2013年深圳市中考数学试题(word版无答案)
2013广东深圳中考数学
深圳市2013年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页。
考试时间90分钟，满分100分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13—23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（广东深圳，1，3分）－3的绝对值是（）A．3 B．－3 C．－13D．13【答案】A2．（广东深圳，2，3分）下列计算正确的是（）A．(a＋b)2＝a2＋b2B．(ab)2＝ab2C．(a3)2＝a5D．a·a2＝a3【答案】D3．（广东深圳，3，3分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108B．3.2×106C．3.2×107D．32×106【答案】C4．（广东深圳，4，3分）如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．线段B．等边三角形C．正方形D．圆【答案】B5．（广东深圳，5，3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数【答案】B6．（广东深圳，6，3分）分式242xx-+的值为0，则（）A．x＝－2 B．x＝±2 C．x＝2 D．x＝0 【答案】C7．（广东深圳，7，3分）在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a ＋b 的值为（ ）A ．33B ．－33C ．－7D ．7 【答案】D 8．（广东深圳，8，3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A ．1440144010100x x -=- B ．1440144010100x x =++C ．1440144010100x x =+- D ．1440144010100x x-=+ 【答案】B 9．（广东深圳，9，3分）如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）A ．8或B ．10或4＋C ．10或D ．8或4＋【答案】D 10．（广东深圳，10，3分）下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
2013年深圳市中考数学试卷-(附答案)
2013年深圳市中考数学试卷-(附答案)2013年深圳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C ．﹣D ．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a5D．a•a2=a33．（3分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108 B．3.2×106C．3.2×107D．32×1064．（3分）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数6．（3分）分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=07．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7 8．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．（3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A．8或B．10或C．10或D．8或10．（3分）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个 B．2个C．3个D．4个11．（3分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．12．（3分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：4x2﹣8x+4= ．14．（3分）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是．15．（3分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价元．16．（3分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形…按这样的规律下去，第7幅图中有个正方形．三、解答题（共7小题，共52分）17．（5分）计算：|﹣|+﹣4sin45°﹣．18．（6分）解不等式组：，并写出其整数解．19．（7分）2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度．20．（8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，AB=DC ，AC 与BD 交于点O ，延长BC 到E ，使得CE=AD ，连接DE ．（1）求证：BD=DE ．（2）若AC ⊥BD ，AD=3，S ABCD =16，求AB 的长．21．（8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE 的影子EF 落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG 的长为3米，HF 的长为1米，测得拱高（弧GH 的中点到弦GH 的距离，即MN 的长）为2米，求小桥所在圆的半径．22．（9分）如图1，过点A （0，4）的圆的圆心坐标为C （2，0），B 是第一象限圆弧上的一点，且BC ⊥AC ，抛物线y=x 2+bx+c 经过C 、B 两点，与x 轴的另一交点为D ．（1）点B 的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为 ；（2）如图2，求证：BD ∥AC ；（3）如图3，点Q 为线段BC 上一点，且AQ=5，直线AQ 交⊙C于点P ，求AP 的长．23．（9分）如图1，直线AB 过点A （m ，0），B （0，n ），且m+n=20（其中m ＞0，n ＞0）．（1）m 为何值时，△OAB 面积最大？最大值是多少？ （2）如图2，在（1）的条件下，函数的图象与直线AB 相交于C 、D 两点，若，求k 的值．（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．2013年广东省深圳市中考数学试卷--答案一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C ．﹣D ．【解答】解：﹣3的绝对值是3．故选：A．2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a5D．a•a2=a3【解答】解：A、原式=a2+2ab+b2，本选项错误；B、原式=a2b2，本选项错误；C、原式=a6，本选项错误；D、原式=a3，本选项正确．故选D．3．