青岛版小学数学五年级下册说课标《长方体和正方体》课件
一 年 级 上 册
一 年 级 下 册
跨单元知识立体整合
纵向整合
第六单元 认识图形 （初步认 识了长方 体、正方 体）
第四单元 认识图形 （初步认 识长方形、 正方形）
第七单元 图形与拼组 （认识长方 形、正方形 的边的特征）
一 年 级 上 册
一 年 级 下 册
二 年 级 下 册
跨单元知识立体整合
会推导长、正方体的体 积公式，并能熟练进行 体积、容积的计算。
《长方体和正方体》
信息窗4 长方体和正方体 体积、容积的计算
内 容 结 构
单元内容结构及分析
横向整合
信息窗1 长方体和正方体 的认识
信息窗2 长方体和正方体 的表面积
信息窗3 认识体积和容积
信息窗4 长方体和正方体 体积、容积的计算
本单元中各知识点之间形成了横向联系，大致符合由浅到深，由 易到难，层层递进的原则。前面知识学习是后面知识学习的基础， 简单知识的学习为以后复杂知识学习做铺垫。
第六单元 认识图形 （初步认 识了长方 体、正方 体）
第四单元 认识图形 （初步认 识长方形、 正方形）
第七单元 图形与拼组 （认识长方 形、正方形 的边的特征）
第四单元 长方形和 正方形的 面积
第二单元 线和角 第四单元 平行与相 交
第七单元 长方体和 正方体
第二单元 圆柱和圆 锥
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跨单元知识立体整合
纵向整合
第六单元 认识图形 （初步认 识了长方 体、正方 体）
第四单元 认识图形 （初步认 识长方形、 正方形）
第七单元 图形与拼组 （认识长方 形、正方形 的边的特征）
第四单元 长方形和 正方形的 面积
数学思考
问题解决
知识技能
《长方体和正方体》
标《 准小 》学 中数 的学 要课
情感态度
课程目标要求
说目标
单元教学目标
24
单元教学目标
结合实际，认识常用的 体积（容积）单位，会 进行单位间的换算。结 合具体情境探索、掌握 长方体和正方体的表面 积、体积计算方法，会 计算长方体和正方体的 表面积和体积。 结合长方体和正方 体的有关知识的学 习，提高观察、想 象、推理等能力， 发展初步的空间观 念。
青岛版数学五年级下册
第七单元
《长方体和正方体》
研说流程
课程目标要求 单元教学目标
说目标
跨单元知识 立体整合
单元内容结构 及分析 单元教学设计 单元程
课程资源开发
单元编写体例及目的 单元内容结构及分析 跨单元知识立体整合
说教材
3
单元编写体例及目的
课程资源开发
图片
视频 （动画）
文本
课 程 资 源 开 发
皇冠的秘密
传说，古希腊的一位国王让金匠替他做了一顶纯金的 王冠，做好后。国王疑心工匠在金冠中掺了银子，但这顶金 冠确与当初交给金匠的纯金一样重，到底工匠有没有捣鬼呢 ？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国 王，也使诸大臣们面面相觑。后来，国王将它交给了阿基米 德。阿基米德冥思苦想出很多方法，但都失败了。有一天， 他去澡堂洗澡，他一边坐进澡盆里，一边看到水往外溢，同 时感到身体被轻轻拖起。他忽然恍然大悟，跳出澡盆，连衣 服都顾不得穿就直向王宫奔去，一路大声很着“尤里卡”， “尤里卡”（Fureka，我知道了）原来他想到，假如王冠放 入水中后，排出的水量不等于同等重量的金子排出的水量， 那肯定是掺了别的金属。这就是有名的浮力定律，既浸在液 体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排出液体的 重量。后来，该定律就被命名为阿基米德定律。
从而在学生头脑中 建立体积的概念。
而建立容积概念。
单元教学设计
信息窗四（长方体和正方体的体积） 教学目标： 1掌握长、正方体体积的推导过程。 2能熟练计算长、正方体的体积。
1
2
