奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈二
二年级奥数第10讲 间隔趣谈
第十讲间隔趣谈（二）
在实际生活中，像植树这种特殊问题应用广泛，学会以植树问题的解题方法，我们就可以把这种方法运用到实际生活中，多角度，多方位地去思考新的问题。
1.两端都种树，种的棵数比间隔数多1；
2.两端都不种树，种的数比间隔数少1；
3.如果围成一个圆，棵数与间隔数相同。
4.如果要求种的棵数最少，公用的棵数应该越多越好；
5.要求种的棵数最多，应该没有公用的棵数。
动用之些关系，看清题意，就能算出正确的结果。
例1.小红把10个黄圆片摆成一行，如果每两个黄圆片之间再插进1个红圆片。
想一想，一共需要多少个红圆片？
1.在一排12个女生的队伍中，每两个女生中插进一个男生，想一想，一共插进
了几个男生？
2.在学校门口摆了一排菊花，共20盆，每两盆菊花之间插入2盆玫瑰，一共需
要多少盆玫瑰？
3.学校门口左右两边插彩旗，每边先插14面红旗，再在每两面红旗之间插1
面黄旗，一共插了多少面黄旗？
例2.8个同学围成一个圈，每两个同学这间相距2米，这个圈长多少米？
1.圆形花园上每隔4米栽一棵树，一共栽了6棵，这个花园周长是多少米？
2.一个正方形的鱼池，在它的四周每隔6米插一根柱子，一共插了10根，这个
鱼池的周长是多少米？
例3.学校有一个长方形的花坛，要使每条边放5盆花，那么最少在放多少盆花？
1.在一个正方形的池塘边栽树，每边栽4棵，最少要栽多少棵？
2.小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最少要用多少个小圆片？最多要
用多少个小圆片？
3.二（7）班的同学排成4行做操，每行人数相等，小明站在一行中，从左往右
数是第7，从右往左数是第6。
你知道二（7）班共有多少人吗？。
二年级奥数题及答案：间隔问题
二年级奥数题及答案：间隔问题
二年级奥数题及答案：间隔问题
1.切一根很长的面包，如果切了四刀，那么这根面包被切成了（）段。
2.艾迪家住三楼，如果每两层间有22级台阶，那么艾迪回家一共需要爬（）级台阶。
3.在一条长10米的路上种树，每隔2米种一棵树，路的两端都种，一共要种（）棵树
二年级奥数题及答案：间隔问题(2)
1、【解析】考察间隔问题。
切一刀分成了两段，切两刀分成了三段……切四刀，分成了5段。
【答案】5
2、【解析】考察间隔问题。
艾迪回家需要爬两层，每层有22级台阶，那么一共需要爬44级。
【答案】44级。
3、【解析】考察间隔问题。
如果两端都种树，那么段数是比棵树少1的，10÷2=5段，棵树：5+1=6（棵）
【答案】6棵。
二年级举一反三 间隔趣谈
第十一讲 比一比 分一分（二） 王牌例题1一个月饼竖直切两刀最多切几刀？切3刀最多能切几块？【思路导航】要使切得的块数最多，必须交叉切，并且每一刀不通过前几刀的交叉点。
如果我们用n 表示切的刀数，最多就切成1＋1＋2＋3＋4＋……n （块）。
如上图，（1）切两刀，最多可切4块，即1＋1＋2=4（块），（2）切3刀，最多可切7块，即1＋1＋2＋3=7（块）。
竖直切两刀：1＋1＋2=4（块）竖直切三刀：1＋1＋2＋3=7（块）答：一个月饼竖直切两刀最多切4块；竖直切3刀最多切7块。
疯狂操练11．一块圆形塑料板，切3刀最多能切成几块？切4刀呢？2．一只西瓜，竖直切5刀，最多能切多少块？切9刀呢？3．一块圆形塑料板，要切成11块，最少要切几刀？王牌例题2一个菠萝要分给11个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问如果竖直切，（1） （2）最少要切几刀？【思路导航】以n表示切的刀数，最多可切成1＋1＋2＋3＋4……n 块，这样推算，切4刀时最多可切1＋1＋2＋3＋4=11（块）。
1＋1＋2＋3＋4=11（块）答：如果竖直切，最少要切4刀。
疯狂操练21．一只西瓜，分给22个小朋友吃，每个人吃1块，竖直切最少要切几刀？2．幼儿园阿姨拿来一只大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问这位阿姨竖直切，最少要切几刀？3．一个大南瓜竖直切成29块，最少要切几刀？王牌例题3一只月饼，切成8块，最少要切几刀？【思路导航】如下图，先竖直切下去两刀得到4块月饼，再横切一刀就得到2个4块，2个4是8块。
一只月饼，切成8块，最少要切3刀。
疯狂操练31．一个苹果，切成8块，最少要切几刀？2．小红过生日，同学们为她买了一个大蛋糕，小红要把它分成12块，想一想，小红最少要切几刀？怎样切？3．妈妈用刀把一块豆腐切成14块，想一想，妈妈最少要切几次？王牌例题4一个梨切3刀，切成8块，怎样切？【思路导航】先竖直切1刀，可以切成2块，再竖直切1刀，共可以切成4块，这时再横切1刀，正好切成4×2=8（块）。
二年级奥数举一反三
第一讲找规律填数研究目标我们经常会看到按一定规律排列起来的一列数,如果要在一列数后面再写几个数,就要仔细观察这列数中已出现的几个数之间有什么规律,找准了规律,就能按规律下去填数了; 按规律填数不是很容易就能填对的,要运用数的顺序和加、减、乘、除的知识,通过仔细观察,根据同组数列的顺序和前后、上下之间的相互关系,才能找出数与数之间的排列规律;例题1：按规律填数12、3、5、8、13、、22、3、5、8、12、、例题2：找出下面数的规律,按规律在里填数;11、2、4、8、、230、8、25、9、20、10、、31、2、3、5、8、、例题3：仔细观察,找出规律填数;11 7 4 6 27 1 2 52 6 5 5 4 6 9 88 1 2 15 13 21例题44 6 9 135 9 15 23例题5：找规律,在空白7 6 74 3 4/＼ /＼ /＼ /＼5 2 4 1 4 46 8课堂练习：练习一：15、10、20、、、16021、4、5、9、、、347、29、18、11、、、、499、、、、15、8、7、1练习二：1.找规律填数11、50、2、45、3、40、、、213、7、11、6、9、5、、2.找规律在里填上合适的数13、4、7、11、、240、16、20、8、10、4、、练习三：找规律填数1. 4 1 3 65 7 1 12 8 22.1.找规律,在下图“”处填上合适的数2. 找规律,在下图空白处填上合适的数课外练习：练习一：13、9、12、、、22、、8、、32、、128 练习二：找出规律填数115、5、12、5、9、5、、25、9、10、8、15、7、、第二讲间隔趣谈研究目标两根绳子连起来只要打一个结,两根绳子结成一个圆需要打两个结,一根绳子剪4次被剪成5段等等,这是日常中比较特殊的的问题;如果想要做好这类题要多动脑筋,多动笔画画,才能找到正确答案;这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事;给绳子打结如果不结成一个圆,打结的次数比绳子的根数少1；如果结成1个圆,打结的次数与绳子的根数同样多;同样,如果剪绳子,剪成的段数比剪得次数多1.掌握了这些内容的关系,解答这类问题就很方便了;例题1：小刚把4条绳子结起来,一共需要打几个结例题2：把几根绳子打7个结就能成一个圆例题3：一根10米长的绳子剪了4次,平均每段长多少米例题4：一根10米长的绳子,把它剪成2米长的小段,可剪多少段要剪多少次例题5：一根绳子被剪了3次后,平均每段长5米,这根绳子原来总长是多少米课堂练习：练习一：1.小明把5条绳子结起来,一共需要打几个结2.如何把一根绳子从中间剪开,却仍是一根绳子练习二：1.丽丽打了8个结就把一些绳子结成一个圆,你知道丽丽拿了几根绳子吗2.把10根绳子连起来,一共需要打几个结如果要结成一个圆需要结几次练习三：1.一根8米长的绳子,剪了3次,平均每段长多少米2.一根绳子剪了3次后,平均每段长3米,这根绳子原来有多少米练习四：1.一根木材长8米,把它锯成2米长的小段,可以锯成多少段要锯几次2.一根25米长的铁丝,剪了3次,可以剪成多少段平均每段长多少米练习五：1.一根铁丝被剪了5次后,平均每段长3米,这根铁丝原来总长多少米2.