二年级奥数间隔问题
二年级《简单的间隔问题》奥数课件
（1）锯木头问题，主要是明白锯成的 段数比锯的次数多1；
（2）爬楼问题，主要是明白几楼与几 层楼是不同的，楼层数比楼梯层数多1；
例题三：
一段公路的一边一共有10棵树（两头都种），相 邻的两棵树之间相距5米，这段公路长多少米？（不考
虑树的长度树） 的棵数（端点）比间隔数多1
5米 10个端点，9个间隔 10-1=9（个） 9个5米
5+5+5+5+5+5+5+5+5=45（米)
答：这段公路长45米。
练习三：
学校在操场的一边插6面彩旗（两头都插），每相 邻两面彩旗之间相距10米，操场的这边长多少米？
旗的面数（端点）比间隔数多1
10米 6个端点，5个间隔 6-1=5（个） 5个10米
10+10+10+10+10=50（米)
答：操场的这边长50米。
例题一：
把一根木头锯成5段，要锯几次？锯一次用 时2分钟，一共需要锯几分钟呢？
锯的次数比锯的段数少1
第1段
第2段
第3段
第4段
第5段
2
2
2
2
分
分
分
分
钟
钟
钟
钟
5-1=4（次） 4个2分钟
2+2+2+2=8（分钟)
答：要锯4次，一共需要锯8分钟。
练习一：
把一根木料锯成6段，每锯一次需要3分钟， 锯4段一共需要几分钟？
例题四：
时钟敲2下，用3秒钟，敲4下用几秒钟？
钟声（端点）比间隔数多1 ~3秒~~ ~~~ ~~~ 4个端点，3个间隔
4-1=3（个） 3个3秒 3+3+3＝9（秒）
二年级奥数 间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数间隔问题间隔
（间隔趣谈3 ）
例1两幢楼之间每隔2米种一棵树，共种了5棵树，这两幢楼之间相距多少米？
练习1 两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？
练习2 两根栏杆之间，每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏杆之间相距多少米？
例2 两幢楼之间相距12米，每隔2米种一棵树，一共种了几棵树？
练习1 两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？
练习2 学校前后楼之间相距10米，为迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？
综合练习
1、两幢房子之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？
2、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告牌，一共放了10个，两幢楼之间相距多少米？
3、绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？
4、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是多少厘米？
5、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是多少厘米？
6、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？
7、两根柱子相距27分米，在两根柱子之间每隔3分米挂1个彩球，柱子上不挂，挂两排，一共需要多少个彩球？
8、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插多少面？
9、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？。
二年级《间隔问题》奥数课件
例题五（选讲）
一根木头锯了6次，平均每段长5分米，这根木头长多少分米？
1次 2次 3次 4次 5次 6次
5分米
？
段数=次数+1
6＋1=7（段） 7×5＝35（分米） 答：这根木头长35分米。
练习五（选做）
一根钢管锯了3次，平均每段长4分米，这 根钢管长多少分米？
段数=次数+1
3＋1=4（段） 4×4＝16（分米） 答：这根钢管长16分米。
练习二
把一根木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
段数比次数多1
7–1=6（次） 30÷6＝5（分钟） 答：每锯一次要用5分钟。
小结
弄清题意，理解间隔数与段数之间的关 系：段数比次数多1 。
根据它们之间的关系，找出解决问题的 方法。
例题三
阿派家住在5楼，他从1楼走到3楼用了4分钟，阿 派从1楼走到家需要多少分钟？
段数比次数多1
24÷6=4（段） 4–1=3（次） 2×3=6（分钟） 答：需要剪3次，一共需要6分钟。
例题二
把一根木头锯成8段，共用了35分钟，每锯一次要用几分钟？
1段 2段 3段 4段 5段 6段 7段 8段
35分钟
段数比次数多1
1=7（次） 35÷7＝5（分钟） 答：每锯一次要用5分钟。
时钟3时敲3下，4秒敲完；7时敲7下，几秒敲完？
1下
2下
1个间隔
3下 2个间隔
间隔数=次数-1
4÷（3-1）=2（秒） （7-1）×2=12（秒）
答：12秒敲完。
练习四
时钟2时敲2下，2秒敲完；敲9下需要几秒？
1下
2下
1个间隔
间隔数=次数-1
2÷（2-1）=2（秒） （9-1）×2=16（秒） 答：敲9下需要16秒。
二年级奥数(间隔、搭配问题)
二年级奥数间隔问题例1 丽丽住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家在五楼，你知道丽丽走多少级楼梯才能到自己的家吗?例2 把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次要5分钟，一共要多少分钟？例3 少先队员在操场的一旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了21棵树，操场长多少米?例4 学校门前一条路长56米，为迎接国庆节，从头到尾都要插彩旗，每隔7米插一面，一共要插彩旗多少面？例5 圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？例6 时钟两点钟敲2下，2秒敲完。
五点钟敲5下，几秒钟敲完？例7 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？课后练习：1、小红家住七楼，她从一楼到三楼要用2分钟，那么他从一楼到七楼要用几分钟？2、王师傅家住六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？3、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟，一共要多少分钟？4、一根铁丝长25厘米，把它剪成5厘米长的小段，要剪几次？5、一条河堤长40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵？6、校门口的一条路长10米，路的两边从头到尾都要插彩旗，每隔一米插一面，一共要插多少面？7、一个圆形花坛的周长是24米，在它的边上每隔4米放一盆月季花，一共要花多少盆月季花？8、时钟三点钟敲3下，需要4秒钟，那么十一点钟敲11下，需要几秒钟？9、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，那么每两棵树之间相隔多少米？10、两栋楼之间相距12米，每隔两米栽一棵树，一共栽了几棵树？二年级奥数搭配方法例1 芳芳有三件衬衣，两条裙子，一共有几种穿法？例2 四个男同学和两个女同学进行乒乓球单打比赛，如果每个男同学和女同学都打一盘，那么一共要打几盘？例3 用数字1，2，3可以组成多少个没有重复数字的三位数？例4 从上海到南京要停9个站（包括上海和南京）。
