运筹学发展简史
运筹学简介
Operational Research
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运筹学简介
一、运筹学发展简介 二、运筹学的定义 三、运筹学在管理中的应用 四、运筹学的工作步骤 五、运筹学内容介绍
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一、运筹学（OR）发展简介
1. 运筹学在国内
中国古代朴素的运筹学思想
田忌赛马
战国时代，齐王常与他的大将田忌赛马，双方约定每场各 出一匹马，分三场进行比赛。齐王的马有上、中、下三等， 田忌的马也有上、中、下三等，但每一等都比不上齐王同等 的马，于是田忌屡赛屡输。一日，田忌的宾客、对军事颇有 研究的孙膑给田忌出了一个主意，结果以二比一赢了齐王。 即要善于用局部的牺牲去换取全局的胜利,从而达到以弱胜强 的目的——典型的博弈问题.
Operations Research Societies, IFORS).
我国学术界1955年开始研究运筹学时,正是从《史记》中 摘取 “运筹”一词作为OR (Operations Research)的意 译,就是运用筹划、以智取胜的含义.
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2. 运筹学在国外 运筹学的产生
运筹学的早期历史可以追溯到19世纪中叶，特拉法加尔 (Trafalgar)海战和纳尔森(Nelson)秘诀。法国拿破仑统帅 大军要与英国争夺海上霸主地位。英国海军统帅、海军中将 纳尔森亲自制定了周密的战术方案。1805年10月21日，这 场海上大战爆发了。英国是纳尔森亲自统帅的地中海舰队， 由27艘战舰组成；另外一方是由费伦钮夫(Villenuve)率领 的法国-西班牙联合舰队，共有33艘战舰。在一场海战后， 法国-西班牙联合舰队以惨败告终：联合舰队司令费伦钮夫 连同12艘战舰被俘，8艘沉没，仅13艘逃走，人员伤亡 7000人。而英国战舰没有沉没，人员伤亡1663人。
1运筹学概述
第二节 基本方法
一、工作步骤
4.解的检验：首先检验求解步骤和程序有无错误， 然后检查解是否反映现实问题。 5.解的控制：通过控制解的变化过程决定对解是否 要作一定的修改。 6.解的实施：是指将解用到实际中去，必须考虑到 实际的问题，如向实际部门讲清楚解的用法，在 实施中可能产生的问题等。 以上过程应反复进行。
一、工作步骤 运筹学在解决大量实际问题的过程中形成了 自己的工作步骤： 1.提出和形成问题：即要弄清问题的目标，可能 的约束，问题的可控变量以及有关参数，搜集 有关资料。 2.建立模型：即把问题中可控变量、参数和目标 与约束之间的关系用一定的模型表示出来。 3.求解：用各种手段(主要是数学方法，也可用其 它方法)将模型求解。解可以是最优解、次优解 、满意解。复杂模型的求解需用计算机,解的精 度要求由决策者提出。
第二节 基本方法
一、工作步骤
4.解的检验：首先检验求解步骤和程序有无错误， 然后检查解是否反映现实问题。 5.解的控制：通过控制解的变化过程决定对解是否 要作一定的修改。 6.解的实施：是指将解用到实际中去，必须考虑到 实际的问题，如向实际部门讲清楚解的用法，在 实施中可能产生的问题等。 以上过程应反复进行。
1 运筹学概述
第一节 运筹学发展简史 第二节 基本方法 第三节 主要分支
第一节 运筹学发展简史
一、释义
第一节 运筹学发展简史
二、思想萌芽 1.齐王赛马 2.丁渭施工 3.越人剑术 4.马家军
第一节 运筹学发展简史
三、发展
第一节 运筹学发展简史
三、发展
第一节 运筹学发展简史
三、发展
第二节 基本方法
第三节 主要分支
一、运筹学在科学技术体系中的地位
第三节 主要分支
中国运筹学会的简史和今日的发展
中国运筹学会的简史和今日的发展“运筹”一词，出自中国《史记·高祖本记》：“夫运筹策帷幄之中，决胜于千里之外”。
运筹学的英文词Operational Research最早出现于1938年，原意为“作战研究”。
在美国称为Operations Research，英文缩写为OR。
20世纪50年代中期，钱学森、许国志等教授将运筹学引入我国，并结合我国的特点在国内推广应用，中国学术界将原词译为运筹学。
现代运筹学被引入中国是在五十年代后期。
中国第一个运筹学小组在钱学森、许国志先生的推动下在1956年于中国科学院力学研究所成立。
可见，运筹学一开始就被理解为同工程有密切联系的学科。
1959年，第二个运筹学部门在中国科学院数学研究所成立，这是大跃进中数学家们投身于国家建设的一个产物。
力学所小组与数学所的小组于1960年合并成为数学研究所的一个研究室，当时的主要研究方向为排队论、非线性规划和图论，还有人专门研究运输理论、动态规划和经济分析（例如投入产出方法）。