1、小组合作，将 2、学生通过小组合作 信息窗四（长方体和正方体的体积） 12个小正方体摆 发现长方体所含“体 成几种不同的长 教学目标： 积单位”的数量等于 方体，思考长、 长宽高的乘积，从而 1掌握长、正方体体积的推导过程。 宽、高上木块的 推导出体积的计算方 2能熟练计算长、正方体的体积。 数量和体积之间 法。 的关系。
纵向整合
第六单元 认识图形 （初步认 识了长方 体、正方 体）
第四单元 认识图形 （初步认 识长方形、 正方形）
第七单元 图形与拼组 （认识长方 形、正方形 的边的特征）
第四单元 长方形和 正方形的 面积
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跨单元知识立体整合
纵向整合
相关链接 课例
4个信息窗 固定栏目
信息窗图片 合作探究 自主练习
回顾整理
综合练习
我学会了吗 编 写 体 例
机动栏目
你知道吗？ 聪明小屋
单元编写体例及目的
课例
1、本单元共安排了4个信息窗，符 合知识学习的循序渐进原则，由易 到难。 2、信息窗中的固定栏目：信息窗 图片、合作探究、自主练习体现了 “学生是课堂学习的主人”这一新 课程理念。 3、机动栏目：聪明小屋、你知道 吗？是对课本知识的拓展延伸。
单元教学设计
信息窗一（长方体和正方体的特征） 教学目标： 1掌握长方体、正方体的面、棱、顶 点的特征。 2认识长方体、正方体的长、宽、高。 3掌握长方体、正方体的区别和联系。
2 3 信息窗一（长方体和正方体的特征） 2、课堂上分 3、小组合作利用“学 1、课前安排同学 教学目标： 别利用长、正 具袋”中的小棒和接 们预习课本，自 1掌握长方体、正方体的面、棱、顶点 方体模型，通 头制作一个长、正方 己动手制作一个 过小组合作的 体的框架。学生通过 的特征。 长方体和正方体。 方式解决长、 自己动手实践的过程 2认识长方体、正方体的长、宽、高。 正方体“面” 自然而然的得出“棱” 3掌握长方体、正方体的区别和联系。 的特征；再通 的特征，“顶点”的 1
三、注重开发学生的想象力， 培养学生的创新意识
一、结合教学实际， 重视培养学生的空间观念
学 科 素 养 培 养
单元教学设计
奖励性评价 展示性评价
学生互评 学生自评 学生评价 教师评价
书面性评价
口头性评价
评 价 方 法
单元教学设计 单元教学评价 课程资源开发
说教学
38
课程资源开发
视频 （动画）
课 程 资 源 开 发
过ppt动画演 示加深理解。 特征。
单元教学设计
信息窗二（长方体和正方体的表面积） 教学目标： 1理解“长方体的表面积”的含义。 2掌握长、正方体表面积公式的推导过 程。 3能熟练计算长、正方体的表面积
1 2 信息窗二（长方体和正方体的表面积） 1、学生将长方体 教学目标： 2、学生研究完毕后， 形状的包装盒剪 教师再利用PPT中的动 1理解“长方体的表面积”的含义。 开，形成长方体 画演示长、正方体的 2掌握长、正方体表面积公式的推导过 的平面展开图， 平面展开图。从而得 从而感受什么是 程。 出长、正方体表面积 “长方体的表面 的计算方法。 3能熟练计算长、正方体的表面积 积”
单元编写体例及目的 单元内容结构及分析 跨单元知识立体整合
说教材
13
跨单元知识立体整合
纵向整合
第六单元 认识图形 （初步认 识了长方 体、正方 体）
一 年 级 上 册
跨单元知识立体整合
纵向整合
第六单元 认识图形 （初步认 识了长方 体、正方 体）
第四单元 认识图形 （初步认 识长方形、 正方形）
单元教学设计 单元教学评价 课程资源开发
说教学
33
单元教学评价
熟练计算长、正 方体的表面积
理解体积、容积 单位，会进行单 位换算
掌握长、正方体的特 征，
掌握长、正方体 体积（容积）的 计算方法
知 识 技 能
单元教学评价
课堂表现
课堂作业
单元测验
小测验
单元教学评价
二、结合学生的生活实际， 重视学生的切身的感受和体验
单元编写体例及目的 单元内容结构及分析 跨单元知识立体整合
说教材
10
单元内容结构及分析
使学生在头脑中建立体 积、容积的概念，认识 体积、容积单位，并能 熟练换算。 熟练计算长、正方体的 表面积
信息窗3 认识体积和容积
