螺栓群计算
普通螺栓连接的构造和计算
二、螺栓的排列
端距 中距 中距 边距 边距
A 并列
B 错列
螺栓的排列应满足： 受力要求 构造要求 施工要求
1）受力要求 任意方向的中距、边距和端距不能过小，以防 止钢板截面过度削弱而承载力不足； 对于受压构件，中距不能太大，以防止连接板 件发生鼓曲。
2）构造要求
螺栓的边距和中距不宜太大，以免板件间贴合 不密，潮气侵入腐蚀钢材。 3）施工要求
拼接板强度验算:
N
0.5 N An f
c1 b1 c 3 c2
2 2’ b 2 2’
t1 t
N
对于2 2截面：An b1 m d 0 t 1 ;
2 2 对于2’2’ 截面：An 2c 4 m 1 c1 c 2 m d 0 t 1 ;
i 1 n 2 yi
b Nt
（四）普通螺栓拉、剪联合作用
1、两种破坏形式 螺杆受剪兼受拉破坏 孔壁承压破坏；
NV
e V V
M=Ve
2、拉剪相关曲线 “四分之一圆”
NV
b
1
b a
1 N t N tb
0
为防止螺杆受剪兼受拉破坏，应满足：
NV
Nv Nt 1 Nb Nb v t
☻M作用下螺栓连接按弹性设计，其假定为：
1）连接板件绝对刚性，螺栓为弹性； 2）螺栓群的中和轴位于最下排螺栓的形心处， 各螺栓所受拉力与其至中和轴的距离呈正比。
‘1’号螺栓在M作用下所受拉力最大
1 2 3 4
M
刨平顶紧 承托(板)
M
N1 N2 y N3 y2 1 y N4 3 中和轴
钢结构第3章(螺栓连接计算)
e4
+
+ + +
+
+2 1 e2
+
+
+
+
6e1 e4
+
N
+
+
+
+
+
+
除对1-1截面 （绿线）验算外，还 N 应对2-2截面（粉红） 进行比较验算。因此， 在进行该连接的净截 面强度计算时，其中 Ani应取An1和An2中的 较小值。 2-2分红线总长： 扣除螺孔直径后：
1 + + + +2 1 e2 2 + + + + + + +
202
4
140 44kN
90 80 90
90 80 90
50 56 34
b 单个螺栓的最大承载能力：N max min N cb , N cb 36.6kN
b Nc d tfcb 20 6 305 36.6kN
（2）需要螺栓数目 n = 175/36.6=4.8个，取不少于5个。 螺栓布置按错列布置，布置图见上。 同时给出角钢的展开形状及螺栓孔布置，见右图
e4
+
+ + + + + + +
6e1 e4
+ + +
N
2e4 ( n2 1) e12 e2 2
2e4 (n2 1) e12 e2 2 n2 d 0
n2——粉红线截面上的螺孔数
普通螺栓的构造和计算概要
§3-5 普通螺栓的构造和计算3.5.1螺栓的排列和其他构造要求一、螺栓的排列螺栓在构件上排列应简单、统一、整齐而紧凑，通常分为并列和错列两种形式（图3.5.1）。
并列比较简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面削弱较大。
错列可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓孔排列不如并列紧凑，连接板尺寸较大。
图3.5.1 钢板上的螺栓（铆钉）排列螺栓在构件上的排列应满足受力、构造和施工要求：（1）受力要求：在受力方向螺栓的端距过小时，钢材有剪断或撕裂的可能。
各排螺栓距和线距太小时，构件有沿折线或直线破坏的可能。
对受压构件，当沿作用方向螺栓距过大时，被连板间易发生鼓曲和张口现象。
（2）构造要求：螺栓的中矩及边距不宜过大，否则钢板间不能紧密贴合，潮气侵入缝隙使钢材锈蚀。
（3）施工要求：要保证一定的空间，便于转动螺栓板手拧紧螺帽。
根据上述要求，规定了螺栓（或铆钉）的最大、最小容许距离，见表3.5.1。
螺栓沿型钢长度方向上排列的间距，除应满足表3.5.1的要求外，尚应满足附录10螺栓线距的要求。
