游戏数据讲义聚类分析TwoSteps
数学建模聚类分析
层次聚类
要点一
总结词
一种基于距离的聚类算法，通过构建层次结构来对数据进 行聚类。
要点二
详细描述
层次聚类算法的基本思想是，通过不断将相近的数据点合 并成新的集群，或者将现有的集群分裂成更小的集群，来 构建一个层次结构。算法首先将每个数据点视为一个独立 的集群，然后按照距离的远近逐步合并或分裂集群，直到 达到预设的停止条件。层次聚类算法有多种，其中最常用 的是凝聚层次聚类和分裂层次聚类。
密度峰值聚类
总结词
一种基于密度的聚类算法，通过识别密度峰值点来对 数据进行聚类。
详细描述
密度峰值聚类算法的基本思想是，通过识别数据集中的 密度峰值点来对数据进行聚类。算法首先计算每个数据 点在其邻域内的密度，并将密度最大的点视为密度峰值 点。然后，算法将每个密度峰值点作为中心点，将与其 相近的数据点归入同一个集群。通过这种方式，密度峰 值聚类算法能够识别出任意形状的集群，并处理异常值 和噪声点。与DBSCAN算法相比，密度峰值聚类算法 的计算复杂度较低，因此在处理大规模数据集时具有更 好的性能。
DBSCAN聚类
总结词
一种基于密度的聚类算法，通过识别高密度区域和低 密度区域来对数据进行聚类。
详细描述
DBSCAN聚类算法的基本思想是，通过识别高密度区 域和低密度区域来对数据进行聚类。算法首先从任意一 个未被访问过的数据点开始，搜索其邻域内的所有点， 如果邻域内的点数超过预设的阈值，则将该点标记为核 心点，并将其所在区域视为一个集群。然后，算法继续 搜索核心点的邻域内的点，并将这些点标记为边界点和 噪声点。通过这种方式，DBSCAN算法能够识别出任 意形状的集群，并处理异常值和噪声点。
通过分析不同群体的用户特征和行为模式，电商企业可以 制定更加精准的营销策略和个性化推荐方案，提高用户满 意度和忠诚度。
第十二讲-2聚类分析
聚类结果的验证和进一步分析
根据聚类树，究竟聚成几类合适？
考虑每类中含有的变量不能太少，相对均 衡
如何验证聚类结果？类间差异是否显著？ 各类的特征如何？将来如何结合专业解释 ？
进行方差分析或非参数检验，理想结果类间
差异有统计学意义
17
同样数据，记录聚类结果
18
在method中必须指定标准化方法
4，聚类前应对变量作预处理，剔除无效变量以及缺失值过 多的变量。
5，一般需对变量作标准化变换，以消除量纲和变异大幅波
动的影响。
37
等间隔测度的变量选择连续变量距离测度方法Interval
离散分布的计数变量选择counts
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对于二值变量选择Binary，1表示出现，0表示不出现
聚类谱系图（聚类树）
相对类间距离25
五类：五个变量各成一类； 四类：organic和CEC变量合并为一类 两类：organic和CECSANDFRAC一类，两外一类
方法:有多种聚类方法 聚类结果的解释和证实
5
二、相似系数
意义:用相似系数度量指标和样品间的相似程度.
1.指标(变量)间的相似系数:
①变量为计量数据 相关系数(r)
rij
lx y lxx lyy
②变量为计数数据(等级或两分类)
列联系数(C)
2 C 2 n
二、相似系数
2.个体(样品)间的相似系数
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四、快速样品聚类 计算步骤
(k-means cluster)
1.事先人为指定分类数(k类).
2.根据数据本身的结构确定k类的原始中心点
(mean).
3.逐一计算每个记录到各个类别中心点的距离， 就近归类。计算新的中心点(用平均数表示).
