第4章 代数式复习课件
练习：
1、当 m = 2 时，代数式 3xmy与 –2x2 y
是同类项。
2、若 a – b =10，那么15 – a + b 的值是 5 。 15 – a + b = 10 – ( a – b ) = 15 – 10 = 5
3、若 A – (- 3x ) = x2 + 3x – 1 ，则 A= x2 – 1。
所有字母的指数的和叫做这个单项式的 次数 。
☆ 由几个 单项式 相加组成的代数式叫做
多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项
式的 项 ；不含字母的项叫做 常数项 ； 次数最高的项的次数 就是这个多项式的次
数。
整式 单项式、多项式统称为
。
单项式 系 次 数数
1 x3 3
a
1 3 3
11
多项式
1 x2 6x 7 5
a ( b + c ) = ab + ac 。
（3）整式的加减运算可归结为 去括号 和 合并同类项。
化简这个多项式： （1 – 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x – 2 ）
= 1 – 3x2 + x - 10x2 - 6x + 4
= 5 – 13x2 -5x
何为最简形式
先化简再求值： 已知a=-5，求代数式1-(3a2+1)+a2的值。
其中x 2, y 4
23x2 x3 6x2 7x 2x3 3x2 4x,
其中x 1.
A= (x2 + 3x – 1) + ( - 3x )= x2 – 1
7、先化简再求值：
1 3
a
[
1 2
b
3(a
1 2
b)],
其中 a = 6，b= - 2 。
解： 原式 = 10 a – 2b
3
当a=6,b=-2时
原式
10
=
a
–
2b
=
10×6
–
2
×(
-
2
)=24
3
3
先化简再求值：
13x2 2xy 4 法则：
（1）合并同类项法则：把同类项的 系数 相 加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数 不变。
（2）去括号法则：括号前面是 “ + ” 号， 把 括号和它前面的“+”号去掉，括 号里各项 都不变号 ；
（2）去括号法则：括号前面是 “ - ” 号，
把 括号和它前面的“ – ”号去掉，括 号里各项 都改变符号 。去括号的 法则的依据是分配律，即：
5、表示两者相除时应把除号写成分数线; 6、后接单位的若干个单项式相加， 要用括号括起来，
比如（2a+3b)元。
能力提升：
条件：已知代数式x2-2x-3的值等于2
问题：
整体思想
(1)代数式x2-2x的值为 5 ；
(2)代数式2x2-4x+3的值为 13 ； (3)代数式-3x2+6x-1的值为 -16 ；
x5
次 项 项常 数数 数
项
23
7
12
5
22 a2bc3 -4 6 a2b3 a2b4 ab 3 6 4 -3
5 -5 0 4x2 xy2 3
32
没 有
用代数式表示：
（1）比 a 的5倍小 3 的数是 5a - 3 。
（2）某产品的价格是 p 元，其中成本比 其价格少10%，则此产品的成本是
已知代数式 ( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2) – 2 ( a2 + 2ab +b2 )。 （1）试说明这个代数式的值与 a 的取值
无关； （2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。
解：( 1 ) 原式= 3a2 – ab+2b2 –a2 + 5ab -b2 – 2a2 - 4ab - 2b2
= – b2 所以，代数式的值与a 的值无关。
（2）当 b = - 2 时，原式 = - b2= - (-2)2 = - 4 。
小结：
1、主要方法和技能：
（1）用代数式表示实际生活中的 量，求代数式的值；
（2）整式的加减，并解决简单 实际问题。
2、书写代数式时应注意的事项:
1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式; 2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成 省略乘号的形式; 3、当数字因数是带分数时应化成假分数; 4、当系数是1或-1时的1应省略不写;
用数代替代数式里的字母，计算后所得的
结果叫做 代数式的值 。
基本内容和主要知识
☆试判断代数式：
× × 2 , a ,0, , 1 , 1 x2 3x 5, a(1 b) a 3 ab 2 ★哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式。
★ 由数与字母或字母与字母相乘组成的代
式叫做 单项式 ； 单项式中数字因数叫做这个单项式的 系数 ；
3、多项式中，所含 字母 相同，并且 相同字母的指数 也相同的项，叫做 同类项。
下列各题两项，哪些是同类项？
10与 1 2 5x2 y与 5xy2
33a 2b与3ab2 423 a3bc2与32 bc2a3
请思考：
若5an1b2与 3a3bm是同类项,则m ______, n _____.
