二年级奥数第11讲 画画凑凑
二年级奥林匹克数学 画图凑数法习题
二年级画图凑数法习题与答案1．笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡？2．今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（这是一道古代趣题．雉，即野鸡，“各几何”是各多少的意思。
）3．有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二队排着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九，多少猎手多少狗？”4．把99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小盒子里放5粒，恰好放完。
问大、小盒子各多少个？5．数学竞赛试卷共有10道题，做对一题得10分，做错一题扣2分。
小明最终得了76分。
问他做对了几题，做错了几题？6．鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只。
问鸡、兔各几只？7．鸡兔共有脚140只；若将鸡数与兔数互换，则脚数变为160只脚；问原有鸡兔各几只？解答1．解：用画图凑数法，见图15－6（1）、（2）、（3）。
①先画11个示意头：②在每个头下面画上两条腿，就是11×2=22（条）腿。
比题中给出的腿数少30-22=8条腿。
③给有的鸡添上两条腿，使它变成兔，边添腿边数数，凑够30条腿为止。
数一数，共有4只兔，7只鸡。
2．解：这道题因为数字较大，画图太麻烦，就用分步列算式的方法解：①把35个头全看成是鸡，共有2×35=70条腿。
②比题中给出的腿数少了94-70=24条腿。
③给一只鸡添上2条腿使它变成一只兔，共变成24÷2=12只兔。
④再算出有35-12=23只鸡。
3．解：人有两条腿一个头，狗有四条腿一个头，采用分步列式法解这道题：①全看成人：2×360=360×2=720条腿。
②比题中腿数少了：890-720=170条腿。
③给“人”添腿变成“狗”：170÷2=85只狗。
④再求出人数：360-85=275个人。
4．解：因为盒子数较大，画省略图。
见图15—7（1）、（2）。
①算一算，共放了多少粒棋子？17×5=85粒。
高斯小学奥数二年级(上)第11讲整数分拆初步
前续知识点：二年级第一讲； XX 模块第 X 讲 后续知识点： X 年级第 X 讲； XX 模块第 X 讲
砍树工
砍树工
小淘
小虎 小熊
小熊
小熊
棵棵 ！
小虎
小熊
把里面的人物换成相应红字标明的人物．
整数分拆问题是一个古老而又十分有趣的问题． 所谓整数的分拆， 就是把一个自然数表示
成为若干个自然数的和的形式，每一种表示方法，便是这个自然数的一个分拆．
【提示】 本题有个限制条件，每人至少三块，那么在分拆的时候，分拆的数不能小于
3．
小高共有 10 块香草蛋糕，每天至少吃 2 块，3 天吃完，可能的吃法一共有多少种？ 练习 4
例题 5
把 8 个桃子全部分给丁丁、阿呆和阿瓜，要求每个人都 有桃子，而且丁丁分得的桃子数比阿呆少，可能的分法 一共有多少种？
一年级我们已经学过了将一个整数拆分成两个数的和的问题．试着做一做例题
1，回顾一
下以前学过的知识．
例题 1
萱萱买了一些篮球和足球，一共 10 个，且两种球的个数 不一样多．请问：两种球的个数可能有多少种不同的情 况？
【提示】 审题，找到关键条件，在分拆时一定要时刻关注关键条件．一定要有序去思考，这样 才能不重不漏．
7 2 1 4， 7 2 2 3 ， 7 2 3 2 ， 7 2 4 1，
7 3 1 3 ， 7 3 2 2 ， 7 3 3 1，
7 4 1 2， 7 4 2 1，
7 5 1 1． 共有 5 4 3 2 1 15 （种）．
10. 练习 4 答案： 15 简答：三步曲：第一步：拆 10；第二步：分 3 天吃完，就意味着将 10 拆成 3 份；第三步：限制条 件是每天至少吃 2 块，就说明从 2 开始分拆，让第一天每次都固定．当这种情况全部拆分完后， 让第一天的逐渐增加． 即 10 2 2 6， 10 2 3 5 ， 10 2 4 4 ， 10 2 5 3 ， 10 2 6 2 ，
二年级奥数周周练 第29周 画画 凑凑 (教师版)答案
第29周画画凑凑一、知识要点小朋友，你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。
把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们它们的头的个数和腿的条数，我们怎样知道笼子里的小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”，这种方法会给我们解答这类问题带来方便。