表3.5.1 螺栓或铆钉的最大、小最容许距离注：1 d0为螺栓或铆钉的孔径，t为外层较薄板件的厚度。
2 钢板边缘与刚性构件（如角钢、槽钢等）相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按中间排的数值采用。
二、螺栓的其他构造要求螺栓连接除了满足上述螺栓排列的容许距离外，根据不同情况尚应满足下列构造要求：（1）为了使连接可靠，每一杆件在节点上以及拼接接头的一端，永久性螺栓数不宜少于两个。
但根据实践经验，对于组合构件的缀条，其端部连接可采用一个螺栓。
（2）对直接承受动力荷载的普通螺栓连接应采用双螺帽或其他防止螺帽松动的有效措施。
例如采用弹簧垫圈，或将螺帽或螺杆焊死等方法。
（3）由于C级螺栓与孔壁有较大间隙，只宜用于沿其杆轴方向受拉的连接。
承受静力荷载结构的次要连接、可拆卸结构的连接和临时固定构件用的安装连接中，也可用C级螺栓受剪。
高强度螺栓连接的构造和计算
高强度螺栓连接的构造和计算一、高强度螺栓连接的工作性能1、高强度螺栓的抗剪性能由图3.5.2中可以看出，由于高强度螺栓连接有较大的预拉力，从而使被连板叠中有很大的预压力，当连接受剪时，主要依靠摩擦力传力的高强度螺栓连接的抗剪承载力可达到1点。
通过1点后，连接产生了滑解，当栓杆与孔壁接触后，连接又可继续承载直到破坏。
如果连接的承载力只用到1点，即为高强度螺栓摩擦型连接；如果连接的承载力用到4点，即为高强度螺栓承压型连接。
2、高强度螺栓的抗拉性能高强度螺栓在承受外拉力前，螺杆中已有很高的预拉力P，板层之间则有压力C，而P与C维持平衡（图3.6.1a）。
当对螺栓施加外拉力Nt，则栓杆在板层之间的压力未完全消失前被拉长，此时螺杆中拉力增量为ÄP，同时把压紧的板件拉松，使压力C减少ÄC（图3.6.1b）。
计算表明，当加于螺杆上的外拉力Nt为预拉力P的80%时，螺杆内的拉力增加很少，因此可认为此时螺杆的预拉力基本不变。
同时由实验得知，当外加拉力大于螺杆的预拉力时，卸荷后螺杆中的预拉力会变小，即发生松弛现象。
但当外加拉力小于螺杆预拉力的80%时，即无松弛现象发生。
也就是说，被连接板件接触面间仍能保持一定的压紧力，可以假定整个板面始终处于紧密接触状态。
但上述取值没有考虑杠杆作用而引起的撬力影响。
实际上这种杠杆作用存在于所有螺栓的抗拉连接中。
研究表明，当外拉力Nt≤0.5P时，不出现撬力，如图3.6.2所示，撬力Q大约在Nt达到0.5P 时开始出现，起初增加缓慢，以后逐渐加快，到临近破坏时因螺栓开始屈服而又有所下降。
由于撬力Q的存在，外拉力的极限值由Nu下降到N'u。
因此，如果在设计中不计算撬力Q，应使N≤0.5P；或者增大T 形连接件翼缘板的刚度。
分析表明，当翼缘板的厚度t1不小于2倍螺栓直径时，螺栓中可完全不产生撬力。
实际上很难满足这一条件，可采用图3.5.7所示的加劲肋代替。
在直接承受动力荷载的结构中，由于高强度螺栓连接受拉时的疲劳强度较低，每个高强度螺栓的外拉力不宜超过0.5P。
普通螺栓群偏心受拉时的计算
破坏准则为板件发生相对滑移，因此
其极限状态为1点而不是4点，所以1
2 1
点的承载力即为一个高强度螺栓摩擦
型连接的抗剪承载力：
Nvb 0.9nf P (3 63)
2 1
O
高强度
4 螺栓 3
4 3 普通螺栓
δ
式中：0.9—抗力分项系数γR的倒 数(γR=1.111);
nf：传力摩擦面数目; μ：摩擦面抗滑移系数;（P64）
静荷载或间接承受动荷载
影响摩擦力的因素？
F P
P：压紧力 预拉力 μ：板件间摩擦系数
1、高强度螺栓预拉力的控制方法
通过拧紧螺帽的方法，螺帽的紧固方法：
A、转角法
B、扭矩法
C、扭断螺栓杆尾部法（扭剪型高强度螺栓）
（A）转角法 先用普通扳手初拧，使被连接构件贴合，并作出标
