2017国考行测备考必懂技能：隔板模型的应用
公务员行测数量关系：“一串糖葫芦”引出的隔板模型
公务员行测数量关系：“一串糖葫芦”引出的隔板模型对于众多考生来说，有一类数量关系题的与生活非常接近，并且也与生活息息相关，操作起来并不难，它就是——隔板模型。
今天，中公教育专家和大家一起讲讲这类题目，希望能给大家带来帮助!
一、例题再现
例：假如有一个10个一串的糖葫芦，迎面走来3个小朋友，问：你有多少种分发让每一个小朋友至少吃一颗?
中公解析：要让每一个小朋友都能至少吃一颗也就相当于10个糖葫芦中有9个空隙，这时候在9个空隙中插入2块板子，这样每一个小朋友就能都至少有一颗了。
二、题型特征
1.所要分的元素必须完全相同
2.所要分的元素必须分完
3.每个对象至少分到1个
三、基本公式
四、例题示范
例、公司采购了一批新的同一类型的电脑共8台，计划分给公司的3个部门，每个公司至少分一台，最终电脑全部分完，共有多少种不同的分配方案?
A.19
B.20
C.21
D.22
五、例题变形
例1、某公司分给3部门共10个优秀表彰，已知甲、乙、丙分别至少需要1、
2、3个优秀表彰，问一共有多少种不同的分法?
A.6
B.15
C.21
D.30
例2、王老师要将20个一模一样的笔记本分给3个不同的学生，允许有学生没有拿到，但必须放完，有多少种不同的方法?
A.190
B.231
C.680
D.1140。
行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型.doc
行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型行测数量关系技巧：排列组合之隔板模型在公务员考试中行测数量关系对于大部分考生而言都是谈虎色变，因为太难并且没有时间做，而这些难题尤以排列组合为典型。
排列组合的常考题型有很多，常见的解题方法包括上回已经给大家介绍到的捆绑法、优限法、插空法、间接法等，都是我们解决排列组合题目的利器。
今天将给大家介绍另一种常用的方法——隔板法，用于解决大家比较头疼的隔板模型问题。
希望通过对本文的学习，能对大家解决此类问题有所帮助。
一、隔板模型的题型特征隔板模型本质上是同素分堆的问题。
比如把N个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，问共有多少种不同分法的问题。
符合该特征的题目便可称为隔板模型问题。
例：把6个相同的礼物分给3个小朋友，问有多少种不同的分法?二、隔板模型的基本公式把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，则有种分法。
注意：该公式必须同时满足以下2个条件：①所要分的元素必须完全相同。
②每个对象至少分到1个元素。
三、隔板模型的实际运用例题1.有10个相同的篮球，分给4个班级，每班至少一个，有多少种分配方案?此题满足隔板模型的所有条件，可直接套用公式=84种分配方案。
例题2.将10个相同的小球放入编号分别是1、2、3的盒子里，若每个盒子里球的个数不小于它的编号，则共有多少种放法?该题目直观的来看不满足隔板模型的条件②，但是我们可以把题目稍作转换。
根据题意，每个盒子里球的个数分别不小于1、2、3，首先在每个盒子放入0、1、2个球，还剩10-1-2=7个球，即可以将此题转化为“将7个球放入3个盒子里，使得每个盒子里至少有一个球”的种类数，运用隔板模型的公式为=15种放法。
例题3.将7个相同的玩具分给3个小朋友，任意分，分完即可，有多少种不同的分法?此题不满足隔板模型的条件②，可利用先借后还的方法把该题进行转化。
假设发放者先向每个小朋友都借1个玩具，并且保证在发放玩具的过程把借过来的玩具都发还给小朋友，那么这个问题就变成是“10个相同玩具分给3个小朋友且每人至少分一个”，利用公式有=36种。
排列组合——隔板模型
排列组合——隔板模型【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：排列组合——隔板模型。
相对于公务员的行测考试而言，事业单位考试虽难度有所降低，但这类考试仍然保留了公务员考试题目类型多样化的特点。
