沪教版六年级期末复习讲义
上海六年级数学讲义--期末总复习-学生-春季班
学科教师辅导讲义学员学校： 年 级： 六年级 课时数： 学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：课 题期末总复习考点及考试要求期末 总复习知识梳理解含字母的一元一次不等式含字母系数的一元一次不等式在数学考试中常以压轴题的形式出现，在竞赛中要经常出现，它着重考察了同学们思维的严谨性和讨论分类的严密性，因而成为命题老师眼中的热点题。
不少同学对这类题望而生畏，见到字母就害怕。
现在给大家讲一下这类问题的解法，大家掌握了这些方法，这类问题将成为大家的得分热点。
不等式中含字母，千万小心别马虎．我先告诉一个口诀压压惊！如下：系数之中有字母，看它是零是正负． 讨论求解要全面，严防丢落解不足．核心思想与步骤1）按照常规不等式的解题步骤化简到最简单形式：ax （不等号）b 2）根据题目条件讨论a 的正负，解答～a <0时要记得变号，注意要讨论全面～要特别注意a ＝0的情况不能省略～ 还要注意搞清出到底哪个是未知数～以ax ≥b 为例,我们来看看到底该如何讨论！1）a >0时，此时a 为正数，将a 除到不等式的右边，得到解集为x ≥b /a2）a <0时，此时a 为负数，将a 除到不等式的右边，不等号变号，得到解集x ≤b /a 3）a ＝0时，不等式变为0≥b ，此时对b 还要讨论，对吧？怎么讨论？会吗？ 一般题目会给出b 的值综上3个方面，得到不等式的解是：x >b /a ， a >0时；x <b /a ，a <0时；任何数，a ＝0且b ≤0时； 无解， a ＝0且b >0时。
热身练习一、填空题：1．一楼房的房顶高于地面38米记作+38米, 那么地下一层的底部低于地面14米记作_________米． 2．计算： .__________)1(32=---(第17题)3．计算：=⨯-941263__________ 4．绝对值小于4大于2.1的整数是 ． 5． 4.1-的倒数的绝对值是__________.6．在数轴上，点A 所表示的数是1-，那么到点A 距离等于4个单位的点所表示的数为______________． 7．用科学记数法表示的数310⨯M ，它有_________个整数位。
沪教版六年级数学下全册精品讲义
【随堂练习】
1、如图，矩形 ABCD 的顶点 A，B 在数轴上， CD = 6，点 A 对应的数为-1，则点 B 所对应的数为
．
D
C
A0
B
2、 在数轴上点P表示的数是2，那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是
。
3、点 A 为数轴上表示-2 的动点，当 A 点沿数轴移动 4 个单位长度到 B 点时，点 B 所表示的实数为
当 a 表示负数时－a 是 ，只有当 a 是正数时－a 才是
。
2、有理数的定义
、 、 统称为整数。如：101，0，－10.正分数和负分数统称为
2 ，如：0.3， 5 ，－3.1。
整数和分数统称有理数。有理数也可以分为正数、零、负数，正数又分为
、
。
3、有理数分类
①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：
D．0 既不是正数也不是负数
二、数轴
【主要知识点】
1．数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：
（1）在直线上取一个点表示 0，这个点叫做原点，通常情况下原点的选取是任意的；
（2）通常规定直线上从原点 （或向上）为正方向，从原点
（9）0 除以任何数，其商为 0 。 （ ）
（10）正数和负数统称有理数。 （ ）
（11）―3.5 是负分数。
（）
（12）负整数和负分数统称负数。 （ ）
（13）0.3 既不是整数也不是分数，因此它不是有理数。 （ ）
（14）正有理数和负有理数组成全体有理数。
（）
培养孩子终生学习力
2
【随堂练习】
沪教版六年级音乐六年级上册复习讲义
沪教版六年级音乐六年级上册复习讲义1. 引言本篇复讲义旨在帮助六年级学生复沪教版音乐六年级上册的内容。
通过系统地回顾和巩固知识，旨在提高学生的音乐理解和表现能力。
2. 单元一：音乐常识2.1 音乐的定义和特点- 音乐是人类用声音组成的艺术形式。
- 音乐具有旋律、节奏、和声和音色等特点。
2.2 音乐符号与乐理基础- 音乐符号包括音高符号和节奏符号。