信息窗2 长方体和正方体 的表面积 信息窗1 长方体和正方体 的认识
掌握长、正方体的面、 棱、顶点的特征，认识 长、宽、高，知道长、 正方体的区别和联系。
借助具体的实物和模 型，通过观察、比较、 能运用所学知识解 操作等活动，认识长方 决一些简单的实际问 体和正方体的特点，理 题，体验学习数学的 解长方体和正方体的表 乐趣。 面积和体积（容积）的 单 含义。 教学重点：长方体和正方体的表面积、体积（容积） 元 的计算 教 教学难点：体积及体积单位概念的建立，表面积和 学 目 体积公式的推导 标
综合练习
综合练习是涵盖了本单元 所有重要的知识点，加强 练习，更易于学生掌握。
单元编写体例及目的
我学会了吗？
“我学会了吗”主题图呈现 的是雅典奥林匹克水上运动 中心的主游泳池，旨在引导 学生解答4个有关问题，了解 学生对本单元知识技能的掌 握情况和解决问题的水平。 在这一环节的教学中可以让 学生小组讨论，弄懂题意后 独立解答。
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六 年 级 下 册
课程目标要求
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青岛版五年级数学下册长方体和正方体说课课件
• 过程与方法： 结合长方体和正方体有关知识的学习，提高观察、想象、推理 等能力，发展初步的空间观念。
• 情感态度与价值观： 能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有 数学，体验学习数学的乐趣。
教学重难点：
教学重点： 1.长方体和正方体的特征。 2.解决一些简单的有关表面积和体积的实际问题。 3.初步认识体积和容积的意义，根据进率进行相邻体积单位的
3厘米
4厘米
2 厘 米
3厘米
猜想：长方体的体积与长宽高有什么关系
活动二：做一做
长方体
（1） （2） （3） （4）
总个数
体积 （立方厘米）
每排个数 长（厘米）
每层排数 宽（厘米）
层数 高（厘米）
长方体
（1） （2） （3） （4）
总个数 体积
前
上上
上
后后
前
左 下下
右
前前
化归思想→空间问题转化为平面问题
可以用 来计量体积。
24个 27个
10厘米
10厘米
= 1立方分米
1000立方厘米
长方体和正方体体积的计算
一、激情引趣，揭示课题
知道它们的体积各是多少吗？
42
27
二、自主探究，推导公式
活动一：想一想
2
厘
米 4厘米
3厘米
4厘米
• 教法学法：
1、直观演示法 2、操作发现法 3、自学讨论法
面 面 顶点
(léng)
棱
面
操作要求：看一看、摸一摸、数一数、想一想，自主研究
长方体的特点，并完成表格。
名称
长方体
正方体
个数
面
五年级下册数学课件-7.2.1长方体和正方体的表面积 青岛版(共11张PPT)
规范解答：
根据图形可以看出这个长方形的长、宽、 高分别是 7 cm、5 cm、3 cm，根据长方体表面积 公式，可求得盒子表面积是 142 cm²。
37 5
例2 一个正方体木块的表面积是 96 平方分米，把它沿虚线截成大小相
等的 8 个小正方体木块，这时表面积增加多少平方分米？
规范解答：
切开之前每个小正方体都有 3 个面露在外面， 切开后，这些小正方体都有 6 个面露在外面，也 就是表面积翻倍了，所以表面积增加了 96 平方分米。
总面积：__6__2_0_0_(_c_m__²)_
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它 的表面积。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽 ×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
例1 小芳想求一个饼干盒的表面积，她沿着侧棱把盒子剪成 了如图的形状（数据如图示，单位：厘米），请你帮她求一 下这个盒子的表面积。
制作这样一个电脑包装 你 箱能 至提 少出 需什 要么 多问 少题 平？ 方厘 米纸板？