0.9p 。
（3）一本书有 m 页，第一天读了全书页数 的 四分之一，第二天读了剩下的三分
之一，则没有读的页数是 0.5m 。
用代数式表示下列各题： 1) x的3倍与y的差
2) v1 与 v2 的和除S所得的商 3) x的平方与1的和的平方根 4)a与b的平方和 5) a与b 的和的平方
6) a的相反数的倒数
不是整式的代数式：1 , x x
实际的 问题情境
求代数 式的值
单项式
用字母表示数
代数式
整式
用代数式表示简 单的数量关系
多项式
去括号
整式 的运 算
合并同 类项
1、一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指： 加法 、 减法 、 乘法 、 除法 、 乘方 、 开方 。 单独 的一个数或者一个字母也称代数 式。
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第四章代数式复习课
集体备课资料年级：七年级学科：数学课题：代数式复习课第 1 课时主备人：一、教学目标1. 在现实的情境中理解用字母表示数的意义。
2. 理解代数式的概念，掌握如何辨别单项式的系数和次数、多项式的项、项的系数、多项式的次数。
3. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。
会求代数式的值。
二、重点、难点。
重点：：基础知识与概念的巩固。
难点：整体思想的运用(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab ；(2) 1÷a 通常写作 1/a(3) 数字通常写在字母前面;(4)带分数一般写成假分数.(5) 1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;(6)后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p＋6q )元等;专题综合讲解专题一列代数式表示某种数量（1）有两个连续整数，若n表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿（２）一个长方形的长、宽分别为m ,n ;则这个长方形的周长是＿＿，面积是＿＿＿＿＿＿．（３）有一个个位数是５的两位数表示为10a+5 ,则a表示＿＿＿＿．（4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为---------------。
5、如图三角形的周长L=_________面积S=_______6、如图半径为r的圆的周长L=________面积S=________7、如图边长a为的正方形的周长L=_____面积S=_____8、如图长为a，宽为b的矩形的周长L=______面积S=______专题二代数式求值1.当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。
2.设x+y=5,xy=-3，求(2x-3y-2xy)-(x-4y+xy)的值。
3.已知：当x=-2时，代数式ax3+bx-7的值是5，那么当x=2时，求代数式ax3+bx-7的值。
人教版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 整式的加减 小结与复习
数为4；
32t3是单项式，系数为32，次数为3;
2x－y是多项式，有2x,－y两项，次数为1.
随堂练习
4. 先化简，再求值.
5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x，其中x =－3.
解：5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x
= (5－3－2)x2+(－5+6)x－1
= x－1.
当x = －3时，原式 =－3－1 =－4.
当n=5时，S=12；当n=7时，S=18；当n=11时，S=30.
|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.
解：由题意，得b<c<0<a，且|c|<|a|<|b|，
所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，
所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|
=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)
=－b+a－a－b+c+b－c+a+c
x是单项式，系数为1，次数为1;
随堂练习
3.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数
和次数，是多项式的指出项和次数：
−
a2b，
，x2+y2－1，
x ，3x2－y+3xy3+x4－1，32t3，2x－y.
解：3x2－y+3xy3 +x4－1是多项式，有3x2,－y,3xy3,x4,－1五项，次
32t3是单项式，系数为32，次数为3;
2x－y是多项式，有2x,－y两项，次数为1.
随堂练习
4. 先化简，再求值.
5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x，其中x =－3.
解：5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x
= (5－3－2)x2+(－5+6)x－1
= x－1.
当x = －3时，原式 =－3－1 =－4.
当n=5时，S=12；当n=7时，S=18；当n=11时，S=30.
|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.