- 了解音符的命名和音长表示方法。
3. 单元二：民族音乐3.1 中国民族音乐- 中国各民族有着丰富多样的音乐风格和代表性乐器。
- 了解中国传统音乐的发展和变化。
3.2 世界民族音乐- 其他国家和地区也有各自独特的民族音乐。
- 了解一些世界知名的民族音乐风格。
4. 单元三：器乐与管弦乐队4.1 常见乐器的演奏技巧- 研究各种乐器的基本演奏方法和技巧。
4.2 管弦乐队及其演奏形式- 了解管弦乐队的组成和演奏形式。
5. 单元四：歌曲的演唱5.1 歌曲的基本元素- 歌曲包括歌词和曲调两个基本元素。
- 听音乐时要注意歌词与曲调的结合。
5.2 歌曲的演唱技巧- 培养合理使用呼吸、发声和表达技巧等。
6. 单元五：乐团与合唱6.1 乐团的组成与演奏形式- 研究乐团的基本组成和演奏形式。
6.2 合唱的基本要素- 了解合唱的基本要素和表现技巧。
7. 总结本文档对沪教版六年级音乐六年级上册的内容进行了简要概述，包括音乐常识、民族音乐、器乐与管弦乐队、歌曲的演唱以及乐团与合唱等方面的知识点。
希望本复讲义可以帮助学生全面复并巩固相关知识，提高音乐素养和表现能力。
8. 参考资料- 沪教版六年级音乐上册教材- 相关音乐教育参考书籍。
沪教版六年级数学讲义 第1讲整数和整除
第1讲 整数和整除【学习目标】整数和整除是六年级数学上学期第一章第一节内容，主要对整数的分类和整除的概念进行讲解，重点是整除的概念理解，难点是整除条件的归纳总结．通过这节课的学习一方面为我们后期学习公因数和公倍数提供依据，另一方面也为后面学习有理数奠定基础．【基础知识】1.⎧⎫⎪⎬⎨⎭⎪⎩正整数自然数整数零负整数； 2.整除：整数a 除以整数b ，若除得的商是整数且余数为零. 即称：a 能被b 整除；或b 能整除a.整除的条件：..⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭除数、被除数都是整数；三整一零商是整数且余数为零整除与除尽的关系.⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩整除：被除数、除数、商整数，且余数为零；区别除尽：被除数、除数、商是整数，没有余数.联系：整除是除尽都是不一定的特殊形式3.因数与倍数：整数a 能被整数b 整除，a 就叫b 的倍数，b 就叫a 的因数（约数）.因数与倍数的特征：⎧⎪⎨⎪⎩因数与倍数互相依存；一个整数的因数中最小因数为1，最大因数为它本身一个整数的倍数中最小的倍数是它本身，无最大倍数.4.能被2整除的数2468.⎧⎨⎩偶数(2n)；(否则是奇数(2n-1))特征：个位上是0，，，，，能5整除的数的特征：个位上数字是0，5； 能同时被2、5整除的数：个位上数字是0.*能被3整除的数：一个整数的各个数位上数字之和能被3整除，这个整数就能被3整除. *能同时被2、3和5整除的数：个位数是0，且各个数位上数字之和能被3整除.【考点剖析】考点一：整数的意义和分类例1．判断题（若是正确的，请说明理由；若是错误的，请把它改正确）．（1）最小的自然数是1 ； （2）最小的整数是0；（3）非负整数是自然数；（4）有最大的正整数，但没有最小的负整数；（5）有最小的正整数，但没有最大的负整数．【难度】★【答案】（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；（5）×．【解析】（1）错误，最小的自然数是0；（2）错误，不存在最小的整数；（3）正确；（4）错误，既没有最大的正整数，也没有最小的负整数；（5）错误，最小的正整数是1，最大的负整数是－1．【总结】本题主要考查与整数有关的概念．例2把下列各数放入相应的圈内：15，－1，－0.2，0，－63，0.7，13，－0.2323…，35．【难度】★【答案】整数：15，－1，0，－63，13；自然数：15，0，13；正整数：15，13；负整数：－1，－63．【解析】整数包括正整数、零、负整数；自然数包括正整数和零．【总结】本题主要考查整数的分类．例3（1）试说说正整数、负整数、零、自然数、整数之间的关系；（2）试比较正整数、负整数、零的大小；（3）试比较负整数、自然数的大小．【难度】★★【答案】（1）整数包括正整数、零、负整数；自然数包括正整数和零；（2）正整数大于0，负整数小于0，正整数大于负整数；（3）自然数大于负整数；例4五个连续的自然数，已知中间数是a，那么其余四个数分别是______、______、______、______．