（3分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（）A．0.32×108 B．3.2×106C．3.2×107D．32×106【解答】解：32 000 000=3.2×107，故选：C．4．（3分）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误．故选B．5．（3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数【解答】解：共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选：B．6．（3分）分式的值为0，则（）A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0【解答】解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7【解答】解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a=﹣13，b=20，∴a+b=﹣13+20=7．故选：D．8．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．9．（3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（）A．8或B．10或C．10或D．8或【解答】解：由题意可得：AB=2，∵∠C=30°，∴BC=4，AC=2，∵图中所示的中位线剪开，∴CD=AD=，CF=BF=2，DF=1，如图1所示：拼成一个矩形，矩形周长为：1+1+2++=4+2；如图2所示，可以拼成一个平行四边形，周长为：2+2+2+2=8，故选：D．10．（3分）下列命题是真命题的有（）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个 B．2个C．3个D．4个【解答】解：①对顶角相等正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等正确，是真命题；③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；④有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；⑤平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，故选：C．11．（3分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：根据二次函数开口向上则a＞0，根据﹣c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数y=ax+c的大致图象经过一、二、三象限，故选：A．12．（3分）如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sinα的值是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：如图，过点A作AD⊥l1于D，过点B作BE⊥l1于E，设l1，l2，l3间的距离为1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，在Rt△ACD中，AC===，在等腰直角△ABC中，AB=AC=×=，∴sinα==．故选：D．二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）分解因式：4x2﹣8x+4= 4（x﹣1）2．【解答】解：4x2﹣8x+4=4（x2﹣2x+1）=4（x﹣1）2．故答案为：4（x﹣1）2．14．（3分）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是．【解答】解：∵有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，卡片所对应的国家为亚洲的有“中国”、“韩国”，∴从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是：=．故答案为：．15．（3分）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价2750 元．【解答】解：设空调的标价为x元，由题意，得80%x﹣2000=2000×10%，解得：x=2750．故答案为：2750．16．（3分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形…按这样的规律下去，第7幅图中有140 个正方形．【解答】解：观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，…第n个有：n（n+1）（2n+1）个正方形，第7个有1+4+9+16+25+36+49=140个正方形，故答案为：140．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：|﹣|+﹣4sin45°﹣．【解答】解：原式=|﹣2|+﹣4×﹣1=2+3﹣2﹣1=2．18．（6分）解不等式组：，并写出其整数解．【解答】解：∵解不等式①得：x＜2，解不等式②得：x＞﹣，∴不等式组的解集为：﹣＜x＜2，即不等式组的整数解为：0、1．19．（7分）2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共200 人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是65 %；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于72 度．【解答】解：（1）10÷5%=200（人）．故答案是：200；（2）×100%=65%，故答案是：65；（3）“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的和是：200﹣10﹣130=60（人），则罚款20元”人数是40人，“罚款50元”人数是20．；（4）“罚款20元”所在扇形的圆心角等于360×=72°．故答案是：72．20．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，延长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，CE=AD，∴四边形ACED是平行四边形，∴AC=DE，∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，∴AC=BD，∴BD=DE．（2）解：过点D作DF⊥BC于点F，∵四边形ACED是平行四边形，∴CE=AD=3，AC∥DE，∵AC⊥BD，∴BD⊥DE，∵BD=DE，∴S△BDE=BD•DE=BD2=BE•DF=（BC+CE）•DF=（BC+AD）•DF=S梯形ABCD=16，∴BD=4，∴BE=BD=8，∴DF=BF=EF=BE=4，∴CF=EF﹣CE=1，∴由勾股定理得AB=CD==．21．（8分）如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径．