两根同样长的绳子重叠,被剪了3次后,平均每段长2米,你知道这两根绳子总长多少米吗课外练习：练习一：把5根绳子结成一个圆,一共需要打几个结练习二：小红拿了8根绳子结成一个圆,她打了几次结练习三：一根9米长的绳子,剪了2次,平均每段长多少分米练习四：一根12米长的铁丝,剪了3次,可以剪成多少段平均每段长多少米练习五：一根木材被锯了4次后,平均每段长4米,这根木材原来总长多少米第三讲火柴棒游戏研究目标用火柴棒做游戏,小朋友感兴趣吗火柴棒游戏中有很多窍门,让我们共同了解火柴棒中的数学,了解数学的奇妙,使小朋友在有趣的数学与游戏中变得更加聪明;用火柴棒摆成的算式,可以根据算式中给的数的特点,移动火柴棒使它变成另一个数,或改变一个运算符号,使等式成立,如果是图形,可以直接拿掉或移动多余的几根火柴,还要考虑让火柴重复使用,这样可增加图形的个数;例题1：下面是用火柴棒摆成的两道算式,但都不能成立,请你只移动一根火柴棒,使算式成立;例题2：一把椅子如图1所示,椅子翻倒还掉了一条腿,请移动2跟火柴,使椅子翻过来,且看上去也不缺少腿;例题3：你能用7根火柴棒摆成相同的三角形吗例题4：移动4根火柴,把图1中的斧子变成三个完全相同的三角形;例题5：如图是用15根火柴摆成的5个相等的正方形,请你拿走3根火柴棒,使它们变成只有3个正方形的图形,怎么拿法课堂练习：练习一：1.下面的算式是用火柴棒摆成的,等号两边不相等,请移动其中一根使等号成立;2.只许移动一根火柴棒,使等式成立;练习二：1.有用火柴棒摆成头朝上的龙虾,移动3根,使它头朝下;2.先用14根火柴摆成如有图的房子;现在的这座房子面向左,请你移动其中的2根火柴,使这座房子改为面向右;练习三：1.你能用9根火柴摆成4个相同的三角形吗2.你能用12根火柴摆成4个相同的正方形吗练习4：1.下图是用16根火柴棒摆成的,移动6根火柴,使它变成两个相等的正方形;2.移动3根火柴,使下列火柴摆成的图形成“田”字形;练习5：1.下图是用18根火柴棒摆成的9个大小相同的三角形,拿走几根火柴棒,就可以变成5个三角形,怎么拿2.用16根火柴摆成4个相等的正方形,拿掉1根、2根、3根、4根后,还可以摆成4个相等的正方形,应该怎样做课外练习：练习一：移动一根火柴棒使等式成立;练习二：移动3根火柴,使图中的鱼掉个头;练习三：你能用10根火柴摆成3个相同的正方形吗练习四：移动2根火柴,使它变成3个大小一样的正方形;练习五：用12根火柴摆成6个大小一样的三角形,请你拿走3根,还剩下3个大小一样的三角形;第四讲不重不漏研究目标小朋友们,我们已经认识了多图形,如长方形、正方形、三角形等,你会在一个组合图形中,数出这些图形的个数吗注意：要按一定的顺序去数,才能数准确;数图形的个数,不但要有一双好眼睛,还要善于开动脑筋,仔细观察,按顺序分类去数,做到不重复,不遗漏,这样才能数得又快又准;例题1：数一数,下面有几条线段例题2：数一数,图中共有多少个角例题3：数一数,下图中一共有多少个三角形例题4：数一数,右图中有几个正方形例题5：右图中共有多少个小方块课堂练习：练习一：1.数一数,下面中共有多少条线段2.下面给出四个点,每两点之间画一条线段;练习二：1.数一数,下面图像中一共有多少个角2.下面给出了5个点,请你将A点与B、C、D、E两点间画一条线段;再数一数,画成的图形中一共有多少个角练习三：1.中有几个三角形2.数一数,下图中各有多少个三角形练习四：1.数一数,下图中共有多少个正方形2.数一数,下面图形中共有多少个正方形练习五：1.数一数,下图中各有多少个小方块2.数一数,下图中共有多少个小正方形课外练习：练习一：数一数,下图中共有多少条线段练习二：数一数,下图中一共有多少个角练习三：数一数,下图中有多少个三角形练习四：下图中有多少个正方形练习五：下面图中各有多少个小方块第五讲找规律研究目标小朋友,如果给你一组图形,其中有一个图形与其他图形的特征不一样,你能很快辨认出来吗或者先画了几幅图,要你接着画下去,你会画吗这就要比谁的的眼力好了,我们可以从图形的形状、位置、大小、方向等方面观察,比较;要学会这种本领,小朋友一定要认真观察,根据前后几个图形的排列,找出变化的规律,才能推算出下面应该画什么图形;例题1：在下面一组图形中,有一个与其他四个的特征是不相同的,你能找出来吗例题2：比一比,看谁能在最短的时间里,找出完全相同的图形;例题3：仔细观察图1、2、3后,思考接着应该怎么画请画在空格中;例题4：根据规律接着画;例题5：认真观察,找找变化规律,把第三幅图补充完整;课堂练习：1.下面一组图中,其中一个与其他三个是不相同的,你能找出它吗2.你能把与其他不同的找出来吗练习二：1.下面一组图中,有两个是完全相同的,请你找出来;2.下面的五张脸上看上去很相像,比一比,看谁能在最短时间里找出完全相同的两张脸;在编号上打√练习三：1.观察下图中的变化,想一想第4幅图应画上怎样的图形2.请你根据前三个图形变化规律,画出第四个图形来;练习四：1.接着画;2.根据规律看看第三幅图应该怎么画练习五：1.根据前几幅图规律,接着画下去;2.请你根据规律,接着画下去;课外练习：练习一：下面一组图中,有一个是不同的,你能找到它吗练习二：下面图形中,有两幅完全相同,你能找到吗练习三：根据规律接着画;练习四：仔细观察下图,把第三个里画完整;练习五：仔细观察,最后一个图中缺少些什么第六讲锯木头研究目标爬楼梯的层次问题,锯木头的段数问题,敲钟遇到的时间问题等,都是日常生活中比较特殊的问题,这些问题,看起来比较简单,但计算起来容易发生错误;爬楼梯遇到层次问题,主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的,楼数比楼梯层数多1,锯木头的段数问题,主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1,同样敲钟遇到的时间问题,应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多1,解答这类问题,先要考虑以上提到的这些差别,再选择恰当的解题方法;例题1：小宁家住小区8楼,他从1楼到2楼用1分钟,那么他从1楼走到家用几分钟例题2：荣荣住的这幢楼共有七层,每层楼梯20级,她家住在5楼,你知道荣荣走多少级楼梯才能到自己住的那一层例题3：把一根粗细均匀的木料锯成6段,每段一次需要3分钟,一共要多少分钟例题4：把1根粗细均匀的木头锯成7段,共用30分钟,每锯一次要几分钟例题5：时钟6点敲6下,10秒钟敲完,敲12下需要几秒钟课堂练习：练习一：1.小红家住九楼,她从八楼走到九楼要1分钟,那么她从底楼走到九楼要几分钟2.王师傅家住六楼,他从底楼到三楼要用2分钟;那么他从底楼到六楼要几分钟练习二1.周大勇一边上楼一边数台阶,他走到二楼时,有20级,他家住十一楼,一共有多少级2.小明和小红同住一幢楼,小红家住3楼,小明住6楼,小明说：“我走的楼梯是小红的2倍;”你说对吗为什么1.把一根粗细均匀的木头锯成5段,每段一次要5分钟,一共要多少分钟2.20米长的铁丝,剪成4米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟练习四：1.王师傅把一根钢筋锯成了10段,一共用了27分钟,他锯一次要用几分钟2.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟,他用了18分钟,把这根铝合金锯成适用的短料,这根铝合金被锯成了多少小段练习五：1.时钟敲4下用了6秒钟,敲6下用几秒2.钟表5点敲5下用4秒钟,那么10点敲10下需几秒课外练习：练习一：小明家住七楼,他从底楼走到二楼要用1分钟,那么他从底楼走到七楼用几分钟练习二：小冬住在大厦11楼,他数了数3楼到5楼有42级台阶,那么他要走多少级台阶才能到自己住的那一楼练习三：陈师傅把一根木头锯成两段要用3分钟,锯成10段,要用多少分钟练习四：3根木料,每段锯成3段,一共用了18分钟,每锯1次要用多少分钟练习五：时钟12秒钟敲7下,敲4下需要几秒钟第七讲巧用余数一研究目标小朋友已经学会了有余数的除法,在有余数的除法里,余数要比除数小,利用除数,可以解决许多有趣的实际问题,就看你会不会巧妙的应用了;要解决除数最小、余数最大的问题,最主要是要掌握除数和余数的关系,余数必须比除数小,即除数必须比余数大,掌握了这一点就能找出准确答案;要求平均分给几位小朋友,平均每人种多少棵树等这类问题时,应该首先从总数里去掉多余的部分,使得能够除尽,这样就能符合题意,求出问题的结果;例题1：÷ = (4)例题2：÷ = ……例题3：国庆节快到了,长江大桥上挂彩灯,按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂,一共挂了50只彩灯,第50只彩灯是什么颜色红色的彩灯一共有多少只例题4：有26个苹果,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个例题5：小红带领7个小朋友为幼儿园做50朵花,平均每人做几朵小红要多做几朵才能完成任务课堂练习：练习一：1．