做一个化妆品盒子至少 需要多少平方厘米纸板？
分别求同出样相的对道面的理面我积们，可相以加后即可
也 的 （ ==得 前 左正要（你 面__可面5到、、方先6__012能吗__×5以积结 后 右体求可 两0长5=0__0得0×的出__3在？求 之果 面 面以 个(方＋c0___到m一6＋__前 和。 ： ：_看 面展哪5个2做制厘²体__6个)_×50正2__面 ，52面出 的0开些0_×一_作米00面或×＋是_× ×方、再_6， 大的图面_个这 纸_6正完31_33右乘在小形面0_000_上 的全化0＋样 板方××__面积长相02的_相）_找 面5妆22一 ？，_即、体方同0_同＝＝×展_×再到 积_可品上个体，6的2__开乘2个31_。其 相面正中面盒0_电02）6图面方00，积他 等3子即脑00×形的个相相可的 ？((至包，2cc面。对等总mm只少装3²²的。面))个需箱积要至，多少叫少需作平要它方多的厘少表米平面纸方积板。？ 上、下=面_：_1_55_0×_（_2_c0m×__²2_）＝__2_000 (cm²)
青岛版六三制五年级下册数学长方体和正方体体积计算课件.ppt
一块正方体的冰块，棱长 是6dm,这块冰块的体积 是多少立方分米？
做一做：
33 =27
ⅹ＋ⅹ＋ ⅹ=3ⅹ
ⅹ·ⅹ·ⅹ =ⅹ3 3ⅹ·ⅹ =3ⅹ2
一、计算下面图形的体积。（单位：分米）
3
7
2
5 5
5
7×2×3=42（立方分米）
5×5×5=125（立方分米）
二、填一填：
长/分米
宽/分米
长
5
1
方
体
4
3
36÷12=3（cm） 3³=3×3×3=27（cm3) 答：它的体积是27cm3
动动脑
有一个形状如下图的零 件，它的体积是多少？ （单位：分米）
5 ①5
3
②
5
12
把一个棱长是8分米的铁块铸 成一个长10分米，宽4分米的长 方体。铸成的这个长方体铁块的 高是多少分米？
3cm
2cm
例1：
一个长方体，长7厘米，宽4 厘米，高3厘米，它的体积 是多少？
V=abh=7×4×3=84(cm3)
答：它的体积是84cm3。
高 宽
长
高 宽
长
高 宽
长
高
长
宽
高
长
宽
高 宽
长
高 宽
长
棱
高
宽 长
例2
V=a3 =63=6×6×6 =216(dm3) 答：这块冰块的
体积是216dm3。
空白演示
在此输入您的封面副标题
长方体和正方体的 体积计算
授课人：左 丽
实验报告单
长/cm 宽/cm
第一个 长方体
第二个 长方体
第三个 长方体
第四个 长方体
做一做：
33 =27
ⅹ＋ⅹ＋ ⅹ=3ⅹ
ⅹ·ⅹ·ⅹ =ⅹ3 3ⅹ·ⅹ =3ⅹ2
一、计算下面图形的体积。（单位：分米）
3
7
2
5 5
5
7×2×3=42（立方分米）
5×5×5=125（立方分米）
二、填一填：
长/分米
宽/分米
长
5
1
方
体
4
3
36÷12=3（cm） 3³=3×3×3=27（cm3) 答：它的体积是27cm3
动动脑
有一个形状如下图的零 件，它的体积是多少？ （单位：分米）
5 ①5
3
②
5
12
把一个棱长是8分米的铁块铸 成一个长10分米，宽4分米的长 方体。铸成的这个长方体铁块的 高是多少分米？
3cm
2cm
例1：
一个长方体，长7厘米，宽4 厘米，高3厘米，它的体积 是多少？
V=abh=7×4×3=84(cm3)
答：它的体积是84cm3。
高 宽
长
高 宽
长
高 宽
长
高
长
宽
高
长
宽
高 宽
长
高 宽
长
棱
高
宽 长
例2
V=a3 =63=6×6×6 =216(dm3) 答：这块冰块的
体积是216dm3。
空白演示
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长方体和正方体的 体积计算
授课人：左 丽
实验报告单
长/cm 宽/cm
第一个 长方体
第二个 长方体
第三个 长方体
第四个 长方体
青岛版五年级数学下册课件第7单元长方体和正方体
=（1500 + 600 + 1000）×2 =3100×2
50cm