解：由题意，得b<c<0<a，且|c|<|a|<|b|，
所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，
所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|
=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)
=－b+a－a－b+c+b－c+a+c
x是单项式，系数为1，次数为1;
随堂练习
3.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数
和次数，是多项式的指出项和次数：
−
a2b，
，x2+y2－1，
x ，3x2－y+3xy3+x4－1，32t3，2x－y.
解：3x2－y+3xy3 +x4－1是多项式，有3x2,－y,3xy3,x4,－1五项，次
七年级数学上册第4章代数式4.4整式教学课件新版浙教版
32
b
b
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数
分别是多少？
练习 1.填表
单项式
系数 次数
22m xy 2n3
7.6
3x2 y3 7
R 2
2.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是
整式？
x
s
2 ，t
1
，x y
，(1-20%)x ，2a b 3
，
2x y ， ，
课堂小结 系数：单项式中的数字因数。
次数:所有字母的指数的和。
项：式中的每个单项式叫多项式的项。 （其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
C． 3x2 y 4x 1是二次三项式
D．单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
例3 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别 由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相等）．
a
a
b
b
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（窗框面积忽略不计）
ab b2
8
a
ab b2 a
第4章 代数式
4.4 整式
复习巩固
（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草
地 (ab-4c2) 平方米；
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 1 ，x立
方米的水结成冰后体积约为
10 x 9
9
立方米。
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、 宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面 积是 ab+ac+bc ； （4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15% 后标价，又以八折销售，此件商品的售价 为 0.8(1+15%)a 元。
数学七年级上《代数式》复习课件
数学七年级上《代数式》复习课件
目录 Contents
• 代数式基本概念与性质 • 整式加减法与乘法运算 • 因式分解方法及应用 • 分式概念、性质及四则运算 • 一元一次方程求解技巧 • 代数式在实际问题中应用举例
01
代数式基本概念与性质
代数式定义及分类
代数式定义
由数、字母和运算符号组成的数 学表达式。
代数式分类
按组成元素可分为有理式和无理 式；按次数可分为一次式、二次 式等。
代数式基本性质
01
02
03
代数式值
代数式中的字母取某数值 时，代数式所对应的值。
等价性
若两个代数式在字母取任 意值时，它们的值都相等， 则称这两个代数式等价。
合并同类项
将代数式中相同类型的项 合并成一项，简化代数式。
运算律在代数式中应用
3
应用举例
利用等式性质进行移项、合并同类项等操作，简 化方程求解过程。
移项、合并同类项等步骤梳理
移项
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，使方 程更易于求解。
合并同类项
将方程中相同类型的项进行合并，简化方程形式。
求解步骤
先移项使未知数系数化为1，再合并同类项得到未知数的解。
06
代数式在实际问题中应用举 例
公式法分解因式（平方差、完全平方）
平方差公式
示例
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，用于 将两个平方数的差化为两个整式的积。
$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$，$x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$
完全平方公式
$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ 和 $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$， 用于将三项的多项式化为完全平方的 形式。