÷ = ……3,除数最小是几2. ÷ = 6 ……8,除数最小是几,当除数取最小时,被除数是几练习二：1. ÷7= …… ,余数可以是几,最大余数是几2. ÷6=5…… ,余数取最大时,被除数是几练习三：1.沈老师把54张扑克牌依次发给小强、小英、小丽和小飞,问：第24张扑克牌发给谁谁会拿到最后一张扑克牌2.运动场上有一排彩旗,一共34面,按三面红旗,一面黄旗,两面绿旗依次排列着,这些彩旗中红旗、黄旗、绿旗分别有多少面1．有28个苹果,最少拿走几个,就使得6个小朋友分得一样多每个小朋友分几个2.学校体育馆要给全校20个班级发乒乓球,现在已知每班分到4只,剩下的只数不够分了,体育馆最多有多少只乒乓球练习五：1.小明带5个小朋友种32棵树,平均每人种多少棵小明要种几棵才能完成任务2.小林和小邱带6个小朋友去拿苹果,一共拿了42个,平均每人拿几个小林、小邱各多拿几个就能一次拿完课外练习：练习一：÷＝……7,除数最小是几练习二：÷5= …… ,余数可以是几,最大余数是几练习三：学校大门有一串彩灯,按“红、绿、白、黄”的规律排列起来,请算一算,第18只彩灯是什么颜色第25只彩灯是什么颜色练习四：老师拿着一些花,分给16个小朋友,每人3朵,还剩下2朵,问老师拿来了多少朵花练习五：4个西瓜重25千克,每个西瓜的重量都是整千克数,其中一个重一点,其余3个一样重,重的一个西瓜是几千克轻重两种西瓜相差不超过1千克第八讲天平平衡研究目标小朋友们一定知道“曹冲称象”的故事吧“曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法：两个完全相等的量,可以互相代换,解数学题,经常会用到这种思考方法;进行等量代换时,要选择简单的容易求出结果的两个等式比较,使同一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个;例题1:1只猪的重量=2只羊的重量；1只羊的重量=5只兔的重量问：1只猪的重量= 只兔的重量;例题2：你能动脑筋,想办法使天平平衡吗例题3：例题4：下面有四个算式：小猫的只数－小鸭的只数=15 小猫只数×小鸭只数=16小猫只数÷小鸭只数=16 小猫只数＋小鸭只数=17那么,小鸭有几只小猫有几只例题5：有一架天平和一个5克的砝码,用这架天平称出30克的味精,至少要称几次课堂练习：练习一：壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量那么,1壶水的重量= 杯水的重量2.小熊种了3个南瓜,他想和小兔换萝卜;小兔说：“2个南瓜可以换6棵青菜,1棵青菜可以换4只萝卜;”小朋友,请你算一算,小熊用他的南瓜可以换到小兔的几只萝卜练习二：想一想,左边的砝码保持不变,怎样使天平平衡1.2.练习三：1.一只梨重多少克2.练习四：1.鸡的只数＋鸭的只数＋鹅的只数=17 鸭的只数=鸡的只数×5,求：鹅有只2.已知：鸡×4=鸭＋鹅鹅=鸭×2如果：鸡=3千克,那么,鸭= 千克鹅= 千克练习五：1.有一架天平只备有一个20克的砝码,要称出140克的物件,只放称三次,应该怎么称2.大勺子一次能装5两油,小勺子一次能装3两油,你能用这两把勺子量出7两油吗课外练习：练习一：练习二：练习三：练习四：如果20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换9头小猪,8头小猪可以换2头牛;那么用5头牛可以换只兔子;练习五：有一架天平和两个砝码,一个5克,一个3克,怎样才能称出2克白糖每个砝码只能用一次第九讲学习一笔画研究目标一笔画,就是从图形某点出发,笔不离开纸,而且每条线都只画一次不重复,它是一种有趣的数学游戏,那么,哪些图形不能一笔画成,哪些图形可以一笔画成呢一个图形能否一笔画成,关键在于单数点的多少,有2个或0个单数点的图形就能够一笔画成,单数点在一笔画中只能作为起点和终点;例题1：一些平面图形是又点和线构成的,这里的“线”可以是线段,也可以是一段曲线,每个图中的每个点和线的连接情况如何例题2：观察下列图形,那个图形可以一笔画成怎么画例题3：下图是某地区所有街道的平面图,甲、乙两人同时分别从A、B出发,以相同的速度走遍所有的街道,最后到达C;那么两人谁最先到达例题4：下图图1能否一笔画成,若不能,你能用什么方法把它改成能够一笔画成的图形例题5：邮递员叔叔要向一个居民小区送信,怎么样走才能少走重复路,使每天走的路尽可能短课堂练习：练习一：1.任意找一个平面图形,数一数图中有几个单数点,几个双数点;2.数一数下面图形有几个双数点分别是哪些点练习二：1.下面图形能不能一笔画成,如果能,请说明画法,如果不能请说明理由;2.观察下列图形,哪个图形可以一笔画成怎么画练习三：1.下图是某新村小区主干道平面图;甲、乙两人同时分别从A、B出发,以相同的速度走遍的所有主干道,最后到达C;问谁能最先到达C2.一只蚂蚁分别从A点和B点出发,爬遍所有的小路;如果每次爬行的速度相同,那么从哪一点出发所用的时间少练习四：将下图改成一笔画;练习五：1.下图是一个小区中花园的平面图,你能一次不重复地走完所有的路吗入口和出口应该设计在哪儿呢2.下面是“儿童乐园”平面图,出口应没在哪里才能不重复地走遍每条路课外练习：练习一：数一数下面图形有几个单数点练习二：下列图形能一笔画成吗为什么练习三：甲、乙两辆车同时以相同的速度分别从A、B出发,哪辆车能最先行驶完所有的路线练习四：园林工人在花园浇花,怎样才能不重复地走遍每一条小路第十讲凑整速算一研究目标同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法,有时根据题目里几个数的特点,采用一些简便、快速的方法计算,不仅可以节省时间,还可以保证计算正确;这种练习可以训练思维的灵活性,提高计算能力;三个数相加减时为了使计算又快又准确,可以把相加能凑成整百、整十的数当作整百、整十数算;注意：多加了要减,少加了要补；多减了要补,少减了再减; 例题1：计算：37+5+45例题2：计算：32+25+8+5例题3：计算：39+39例题4：计算：141-102例题5:182-23-37和182-23+37的结果相等吗哪一种计算比较简便不简便的式子可怎样改成简便计算182-23-37182-23+37=159-37 =182-60=122 =122课堂练习：练习一：+24+6 78+16+4+46+2 54+68+46练习二：用简便方法计算+24+33+16 28+67+2+3+27+14+13 23+14+17+16练习三：用简便方法计算+59 196+97+49 37+38+39练习4：用简便方法计算+67 176-96+199 1230-997练习五：用简便方法计算1.94-51-19181-26-342.249-117-8385-26-44课外练习：练习一：用简便方法计算46+7+23 19+9+71练习二：用简便方法计算19+35+21+5+7 34+39+16+11练习三：用简便方法计算37+37+37 49+48练习四：用简便方法计算374+99 623-98练习五：用简便方法计算128-64-36256-57-93第十一讲画图解题研究目标小朋友,你喜欢小动物吗每只动物都只有一个头,可腿的条数却有多有少;把不同动物关在同一个笼子里,告诉我们它们头的个数和腿的条数,我们怎样知道笼子里的小动物各有多少只呢下面就向小朋友介绍一种“画图凑数法”,这种方法会给我们解答这类问题带来方便;用“画图凑数法”解这类问题时,先假设全部是腿数少的动物,这样所画的腿数一定比条件中说的腿数少,再根据两种动物腿数的差,用少的腿数除以腿数差,就得到腿数多的动物只数;例题1：鸡和兔在同一个笼子里,一共有三个头8条腿,你知道有几只鸡、几只兔吗例题2：鸡兔同笼,共10个头,26条腿,笼里有几只鸡、几只兔例题3：蛐蛐和蜘蛛共15只,腿100条,蛐蛐和蜘蛛各有多少只例题4：一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子,车棚里放着自行车和三轮车共12辆,数数车轮共有27个,问有几辆自行车几辆三轮车例题5：小林共有16枚硬币,有5角和1角两种,它们合在一起共有4元4角;5角和1角的硬币各有几枚课堂练习：练习一：1.