二年级下册数学奥数习题：第九讲 间隔趣谈(一)全国通用
二年级奥数 间隔问题练习
二年级奥数间隔问题练习二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：① 路线长② 间距（棵距）长③ 棵数④ 间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）② 如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③ 如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）植树问题（间隔问题）第 1 页共 13 页为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？植树问题（间隔问题）第 2 页共 13 页2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数
二年级奥数1－40周第三周：《按规律填数》（1）15，5，12，5，9，5，（ 6 ），（ 5 ）。
（2）5，9，10，8，15，7，（20 ），（ 6 ）。
（3）0，1，2，3，6，7，（14 ），（15 ）。
（4）3，6，5，10，9，（18 ），（17 ）。
（5）30，15，14，7，6，（），（）。
（6）4，6，9，13，（18 ）。
（7）5，9，15，23，（33 ）。
（8）（8，13，18），（12，□，24），（16，23，30）。
（9）0，1，4，9，（），（），36。
（10）2，4，（），（）32，64。
（11）1，3，7，（15 ）31。
第六周：《趣味数学一》1、盒子里有红球和黄球各8个，最多摸出几个球，才能保证有两种颜色不相同的球2、小口袋里混合放着红、黄两种玻璃球各4粒，它们的形状、大小完全一样，如果不用眼睛看，要保证一次拿出两粒颜色不同的玻璃球，至少必须摸出几粒3、在367个七岁小朋友中，至少有几个小朋友是同月同日生的4、一只小兔5分钟吃一棵菜，5只小兔同时吃5棵同样大的菜需几分钟5、4个小朋友同时削4枝同样的铅笔需要4分钟，照这样的速度，7个小朋友同时削7枝铅笔需要几分钟6、5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠需要多少只猫7、5点放学，雨还在不停地下，大家都盼着睛天，小林对小李说：“已经连续两天下雨了，你说再过30小时太阳会出来吗”8、甜甜小朋友将30颗珠子排成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗9、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆有几根萝卜10、小红把13根小棒分成数量不等的4堆，问最多的一堆中有几根小棒11、如果要把18枚棋子分成数量不等的5堆，最多的一堆中有几枚棋子第十周：《趣味数学二》1、25个人要过一条河，只有一条船，每次只能坐5人，至少要渡几次，才能使大家全部过河2、19名战士要过河，只有一条船，每只船上只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河3、51个人要过一条河，只有一条船，每次只能载6人，至少要渡几次，才能使大家全部过河4、33个小朋友要坐船过河，河边只有一条小船，船上每次只能坐5人，至少几次才能使大家全部过河5、25人要去参观展览，有两种车，一种是面包车，每辆可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人，可怎样派车哪种方案最好6、一个旅游团共有62人，现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人，问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站7、一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜。
小学二年级奥数训练第九讲间隔趣谈(一)
小学二年级奥数训练第九讲间隔趣谈（一）王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？【思路导航】如图所示：（实心◆代表锯）由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6－1=5（次）。
每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此，一共要用3×5=15（分钟）。
列式如下：6－1=5（次）3×5=15（分钟）答：一共需要15分钟。
疯狂操练 11．把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
一共要多少分钟？2．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？3．20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？王牌例题 2把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？【思路导航】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6－1）次，即5次。
锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6（分钟）。
列式如下：（6－1）=5（次）30÷5=6（分钟）答：每锯一次要用6分钟。
疯狂操练 21．把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2．8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？3．3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？王牌例题 3时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？【思路导航】由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔用了10÷（6－1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12－1）=22秒。
列式如下：10÷（6－1）=2（秒）2×（12－1）=22（秒）答：敲12下需要22秒。
疯狂操练 3。
间隔趣谈教案
间隔趣谈知识要点：小朋友,你知道吗?一根木头锯成两截，是锯一次还是两次呢？对了，锯一次就可以把一根木头锯成两截了，锯两次就可以锯成三截.那么，锯三次呢？四次呢？我们发现：段数=锯次+1。
爬楼梯的层次问题，锯木头的段数问题，植树的间隔问题，敲钟遇到的时间问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。
这些问题，看起来比较简单，但是计算起来容易发生错误。