= 6200（平方厘米） 答：至少需要6200平方厘米的纸板。
二、合作探索
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
前、后面： 50×30×2 = 3000（平方厘米） 左、右面： 20×30×2 = 1200（平方厘米） 上、下面： 50×20×2 = 2000（平方厘米）
三、自主练习
1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
长方体
正方体
三、自主练习
2.右图是一个长方体。
（1）上面的面积是（ 24 ）平方厘米； （2）前面的面积是（ 30 ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ 20 ）平方厘米；
（4）表面积是（ 148 ）平方厘米。
三、自主练习
3. 计算下面图形的表面积。
的占地面积是多少，列式为
20×20
辨析：不能正确区分求物体的占地面积还是表面积。
三、自主练习
9．计算下面图形的表面积。
答：12×8×4＋8×8×2＝512(cm2)
辨析：易把特殊长方体(有2个面是正方形)当作
＝34（米）
答：至少需要34米铝条。
下面：5×0.5＝2.5（平方米）
答：前面是15平方米、右面 是1.5平方米、下面是2.5平
方米。
三、自主练习
4.哪几个面可以围成一个长方体？
① ③ ⑦
⑤
②
④
⑥
⑧
三、自主练习
5. 用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不
同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
50cm
= 6200（平方厘米） 答：至少需要6200平方厘米的纸板。
二、合作探索
根据刚才的解题过程，你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
前、后面： 50×30×2 = 3000（平方厘米） 左、右面： 20×30×2 = 1200（平方厘米） 上、下面： 50×20×2 = 2000（平方厘米）
三、自主练习
1.下面的平面图哪些可以折成长方体或正方体？
长方体
长方体
长方体
正方体
三、自主练习
2.右图是一个长方体。
（1）上面的面积是（ 24 ）平方厘米； （2）前面的面积是（ 30 ）平方厘米；
（3）右面的面积是（ 20 ）平方厘米；
（4）表面积是（ 148 ）平方厘米。
三、自主练习
3. 计算下面图形的表面积。
的占地面积是多少，列式为
20×20
辨析：不能正确区分求物体的占地面积还是表面积。
三、自主练习
9．计算下面图形的表面积。
答：12×8×4＋8×8×2＝512(cm2)
辨析：易把特殊长方体(有2个面是正方形)当作
＝34（米）
答：至少需要34米铝条。
下面：5×0.5＝2.5（平方米）
答：前面是15平方米、右面 是1.5平方米、下面是2.5平
方米。
三、自主练习
4.哪几个面可以围成一个长方体？
① ③ ⑦
⑤
②
④
⑥
⑧
三、自主练习
5. 用12个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种不
同的拼法？拼成的长方体的长、宽、高各是多少？
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思 课后作业
青岛版五年级下册 长方体和正方体的认识ppt
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同
6个面是不是一定都要是长方形？
如果有2个相对的面是正方形？ 有4个相对的面是正方形呢？
长方体有8个顶点。
高 长
高
宽
长 宽
相交于同一顶点的三条棱的长度分别 叫做长方体的长、宽、高。 实际上长方体的长、宽、高的位置不是固 定不变的
讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?