蛐蛐有6条腿,一只蜘蛛有8条腿,如果蛐蛐和蜘蛛共有3只,腿有22条,你知道有几只蛐蛐和几只蜘蛛吗2.如果5分硬币和2分硬币共3个,合起来是9分,你知道有几个5分硬币、几个2分硬币吗练习二：1.鸡兔同笼,共有8个头,22条腿,有几只鸡、几只兔2.鸡兔同笼,共有9个头,28条腿,笼中的鸡兔各有多少只练习三：1.蛐蛐和蜘蛛共有8只,腿54条,蛐蛐和蜘蛛各几只蛐蛐有6只脚,蜘蛛8只脚2.笼中有兔又有鸡,数数腿26条,数数脑袋11只,问有几只兔子几只鸡练习四：1.车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个,问车棚里自行车有几辆三轮车有几辆2.停车场停着大汽车和小汽车共14辆,大汽车有6个轮子,小汽车有4个轮子,现在两种汽车共有72个轮子,问大汽车和小汽车各有几辆练习五：元钱买8角邮票和4角邮票,共买17张,问两种邮票各多少张2.小白兔采蘑菇晴天每天可以采20个,雨天每天可以采12个;它一连采了8天,一共采了112个蘑菇;这8天中有几天是雨天课外练习：练习一：自行车和三轮车共有3辆,共有8个轮子,你知道有几辆自行车、几辆三轮车吗练习二：蛐蛐和蜘蛛共12只,腿82条,它们各有几只练习三：有5元的和2元的两种游艇票共18张,总钱数是66元,问每种游艇票各几张第十二讲重叠问题研究目标小朋友,有些图形的变化比较复杂,不能一下子看出它们的变化规律,我们通过仔细观察、反复比较、大胆猜测、严格检验等过程,就能发现图形的变化规律,得出正确的答案;我们从图形的形状、位置、大小、方向、色彩等方面多角度地分析比较,找出规律后,再按规律填选出图形来,填选好图形后还要回头检验一下,这个图形是否符合条件;例题1：第四幅图接着应该怎样画请画在空格里;例题2：把A、B两个图形重叠后,变成下边的哪个图形能选出来吗例题3：将A、B两个图形重叠后,变成下面的哪个图形例题4：观察图形的变化规律,选出合适的图形,把序号填在括号中;例题5：在空格里画出适当的图形;课堂练习：练习一：1.仔细观察,第四幅图应该怎么画2.想一想,第四幅图填什么练习二：1.2.练习三：1.将A、B两图形重叠后,变成下边的哪一个图形2.画出A、B两个图形重叠后所得的新图形;练习四：1.想一想,下面的空格内应填几号图形2.在下面的五个图形中选择一个画在空格处;练习五：1.想一想,在空格里填上适当的图形;2.观察图形的变化规律,推断出问号是什么图形课外练习：练习一：补全空格;练习二：练习三：画出A、B两个图形重叠后所得的新图形;练习四：先观察图形的排列规律,再选择一个合适的图形,将序号填在处;练习五：根据规律,推断出问号处是什么图形。
举一反三二年级奥数(有趣的间隔)
龙文教育学科教师辅导讲义学生：陈艺菲第1讲教师：熊艳丹课题有趣的间隔教学内容专题简析两根绳子连起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪4次被剪成了5段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。
如果要想做好这类题要多动脑筋，多动笔画画，才能找到正确答案。
这组练习都是有关绳子打结和剪绳子的事。
给绳子打结如果不成一个圆，打结的次数比绳子的根数少1；如果结成一个圆，打结的次数与绳子的根数同样多。
同样，如果剪绳子，剪成的段数比剪的次数多1。
掌握了这些内在的关系，解答这类问题就很方便了。
.例题1一根绳子长8米，把它剪成2米长的小段，可剪多少段？要剪多少次？【思路导航】①8米长的绳子，剪成每段2米长，要求可以剪多少段，就是求8里面有几个2，8÷2 = 4（段），可以剪4段。
②要求剪几次，可以用线段图分析：（实心▲表示剪）从图中可以看出每段剪一次，剪最后一次可以有2段，因此剪的次数比剪的段数少1。
即剪的次数= 段数－1。
列式如下：8÷2 = 4（段）4－1 = 3（次）答：可以剪4段，要剪3次。
.练习一1．一根木料长10米，木工把它锯成2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？2．一根25厘米长的铁丝，把它剪成5厘米长的小段，可剪几段？要剪几次？3．把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？.例题2一根8米长的绳子，剪了3次，平均每段长多少米？【思路导航】8米长的绳子，剪了3次，应该剪成了4段。
求平均每段长多少米，也就是把8平均分成4份，求每份是多少。
求8÷4 = 2（米），因此平均每段长2米。
列式如下：3＋1 = 4（段）8÷4 = 2（米）答：平均每段长2米。
练习二1．一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？2．一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？3．一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？.例题3一根绳子被剪了4次后，平均每段长4厘米，这根绳子原来总长多少厘米？【思路导航】一根绳子被剪了4次，应该剪成了5段。
小学二年级思维训练间隔趣谈(二)
《间隔趣谈（二）》
周一练习
1.在一条长15米的水泥路的一边，从头开始每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花？
2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处共摆了几根？
周二练习
1.少先队员们在路的两旁每隔2米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42棵，这条路长多少米？
2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼，起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？周三练习
1.一条路长72米，少先队员在路的两旁每隔9米栽一棵树，从头到尾要栽多少棵树？
周四练习
1.两幢楼之间每隔1米种一棵树，一共种了8棵树，这两幢楼之间相距多少米？
2.两根栏杆之间间隔5米放一辆自行车，一共放了8辆，这两根栏杆之间相距多少米？
周五练习
1.两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广玉兰？
2.学校前后两楼之间相距10米，为了迎接校庆，准备每隔1米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？。
二年级奥数间隔问题 间隔
（间隔趣谈1 ）
例1小明家住七楼，他从底楼到二楼用1分钟，那么他从底楼到七楼要几分钟？
练习1 张亮家住四楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底楼到四楼需要几分钟？
练习2 李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼走到五楼需要多少秒？
例2 蓉蓉住的这幢楼共七层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少级楼梯才能到自己住的那一层？
练习1 小冬家住在11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗？
例3 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？
