(苏教版)六年级数学下册教案-认识成正比例的量-2
苏教版六年级下册数学《认识成正比例的量》正比例和反比例PPT教学课件
据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。
苏教版六年级下册《解比例》数学教案
苏教版六年级下册《解比例》数学教案苏教版六年级下册《解比例》数学教案1教学重点：使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系。
并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题教学难点：学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
教学过程：一、旧知铺垫1．下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
过程要求①说一说两种量的变化情况。
②判断成什么比例。
③写出关系式。
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。
如果每小时行56千米，要5小时到达。
二、创设情境引入内容1、出示例5“画面上张大妈与李奶奶的对话让我们知道了哪些数据？你能提出什么问题？”学生回答后引出求水费的实际问题。
你们学过解答这样的问题吗？能不能解答？让学生自己解答，交流解答的方法。
引入：“这样的问题可以用应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。
”出示以下问题让学生思考和讨论①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？明确因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。
也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
学生讨论交流演示解题过程：设未知数，根据正比例的意义列出方程，接着解比例求出未知数。
让学生检验所求的未知数x是否合乎题意。
检验的方法是把求出的数代入原等式（即方程），看等式是否成立。
把求出的16代入等式，左式＝＝1．6，右式＝＝1．6，左式＝右式，也就是它们的比值相等，与题意相符，所以所求的解是正确的。
问题：“王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用多少吨水？”要求学生应用比例的知识解答，然后交流。
苏教版小学六年级数学下册教案(全册优质教案精选)
苏教版六年级数学下册教案目录第一单元扇形统计图第1课时认识扇形第2课时统计图的选择第二单元圆柱和圆锥第1课时认识圆柱和圆锥第2课时圆柱的侧面积和表面积第3课时圆柱的侧面积和表面积的练习课第4课时圆柱的体积第5课时圆柱体积的练习课第6课时圆锥的体积第7课时圆锥体积的练习课第三单元解决问题的策略第1课时转化的策略第2课时假设的策略第四单元比例第1课时图形的放大和缩小（1）第2课时图形的放大和缩小(2)第3课时比例的基本性质第4课时解比例第5课时认识比例尺第6课时比例尺的应用第7课时面积的变化第五单元确定位置第1课时用方向和距离确定位置（1）第2课时用方向和距离确定位置（2）第3课时描述简单的行走路线第六单元正比例和反比例第1课时认识成正比例的量（1）第2课时认识成正比例的量（2）第3课时认识成反比例的量第4课时实践活动：大树有多高第七单元总复习数与代数数的认识第1课时整数、小数的认识第2课时因数与倍数第3课时分数、百分数、小数的互化第4课时常见的量第5课时数的运算第6课时四则混合运算第7课时解决问题的策略（1）第8课时解决问题的策略（2）第9课时式与方程第10课时比和比例第11课时正比例和反比例第12课时平面图形的认识（1）第13课时平面图形的认识（2）第14课时周长和面积第15课时立体图形的认识第16课时表面积和体积第17课时图形的运动第18课时图形与位置第19课时统计第20课时可能性第21课时制订旅游计划第22课时绘制平面图第一单元扇形统计图第1课时认识扇形教学内容：教材第1页的例1和第2页的“练一练”，完成练习一第1～3题。
教学目标：1.结合实例认识扇形统计图，联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。
2.初步体会扇形统计图描述数据的特点。
教学重点：从扇形统计图中发现蕴含的数学信息，并能对所得的信息进行分析。
教学难点：在对扇形统计图进行分析的过程中感受其描述数据的特点。
六下数学第二单元《正比例》教学设计
(３)汇报交流,教师引导总结。
教师根据学生的回答完善表格,并做必要的板书。
教师:同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断地增加,像这样水费随着用水量的变化而变化,我们就说水费和用水量是相互关联的量.(板书:相关联的量)
教师:你们还发现了哪些规律?