目录 Contents
• 代数式基本概念与性质 • 整式加减法与乘法运算 • 因式分解方法及应用 • 分式概念、性质及四则运算 • 一元一次方程求解技巧 • 代数式在实际问题中应用举例
01
代数式基本概念与性质
代数式定义及分类
代数式定义
由数、字母和运算符号组成的数 学表达式。
代数式分类
按组成元素可分为有理式和无理 式；按次数可分为一次式、二次 式等。
代数式基本性质
01
02
03
代数式值
代数式中的字母取某数值 时，代数式所对应的值。
等价性
若两个代数式在字母取任 意值时，它们的值都相等， 则称这两个代数式等价。
合并同类项
将代数式中相同类型的项 合并成一项，简化代数式。
运算律在代数式中应用
3
应用举例
利用等式性质进行移项、合并同类项等操作，简 化方程求解过程。
移项、合并同类项等步骤梳理
移项
将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，使方 程更易于求解。
合并同类项
将方程中相同类型的项进行合并，简化方程形式。
求解步骤
先移项使未知数系数化为1，再合并同类项得到未知数的解。
06
代数式在实际问题中应用举 例
公式法分解因式（平方差、完全平方）
平方差公式
示例
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，用于 将两个平方数的差化为两个整式的积。
$x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$，$x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$
完全平方公式
$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$ 和 $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$， 用于将三项的多项式化为完全平方的 形式。
代数式复习课件
【解析】甲超市连续两次降价20%后，售价为 (1－20%)2m＝64%m； 乙超市一次性降价40%后，售价为
(1－40%)m＝60%m；
丙超市第一次降价30%，第二次降价10%后，售价为
(1－30%)(1－10%)m＝63%m;
因为m＞0，所以60%m＜63%m＜64%m，故对顾客最划算的超市为 乙超市. 答案：乙超市
【中考集训】 1.(2012·柳州中考)如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表 达式，其中错误的是( )
A.(x+a)(x+a) C.(x-a)(x-a)
B.x2+a2+2ax D.(x+a)a+(x+a)x
【解析】选C.根据正方形的面积等于边长乘以边长，因此选项 A是正确的；根据面积的和差，正方形 ABCD的面积是 x2+ax+ax+a2=x2+a2+2ax，因此选项B是正确的；正方形的面积 也可以分割成两个长方形的面积之和，因此选项 D也是正确的， 只有选项C是错误的.
出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形
(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 ( )
A.m+3 C.2m+3
B.m+6 D.2m+6
【思路点拨】按照图形剪拼的方法，观察可发现剩余部分拼成 的长方形一边长为3，另一边的长是由原正方形的边长(m+3)与 剪出的正方形边长m合成的. 【自主解答】选C.根据图形前后变化的特点可知长方形较长一 边的长为m+m+3=2m+3,故选C.
一个单项式中，所有字母的指数的和
⑥_____________________________ 由几个单项式的和组成的代数式 ⑦_____________ 不含字母的项 ⑧___________________________ 多项式中次数最高的项的次数 ⑨_________________________________________________ 含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项 ⑩____________________________________________________ 合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和点睛】 1.如果有括号，要先去括号. 2.如果有同类项，则要合并同类项.
第4章 代数式 浙教版七年级数学上册复习课件
请再说出一个代数式“3m+2n” 表示的实际意义
题组回顾
（2）找出下列各式中的整式（用序号表示）.
①
②
③3m+2n
④
⑤
⑥
整式：①③④⑤⑥
其中单项式：④⑤ 多项式：①③⑥
哪些是单项式？哪些是多 项式？你是如何区分的？
题组回顾
说出这个单项式的系数与
次这数个，多你是项如式何中确有定同的类？项吗？ 如何判定同类项？
初理构建
不等关系
不等式
不等式的性质 一元一次不等式
应用不等式解决 简单实际问题
合并同类项 去括号
在数轴上表示 不等式的解
错题反思
（1）错因诊断
错题反思
（2）症状识别
错题反思
（3）错理分析
典例提升
例1 按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的
值为
.
变式1 若
，则多项式
的值是
.