练习1 把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。
一共需要多少分钟？
练习2 把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
例4 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？
练习1 把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？
练习2 3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？
综合练习
1、小宇家住三楼，他从底楼到二楼需要2分钟，那么他从底
楼回家要几分钟？
2、一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要用多少分钟？
3、一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长多少分米？
4、李林家住在四楼，他从底楼到二楼要走20级楼梯，那么他从底楼到四楼要走几级楼梯？
5、根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次要用2分钟，一共需要几分钟？。
二年级举一反三奥数题
间隔趣谈之迟辟智美创作1、把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一主要用2分钟，一共需要几分钟？2、一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一主要用4分钟，一共要用几多分钟？3、时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒？4、时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒？5、一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯成5段需要几多分钟？6、张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、12米长的钢管锯成3米长的几段，一共要用18分钟，每锯一次用几分钟？8、李师傅把一根水管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根水管，一共用了几多分钟？9、时钟5点敲5下需要8秒，那么12点敲12下需要几秒钟？10、一根水管，12分钟把它锯成了4段，另外有同样的一根水管以同样的速度锯成12段，需要几多分钟？11、一根木料锯成3段用了4分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成几多段？12、李老师家住在六楼，他从底楼到三楼要用2分钟，那么从底楼到六楼要用几多分钟？13、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头至尾一共要栽几多棵？14、小明把9粒棋子横着摆放在桌上，每两粒间的距离是5厘米，从第一粒到第九粒之间的距离是几多厘米？15、小新把7粒纽扣放在桌上，每两粒之间的距离是5厘米，从第一粒到第七粒的距离是几多厘米？16、在两根柱子间每隔1米系一个汽球，共系了20个汽球，两根柱子间距离是几多？17、两幢房之间相距50米，每隔1米站一个小朋友，一共可以站几个小朋友？18、一根绳子长1米，每隔10厘米打一个结，一共要打几个结？19、绿化小组在学校的过道两边摆放月季花，每隔1米摆1盆，一共摆了42盆，这条过道长几多米？20、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一根电线杆，从头至尾一共要竖几多根电线杆？21、一条路每隔2米有1根电线杆，连两端共有81根，这条路长几多米？22、一座桥长25米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几多盏灯？23、在两幢房之间每隔2米放置宣传广告，一共放了10个，两幢楼之间相距几多米？24、两棵树之间相距20米，每隔2米插一面彩旗，一共可以插几面彩旗？1、小宇在A点，他怎样走到公路L，才华使他所走的路程最近？A·───────────── L2、城南新村与光明新村同在虹桥路的北侧，现要在虹桥路上，修建一个年夜型超市以方便附近居民购物，请问超市应设在公路的什么处所，才华使两个新村的居民到这里的路程之和最短？城南新村··光明新村──────────────────────虹桥路3、1根绳子扎成蝴蝶结后，再沿结口处剪开，可以获得几段？4、将下图加最少的线改成一笔画的图形.5、中午11点放学时雨还在下，小宇对小辉说：“已经连续下了好几天的雨了，你说再过35小时，太阳会出来吗？请你帮小辉判断一下.6、某天上午的数学课上，老师出了道题考年夜家，老师说：“现在外面正下着雨，再过72小时天会晴，那后天是晴还是雨？小朋友，你会回答吗？7、电视台即将播放电视剧《还珠格格》，若3天播放5集，而且每天播放的集数不等，能办到吗？如果3天播放8集呢？8、下图给出5个点，在每两点之间画线段，一共可以画几多条？·····9、一根彩带被剪4次后，平均每段长3厘米，这根彩带原来总长几多厘米？10、一根皮筋被剪3次后，平均每段长6分米，这根皮筋原来长几多分米？11、小宇家住在三楼，他从底楼走到二楼需要2分钟，那么他从底楼走到三楼需要几分钟？12、小明家住在五楼，他从底楼到三楼要用3分钟，那么他从底楼走到五楼要用几分钟？13、8个人吃饭，每人1只饭碗，2人1只菜碗，4人一只汤碗，一共有几只碗？14、小朋友吃饭，每人1只饭碗，2人1只菜碗，3人一只汤碗，一共要22只碗.请你算一算，吃饭的小朋友有几多人？1、一串珠子，3颗一数，正好数尽，5颗一数，最后余3，你能算出最少有几多颗珠子吗？2、找规律：（1）2，10，4，9，6，8，，（2）1，3，7，15，，3、A、B两村都在小河的同侧，他们准备架设一座桥方便两村的居民，桥应设在什么位置，使这两个村的人过河时能走的路程之和最短？·BA·──────────────────────小河4、下面有9个点代表9棵树，一个园丁推着水车，从A点动身，能不能给每棵树浇水而不走重复路线？最后停在哪一棵树旁？（B点、C点为灌水的地址）···▲C······A▲B5、两根同样长的彩带重叠，被剪4次后，平均每段长1米，你知道这两根彩带总长几多米吗？6、工人师傅10分钟把一根木头锯成3段，如果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？7、小朋友吃饭，每人1个饭碗，2人1个菜碗，3人1个汤碗，一共需要33个碗，请你算一算，吃饭的究竟有几多个小朋友？8、将数字0~9填到○内，组成等式，每个算式只能用一次.9、从“＋”、“－”、“×”、“÷”、（）中挑选合适的符号，填入适当的位置，使下面的等式成立.（1）5 5 5 5 5 = 4 （2）3 3 3 3 = 2（3）4 1 2 5 = 10 （4）3 4 5 6 8 = 810、在合适的处所拔出“＋”、“－”或“×”，使等式成立.（1）9 8 7 6 5 4 3 2 1 =21（2）9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 23（3）1 2 3 4 5 6 7 8 = 1（4）1 2 3 4 5 6 7 8 = 1411、在□内填上数字1~9，使等式成立，不能重复.12、甲笼比乙笼多12只兔子，从甲笼里拿出8只放到乙笼后，哪笼兔子多？多几只？13、二年级两个班各有48人，从二（1）班调几个男生到二（2）班后，二（1）班就比二（2）班少了4人，现在二（2）班有学生几多人？14、两层书架共有56本书，从下层取20本，放到上层后，两层书架上的书同样多，原来上层有几多本书？15、哥哥、弟弟共有20元钱，哥哥给弟弟5元后，哥哥、弟弟的钱一样多，原来哥哥有几多钱？1、有两堆棋子，第一堆有15个，第二堆有21个，从第二堆中拿几多个放在第一堆后，两堆棋子同样多？