学而思六年级尖子班长练习题十
学而思六年级尖子班长练习题四
20
A O B
20
2、解：如图所示，将左下角的阴影部分分为两部分，然后按照右图 所示，将这两部分分别拼补在阴影位置。可以看出，原题图的阴影 部分等于右下图中 AB 弧所形成的弓形， 其面积等于扇形 OAB 与三角 形 OAB 的面积之差。 所以阴影面积：π×4×4÷4-4×4÷2=4.56
3、解： 方法一：观察发现，阴影部分属于一个大的扇形，而这个扇形除了阴影部分之外，还有一个 求出这个不规则部分的面积就成了解决这个问题的关键. 不规则的空白部分 ABFD 在左上， 我们先确定 ABFD 的面积，因为不规则部分 ABFD 与扇形 BCF 共同构成长方形 ABCD，
2 2 2
1 1 S阴影 S扇形EAB S扇形BCF S长方形ABCD 62 42 4 6 15 （平 4 4
1 所以不规则部分 ABFD 的面积为 6 4 42 12 （平方厘米） ， 4
再从扇形 ABE 中考虑，让扇形 ABE 减去 ABFD 的面积，
1 则有阴影部分面积为 62 12 15 （平方厘米）. 4
方法二：利用容斥原理 方厘米） 4、解：设大圆的半径为 R,小圆的半径为 r，则 R －r =40 圆环的面积＝大圆面积－小圆面积 2 2 ＝πR －πr 2 2 ＝π（R －r ） ＝40π ＝125.6（平方厘米） 5、解：连接 PD、AP、BD。PD 平行于 AB。 S△ABD＝S△ABP （同底等高） 图中阴影部分面积分割为 S△ABD 和圆内小弓形的面积。 S△ABD＝10×（10÷2）÷2＝25 弓形面积： （3.14×5 －10×10÷2）÷4＝7.125 阴影部分的面积为 25＋7.125＝32.125 答：阴影部分的面积为 32.125。
学而思六年级尖子班长练习题八
六年级秋季尖子班 第八讲
学而思 李斌
答案： 1、解析：夹在两平行线间的等积变形。 连接 DB、GE、FK, DB∥GE∥FK
在梯形 DBEG 中，S△DEG=S△BEG 在梯形 GEKF 中，S△GEK=S△GEF 所以，S 阴影= S△DEG+ S△GEK= S△BEG+ S△GEF=S 正方形 BEFG 即： （24÷4）2=36（平方厘米）
S ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB BC 1 1 1 ． ∴ △ ABC S△FBE BE BF 1 3 3
A G D F B C E H
六年级秋季尖子班 第八讲
学而思 李斌
又 S△ ABC 1 ，所以 S△FBE 3 ． 同理可得 S△GCF 8 ， S△DHG 15 ， S△ AEH 8 ． 所以 SEFGH S△AEH S△CFG S△DHG S△BEF S ABCD 8 8 15+3+2 36 ． 所以
H
．
A E
D
G
B
F
C
3、如图，ABCD 和 CGEF 是两个正方形，AG 和 CF 相交于 H，已知 CH 等于 CF 的三 分之一，三角形 CHG 的面积等于 6 平方厘米，求五边形 ABGEF 的面积。
4 、如图，平行四边形 ABCD ， BE AB ， CF 2CB ，
GD 3DC ， HA 4 AD ，平行四边形 ABCD 的面积是 2 ， 求平
六年级秋季尖子班 第八讲
学而思 李斌
第八讲 直线型面积（二） 补充练习
1、三个正方形 ABCD，BEFG，HKPF 如图所示放置在一起，图中正方形 BEFG 的周 长等于 24 厘米。求图中阴影部分的面积。
学而思数学六年级上册试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $\frac{1}{3}$D. $\sqrt{5}$2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 梯形3. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 27cm²C. 30cm²D. 32cm²4. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. $y=2x+3$B. $y=\sqrt{x-1}$C. $y=\frac{1}{x}$D. $y=x^2$5. 下列各式中，最简二次根式是（）A. $\sqrt{18}$B. $\sqrt{25}$C. $\sqrt{50}$D.$\sqrt{49}$二、填空题（每题5分，共25分）6. $\frac{3}{4}$的倒数是__________。
7. $\sqrt{36}$等于__________。
8. 下列图形中，是平行四边形的是__________。
9. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，那么这个长方形的面积是__________cm²。