1963年是中国运筹学教育史上值得一提的一年，数学研究所的运筹学研究室为中国科技大学应用数学系的第一届毕业生（58届）开设了较为系统的运筹学专业课，这是第一次在中国的大学里开设运筹学专业和授课。
今天，运筹学的课程已变成所有大学的商学院、工学院乃至数学系和计算机系的基本课程了。
五十年代后期，运筹学在中国的应用集中在运输问题上，其中一个广为流传容易明白的例子就是“打麦场的选址问题”，目的在于解决当时手工收割为主的情况下如何节省人力和实践。
国际上大家都知道的“中国邮路问题”模型也是在那个时期由管梅谷教授提出的。
所以，现在非常热门的“物流学”，在当时就有一些雏形的研究，但可惜中国的大工业落后，又不是市场环境，使我们在相当长的时期中远离了当代“物流学”的发展主流。
中国运筹学早期应用的亮点是由华罗庚教授点燃的。
在文化大革命期间，身为中国数学会理事长和中科院院士的他，亲自率领一个小组，大家称为“华罗庚小分队”，到农村、工厂讲解基本的优化技术和统筹方法，使用于日常的生产和生活中。
运筹学的起源与发展
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CATALOGUE
运筹学的发展历程
线性规划与非线性规划阶段
线性规划
线性规划是运筹学的一个重要分支，它研究如何在线性约束 条件下，优化线性目标函数。线性规划在生产计划、物流管 理等领域有广泛应用。
非线性规划
非线性规划是相对于线性规划而言的，它研究的是非线性目 标函数和约束条件下的最优化问题。非线性规划在很多实际 问题中都有应用，如投资组合优化、路径规划等。
人工智能与大数据阶段
人工智能
人工智能是研究如何让计算机模拟人类智能的学科。运筹学与人工智能的结合，使得机 器学习、深度学习等技术在运筹学中得到广泛应用，为解决复杂问题提供了新的思路和
方法。
大数据
大数据是指数据量巨大、处理难度高的数据集合。运筹学与大数据的结合，使得数据挖 掘、数据可视化等技术成为运筹学的重要工具，为解决实际问题提供了海量数据支持。
随机规划
随机规划是处理具有不确定性的优化问题的一种方法，其中某些参数或变量是随机的。随机规划可以使用概率模型或统计模 型来描述不确定性，并使用期望值模型或机会约束模型来定义优化问题。随机规划可以使用蒙特卡洛模拟、期望值迭代法等 求解方法进行求解。
随机规划在风险管理、金融衍生品定价、可靠性优化等领域有着广泛的应用，例如投资组合优化、生产计划等。
古代水利工程
古代水利工程如都江堰、郑国渠等的建设，体现了对资源优化配置 和工程管理的运筹思想。
古代商业活动
古代商业活动中，如汉代的丝绸之路，涉及到了物资调配、路线规 划等运筹问题。
近现代的运筹学萌芽
概率论与统计学
17世纪欧洲的科学家开始研究概率论 和统计学，这些学科为运筹学提供了 数学基础。
军事运筹学
对企业决策的支撑
1.1_运筹学的发展
Operations Research
Irwin/McGraw-Hill
© The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
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美国运筹学会认为，运筹学所研究的问题 ，通常是在要求分配有限资源的条件下，科学 地决定如何最好地设计和运营人机系统。 还有的教材有如下定义： 运筹学是以系统为研究对象，把系统的功 能和特点用模型表示，通过对模型的定量分析 ，从总体上寻求最优策略，为决策和揭示新问 题提供数量依据，并以研究结果的应用为目的 ，使得系统高效运行。
Operations Research
Irwin/McGraw-Hill
© The McGraw-Hill Companies, Inc., 1999
运筹学的发展
线性规划单纯形算法计算复杂性的讨论，曾引起了一时的轰
Operations Research
动，一般认为单纯形方法求解线性规划问题是相当有效的， 被认为是多项式时间的算法。但是1972年美国学者Klee 与 Minty 发表了－个出乎人们意料之外的例子，说明了单纯形 法的时间复杂性是指数阶的，这激起了人们强烈的兴趣。后 来经过青年学者Borgwardt等人的工作，说明单纯形法的平均 运算次数是多项式级的，这场争论才算结束。然而探讨线性 规划多项式时间算法的热潮却展开了，第一个这样的算法（ 通常称为椭球法）被前苏联青年数学家哈奇扬于1979年提出 来，1984年美国学者Karmarkar提出了另一个多项式时间的 算法，使运筹学的理论研究达到了灼热程度。这两种多项式 时间算法理论上价值很大，但实际应用上仍不能代替单纯形 法。近年来这方面的研究还在不断深化。
运筹学的发展