记线，然后从此标记线开始用长扳手终拧，拧到预定 角度时，螺栓拉力即达到所需预拉力。 （B）扭矩法
先用普通扳手初拧，再用扭矩扳手终拧。 （C）扭断螺栓尾部梅花头法
使用特制的电动扳手。
初拧50%，复拧力矩=初拧力矩，终拧至断颈剪断为止。
2、高强度螺栓预拉力的确定
3、高强度螺栓摩擦面抗滑移系数μ 板件间的抗滑移系数与接触面的处理方法和构件钢
号有关，其大小随板件间的挤压力的减小而减小；
喷砂可提高μ，严禁涂红丹，保证连接表面干燥。
t
(KN)
B、承压型高强度螺栓的单栓抗拉承载力，因其破 坏准则为螺栓杆被拉断，故计算方法与普通螺栓 相同，即：
N
b t
Ae
f
b t
d
2 e
4
f
b t
3 74
普通螺栓群偏心受拉时的计算
y1 y2 y3
yn
(3 82)
M N1y1 N2 y2 .... Nn yn (3 83)
N1
M
n
y1
y
2 i
i 1
因此，设计时只要满足下式即可：
(3 84)
N1
N
b t
(3 85)
3、偏心拉力作用下
N
1
N1
e
234
N2
y1
N
N3 y2 中
M=N·e
N4
M作用下
和 轴 N作用下
摩擦型和承压型均可采用以下方法（叠加法）计算:
Nv Nvb
2
Nt Ntb
2
1
Nv Ncb 1.2
四、螺栓抗剪连接中板件的强度计算
1、强度计算（承载能力极限状态）
N —轴心拉力或压力设计值；
An —构件的净截面面积； f —钢材的抗拉（压)强度设计值。
2、普通螺栓连接(包括高强度螺栓承压型连接)
并列排列
错列排列
1
t1t
1’ 1
t1t
T
y 1 N1Tx
r1
N1T
x N1Ty
T
剪力F作用下每个螺栓受力：
F N1F n
扭矩T作用下：
N1Tx
T r1
n
n
x
2 i
y1
y
2 i
r1
n
T y1
n
x
2 i
y i2
i 1
i 1
i 1
i 1
N1Ty
T r1
n
n
x
2 i
x1
y
2 i
r1
钢结构设计原理普通螺栓群在扭矩作用下的抗剪计算
N2yV 2
N
N2xN 2
y
1 N1xT
r1
N1T
x
N1yT
T
2
N2xT N2T N2yT
1 N1Nx N1Tx N1Vy N1Ty
2
N
T 2x
N
N 2x
N
V 2y
N
T 2y
将所有外力向螺栓群形心处简化 判断在所有的力作用下螺栓群中受力最大的螺栓（抓主要矛盾）
分别计算在扭矩、剪力、轴心力单独作用时 螺栓群中受力最大的螺栓所受到的力
分别算出扭矩、剪力、轴心力作用下受力最大螺 栓的受力，将其分解到x和y两个方向，再将其合成 为合力。
e1
V
N
e2
e1 V
V
1
N
e2
y1 1
N
x
T
将所有外力向螺栓群形心处简化
T V e1 N e2
将所有外力向螺栓群形心处简化 判断在所有的力作用下螺栓群中受力最大的螺栓
V1
N1yV
1 N1xN
受剪螺栓所受外荷载方向不一致时，将斜 向力分解为水平力和垂直力，然后相同方 向的力叠加后再合成。
若荷载作用点不在螺栓群的形心处，则要 将荷载向形心简化。
在T作用下x方向的分力为: N1Tx
Ty1
（→）
xi2 yi2
在T作用下y方向的分力为：N1Ty
在V作用下
N1V
V n
（↓）
Tx1 xi2 yi2
（↓）
1 N1Nx N1Vy
N1Tx
在N作用下
N1N=
N n
（→）
N1Ty
将所有外力向螺栓群形心处简化 判断在所有的力作用下螺栓群中受力最大的螺栓
节点螺栓群受力计算
计算模型：大小偏心的验算：
拉力偏心e：
Nmin：
验算一：
0.3051验算二：
750.00
小偏心e： 5.00验算一：
0.1978验算二：
750.00
螺栓群偏心抗拉、剪
注：Nmin小于0
大偏心计算结果：
小偏心计算结果：拉剪共同作用下螺栓的验算结果（不大于1安全）：V作用下每个螺栓受的剪力Nv（不大于 安全）：拉剪共同作用下螺栓的验算结果（不大于1安全）：V作用下每个螺栓受的剪力Nv（不大于 安全）：N _c ^b N _c ^b