例题讲解例题1：一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？巩固1：1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？例题2、一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？巩固2：1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？2．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？例题3、一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？巩固2：1．一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长多少厘米？2．同根同样长的绳子重叠，被剪3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长多少米吗？例题4、小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到七楼用几分钟？巩固4：1．张亮家住四楼，他从底楼到二楼需2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？2．小红家住七楼，她从底楼到三楼要用2分钟，那么她从底楼到七楼要几分钟？例题5、荣荣住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层？巩固5：1．小冬住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小冬家有多少级台阶吗？2．小明和小红同住一幢楼，小红住三楼，小明住六楼，小明说：“我走的楼梯是小红的2倍。
”你说对吗？为什么？例题6 、把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？巩固6：1．把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈一
奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈一Revised by Liu Jing on January 12, 2021第九讲间隔趣谈(一)专题简析：爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。
锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。
解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。
王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图：由于锯1次，变成2段；锯2次变成3段……因此，锯成7段，需要锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7—1）次要用多少分钟呢？列式如下：3×（7—1）=18（分）答：需要18分钟。
举一反三11、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟2、李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根小管，一共用了多少分钟3、一个小组的同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾。
这列对从排头到排尾有多少米？王牌例题2把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？【思路导航】一根木头锯成相同的6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了6-1次，即5次。
锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6分。
列式如下：6-1=5(次)30÷5=6(分)答：每锯一次要用6分钟。
举一反三21、把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟2、8米长的木料锯成2米长的木条共用了12分钟，每锯一次用几分钟3、3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？王牌例题3：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒【思路导航】用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。
间隔趣谈
间隔趣谈
1、把一根长绳分成4根短绳，需要减几次？
2、把一根长12米的木头锯5次，平均每根木头长几米？（提示：可以先画一画）
3、把1根铁丝剪成8段，需要减几次？如果每次花2分钟，共需要多少分钟？（还是先画一画吧）
4、为庆祝元旦，学校在大门两边挂彩灯，每隔1米挂1个，一共挂了51个。
请问：一共挂了几米长？（提示：先画一画2个彩灯、3个彩灯、4个彩灯，再想一想分别有几米，有什么联系）
5、在一段马路的一边栽树，从马路的这头到另一头共栽了11棵，每两棵之间相隔3米。
问：这段马路长多少米？（提示：马路的两头都栽；画一画就明白了）
6、在一条15米的道路一边种树，每隔3米种一棵，道路两头都要种。
问：一共要种几棵树？
7、一根钢管锯成5段，要付给工人师傅4元钱。
如果要把这根钢管锯成10段，要付给工人师傅几元钱？
8、小朋友手拉手文成一个圆圈做游戏，每两个小朋友之间间隔1米，有10个小朋友。
问：这个圆圈一共长多少米？。
间隔趣谈练习题含答案(二年级)
间隔趣谈练习题（一）1、一根钢管长30米，把它锯成3米长的小段，要锯几次？2、一根彩带被剪了4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长多少厘米？3、一根皮筋被剪了3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？4、小宇家住在三楼，他从一楼走到二楼需要2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到三楼，需要几分钟？5、李林家住在四楼，他从一楼到二楼要走20级台阶，那么他从家到一楼拿牛奶再回到家里一共要走多少级台阶？6、张老师家住十楼，她从一楼到三楼要走40级台阶，你能算出从一楼到张老师家有多少级台阶吗？7、一根12分米长的铁丝，剪了5次，平均每段长多少分米？8、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？9、把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？10、小刚家住六楼，他从三楼走到四楼需要1分钟，那么他以同样的速度从二楼走到六楼需要几分钟？11、小明家住五楼，他从一楼走到三楼要用2分钟，那么他以同样的速度从一楼走到五楼要用几分钟？12、小强和小红家住同一栋楼，小红住二楼，小强住六楼，小强说：“我走的楼梯是小红的3倍。
”他说的对吗？为什么？间隔趣谈练习题（二）1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪1次需要2分钟，一共需要几分钟？2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯1次需要用4分钟，一共需要多少分钟？3、时钟在3时整时敲3下，用了4秒，敲9下用几秒？4、时钟敲6下时用了10秒，敲10下需要几秒？5、一根木料，锯成3段需要10分钟．如果锯成5段，需要多少分钟？6、张师傅用18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、把一根12米长的钢管锯成3米长的小段，一共需要18分钟，每锯1次需要几分钟？8、李师傅把一根水管锯成3段，每锯1次用3分钟，他以同样的速度一口气锯了5根这样的水管，一共用了多长时间？9、时钟在5时整时敲了5下，需要8秒，那么在10时整时敲10下需要16秒，对吗？10、一根水管，用12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要多少分钟？11、把一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯,12分钟可锯成多少段？12、李老师家住在六楼，他从一楼走到三楼要用2分钟．那么他以同样的速度从一楼走到六楼要用多少分钟？参考答案（一）1、9次【答案详解】30米长的钢管，要锯成3 米长的小段，可以先求出能锯多少段，也就是求30里面有几个3，30÷3=10（段），而锯的次数比锯的段数要少1。