【解答】解：∵小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，∴8米高旗杆DE的影子为：12m，∵测得EG的长为3米，HF的长为1米，∴GH=12﹣3﹣1=8（m），∴GM=MH=4m．如图，设小桥的圆心为O，连接OM、OG．设小桥所在圆的半径为r，∵MN=2m，∴OM=（r﹣2）m．在Rt△OGM中，由勾股定理得：∴OG2=OM2+42，∴r2=（r﹣2）2+16，解得：r=5，答：小桥所在圆的半径为5m．22．（9分）如图1，过点A（0，4）的圆的圆心坐标为C（2，0），B是第一象限圆弧上的一点，且BC⊥AC，抛物线y=x2+bx+c经过C、B两点，与x轴的另一交点为D．（1）点B 的坐标为（ 6 ， 2 ），抛物线的表达式为y=x2+x﹣7 ；（2）如图2，求证：BD∥AC；（3）如图3，点Q为线段BC上一点，且AQ=5，直线AQ交⊙C 于点P，求AP的长．【解答】（1）解：如答图1所示，过点B作BE⊥x轴于点E．∵AC⊥BC，∴∠ACO+∠BCE=90°，∵∠ACO+∠OAC=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠OAC=∠BCE，∠ACO=∠CBE．∵在△AOC与△CEB中，∴△AOC≌△CEB（ASA）．∴CE=OA=4，BE=OC=2，∴OE=OC+CE=6．∴B点坐标为（6，2）．∵点C（2，0），B（6，2）在抛物线y=x2+bx+c上，∴，解得b=，c=﹣7．∴抛物线的表达式为：y=x2+x﹣7．（2）证明：在抛物线表达式y=x2+x﹣7中，令y=0，即x2+x ﹣7=0，解得x=2或x=7，∴D（7，0）．如答图2所示，过点B作BE⊥x轴于点E，则DE=OD﹣OE=1，CD=OD﹣OC=5．在Rt△BDE中，由勾股定理得：BD===；在Rt△BCE中，由勾股定理得：BC===．在△BCD中，BD=，BC=，CD=5，∵BD2+BC2=CD2∴△BCD为直角三角形，∠CBD=90°，∴∠CBD=∠ACB=90°，∴AC∥BD．（3）解：如答图3所示：由（2）知AC=BC=，又AQ=5，则在Rt△ACQ中，由勾股定理得：CQ===．过点C作CF⊥PQ于点F，∵S△ACQ=AC•CQ=AQ•CF，∴CF===2．在Rt△ACF中，由勾股定理得：AF===4．由垂径定理可知，AP=2AF，∴AP=8．23．（9分）如图1，直线AB过点A（m，0），B（0，n），且m+n=20（其中m＞0，n＞0）．（1）m为何值时，△OAB面积最大？最大值是多少？（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图象与直线AB 相交于C、D 两点，若，求k的值．（3）在（2）的条件下，将△OCD以每秒1个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图3，设它与△OAB的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关系式（0＜t＜10）．【解答】解：（1）∵A（m，0），B（0，n），∴OA=m，OB=n．∴S △AOB=．∵m+n=20，∴n=20﹣m，∴S△AOB==m2+10m=﹣（m﹣10）2+50∵a=﹣＜0，∴抛物线的开口向下，∴m=10时，S最大=50；（2）∵m=10，m+n=20，∴n=10，∴A（10，0），B（0，10），设AB的解析式为y=kx+b，由图象，得，解得：，y=﹣x+10．，∴设S△OCD=8a．则S△OAC=a，∴S△OBD =S△OAC=a，∴S△AOB=10a，∴10a=50，∴a=5，∴S△OAC=5，∴OA•y=5，∴y=1．1=﹣x+10，x=9∴C（9，1），∴1=，∴k=9；（3）移动后重合的部分的面积是△O′C′D′，t秒后点O的坐标为O′（t，0），O′A=10﹣t，O′E=10．∵C′D′∥CD，∴△O′C′D′∽△O′CD，∴，∴S=40•，∴（0＜t＜10）．。
2013年广东省深圳市中考数学试卷及答案
2013年广东省深圳市中考数学试卷及答案一、选择题（共9小题；共45分）1. 的绝对值是______A. B. C. D.2. 下列计算正确的是______A. B.C. D.3. 某活动中，共募得捐款元，将用科学记数法表示为______A. B. C. D.4. 如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是______A. B.C. D.5. 某校有名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这名同学成绩的______A. 最高分B. 中位数C. 极差D. 平均数6. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为______A. B. C. D.7. 小朱要到离家米的学校上学，一天，小朱出发分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校米的地方追上了他．已知小朱的爸爸比小朱的速度快米/分，求小朱的速度．若设小朱的速度是米/分，则根据题意所列方程正确的是A. B.C. D.8. 下列命题是真命题的有______①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A. 个B. 个C. 个D. 个9. 已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的大致图象可能是______A. B.C. D.二、填空题（共2小题；共10分）10. 写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是______．11. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中有个正方形；第幅图中有个正方形；按这样的规律下去，第幅图中有______个正方形．三、解答题（共7小题；共91分）12. 计算：．13. 解不等式组：，并写出其整数解．14. 2013 年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款元”、“罚款元”、“罚款元”、“穿绿马甲维护交通”．如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共______ 人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是______；（3）据了解，“罚款元”人数是“罚款元”人数的倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款元”所在扇形的圆心角等于______ 度．15. 如图，在等腰梯形中，已知，，与交于点，廷长到，使得，连接．（1）求证：．（2）若，，，求的长．16. 如图所示，该小组发现米高旗杆的影子落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高米，测得其影长为米，同时测得的长为米，的长为米，测得拱高（弧的中点到弦的距离，即的长）为米，求小桥所在圆的半径．