10. 函数$y=2x-3$在$x=2$时的函数值是__________。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （1）已知：$a+b=5$，$ab=4$，求$a^2+b^2$的值。
（2）已知：$x^2-5x+6=0$，求$x^2-5x$的值。
12. （1）已知：$a=3$，$b=-2$，求$2a-b$的值。
（2）已知：$x^2-2x+1=0$，求$x^2+1$的值。
13. （1）已知：$a=5$，$b=2$，求$(a+b)^2$的值。
（2）已知：$x^2-4x+4=0$，求$x^2-4x$的值。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家到学校的距离是1200米，他骑自行车上学，每分钟骑行的速度是200米，求小明骑自行车上学需要多少分钟？15. 一块长方形菜地，长是20米，宽是15米，菜地四周种了篱笆，篱笆的总长度是多少米？。
学而思超常班作业
我们一起努力！
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新六年级暑假作业（zjkp） Day5 1、令 A=1×2＋2×3＋3×4＋…＋98×99＋99×100 且 B=1 ＋2 ＋3 ＋…＋98 ＋99 。那么 A －B＝ ____ 。
2 2 2 2 2
2、
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = 2 3 5 30 3 5 7 105 5 7 9 315
我们一起努力！
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新六年级暑假作业（zjkp） 10、可用三根管向容器中注入液体，采用第一根管注满容器的时间为 10 小时。采用第二根 管和第三根管注满容器的时间分别为 12 小时和 15 小时。由于压力降低，每根管的输入 能力仅为原来的一半。因此决定用三根管同时向容器中注入液体，问这时注满空容器需 要 小时。
7、小明买了一辆二手山地车，支付了山地车原价的 90%，没过几天，他的朋友看中了这辆 山地车，并表示愿意支付高出原价 25%的价格买下。小明答应了，只经过简单一转手，这 辆山地车就让小明赚了 105 元。 那么，小明这辆山地车的原价是________元。
8、把一个四位数的四个数字颠倒顺序，将所得到的数与原数相加。如果所得到的和数能被 35 整除，则称这个四位数为“好数” 。那么，所有的四位数中，好数有多少个？
1 1 2 1 2
，则▲=
。
4、A、B 两地埋了 9 根电线杆。当一阵大风刮过，导致某根电线杆上的电话线接触不良， 线路不通。线路维修员小王需要背着电话机到某一电线杆向两边各打一个电话，哪边电话 不通故障就在哪个方向。那么，小王最少查__________次保证能找到出故障的电线杆。
5、一位老婆婆靠卖蛋营生。她每天卖鸡蛋、鸭蛋各30个，其中鸡蛋每3个卖1元钱，鸭蛋每 2个卖1元钱，这样一天可以卖得25元钱。忽然有一天，有一位路人告诉她把鸡蛋和鸭蛋混 在一起每 5 个卖 2 元，可以卖得快一些。第二天，老婆婆就尝试着这样做，结果得到了 _________元。
学而思六年级练习题
学而思六年级练习题学而思作为一家专注于提供优质教育资源的机构，为了帮助六年级学生更好地巩固和提升知识水平，特别准备了一套六年级练习题。
通过这套练习题，学生们可以巩固和应用所学的知识，提高解决问题的能力和思维逻辑，进一步提升学习成绩。
练习题一：数学1. 计算下列表达式的值：(a) 8 × 4 ÷ 2(b) 25 ÷ (5 - 2)(c) 7 + 5 × 22. 分解因式：(a) 12xy - 6x(b) 10a^2b - 5ab3. 求下列分数的最大公约数和最小公倍数：(a) 12/15，30/45(b) 18/30，48/72练习题二：语文阅读短文，然后回答问题：阳光明媚的早晨，小明和小红在花园里捉迷藏。
温暖的微风拂过，花儿在微风中轻轻舞动。
小明躲在花丛中，小红一边找一边喊：“小明，你在哪里？”问题：(a) 小明和小红在做什么？(b) 谁在找人？练习题三：英语选择合适的词填空：(a) She usually ________ to school by bus.A. goesB. goC. going(b) The girl ________ blue hair is my sister.A. hasB. haveC. having(c) He ________ English very well.A. speaksB. speakC. speaking练习题四：科学1. 给定一个实验：将两杯热水倒入两个杯子中，一个杯子的热水加入冷水，另一个杯子的热水加入盐水。