同一类型下面会有很多不同的小分支，每一个分支还可以有不同的考法。
这也导致题目做起来可能比较消耗时间，而考试时时间比金钱可能还要重要。
这也就难免很多人会出现放弃数量这部分的念头，但大家也要知道，考试考查的是思维方法，很少会考硬算。
那么方式方法就尤为重要。
今天给大家介绍一种排列组合的题目方法——隔板模型。
排列组合在每一次的事业单位考试中都会出现，而考查方向也很多，所以我们要对症下药。
首先我们要明确隔板模型解决的是：相同元素的不同分配问题。
简单讲就是将同样的东西分给不同人的分法。
而最原始的题目形式是将n个相同元素分给m个不同对象，每个对象分得至少一个元素，全部分完有多少种方法?这时我们可以直接利用模型公式C(m-1,n-1)进行计算。
例1：现有7个相同的苹果，分给3个小朋友，每个小朋友至少分得1个苹果，有多少种不同的分法?解析：这时我们发现题目完全符合我们的模型表述，那么我们就可以直接利用公式计算：C(3-1,7-1)=C(2,6)=15种方法。
当然我们还是要简单理解一下，这种题目相当于甲乙丙三人已经排好在一排相同苹果前面，那么我们就只需要将苹果分成三份给它们面前的人即可，分得数量的不同就会有不同的结果。
而分成3份我们只需要2个板子进行分隔即可，同时这2个板子可以放得位置就是7-1=6个，所以才会有上面的公式。
当然这类题目也会有一些变型的问法，常见的是在分配关系时，变为至少多个或者任意分，这时大家不要慌，因为变了问法只是改变了公式中的数据，公式形式没变的。
这时我们只需要让n=原有总量-所有超过1的部分即可。
例2：现有20个相同的苹果，分给3个小朋友，每个小朋友至少分得3个苹果，有多少种不同的分法?解析：这时我们看到题干条件变为了至少3个，跟我们的模型稍有不同，而且我们可以看出每人至少3个，也就是每个人都比1多2个，总共多6个。
2017国家公务员考试行测排列组合题的忍者：隔板法
2017国家公务员考试行测排列组合题的忍者：隔板法在公务员考试行测备考过程中，很多考生都感觉有一类问题非常难，这就是排列组合问题，中公教育专家认为首先是找出题干特征，了解它是什么，考察的形式是什么，解法有哪些。
因为排列组合问题的题型较多，考生需要掌握其中最经典的模型——隔板法。
隔板法是解决排列组合问题的常用方法，考生们一定要在备考过程中给予足够关注。
隔板法是指利用假定的隔板解决相同元素的分配问题。
题干标准形式一般表述为“把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少1个元素，问有多少种不同的分法”，为使每个对象至少分一个，先去掉n个连续相同元素两端的空隙，用隔板的方法在元素之间形成的(n-1)个空隙中插入(m-1)个隔板，则n个相同元素被分为m堆，对应m个不同的对象。
其分法数用公式可以表示为。
利用隔板法解决此类问题，题干必须同时满足：所分的元素完全相同;分给不同的对象且必须分完;每个对象必须至少分到1个。
若遇到题干所给的部分条件不能满足，比如：“至少分多个”或者“至少分0个”，需要转化成“至少分一个”的标准形式。
例1：12个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中，问每个盒子中至少有一个小球的不同放法有多少种?【中公解析】要将12个小球放入四个盒子中，小球相同，要完全分完且每个盒子里至少有一个，符合隔板法的应用条件。
所以解决本题只需要在12个小球形成的11个间隔中插入3个隔板即可，总的放法有=165(种)。
在例1中，题干表述正好是利用隔板法解决排列组合问题的标准形式，但是在实际考试中，题干的表述并不是标准的形式，即某些条件并不满足。
在这样的情况下，我们就需要对题干进行转换，变为利用隔板法解题的标准形式。
例2：12个相同的小球放入编号为1、2、3、4的盒子中，每盒可空，问不同的放法有多少种?【中公解析】本题是相同元素分配，考虑利用隔板法，但是题干中允许每盒可空，这和利用隔板法解题的条件不符，所以我们不能直接利用隔板法。
2017国考行测技巧：割补平移法巧解几何问题
行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
行测复习掌握方法比多做题重要，日常积累比临时突击要重要的多。