最新二年级奥数--间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
二年级奥数 间隔问题练习
二年级奥数间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所示。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。
树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。
往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长？3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子?练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树？2、在一条长15米的水泥路上，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？3、少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72棵树，这条路长多少米？4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
小学二年级奥数间隔问题练习
⼩学⼆年级奥数间隔问题练习⼆年级奥数间隔问题⼀、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。
植树问题，要牢记四要素：①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
1.不封闭路线①若题⽬中要求在植树的线路两端都植树，则棵数⽐段数多1。
如图把总长平均分成5段，但植树棵数是6棵。
全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）②如果题⽬中要求在路线的⼀端植树，则棵数就⽐在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。
全长、棵数、株距之间的关系就为：全长=间距×棵数；棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。
③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就⽐②中还少1棵。
棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正⽅形、长⽅形、闭合曲线等上⾯植树，因为头尾两端重合在⼀起，所以种树的棵数等于分成的段数。
如右图所⽰。
棵数=间隔数=周长÷间距周长=株距×棵数（段数）为了更直观，我们⽤图⽰法来说明。
树⽤点来表⽰，植树的沿线⽤线来表⽰，这样就把植树问题转化为⼀条⾮封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
明确植树⽅式，在题⽬标记，题⽬很少直接给出种树⽅式。
往往有陷阱⽐如说：门前、门⼝、电线杆......都是不能种树类型⼀: ⾮封闭线的两端都有“点”时，“点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、⼀座桥长30⽶，在它的两边每隔5⽶有⼀盏灯，第⼀盏灯在桥的起点，最后⼀盏灯在桥的终点，桥上⼀共有⼏盏灯2、⼩明在马路的⼀边种树，每隔3⽶种⼀棵树，共种了11棵，问这段马路有多长3、晾晒1块⼿帕需要2个夹⼦，2块⼿帕要3个夹⼦，3块⼿帕要4个夹⼦，照这样的规律，晾晒8块⼿帕需要⼏个夹⼦练习1、学校门前的⼀条路长42⽶，从头到尾栽树，每7⽶栽⼀棵，⼀共能栽⼏棵树2、在⼀条长15⽶的⽔泥路上，从头开始每隔3⽶摆⼀盆花，⼀共摆了多少盆花3、少先队员在路的两旁每隔5⽶栽⼀棵树，起点和终点都栽了，⼀共栽了72棵树，这条路长多少⽶4、在⼀段路边每隔50⽶埋设⼀根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。
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例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？练习1、把1根木头锯断，要2分钟。
把这根木头锯成4段，要几分钟？
2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？第二关：爬楼梯
例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。
他从1楼走到5楼要用几分钟呢？
练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。
他从1楼走到4楼用了24秒。
用同样的速度走到8楼，还要多长时间？
2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？
第三关：敲钟
例3时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。
那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？
练习1、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？
2、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么9点敲9下需要多少秒？
第四关：排队
例4同学们上体育课，有１０个男生排成一排，相临两个男生相隔１米。
问这排男生排列的长度有多少米？
练习1、10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？
第五关：植树
例5 小朋友在一段马路的一边种树。
每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？
练习1、一条路长81米。
在路的一侧从头到尾每隔9米栽一棵树。
共栽多少棵树？
2、从实验小学到公园门口这段路长72米，在路的两边每隔8米栽了一棵梅花树，两头
1
都没栽，一共栽了多少棵梅花树？
3、一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树，起点终点都栽，一共栽了12棵树，每两棵树之间相隔多少米？
例6圆形花圃的周长是27米，现在每隔3米栽一棵树，一共要栽多少棵树？。