二年级趣味数学间隔问题及参考答案
二年级趣味数学间隔问题及参考答案集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）间隔问题参考答案1.夜深了，客厅里只有两对父子在看足球决赛，客厅里至少有几个人？答：客厅里至少有3个人。
2.工人师傅把一根塑料管锯成4段，要锯几次？每锯一次要2分，一共要多少分？4-1=3（次） 2×3=6（分）3.学校要在门口的小路上插彩旗，从头到尾共插了8面，相邻两面彩旗之间相距3米。
你知道，这条小路有多少米吗？8-1=7（段） 3×7=21（米）4.把20米长的丝带平均剪成5段，你知道要剪几次吗？平均每段长多少米？5-1=4（次） 20÷5=4（米）5.爸爸把一截钢管截成8段，每截1次用2分钟，截成8段要几分钟？8-1=7（次） 2×7=14（分）6.伐木工人们把一根粗细均匀的木头锯成6段要30分，平均每锯一次要用多少分？6-1=5（次） 30÷5=6（分）7.大家要在晚会会场的一条通道旁挂彩灯，从头至尾共挂了10盏，相邻彩灯之间相距4米，请问，晚会会场的这条通道长多少米？10-1=9（段） 4×9=36（米）8.幼儿园在活动场地的一边摆了6盆花，每两盆花之间相距10米，活动场地的这条边有多长？10米6-1=5（段） 10×5=50（米）9.工人师傅们在步行街的路的一边放了一些椅子，从起点到终点一共有18把，每两把椅子中间有一座雕塑，这条步行街共有多少座雕像？18-1=17（段） 17×1=17（座）10.墙上的挂钟2时敲2下，2秒敲完；4时敲4下，几秒敲完？4-1=3（次） 2×3=6（秒）11.石塔湖小学准备在圆形花坛边上放8盆鲜花装扮校园，每两盆花之间相隔1米。
这个花坛的一圈长多少米？8×1=8（米）12.时钟4时敲4下，3秒敲完；8时敲8下，几秒敲完？3÷（4-1）=1（秒） 1×（8-1）=7（秒）13.小东从一楼到三楼用了2分，照这样的速度，他从一楼到六楼需要几分？2÷（3-1）=1（分） 1×（6-1）=5（分）14.赵阿姨家住在四楼，她每上一层楼要走9级台阶。
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第九讲间隔趣谈（一）
王牌例题1把一根粗细平均的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
【思路导航】如图所示：（实心◆代表锯）
由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6－1=5（次）。
每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此，一共要用3×5=15（分钟）。
列式如下：
6－1=5（次）
3×5=15（分钟）
答：一共需要15分钟。
狂妄操练1
1．把一根粗细平均的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
一共要多少分钟？
2．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
3．20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？
王牌例题2
把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
【思路导航】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6－1）次，即5次。
锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6（分钟）。
列式如下：
（6－1）=5（次）
30÷5=6（分钟）
答：每锯一次要用6分钟。
狂妄操练2
1．把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2．8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？
3．3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？
王牌例题3
时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？
【思路导航】由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔用了10÷（6－1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12－1）=22秒。
列式如下：
10÷（6－1）=2（秒）
2×（12－1）=22（秒）
答：敲12下需要22秒。
狂妄操练3
1．时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？
2．时钟12秒钟敲7下，敲10下需要几秒钟？
3．时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么11点钟敲11下需几秒钟？王牌例题4
一根木材，锯成5段用了8分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段需要多少分钟？
【思路导航】把一根木头锯成5段，实际上是锯了5―1=4（次）。
锯成12段，实际是锯了12―1=11（次）。
这样，就可以把原题转化为：已知锯4次木
头需要8分钟，锯11次需要多少分钟：锯一次需要：8÷（5－1）=2（分钟）；锯十一次需要2×（12－1）=22（分钟），所以锯成12段需要22分钟。
列式如下：
8÷（5－1）=2（分钟）
2×（12－1）=22（分钟）
答：锯成12段需要22分钟。
狂妄操练4
1．把一根木头锯成4段需要6分钟，如果要锯成13段，需要多少分钟？
2．把一根木头锯成3段需要8分钟，如果要锯成8段，需要多少分钟？
3．一根木材，10分钟把它锯成了6段，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，锯成12段，需要多少分钟？
王牌例题5
一根木料锯成4段用了6分钟，另外同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段？
【思路导航】一根木料锯成4段，锯了4－1=3（次）。
锯4段用了6分钟，也就是锯3次用了6分钟，因此每锯一次用6÷3=2（分钟），18分钟应该锯了18÷2=9（次），锯9次一共锯成9＋1=10（段），所以18分钟可以把木料锯成10段。
列式如下：
6÷（4―1）=2（分钟）
18÷2=9（次）
9＋1=10（段）
答：18分钟可锯成10段。
狂妄操练5
1．一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？
2．一根木料8分钟锯成了3段，12分钟把这根木料锯成了几段？3．工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？。