Operations Research
运筹学简介
2、
写出下面问题对Байду номын сангаас的线性规划模型并化成标准型。
靠近某河流有两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为每天500 万立方米，在两个工厂之间有一条流量为每天200万立方的支流。第一 化工厂每天排放含有某种有害物质的工业污水2万立方米，第二化工厂 每天排放含有某种有害物质的工业污水1.4万立方米。从第一化工厂排 出的工业污水流到第二化工厂以前，有20%可以净化。根据环保要求， 河流中工业污水的含量应不大于0.2%。这两个工厂都需各自处理一部 分工业污水。第一化工厂处理工业污水的成本是1000元/万立方米，第 二化工厂处理工业污水的成本是800元/万立方米。 现在问满足环保要求的条件下，每厂各应处理多少工业污水，使 这两个工厂总的处理工业污水费用最小。
６、运筹学与计算机科学
•内存分配，不同排队规则对磁盘工作性能的影响； •计算机网络分组交换、操作系统中的作业调度，排队论； •满足某组需求的文件查找次序，整数规划； •管理信息系统，决策支持系统，规划论、决策论、对策论、 图与网络分析、存贮论；
7、主要参考书
• 运筹学基础及应用（第四版）,胡运权主编,哈尔滨工业大学出 版社 • 运筹学（第三版）,《运筹学》教材编写组编，清华大学出版社
∑(和 形式： ∑(和)形式 目标函数 max z=∑cj xj 约束条件 s.t. ∑aij xj =b i ， i=1,…,m xj≥0 ，j=1,…,n 向量形式: 向量形式 目标函数 max z=∑cj xj 约束条件 s.t. ∑Pj xj =b xj≥0，j=1,…,n 矩阵形式: 矩阵形式 目标函数 max z=CX 约束条件 s.t. AX =b X≥0
解：设 xij为从产地运往销地的物资数量(i=1,2；j=1,2,3), 则有，目标函数： min z = 2 x11+x12+3 x13+2x21+ 2x22+4x23 约束条件: x11+x12+ x13 = 50 x21+ x22+x23 = 30 x11+ x21 =40 x12+ x22 =15 x13+ x23 =25 xij≥0 i=1,2；j=1,2,3
运筹学(1)
一、绪论§1 运筹学的简史运筹学作为科学名称出现于20世纪30年代末。
英、美对付德国空袭，采用雷达，技术上可行，实际运用不好用。
如何合理运用雷达？“运用研究”（Operational Research）,我国1956年用“运用学”名词，1957年正式定名为运筹学。
运筹学小组在英、美军队中成立，研究：护航舰队保护商船队的编队问题、当船队遭受德国潜艇攻击时如何使船队损失最小问题、反潜深水炸弹的合理爆炸深度（德国潜艇被摧毁数增到400%）、船只在受敌机攻击时的逃避方法（大船急转向、小船缓转向，中弹数由47%降到29%）。
运筹学组织在英、美军队（RAND）中成立，研究：战略性问题、未来武器系统的设计和合理运用方法、美国空军各种轰炸机系统的评价、未来武器系统和未来战争战略、苏联军事能力及未来预报、苏联政治局计划的行动原则和未来战争的战略、到底发展哪种洲际导弹（50年代）、战略力量的构成和数量（60年代）。
运筹学在工业、农业、经济、社会问题等领域有应用。
运筹数学：数学规划（线性规划（丹捷格（G.B.Dantzig）1947，单纯形法；康托洛维奇1939解乘数法，1960《最佳资源利用的经济计算》，诺贝尔奖；列昂节夫1932投入产出模型；冯.诺意曼）、非线性规划、整数规划、目标规则、动态规划、随机规划等）、图论与网络、排队论（随机服务系统理论）(丹麦工程师爱尔朗（Erlang）1917提出一些著名公式)、存贮论、对策论（冯.诺意曼和摩根斯坦，1944《对策论与经济行为》）、决策论、维修更新理论、搜索论、可靠性和质量管理等。
运筹学领域的诺贝尔奖得主：阿罗、萨谬尔逊、西蒙（经济学家）、多夫曼、胡尔威茨、勃拉凯特（Blackett,美，物理学家）。
运筹学会的建立：英国（1948年）、美国（1952年）、法国（1956年）、日本（1957年）、印度（1957年）、中国（1980年），38个国家和地区。
国际运筹学联合会（IFORS）的成立：1959年，英、美、法发起成立，中国1982年加入。
运筹学讲义
第一章绪论一运筹学的发展历史1学科起源：二战期间英美等国军事部门集中多学科人员，研究提高武器系统效能，如反空袭雷达控制系统，使雷达和高炮相配合。
诺将物理学家布莱克特（Blackett）领导研究小组“Operational Research”，多学科构成（布莱克特马戏团）。
战争结束后专家转移到企业和院校——学科形成。