然后用一个温度计分别测量每个杯子中的水的温度。
观察结果并回答问题：(a) 倒入冷水的杯子中的水的温度是增加还是减少？(b) 倒入盐水的杯子中的水的温度是增加还是减少？(c) 解释这个实验的结果。
练习题五：社会回答下列问题：(a) 什么是国旗?(b) 你知道我国国旗的颜色有哪些？(c) 国旗在什么场合会升起？以上就是学而思六年级练习题的内容。
学而思六年级尖子班长练习题五
第五讲 因倍质合（一） 补充练习
1、（1）分解质因数并求出它们的因数个数： 48、245、 1111、1001 （2）求最大公因数：（34,51） （3）求最小公倍数： [24,60] 2、 （06 年民校联考） （1）甲每 4 天去少年宫一次，乙每 6 天去一次，丙每 8 天去一次，如果 6 月 1 日，甲乙丙 同时去少年宫，则下次同去少年宫应是（ A、6 月 9 日 B、6 月 19 日 ） D、6 月 25 日 （74,111） [33,44] （48,200） [27,36,18]
C、6 月 15 日
（2）有甲、乙两数，它们既不是倍数关系，又不是互质数，两数的最小公倍数是 294，如 果甲数为 49，那么乙数为（ ）
3、 （2007-2008 执信中学初一新生练习题） 甲乙两个数的最大公约数是 3， 最小公倍数是 45， 如果甲数是 9，乙数是（ ） 。
4、 （2011 年大联盟）右图是 A、B、C 3 个互相咬合的齿轮，若 A 轮转 3 圈，B 轮转 7 圈，C 轮转 2 圈，那么，A 轮、B 轮、C 轮的齿 数最少分别是多少？
1001= 7× 11× 13， 因数个数：（1＋1）× （1＋1）×（1＋1）= 8
A B 10 A 6 而 A B 与 A B 同 奇 同 偶 ， 所 以 只 能 是 ，解得 ，所以 A B 2 B 4
m 62 10 26 ．即这个自然数为 26．
5、毛氏三兄弟，一毛每秒跑 4 米，二毛每秒跑 5 米，三毛每秒跑 6 米，三人在 600 米的环 形公路上，同时同地同方向跑步。那么至少经过多少时间后三人又在起点相遇？
6、某自然数加 10 或减 10，都是完全平方数，则这个自然数是__________．
六年级试卷学而思数学答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，哪个数不是正数？A. 0.1B. -0.1C. 0.01D. 1.5答案：B解析：正数是指大于0的数，而-0.1是一个负数，因此选项B不是正数。
2. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 20B. 25C. 30D. 40答案：C解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2，所以（8+5）×2=26厘米，因此选项C正确。
3. 一个分数的分子是3，分母是8，这个分数的值是多少？A. 0.3B. 0.4C. 0.375D. 0.5答案：C解析：分数的值等于分子除以分母，所以3÷8=0.375，因此选项C正确。
4. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是多少平方厘米？B. 12C. 16D. 24答案：C解析：正方形的面积计算公式是边长的平方，所以4×4=16平方厘米，因此选项C 正确。
5. 小明有10个苹果，他吃掉了3个，还剩下多少个苹果？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A解析：小明原有10个苹果，吃掉3个后，剩下的苹果数量是10-3=7个，因此选项A正确。
二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个数的5倍是120，这个数是______。
答案：24解析：设这个数为x，则有5x=120，解得x=24。
7. 一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是______立方厘米。
答案：72解析：长方体的体积计算公式是长×宽×高，所以6×4×3=72立方厘米。
8. 下列数中，哪个数不是整数？B. 1C. 2D. -3答案：A解析：整数包括正整数、负整数和0，而0.5是一个小数，不是整数。
9. 一个圆的半径是7厘米，它的周长是______厘米。
答案：44解析：圆的周长计算公式是2πr，其中π约等于3.14，所以2×3.14×7=44厘米。
例题 图形计数进阶_尖子班(学而思)(试题复习)
图形计数进阶
【例 1】 (1)已知图中点 C,D,E,F 为线段 AB 的五等分点,图中共有( )条线段, 如果AB =10厘米,那么所有线段的和是( )米.
