组合图形的周长和面积专题
组合图形圆的周长、加减法、割补法、平移旋转法、辅助线法、方程法求面积
3
D
B
3
C
模仿训练： 1、计算图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）
2、图中三个圆的周长都是 25.12 厘米，不用测量，计算出图中阴影部分的总面积。
巩固训练： 1、求阴影部分面积： （单位：厘米）
2、图中正方形边长为 8 米，求阴影部分面积。
拓展提高： 1、如图，已知大圆半径是 6 厘米，小圆半径是 3 厘米，求阴影部分面积。
2、如图，OA，OB 分别是小半圆的直径，且 OA=OB=6 厘米，角 BOA 为直角，则阴影部分 的面积是多少平方厘米？
巩固训练： 1、如图，在三角形 ABC 中，M 是 AD 的中点，BD 是 DC 的 3 倍，求 AE 是 EC 的几分之几？
2、如图，正方形 ABCD 的边长是 4 厘米，CG＝3 厘米，长方形 DEFG 的长 DG＝5 厘米，求 它的宽 DE 是多少厘米？
B
D O A E C
模仿训练： 1、图中阴影部分的面积是 50 平方厘米，求环形的面积。
2、如图，梯形 ABCD 的面积是 135 平方厘米，上底 CD 的长为 15 厘米，高为 6 厘米，三 角形 AOB 的面积为 60 平方厘米，求三角形 COD 的面积。
巩固训练： 1、如图，正方形 ABCD 的边长为 4 厘米，AE、DF 的长分别是边长的 2/5，三角形 ECH 的 面积为 7 平方厘米，求 EG 的长是多少厘米？
2、如图，三角形的边长都为 3 厘米，现将三角形 ABC 沿着一条直线翻滚三次，求 A 点 经过的路程长。
加减法求面积：
例题 1、求图中阴影部分的面积。 （单位：厘米）
O
4
A
C
10
B
例题 2、正方形 ABCD 边长为 1 厘米，依次以 A、B、C、D 为圆心，以 AD、BE、CF、DG 为半径画出扇形，求阴影部分的面积。
2024年小升初数学精讲专题专题16 组合图形的周长与面积(基础卷)
小升初数学精讲精练专题汇编（基础卷）第16讲组合图形的周长与面积一、精挑细选(共5题；每题1分，共5分)1．（1分）计算下面图形的周长的正确算式是（）。
A．3.14×4+42 B．3.14×4+4×3 C．3.14×4÷2+4×32．（1分）（2021六上·福田期末）如果图A与图B是两个边长相等的正方形，那么图A和图B的阴影部分的周长和面积相比较，它们的（）。
A．周长、面积都相等B．面积、周长都不相等C．周长相等、面积不相等D．面积相等、周长不相等3．（1分）（2020六上·赛罕期末）下列各图形中阴影部分的周长最大的是（）。
（单位：cm）A． B． C．4．（1分）（2021六上·微山期末）我国古代建筑中常用到“外圆内方”的图案，下图中圆的直径是20厘米，正方形的面积是多少？列式正确的是（）。
A．20×20B．20×（20÷2）÷2C．20×（20÷2）÷2×25．（1分）（2021六上·温江期末）如图，大圆内有3个大小不等的小圆，这四个圆的圆心都在同一直线上，若大圆的直径是5厘米，则三个小圆的周长之和是（）厘米.A．7.85 B．15.7 C．31.4 D．78.5二、仔细想，认真填(共8题；每空1分，共9分)6．（1分）（2022六下·巧家期中）请算出下面面图形的面积是cm2。
7．（2分）（2020六上·合山期末）一个半圆，它的半径是r，它的直径是，周长是。
8．（1分）（2020六上·赛罕期末）如图所示，圆的直径20cm，阴影部分的面积是cm2。
9．（1分）（2020六上·福田月考）如图，半圆的半径是2分米，则封闭图形的周长为分米。
10．（1分）（2020·海安模拟）如图，在一大一小两个正方形拼成的图形中，阴影部分的面积是50平方厘米，则小正方形的面积是平方厘米。
(完整版)六年级数学上册组合图形的周长和面积
六年级数学上册组合图形的周长和面积例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
第六单元《组合图形的面积》知识点总结
第六单元《组合图形的面积》知识点总结1、组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2、求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。
基本图形的面积和就是组合图形的面积。
例：求法：S = S长方形 + S梯形（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
例：求法：S = S长方形- S梯形3、分割规则：分得越少，计算越简单。
4、不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。
（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