用“画图凑数法”解这类问题时，先假设全部是腿数少的动物，这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少，再根据两种动物腿数的差，用少的腿数除以腿数差，就得到腿数多的动物的只数。
二、精讲精练【例题1】鸡和兔在同一个笼子里，一共有3个头8条腿，你知道有几只鸡、几只兔吗？【思路导航】题中说一共有3个头，一定是3只小动物，用图表示如下：“”，给每个小动物画上两条腿。
如果有3只鸡，只能有6条腿，比题目条件中的8条腿少了2条腿。
又根据兔有4条腿，再给1个小动物添上2条腿，就有1个小动物是4条腿了。
有4条腿的是兔；2条腿的是鸡，从图中看出有1只兔，2只鸡。
练习1：1.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛有8条腿，如果蛐蛐和蜘蛛共有3只，腿共有22条，你知道有几只蛐蛐、几只蜘蛛吗？解法一：假设全是蛐蛐。
蜘蛛：（22－6×3）÷（8－6）＝2（只）蛐蛐：3－2＝1（只）解法二：假设全是蛐蛐。
蛐蛐：（8×3－22）÷（8－6）＝1（只）蜘蛛：3－1＝2（只）答：有1只蛐蛐，2只蜘蛛。
2.自行车和三轮车共有3辆，共有8个轮子，你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗？解法一：假设全是自行车。
三轮车：（8－2×3）÷（3－2）＝2（辆）自行车：3－2＝1（辆）解法二：假设全是三轮车。
自行车：（3×3－8）÷（3－2）＝1（辆）三轮车：3－1＝2（辆）答：有2辆三轮车，1辆自行车。
3.一只乌龟有4条腿，一只仙鹤有2条腿，如果乌龟和仙鹤共有5只，共有14条腿，你知道有几只乌龟，几只仙鹤吗？解法一：假设全是仙鹤。
二年级奥数画一画凑一凑
兔子4条腿，鸡2条腿
鸡兔同笼问题
注意点： 1、 鸡：一个头、两条腿 2、 兔：一个头、四条腿 3、先画图，假设都是鸡，把腿分配一下（2条一组） 再把多余的腿分配（4-2=2），还是2条一组添上去。 4、检查是否符合1、2
【例题2】大福源超市的车棚里放着自行车和三轮车 共3辆，小红数了数发现轮子一共有8个，那么车棚 里几辆三轮车？
4检查是否符合12例题2大福源超市的车棚里放着自行车和三轮车共3辆小红数了数发现轮子一共有8个那么车棚里几辆三轮车
【例题1】鸡兔同笼，共有4个头，十条腿，笼子里 有几只鸡，几只兔？
提示：可以画图，用 表示头，用 来表示腿
兔子4条腿，鸡2条腿
【练习】鸡兔同笼，共有8个头，22条腿，笼子里有 几只鸡，几只兔？
提示：可以画图，用 表示车身，用 来表示车轮
自行车：2个轮子 三轮车：3个轮子
【练习】大福源超市的车棚里放着自行车和三轮车 共5辆，小红数了数发现轮子一共有13个，那么车棚 里几辆三轮车？
提示：可以画图，用 表示车身，用 来表示车轮
1 11
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自行车：2个轮子 三轮车：3个轮子
车子问题
注意点： 1、 自行车：一个车身、2个轮子 2、 三轮车：一个车身、3个轮子 3、先画图，假设都是自行车，把轮子分配一下（2条一组） 再把多余的轮子分配（3-2=1），还是1个一组添上去。 4、检查是否符合1、2
【例题3】如果1角硬币和5角硬币共4枚，合起来共 12角，你知道1角、5角硬币各几枚吗？
1
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二年级数学 奥数讲座 画图凑数法
二年级画图凑数法例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚。
如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？解：这是古代的民间趣题，叫“鸡兔同笼”问题。
见图15－1（1）、（2）、（3）。
①先画10个头：②每个头下画上两条腿：数一数，共有20条腿，比题中给出的腿数少26-20=6条腿。
③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔。
边添腿边数，凑够26条腿。
每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变出来3只兔。
这样就得出答案，笼中有3只兔和7只鸡。
例2 一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。
车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个。