变式2 若代数式
的值为 ，那么代数式
的
值是多少？
典例提升
请把你的出生月份数乘2，加10，把所得的和乘5，再加上
你家的人口数(小于10)，将计算结果告诉老师，老师就能猜出
你家的人口数。
你能用本章代数式的知识 来解释这个游戏的原理吗？
再理总结
本节课收获了什么？
（1）梳理代数式相关知识点，构建知识结构图 （2）体会了整体思想及特殊与一般的关系 （3）解数学题时概念要清楚、结果要规范，要注意过程符合 算理、解法的多元性
“从古埃及人和巴比伦人开始直到韦达和笛卡尔之前， 没有一个数学家能意识到字母可用来表示数。”
——M.克莱因
第4章 代数式（复习课）
七年级数学上册 第四章 小结与复习课件(一) 浙教版
列代数式的关键在于弄清楚并 正确表述语句所反映的数量关系。 需要注意运算符号和运算顺序，必 要时可借助括号。
问题：
求代数式的值要注意什么？
求代数式的值要注意运算符 号和运算顺序
填空： (1)温度由10℃上升t ℃是 (t+10)℃ ; (2)班级学生总数为x,其中男生占52%, 男生人数为 52%x ; 2 (3)代数式 的意义 是 ; a与b的差的平方 (4)设n是整数,用n表示奇数是 2n+1 ,偶数 是 ; 2n (5)每千克的苹果的售价为a元,则5千克苹果的 售价为 ; 5aacm, 元 宽比长小3cm,那么长 (6)长方形的长为 方形的周长是 cm,面积 是 .(2a-6)
4a 2b 2a 4b
，求代 的值。
a 2ab b
如果甲、乙两人分别从相距5千米的 A、B两地背向而行，他们的速度分 别为a千米/时和b千米/时。那么经 过2小时，他们相距多少千米？如果 他们的速度分别为5千米/时和4.5千 米/时，那么经过2小时，他们相距 多少千米？
作业：
a b
a(a-3)cm2
(7)三角形底边和底边上的高分别为 acm和hcm,则三角形的面积为: cm2 （8）圆的半径为rcm,它的周长 是 ； (9)某商品原价是a元，降价10%后 的售价是 元。 (10)如果一个数的百位数字是a，十 位数字是b，个位数是c，那么这个三 位数用代数式表示感是 。
教科书：P119 1—5，P121B18--19
整式的加减
小结与复习(一)
一、主要内容和知识
在本章第一节和第二节，我们学
习了哪些内容？
看教科书P86－P87，数式
知识 点
列代数式
第四单元代数式复习课件 七年级数学 上册
3
1
）
C、1−2(x−2)＝1−2x−1
D、5（x−2）−2（y−1）＝5x−10−6y−2
整式的加减
1. 若P和Q都是关于x的五次多项式，则P＋Q是（
A、关于x的五次多项式
B、关于x的十次多项式
C、关于x的四次多项式
D、关于x的不超过五次的多项式或单项式
）
2. 已知关于x的多项式mx²−mx−2与3x²＋mx＋m的和是单项式，则代数式m²−4m＋4的值是（
代数式
用字母表示数
我们知道，利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律。例如：
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
还有哪些数学规律？
用字母表示数
1. 代数式
的意义是（
+3
）
A、x除以y加3
B、y加3除x
C、y与3的和除以x
D、x除以y与3的和所得的商
2. 下列代数式符合书写要求的是（
）
D、−3x
3. 单项式−5πa²b³的次数是
4. 已知（m−3） +1 是关于x，y的五次单项式，则m的值是
5. 已知整式（a−1）x³−2x−（a＋3）．
（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；
（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
．
合并同类项
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
3. 请你结合自身生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：
①（1−20%）x；
②3；
30
③ ；
3+2
5
④
．
代数式
1
）
C、1−2(x−2)＝1−2x−1
D、5（x−2）−2（y−1）＝5x−10−6y−2
整式的加减
1. 若P和Q都是关于x的五次多项式，则P＋Q是（
A、关于x的五次多项式
B、关于x的十次多项式
C、关于x的四次多项式
D、关于x的不超过五次的多项式或单项式
）
2. 已知关于x的多项式mx²−mx−2与3x²＋mx＋m的和是单项式，则代数式m²−4m＋4的值是（
代数式
用字母表示数
我们知道，利用字母表示数还能简明地表示一些数学规律。例如：
加法交换律：a+b=b+a
乘法交换律：a×b=b×a
还有哪些数学规律？
用字母表示数
1. 代数式
的意义是（
+3
）
A、x除以y加3
B、y加3除x
C、y与3的和除以x
D、x除以y与3的和所得的商
2. 下列代数式符合书写要求的是（
）
D、−3x
3. 单项式−5πa²b³的次数是
4. 已知（m−3） +1 是关于x，y的五次单项式，则m的值是
5. 已知整式（a−1）x³−2x−（a＋3）．
（1）若它是关于x的一次式，求a的值并写出常数项；
（2）若它是关于x的三次二项式，求a的值并写出最高次项．
．
合并同类项
多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
3. 请你结合自身生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：
①（1−20%）x；
②3；
30
③ ；
3+2
5
④
．
代数式
第4章代数式复习课件(浙教版)
(２)已知m-n=3,求4(m-n)-3m+3n+5的值
解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8
比较这二题有什么异同
第五关
按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为3，则最后 输出的结果是 231 。
输入n
计算
的值
当n 3 时,
nn 1 3 4
6
2
2
＞200
no
当n 6 时, nn 1 6 7 21
6)设n为自然数，用n的代数式表示奇数__2_n_+_1___，
偶数____2_n___。
2、在下列代数式中
2xy, 1 , 2x y , x2, x3
y, 2a, x2 2xy y2, 2
_______________________________________是整式，
其中单项式是__________________________，
（２）、-（a+b-c）= -a-b+c .