2、哥哥给弟弟4枝铅笔后，哥哥与弟弟的铅笔就一样多了，原来哥哥比弟弟多几枝铅笔？3、姐姐有50元，给妹妹10元后，两人的钱就同样多，妹妹原来有几多钱？4、小明1~4单位的语文测试成果分别是92分、96分、95分、97分，求小明平均每次语文测试很几多分？5、一分钟内，三位同学分别跳绳80下、75下、85下，求这三个同学的平均成果.6、两堆西瓜，从第一堆中拿16个放入第二堆后，还比第二堆多8个，原来两堆西瓜相差几多个？7、小明给小红5个贝壳后，两个人的贝壳一样多，原来小明比小红多几个贝壳？8、从1班调10个人到2班后，两个班的人数一样多，原来1班比2班多几多人？9、有两盘苹果，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘苹果就同样多，已知第二盘原来有8个苹果，第一盘原来有几多个苹果？10、某天，早、中、晚的气温分别为：15℃、25℃、14℃.求这一天的平均气温.11、一个书架有两层书，如果从上层取10本放到下层，上层还比下层多15本，原来上层比下层多几本书？12、水池边原来的杨树比柳树少14棵，今年，又栽了20棵杨树和17棵柳树，现在的杨树和柳树哪个多？多几多棵？13、一个西瓜，竖直切3刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖直切10刀呢？（列算式）14、甲筐有50个苹果，乙筐有26个苹果，每次从甲筐拿2个苹果放到乙筐，取几次才华使两筐苹果同样多？15、姐姐有邮票20张，妹妹有邮票8张，姐姐每次给妹妹3张邮票，几次后两人的邮票一样多？16、三个小朋友买铅笔，甲买了10枝，乙买了7枝，丙买了4枝，三个小朋友平均分铅笔，丙给了1元5角，每枝铅笔几多钱？（10+7+4）÷3-4=3（枝）1元5角÷3=5（角）17、甲筐有56个苹果，乙筐有48个苹果，水果店又运来36个苹果，怎样分才华使两筐苹果一样多？1、小兰和小华各有24本练习本，小兰给小华几本后，小华就比小兰多了8本，求小兰现在有几本练习本？2、甲筐有15个瓜，乙筐有27个瓜，乙筐给甲筐几个瓜后，乙筐比甲筐还多2个？3、两堆木材共50根，从第一堆中拿10根到第二堆中，两堆的木材就同样多，原来第一堆中有几多根木材？4、李老师有40粒糖，每个小朋友分6粒，还余4粒，一共有几个小朋友？5、28棵树，每个小朋友植3棵，还余1棵，共有几个小朋友？6、小明和4个小朋友帮老师剪53颗五角星，平均每人要剪几个？小明要剪几个，才华完成任务？7、32本书，最少拿去几本，就能使10个小朋友每人看的书一样多？每个小朋友看几本？8、有30个梨，最少加上几个，使得9个小朋友分得一样多？每个小朋友分几个？9、老师要给全班15个小朋友发饼干，现在已知每人发5块，剩下的不够分，老师最多有几多块饼干？10、书架上有两层书，从上层拿8本给下层，两层书就同样多了，已知上层原来有书26本，求书架上一共有书几多本？11、李奶奶用1千克重的纸箱去买橘子，装满了一箱橘子后共重13千克，后来张阿姨要李奶奶把买来的橘子分给她一半，李奶奶应分给张阿姨几千克？12、一个装满水的桶，连桶重20千克，用去一半水后，连桶重11千克，用去几多千克水？桶重几多千克？13、有两筐苹果，如果从第一筐中拿12个放入第二筐中，两筐水果就一样多了.已知第一筐中原来有60个苹果，两筐共有苹果几多个？14、有两个油桶年夜桶装5千克油，小桶能装3千克油，你能用这两个油桶称出7千克油吗？15、有8个形状相同的零件，其中有一个次品的重量轻一些，能不能用一架天平三次就把次品找出来？16、有两个砝码，一个重5克，一个重7克，你能用这两个砝码称出17克糖吗？17、一个书架上有两层书，如果从上层拿8本书到下层，上层还比下层多4本，原来上层比下层多几本？1、在合适的处所拔出适当的运算符号和括号，使等式成立.（1）4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 2（2）1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 102、校门口的一条路长24米，路的两边从头至尾都要栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽几多棵？3、学校前后楼之间相距20米，为迎接校庆，准备每隔10分米插一面彩旗，一共需要几多面彩旗？4、有一架天平和两个砝码，一个重5克，一个重3克，怎样才华称出7克的糖？5、有24个小朋友介入植树劳动，每3人合用2把铁锹，一共要几多把铁锹？6、学校买来了8只足球，买来排球的只数是足球的4倍.学校买来足球和排球共几多只？7、合唱队有女生24人，是男生人数的3倍，要使男、女生人数一样多，还要再添几名男生？8、科技兴趣小组学习制作飞机模型，每8人一组，每组制作3架飞机，最终共有12架飞机模型试飞.你知道科技兴趣小组共有几多名同学吗？9、把20个面包装在6个袋子里，其中一袋要多一些，其余5袋一样多，多的那一袋有几个面包？（列算式）10、下面算式中的字母各代表几多？（1） A B C A=（）（2） A B C A=（）— C B A B=（） + A B C B=（）5 A4 C=（） 9 6 2 C=（）（3） C D A=（）（4）○○=( )B C D B=（）□△○△=( )+A B C D C=（）□△○□=( )1 6 0 7D=（）＋□△○8 9 411、将0、1、2、3、4、5、6填到下列圈内是一位数或两位数的算式中，使等式成立. （）×（）＝（）＝（）÷（）12、下面的“迎”“接”“奥”“运”四个字各暗示什么数字？迎接奥运迎 =（）奥运接 =（）+ 奥运奥 =（）2008 运 =（）13、▲＋★＝14▲＝（）★＋○＝18★＝（）▲＋○＝16○＝（）14、（1）★＋▲＋▲＝11 （2）☆×△＝○★＋▲＋★＝10☆＋☆＝○－☆＋☆－☆▲＝（）★＝（）△＝（）15、二（2）班教室四周挂着一些彩球，按黄、绿、蓝、紫、红的顺序依次排列，一共有45个彩球，那么第19个彩球什么颜色？最后一个彩球什么颜色？16、一堆棋子，按二黑三白的顺序排列着，共24个.第24个是什么颜色的？其中黑、白棋子各有几多个？17、2005年1月1日是星期六，那么1月31日是星期几？1、一个两位数除以7，所得商和余数相同.这个两位数可以是几？（全部）2、片子院楼下有40个座位，小李的片子票在第9排，用座号除以排号，商和余数相同.想想可以是哪些座号？3、某月有5个星期五，4个星期四，这个月的第一天是星期几？4、某月有4个星期五，5个星期四，这个月的最后一天是星期几？5、聪聪6岁时，玲玲10岁，今年聪聪9岁了，今年玲玲几岁？（列算式）6、妈妈今年32岁，儿子今年6岁，几年以前母子俩的年龄之和是30岁？几年以后，母子俩的年龄之和是50岁？（列算式）7、爷爷、爸爸、强强三人今年的年龄之和为116岁，今年强强11岁，当强强15岁时，三人的年龄和是几多岁？（列算式）8、玲玲今年9岁，等她长到13岁时，他妈妈就38岁了，你知道玲玲妈妈今年几多岁吗？（列算式）9、童童今年8岁，妈妈3年前的年龄是他的8倍，妈妈今年几多岁？（列算式）10、聪聪6岁时，妈妈的年龄正好是他的5倍，今年妈妈38岁，聪聪今年几多岁？（列算式）11、安安和静静两人的年龄和是18岁，而且两人的年龄都年夜于6岁，那么安安和静静的年龄最年夜是几多岁？（列算式）12、今年叔叔36岁，阿姨33岁，豆豆12岁.当三人的岁数和是90岁时，豆豆几岁了？（列算式）13、简便运算：69+69 627－9868+125+32+1752691+842+309 63+48+37+525428－898－428800－101－102 73－9－9－9－91300－40214、妈妈去商场给聪聪买了一套199元的衣服，你觉得妈妈应该怎么付钱？用数学语言说一说.1、8个同学互相握手，每两人必需握一次，共需握几多次手？（列算式）2、简便运算：25×36 （125+4）×8306+302－8808+202－6－4 383+208+17－118+993、做操时，二（4）班全班48人排成2路纵队，前、后两人之间相隔1米，那么二（4）班的步队共长几多米？4、长方形花圃，沿它的四周插了12面彩旗，每两面彩旗相隔2米.