问自行车几辆，三轮车几辆？解：发挥想像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15－2（1）、（2）、（3）。
①先画10个车身：②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车：③数一数共20个车轮，比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车。
边添边凑数，凑出26个轮子出来。
最后数一数，共有6辆三轮车，4辆自行车。
注意，用这种画图凑数法解题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个步骤合起来，就能得出答案。
例3 一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。
现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿。
问蛐蛐几只，蜘蛛几只？解：此题要想个更简单的办法，见图15－3（1）、（2）。
①先画10个头，在每个头下写上数字“ 6”，代表6只腿，－－即先假设10只都是蛐蛐，则如：②数一数，算一算，6×10=60，即共有60条腿，比题中给出的腿数少68-60=8条腿，所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿（写个“ 2”），它就变成了一只蜘蛛，共添上8条腿，就使总腿数凑够68条腿了。
最后数一数，共有4只蜘蛛，6只蛐蛐。
解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画“腿”的麻烦。
二年级上册奥数：《画图凑数法》
二年级上册奥数：《画图凑数法》笫十五讲画图凑数袪例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？例2 —辆自行车有2个轮子.一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个.问自行车几辆，三轮车几辆？例3 —只妁贱&条腿，一只蜘殊8条腿.现有姑蛾和螂鎌共1Q只，共有68条腿.问轴姗几只，蜘蛛几只？例4笼中有兔又有鸡，数数腿36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡？例5今有五分的和一角的两种汽车票，共10张，总钱数是七角五分.问每种各几张？答案笫十五讲画图凑数法例1 一只鸡有一个头2只脚，一只兔有一个头q只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有io个头和26只脚，你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗？解：这是古代的民间趣题，叫"鸡兔同笼”问题.见图15-1 (1)、C2)、〔3)•①先画10个头’因15-1( 1 )②每个头下画上两条腿；圈 15T(2)数一数，共有20条腿，比题中给岀的腿数少26-20二6条腿.③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔.边添腿边数，凑够26条腿.每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添6条腿就变岀来3只兔.这祥就得岀答案，笼中有3只兔和7只鸡.例2 —辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个.问自行车几辆，三轮车几辆？解：发挥熄像力和创造力，你可以画一个简图代表车身，见图15-2 ⑴、⑵、⑶■①先画10个车身；LLLLLLLLLLU 15-2( 1 )②在每个车身下配上两个轮子，它就成了自行车，LLLLLLLLLLE] 15-2( 2)③数一数共20个车轮，比题中给岀的轮子数少26-20=6个轮子，在自行车下面添轮子，每添一个轮子，这个自行车就成了三轮车.边添边凑数，凑岀2&个轮子岀来.乙厶 4 厶---------- 6辆三轮车--------- ° ——辆自行车——/H15-2 ( 3 )最后数一数，共有6辆三轮车，4辆目行车.注意，用这种画图凑数法解 题，很直观，也比较快，为了使解题速度更快，可以把三个歩骤合起来，就能 得岀答案.例3 —只岫岫6条腿，一只蜘蛛8条腿.现有岫轴和蜘蛛共10只，共有68条 腿•问嗽轴几只，蜘蛛几只？解：此题要想个更简单的亦法，见图15-3 C1）、（2）.① 先画10个头，在每个头下写上数字“ 6",代表6只腿，--即先假设10 只都是««,则如：② 数一数，算一算，6X10=60,即共有60条腿，比题中给岀的腿数少昭- 60二8条腿.