学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的,教师可根据学生的回答板书出来,便于其他学生观察。
教师:水费除以用水量得到的单价相等,也可以说是水费与用水量的比值相等,也就是一个固定的数。
2.教师:我们再来研究一个问题(课件出示教科书第43页的“试一试”).
学生先独立完成。
①中的路程和时间是相关联的量。
②路程随着时间的变化而变化:时间扩大到原来的若干倍,路程也扩大到相同的倍数;时间缩小为原来的几分之一,路程也缩小为原来的几分之一。
(２)在上面的表中,有哪两种量?(牛奶盒数和天数)他们的什么是不变的？
小老师组织预学检测
三、
探究新知 精准释难
（15-20分钟）
1.多媒体课件展示:
住户
张家
赵家
李家
周家
刘家
吴家
用水量(m)
6
8
14
10
9
7
水费(Байду номын сангаас)
21
28
49
35
教师:请同学们观察这张表,先独立思考后再讨论、交流。
(１)从这张表中你发现了什么规律?
教学重点
让学生结合具体情境认识成正比例的量,理解正比例关系,能判断两种量是否成正比例关系。
教学难点
让学生感受到事物是充满运动与变化的,渗透辩证唯物主义思想。
《成正比例的量》教案设计
《成正比例的量》教案设计第一章：正比例的概念介绍1.1 引入正比例的概念：两个变量x和y，如果它们的比值（x/y）始终保持不变，这两个变量就称为成正比例的量。
1.2 解释正比例的数学表达式：x/y = k（其中k是常数，称为比例常数）。
1.3 举例说明正比例的关系：如身高与脚长的关系，当身高增加时，脚长也随之增加，且它们的比值保持不变。
第二章：比例常数的确定2.1 解释比例常数k的意义：比例常数k表示两个成正比例的量之间的比例关系。
2.2 方法一：通过两组具体的成正比例的量，计算它们的比值，求得比例常数k。
2.3 方法二：利用图形（如直线图）观察成正比例的量的变化趋势，确定比例常数k。
第三章：正比例的性质3.1 成正比例的量的图像特点：成正比例的量在直角坐标系中形成一条通过原点的直线。
3.2 成正比例的量的运算性质：两个成正比例的量相加（或相减）后，它们的比值仍等于原来的比例常数k。
3.3 成正比例的量的比例运算：已知两个成正比例的量x1和y1，以及它们的比例常数k，求第三个成正比例的量x2和y2的关系。
第四章：正比例的应用4.1 成正比例的量在实际生活中的应用：如计算单价、计算速度等。
4.2 利用成正比例的关系解决问题：已知两个成正比例的量中的一个，求解另一个未知量。
4.3 成正比例的量在科学实验中的应用：如实验数据的处理和分析。
第五章：正比例的拓展5.1 反比例的概念介绍：两个变量x和y，如果它们的乘积（xy）始终保持不变，这两个变量就称为成反比例的量。
5.2 解释反比例的数学表达式：xy = k（其中k是常数）。
5.3 举例说明反比例的关系：如车速与时间的乘积等于路程，当车速增加时，所需时间减少，且它们的乘积保持不变。
第六章：正比例函数的图像与性质6.1 介绍正比例函数的图像：y = kx（k为常数）。
6.2 解释正比例函数的图像特点：通过原点的一条直线，斜率为k。
6.3 探讨正比例函数的性质：随着x的增大或减小，y值按比例增大或减小；当x=0时，y=0。
苏教版小学数学六年级下册全册教案(最完整)
苏教版小学数学下册全册教案课题：2012－2013学年度第二学期教材类型：苏教版所属学科：数学>>第十二册教案内容：一、全册教材分析六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。
在前七个单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。
在第八单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。
新授内容仍然分四个领域安排。
“数与代数”领域：教学百分数的应用，比例的有关知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。
百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
在解决问题的策略里，教学转化的思想和方法。
转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。
所以，转化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。
对于转化思想，学生在前面的学习中已经有较丰富的体验。
本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的转化活动，发展思维的灵活性。
“空间与图形”领域：教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。
圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
(苏教版)六年级数学下册教案 成正比例的量
教学内容
教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题
课型
新授
本单元教时数： 4 本教时为第1教时备课日期 月日
教学目标
1．经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2．认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3．进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的能力。
教学重点
经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学难点
根据正比例的意义正确判断两种相关联的量是不是成正比例。
教学准备
光盘课件
教 学 过 程 设 计
教学内容
教师活动
学生活动
备注
一、教学例1
1．谈话引出例1的表格
2．这两种量的数据是怎样变化的？
时间在扩大，路程也随着扩大，时间在缩小，路程也在缩小。