2我国古代的运筹思想：齐王赛马——齐王“上中下”，田忌“下上中”丁渭修皇宫——北宋真宗宰相丁渭（澶chan州之盟的主和派），主持皇宫失火后的修复。
宫前大街取土、引汴河运料、完工后回填废土。
3我国近代以来：50年代开始钱学森、许志国等引进运筹学理论，华罗庚教授回国后从事优选法和统筹法研究推广（烧茶壶的故事）4翻译：来自汉高祖“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外,吾不如子房;填国家,抚百姓,给饷馈,不绝粮道,吾不如萧何;连百万之众,战必胜,攻必取,吾不如韩信。
”台湾地区直译为“运作研究”。
二运筹学的特点运筹学存在多种定义，如“依照给定目标和条件，从众多方案中选择最优方案的最优化技术”，学科特点：最优化、定量化1 多种专家的协作2 科学的方法：从实际情况出发，通过假设的模型打到一个符合实际的结论3 目的在于解决实际问题。
4 需要系统的信息资料5 需要建立模型——运筹学的核心问题就是通过合适的模型分析系统的未来情况6 对于复杂问题，需要计算机三运筹学的模型运筹学的主要特点是通过模型来描述和分析所认定范围内的系统状态。
分析过程包括：1 系统分析和问题描述。
认定问题的实质——社会经济问题复杂性、不可重复性，不同于具有可控性的物理模型（提高企业效益：开发市场？增加设备？加强研发？）。
明确系统的主要目标（利润最大化、市场占有率最大化、销售收入最大化？GDP增长、可持续协调增长？）、找出系统主要变量和参数、变化范围、相互关系及其对目标的影响。
分析问题的可行性：技术可行性—有无现成的运筹学方法？经济可行性—研究的成本和预期的效果，考虑运筹决策的时间和代价，要对研究问题的深度和广度作出一定限制操作可行性—研究人员的配备2 建立数学模型——要尽可能简单；要能完整的描述所研究的系统。
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如何学习运筹学课程
在建数学模型 时，要结合实 际应用。
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1.绪论 2.线性规划建模及单纯形法 3.线性规划问题的对偶与灵敏度分析 4.运输问题 5.动态规划 6.排队论 7.决策分析 8.图与网络分析
运 筹 学
第一章
绪
论
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运筹学概况简述
运筹学(Operations Research) 直译为“运作研究”。
运筹学是运用科学的方法(如
分析、试验、量化等)来决定如何 最佳地运营和设计各种系统的一
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如何学习运筹学课程
2.要在理解了基本概念和理论的基础上
研究例题，注意例题是为了帮助理解概念、 理论的。作业练习的主要作用也是这样，它 同时还有让你自己检查自己学习的作用。因 此，做题要有信心，要独立完成，不要怕出 错。因为，整个课程是一个整体，各节内容 有内在联系，只要学到一定程度，知识融会 贯通起来，你自己就能够对所做题目的正确 性作出判断。
财务和会计：包括预测、贷款、 成本分析、定价、证券管理、现金 管理等。
其他： 设备维修、更新，项 目选择、评价，工程优化设计与管 理等。
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运筹学的产生和发展
运筹学思想的出现可以追溯到很 早—“田忌齐王赛马”（对策论）、孙 子兵法等都体现了优化的思想。
“运筹学”这一名词最早出现在 第二次世界大战期间—— 美、英等国 家的作战研究小组为了解决作战中所 遇到的许多错综复杂的战略、战术问 题而提出的。
计算机的发展，促进运筹学的 进一步发展——高速、可靠的计算 是运筹学解决问题的基本保障。
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运筹学的分支
线性规划
非线性规划 整数规划
多目标规划
随机规划 模糊规划等
动态规划
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运筹学的分支
图与网络理论 对策论
存储论 排队论 排序与统筹
决策论
方法 可靠性理论 等
的管理，库存方式、库存量等。
运输问题：确定最小成本的
运输线路、物资的调拨、运输工具 的调度以及建厂地址的选择等。
8
运筹学在工商管理中的应用
人事管理：对人员的需求和使 用的预测，确定人员编制、人员合 理分配，建立人才评价体系等。
市场营销：广告预算、媒介选择 定价、产品开发与销售计划制定等。
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运筹学在工商管理中的应用