TWOSTEP两步法聚类详解分析
在一个类中，给定N个d维的数据点：{}，其中i=1,2,3….,N,则
CF={N,LS,SS}
CF（Clustering Feature）：包含簇信息的三元组，其中N是类中数据点的数量，LS是N个数据点的线性求和，SS是N个数据点的平方和，一个CF向量有足够的信息去计算相似度。
从第二条记录起就具有一般性了，插入第二条记录时，用该条记录创建一个临时CFNode（记cft）,然后从根节点开始，看cft和根节点的哪个CFNode距离最近（当然目前只有一个CFNode),根据这个CFNode找到它的子BTNode（当然这里没有），一直这样下去，直到叶子节点（当然这里根节点也就是叶子节点）。假如cft和找到的最近的BTNode（记bt）,的最近的那个CFNode（记cfp）的距离是d,如果d小于给定的阈值minDis，则将cft和cfp合并，然后从该叶子节点向上更新各个BTNode的信息直到根节点，更新的方法是将cft的信息合并到父节点的各个CFNode中。如果d大于给定的阈值，但是bt的CFNode小于给定的阈值M，则将cft作为bt的一个新CFNode，然后依然从该叶子节点向上更新各个BTNode的信息直到根节点。如果bt的cfp大于给定的阈值M，则只能将bt分裂成两个BTNode,然后将原BTNode（也就是bt）所对应的父节点（记r）对应的CFNode分裂成两个CFNode,如果那时r中的CFNode数目也大于M则继续向上分裂，否则向上更新。
一个CF树有三个参数：
B=分支系数，中间节点的最大子节点数量
T=叶节点中的类的半径或直径的阈值
L=叶节点的最大CF簇数量
CF树的插入算法：
1、从根节点开始，在根节点中查找最靠近数据点的CF簇，移动到子节点并重复该处理直到发现一个最靠近的叶节点CF簇。
聚类分析算法实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景聚类分析是数据挖掘中的一种重要技术，它将数据集划分成若干个类或簇，使得同一簇内的数据点具有较高的相似度，而不同簇之间的数据点则具有较低相似度。
本实验旨在通过实际操作，了解并掌握聚类分析的基本原理，并对比分析不同聚类算法的性能。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 软件环境：Python3.8、NumPy 1.19、Matplotlib 3.3.4、Scikit-learn0.24.03. 数据集：Iris数据集三、实验内容本实验主要对比分析以下聚类算法：1. K-means算法2. 聚类层次算法（Agglomerative Clustering）3. DBSCAN算法四、实验步骤1. K-means算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的KMeans类进行聚类，设置聚类数为3。
（3）计算聚类中心，并计算每个样本到聚类中心的距离。
（4）绘制聚类结果图。
2. 聚类层次算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的AgglomerativeClustering类进行聚类，设置链接方法为'ward'。
（3）计算聚类结果，并绘制树状图。
3. DBSCAN算法（1）导入Iris数据集，提取特征数据。
（2）使用Scikit-learn库中的DBSCAN类进行聚类，设置邻域半径为0.5，最小样本数为5。
（3）计算聚类结果，并绘制聚类结果图。
五、实验结果与分析1. K-means算法实验结果显示，K-means算法将Iris数据集划分为3个簇，每个簇包含3个样本。
从聚类结果图可以看出，K-means算法能够较好地将Iris数据集划分为3个簇，但存在一些噪声点。
2. 聚类层次算法聚类层次算法将Iris数据集划分为3个簇，与K-means算法的结果相同。
从树状图可以看出，聚类层次算法在聚类过程中形成了多个分支，说明该算法能够较好地处理不同簇之间的相似度。
IBM SPSS MODELER 实验一、聚类分析
IBM SPSS Modeler 实验一、聚类分析在数据挖掘中，聚类分析关注的内容是一些相似的对象按照不同种类的度量构造成的群体。
聚类分析的目标就是在相似的基础上对数据进行分类。
IBM SPSS Modeler提供了多种聚类分析模型，其中主要包括两种聚类分析，K-Mean 聚类分析和Kohonen聚类分析，下面对各种聚类分析实验步骤进行详解。
1、K-Means聚类分析实验首先进行K-Means聚类实验。
（1）启动SPSS Modeler 14.2。
选择“开始”→“程序”→“IBM SPSS Modeler 14.2”→“IBM SPSS Modeler 14.2”，即可启动SPSS Modeler程序，如图1所示。
图1 启动SPSS Modeler程序（2）打开数据文件。
首先选择窗口底部节点选项板中的“源”选项卡，再点击“可变文件”节点，单击工作区的合适位置，即可将“可变文件”的源添加到流中，如图2所示。
右键单击工作区的“可变文件”，选择“编辑”，打开如图3的编辑窗口，其中有许多选项可供选择，此处均选择默认设定。
点击“文件”右侧的“”按钮，弹出文件选择对话框，选择安装路径下“Demos”文件夹中的“DRUG1n”文件，点击“打开”，如图4所示。
单击“应用”，并点击“确定”按钮关闭编辑窗口。
图2 工作区中的“可变文件”节点图3 “可变文件”节点编辑窗口图4 文件选择对话框图5 工作区中的“表”节点（3）借助“表（Table）”节点查看数据。
选中工作区的“DRUG1n”节点，并双击“输出”选项卡中的“表”节点，则“表”节点出现在工作区中，如图5所示。
运行“表”节点（Ctrl+E或者右键运行），可以看到图6中有关病人用药的数据记录。