５厘米 ２厘米 ３厘米
２厘米 ６分米
６分米
（1）长方体有 个面。 6 （2）每个面都是什么形状的？ 长方形 。 （3）哪些面是完全相同的？ 相对的面 。 12 （4）长方体有 条棱。 （5）哪些棱长度相等？ 相对的棱 。 （6）长方体有 个顶点。 8
判断
（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱， 8个顶点。 (
（2）正方体的六个面面积一定相等。(
√) √) √）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面
面积相等。 （
判断
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体 一定是 正方体。 (
√
× ×
)
（5）长方体有6个面,每个面有4条棱,共二 十四条棱。 (
)
（6）长方体是一种特殊的正方体。
(
)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
鹤山乡中心小学
孙伟伟
预习提纲
轻松热身 找一个长方体或正方体形状的纸盒，试着数一数，摸一摸等，感受一下图形 特征。 新知导学 想一想 （1）从哪几个方面研究长方体？从哪几个方面研究正方体？ （2）长方体的面、棱有什么特点？你是怎样发现的？ 面： 棱： 顶点： 自主尝试 什么是长方体的长、宽、高？标出下面长方体的长、宽、高。
青岛版小学五年级数学下册《正方体的认识》教学课件
青岛版五年级下册第7单元
正方体的认识
1. 长方体有( 6 )个面，都是( 长方 )形，也可 能有( 2 )个相对的面是正方( 12 )条棱，相对的棱(长度相等)。
3. 长方体有( 8 )个顶点。
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有 什么特点。 (1)正方体的6个面__都__是__正__方__形__。 (2)正方体的12条棱_长__度__相__等____。
正方体
10cm
6个 10cm
通过今天的学习你 收获了什么？
棱
通过观察可以知道: 正方体是由 6个完全相同的正方形围成的立体 图形。
棱棱
立体
图形
长方 体
正方 体
长方体和正方体有哪些相 同点，有哪些不同点?
相同点
面
棱
顶点
6个
12条
8个
6个
12条
8个
立体 图形
长方 体
正方 体
不同点 面的形状
棱长
6个长方形(或有2个 相对的4条棱的长 正方形和4个长方形) 度相等
6个完全相同的正 方形
12条棱的长度都 相等
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长 方体。我们可以用下图来表示长方体和正方 体的关系。
长方体 正方体
(1)和a平行的棱有几条?
3条
a
(2)和a相交并垂直的棱有几条?
c
4条
b
(3)和b平行的棱有几条?
3条
你能发现什么？
10cm
这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？ 有几个面的形状完全相同？
正方体的认识
1. 长方体有( 6 )个面，都是( 长方 )形，也可 能有( 2 )个相对的面是正方( 12 )条棱，相对的棱(长度相等)。
3. 长方体有( 8 )个顶点。
拿一个正方体的物品来观察，想一想它有 什么特点。 (1)正方体的6个面__都__是__正__方__形__。 (2)正方体的12条棱_长__度__相__等____。
正方体
10cm
6个 10cm
通过今天的学习你 收获了什么？
棱
通过观察可以知道: 正方体是由 6个完全相同的正方形围成的立体 图形。
棱棱
立体
图形
长方 体
正方 体
长方体和正方体有哪些相 同点，有哪些不同点?
相同点
面
棱
顶点
6个
12条
8个
6个
12条
8个
立体 图形
长方 体
正方 体
不同点 面的形状
棱长
6个长方形(或有2个 相对的4条棱的长 正方形和4个长方形) 度相等
6个完全相同的正 方形
12条棱的长度都 相等
正方体可以看成是长、宽、高都相等的长 方体。我们可以用下图来表示长方体和正方 体的关系。
长方体 正方体
(1)和a平行的棱有几条?
3条
a
(2)和a相交并垂直的棱有几条?
c
4条
b
(3)和b平行的棱有几条?