17. 如图1，过点的圆的圆心坐标为，是第一象限圆弧上的一点，且，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为．（1）点的坐标为______，抛物线的表达式为______；（2）如图 2，求证：；（3）如图 3，点为线段上一点，且，直线交于点，求的长．18. 如图 1，直线过点，，且（其中，）．（1）为何值时，面积最大?最大值是多少?（2）如图2，在（1）的条件下，函数的图象与直线相交于，两点，若，求的值．（3）在（2）的条件下，将以每秒个单位的速度沿轴的正方向平移，如图3，设它与的重叠部分面积为，请求出与运动时间（秒）的函数关系式（）．四、选择题（共1小题；共5分）19. 如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角的三个顶点分别在这三条平行直线上，则的值是______A. B. C. D.五、填空题（共1小题；共5分）20. 分解因式： ______．六、选择题（共1小题；共5分）21. 分式的值为，则______A. B. C. D.七、填空题（共1小题；共5分）22. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利，若该空调的进价为元，则标价______元．八、选择题（共1小题；共5分）23. 如图，有一张一个角为，最小边长为的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是A. 或B. 或C. 或D. 或答案第一部分1. A2. D3. C4. B5. B6. D7. B8. C9. A第二部分10.11.第三部分原式12.13.解不等式①得：．解不等式②得：．不等式组的解集为即不等式组的整数解为：； .14. （1）（2）（3）“罚款元”人数是“罚款元”人数的和是：（人），则“罚款元”人数是人，“罚款元”人数是．（4）15. （1），，四边形是平行四边形，．四边形是等腰梯形，，，，．（2）作于点，四边形是平行四边形，，．，．，梯形，，，．16. 小刚身高米，测得其影长为米，米高旗杆的影子为：，测得的长为米，的长为米，，，，，，解得：．答：小桥所在圆的半径为．17. （1）如图所示，过点作轴于点．，，，，，．在与中，（）．，，．点坐标为．点，在抛物线上，解得，．抛物线的表达式为：．（2）在抛物线表达式中，令，即，解得或，．如图所示，过点作轴于点，则，．中，由勾股定理得：；在中，由勾股定理得：．在中，，，，，为直角三角形，，，．（3）如图所示．，又，则在中，由勾股定理得．过点作于点，，．在中，由勾股定理得．由垂径定理可知，，．18. （1），，，．．，，．＜，抛物线的开口向下，．时，最大（2），，，，，设的解析式为，由图象，得解得．，设．则，，，，，，，，，．，，．（3），．移动后重合的部分的面积是，秒后点的坐标为，，．，，，，，．第四部分19. D第五部分20.第六部分21. B第七部分22.第八部分23. D。
2013年广东省深圳市中考真题及参考答案
2013年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。
考试时间90分钟，满分100分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.-3的绝对值是（ ）A.3B.-3C.-31D.31 2.下列计算正确的是（ ）A.222)(b a b a +=+B.22)ab (ab =C.523)(a a =D.32a a a =⋅3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ）A.81032.0⨯B.6102.3⨯C.7102.3⨯D.61032⨯4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）A.最高分B.中位数C.极差D.平均数6.分式242+-x x 的值为0，则（ ） A.x =-2 B.x =2± C.x =2 D.x =07.在平面直角坐标系中，点P （-20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.78.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。
已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。
若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.1014401001440=--x x B. 1010014401440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ）A.8或32B.10或324+C.10或32D.8或324+10.下列命题是真命题的有（ ）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
(最新整理)年深圳市中考数学试卷
2013年深圳市中考数学试卷编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2013年深圳市中考数学试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2013年深圳中考数学第一部分选择题一、选择题（本部分共12个小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的。
）1、的绝对值是（ )3-A 、 B 、 C 、 D 、33-13-132、下列计算正确的是（ ）A 、B 、C 、D 、222()a b a b +=+22()ab ab =325()a a =23a a a ∙=3、某活动中，共募得捐款元，将它用科学计数法表示为（ )32000000A 、 B 、 C 、 D 、80.3210⨯63.210⨯73.210⨯63210⨯4、如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ）5、某校有21名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ）A 、最高分B 、中位数C 、极差D 、平均数6、分式的值为0，则( )242x x -+A 、 B 、 C 、 D 、2x =-2x =±2x =0x =7、在平面直角坐标系中,点与点关于原点对称，则的值为（ )(20,)P a -(,13)Q b a b +A 、 B 、 C 、 D 、3333-7-78、小朱要到距家500米的学校上学,一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离60米的地方追上了他，已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。
2013年深圳市中考数学试题（带答案）
