, l ) i dt q qi q j qi t j l l ai a j j gij q j )q 其中第一项可以表示为： ( q j qi j j a j ai ai a j g ji gij 注意到： gij q q qi q j j i
化学动力学2ppt课件
k2[51 .0 5(0 9 .0 1 1 2 06 .4 1 0 1 2 0 )m ] 1o dl3 m m 1 in 1 .7m 4 1 o dl3 m m 1 in
k1、k2比较接近。再将其它组数据代入二级反应速率方程的积 分形式，求得k值分别为1.71、1.73、1.60 mol-1·dm3·min-1。以 上 k 值基本一致，故可确定此反应为二级反应，k 的平均值为
仅由一种反应物A生成产物的反应，反应 速率与A浓度的n次方成正比，称为 n 级反应。
从 n 级反应可以导出微分式、积分式和 半衰期表示式等一般形式。这里 n 不等于1。
nA → P
r = k[A]n
n级反应的微分式和积分式
nA → P
t =0 a
0
t =t a-x x
(1)速率的微分式：
r=dx/dt=k(a-x)n
ln ~t cA
~t ax
(ax)2~t
如果所得图为一直线，则反应为相应的级数。
积分法适用于具有简单级数的反应。
乙酸乙酯在碱性溶液中的反应如下：
CH3COOC2H5 + OH- = CH3COO - + C2H5OH
此反应在25℃下进行，两种反应物的起始浓 度均为6.40×10-2mol·dm-3。在反应的不同时刻取 样，并立即加入过量盐酸使反应中止，然后再用 NaOH滴定多余的HCl，可求得在反应中止时溶液 中OH - 的浓度，所测得的结果如下：
将第一组及第三组数据代入上式，得
lnpA1 pA2
nln0(.96/0.59 )2.0 ln7(3 .6/58 .0)
将第二组及第四组数据代入上式，得
nln0(.59/0.29) 2.1 ln5( 8.0/41.7)
k1、k2比较接近。再将其它组数据代入二级反应速率方程的积 分形式，求得k值分别为1.71、1.73、1.60 mol-1·dm3·min-1。以 上 k 值基本一致，故可确定此反应为二级反应，k 的平均值为
仅由一种反应物A生成产物的反应，反应 速率与A浓度的n次方成正比，称为 n 级反应。
从 n 级反应可以导出微分式、积分式和 半衰期表示式等一般形式。这里 n 不等于1。
nA → P
r = k[A]n
n级反应的微分式和积分式
nA → P
t =0 a
0
t =t a-x x
(1)速率的微分式：
r=dx/dt=k(a-x)n
ln ~t cA
~t ax
(ax)2~t
如果所得图为一直线，则反应为相应的级数。
积分法适用于具有简单级数的反应。
乙酸乙酯在碱性溶液中的反应如下：
CH3COOC2H5 + OH- = CH3COO - + C2H5OH
此反应在25℃下进行，两种反应物的起始浓 度均为6.40×10-2mol·dm-3。在反应的不同时刻取 样，并立即加入过量盐酸使反应中止，然后再用 NaOH滴定多余的HCl，可求得在反应中止时溶液 中OH - 的浓度，所测得的结果如下：
将第一组及第三组数据代入上式，得
lnpA1 pA2
nln0(.96/0.59 )2.0 ln7(3 .6/58 .0)
将第二组及第四组数据代入上式，得
nln0(.59/0.29) 2.1 ln5( 8.0/41.7)
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2．质量为m的汽车，沿 x 轴正方向运动，初始
位置x0＝0，从静止开始加速，设其发动机的功
率N维持不变，且不计阻力，则汽车任意时刻速
率 2 Nt ，汽车任意时刻置 x 2 2N t 32。
m
FN
m d N
3m
N不变
dt
3．在合外力F＝3＋4t（SI）作用下质量为10kg 物体从静止开始作直线运动。在第3秒末物体加
速通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置
矢量 r=
2t3i2tj (SI)
3
7. 质量M质点沿x 轴正向运动，该质点通过坐标
为x时的速度大小为kx（k为正常量）,则此时作
用于该质点上F＝ Mk2x ，所d 经M x历的 k 时M 间v2Δxk t dxk1
F3 i 5j 9 k （SI）, 则此力在该位移过程
中所作的功为
A．67J
B．91J
C．17J
D．－67J
9．一质点受F＝3x2i（SI）作用，沿 x 轴正方
向运动，从x＝0到x＝2m过程中，力F作功为
A．8J
B．12J
C．16J
D．24J
10. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周动， 有一力 F F 0(xiyj)作用在质点上。在该质点从
A． 1(mgF)R 2
B.