单位：N
弯矩M：
65470螺栓个数：2大小偏心的验算：
剪力V：
1500螺栓行数：290拉力N：
1246螺栓列数：1-561.0667y1：
150y4：0ΣYi2：y2：
0y5：022500y3：0y6：0单位：mm 说明：：计算结果
：填写数据
单位：N 螺栓直径：
8.007037受剪面数：
16320Σt： 2.506100
y1：
75y4：0ΣYi2：y2：
25y5：012500y3：0y6：0单位：mm
注：连接件材质为Q235
拉、剪承载力计算
小于0为大偏心螺栓参数：
N _V ^b ：N _t ^b ：N _c ^b ：。
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螺栓群受偏心力作用时
所受轴向拉力N的计算
一、小偏心时：M=F〃e不大 (F等效于M+N)，N min≥0
N max=F/n+(F〃e〃Y1)/(∑Y i2)≤N t b
N min=F/n-(F〃e〃Y1)/(∑Y i2)≥0
N t b-单个螺栓的抗拉承载力设计值
n-螺栓个数∑Y i2-所有螺栓到转动中心的距离平方之和二、大偏心时（N min＜0）：转轴中心另一侧出现受压区。
N1max=F/n+(M〃Y1)/(∑Y i2)≤N t b
塔机支座螺栓受力分析实例
QT80基础承受的荷载为
工作状态：垂直力N=1057KN 水平力S=60KN
倾覆矩M=1460KNm 扭矩W=292KNm
非工作状态：垂直力N=977KN 水平力S=78KN
倾覆矩M=2165KN
支座截面边长为b=4.3m，每个角4个M33的螺栓（40Cr,调质T150）。
可先将螺栓群作为一个小单元（整体），进行拉力N计算，再将N除以小单元中螺栓个数n，最后乘以不均匀系数
1.5，即可得单个螺栓所受最大拉力。
①水平方向：单个螺栓受力
水平力S的作用：Q S=S
4×4×1.5=
78
4×4
×1.5=7.313KN
扭矩W的作用：Q W=
W
2 b×0.5×4×4
×1.5=8.823KN
水平方向总剪力Q=Q S2+Q W2=11.42KN
②垂直方向：由倾覆矩与垂直压力共同作用下单个螺栓受力最大值
以C点为转动中心，A点受拉力最大
a、倾覆矩产生在A点产生拉力
N MA=MY A/(Y A2+Y B2)
=[2165× 2 ×b]/ [( 2 b)2+( 2
2
×b)2]=285KN
b、垂直力在A点产生的压力
N A压=N/4=977/4=244KN
C、A点单个螺栓所受最大拉力
N max=( N MA- N A压)÷4×1.5=15.37KN
螺栓强度校核
支座螺栓螺纹M33，其螺杆底径为Ф30，则
拉应力σl=N max/A=15.37/(π×152)=21.65N/mm2
剪应力τ=Q/A=11.42/(π×152)=16.16 N/mm2
联合应力σ=σ2+3τ2 =35.38 N/mm2
查[σ]=170 N/mm2＞σ安全。
按规定，性能等级在8.8级以上者称为高强度螺栓。
螺栓副配合为6H、A6g。
塔机支座螺栓一般采用8.8级，使得强度、韧性兼顾。
摩擦型的高强度螺栓完全依靠接触面间的摩擦力来传递剪力。
预紧力一般为螺栓材料净截面积与屈服强度乘积的0.7倍，所选用的最大工作拉力应小于预紧力，以使构件接触面间仍有残余预紧力，保证工作的可靠性。
/4) b-标准节宽度塔机主肢之间的最大压力N=(M/ 2 b)+(F
N
在没有力矩扳手时，预紧力的确定：非工作，配重下边主肢上螺栓紧固。
A处螺栓的实施预紧力P’=P-N/n’ n’-单肢连接螺栓数量螺母应拧进的行程h=P’L/(EA) L-两连接套中螺杆的长度
螺母所需转动角度θ=360°×h/T T---螺纹的螺距。