若这五个连续自然数的和是20，试求这五个数．【难度】★★【答案】2112、、、．这五个数是：2、3、4、5、6．a a a a--++【解析】列方程：(2)(1)(1)(2)20-+-+++++=a a a a a解得：4a=∴这五个数是：2、3、4、5、6．【总结】本题主要考查如何利用已知的字母去表示与其连续的整数．考点二：整除的意义例1．老师问：“当 4.5b=时，a能被b整除吗？”a=时，0.9一个同学回答：“因为商是5，是整数，所以a能被b整除．”你认为对吗？【难度】★【答案】不对【解析】整除要求被除数、除数、商是整数，且余数是零；本题只满足了商是整数，余数是0，忽略了对被除数、除数的要求；【总结】本题主要考查整除所满足的条件．例2下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在下面的（）内打“√”，不能整除的打“×”．18和9（）15和30（）0．4和4（）14和6（）17和35（）9和0．5（）【难度】★【答案】横向：√×××××【解析】整除的意义：整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说a能被b整除；或者说b能整除a．只有18和9满足；【总结】本题主要考查整除所满足的条件．师生总结1、整除的条件是什么？2、“a能整除b”与“a能被b整除”的区别是什么？归纳总结1．除数、被除数都是整数；2．被除数除以除数，商是整数而且没有余数.归纳总结整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
上海(沪教版)六年级下数学辅导讲义-第20讲-期末备考(二)教师版
对六年级下学期内容进行查缺补漏，期末模拟测试（此环节设计时间在10—15分钟）易错题整理（线段与角）1．已知线段a 、b 的长分别为10、6，如果在射线OP 上截取OM =a ，MC =b ，那么线段OC =________． 2．已知线段AB ，延长BA 到C ，使AC =31BC ，D 为AC 中点，且CD =2，那么线段AB 的长为 ． 3．如图，点C 将线段AB 从左向右分为2：3两部分，点D 是BC 上一点，线段CD 比BD 长1cm ，若CD ＝5cm ，则AC ＝_________cm ．4．如果α∠的余角是56°30′，那么它的补角是 ． 5．钟面上从9点25分到九点三刻，分钟转了___ ___°． 6．如图线段AB ：（1）用圆规和直尺，不写作法，保留作图痕迹，作出线段AC 的中点M ； （2）如果点N 为DB 的中点，且AB =6，CD =2，则MN = ．参考答案：1、4或16； 2、8； 3、6； 4、146°30′； 5、120； 6、（1）略，（2）4；（此环节设计时间在20—30分钟）N A BD C C A BD例题1：H7N9禽流感是一种急性呼吸道感染性疾病．勤洗手、室内勤通风换气、注意营养、保持良好体质，有利于预防流感等呼吸道传染病．为此，某校购买了甲、乙两个品牌的洗手液提供给全校师生洗手用．已知甲品牌的洗手液每瓶18元，乙品牌的洗手液每瓶27元．（1）如果购买这两种品牌的洗手液共100瓶，总金额为2340元，求该校购买了甲、乙两个品牌的洗手液各多少瓶？（2）如果该校准备再次购买这两个品牌的洗手液（不包括已购买的100瓶），若购买的乙品牌的洗手液瓶数是甲品牌的洗手液瓶数的2倍，且所需费用不超过4500元（不包括已付的2340元），求甲品牌的洗手液最多能再购买多少瓶？参考答案：（1）甲40瓶，乙60瓶；（2）62瓶例题2：某旅游景点团体门票票价如下：购票人数1～50 51～100 100人以上每人门票（元）30元25元20元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，若分别购票，两团共计应付门票费3200元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费2400元．（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；（2）求甲、乙两个旅行团各有多少人？参考答案：（1）乙团的人数是大于50人；（2）甲：40人，乙：80人此环节设计时间在80分钟左右（60分钟练习＋20分钟互动讲解）。
沪教版六年级下册数学期末复习讲义
(0.22
1 102
0.02) .