所以就要在下面再添腿，每在一个头下添2条腿〔写个“ 2”），它 就变成了一只蜘塢 共添上8条腿，就使总腿数凑够倔条腿了.^)15-3 ( 2 ) 职后数1数，共勺4只螂蛛，6只WW-解这道题时，我们用数字代表腿数，使我们省去了画"腿"的麻烦.其 实,也可以完全省去画图，我们只要把解题想法和算式摘出来就行了！第一步，先把10只全部看成是轴蝸，那么一共就有=6X10=60 条腿.第二步，算一算少了多少条腿？少了 &8-&0二8条腿.666666666 6^)15-3 ( 1 )66666666 62 2 2 、-- &只轴抽 ------- '第三步，把一个蚁赋给它添上2条腿，使它变成了聊蛛，可以变成几只蜘蛛呢？8-2=4只（蜘蛛），笫四步，再算出轴岫的只数出来：10-4=6；只（iftH）.这样一来，我们就不必借助于画圈的直观形象，也可以解这类题目了.如杲能这样，我们的思维能力就又提高一步了！特别重要的是，我们这样就可以不用“凑数”的尝试方法了.例4笼中有兔又有鸡，数数腿36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡？解；方法1；先用画图凑数法解，见图15-4 C1）、（2）、（3）・①先画11个头’②再在头下填腿：③数一数，共有2XII二22条腿.还少36-22二14条腿，每添2条腿，就使一只鸡变成兔・数一数,共变出了7只兔；14-2=7.最后数一数，笼中共有7只兔，4只鸡.方法2：①把11只全部看成鸡，共有2XII二22条腿.②比题中给岀的腿数少了36-22二14条腿.③给一只鸡添2条腿使它变成一只兔，共变成；14^2=7只（兔）・④再算岀鸡数为：11-7二4只（鸡）.例5今有五分的和一角的两神汽车票，井10张，总钱数是七角五分•问每种各几张？解：方法1：分歩列式法：若10张全是5分的，栈数应为：5X10二50分，即5角.比题中给的钱数少：75-50=25分.每给一张5分车票加5分，它就变成了1张［角车票了，共变出：25 *5二5张（1角车票）5分车票有10-5二5张（5分车票）.方袪2：用画图凑数法.见图15-5 (1)、(2)■①先都画成5分的：國國國國函函國國國國图15-5 ( 1 )②算-算共5X10二50分(即5角).比题中给的钱数少花分-50二25分.③给有些5分车票加钱，使它变成1角的，凑出总钱数与题目相符合.⑤⑤⑤⑤图⑤国⑤⑤⑤+ 5 +5 +5 +5 +5图15-5( 2)最后数一数，可知1角的车票5张，5分的车票5张.习题十五1. 笼中有兔又有鸡，数数腿三十整，数数脑袋一十一，几只兔子几只鸡?2. 今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问雉兔各几何？（这是一道古代趣题.雉，即野鸡，"各几何”是各多少的意思.） 3. 有一首中国民谣：“一队猎手一队狗，二臥排着一起走，数头一共三百 六，数腿一共八百九多少猎手多少狗？ ”4. 扌巴99粒棋子放在两种型号的17个盒子里，每个大盒子里放12粒，每个小 盒子里放5粒，恰好放完•问大、小盒子各多少个。
二年级奥数11第十一讲简单推理
第十一讲 简单推理知识点：和实际生活相关，要求我们经过分析、推理、才解得出正确的结论。
例1：1只小狗与3只小兔子一样重；1只小兔子和3只小鸡一样重.1只小狗和几只小鸡一样重？同步练习1、根据图，想一想，一只猫相当于几只小甲壳虫的重量？2、根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆？3、例2、下面有四道算式：小猫只数－小鸭只数=15 小猫只数×小鸭只数=16小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17那么小鸭有（ ）只，小猫有（ ）只同步练习1、 已知：鸡的只数＋鸭的只数加鹅的只数=17鸭的只数=鸡的只数×5，求：鹅有多少只？2、20只兔子可以换2只羊，9只羊可以换9头小猪，8头小猪可以换2头牛，那么，用5头牛可以换多少只兔子？3、（）个例3：小王、小徐、小刘三人中，一位是工人，以为是教师，一位是农民，已知小王比教师重，小刘和教师体重不同，小王和农民是朋友。
谁是工人，谁是教师，谁是农民？同步练习1、二年级举行数学竞赛，王龙、周时、李刚取得前三名。
已知王龙不是第一名，李刚不是第一名也不是第二名。
请排出三人的名次。
2、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。
小华说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。
”小明说：“我不吃苹果，也不吃桔子。