5、常见基本图形的面积（1）长方形：周长＝(长+宽)×2字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab（2）正方形：周长＝边长×4字母公式：C=4a面积＝边长×边长字母公式：S＝a2（3）平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah底=面积÷高；高=面积÷底（4）三角形的面积＝底×高÷2 字母公式：S＝ah÷2 底=面积×2÷高；高=面积×2÷底（5）梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2 字母公式：S＝(a＋b)×h÷2 上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高－上底；高=面积×2÷（上底+下底）6、常用的单位间的进率（1）长度单位：千米（km）米（m）分米（dm）厘米（cm）毫米（mm）1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米（2）面积单位：平方千米（km2）公顷平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米（3）质量单位：吨（t）千克（kg）克（g）1吨=1000千克 1千克=1000克【注】单位换算的方法：大化小，乘进率；小化大，除以进率。
组合图形中圆的周长与面积
组合图形中圆的周长与面积一、学习目标：1．巩固加深对圆的周长与面积的理解与计算，掌握在组合图形中求圆的周长及面积的方法。
2．提高自己思维的灵活性。
二、知识基础：1．什么叫圆的周长？围成圆的曲线的长叫圆的周长。
什么叫圆的面积？圆所占平面的大小叫圆的面积？2．怎样求圆的周长和面积？圆的周长：c=πd 或c=2πr 。
圆的面积：2r S π=3．一个边长2分米的正方形剪下一个最大的圆，圆的周长为（6.28）分米。
面积为（3.14）平方分米。
4．在一个正方形内做一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的（4π） 正方形的边长就是圆的直径，设圆的直径为2r ，半径为r ，圆面积为2r π正方形边长就为2r ，正方形面积为24)2()2(r r r =⨯ 所以4422ππ==÷r r 正方形面积圆面积三、方法例谈例1：将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分周长。
请认真看图：阴影部分周长是由哪些组合起来的？怎样分别求出这几部分的长度？厘米31=B O厘米1231212=-=-=O O A O A OAC=2—1=1厘米112r C O π=； 1121r C O π= 2221r C O π= cm r r C C O O 7.15214.3314.321212121=⨯+⨯=+=+ππ 阴影部分周长：厘米两个半圆7.197.15131=++=++AC B O答：阴影部分周长为19.7厘米例2：如图：从点A 到点B 沿大圆周长和沿着中、小圆的周长走，路程相同吗？①认真看图：大圆周是由哪几部分组成？中、小圆周是由哪几部分组成？②这题是要我们求什么？求大圆的半周长，求中、小圆的半周长，然后进行比较大小③怎样进行计算呢？设中圆直径为D ，小圆直径为d ，则：大圆直径为D+d ，所以d D d D C πππ2121)(21+=+=大 D C π21=中 d C π21=小 d D C C ππ2121+=+小中 所以：小中大C C C +=这就是说两种求法经过的路程是相同的。
小升初组合图形面积专题训练
常考的组合图形面积一、选择题1.（2016春•麻城市校级月考）如图，长方形ABCD的周长是14cm，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形，已知这四个正方形的面积是50cm2，那么长方形ABCD面积是（）平方厘米．A．12 B．6 C．10 D．492. （2015春•山阳县期末）在图的平行四边形中，E、F把AB边分成了相等的三段，平行四边形的面积是48平方厘米，阴影三角形的面积是（）A．8平方厘米B．12平方厘米C．16平方厘米D．24平方厘米3. （2013秋•邹城市校级期中）如图，长方形的面积等于圆的面积，圆的半径为r，阴影部分的面积是（）A．πr2B．πr2C．πr24. （2013•崇安区）用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？（）A．甲铁皮剩下的废料多B．乙铁皮剩下的废料多C．丙铁皮剩下的废料多D．剩下的废料同样多5.（2015•鹤山市模拟）在图中，圆的面积与长方形的面积相等．长方形的长是12.56厘米，圆的半径是（）厘米A．4 B．5 C．6 D．76. （2015秋•浦东新区期末）如图，已知正方形的边长等于4，那么阴影部分的周长约等于（）A．12.56 B．14.28 C．20.56 D．33.127. （2015•宜宾校级模拟）如图，两个正方形中阴影部分面积比是3：1，大小正方形的面积比是（）A．6：1 B．9：1 C．12：1 D．15：18. （2015秋•海淀区校级期末）如图中阴影部分的面积是60平方厘米，空白部分的面积是（）平方厘米．A．12 B．30 C．60 D．无法判断9. （2014秋•北京期末）如图中阴影部分的面积是（）平方厘米．（单位：厘米）A．132 B．14.25 C．289 D．28.510.