线性插值法计算公式解析 2

线性插值法计算公式解析

２０11年招标师考试实务真题第16题:某机电产品国际招标项目采用综合评价法评标。评标办法规定,产能指标评标总分值为1０分,产能在1０0吨/日以上的为10分,80吨/日的为5分,60吨/日以下的为0分,中间产能按插值法计算分值。某投标人产能为9５吨/日,应得( )分。

A、8、65 B.8.75 C、8.８5 D、8、95

分析:该题的考点属线性插值法又称为直线内插法,就是评标办法的一种,很多学员无法理解公式含义,只能靠死记硬背,造成的结果就是很快会遗忘,无法应对考试与工作中遇到的问题,对此本人从理论上进行推导,希望对学员有所帮助。

一、线性插值法两种图形及适用情形

F

F

F2

图一:适用于某项指标越低得分越高的项目评

二、公式推导

ﻩﻩ对于这个插值法,如何计算与运用呢,我个人认为考生在考试时先试着画一下上面的图,只有图出来了,根据三角函数定义,ｔana=角的对边比上邻边,从图上可以瞧出,∠A就是始终保持不变的,因此,根据三角函数ｔanａ,我们可以得出这样的公式

图一:tanａ=(F1-F2)/(Ｄ2－D1)=(F-Ｆ2)／(Ｄ2-D)＝(Ｆ

1-F)/(D-D1),通过这个公式,我们可以进行多种推算,得出最终图二:适用于某项投标因素指标越高,得分越高的情

形,如生产效率等

公式如下

F=F2＋(F1-F2)*(Ｄ２-Ｄ)/(Ｄ2-Ｄ１)

或者F= F1-(F1-F2)*(Ｄ-D1)/(Ｄ2－D1)

图二:tana=(Ｆ1－Ｆ２)/(D2-D1)=(Ｆ-F2)/ (D-D1)＝(F1-F)/(D2-Ｄ) 通过这个公式我们不难得出公式:

F= F2＋(F１-F2)*(D-D１)／(D2-D1)

或者F=Ｆ1-(F1-F2)*(Ｄ2-Ｄ)/(D２-D1)

三:例题解析

例题一:某招标文件规定有效投标报价最高的得３0分,有效投标报价最低的得60分,投标人的报价得分用线性插值法计算,在评审中,评委发现有效的最高报价为３０0万元,有效最低的报价为240万元,某A企业的有效投标报价为28０万元,问她的价格得分为多少

分析,该题属于图一的适用情形,套用公式

计算步骤:F=60+(3０－60)／(300-240)＊(280-24０)=40

例题二:某招标文件规定,水泵工作效率85％的3分,９5%的８分,某投标人的水泵工作效率为9２％,问工作效率指标得多少分？

分析:此题属于图二的适用情形,套用公式

F=3+(92%-85%)＊(8-3)/(95%-85%)=３+7/2=6、5