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运筹学解决问题的过程
1）提出问题：认清问题。 2）寻求可行方案：建模、求解。
3）确定评估目标及方案的标准或方 法、途径。 4）评估各个方案：解的检验、灵敏 性分析等。
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运筹学解决问题的过程
5）选择最优方案：决策。
6）方案实施：回到实践中。
7）后评估：考察问题是否得到完
满解决。
1）2）3）形成问题；4）5）分析 问题：定性分析与定量分析相结合，构 成决策。
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如何学习运筹学课程
学习运筹学要把重点放在分 析、理解有关的概念、思路上。 在自学过程中，应该多向自己提 问，例如一个方法的实质是什么， 为什么这样进行，怎么进行等。 自学时要掌握三个重要环节：
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如何学习运筹学课程
1.认真阅读教材和参考资料， 以指定教材为主，同时参考其他有 关书籍。一般每一本运筹学教材都 有自己的特点，但是基本原理、概 念都是一致的。注意主从，参考资 料会帮助你开阔思路，使学习深入。 但是，把时间过多放在参考资料上， 会导致思路分散，不利于学好。
运筹学课件
制作：北京理工大学 吴祈宗等
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运筹学
课件
版权所有，未经准许，不得翻制
本课件配合《运筹学》教材，是总 结我们多年教学中积累的教学课件做成 的光盘。在这里为了支撑教师的教学和 学生的学习，奉献给读者特别是教师。 其中的内容不是教材的简单复制， 如此是为了扩大整个教学的信息量，作 为附件仅供教师与其他读者参考。 由于我们的水平，以及对工作投入 的限制，课件存在许多不足和问题，诚 挚欢迎提出宝贵的意见和建议。
门学科。
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运筹学概况简述
运筹学能够对经济管理系统中 的人力、物力、财力等资源进行统
筹安排，为决策者提供有依据的最
优方案，以实现最有效的管理。
通常以最优、最佳等作为决策
目标，避开最劣的方案。
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运筹学在工商管理中的应用
生产计划：生产作业的计划、
日程表的编排、合理下料、配料问 题、物料管理等。
库存管理：多种物资库存量
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运筹学的产生和发展
战后这些研究成果被应用到生产、 经济领域，并得到迅速发展——有关理 论和方法的研究、实践不断深入。 1947年美国数学家丹捷格(G.B.Dantzig） 提出了求解线性规划的有效方法——单 纯形法。
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运筹学的产生和发展
数学对运筹学的作用——是有 关理论和方法的研究基础，是建立 运筹学模型的工具。
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如何学习运筹学课程
3、要学会做学习小结。每一节 或一章学完后，必须学会用精炼的语 言来概述该书所讲内容。这样，你才 能够从较高的角度来看问题，更深刻 地理解有关知识和内容。这就称作 “把书读薄”，若能够结合相关参考 文献并深入理解，把相关知识从更深 入、广泛的角度进行论述，则称为 “把书读厚”。
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运筹学方法使用情况(美1983)
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运筹学方法在中国使用情况
(随机抽样)
Байду номын сангаас17
运筹学的推广应用前景
据美劳工局1992年统计预测:社会 对运筹学应用分析人员的需求从1990 年到2005年，其增长百分比预测为73%, 增长速度排到各项职业的前三位。
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运筹学的推广应用前景
结论: --运筹学在国内或国外的推广应 用前景是非常广阔的。 --工商企业对运筹学应用的需求 是很大的。 --在工商企业推广运筹学方面有 大量的工作要做。