（2011•来凤县校级模拟）如图：长方形ABCD的面积为100平方厘米，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，H为AD上的任意一点，那么阴影部分的面积为（）平方厘米．A．20 B．25 C．50 D．75二、解答题1.（2016•江岸区模拟）如图所示，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB=6厘米，AC=8厘米，斜边BC=10厘米．请你求出涂色部分的面积．（2016•林西县）计算阴影部分的面积（单位：厘米）（2016•江川县校级模拟）计算阴影图形的面积．2．（2015•鹤岗模拟）求阴影部分面积．3．（2015•桂林校级模拟）求阴影部分的面积．三角形ABC是等腰直角三角形，半圆的直径BC长20cm，求阴影面积．4.（2016春•兴仁县期末）正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积．5.（2015•重庆校级模拟）求阴影部分的面积（单位：厘米）6.（2016•泉州校级模拟）求图中阴影部分的面积（结果精确到0.01，π取3.14）=10dm2）7．（2016•长沙模拟）求下面阴影部分的面积．（S空白。
六年级5.4组合图形的周长与面积练习题
六年级上册数学组合图形（圆）的周长和面积练习题一、基础训练：1.求阴影部分的面积(单位:厘米)。
2X2÷2－3.14x2x2÷42.正方形面积是16平方厘米，求阴影部分的面积。
16÷4=4(cm) 16－3.14x4x4÷43.求图中阴影部分的面积及周长。
（单位cm）面积：2x2－3.14x1x1=0.86（平方厘米）周长：3.14x1x1=3.14（cm）4.求阴影部分的面积及周长。
(单位:厘米)面积：4x4-3.14x（4÷2）x（4÷2）周长：4x2+3.14x45.求阴影部分的面积。
7.如图（8），求阴影部分的面积。
(单位:厘米)8.如图（9）求阴影部分的面积。
(单位:厘米)S=（2+1）X2=6（平方厘米）9. 如图（11）求阴影部分的面积。
(单位:厘米)〖3.14x4x4-3.14x3x3〗÷610.在如图（12）是正三角形中求阴影部分的面积及周长。
(单位:厘米) 面积：3.14x3x3÷2 周长：3.14x3+3x612. 如图（13）求阴影部分的面积。
(单位:厘米)13.如图（14）求阴影部分的面积。
(单位:厘米)16.如右图（33），求阴影部分的面积及周长。
(单位:厘米)二、能力提升：17.如右图（19）正方形边长为4厘米，求阴影部分的面积及周长。
18.如图（20），正方形ABCD的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积。
19.如图（22），正方形边长为8厘米，求阴影部分的面积。
20.如图（28）求阴影部分的面积。
(单位:厘米)21.如图（33）求阴影部分的面积。
组合图形的周长和面积
组合图形的周长和面积1、从完全相同的甲、乙两块正方形铁皮上分别剪出如图的圆形，比较它们剩下的废料面积是（）A．甲多B．乙多C．同样多D．不能确定解：设正方形的边长是4厘米则正方形的面积是：4×4=16（平方厘米）甲图：圆的半径是4÷2=2（厘米）剩下的废料的面积是：16-3.14×22=16-12.56=3.44（平方厘米）乙图：圆的半径是4÷2÷2=1（厘米）剩下的废料的面积是：16-3.14×12×4=16-12.56=3.44（平方厘米）3.44=3.44剩下的废料同样多；故选：C．2、（如图）大圆半径为2 cm，阴影部分的面积是（）cm2．A．12.56 B．9.42 C．6.28 D．3.143、下面四个图形中，阴影部分面积最小的是（）A B C D4、在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如图所示）．下面说法正确的是（）①阴影部分周长与半圆周长相等②四分之一圆的而积是正方形面积的78.5%③阴影部分面积与半圆而积相等④阴影面积与空白面积的比是π：（8-π）A．②B．②③C．②③④D．①②③④5、将半径为5cm和3cm的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长．6、求阴影部分的周长和面积．7、求阴影部分的周长．8、如图，大正方形的边长为8厘米，求阴影部分的周长和面积．（结果保留π）9、（1）求阴影部分周长（2）求图阴影部分的面积．10、求如图中阴影部分的面积．11、求如图中阴影部分的面积．（单位：厘米）解：10÷2=5（厘米）3.14×5×5÷2-10×5÷2=39.25-25=14.25（平方厘米）答：阴影部分的面积是14.25平方厘米．12、求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）（5+8）×5÷2=13×5÷2=65÷2=32.5（平方厘米），答：阴影部分的面积是32.5平方厘米．13、一个零件的横截面的形状如图．这个零件横截面（涂色部分）的面积是多少平方厘米？解：3.14×（12÷2）2÷2-3.14×（12÷2÷2）2=3.14×36÷2-3.14×9=56.52-28.26=28.26（平方厘米）答：这个零件横截面（涂色部分）的面积是28.26平方厘米．。