D. ﹣3²<（﹣2）³
6、-12 - 1 ×[2 - ( - 3) 2 ]÷ 2 4
3
5
7、计算： 0.252 ( 1)4 (1)99 (13 2 1 3.75) 24
2
83
知识点五：科学记数法
科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成 a 10n 的形式，其中________， n 是________，这样的记数法叫做科
1、 2
3
2、方程 x 11 4 3x 1 去分母后，正确的结果是（ ）
3
5
A. 5(x 11) 4 3(3x 1)
B. 5(x 11) 60 9x 3
C. 5(x 11) 60 3(3x 1)
D. 5(x 11) 12 3(3 1)3、解方程： x 2 x 2x 1 1 0 4 8 12
1、在数轴上点 A 所对应的数是 3，点 B 所对应的数是﹣4，那么 A、B 两点间的距离是____________.
知识点三：倒数、相反数与绝对值 绝对值的定义：数轴上____________与________的________，叫做这个数的绝对值。
绝对值的表示方法如下： 2 的绝对值是 2 ，记作________；3 的绝对值是 3 ，记作________；0 的绝对值是________。
3、计算： 3 7 7 =__________. 2 10
4、已知 x 3 ， y 4 ，则 x y =_____________.
5、方程 2y 3 1的解是（ ）
A. y 2
B. y 1
C. y 2 或 y 1
x2
6、若
1，则 x 的取值范围是（ ）
沪教版六年级数学复习资料(已标注重点)
沪教版六年级数学复习资料(已标注重点)
本文档旨在为六年级学生提供沪教版数学的复资料，以准备即将到来的考试。
下面将列出已经标注了重点的重要知识点和技巧。
请同学们认真研究并加以复。
一、整数运算
1. 四则运算：加法、减法、乘法、除法的运算规则和性质。
2. 整数的绝对值：如何求整数的绝对值及其性质。
3. 数轴上的整数：如何在数轴上表示整数，并进行各种运算。
4. 整数的比较：如何比较两个整数的大小。
二、小数运算
1. 小数的读法和写法：正确读写小数并了解小数的性质。
2. 小数的加减法：掌握小数的加法和减法运算。
3. 小数的乘除法：熟练掌握小数的乘法和除法运算。
4. 小数的大小比较：学会比较大小。
三、分数
1. 分数的表示和读法：了解分数的基本表示形式和读法。
2. 分数的化简：熟练化简分数和约分。
3. 分数的加减法：掌握分数的加法和减法运算。
4. 分数的乘除法：熟练掌握分数的乘法和除法运算。
5. 分数的大小比较：学会比较大小。
四、面积和周长
1. 长方形的面积和周长：了解如何计算长方形的面积和周长。
2. 正方形的面积和周长：掌握计算正方形的面积和周长。
3. 三角形的面积：学会计算三角形的面积。
4. 圆的面积和周长：熟悉计算圆的面积和周长的方法。
五、图形的旋转
1. 图形的旋转：学会将图形按照一定规律进行旋转。
以上是本文档的部分内容，希望同学们在复习过程中能够扎实掌握这些知识点和技巧，顺利应对考试。
加油！。
沪教版六年级数学上学期期末知识点综合复习专项完整版
沪教版六年级数学上学期期末知识点综合复习专项完整版班级：_____________ 姓名：_____________一、计算题。
1. 解方程。
（1）17.8+14x ＝26.2 （2）3（x+5）＝24（3）x ﹣0.36x ＝20×0.8 （4）3x+2.4×3＝11.42. 解方程。
