二年级奥数第10讲 间隔趣谈
二年级奥数——间隔趣谈3
优客堂教育精品奥数班间隔趣谈（三）间隔趣谈（三）1、志愿者在一条长80米的路两旁植树，每8米植一棵，如果两头都植，需要（）棵；如果两头不植，需要（）棵；如果开始地方植一棵，终点不植，需要（）棵。
2、同学们排队去春游，队伍从头到尾共20名小朋友，每两名小朋友之间的距离是1米，这个队伍长（）米。
3、有一个圆形的水库，在水库的周围种满了樱花树，已知每两棵樱花树之间的距离都是6米，一共有80棵樱花树，这个水库的周长是（）米。
4、在相距48米的两棵大树中间栽上7棵小树，要求间隔相等，树的间隔是（）米。
5、一条街道两边从头到尾每隔6米埋一根电线杆，每两根电线杆中间植一棵树，街道的两边共植树20棵，街道长（）米。
6、街心花园的周长是72米，每隔8米栽一棵杏树，一共需要（）棵杏树。
7、一个圆形花坛，每隔4米摆一盆兰花，每两盆兰花中间摆1盆月季花，一共摆了60盆花，这个花坛的周长是（）米。
8、有40个同学去操场围成一圈做体操，每相邻两人之间的距离是3米，他们围成的圆周长是（）米。
如果圆的周长不变，每相邻两人之间的距离改为2米，需要（）个同学才能围成这个圈。
9、在一个三角形池塘边植树，每边植6棵，最少植（）棵。
10、（第十三届小机灵杯决赛）马戏团买来一些红气球、黄气球、蓝气球装饰圆形舞台，红气球40个正好全部用完，在每两个红气球中间装一个黄气球，结果少了3个，那么黄气球有（）个。
在每个气球中间装一个蓝气球，结果正好装完，蓝气球有（）个。
11、（《青少年科技报》2014年12月刊）陈庄小学有一个长60米，宽40米的小操场，四个顶点都种一棵树，长边上每隔10米种一棵，宽边上每隔8米种一棵，操场四周一共种了（）棵。
12、（第十三届中环杯选拔赛）有六根木条。
各长50厘米，把它们首尾相连钉成一根很长的木条，每两根木条钉在一起的部分长10厘米，钉好后的木条长（）厘米。
13、（2013年春蕾杯决赛）一个正方形的操场，每边都种13棵树，四个角都种，一共种了（）棵。
二年级间隔问题
4 4 4 44 4 4
8-1=7（个） 4×7=28（颗）
答：一共插了28颗红子。
能力探索2
在一排9名女生中，每两名女生之间插 进2个男生，一共可以插进几个男生？
9-1=8（个） 8×2=14（个）
答：一共插了14个男生.
中级挑战2
锯了几次？
每次要锯几 分钟？
一根木材，锯成4段用了9分钟，另外有同样 的一根木材以同样的速度锯，锯成7段需要几分钟？
要锯几次？
次数比段数少1
能力探索4
把一根木材锯成5段需要8分钟，如果锯 成9段，需要几分钟？
锯5段的次数：5-1=4（次） 每次的时间：8÷4=2（分） 锯7段的次数：9-1=8（次） 总共的时间：2×8=16（分钟）
高级挑战1
圆形花圃上每隔2米种一株向日葵，一共 种了5株，这个花圃周长是多少米？
2 2
2
2 2
5×2=10（米） 答：这条花圃周长是10米。
思维速记 圆形线路上，间隔数=棵数
能力探索5
有10个同学围成了一圈玩游戏，每两个同学 之间相距1米，这个圈周长是多少米？
1×10=10（米）
答：这个圈周长是10米。
中级挑战1 沿直线每隔5米栽一棵树，一共栽了6棵，
从第一棵树到最后一棵树的距离为多少？
5米 5米 5米 5米 5米
6-1=5（个） 5×5=25（米） 答：距离为25米。
能力探索3 有6个同学排成一列队伍，每两个同学
之间相距3米，这条队伍长多少米？
6-1=5（个） 3×5=15（米）
答：这条队伍长15米。
初级挑战1
二年级《简单的间隔问题》奥数课件
（1）锯木头问题，主要是明白锯成的 段数比锯的次数多1；
（2）爬楼问题，主要是明白几楼与几 层楼是不同的，楼层数比楼梯层数多1；
例题三：
一段公路的一边一共有10棵树（两头都种），相 邻的两棵树之间相距5米，这段公路长多少米？（不考
虑树的长度树） 的棵数（端点）比间隔数多1
5米 10个端点，9个间隔 10-1=9（个） 9个5米
5+5+5+5+5+5+5+5+5=45（米)
答：这段公路长45米。
练习三：
学校在操场的一边插6面彩旗（两头都插），每相 邻两面彩旗之间相距10米，操场的这边长多少米？
旗的面数（端点）比间隔数多1
10米 6个端点，5个间隔 6-1=5（个） 5个10米
10+10+10+10+10=50（米)