小结：路程和时间是两种相关联饿量，时间在变化，路程也随着变化。
但是，你能发现什么呢？
如果学生发现不了，就要求学生写出几组路程与时间的比，并求出比值。
这个比值是什么呢？
2．概括正比例的意义，揭示课题（板书）
3．用字母怎样表示成正比例关系的两种量呢？
Y：X=K（一定）
观察，说说自己的发现。
学生完整的说一说例1和试一试成正比例关系。
四、巩固练习
1．完成练一练。
2．练习十三第1题。
重点让学生说出判断的理由。
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案
苏教版数学六下《认识成正比例的量》教案一. 教材分析苏教版数学六下《认识成正比例的量》这一章节是在学生已经掌握了比例的基本知识、图形的面积和体积等知识的基础上进行教学的。
本节课主要让学生理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量，并能够用数学语言描述成正比例的量的关系。
教材通过丰富的实例和数学活动，引导学生探究成正比例的量的特征，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六下的学生已经具备了一定的数学基础，对于比例的概念和应用有一定的了解。
但在实际应用中，对于成正比例的量的辨识和描述可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过具体实例和数学活动，引导学生理解和掌握成正比例的量的特征。
三. 教学目标1.理解成正比例的量的概念，能够辨识成正比例的量。
2.能够用数学语言描述成正比例的量的关系。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.成正比例的量的辨识。
2.成正比例的量的关系描述。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。
通过设置问题情境，引导学生探究成正比例的量的特征；通过具体实例和数学活动，让学生理解和掌握成正比例的量的概念；采用合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.实例和练习题。
3.笔记本和文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考：什么情况下，两个量的比值保持不变？从而引出成正比例的量的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示多个成正比例的量的实例，让学生观察和分析，引导学生辨识成正比例的量。
同时，让学生用数学语言描述成正比例的量的关系。
3.操练（15分钟）让学生分成小组，合作完成一些关于成正比例的量的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，检验学生对成正比例的量的理解和掌握程度。
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认识成正比例的量课题认识成正比例的量课型新授课教学目标分层水平1：使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
水平2：让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
水平3：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
重点难点重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。
难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
学生活动方式分组方式：自然分组。
活动方式：小组合作，说说解题思路。
教学准备1.义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P62～P63页的例1及相应的“试一试”“练一练”。
完成练习十三第1～3题。
2.光盘板书设计认识成正比例的量时间和路程路程和时间是两种相关联的量。
2160＝803240＝806480＝80 ……时间路程＝速度（一定）路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量。
总价和数量是相关联的量，数量总价＝单价（一定），总价和数量成正比例xy＝k（一定）教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设一、导入二、教学例1 谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，例如行程问题中速度、时间、路程之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？再如购物问题中单价、数量、总价之间的关系，你知道这三个量之间的关系吗？这个单元我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？事物变化的观点，让一些量变起来，从变化中发现规律。
1．出示例1的表格。
提问：表中列出了哪两种量？（板书：时间和路程）观察表中的数据，哪一种量的变化引起了另一种量的变化？你是怎么看出来的？指名回答。
谈话：时间变化，路程也随着变化，我们就说，路程和时间是两种相关联的量。
（板书：路程和时间是两种相关联的量。
）“关联”是什么意思？为什么说路程和时间是两种相关联的量？2．谈话：我们已经知道路程和时间是两种相关联的量。
还要进一步研究，这两种量的变化有什么规律？学生自由发言。
预设一：路程=速度×时间预设二：速度=路程÷时间预设三：时间=路程÷速度预设四：总价=单价×数量预设五：单价=总价÷数量预设六：数量=总价÷单价时间变化，路程也随着变化预设一：一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；预设二：一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。