x-49x=180 2.2x+0.3x=325(1-80%)x=200x-18%＝65.6 x －30％x ＝280 1－25x ＝143. 直接写出得数。
2578⨯＝ 1384÷＝ 125×1.6＝ 12.56÷6.28＝ 7×17÷7×17＝ 4153-＝ 3.14×5 ＝ 3.14×40＝ 75×10%＝ 13÷3－19＝4. 解方程。
1132x ÷= 75 1.2x x += 13344x -=0.8X-60%X=2.6910X ＋35X=52 56X-14=0.755. 解方程。
425÷x=112×29 x-28%x=21.6 1235⎛⎫+ ⎪⎝⎭x=221984285x -= 1.760%9.2x x += 925%8x x -=二、根据题意填空。
1. 填表。
2. A ×B ＝C （C ≠0），那么A 一定时，B 和C 成（_____）比例；B 一定时，A 和C 成（_____）比例；C 一定时，A 和B 成（_____）比例。
3. 六（1）班今天实到49人，有1人没来，出勤率为（_____）%。
4. 一个长方体的长是a 分米，宽是b 分米，高是h 分米，如果高增加3分米，新的长方体的体积比原来长方体的体积增加（_____）立方分米，表面积增加（_____）平方分米。
5. 一个百分数，把百分号去掉，就比原数增加49.5，这个百分数是（_____）。
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第一单元复习卷
一、古诗默写（16分）
望驿台秋思
二、词语（28分）
别shù（）分qí（）róu（）皱
zhàn（）墨水水波lín（）（）保yòu（）
chuō（）穿煎áo（）各得qí（）所
抽yē（）shà（）时醉xūn（）（）
cuō（）烟叶打jiǎo（）
三、课文理解
（一）判断句子的修辞方法（16分）
1.这榆树在园子的西北角上，来了风，这榆树先啸，来了雨，大榆树先就冒烟了。
（）
2.太阳一出来，大榆树的叶子就发光了，它们闪烁得和沙滩上的蚌壳一样了。
（）
3.小白菜长的非常之快，没有几天就冒了芽了，一转眼就可以拔下来吃了。
（）
4.花开了，就像花睡醒了似的。
鸟飞了，就像鸟儿上天了似的。
虫子叫了，就像虫子在说话似的。
（）（）（）
5.黄瓜愿意开一个谎花，就开一个谎花，愿意结一个黄瓜，就结一个黄瓜。
（）
6.我的生活没有指望了，连狗都不如！（）
7.天空中撒满了快活地眨着眼的星星，天河显得很清楚。
（）
8.忽然不知从什么地方跳出一只野兔来，箭一样地窜过雪堆。
（）（二）判断短文的描写方法及作用（18分）
1. 他担心地朝门口和窗户看了几眼，又斜着眼看了一下那个昏暗的神像，神像两边是两排架子，架子上摆满了楦头。
（）作用：
2.爷爷是日发略维夫老爷家里的守夜人。
他是个非常有趣的瘦小的老头，65岁，老是笑眯眯地眨着眼睛。
白天，他总是在大厨房里睡觉。
到了晚上，他就穿上宽大的羊皮袄，敲着梆子，在别墅的周围走来走去。
老母狗卡希希旦和公狗泥鳅低头跟在他后头。
泥鳅是一条非常听话非常讨人喜欢的狗。
它身子是黑的，像黄鼠狼那样长长的，所以叫泥鳅。
（）作用：
3.天气真好，晴朗，一丝风也没有，干冷干冷的，是个没有月亮的夜晚，可是整个村子——白房顶拉，烟囱里冒出来的一缕缕的烟啦，披着浓霜一身银白的树木啦，雪堆啦，全看得见。
天空中撒满了快活地眨着眼的星星，天河显得很清楚，仿佛为了过节，有人拿雪把它擦亮了似的……（）作用：