公务员行测题库帮助通过练习培养题感！行政能力测试是国家公务员考试公共笔试的一门，也是其中难度较大的一项。
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仍有疑惑？我们来看看国考课程是怎么设置教学的。
几何问题中经常会遇到求长度、面积、体积的题目，如果图形规则，可以直接套用公式，但若图形不规则，或者虽然规则但是不能直接套用公式的话，此时需要用到割补平移的方式将图形转换成我们知道的形式，进而求解题目。
中公教育专家在这里通过例题讲解帮助考试发散思维，培养利用割补平移思考问题解决问题的能力。
【例题1】: 如右图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。
已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。
问△ADE的周长是多少?A.45.4cmB.45.1cmC.44.8cmD.44.5cm【参考答案】：A。
【中公解析】：平移法。
已知DE与BC平行，所以∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB。
又因为BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，所以∠DBO=∠OBC=∠DOB，∠ECO=∠OCB=∠EOC。
因此，△DBO与△EOC均为等腰三角形，BD=DO，OE=EC，△ADE的周长就等于AD+DE+AE=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=25.4+20=45.4cm。
【小结】：此题要求规则图形的周长，但是没法套用公式直接求解，利用角平分线等性质将所求的线段长度进行替换，转化为已知线段的长度进而求解。
【例题2】: 在下图中，大圆的半径是8，求阴影部分的面积是多少?点击查看行测考点大全！A.120B.128C.136D.144【参考答案】：B。
公务员行测考试排列组合题指导
公务员行测考试排列组合题指导众所周知，在各类公职类考试中，很多人对于数量关系部分都是保持舍弃的态度，主要是由于题目相对较难，觉得性价比相对较低，而行测的考试内容都是大同小异的，下面作者给大家带来关于公务员行测考试排列组合题指导，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
公务员行测考试排列组合题指导一、隔板模型隔板模型，第一要知道隔板模型的题型特点，也就是什么样的题目属于隔板模型，其实只要包含三个条件即可，1.元素分组;2.元素相同;3.每组至少一个。
那么，接下来我们看看到底这种题应当怎么样做。
【例题】某单位有9台相同的电脑，要分给3个部门，每个部门至少1台，问有多少分分配的方式?A.24B.28C.30D.56【解析】根据题意，可以把9台相同电脑排成一排，产生了10个空位，现在只需要在空位中插板子就可以了，插1块板子就会自动分成2组，插2块板子就会自动分成3组，但是头和尾的空位是不能插板子的，由于插上板子后也不会分组，故本题转变成8个空位中插2块板子，共有多少种方法?28，故本题挑选B项。
二、错位重排错位重排的题目，其实就是错开位置重新排列，让本来应当在某位置的元素，都不在某个位置，那么这一类题目应当怎么做呢?其实大家只需要记住几个结论就可以了，如果是1个元素错位重排，结果为0;2个元素错位重排，结果为1;3个元素错位重排，结果为2;4个元素错位重排，结果为9。
一起来看下面的例题。
【例题】某次厨艺大赛，四位厨师分别做了一道菜，现在需要他们四位每人挑选一道菜进行品味，问每位厨师都没有尝到自己做的那道菜的结果有多少种?A.1B.5C.8D.9【解析】根据题意，四位厨师本应对应自己的菜品，但是现在要求每位厨师都不挑选自己的菜，实际上就是4个元素的错位重排，结果为9，故本题挑选D项。
通过这两道题，相信大家对于排列组合中的特别题型也有了一定的认识，如果在考试的时候碰到这样的题目，是一定可以花时间去做一下的，期望大家可以多多练习!拓展：公务员行测考试填空题指导准确率低最主要的问题在于做题的方式，相信很多同学有过这样的经历：拿到一道新题目，简单浏览过后便开始尝试选项带入的公道性。