1 (F
mg)R
2
C． 1(F3mg)R
2
D．
1(2mgF)R 2
2
Fmgm R
A 1m2 mgR
f2
二、填 空题 1．力 F (2 3 t)i 4 tj作用在质量为m＝2kg
的物体上，物体初速度为0 i m/s，则此力
作用2s的冲量I ＝1i08j ，这时物体的动量 P＝ 1i28j 。
速度为a1.5m/s2 ，速度为2.7m/s。
4.下列物理量:质量、动量、冲量、动能、势 能、功中与参照系选取有关的物理量是 是 动量、动能、功 。
5. 已知质点质量m＝5kg,运动方程 r2tit2j
则质点在0～2秒内受的冲量I的大小为 20Ns ， 在0～2秒内所做的功A＝ 40J 。
6用. 质，量式为中0t为.25时k间g 的。质t＝点0，时受该力质F 点以ti（S2 I）jm 的s作1
坐标原点运动到(0, 2R)位置过程中，力对它所
作的功为
Y
A.F0 R2 B.2F0 R2
R
C.3F0 R2 D. 4F0R2
X O
11．A、B两木块质量分别为和mA、mB，且 2mA＝mB。两者用一轻弹簧连接后静止于光滑
水平桌面上，如图所示。若用外力将两木块压
近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两
(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ＝ 0.003s ,
(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ＝ 0.6Ns ， (3) 子弹的质量 m＝ 2×10－3kg 。
12．如图所示，一质量m=1.0kg的质点绕半径为 R=1.0m的圆周作逆时针方向的圆周运动。在t=0 时刻，质点处在A处，质点所经历的路程与时间
向运动，而力的方向始终为x轴的正方向，则10
秒内变力F所做的功 4000J 。
F (N)
8t F20
0t 5 5t 10
A 1 m 2
2
40
20
t (s)
O
5 10
11．一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为
4105
F400
t (SI)
3
子弹从枪口射出的速率为300。假设子弹离开枪
口时合力刚好为零，则
j，t
=T
(1)力 F的冲量和该力平均值大小；
(2)该物体所受合外力的冲量；
(3)合外力对该物体所做的功。
0的位~1关移s时系间为r内 S，(质π4jt点2的iπ4动t4)（量m。变）化在，这pt段以时秒23间计内。ik质则gm 点在s1
F 所受的 3平均i(合N)外力
2
。
三、计算题
1．质量为m物体在0~T时间内受到一个力作用，
F时0和的T速为度常是数F T。 F 物0i[，体1 求在T 4 在t2=(0这t时段T 速2时)度2]间i是内0
A. 只有（1）是正确的 B.（1）（3）正确 C.（1）、（2）正确 D.（2）（3）正确
4. 如果保守力作正功，则系统总的机械能
A．减少
B．增大
C．不变
D．无法确定
5. 关于能量的正确说法是
A．能量是矢量
B．能量是功的增量
C．能量是状态量 D．能量是过程量
6. 反映力的瞬时效应的基本定律是
A. 牛顿第二定律 B. 动量守恒定律
木块运动动能 EkA EkB 之比为
A. 1 2
C. 2
B. 2 2
D. 2
mAAmBB A 2B
m
m
A
B
EkA A 2 EkB B
12．在半径为R的半球形容器中有一质量为m的
质点从P点由静止下滑，如图所示。质点在最低
点Q时，测得它对容器的压力为F，那么质点从
P点到Q的过程中，摩擦力所做的功为多少？
C. 动能定理
D. 机械能守恒定律
7.人造地球卫星做圆周运动，由于受到空气的 摩擦力，人造卫星的速度和轨道半径讲如何变 化？
A．速度减小，半径增大 B．速度减小，半径减小 C．速度增大，半径增大 D．速度增大，半径减小
8．一个质点同时在几个力作用下产生位移 r4 i 5 j 6 k，其中一个力为恒力
质点动力学作业答案
一、选择题
1．牛顿第二定律适用的条件是
A．质点
B．惯性系
C．宏观物体的低速运动 D．上面所有的
2．汽车用不变力制动时，决定其停止下来所
通过的路程的量是
A．速度
B．质量
C．动量
D．动能
(WFS1m2) 2
3．对质点系有以下说法 （1）质点系总动量的改变与内力无关 （2）质点系总动能的改变与内力无关 （3）质点系机械能的改变与保守力无关 以上说法中
运动，所受外力沿x轴正向，大小为F＝kx，物
体从原点运动到坐标为x0的点的过程中所受外力
冲F 量k的 x 大m 小m 为ad m md kxd0 x。m d
k m x 0 Im
dt dd xt dx
10. 一质量为m=5kg的物体，在0到10秒内，受到
如图所示的变力F的作用，由静止开始沿 x 轴正
dt dt
dt
x ln
x
kx
1 0
8.质量m=1kg的物体，在坐标原点处从静止出发在
水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向
相同，合力大小为F＝3＋2x(SI)，那么，物体在
开始运动的3m内，合力所作功W＝ 18J ；
且x＝3m时，其速率＝ 6m/s 。
9. 质量m物体，初速为零，从原点起沿x轴正向