”大伟问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果？”3、三个小姑娘分别姓王、李、刘。
各人都穿了一件连衣裙，三条连衣裙的颜色分别是花的、白的、红的。
已知姓刘的没穿红色的，姓王的不穿红裙子，也不穿裙子，三个小姑娘穿的连衣裙各是什么颜色？例4：期末考试，刘昊语文成绩和外语成绩加起来是197分，语文成绩加数学成绩是199分；数学成绩加外语成绩是196分。
刘昊的语文、数学、外语各考了多少分？同步练习1、1筐梨和1筐苹果共重120千克，1筐梨桔子共重100千克，1筐苹果和1筐桔子共重80千克。
那么，1筐梨、1筐苹果、1筐桔子各重多少千克？2、一次乒乓球赛，二年一班、二年二班两班共得71分，二年二班、二年三班两班共得80分，二年一班、二年二班共得95分，每个班各得多少分？4、有黑白红三种颜色的珠子，共17颗，已知白珠颗数是黑珠的6倍，红珠有多少颗？课后巩固1、根据下面三句话，可知（）班人数最多，（）班人数多少。
二年级奥数培优专题第四讲 画画 凑凑
二年级奥数培优专题第四讲画画凑凑【专题导引】小朋友,你喜欢小动物吗？每只动物都只有一个头,可腿的条数却有多有少。
把不同的动物关在一个笼子里,告诉我们它们头的个数和腿的条数,我们怎样知道笼子里小动物各有几只呢？下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”,这种方法会给我们解答这类问题带来方便。
用“画图凑数法”解这类问题时,先假设全部是腿数少的动物,这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少。
再根据两种动物腿数的差,用少的腿数除以腿数差,就得到腿数多的动物的只数。
【典型例题】【例1】把1只鸡假设成兔,那么它的头和脚发生了什么变化？【试一试】1、把1只兔假设成鸡,那么它的头和脚发生了什么变化？2、把3只兔假设成3只鸡,那么它的头和脚发生了什么变化？【例2】把2只鸡和2只兔关在一起,假设这4只动物都是鸡,那么一共有多少条腿？比实际少了多少条腿？【试一试】1、把4只鸡和4只兔关在一起,假设这8只动物都是鸡,那么一共有多少条腿？比实际少了多少条腿？2、把3只鸡和5只兔关在一起,假设这8只动物都是鸡,那么一共有多少条腿？比实际少了多少条腿？【例3】鸡兔同笼,共8个头,20条腿。
笼里有几只鸡？几只兔？【试一试】1、鸡兔同笼,共5个头,16条腿。
有几只鸡？几只兔？2、鸡兔同笼,共8个头,22条腿。
有几只鸡？几只兔？【例4】蛐蛐和蜘蛛共15只,腿有100条,蛐蛐和蜘蛛各有多少只？【试一试】1、蛐蛐和蜘蛛共8只,腿有54条,蛐蛐和蜘蛛各几只？2、蛐蛐和蜘蛛共12只,腿有82条,蛐蛐和蜘蛛各几只？【例5】一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里有自行车、三轮车共12辆,数数车轮27个。
问自行车有几辆,三轮车有几辆？【试一试】1、一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里放着自行车和三轮车共10辆,共26个轮子。
自行车、三轮车各多少辆？2、三轮货车和小轿车有9辆,有30个轮子。
三轮货车和小轿车各有几辆？【例6】林敏有16枚硬币,有5分和2分两种,它们合在一起共有5角3分。
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第十一讲画画凑凑（鸡兔同笼）
每只动物都只有一个头，可腿的条数却有多有少。
把不同的动物关在一个笼子里，告诉我们头的个数和腿的条数，怎样知道笼子里每种动物各有几只呢？下面我们就用“画图凑数”法来解答这类问题。
用“画图凑数法”来解这类题时，先假设全部是腿少的动物，这样画出来的腿的条数一定比已知条件中腿的条数少。
再根据两种动物腿的条数差，用少的腿的条数除以腿的条数差，就得到腿多的动物的只数。
例1.鸡兔同笼，共8个头，20条腿。
笼里有几只鸡？几只兔？
1.鸡兔同笼，共5个头，16腿。
笼里有几只鸡？几只兔？
2.鸡兔同笼，共8个头，22条腿。
笼里有几只鸡？几只兔？
3.鸡兔同笼，共10个头，22条腿。
笼里有几只鸡？几只兔？
例2.青蛙和螃蟹共8只，腿有40条。
青蛙和螃蟹各有多少知？
1.青蛙和螃蟹共10只，腿有52条。
青蛙和螃蟹各有多少知？
2.青蛙和螃蟹共20只，腿有100条。
青蛙和螃蟹各有多少知？
例3.王敏有10个硬币，有5角和1元两种，它们合在一起共6元。
5角和1元的硬币各有多少个？
1.吴华有20个硬币，有5角和1元两种，它们合在一起共10元5角。
5角和1元的硬币各有多少个？
2.小冬用56元买5元的儿童票和8元的成人票，一共买了10张。
问买到的儿童票和成人票各几张？。