2017山西省公务员行测数量关系隔板法求解排列组合问题
2017山西省公务员行测数量关系隔板法求解排列组合问题距离2017年山西省考时间愈近，对于广大考生都比较头疼的数量关系部分的复习更为担心，把握国考高频考点，拿下必然拿分的考点是所有学员必须做到的。
而排列组合的隔板法就是我们解题中必须拿分的题目，我们来回顾一下隔板法的运用情况。
隔板法解决的是同素分堆问题，要求相同元素分不同组，每组至少一个，则此时的方法数为。
例1.某单位订阅了10份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放1份材料。
问一共有多少种不同的发放方法?A.72B.36C.48D.21【答案】B。
解析：根据题意，属于同素分堆问题，用隔板法求解，应为C29 =36种，选择B。
例2.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。
问一共有多少种不同的发放方法? 【2010-国考】A.7B.9C.10D.12【答案】C。
解析：采用隔板法，要求至少9份，先给每个部分发8份，共发了24份，还剩6份，再按隔板法求解，应为 =10种，选择C。
【考点点拨】此题为隔板法的变式求解。
对于题目中要求至少N个的情况，我们可以先分(N-1)个下去，看剩下多少，再按隔板法的标准形式求解。
例3.某单位订阅了10份学习材料发放给3个部门，每个部门随机发放。
问一共有多少种不同的发放方法?A.66B.72C.96D.48【答案】A。
解析：随机发放说明每个部分所得材料可以为零，此时是隔板法变式的考核。
对于这种情况，我们可以看做每个部门先发-1个下去，则剩下13个，再按隔板法求解，答案为 =66种。
选择A。
【考点点拨】对于题目中出现可以为零的情况，我们依然可以先分(N-1)个下去，即-1个，看剩下多少，再按隔板法的标准形式求解。
这三道真题都是考查的隔板法求解，分别是基本形式及其变式的考核，大家把握隔板法的基本方法，明确所有目标都是转换为至少一个，就能轻松过关，搞定隔板法的相关题目。
祝大家一举成“公”!。
2017国家公务员考试行测备考：“隔板法”解决同素分堆问题
2017国家公务员考试行测备考：“隔板法”解决同素分堆问题2017年的国考即将到来，现在备考时间相对较长，中公教育专家在这里给大家分享行测数量关系中大家觉得最难的一部分——排列组合中的同素分堆。
同素分堆问题是求方法数问题的一种基本题型。
它的最基本的模型是：“把n个相同的元素分成m堆，每堆至少1个，问有多少中不同的分法?”这里的“同素”即“相同的元素”，在这个模型中，最关键的是“每堆至少1个”这句话，必须是每堆至少一个，才可用我们接下来要讲的解决这类问题的方法：隔板法。
【例1】把10本相同的书分给3个班级，每班至少1个，问有多少种不同的分法?【中公解析】本题中“同素”：是10本相同的书，故n=10;分给3个班级：即将书分成3堆，故m=3;每班至少1本。
故本题为同素分堆问题的最基本的模型。
【解决方法】隔板法。
把10本书排成一排，因为书是相同的，不存在排列顺序问题。
要把这10本书分成三堆，只要在这10本书形成的空隙中插入2个隔板即可。
10本书排成一排，形成了11个空。
但是，因为要求每班至少分一本书，所以最前面的空和最后一个空是不能插板的，则只能在中间形成的9个空中插入2个隔板，即从9个空中选择2个空插入隔板。
即种，也即把10本相同的书分给3个班级，每班至少1个，共有种方法。
【例2】把10本相同的书分给3个班级，每班至少2本，问有多少种不同的分法?【中公解析】题干要求的是“每班至少2本”。
而应用隔板法解决同素分堆问题时，要求必须是“每堆至少1个”。
因此想办法把“每班至少多于1个”转化成“每堆至少1个”，可以通过先每班分一本书，然后还剩7本书，此时题目转化成“把7本相同的书分给3个班级，每班至少一本，问有多少中不同的分法?”故有种不同的分法。
【例3】把10本相同的书分给3个班级，三个班级分得的书数分别不小于1,2,3，问有多少种不同的分法?【中公解析】应用隔板法解决同素要求必须是“每堆至少1个”。
因此想办法把“每班至少多于1个”转化成“每堆至少1个”。