该数据包含7个字段（序列、年龄(Age)、性别(Sex)、血压(BP)、胆固醇含量(Cholesterol)、钠含量(Na)、钾含量(K)、药类含量(Drug)），共200条信息记录。
TwoStep模块 刘朔
TwoStep模块的位置
统计分析、数据挖掘与商业智能应用研究小组
TwoStep模块的操作简介（1）
•将该模块添加到数据流中，就会生成一个新的 节点 ，这个节点代表了由两步聚类节点创 建的聚类模型。
•点击运行该数据流，就可以在Models窗口得到
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TwoStep模块的操作简介（2）
或者右键单击 ，在下拉菜单中选
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TwoStep模块的结果介绍（4）
• 执行了以上操作后， 将会出现右边的对 话框，显示了属于 每一类的记录数。 • 单击 或 可以将结果展开。 得到数值型变量的 均值和标准差，以 及字符型变量的每 个离散值的比例。
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• 第一步：准聚类过程
这一步使用的是分层聚类中针对大样本聚 类产生的BIRCH（Balance Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies）算法，分成 许多子类（sub-cluster）。 该算法是传统分层聚类算法的改进，其实 质是把层次聚类方法与其他聚类方法相结合的 多阶段聚类。
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TwoStep模块的结果介绍（2）
• 与此同时，Output窗口会出现一个表格 图标，并且注明了列数和记录数。
• 双击该图标可以再次打开显示聚类结果 的表格。
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TwoStep模块的结果介绍（3）
• 双击数据流中的 Models窗口中的 择Browse。
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• 希望与大家共同探讨，共同进步！
两步聚类方法
2.1 分割聚类算法
分割聚类方法是一种基于原型的聚类
方法，其本质是首先从数据集中随机地选择 几个对象作为聚类的原型，然后将其他对象 分别分配到由原型所代表的最相似，也就是 距离最近的类中。分割聚类方法通过迭代控 制策略对原型不断地进行调整，从而使得整 个聚类得到优化。
根据所采用的原型的不同，分割聚类方 法主要包括 k-means 和 k-medoid 两大类算 法。这里主要介绍 k-means 算法。
(1)采用相关系数进行差异度的计算， 取ε=0.9，MinPts=1，采用 DBSCAN 算法对 这 50 个对象进行聚类，结果共聚 6 类，其 中有 3 个异常类，见图 1 至图 3，这 3 个类 都分别只有一条数据，这三条数据是异常 值。
(2)将异常值的两条记录从数据库中排 除出去，形成新的待聚类对象集 D1。
4.2 DBSCAN 算法
DBSCAN 算法的主要思想为：如果一 个对象在其半径为ε的邻域内包含至少 MinPts 个对象，那么该区域是密集的。为了 确定这样的密集区域，该算法涉及有关密度 的一系列定义，从而根据这些定义来确定密 集区域，也就是确定各个类，并隔离出异常 值。这些定义包括：
定义 1 ε-邻域：对于一个给定的对象， 其半径为ε的邻域成为该对象的ε-邻域。
（2）根据距离“中心”最近的原则， 寻找与个对象最为相似的类，将其他对象分 配到各个相应的类中；
（3）在完成对象的分配之后，针对每 一个类，计算其所有对象的平均值，作为该 类的新的“中心”；
（4）根据距离“中心”最近的原则， 重新进行所有对象到各个相应类的分配；
（5）返回步骤（3），直到没有变化为 止。
4.3 DBSCAN 算法的特点
聚类分析的思路和方法
一种叫相似系数，性质越接近的变量或样本，它们的相似系数越接近于1或一l，而彼此无关的变量或样本它们的相似系数则越接近于0，相似的为一类，不相似的为不同类。
3
另一种叫距离，它是将每一个样本看作p维空间的一个点，并用某种度量测量点与点之间的距离，距离较近的归为一类，距离较远的点应属于不同的类。
设有n个样本单位，每个样本测得p项指标（变量），原始资料矩阵为：
聚类分析终止的条件
*
迭代次数：当目前的迭代次数等于指定的迭代次数（SPSS默认为10）时终止迭代。
类中心点偏移程度：新确定的类中心点距上个类中心点的最大偏移量小于等于指定的量（SPSS默认为0）时终止聚类。
壹
贰
例子1：31个省区小康和现代化指数的聚类分析
利用2001年全国31个省市自治区各类小康和现代化指数的数据，对地区进行聚类分析。
夹角余弦
相关系数
计数变量(Count)（离散变量）的聚类统计量
对于计数变量或离散变量，可用于度量样本（或变量）之间的相似性或不相似性程度的统计量主要有卡方测度（Chi-square measure）和Phi方测度（Phi-square measure）。
二值(Binary)变量的聚类统计量
*
组间平均连接法(Between-group linkage)
03
组内平均连接法(Within-group linkage)
04
重心法(Centroid clustering)
05
中位数法(Median clustering)
06
离差平方和法(Ward’s method)
07
最短距离法(Nearest Neighbor) 以两类中距离最近的两个个体之间的距离作为类间距离。