4.爷爷不由得叫起来：“逮住他，逮住它，逮住它！嘿，短尾巴鬼！”（）作用：
5.他很满意没人打搅他写信，就戴上帽子，连破皮袄都没披，只穿着衬衫，跑到街上去了……( )
作用：
6.这南方初春的田野！大块小块的新绿随意地铺着，有的浓，有的淡；树上的嫩芽儿也密了；田里的冬水业咕咕地起着水泡……（）作用：
（三）课文阅读和理解
《祖父和我》
《祖父和我》的作者，选自（作品集），其代表作
1.呼兰河这小城里边住着我的祖父。
这一段交代了本故事的、。
（记叙文六要素）
2.这榆树在园子的西北角上，来了风，这榆树先啸，来了雨，大榆树先就冒烟了。
太阳一出来，大榆树的叶子就发光了，它们闪烁得和沙滩上的蚌壳一样了。
这一段从、、等多角度描写大榆树，说明
，充分展现孩子
（12分）
3.用两个词来形容后花园的特点。
（2分）
4.文中的“我”是一个有怎样个性的孩子?（4分）
5.祖父对待“我”的态度是怎样的？（2分）
6.太阳在园子里是特大的，天空是特别高的，坦言的光芒四射，亮得使人睁不开眼睛，亮得蚯蚓不敢钻出地面来，蝙蝠不敢从什么黑暗的地方飞出来。
从两个词可以看出孩子对花园的喜爱。
突出表现。
（4分）
6.本篇课文抒发了作者怎样的情感？（3分）
《凡卡》
《凡卡》的作者是，（国籍）。
（2分）
1.这篇文章主要记叙了
表达了，反映了
（6分）
2．本文描写凡卡的悲惨生活，将、和三者穿插进行。
（6分）
3.凡卡在信中主要写了哪四方面的内容？（4分）
4.凡卡回忆农村生活，主要有哪三个方面的内容？（6分）
、。
5.本文采用了对比的写作手法，把和
进行对比，把和进行对比，把
和进行对比，充分显示
突出悲苦的学徒生活给凡卡带来的伤害。
（8分6.在《凡卡》一文中，除了作者对凡卡的直接描写使用第三人称外，凡卡信中的内容和凡卡写信时时不时走神，回想起乡下和爷爷的内容，都是由“凡卡”用第一人称在叙述，这样写的好处是什么？（4分）
《散步》
1.我们在田野散步：我，我的母亲，我的妻子和儿子。
这句话点明了散步的、。
（2分）
2.这南方初春的田野！大块小块的新绿随意地铺着，有的浓，有的淡；树上的嫩芽儿也密
了；田里的冬水业咕咕地起着水泡……这一切都使人想着一样东西——生命。
这段话是描写，表现了（4分）3.天气很好。
今年的春天来得太迟太迟了，有一些老人挺不住，在清明将到的时候死去了。
但是春天总算来了。
我的母亲又熬过了一个冬季。
本段话中“熬”字的作用是，写出了
，同时与本段话中的相照应。
（6分）
4．后来发生了分歧：母亲要走大路，大路平顺；我的儿子要走小路，小路有意思。
不过，一切都取决于我。
我的母亲老了，她早已习惯听从她强壮的儿子；我的儿子还小，他还习惯听从他高大的父亲；妻子呢，在外面，她总是听我的。
一霎时我感到了责任的重大，就像民族领袖在严重关头时那样。
我想找一个两全的办法，找不出；我想拆散一家人，分成两路，各得其所，终不愿意。
我决定委屈儿子，因为我伴同他的时日还长，我伴同母亲的时日已短。
我说：“走大路。
”
“分歧”一词在文中的作用，表现出作者。
“各得其所”在文中的意思是指 (3分）“一霎时，我感到了责任的重大，就像民族领袖在严重关头时那样。
”这句话如何理解?（4）5.文章最后一段中“……但我和妻子都是慢慢地、稳稳地、走得很仔细，好像我背上的同她背上的加起来，就是整个世界。
”（4分）
哪些词刻画出“我们”的认真，“我们”强烈的使命感。
如何理解“好像我背上的同她背上的加起来，就是整个世界。
”这句话？。