答：操场的这边长50米。
例题一：
把一根木头锯成5段，要锯几次？锯一次用 时2分钟，一共需要锯几分钟呢？
锯的次数比锯的段数少1
第1段
第2段
第3段
第4段
第5段
2
2
2
2
分
分
分
分
钟
钟
钟
钟
5-1=4（次） 4个2分钟
2+2+2+2=8（分钟)
答：要锯4次，一共需要锯8分钟。
练习一：
把一根木料锯成6段，每锯一次需要3分钟， 锯4段一共需要几分钟？
例题四：
时钟敲2下，用3秒钟，敲4下用几秒钟？
钟声（端点）比间隔数多1 ~3秒~~ ~~~ ~~~ 4个端点，3个间隔
4-1=3（个） 3个3秒 3+3+3＝9（秒）
小学奥数《间隔趣谈》PPT课件
们才能寻找到生命的闪光。
例5
例6
例7
昨天再美好，终究压缩成今天的回忆，我们再无奈，也阻挡不了时 间匆忙的步履；今天再精彩，也会拼凑成明天的历史，我们再执着， 也拒绝不了岁月赋予的伤痕。我们想念昨天，因为它融解了一切美 好的向往，流逝了所有倾情的追求。过已经定格，就让它尘封吧， 努力书写今天，让明天的怀念多一些亮色。
开心了会笑、受委屈会放在心里、喜欢在伤心的时候听伤心的歌 、 喜欢在开心的时候和在乎的人分享。------
例10
开心了会笑、受委屈会放在心里、喜欢在伤心的时候听伤心的歌 、 喜欢在开心的时候和在乎的人分享。------
往事浓淡，色如清，已轻。经年悲喜，净如镜，已静。
很多东西就掌握在我们手中：比如快乐，你不快乐，谁会同情你的悲 伤；比如坚强，你不坚强，谁会怜悯你的懦弱；比如努力，你不努力， 谁会陪你原地停留；比如珍惜，你不珍惜，谁会和你挥霍青春；比如 执着，你不执着，谁会与你共进退……只有把命运掌握在自己手中，我
小福利：每题一点
昨天再美好，终究压缩成今天的回忆，我们再无奈，也阻挡不了时 间匆忙的步履；今天再精彩，也会拼凑成明天的历史，我们再执着， 也拒绝不了岁月赋予的伤痕。我们想念昨天，因为它融解了一切美 好的向往，流逝了所有倾情的追求。过去已经定格，就让它尘封吧， 努力书写今天，让明天的怀念多一些亮色。
二年级奥数第4.间隔趣谈2
天文台高20层，每层有20 阶，亮亮要到第九层，这 位同学要走多少阶才能到 达？
有一个圆形游泳池周长是 500米,现在要每隔5米放一 把伞，那么我们需要多少 把伞？
学校举行合唱比赛，二年 级有18名女生，如果每2个 女生中间插入一个男生， 那么一共可以插多少个男 生？
一条长360米的道路。从头 到尾每隔9米种一棵柳树， 可以种多少棵树？
要把10条彩带合成一条， 需要打多少个结？
15个同学排队，每个人 中间相隔1米，这15个 同学一共隔多少米？
公园一条绿化带长12米， 每隔2米放一盆菊花， 共需要多少盆菊花？
要给长方形篮球场周围 种树，每行种5棵杨树， 那么这个长方形篮球场 周围要栽多少棵树？
星星把10块橡皮放在桌 上，每两块之间的距离 是3厘米，第一块到第 十块之间的距离共多少 厘米？
公交公司每隔10分钟发一 辆公交车，从11：00到现 在已经发了15辆公交车， 那么现在是几点？
小动物们排队，小猫无论 是从左到右，还是从右第 左数，都是第五个，那么 这队共有多少只动物？
有一个车队，共有16辆汽 车，队学楼中间有一条 长50米的小路，每隔5米放 一盆米兰，每盆米兰3元钱， 一共要花多少钱？
围着一个雕塑走一圈是240 米，如果每隔6米摆一盆月 季，并在每两盆月季之间 摆一盆兰花。可以摆几盆 兰花？
毛毛把一块木头锯成8块， 每锯一块就需要3分钟，他 一共花了多少分钟？
时钟3点钟敲三下，两秒钟 敲完，5点钟敲五下，几秒 钟敲完？
有9面彩旗，要摆3行，每 行4面，应该怎样摆？画图 表示。
王师傅把一根水管锯成3段， 每锯一段需要5分钟，他一 下锯了4根水管，共花几分 钟？
佳佳把纽扣放到桌上，每5 厘米远放一颗，到25厘米 处，可以放几颗？
二年级奥数之间隔趣谈含答案
间隔趣谈【例题1】小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？思路导航:解这种题，可以画图解答。
如图：打结打结打结从上图中可以看出，4根绳子要结起来成一根绳子，只要打3次结就可以了，可见，打结的次数比绳子的根数少1.解：4-1=3（个）答：小刚把4根绳子连起来成一条绳子，一共需要打3个结练习11．小明把5根绳子连起来成一根长绳，一共需要打几个结？2.把8根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？【例题2】把几根绳子打7个结就能成一个圆？思路导航:根据题意，如图所示：打了7个结，就把一些绳子结成了一个圆，这些绳子应该有7根。