这个长方形花圃的周长是几多？5、一个长方形水池周长是63米，在水池周围每隔7米栽2棵松树，一共要栽几多棵？6、柳树2棵、松树2棵、杨树2棵，把它们栽到一个三角形的三条边上，使每边都有杨树、柳树、松树各1棵，应该怎样栽？7、如果自行车和汽车共5辆，轮子有16个，你知道有几辆自行车？几辆汽车吗？8、自行车和三轮车共8辆，共有19个轮子.自行车和三轮车各几多辆？9、李叔叔一家去文峰公园玩.公园门票：成人10元，小孩5元.李叔叔付了50元.你猜猜看，李叔叔一家有几口人？年夜人（或小孩）是小孩（或年夜人）人数的几倍？10、8人去公园玩，买门票共花102元，已知成人票每张15元，儿童票每张9元，那么这8人中有几名年夜人？几名儿童？11、聪聪介入有奖知识竞答，共10道题.答对一题得10分，答错一题倒扣10分，聪聪最后得了60分，那么他答对了几道题？12、将1、2、3、4、5、6、7选6个数，填入下表中，使每行中三个数的和相等，同时使每列两个数的和也相等.13、把5、6、7、8、9、10六个数填入圆圈中，使横行四个数与竖行三个数的和相等（即是括号内的数）.（26）（27）14、用数字2、3来填数，使正方形每条边的和为8，四条边的和为21. 15、将1、在分歧的圆圈里填上1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数，使每条线上的四个数相加的和都即是20. 2、把3、5、7、9、11、13、15七个数填在下图的小圆圈中，使每一个年夜圆圈上的四个数的和相等.3、把1~9九个数填入下图的小圆圈中，使横行、竖行五个数相加的和都是26（或23、24、25、27）（23）（24）（25）（26）（27）4、今天是星期日，从今天起，第84天是星期几？5、有20枚1元和5角的硬币，它们合在一起共]有13元.1元和5角的硬币各几枚？6、把1~9九个数字填入奥运会的会徽五环中的九个空白处，使每个圆内数字之和即是13.7、填出相邻的数，使同一直线上的数之和是16.（不能重复使用）8、鸡和兔共100只，兔的脚数比鸡的脚数多40只，问鸡、兔各有几只？9、三个小朋友进行口算角逐，在一分钟时间里，聪聪比明明多做8道题，想想比明明多做14道题，想想比聪聪多做几道题？10、体育馆内4名运带动正在进行羽毛球男、女混合双打角逐，只知道：想想比聪聪矮；玲玲比她的两个敌手个子都高；想想比青青高；聪聪比玲玲个子高.你知道他们谁高谁矮吗？谁和谁是伙伴呢？11、甲、乙、丙、丁四支球队进行一次篮球角逐，每两队都要赛一场，结果，甲胜了丁，而且甲、乙、丙三支球队胜的场数相同.问：丁胜了几场？12、在二年级的一次数学奥林匹克竞赛中，聪聪、明明、想想三个同学，一个是一等奖，一个是二等奖，一个是三等奖.现在知道想想的个子比获三等奖的高，聪聪的个子与获二等奖的个子一样高，获二等奖的个子比明明矮，请判断谁获一等奖？谁获二等奖？谁获三等奖？1、校合唱队20名同学排成一队，（1）从左边数起，想想排第9个，从右边数起，明明排第15个，那么想想和明明之间有几名同学？（2）从左边数起，想想排第9个，强强排在想想右边第4个，那么从右往左数，强强排在第几个？2、一列步队，从左边开始报数，聪聪报了“7”，明明报了“11”；从右边开始报数，聪聪报了“7”，明明应该报几？（列算式）3、有两块一样长的铁板，将它焊接成一块长90厘米的铁板，中间焊在一起的重叠部份是10厘米，这两块铁板原来长几多厘米？4、一个书架上共有27本书，从上层拿走1本放入中层，再从上层拿走2本放入下层，这时三层书架上的书同样多.问原来上、中、下层书架上各有书几多本？（列算式）5、想想看完一本60页的故事书，正好花了两天时间，第一天看得少，第二天看很多，如果第一天多看4页，第二天少看6页，两天看的页数就同样多.想想原来第一天、第二天各看书几多页？6、老爷爷卖西瓜，第一次卖出西瓜总数的一半多1个，第二次卖出剩下的一半多1个，这时老爷爷还有2个西瓜.他原来共有几多个西瓜？7、李医生值夜班，从晚上9时30分到第二天早上8时，李医生连续工作了多长时间？8、几时整的时候，分针和时针成一条直线？几时整的时候，分针和时针重叠在一起？几时整的时候，分针和时针成直角？（1）分针和时针成一条直线：（2）分针和时针重叠在一起：（3）分针和时针成直角：9、请在钟面上画一条直线，把12个数分成2组，使其中一组数的和是另一组的2倍.应该怎样画？10、一只青蛙失落在井里，它白天向上爬2米，夜里向下滑1米，它用8天时间爬到了井口，这口井深几多米？11、乐乐早上起床时，看到镜子里钟表时间已经是6时45分了，他赶快爬起来跑到学校，可是到了学校才发现这时的准确时间是6时45分，那么乐乐起床的准确时间是几时几分？12、现在是上午9时，再过39小时，还能有太阳吗？13、最小的三位数减去最年夜的两位数，再加上最年夜的一位数，结果是几多？（列算式）1、用3、6、9能写出几多个分歧的三位数？其中最年夜的是几多？最小的是几多？（请分别列举出来）2、安安的准考证号是个三位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，百位上的数字是个位上数字的2倍.安安的准考证号可能是几多？（请分别列举出来）3、用两个4和两个0组成一个四位数，当0都不读出来时，这个数是几多？当只读一个0时，这个数是几多？0都不读出来：只读一个0：4、用3、7、0、0、9组成只读一个0的最年夜五位数是几多？组成读两个0的最小五位数是几多？只读一个0：读两个0：5、从1~8这八个数字中选取两个数，将10分拆成这两个分歧的数相加，有几多种分歧的分法？（请分别列举出来）6、在三位数中，数字和即是25的数有几多？（请分别列举出来）7、甲、乙、丙、丁玩扑克牌，每人每次从上往下依次抽一张，甲把“年夜王”插在54张牌中间，从上面数下去是第37张.乙想了想，就很有掌控地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了年夜王.你知道乙是怎么想的吗？8、亮亮坐在环形跑道上的一辆浏览车上，他发现在他后面有5辆车，前面也有5辆车.请问：跑道上一共有几多辆浏览车？9、试说明：把5个苹果放进4个抽屉里，必有一只抽屉里至少放2个苹果.10、聪聪和明明拿出了相同的钱买来了一些苹果，后来聪聪拿了12个，明明拿了8个，而聪聪给了明明1元钱.问每个苹果几多钱？11、有28个同学介入野营训练要度过一条河，可是河上唯一的一只小船，每次只能载5人过河，问小船至少要几次才华将他们全部载过河？12、数学竞赛试卷共有10道题，做对一道题得10分，做错一题扣5分，玲玲最后得了70分，问她做对了几题、做错了几题？13、明明早晨起来要完成以下几件事情：洗水壶1分钟，烧开水14分钟，接水灌入水瓶要2分钟，吃早点要9分钟，整理书包3分钟，应该怎样安插时间最少？最少要几分钟？14、张老师、王老师和李老师三位老师，其中一位教美术，一位教音乐，一位教书法，已知：a)张老师比教音乐的老师年龄年夜；b)王老师比教美术的老师年龄小；c)教美术的老师比李老师年龄小；问三位老师各教什么课？张老师美术王老师音乐李老师书法1、把12分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有几多个？（4组）（请一一列举）2、把7分拆成几个数相加的形式，有几多种分歧的分拆方法？（14种）（请一一列举）3、从1~10这十个数字中选取两个数，将12分拆成这两个数相加的形式，有几多种分歧的方法？（4种）（请一一列举）4、用1角、2角、8角的邮票，可以组成几多种分歧的邮资？（7种）（请一一列举）5、把18分拆成三个分歧自然数的和，其中一定含有几多个相邻的两个自然数.（7种）（请一一列举）6、从1~9这九个数中，选取三个数，将11分拆成这三个分歧的数相加的形式，有几多种分歧的分法？（5种）（请一一列举）7、一堆钢管，有7层，共49根.只知道：下面一层总比上一层多1根.你知道每层各有几多根钢管吗？8、把6个同样的苹果放在3个同样的盘子里，允许有盘子空着不放，问共有几多种分歧的方法？（7种）（请一一列举）9、把6块饼干分成若干份，每份放1块或2块.一共有几多种分歧的分法？（4种）（请一一列举）10、从1个5分、4个2分、9个1分硬币中拿出9分钱，可以有几多种分歧的拿法？（8种）（请一一列举）。