教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设3．谈话：仔细观察表中的数据，这两种量在变化中有没有什么不变的规律呢？现在小组内讨论，再在班内交流。
根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，并求出比值，根据学生回答相机板书： 2160＝80 3240＝806480＝80 ……提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书： 时间路程＝速度（一定） 4．讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有两点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，也就是时间变化，路程也随着变化；第二点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。
具备了这两个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）预设：有的学生可能会发现两种量中所对应的两个数的比值不变。
预设一：比值不变。
预设二：速度。
预设三：时间路程＝速度（一定）教和学的过程教学 步骤教师活动学生活动预设三、教学“试一试”结论中的这两句话的意思是紧密相联的。
“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。
就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。
5．谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。
（板书课题）请阅读课本第62页的一段文字，各自默读，边读边画。
再指名读。
提问：你能读懂吗？在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。
1．出示“试一试”，学生自由读题。
2．要求学生根据已知条件把表格填写完整。
3．学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。
下面的四个问题，然后和同桌交流。
4．全班交流。
板书：因为总价和数量是相关联的量，数量总价＝单价（一定），所以总价和数量成正比例。
5．让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。
预设：因为路程和时间是两种相关联的量时间路程＝速度（一定）所以路程和时间是成正比例的量。
独立填表并全班交流教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设四、用含有字母的式子表示正比例关系五、巩固练习1．比较例题和“试一试”的相同点。
提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？2．谈话：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生的回答，板书：xy＝k（一定）谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：y和x表示两种相关联的量，y比x的比值k一定，我们就说y和x成正比例。
1．完成第63页“练一练”。
学生独立思考并作出判断，要用完整的语言说出判断的理由。
2．完成补充习题。
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5路程/千米35 50 60 70 85这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？①都有两种相关联的量；②两种相关联的量相对应的两个；③数的比值总是一定的；④两种量都成正比例。
学生齐读字母表达式。
根据要求，用“因为”、“所以”说一说。
教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设六、全课小结先独立思考，再和同桌说一说。
全班交流，并讨论：成正比例的量必须符合哪些条件？3．完成练习十三第1题。
（1）学生按题目要求尝试独立完成。
（2）全班交流，重点让学生说说为什么碾米机的工作时间和碾米数量成正比例，引导学生完整地说出判断的思考过程。
4．完成练习十三第2题。
（1）让学生独立判断，并说明理由。
（2）谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成正比例吗？5．完成练习十三第3题。
（1）说一说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是几厘米?（2）画一画：在书上画出放大后的图形。
（3）算一算：算出每个图形的周长和面积，并填在表中。
（4）讨论表格下面的两个问题。
谈话：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。
提问：通过这节课的学习，你有什么收获？预设一：有两种相关联的量。
预设二：比值一定。
独立完成后集体订正。
完整说说判断的过程。
独立说明。
不成。
独立完成后集体订正。
分层作水平1：练习十三第1～3题。
水平2：一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……路程/千米35 50 60 70 85 90 ……这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？水平3：判断下列每题中两种相关联的量是否成正比例。
1.看《三国演义》，每天看的页数和看的天数。
2.印刷一张报纸的时间一定，印刷报纸的总张数与所用总时间。
3.比的前项一定，比的后项和比值。
4.某班学生人数一定，期中考试及格与不及格人数。
业设计5.每公顷施肥量一定，公顷数与总施肥量。
6.如果y=kx，k一定，y和x。
7.y2.5=x，x和y。
8.B72A43=÷，A和B。
教学反思。