因此，如果把绳子结成圆时，绳子的根数与打结的次数相等。
解：把7根绳子打7个结就能成一个圆练习21．丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？2．小红拿10根绳子结成一个圆，她打了几个结？3．把20根绳子连接起来成一根绳子，一共需要打几个结？如果要结成一个圆，需要结几次？【例题3】一根10米长的绳子剪了4次，平均每段长多少米？思路导航:10米长的绳子剪了4次，应该剪成了5段。
求平均每段长多少米，也就是要把10平均分成5份，求每份是多少。
2÷（米），因此平均每段长2米10=5解：4+1=5（段）2÷（米）510=答：平均每段长2米练习31．一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？2．一根9分米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了5次后，平均每段长3米，这根绳子原来长多少米？【例题4】一根10米长的绳子，把它剪成2米长的一段，可以剪多少段？要剪几次？思路导航:（1）10米长的绳子，剪成每段2米长，要求可剪多少段，这里求10里面有几个2，÷（段），可以剪5段。
510=2（2）要求剪几次，可以用线段图分析：2米从图中可以看出每一段剪一次，剪最后一次还可以有2段，因此剪的次数比剪得段数少1. 即剪得次数=段数-1。
间隔趣谈——二年级奥数
第二讲间隔趣谈（2课时）教学目标：1.锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１。
2.爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层数多１。
3.同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１。
重点：目标1、2难点：目标3教学过程:一、导入师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？师：如果感到幸福你就拍拍手，…..双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。
我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？二、新课1.锯木头问题（书例3）你们都见过木头棍子吧（说说什么样子），老师给你们一根木头，比你们的特别，想让它弯他就弯，想让它变成蝴蝶结它就变，请看（一根绳子）下面老师把这个神奇的宝贝交给你们保管，因为有个小偷要来偷它，你们能不能完成这个伟大而艰巨的任务？如果任务完成的好老师会有奖励哦（表情严肃，小声的说）师：可问题是你们人多，有谁来保管了？生说。
不用担心，我有办法，把绳子分成四段，每人保管一段不久行了吗？问：那我们要剪几次才能剪成四段了？（生动手剪）师记录你们如果还害怕小偷来的话，回家后把绳子分成几段，分给家里人保管，你我们把绳子保管好了，那我们从这件事情中学到了什么数学知识呢？观察表格，段数和剪的次数有什么关系？段数=剪的次数+1。
剪的次数=段数-1（3）运用：例1：把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？（提示；需要锯几次）补充：把一根木头锯成3段，共用18分钟，每锯一次用几分钟？2.上楼问题（书例1、2）其实想这样的问题我们身边有好多好多，谁来再说一个？（上楼）来看看这个问题，是不是也是我们刚学的间隔问题呢？问：你家住在几楼啊？例2 毛毛家住5楼，他从一楼到二楼要爬20级台阶，问，毛毛从一楼到家一共爬了多少台阶？提示：从1楼到4楼要爬几层楼？解：5-1=4（层）4×20=80（级）例3 小刚家住六楼，他从底楼到二楼需1分钟，那么他从底楼到六楼需要几分钟？（提示：爬一层须要2分钟）解：6-1=5（层）5×1=5分钟3.时钟问题：（书本例7）游戏：老狼几点了。
二年级奥数第第九周：间隔趣谈一