3条
你能发现什么？
10cm
这个魔方是什么形状的？它的棱长是多少？ 有几个面的形状完全相同？
部编青岛版五年级数学下册优质课件 第1课时 长方体和正方体体积的计算
20×4×5= 400（m3）
3. 有一段长3米的方木，横截面是一个边长为 0.2米的正方形。50根这样的方木的体积是多 少立方米？ 0.2×0.2×3 ＝ 0.12（立方米）
0.12×50 ＝ 6（立方 米） 答：50根这样的方木，体积是 6 立方米。
3cm 2cm
6cm
木块总数： 6×2×3 = 36（个）
体积： 6×2×3 = 36（立方厘米）
5cm
木块总数： 5×4×2 = 40（个）
体积： 5×4×2 = 40（立方厘米）
木块总数：
3cm
3×3×3 = 27（个）
体积：
3cm
3×3×3 = 27（立方厘米）
长方体（或正方体）所含“体积单位” 的数量，就是它们的体积。
木块总数：
2cm
5×4×2=40（个）
体积：
5cm
5×4×2=40（立方厘米）
长方体的体积是40立方厘米。
摆一个棱长是3厘米的正方体，并算出它的 体积是多少立方厘米。
木块总数：
3cm
3×3×3=27（个）
体积：
3cm
3×3×3=27（立方厘米）
正方体的体积是27立方厘米。
回顾刚才的活动过程，想一想，物体的 体积与它所含“体积单位”的个数有着 怎样的关系？
式一般写成：V = ɑ3
长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。
h
底面
ɑ
ɑ
底面
ɑ
你能用同一个公式来表示长方体和正方体体
积的计算方法吗？
长方体（或正方体）的体积 ＝ 底面积×高
V = sh
自主练习
1.你知道它们的体积各是多少吗？
42
27
青岛版小学数学五年级下册长方体(正方体)的表面积ppt教学课件
长方体的表面积=长×宽× 2+长×高× 2+宽×高× 2 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高） × 2
巩固练习
一个长方体长4米，宽 3米、高2.5米。
2.5米 3米 4米
1、它对着同学们面的面积是多少？左侧 面的面积多少？ 2、它的表面积是多少？（用两种方法）
2、求下图的表面积：
1分米 3分米 2分米
（50×30+20×50+30×20）×2 =（1500+1000+600） ×2 =6200（平方厘米）
先分别算出相 对的两个面的 面积和，再把 它们加起来。
50×30 ×2+20 ×50×2+30 ×20×2 =3000+2000+1200
=6200（平方厘米）
想一想：上面的三种算 法，哪种方法较简便？ 为什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
（3× 2+3 × 1+2× 1） × 2 =（6+3+2） × 2
= 11 ×2
= 22（平方分米）
3、一个长方体的手提袋，长30厘米，宽10 厘米，高40厘米。做这个手提袋至少要用 多少平方厘米的纸板？ （30× 10+30× 40+40 × 10） × 2 =（300+1200+400） × 2
先分别算 出长方体 的6个面的 面积，再 把它们加 起来。
50×30+ 50×30+ 30×20+ 30×20+ 50×20+ 50×20 =1500+1500+600+600+1000+1000 =6200（平方厘米）
巩固练习
一个长方体长4米，宽 3米、高2.5米。
2.5米 3米 4米
1、它对着同学们面的面积是多少？左侧 面的面积多少？ 2、它的表面积是多少？（用两种方法）
2、求下图的表面积：
1分米 3分米 2分米
（50×30+20×50+30×20）×2 =（1500+1000+600） ×2 =6200（平方厘米）
先分别算出相 对的两个面的 面积和，再把 它们加起来。
50×30 ×2+20 ×50×2+30 ×20×2 =3000+2000+1200
=6200（平方厘米）
想一想：上面的三种算 法，哪种方法较简便？ 为什么？
ห้องสมุดไป่ตู้
（3× 2+3 × 1+2× 1） × 2 =（6+3+2） × 2
= 11 ×2
= 22（平方分米）
3、一个长方体的手提袋，长30厘米，宽10 厘米，高40厘米。做这个手提袋至少要用 多少平方厘米的纸板？ （30× 10+30× 40+40 × 10） × 2 =（300+1200+400） × 2
先分别算 出长方体 的6个面的 面积，再 把它们加 起来。
50×30+ 50×30+ 30×20+ 30×20+ 50×20+ 50×20 =1500+1500+600+600+1000+1000 =6200（平方厘米）
【新】青岛版五年级数学下册7.3《长方体、正方体的体积》优质课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
体积
4
3
1
12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21
1厘米 4厘米
1厘3厘米米
长方体的体积＝长×宽×高
h
a
b
V ＝ abh
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体 积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
判断正误并说明理由。
(1) 83 = 8×8×8
（√ ）
(2) 一个正方体棱长6分米,它的体积
是:63 =18(立方分米)
( ×)
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米,
高6厘米,它的体积是120立方分米 。
(× )
？ 比一比，谁更聪明
※1、棱长1分米的正方体体积 比棱长2１分×１米×１的＝１正（立方方体分米体） 积少多 少立方分米？ ２×２×２＝８（立方分米）
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 ×棱高长
五年级下册数学课件- 《信息窗一(长方体和正方体的认识)》 青岛版 (共25张PPT)
1.正方体有几个面?有什么特点？ ————————————
2.正方体有几条棱?有什么特点? ————————————
3.正方体有几个顶点?