(2)图中一个大角被分成 6 个小角,每个小角都是 30°,图中共有( )个角,这些角的和是( )度. (仅考虑劣角, 不考虑优角)
【例 2】
1.(1) 数一数,图中共有( ) 个三角形.
(2) 数一数,图中三角形共有 ( ) 个.。
(3) 数一数,图中有( ) 个三角形.
2.图中线段的条数比三角形的个数多 ____________________
.
【例 3】
(1) 图中共有( ) 个三角形.
(2) 图中共有( ) 个三角形.
(3) 图中共有( ) 个三角形.
【例 4】
1. (1)数一数,图中有( )个长方形.
(2)用16个同样大小的正方形组成如图的一个大正方形,下图中有( )个正方形.
(3)如图,四条边长度都相等的四边形称为菱形.用16个同样大小的菱形组成如图的
一个大菱形.数一数,图中共有( ) 个菱形.
2.图中有______个正方形
【例 5】下图中共有( )个长方形,这些长方形的面积和是( )
【例 6】1.在图所示的线段中,包含“☆”的线段有 ( )条;包含“△”的线段有( )条; 至少包含“☆”和“△”中的一个的线段有( )条.
2。
在图所示的线段中,包含“A”的线段有( )条;包含“B”的线段有( )条;至少包含“A”和“B”中的一个的线段有( )条.。
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5、一个大于 1 的自然数去除 300，243，205 时，得到相同的余数，则这个自然 数是______
6、一个数除以 5 余 3，除以 6 余 4，除以 7 余 1，求满足条件的最小的自然数．
六年级秋季提高班 第十讲
学而思
答案： 1 、解析： 1013 12 1001 ， 1001 7 1113 ，那么符合条件的所有的两位数有
5、解析：我们可以利用同余的性质：余数相同的两数的，它们的差肯定余 0。 那么这个自然数是 300-243=57 的约数,又是 243-205=38 的约数，因此就是 57 和 38 的公约数,因为 57 和 38 的最大公约数是 19,19 是质数。 所以这个自然数是 19。
6、解析： “除以 5 余 3”即“加 2 后被 5 整除” ，同样“除以 6 余 4”即“加 2 后被 6 整除” ．可见这个数加上 2 后是 5、6 的公倍数，那么至少为 5,6 2 28 ， 即 28 适合前两个条件． 再用 28 依次加上 30 的倍数，由于 28 是 7 的倍数，30 除以 7 的余数为 2，可知
11,13,77,91 ，因为“余数小于除数”,所以舍去 11 ，答案只有 13,77,91 。
2、解析：因为被除数减去 8 后是除数的 4 倍，所以根据和倍问题可知，除数为
（415 4 8 8） （4 1 ） 79 ，所以，被除数为 79 4 8 324 。
3、解析： 先求出乘积再求余数，计算量较大．可先分别计算出各因数除以 17 的余数，再求余数之积除以 17 的余数． 478, 296,351 除以 17 的余数分别为 2，7 和 11， (2 7 11) 17 9......1 ．
28 30 4 满足除以 7 余 1，所以，满足条件的最小的自然数是 28 30 4 148
Hale Waihona Puke 六年级秋季提高班 第十讲学而思
第十讲 余数问题 补充练习
1、 1013 除以一个两位数，余数是 12 ．求出符合条件的所有的两位数．
2、两数相除，商 4 余 8，被除数、除数、商数、余数四数之和等于 415，则被除 数是_______．
3、求 478 296 351除以 17 的余数．
4、有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是 1，第二个数 是 3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的 2 倍。那么在这串数中，第 2000 个数除以 9 的余数是多少？
4、解析：① 找规律，根据递推关系把这串数除以 9 的余数列出来如下： 1，3，8，4，6，2，7，0，5，1，3，8，4，6，2，7，0，5，……， 每 9 个数为一个循环周期， ② 2000÷9＝222……2，第 2000 个数除以 9 的余数与第 2 个数除以 9 的余数是一样的，除以 9 的余数是 3。