2013深圳中考数学试题第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.（2013深圳）-3的绝对值是（的绝对值是（ ）A.3 B.-3 C.-31 D.312. （2013深圳）下列计算正确的是（深圳）下列计算正确的是（ ） A.222)(b a b a +=+ B.22)ab (ab = C.523)(a a = D.32a a a =×3. （2013深圳）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（用科学记数法表示为（ ）A.810320´ B.61023´ C.71023´ D.61032´ 4. （2013深圳）如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（深圳）如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）5. （2013深圳）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（名同学成绩的（ ） A.最高分最高分 B.中位数中位数 C.极差极差 D.平均数平均数6. （2013深圳）分式242+-x x 的值为0，则（，则（ ） A.x =-2 B.x =2± C.x =2 D.x =0 7. （2013深圳）在平面直角坐标系中，点P （-20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ）A.33 B.-33 C.-7 D.7 8. （2013深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。
已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。
若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.1014401001440=--x x B. 1010014401440++=x xC. 1010014401440+-=x xD. 1014401001440=-+x x9. （2013深圳）如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ））A.8或32B.10或324+C.10或32D.8或324+10. （2013深圳）下列命题是真命题的有（深圳）下列命题是真命题的有（ ）①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
2013年广东省深圳市2013年中考数学试题(解析版)
2013年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。
考试时间90分钟，满分100分。
3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ）A.3B.－3C.－31D.31答案：A解析：负数的绝对值是它的相反数，故选A 。
2.下列计算正确的是（ ）A.222)(b a b a +=+ B.22)ab (ab = C.523)(a a = D.32a a a =⋅ 答案：D解析：对于A ，因为，对于B ：，对于C ：，故A ，B ，C 都错，选D 。
3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ）A.81032.0⨯B.6102.3⨯C.7102.3⨯D.61032⨯ 答案：C解析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．32000000＝7102.3⨯4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）答案：B解析：A 、C 、D 都既是轴对称图形又是中心对称图形，而B 是轴对称图形，不是中心对称图形。
5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 答案：B解析：21个数的中位数即为第11名的成绩，对比第11名即知自己是否被录取。
2013年广东省深圳市中考数学试卷及答案
深圳市2013年初中毕业生学业考试数学试卷1、 说明，答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定 位置上，将条形码粘贴好。
2、 全卷分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页，满分100分，考试时间120分钟。
3、 本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；在试卷上、草稿纸上作答的，其答案一律 无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠。
一. 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项, 其中只有一个是正确的） 13的绝对值是（） A . 3B . - 3C .—丄D .丄332. 下列计算正确的是（）A . （a+b ） 2=a 2+b 2B . （ab ） 2=ab 2C . （a 3） 2=a 5D . a?a =a 33. 某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ）A . 0.32X108B . 3.2X106C . 3.2X 107D . 32X 1064 . （2013深圳）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（5. 某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11名参加决赛， 小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这 21名同学成绩的（）A .最高分B .中位数△ 等边三角形 C .极差D .平均数B .6. 分式一^的值为0,则（）A . x= - 2B . x= ±C . x=2D . x=0A. 33B. —33 c.—78.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（A . 8 或：B . 10 或二丿；C . 10 或一；10.下列命题是真命题的有（①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.A. .1 个11.已知二次函数B. 2个y=a （x —1）2—c的图象如图所示，贝「次函数y=ax+c的大C. 3个致图象可能是（7. 在平面直角坐标系中，点P （—20, a）与点Q （b, 13）关于原点对称，则a+b的值为（）)的三个项点分别在这三条平行直线上，则si n a的值是（）A.1B. 6 c.返 D .回317,而C二. 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12 分）13 .分解因式：4x2- 8x+4= ____________ .14•写有中国” 美国” 英国” 韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是_________ .15. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价_______ 元.16. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；••按这样的规律下去，第6幅图中有________ 个正方形.三. 解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7 分, 第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17. 计算：|-旋|+ Q）_1-4sin 45。