二年级奥数——间隔趣谈2
优客堂教育精品奥数班间隔趣谈（二）
间隔趣谈（二）
1、学校门口有一条小路长56米，在路的一侧从头到尾每隔8米栽一棵树，一共栽了（）棵。
2、河边小路一旁的柳树迎风飘荡，数一数，从头到尾一共8棵，每棵都间隔8米，这条小路长（）米。
3、多米诺骨牌是一种用木制、骨制或塑料制成的长方体骨牌。
玩时将骨牌按一定间隔排列成行，轻轻碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就会产生连锁反应，依次倒下，现在小光每隔2厘米放一个多米诺骨牌，到20厘米时是第（）个多米诺骨牌。
4、公园旁有一条63米长的林荫大道，在这条路的两边从头到尾都有栽树，每隔7米栽一棵，一共要栽（）棵。
5、学校和少年宫之间有一条笔直的小路，在路的两旁（头尾都不种）一共种了18棵树，每棵树之间的距离都是5米，那么这条路长（）米。
6、两棵大树之间相距30米，每隔5米种了一朵花，一共种了（）朵花。
7、（2011年春蕾杯决赛）有一座桥，在它的一边从头到尾一共插了10面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是6米，这座桥有（）米。
8、（第十一届小机灵杯初赛）公路的一旁等距排列着一些电线杆，小明沿公路骑车，从第1根骑到第10根用了3分钟，再骑3分钟可以到第（）根。
（小提示：细节决定成败，仔细审题哦！）
9、（第十一届中环杯选拔赛）一条公路全长60米，在路的两旁都种树，每棵树的间隔都是3米，头尾都种，一共要种（）棵。
10、（第十三届走美杯初赛）某班同学准备去义务植树，在一条60米长的路的一旁从头到尾每隔3米挖了一个坑，全部挖完后发现间隔距离太短，于是准备改成每隔5米挖一个坑，那么原先挖好的坑有（）个是不需要改变的。
二年级奥数(38讲)《举一反三》第6讲 间隔趣谈
1
练习 2 1．丽丽打了 8 个结就把一些绳子结成一个圆，你知道丽丽拿了几根绳子吗？
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科技新闻网: 科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内答案 练习 1 1.4 个 2.7 个 练习 2 1.8 根 2.10 个 3.19 个 20 次 练习 3 1.2 米 2.3 分米 3.18 米 练习 4 1.8÷2＝4（段）4－1＝3（次） 2.12÷3＝4（段） 4－1＝3（次） 3.4+1＝5（段） 25÷5＝5（米） 练习 5 1.20÷4+1＝6（个） 2.64÷8+1＝9（枝） 3.35÷5+1＝8（颗）
第 6 讲 间隔趣谈 【专题简析】
两根绳子结起来只要打一个结，两根绳子结成一个圆需要打两个结，一根绳子剪 4 次被剪 成了 5 段等等，这是日常生活中的比较特殊的问题。想要做好这类题，需要我们多动脑筋， 多动笔画画，才能找到正确的答案。这一讲是有关绳子打结和剪绳子的问题。给绳子打结 如果不练成一个圆，打结的次数比绳子的根数少 1；如果结成 1 个圆，打结的次数与绳子的 根数同样多。同样，如果是剪绳子，那么剪成的段数比剪得次数多 1. 【例题 1】小刚把 4 根绳子连起来成一条绳子，一共需要打几个结？ 思路导航:解这种题，可以画图解答。如图：
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间隔趣谈二
一、考点，难点回顾
1、两端都栽，间隔比棵树少1
2、爬楼梯问题、敲钟问题、挂灯笼问题
二、知识点回顾
栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题。
做这类题目要多动脑筋,弄清题意,理解树的棵数与间隔数的关系"问题就会迎刃而解T O 有关栽树的问题，应该注意：如果起点和终点都栽，树的棵数比间隔数多I；如果起点和终点不栽，树的棵树比间隔数少1在解答这类应用题时,应该看清题目要求，然后根据棵数与间隔数的关系，结合已知条件和问题，找到解决问题的方法.
三、典型例题及课堂练习
王牌例题1
学校门前的一条道路长42米,从头到尾栽树，每隔7米栽一棵,一
共能栽几棵树？
【思路导航】每隔7米栽一棵树,42米里面有6个7米，这个6
其实就是化42米平均分成了尾都要栽树，所以树的棵数要比间隔数
多1,即6+1 =7（棵），也就是说棵数比间隔数多1,如图:
（7棵树，6个间隔）
42+7=6（个）
6÷仁7（棵）答: 一共能栽7 棵树.
举一反三1
1. 在一条长15米的水泥路上,从头开始每隔3米摆一盆花,一共摆了多少盆花?
2. 平平在桌上摆小棒,每隔8厘米摆一根,到40厘米处可摆几根?
3. 在2根10米长的绳子上绑气球,从头开始每隔5米绑一个,一共绑了多少个气球？
王牌例题2
少先队员们在路的两旁每隔 5 米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了72 棵树，这条路长多少米？
【思路导航】在路两旁共栽72棵树，路的每边应栽72÷ 2 =36（棵）由于起点和终点各栽一棵，因此36 棵树之间应有36 —1 = 35（个）间隔。
每隔5米栽一棵树，要求路的总长，其实就是求35个5 米是多少。
列式如下：
72÷ 2 = 36（棵）
36 —1 = 35（个）
答：这条路长175 米.
5 × 35=175（米）
举一反三2
1. 少先队员们在路的两旁每隔2 米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了42 棵。
这条路长多少米？
2. 两根同样长的绳子上，每隔2 米挂一个灯笼. 起点和终点都挂，共挂了12 个. 每根绳子长多少米？
3. —条路长25 米. 少先队员们在路的两旁栽树，起点和终点都栽，一
共栽了12 棵树，每两棵树之间相隔多少米？
王牌例题3
学校门口的一条路长20米, 路的两边从头到尾都栽树,每隔2米栽
一棵, 一共要栽多少棵?
【思路导航】根据题意，路的两旁每隔 2 米栽一棵树,20 里面有几个2就有几个间隔：20 ÷ 2=10（个）.因为从头到尾都要栽，所以树的
棵数比间隔数多1,10+1=11（棵）, 路的两旁一共要栽11× 2=22（棵）. 列式如下：
20 ÷2+1=11（棵）
11 ×2=22（棵）
答: 一共要栽22棵树。
举一反三3
1. 一条路长100米,少先队员们在路的两旁每隔5米栽一棵树,从头到尾一共要栽多少棵树?
2. 一条路长200米, 工人叔叔在路的两旁每隔10米竖一根电线杆, 从头到尾一共要竖多少根电线杆?
3. 一座桥长30 米, 在它的两边每隔5 米有一盏灯, 第一盏灯在桥的起点,最后一盏灯在桥的终点, 桥上一共有几盏灯？
王牌例题4
两幢楼之间每隔 2 米种一棵树，共种了 5 棵树，这两幢楼之间相距多少米？
思路导航】根据题意，画出示意图：
从图中可以看出，种 5 棵树，两幢楼之间应有 6 个间隔。
也就是说如果在两幢楼之间种树，树的棵树比间隔数少 1.每隔 2 米种一棵树，两幢楼之间相距6个2米，2× 6=12（米）。
列式如下：
5+1=6（个） 2 × 6=12（米）
举一反三4
1. 两幢楼之间每隔1 米种一棵树，一共种了8 棵树，这两幢楼之间相
距多少米？
2. 两根栏杆之间每隔5米放一辆自行车，一共放了19辆，这两根栏
杆之间相距多少米？
3. 两幢楼之间每隔2 米种一棵树，一共种了4棵树，这两幢楼之间相
距多少米？
王牌例题5
两幢楼之间相距12 米，每隔 2 米种一棵树，一共种了几棵树？
【思路导航】由上例可知:在两幢楼之间种树，由于两边有楼房不能种树，因此树的棵树=间隔数-1. 两幢楼之间相距12米，每隔 2 米
种一棵树，可求出有12 ÷2=6（个）间隔，即一共种了6-仁5（棵）树。
列式如下：
12 ÷ 2=6 （个）
6-1=5（棵）
答：一共种了 5 棵树。
举一反三5
1. 两幢楼之间相距18米，每隔3米种一棵广玉兰，一共种了几棵广
玉兰？
2. 学校前后楼之间相距1 0米，为了迎接校庆，准备每隔10分米插一
面彩旗，一共需要多少面彩旗？
3. 两根柱子相距27 分米，在两根柱子之间每隔3 分米挂1 个彩球，
柱子上不挂，挂两排，一共需要多少个彩球？。