正方体与长方体的联系与区别
面
棱顶点6个面长12条棱8个方
体 都是长方形
相对的棱长度相等
(有时有两个面是正方形) (可能有8条棱相等)
正 6个面
方 体
都是正方形
12条棱
哪（几2）个正面方完体全储相物同箱？的棱长是多少？ 哪几个面完全相同？
正__方__体 __是__特__殊__的__长__方__体_ ，可以这样表示它们的关系
这（是1）一长个方被体毁有坏的个长面方。体，但它的长、宽、高并未改变。
（相4交）于相一对个的顶4点条的棱三都条相棱等的长物度体分一别定叫是做长长方方体体。的长、宽、高。
（2）前面的长和宽各是多少？ 棱
（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
哪个面与它相同？ 原长方体的长、宽、高各是多少厘米？
（5）哪些棱长度相等？ 长方体的上面面积是多少平方厘米？ 仔细观察，再讨论、交流填表 原长方体的长、宽、高各是多少厘米？ 长，宽，高都相等的长方体叫正方体（立方体） （2）长方体是一种特殊的正方体。 （2）每个面都是什么形状的？ （2）长方体是一种特殊的正方体。
棱
(两个面相交的线)
小组探究（一）
仔细观察，再讨论、交流填表：
（1）长方体有 个面。 （2）每个面都是什么形状的？
______________ _____ （3）哪些面是完全相同的？
___________________
（4）长方体有 条棱。 （5）哪些棱长度相等？
______________ _____
2.正方体有几条棱?有什么特点? ————————————
3.正方体有几个顶点?
正方体与长方体的联系与区别
面
棱顶点6个面长12条棱8个方
体 都是长方形
相对的棱长度相等
(有时有两个面是正方形) (可能有8条棱相等)
正 6个面
方 体
都是正方形
12条棱
哪（几2）个正面方完体全储相物同箱？的棱长是多少？ 哪几个面完全相同？
正__方__体 __是__特__殊__的__长__方__体_ ，可以这样表示它们的关系
这（是1）一长个方被体毁有坏的个长面方。体，但它的长、宽、高并未改变。
（相4交）于相一对个的顶4点条的棱三都条相棱等的长物度体分一别定叫是做长长方方体体。的长、宽、高。
（2）前面的长和宽各是多少？ 棱
（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
哪个面与它相同？ 原长方体的长、宽、高各是多少厘米？
（5）哪些棱长度相等？ 长方体的上面面积是多少平方厘米？ 仔细观察，再讨论、交流填表 原长方体的长、宽、高各是多少厘米？ 长，宽，高都相等的长方体叫正方体（立方体） （2）长方体是一种特殊的正方体。 （2）每个面都是什么形状的？ （2）长方体是一种特殊的正方体。
棱
(两个面相交的线)
小组探究（一）
仔细观察，再讨论、交流填表：
（1）长方体有 个面。 （2）每个面都是什么形状的？
______________ _____ （3）哪些面是完全相同的？
___________________
（4）长方体有 条棱。 （5）哪些棱长度相等？
______________ _____