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2013深圳中考数学试题
满分100分，时间90分钟
第一部分 选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1.（2013深圳）-3的绝对值是（ ）
A.3
B.-3
C.-31
D.3
1
2. （2013深圳）下列计算正确的是（ ）
A.222)(b a b a +=+
B.22)ab (ab =
C.523)(a a =
D.3
2
a a a =⋅
3. （2013深圳）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.8
1032.0⨯ B.6
102.3⨯ C.7
102.3⨯ D.61032⨯ 4. （2013深圳）如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
5. （2013深圳）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数
6. （2013深圳）分式2
4
2+-x x 的值为0，则（ ）
A.x =-2
B.x =2±
C.x =2
D.x =0
7. （2013深圳）在平面直角坐标系中，点P （-20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ）
A.33
B.-33
C.-7
D.7
8. （2013深圳）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。
已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。
若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A.1014401001440=--x x B. 10100
1440
1440++=x x
C.
1010014401440+-=x x D. 101440
1001440=-+x
x
9. （2013深圳）如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+
10. （2013深圳）下列命题是真命题的有（ ）
①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
A..1个
B.2个
C.3个
D.4个
11. （2013深圳）已知二次函数c x a y --=2)1(的图像如图2所示，则一次函数c ax y +=的大致图像可能是（ ）
12. （2013深圳）如图3，已知321////l l l ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三个项点分别在这三条平行直线上，则αsin 的值是（ ） A.
31 B.17
6 C.55 D.10
10
第二部分 非选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13. （2013深圳）分解因式：4842
+-x x =
14. （2013深圳）写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲的概率是
15. （2013深圳）某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价 元。
16. （2013深圳）如下图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；......按这样的规律下去，第6幅图中有 个正方形。
解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，
第22题9分，第23题9分，共52分）
17. （2013深圳）计算：|-8|+1
)3
1(--4︒45sin -0)20122013(-
18. （2013深圳）解下等式组：⎪⎩⎪
⎨⎧->++<+x x x x 32123
47859，并写出其整数解。
19. （2013深圳）2013年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”。
下图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共 人；
（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是 %； （3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；
（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于 度。
20. （2013深圳）如图4，在等腰梯形ABCD中，已知
AD//BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC 到E，使得CE=AD，连接DE。
（1）求证：BD=DE。
（2）若AC⊥BD，AD=3，
ABCD
S=16，求AB的长。
21. （2013深圳）如图5所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。
小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG 的长为3米，HF的长为1米，测得拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，求小桥所在圆的半径。
22. （2013深圳）如图6-1，过点A （0，4）的圆的圆心坐标为C （2，0），B 是第一象限圆弧上的一点，且BC ⊥AC ，抛物线c bx x y ++-
=2
2
1经过C 、B 两点，与x 轴的另一交点为D 。
（1）点B 的坐标为（ ， ），抛物线的表达式为 （2）如图6-2，求证：BD//AC
（3）如图6-3，点Q 为线段BC 上一点，且AQ=5，直线AQ 交⊙C 于点P ，求AP 的长。
23. （2013深圳）如图7-1，直线AB 过点A （m ，0），B （0，n ），且20=+n m （其中m >0，n >0）。
（1）m 为何值时，△OAB 面积最大？最大值是多少？ （2）如图7-2，在（1）的条件下，函数)0(>=k x k y 的图像与直线AB 相交于C 、D 两点，若OCD OCA S S ∆∆=8
1
，求k 的值。
（3）在（2）的条件下，将△OCD 以每秒1个单位的速度沿x 轴的正方向平移，如图7-3，设它与△OAB 的重叠部分面积为S ，请求出S 与运动时间t （秒）的函数关系式（0<t <10）。