（３）、－2a+1的相反数是 2a-1
.
第二关 本关每小题5分共15分 过五关斩六将
(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（B）
A、2x2y与2xy2 B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x2与2y2
（2）下列各式中，合并同类项正确的是（ C）
A、－a+3a=2 B、x2－2x2=－x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab
（注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式 的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。如2 的次数是0；－ab2的系数是－1）
代数式
多项式: 几个单项式的和。
解:原式=4(m-n)-3(m-n)+5=(m-n)+5=3+5=8
比较这二题有什么异同
第五关
按右边图示的程序计算，若 开始输入的n值为3，则最后 输出的结果是 231 。
输入n
计算
的值
当n 3 时,
nn 1 3 4
6
2
2
＞200
no
当n 6 时, nn 1 6 7 21
6)设n为自然数，用n的代数式表示奇数__2_n_+_1___，
偶数____2_n___。
2、在下列代数式中
2xy, 1 , 2x y , x2, x3
y, 2a, x2 2xy y2, 2
_______________________________________是整式，
其中单项式是__________________________，
（２）、-（a+b-c）= -a-b+c .
（３）、－2a+1的相反数是 2a-1
.
第二关 本关每小题5分共15分 过五关斩六将
(1)下列各组代数式中，属于同类项的是（B）
A、2x2y与2xy2 B、xy与－xy C、2x与2xy D、2x2与2y2
（2）下列各式中，合并同类项正确的是（ C）
A、－a+3a=2 B、x2－2x2=－x C、2x+x=3x D、3a+2b=5ab
（注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式 的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。如2 的次数是0；－ab2的系数是－1）
代数式
多项式: 几个单项式的和。
浙教版七年级数学上 第四章代数式复习课件(18张PPT)
数。
整式 单项式、多项式统称为
。
3、多项式中，所含 字母 相同，并且 相同字母的指数 也相同的项，叫做 同类项。
4、主要运算法则：
（1）合并同类项法则：把同类项的 系数 相 加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数 不变。
（2）去括号法则：括号前面是 “ + ” 号， 把 括号和它前面的“+”号 去掉，括 号里各项 都不变号 ；
5m3n22m4n31x2 3
5m3n2,2m4n3,1x2 3
没 有
5，下列各题两项，哪些是同类项？
10与1
5
25x2y与5xy2
33a2b与3a b2
423a3b c2与32b c2a3
请思考：
若5an1b2与3a3bm可以合并成, 一项
则m_____n_,____. _
第四章 代数式 复习
世间最可宝贵的就是“今”，最易丧失 的也是“今”。
——李大钊
实际的 问题情境
用字母表示数
求代数 式的值
代数式
用代数式表示简 单的数量关系
分式：如 1 x
根式如： x2
单项式
去括号
整式 多项式
整式 的加 减
合并同 类项
书写代数式时应注意的事项:
1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式; 2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成 省略乘号的形式; 3、当数字因数是带分数时应化成假分数; 4、当系数是1或-1时的1应省略不写;
4
xy3z 5 -1 3x25x2y22
2a b c3
2
3ab 5 7
5 0 -5 2xy2 1
3x2,5x2y2,2
3ab , 5 77