1、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每 锯一次需要3 分钟，一共要多少分钟？
2、把一根15米长的钢管锯成5段，每锯 一次用6分钟，一共需要几分钟？
3、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小 段，每剪一次用2分钟，一共需要几分 钟？
4、把一根木头锯成6段，共用30分钟， 每锯一次要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ几分钟？
15、一根木材锯成3段用了6分钟，另外 有同样的一根木材以同样的速度锯， 12分钟可锯成多少段？
16、一根木材8分钟锯成了3段，12分钟 把这根木料锯成了几段？
17、工人师傅15分钟把一根木头锯成了4 段，如果他锯了30分钟，那么这根木 头被锯成了几段？
11、一根木材，锯成5段用了8分钟，另 外有同样的一根木材以同样的速度锯， 锯成12段需要多少分钟？
12、把一根木头锯成3段需要8分钟，如 果要锯成8段，需要多少分钟？
13、一根木材，10分钟把它锯成了6段， 另外有同样的一根木材以同样的速度 锯锯成12段，需要多少分钟？
14、一根木材锯成4段用了6分钟，另外 有同样的一根木材以同样的速度锯， 18分钟可锯成多少段？
5、8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用 了12分钟，每剪一次用几分钟？
6、3根木料，每根锯成3段，一共用了18 分钟，每锯一次要用几分钟？
7、时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲12 下需要几秒？
8、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？
9、时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒 钟？
10、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点 钟敲11下需几秒钟？
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第十讲间隔趣谈（二）
在实际生活中，像植树这种特殊问题应用广泛，学会以植树问题的解题方法，我们就可以把这种方法运用到实际生活中，多角度，多方位地去思考新的问题。
1.两端都种树，种的棵数比间隔数多1；
2.两端都不种树，种的数比间隔数少1；
3.如果围成一个圆，棵数与间隔数相同。
4.如果要求种的棵数最少，公用的棵数应该越多越好；
5.要求种的棵数最多，应该没有公用的棵数。
动用之些关系，看清题意，就能算出正确的结果。
例1.小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个黄圆片之间再插进1个红圆片。
想一想，一共需要多少个红圆片？
1.在一排12个女生的队伍中，每两个女生中插进一个男生，想一想，一共插进
了几个男生？
2.在学校门口摆了一排菊花，共20盆，每两盆菊花之间插入2盆玫瑰，一共需
要多少盆玫瑰？
3.学校门口左右两边插彩旗，每边先插14面红旗，再在每两面红旗之间插1
面黄旗，一共插了多少面黄旗？
例2.8个同学围成一个圈，每两个同学这间相距2米，这个圈长多少米？
1.圆形花园上每隔4米栽一棵树，一共栽了6棵，这个花园周长是多少米？
2.一个正方形的鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插了10根，这个
鱼池的周长是多少米？
例3.学校有一个长方形的花坛，要使每条边放5盆花，那么最少在放多少盆花？
1.在一个正方形的池塘边栽树，每边栽4棵，最少要栽多少棵？
2.小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最少要用多少个小圆片？最多要
用多少个小圆片？
3.二（7）班的同学排成4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从左往右
数是第7，从右往左数是第6。
你知道二（7）班共有多少人吗？。